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Tema 9 Inducción electromagnética
Inducción de la corriente eléctrica
La inducción electromagnética consiste en la aparición de una corriente eléctrica
en un circuito cuando varia el número de líneas de inducción magnética que lo
atraviesan.
Experiencia de Faraday
Primera experiencia: movimiento de un imán en el interior de una bobina.
Resultados:
a) Si acercamos el imán a la bobina, aparece una corriente inducida durante el
movimiento del imán.
b) El sentido de la corriente inducida en la bobina se invierte si alejamos el imán.
c) Con la bobina y el imán fijos no observamos corriente inducida alguna.
Segunda experiencia: Cierre y apertura de un circuito eléctrico.
a) Al conectar el interruptor se induce una corriente eléctrica en la segunda bobina.
Las corrientes en las dos bobinas circulan en sentidos contrarios.
b) Al desconectar el interruptor se induce de nuevo una corriente eléctrica en la
segunda bobina. Ahora la corriente inducida tiene sentido opuesto a la del caso
anterior.
c) Se induce corriente en la segunda bobina mientras aumenta o disminuye la
intensidad de corriente en la primera bobina, pero no mientras se mantiene
constante. Esto demuestra que la inducción de corriente eléctrica en un circuito
es debida a campos magnéticos variables.
Flujo magnético
El flujo magnético,𝜙, a través de una superficie es una medida del número de líneas de
inducción que atraviesan dicha superficie.
La unidad de flujo magnético en el SI es el weber (Wb) y su relación con el tesla es:
1T= 1Wb/m2
Ley de Lenz
El sentido de la corriente inducida es tal que se opone a la causa que la produce.
Al acercar el polo norte de un imán a una espira incrementamos el flujo magnético a
través de la espira. Según la ley de Lenz, el sentido de la corriente inducida en la espira
se opone a este incremento. Al alejar el imán el sentido de la corriente inducida se
invierte.
𝜙 = 𝐵 · 𝑆 · 𝑐𝑜𝑠𝛼
Ley de Faraday
La fuerza electromotriz en un circuito es igual a la velocidad que varia el flujo
magnético a través de dicho circuito, cambiada de signo.
dϕ
ε = − dt
𝜀=−
Δ𝜙𝑚
Δ𝑡
𝑑𝜙
a) si B=cte S=cte 𝛼 ≠ 𝑐𝑡𝑒 𝜀 = − 𝑑𝑡 = 𝐵𝑆
𝑑𝜙
𝑑(𝑐𝑜𝑠𝑤𝑡)
𝑑𝑡
= 𝐵𝑆𝑤𝑠𝑒𝑛(𝑤𝑡) 𝑤 = 2𝜋𝑓
𝑑𝑠
𝑑𝑥
b) si 𝐵 = 𝑐𝑡𝑒 𝑆 ≠ 𝑐𝑡𝑒 𝛼 = 𝑐𝑡𝑒 𝜀 = − 𝑑𝑡 = −𝐵𝑐𝑜𝑠𝛼 𝑑𝑡 = −𝐵𝑙 𝑑𝑡 = −𝐵𝑙𝑣
c) si 𝐵 ≠ 𝑐𝑡𝑒 𝑆 = 𝑐𝑡𝑒 𝛼 = 𝑐𝑡𝑒 suelen dar la expresión en función del tiempo.
Podemos calcular la intensidad de la corriente inducida en un circuito si conocemos su
resistencia eléctrica, R, y la fuerza electromotriz inducida, 𝜀. Para ello aplicamos la ley
de Ohm:
𝜀
1 𝑑𝜙
𝐼 = 𝑅 = − 𝑅 · 𝑑𝑡
Experiencia de Henry
Si un conductor se mueve perpendicularmente a un campo magnético, aparece una
diferencia de potencial entre los extremos del conductor.
Consideremos un conductor rectilíneo de longitud l que se desplaza, de izquierda a
derecha con una velocidad v constante en un campo magnético B uniforme y dirigido
hacia el interior del papel.
Como consecuencia de la ley de Lorentz, los electrones del
interior del conductor que son arrastrados a través de éste
con una velocidad v, experimentan una fuerza magnética de
valor Fm=evB que los desplaza hacia el extremo inferior. La
acumulación de carga negativa en el extremo inferior N y de
carga positiva en el extremo superior M genera un campo
eléctrico E s lo largo del conductor.
La separación de carga cesará cuando la fuerza magnética Fm que actúa sobre los
electrones quede compensada por la fuerza eléctrica Fe que se opone a tal separación:
𝐹𝑚 = 𝐹𝑒; 𝑞𝑣𝐵 = 𝑞𝐸 𝐸 = 𝑣𝐵 Este campo eléctrico E genera una diferencia de
potencial o fuerza electromotriz dada por: ℇ = 𝐸𝑙 ℇ = 𝑣𝐵𝑙 Se mantiene solo
mientras el conductor se mueve dentro del campo magnético, y aparece una fuerza F
que se opone al avance del conductor.
Para generar la corriente eléctrica necesitamos un agente externo que ejerza una fuerza
sobre el conductor venciendo la fuerza de resistencia F.