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ESCUELA PREPARATORIA OFICIAL 128 GUÍA PARA PRESENTAR EL EXAMEN EXTRAORDINARIO DE TRIGONOMETRÍA CICLO: 2014-2015 PERIODO DE REGULARIZACIÓN: TERCERO MATERIA: TRIGONOMETRÍA GRUPO: 3C PROFR.: RODRIGO HERNANDEZ RODRIGUEZ MODO DE EVALUACIÓN: Examen escrito vale 100 % de calificación MATERIAL NECESARIO PARA CONTESTAR LA GUÍA: Bibliografía de trigonometría Formulario Calculadora científica (no teléfono celular) Internet MATERIAL NECESARIO PARA PRESENTAR EL EXAMEN: Lápiz, sacapuntas y goma Formulario Calculadora científica (no teléfono celular) GUÍA DE TRIGONOMETRÍA 1. De un triángulo rectángulo ABC, se conocen a = 5 m y B = 41.7°. Resolver el triángulo. 2. De un triángulo rectángulo ABC, se conocen b = 3 m y B = 54.6°. Resolver el triángulo. 3. De un triángulo rectángulo ABC, se conocen a = 6 m y b = 4 m. Resolver el triángulo. 4. De un triángulo rectángulo ABC, se conocen b = 3 m y c = 5 m. Resolver el triángulo. 5. Un árbol de 50 m de alto proyecta una sombra de 60 m de larga. Encontrar el ángulo de elevación del sol en ese momento. 6. Un dirigible que está volando a 800 m de altura, distingue un pueblo con un ángulo de depresión de 12°. ¿A qué distancia del pueblo se halla?. 7. Hallar el radio de una circunferencia sabiendo que una cuerda de 24.6 m tiene como arco correspondiente uno de 70°. 8. Calcular el área de una parcela triangular, sabiendo que dos de sus lados miden 80 m y 130 m, y forman entre ellos un ángulo de 70°. 9. Calcula la altura de un árbol, sabiendo que desde un punto del terreno se observa su copa bajo un ángulo de 30° y si nos acercamos 10 m, bajo un ángulo de 60°. 10.De un triángulo rectángulo ABC, se conocen a = 5 m y B = 41.7°. Resolver el triángulo. 11.De acuerdo con la figura encuentra el valor de x 12. 13.Encuentra las incógnitas del siguiente triángulo. g k h 83m 83m 25m 14. 15.Simplifica las expresiones siguientes, expresando el resultado en forma de radicales. a). 3 cos 30º sen 45º = b). 4sen 45° + cot 30º = 16.Obtén las incógnitas para los triángulos oblicuángulos siguientes: a). Datos a = 35.20 b = 62.40 C = 65º 20` Incógnitas A= c= b). Datos A = 67° 15´ B= 51°23´ a = 12.05 Incógnitas C= b= c= c). Datos a = 25 b = 15 c = 35 Incógnitas A= B= C= 17. 18.Encuentra los valores X y Y de la siguiente figura así como los ángulos que faltan 19.¿Cuánto mide el lado que tiene el signo de interrogación? 20.Determina la altura del edificio sabiendo que proyecta una sombra de 11.14 m al mismo tiempo que un bastón de 1.61 m proyecta una sombra de 2.56 m. 21.Encuentra los ángulos de un trapecio isósceles en el cual las bases miden 23 cm y 59 cm y la altura mide 18 cm 22.¿Son semejantes los triángulos siguientes? En caso afirmativo calcula la razón de semejanza 23.¿Cuánto medirá un segmento que sea cuarto proporcional a tres segmentos de longitudes 3, 4 y 5 cm? 24. 25.Calcula el valor de x: 26.Los lados de un rectángulo miden 4 cm y 6 cm. ¿Cuánto medirán los lados de un rectángulo semejante al anterior si la razón de semejanza, del segundo al primero, es r=1,3? 27.El lado de un triángulo equilátero mide 4 cm y el de otro triángulo equilátero 6 cm. ¿Son semejantes ambos triángulos? ¿Por qué? En caso afirmativo, calcula la razón de semejanza. 28.Los lados de un triángulo miden 3 cm, 7 cm y 8 cm. ¿Cuánto medirán los lados de un triángulo semejante al anterior si la razón, del primero al segundo, es r=2? 29.En una fotocopiadora hacemos una ampliación de una hoja al 135%. En dicha hoja aparecía un círculo de 4,8 cm de diámetro. Calcula el diámetro del círculo en la ampliación. Halla la razón de semejanza del círculo grande con respecto al pequeño. 30.Un cuadrilátero tiene de lados 3, 4, 7 y 8 cm. El lado menor de otro cuadrilátero semejante a él mide 32 cm. Calcula la razón de semejanza del cuadrilátero grande respecto al pequeño y la medida de los otros lados. 31.Los lados de un triángulo miden 2, 5 y 7 cm y los de otro 4, 10 y 13 cm. ¿Son semejantes? En caso afirmativo, calcula la razón de semejanza. 32.Un triángulo rectángulo tiene un ángulo de 30° y un lado de 56 cm. Otro triángulo rectángulo tiene un ángulo 60° y un lado de 34 cm. ¿Son semejantes ambos triángulos? 33.Un muro proyecta una sombra de 32 m al mismo tiempo que un bastón de 1,2 m proyecta una sombra de 97 cm. Calcula la altura del muro. 34.Un observador, cuya altura hasta los ojos es de 1,67 m, observa, erguido, en un espejo la parte más alta de un objeto vertical. Calcula la altura de éste, sabiendo que el espejo se encuentra situado a 10 m de la base del edificio y a 3 m del observador. 35.Si un ángulo está situado en el tercer cuadrante. ¿Qué signo tienen: la cotangente, la cosecante y la secante de ese ángulo? 36.Comprobar identidades: a. b. 37.Simplificar fracciones a. b. c. 38. Resuelve las ecuaciones trigonométricas a. b. c. d. 39.Resuelve los sistemas de ecuaciones trigonométricas: a. b. c. 40. 1 2 3 4 5 6 FUENTES DE CONSULTA RECOMENDADAS PARA RESOLVER LA GUÍA Geometría y trigonometría / Samuel Fuenlabrada / McGraw- Hill Matemáticas II Geometría y trigonometría / Juan Antonio Cuellar / MacGraw- Hill Trigonometría y geometría analítica / Michael Sullivan / McGraw- Hill Matemáticas II Geometría y trigonometría / Olmos-Méndez-Pacheco / MacGraw- Hill Algebra y trigonometría con geometría analítica/ Swokowski / Grupo Editorial Iberoamérica Algebra y trigonometría/Dennis G. Zill/ Mac Graw-Hill