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PROBLEMAS DE CONTEO
1.
Un curso de 40 de alumnos que tienen que aprobar Ed. Física y para ello todos deben escoger
entre tres deportes: fútbol, básquet y volley, 6 alumnos prefieren sólo volley , 4 eligen volley y
básquet. El número de alumnos que eligen sólo básquet es la mitad de lo que eligen fútbol y es el
doble de los que eligen fútbol y volley. No hay ningún alumno que elija fútbol y básquet.
Entonces el numero de alumnos que ELIGEN VOLLEY , el numero de alumnos que ELIGEN
FÚTBOL y el número de alumnos que ELIGEN SÓLO BÁSQUET ES, respectivamente:
a) 15, 20 y 10
2.
b) 0
c) 1
d) 3
e) 5
b)5
c)15
d) 10
e) 2
En una encuesta a 500 se tiene que: 220 estudian Álgebra, 180 estudian Lógica, 300 estudian
Cálculo , 150 estudian Lógica y Cálculo, 120 estudian Álgebra Cálculo, 50 estudian las tres
materias, 120 estudian Álgebra o Lógica pero no Cálculo. Entonces LOS QUE ESTUDIAN
SOLO LÓGICA SON:
a) 20
6.
¿Cuántos estudian SÓLO MATEMÁTICAS ?
¿Cuántos estudian POR LO MENOS una materia?
¿Cuántos CUANDO MAS dos materias ?
¿Cuántos estudian SOLO una materia ?
¿Cuántos estudian SOLO dos materias?
El Instituto de Ciencias Humanísticas y Económicas de la ESPOL, esta conformado por 30
profesores del área Cuantitativa, 25 profesores del área Administrativa y 23 profesores del área
Financiera.
También se conoce que hay 30 profesores del área Administrativa o Financiera y 30 profesores
que no pertenecen a alguna de la áreas antes mencionadas. Así también 20 profesores son
exclusivamente del área Cuantitativa, dos profesores pertenecen a las áreas Cuantitativa y
Administrativa pero no Financiera y tres profesores pertenecen a las áreas Administrativas,
Cuantitativas y Financiera. Acorde con esta información, EL NUEMRO DE PROFESORES
QUE PERTENCEN AL ÁREA ADMINISTRATIVA Y FINANCIERA PERO NO AL ÁREA
CUANTITATIVA ES:
a) 30
5.
d) 15, 15 y 15 e) 20, 10 y 15
En una entrevista a 40 estudiantes del Prepolitécnico acerca de ¿qué deporte les gusta practicar?,
se obtiene que: 12 gustan jugar básquet, 14 volleboy 16 fútbol. No hay estudiantes que
practiquen básquet y volley, 4 practican básquet y fútbol, 20 practican volley o fútbol pero no
básquet. Entonces el NÚMERO DE ESTUDIANTES QUE NO PRACTICAN DEPORTE
ALGUNO es:
a) 8
4.
c) 10, 10 y 10
Se realiza una encuesta a 660 alumnos estudiantes del Prepolitécnico y se obtiene que 350
estudian Matemáticas, 450 estudian Química, 350 estudian Física, 150 estudian las 3 materias,
200 estudian Matemáticas y Química, 250 estudian Física y Química, 210 estudian Física o
Matemáticas pero no Química. Determinar:
a)
b)
c)
d)
e)
3.
b) 10, 20 y 15
b)100
c)60
d) 30
e) 150
En una encuesta realizada a 100 damnificados por los efectos del fenómeno de “El Niño” , se
encuentra que 30 de ellos han perdido sus viviendas y su rebaños, 35 sus viviendas y sus
cultivos, mientras que 25 perdieron sus cultivos pero no sus rebaños, 40 perdieron sus cultivos y
rebaños y 15 sólo sus cultivos. Entonces EL NUMERO DE DAMNIFICADOS QUE
PERDIERON O SÓLO SUS VIVIENDAS O SÓLO SUS REBAÑOS ES IGUAL A:
a) 60
b) 15
c) 25
d) 30
e) 10
7.
Una agencia de Autos vendió durante un año 180 unidades con las siguientes características:
 57 tenían transmisión automática
 77 teñían aire acondicionado
 45 tenían trasmisión automática y aire acondicionado
 10 tenían transmisión automática pero no tenían ni aire acondicionado
 28 tenían transmisión automática y aire acondicionado, pero no tenían radio estéreo
 90 tenían ninguna de la tres características mencionadas
Entonces El NÚMERO DE UNIDADES QUE TENÍAN RADIO ESTÉREO
ES:
a) 22
8.
c) 91
d) 30
e) 21
Un campamento de 100 estudiantes tiene 3 tipos de actividades, pescar, nadar, y escalar. Setenta
( 70 ) estudiantes prefieren pescar, veinticinco ( 25 ) prefieren pescar y nadar, dieciocho (18)
prefieren nadar o escalar pero no pescar y diez (10 ) se dedican a la tres actividades durante su
estancia el campamento. De todos ello doce ( 12 ) se enferman al llegar al campamento y no
pueden hacer ninguna actividad, entonces, EL NÚMERO DE ESTUDIANTES QUE SE
DEDICAN A PESCAR Y NADAR , PERO NO A ESCALR SON:
a) 15
9.
b) 1
b) 10
c) 20
d) 30
e) 25
En una encuesta a 100 aficionados del fútbol, sobre qué equipo juega mejor en la Copa de
Libertadores de América, se obtuvieron los siguientes resultados:
 50 opinan que es el Nacional
 50 opinan que es el Emelec
 40 opinan que es el Palmeiras
 20 opinan que es Nacional y Emelec
 10 opinan que es Emelec y Palmerias
 30 opinan que es Nacional y Palmerias
 10 opinan que ninguno juega bien
¿ CUÁNTOS A FAVOR SOLAMENTE DE EMELEC?
a) 0
b) 30
c) 10
d) 20
e) 25
10. Es una encuesta a 100 inversionistas se observa lo siguiente:
 5 sólo poseen acciones
 15 poseen solamente valores
 70 son propietarios de bonos
 13 poseen acciones y valores
 23 tiene valores y bonos
 10 son propietarios de acciones y bonos
Cada uno de los 100 invierte por lo menos en algo
Entonces , EL NÚMERO DE INVERSIONISTAS QU E SÓLO TIENE BONOS ES IGUAL:
a) 40
b) 45
c) 67
d) 30
e) 27
11. Entre un grupo de personas conversan sobre tres películas ( A, B y C ) y determinan que 4
personas no hay visto alguna de las tres películas, la mitad del número de persona s que han visto
sólo la película B es igual al número de personas que han visto la película C, el número de
personas que han visto las películas A y B es igual a la tercera parte del número de personas que
han visto solo la película B , 7 personas han visto la película A y 5 personas han visto sólo la
película A . las personas que ver la película C no han visto las otras películas.
Determine:
a) El número de personas que han visto las películas A y B
b) El número de personas que han visto la película A o la película B
c) El número de personas que ven sólo una película
d) El número de personas que no ven la película B
12. Para realizar una encuesta se reparte el mismo número de productos A, B y C entre 1270
consumidores; los resultados de dicha encuesta revelan lo siguiente : 200 personas consumen ( A
y B ) o (A y C ) o ( B y C ), 370 personas consumen sólo C, el número de personas sólo a es
igual al de las personas que consumen sólo B, 30 personas consumen los tres productos
Entonces el número de personas que consumen sólo el producto A, es :
a) 530
b) 370
c) 700
d) 180
e) 350
13. Se hace una encuesta a un grupo de personas sobre los lugares de compra de juguetes para
Navidad, arrojando los siguientes resultados: 14 personas compraron en Mi Juguetería y en
Juguetón ; 11 personas compraron sólo en Juguetón, 9 personas compraron sólo en Juguetelandia
y Juguetón es igual al número de personas que compraron sólo en Mi Juguetería y Juguetelandia.
Se supo además que en Juguetón compraron 3 personas más de las que compraron en
Juguetelandia y 3 personas más de las que compraron en Mi Juguetería . Entonces el NÚMERO
DE PERSONAS QUE COMPRARON EN CUALQUIERA DE ESTOS TRES LUGARES, es:
a) 93
b) 58
c) 13
d) 28
e) 15
14. En una encuesta realiza por PACIFITEL a un grupo de 26 abonados que han realizado al menos
una llamada, sea ésta, local, nacional o internacional, se obtuvo la siguiente información :
- 23 abonados han realizado llamadas nacionales o internacionales
- 5 abonados han hecho llamadas locales y nacionales
- 12 abonados han hecho llamadas internacionales pero no locales
El número de personas que han hecho sólo llamadas nacionales es igual al doble de personas que
han hecho llamadas internacionales y locales pero no nacionales .
Entonces EL NÚMERO DE ABONADOS QUE HAN HECHO LLAMAS LOCALES es:
a) 10
b) 4
c) 6 d) 2
e) 14
15. Los estudiantes que están en el Prepolitécnico de Auditoria se encuentran registrados en los
paralelos A, B y C. En el paralelo A hay 35 estudiantes, en el paralelo B hay 41 estudiantes y en
paralelo C hay 49 estudiantes. De estos estudiantes, 5 asisten a los tres paralelos, 13 estudiantes
asisten a los paralelos A y C, y 11 estudiantes asistente a los paralelos B y C. Entonces , el
numero de estudiantes que asisten sólo al paralelo C es:
a) 8
b) 36
c) 30
d) 38
e) 49
16. De un conjunto de 1200 estudiantes del ICHE se determino que hay 400 estudiantes que hablan
en inglés, 600 que hablan francés, 500 hablan alemán. De ellos 120 hablan inglés y francés, 130
hablan francés y alemán, 50 hablan inglés, francés y alemán, 180 sólo hablan inglés y 750 hablan
inglés o alemán, por tanto EL NÚMERO DE ESTUDIANTES QUE HABLAN INGLÉS Y
ALEMÁN PERO NO FRANCÉS ES:
a) 100
b) 50
c) 150
d) 180
e) 270