Download Qué es un electrón voltio?

un
Universidad Nacional de Colombia
Fundamentos de Electricidad y Magnetismo
Nombre:
Código:
Katherine Rojas González
261172
Código: 1000017 G11NL35
Fecha: 30- marzo - 2011
CASA
Primer Examen Parcial 20%
1. Qué es un electrón voltio?
Electrón Voltio:
Se conoce como la unidad de energía eléctrica a el Electrón Voltio (eV),
definido como un voltio multiplicado por el valor de la carga del electrón, esta
unidad representa la energía cinética que experimenta un electrón cuando es
acelerado por una diferencia de potencial. Como el valor de la carga de un
electrón es de -1.6x10-19 C, y 1 C*V es igual a 1J entonces tenemos:
1 eV = 1,6 x 10-19 C*V = 1,6 x 10-19 J.
2. Cuál es la relación de Teslas y Gauss
La unidad SI (Sistema Inglés) de inducción magnética es el tesla (T). Una carga
de un culombio que se mueve con una velocidad de un metro por segundo
perpendicular a un campo magnético de un tesla, experimenta la fuerza de
newton.
1 T = 1 Ns /Cm = 1 N/Am
Esta unidad es muy grande, una unidad más común deducida del sistema
cegesimal es el gauss (G), relacionada con el tesla del modo siguiente:
1T = 104 G.
Normalmente se utiliza el gauss como unidad del campo magnético, que no es
una unidad del SI, no debe olvidarse la conversión de esta magnitud en teslas
cuando se realizan los cálculos.
3. Qué entiende por una corriente de desplazamiento?
La corriente de desplazamiento se define como una cantidad que está relacionada
con el campo eléctrico que cambia con el tiempo. El ejemplo más común lo
encontramos en el condensador (dipolo eléctrico), donde al conectar el capacitor a
un generador de tensión alterna, existirá una corriente alterna por el circuito
asociado al capacitor (corriente de carga y descarga). Sin embargo, a través del
aislante entre las placas del capacitor, no podrá haber circulación de cargas
eléctricas.
Cada vez que exista una corriente eléctrica aparecerá un campo magnético que la
rodea, por lo tanto habrá un campo magnético alrededor de todo el circuito menos
en la zona del aislante, es aquí donde Maxwell pensó que podía establecerse la
continuidad de campo magnético si se supone que tal campo no es producido por
una corriente eléctrica, sino también por una variación de campo eléctrico no
asociado al movimiento de las cargas eléctricas, como sucede en el espacio
comprendido entre las placas del capacitor.
La corriente de desplazamiento viene dada por la siguiente ecuación:
𝑑∅𝑒
𝐼𝑑 = ∈0
𝑑𝑡
4. En un capacitor de placas paralelas separadas D cm y conectadas a una
diferencia de potencial de V voltios DC. Calcule la velocidad de una
partícula cargada P si esta parte de la placa de potencial máximo a la
placa de mínimo potencial.
(D=10 cm, V=10V, P= un electrón)
Calcule:
a. el Campo eléctrico E entre las placas
Puesto que el campo es constante en la región comprendida entre las láminas, la
diferencia de potencial entre las placas es exactamente Ed, siendo d las distancia de
separación entre las placas:
|𝐸⃗ | =
𝑉
𝑑
=
10
𝑉
0,1 𝑚
= 100 𝑁⁄𝐶
𝐸⃗ = 100 𝑁⁄𝐶 𝒊
b. Deduzca una expresión funcional V(x) del potencial y la distancia
donde se vea claramente el Potencial
Teniéndose en cuenta que la partícula parte de la placa de potencial
máximo (V=10) hasta la de potencial mínimo (V=0), cada vez que la
partícula cambie de posición su diferencia de potencial será menor hasta
que llegue a 0, partiendo del hecho de que 10V es el potencial máximo y
que el valor de la magnitud del campo eléctrico es de 100 N/C se puede
escribir la ecuación para V(x) de la siguiente forma:
𝑉 (𝑥) = 10 − 100𝑥 [𝑉 ]
i. Al comenzar el recorrido
Al comenzar el recorrido x = 0m su diferencia de potencial será:
𝑉 (0) = 10 − 100(0) = 10𝑉
Tendrá el potencial máximo en este punto debido a que es donde
parte la partícula.
ii. En la mitad del recorrido
En la mitad del recorrido x = 0,05 m su diferencia de potencial será:
𝑉 (0,05) = 10 − 100(0,05) = 5𝑉
Al estar la partícula situada en la mitad del recorrido también su
diferencia de potencial se reducirá a la mitad.
iii. Al final del recorrido
Al final de su recorrido x = 0,1 m su diferencia de potencial será:
𝑉 (0,1) = 10 − 100(0,1) = 0𝑉
En éste punto la partícula tiene el potencial más bajo porque es el
punto en que ha terminado su recorrido.
c. la energía cinética cuando P llega a la otra placa
La energía cinética cuando la partícula llega a la otra placa viene dada por:
1
𝐸𝑐 = 𝑚 𝑣 2 = 𝑞𝑉
2
Dado que conocemos la carga q de electrón y la diferencia de potencial V
se puede hallar la energía cinética así:
i. en eV (electrón-Voltios)
(1𝑒𝑉)(1,6 × 10−18 𝐽)
𝐸𝑐 [𝑒𝑉] =
= 10𝑒𝑉
1,6 × 10−19 𝐽
ii. en Julios
𝐸𝑐 = 𝑞𝑉 = −(1,6 × 10−19 )(10𝑉 ) = 1,6 × 10−18 𝐽
d. la aceleración de P durante su viaje
La fuerza eléctrica es igual a F=qE y por la segunda ley de newton se
encuentra que F=ma al igualar estas dos ecuaciones y despejar la
aceleración ay teniéndose en cuenta que la masa de un electrón es me =
9,11x10-31 Kg se llega a que el valor de la aceleración es igual a:
−(−1,6 × 10−19 )(100 𝑁⁄𝐶 )
−𝑒𝐸
𝑚
13
|𝑎| =
=
=
1,76
×
10
(9,11 × 10−31 𝐾𝑔)
𝑚
𝑠2
e. el tiempo de recorrido que toma en llegar a la placa destino
El tiempo total para el recorrido de la partícula es:
𝑎 𝑡2
Por 𝑋 = 𝑋0 + 𝑉0 𝑡 +
y si se tiene en cuenta que cuando el electrón
2
parte de la placa con potencial mayor tiene una velocidad inicial de 0m/s el tiempo
que tarda el electrón en llegar a la placa de menor potencial es:
𝑡=√
2𝐷
2(0,1𝑚)
=√
= 1,07 × 10−7 𝑠
𝑎
1,76 × 1013 𝑚⁄𝑠 2
f. la velocidad de llegada cuando P alcanza la placa de mínimo
potencial
La velocidad v estará dada por la ecuación:
𝑣 = 𝑎𝑡
i. en m/s
𝑣 = (1,756 × 1013 𝑚⁄𝑠 2 ) (1,067 × 10−7 𝑠) = 1,87 × 106 𝑚⁄𝑠
ii. en km/h
Como 1Km/h es igual a 0,277m/s entonces 1,87 x106 m/s es:
𝑣 = 6,732 × 106 𝐾𝑚⁄ℎ
5. Dado un cable eléctrico por el cual circula una corriente I (A) calcule el
campo magnético a una distancia de 10 cm.
El campo magnético viene dado por la siguiente ecuación:
(4𝜋 × 10−7 𝑁⁄𝐴2 ) ( 𝐼)
𝜇𝑜 𝐼
⃗|=
=
= 2 × 10−6 𝐼[𝑇]
|𝐵
2𝜋𝑟
2𝜋 (0,1𝑚)
6. Cuál es el campo magnético en el Ecuador de la superficie de la Tierra?
El campo magnético en el ecuador de la superficie de la tierra es
aproximadamente:
a. En Gauss
0,35 G.
b. En Teslas
35µT.
7. Cuál es la corriente I (A) que debe circular por un alambre para que
produzca un campo magnético igual al terrestre a una distancia de10 cm?
𝜇 𝐼
⃗|= 𝑜
|𝐵
2𝜋𝑟
Como se conoce el valor de B = 35µT y r=0.1m entonces al despejar I de la ecuación
se obtiene:
2𝜋𝑟 𝐵 2𝜋(0,1𝑚)(35 × 10−6 𝑇)
𝐼=
=
= 17,5 𝐴
𝜇0
4𝜋 × 10−7 𝑁⁄𝐴2
8. Por qué circula corriente por un conductor cuando se le aplica un voltaje?
La corriente se define como el flujo de carga eléctrica que pasa por un punto
determinado. La tensión es el trabajo (Fuerza por distancia) que se debe
realizar para mover la carga por un conductor a una velocidad constante
desde un punto a otro. Por lo tanto para hacer que las cargas (electrones) se
muevan debe existir una fuerza que obligue a empujarlos, cuando aparece un
voltaje los electrones se empiezan a mover produciendo así la corriente
eléctrica.
9. Cuando un conductor se calienta por efecto de una corriente eléctrica es
por la Ley de:
Efecto Joule: El cual afirma que si por un conductor circula corriente eléctrica, parte
de la energía cinética de los electrones se transforma en calor debido a los choques
que sufren por los átomos del material conductor por el que circulan, elevando la
temperatura del mismo.
10.Qué Ley enuncia que un conductor caliente emita electrones?
Ley de Richardson: La superficie de un metal constituye un límite para los
electrones libre y una fuerza de repulsión hace regresar a todos aquellos que
lleven velocidad inferior a un cierto valor crítico que es del orden de 10 8cm/s. La
diferencia de potencial correspondiente a 108cm/s es de 4V. Al elevar la
temperatura del metal se eleva la velocidad media de los electrones y se
incrementa la emisión.