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Universidad Nacional de Colombia
Fundamentos de Electricidad y Magnetismo
Nombre:Jenny Carolina Chavez Gamba
Código:200995
Código: 1000017
G11NL08
Fecha: - marzo - 2011
CASA
Primer Examen Parcial 20%
1. Qué es un electrón voltio?
Unidad de energía o trabajo dada al tomar un electrón cuando se desplaza bajo la acción de una
fuerza eléctrica entre dos puntos de un campo eléctrico con una diferencia de potencia de 1V.
Trabajo es el cambio en la energía potencial
La energía potencia se define como
𝑊 = ∆𝑈
𝑊 = 𝑈𝑓 − 𝑈𝑖
𝑈 = 𝑞𝑉
𝑊 = 𝑞𝑉𝑓 − 𝑞𝑉𝑖
𝑊 = 𝑞∆𝑉
Tenemos que ∆𝑉 = 1𝑉 y 𝑞 = 𝑒
𝑊 = 𝑒𝑉
Se puede ver como se utiliza como una unidad de trabajo bajo la acción de una fuerza eléctrica.
2. Cuál es la relación de Teslas y Gauss.
Un tesla es la unidad internacional del flujo magnético
1𝑇 = 𝑊𝑏/𝑚2
En el sistema Cegesimal de Unidades la unidad de medida es Gauss.
1𝐺 = 𝑊𝑏/𝑐𝑚2
Por lo tanto la relación entre Teslas y Gauss es:
1𝑇 = 104 𝐺
3. Qué entiende por una corriente de desplazamiento?
En un condensador de placas paralelas, tenemos es el caso del grafico una corriente que llega a
la lamina de la izquierda y una que sale de la lamina de la derecha y debido a la separación de
las laminas que no presenta contacto entre ellas, se podría de decir que no hay corriente en este
espacio, entonces como explicar que se genere una de la lamina de la derecha corra una
corriente de la misma intensidad que la que llega a la lamina de la izquierda.
Mientras el condensador se carga el campo eléctrico esta variando al igual que la densidad de
carga σ:
σ
𝐸=
𝜖0
𝐸=
𝑑𝐸 =
Q
𝜖0𝐴
dQ
𝐼𝑑𝑡
=
𝜖0𝐴 𝜖0𝐴
dE
𝐼
=
𝑑𝑡 𝜖0𝐴
Vemos que con el cambio del campo eléctrico está relacionado con una corriente efectiva que
aunque no se relaciona con el concepto de trasporte de cargas, ya que este se origina en
conductores.
Entonces se entiendo por corriente de desplazamiento una relación entre el cambio del campo
eléctrico en el tiempo, por el área que en el que se produce el campo y la constante de
permeabilidad en el vacío.
Es decir el cambio del flujo eléctrico en el tiempo por la contante de permeabilidad.
𝜖0dфE
=𝐼
𝑑𝑡
4. En un capacitor de placas paralelas separadas D cm y conectadas a una diferencia de potencial
de V voltios DC. Calcule la velocidad de una partícula cargada P si esta parte de la placa de
potencial máximo a la placa de mínimo potencial.
(D=10 cm, V=10V, P= un electrón)
Calcule:
Se cambia P por un protón, ya que por la para que la partícula se mueva del un potencia mayor a
uno menor es porque está siendo atraída.
P=Protón
a. el Campo eléctrico E entre las placas
𝑑𝑉 = 𝐸𝐷
𝑑𝑉
=𝐸
𝐷
𝐸=
10𝑉
=100V/m
0.1𝑚
b. Deduzca una expresión funcional 𝑉(𝑥)del potencial y la distancia donde se vea
claramente el Potencial.
La función de potencia 𝑉(𝑥) en función de una distancia 𝑥 m en el capacitor es:
𝑉(𝑥) = 𝑉0 − 𝐸 ∗ 𝑥
Donde 𝑥 esta en el intervalo [0,0.1] metros.
i.
Al comenzar el recorrido
𝑉(0) = 10𝑉 − (100𝑉/𝑚) ∗ 0 = 10 𝑉
ii. En la mitad del recorrido
𝑉(0.05) = 10𝑉 − (100𝑉/𝑚) ∗ 0.05 = 5 𝑉
iii. Al final del recorrido
𝑉(0.1) = 10𝑉 − (100𝑉/𝑚) ∗ 0.1 = 0𝑉
c. La energía cinética cuando P llega a la otra placa
i.
en eV (electrón-Voltios)
Tenemos que la energía total es igual a la suma de energía potencia y cinética.
Cuando el protón se encuentra en el reposo no se asume que la Vi=0
Por consiguiente energía del protón en el reposo es la energía potencial.
𝑈𝑖 = 𝑞𝑉 = (1.60 ∗ 10−19 𝑐)(10𝑉) = 1.6 ∗ 10−18 𝐽
Al aumentar la velocidad la energía potencial disminuye, aumentando su energía
cinética.
𝑈𝑖 + 𝐸𝑐 𝑖 = 𝑈𝑓 + 𝐸𝑐 𝑓
Teniendo en cuenta que la energía cinética en el reposo es cero, y la energía
potencia final es 0, entonces:
𝑈𝑖 = 𝐸𝑐 𝑓
Por consiguiente la Energía cintica al final del recorrido es 𝐸𝑐 𝑓 = 1.6 ∗ 10−18 𝐽
𝐸𝑐 𝑓 = 1.6 ∗ 10−18 𝐽 ∗
1 𝑒𝑉
= 10𝑒𝑉
1,6 ∗ 10−19 𝐽
ii. en Julios
𝐸𝑐 𝑓 = 1.6 ∗ 10−18 𝐽
d. la aceleración de P durante su viaje
La ley de Coulomb
𝐹 = 𝑞𝐸
Y la segunda ley de Newton 𝐹 = 𝑚𝑎
𝑚𝑎 = 𝑞𝐸
100𝑉
−19
𝑞𝐸 (1.6 ∗ 10 𝐶) ( 𝐶 )
𝑎=
=
= 9.58 ∗ 109 𝑚/𝑠 2
𝑚
1.67 × 10−27 𝐾𝑔
e. El tiempo de recorrido que toma en llegar a la placa destino.
1
𝑥 = 𝑥0 + 𝑉0 𝑡 + 𝑎𝑡 2
2
Suponiendo que el electrón parte del reposo al inicio del recorrido con x=0
Entonces la ecuación cinemática se reduce a
1
𝑥 = 𝑎𝑡 2
2
2𝑥
2(0.1𝑚)
𝑡=√ =√
= 4.57 ∗ 10−6 𝑠
𝑎
9.58 ∗ 109 𝑚/𝑠 2
f.
la velocidad de llegada cuando P alcanza la placa de mínimo potencial
i. en m/s
𝑉𝑓 = 𝑉𝑖 + 𝑎𝑡
𝑉𝑖 = 0
𝑉𝑓 = 𝑎𝑡 = ( 9.58 ∗ 109 𝑚/𝑠 2 )(4.57 ∗ 10−6 𝑠) = 43.78 ∗ 103 𝑚/𝑠
ii. en km/h
43.78𝑥103 𝑚 3600𝑠 1𝑘𝑚
∗
∗
= 157608 𝑘𝑚/ℎ
𝑠
1ℎ
1000𝑚
5. Dado un cable eléctrico por el cual circula una corriente I (A) calcule el campo magnético a una
distancia de 10 cm.
𝜇0 𝐼
𝐵=
.
2𝜋 𝑅
La contante de permeabilidad Magnética en el vacio 𝜇0 = 4π ∗ 10−7 T/A
𝐵=
4π ∗ 10−7 T/A
𝐼𝐴
.
= 2 ∗ 10−6 𝐼𝑇
2𝜋
0.01𝑚
6. Cuál es el campo magnético en el Ecuador de la superficie de la Tierra?
a. En Gauss
El campo magnético en el ecuador de la superficie de la Tierra es 0.53G
b. En Teslas
Teniendo en cuenta el factor de conversión que relaciona teslas y Gauss en el numeral
2.
1𝑇
0,35 𝐺 ∗ 4 = 3,5 ∗ 10−5 𝑇
10 𝐺
7. Cuál es la corriente I (A) que debe circular por un alambre para que produzca un campo
magnético igual al terrestre a una distancia de 10 cm?
Teniendo en cuenta que el campo magnético en el ecuador de la superficie de la tierra, la
corriente eléctrica que debe circular por el alambre es:
𝐼=
2𝜋𝑟𝐵 2𝜋(0.1𝑚)(3,5 ∗ 10−5 𝑇)
=
= 17.5𝐴
𝜇0
4𝜋 ∗ 10−7 𝑇/𝐴
8. Por qué circula corriente por un conductor cuando se le aplica un voltaje?
Los electrones de valencia forman una banda conductora, que seria la mas lejana al átomo, al
aplicar una voltaje estos electrones se mueven en busca de un superficie equipotencial menor,
generadas por el voltaje, llenando así los voltajes vacios. Formando una corriente eléctrica por el
material conductor.
9. Cuando un conductor se calienta por efecto de una corriente eléctrica es por la Ley de:
Se refiere a la ley de Joule: Cuando las por un conductos circula una corriente eléctrica, parte de
la energía cinética de los electrones se trasforma en calor debido a los choques que sufren con
los átomos del material conductor por el que circulan, elevando la temperatura del mismo.
10. ¿Qué Ley enuncia que un conductor caliente emita electrones?
Ley de Richardson: En cualquier conductor existen electrones en el último nivel de energía que
son libres de moverse de un átomo a otro, Adquiriendo una velocidad uniforme. Un electrón
tendría la velocidad suficiente para escapar del metal, La cantidad mínima para que un electrón
escape de la superficie se llame función del trabajo.