Download guía de trigonometría

ESCUELA PREPARATORIA OFICIAL 128
GUÍA PARA PRESENTAR EL EXAMEN EXTRAORDINARIO DE TRIGONOMETRÍA
CICLO: 2015-2016
PERIODO DE REGULARIZACIÓN: PRIMERO
MATERIA: TRIGONOMETRÍA
GRUPO: 3C
PROFR.: RODRIGO HERNANDEZ RODRIGUEZ
MODO DE EVALUACIÓN:
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Examen escrito vale 60 %
Guía contestada en su totalidad vale 40%, siempre y cuando las respuestas sean
correctas.
MATERIAL NECESARIO PARA CONTESTAR LA GUÍA:
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Bibliografía de trigonometría
Cuaderno de apuntes
Formulario
Calculadora científica (no teléfono celular)
Internet
ESPECIFICACIONES DE ENTREGA DE GUÍA:
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Se entregara en hojas blancas tamaño carta
La guía debe tener caratula con lo siguiente: debe decir guía, nombre de la escuela,
nombre de la materia, nombre del alumno, nombre del maestro, grado y grupo y Fecha
la del examen extraordinario.
Las páginas de la guía deben estar enumeradas
Los problemas deben estar enumerados
La guía se entregara el día del examen extraordinario
MATERIAL NECESARIO PARA PRESENTAR EL EXAMEN:
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Lápiz, sacapuntas y goma
Formulario
Calculadora científica (no teléfono celular)
GUÍA DE TRIGONOMETRÍA
1. De un triángulo rectángulo ABC, se conocen a = 5 m y B = 41.7°. Resolver el
triángulo.
2. De un triángulo rectángulo ABC, se conocen b = 3 m y B = 54.6°. Resolver el
triángulo.
3. De un triángulo rectángulo ABC, se conocen a = 6 m y b = 4 m. Resolver el
triángulo.
4. De un triángulo rectángulo ABC, se conocen b = 3 m y c = 5 m. Resolver el
triángulo.
5. Un árbol de 50 m de alto proyecta una sombra de 60 m de larga. Encontrar el
ángulo de elevación del sol en ese momento.
6. Un dirigible que está volando a 800 m de altura, distingue un pueblo con un
ángulo de depresión de 12°. ¿A qué distancia del pueblo se halla?.
7. Hallar el radio de una circunferencia sabiendo que una cuerda de 24.6 m tiene
como arco correspondiente uno de 70°.
8. Calcular el área de una parcela triangular, sabiendo que dos de sus lados
miden 80 m y 130 m, y forman entre ellos un ángulo de 70°.
9. Calcula la altura de un árbol, sabiendo que desde un punto del terreno se
observa su copa bajo un ángulo de 30° y si nos acercamos 10 m, bajo un
ángulo de 60°.
10.De un triángulo rectángulo ABC, se conocen a = 5 m y B = 41.7°. Resolver el
triángulo.
11.De acuerdo con la figura encuentra el valor de x
12.
13.Encuentra las incógnitas del siguiente triángulo.
g
k
h
83m
83m
25m
14.
15.Simplifica las expresiones siguientes, expresando el resultado en forma de
radicales.
a). 3 cos 30º sen 45º =
b). 4sen 45° + cot 30º =
16.Obtén las incógnitas para los triángulos oblicuángulos siguientes:
a).
Datos
a = 35.20
b = 62.40
C = 65º 20`
Incógnitas
A=
c=
b).
Datos
Incógnitas
A = 67° 15´
B= 51°23´
a = 12.05
C=
b=
c=
c).
Datos
a = 25
b = 15
c = 35
Incógnitas
A=
B=
C=
17.
18.Encuentra los valores X y Y de la siguiente figura así como los ángulos que faltan
19.¿Cuánto mide el lado que tiene el signo de interrogación?
20.Determina la altura del edificio sabiendo que proyecta una sombra de 11.14 m al
mismo tiempo que un bastón de 1.61 m proyecta una sombra de 2.56 m.
21.Encuentra los ángulos de un trapecio isósceles en el cual las bases miden 23 cm y
59 cm y la altura mide 18 cm
22.¿Son semejantes los triángulos siguientes? En caso afirmativo calcula la razón de
semejanza
23.¿Cuánto medirá un segmento que sea cuarto proporcional a tres segmentos de
longitudes 3, 4 y 5 cm?
24.
25.Calcula el valor de x:
26.Los lados de un rectángulo miden 4 cm y 6 cm. ¿Cuánto medirán los lados de
un rectángulo semejante al anterior si la razón de semejanza, del segundo al
primero, es r=1,3?
27.El lado de un triángulo equilátero mide 4 cm y el de otro triángulo equilátero 6
cm. ¿Son semejantes ambos triángulos? ¿Por qué? En caso afirmativo, calcula
la razón de semejanza.
28.Los lados de un triángulo miden 3 cm, 7 cm y 8 cm. ¿Cuánto medirán los lados
de un triángulo semejante al anterior si la razón, del primero al segundo, es
r=2?
29.En una fotocopiadora hacemos una ampliación de una hoja al 135%. En dicha
hoja aparecía un círculo de 4,8 cm de diámetro. Calcula el diámetro del círculo
en la ampliación. Halla la razón de semejanza del círculo grande con respecto al
pequeño.
30.Un cuadrilátero tiene de lados 3, 4, 7 y 8 cm. El lado menor de otro cuadrilátero
semejante a él mide 32 cm. Calcula la razón de semejanza del cuadrilátero
grande respecto al pequeño y la medida de los otros lados.
31.Los lados de un triángulo miden 2, 5 y 7 cm y los de otro 4, 10 y 13 cm. ¿Son
semejantes? En caso afirmativo, calcula la razón de semejanza.
32.Un triángulo rectángulo tiene un ángulo de 30° y un lado de 56 cm. Otro
triángulo rectángulo tiene un ángulo 60° y un lado de 34 cm. ¿Son semejantes
ambos triángulos?
33.Un muro proyecta una sombra de 32 m al mismo tiempo que un bastón de 1,2
m proyecta una sombra de 97 cm. Calcula la altura del muro.
34.Un observador, cuya altura hasta los ojos es de 1,67 m, observa, erguido, en
un espejo la parte más alta de un objeto vertical. Calcula la altura de éste,
sabiendo que el espejo se encuentra situado a 10 m de la base del edificio y a 3
m del observador.
35.Si un ángulo está situado en el tercer cuadrante. ¿Qué signo tienen: la
cotangente, la cosecante y la secante de ese ángulo?
36.Comprobar identidades:
a.
b.
37.Simplificar fracciones
a.
b.
c.
38. Resuelve las ecuaciones trigonométricas
a.
b.
c.
d.
39.Resuelve los sistemas de ecuaciones trigonométricas:
a.
b.
c.
40.
1
2
3
4
5
6
FUENTES DE CONSULTA RECOMENDADAS PARA RESOLVER LA GUÍA
Geometría y trigonometría / Samuel Fuenlabrada / McGraw- Hill
Matemáticas II Geometría y trigonometría / Juan Antonio Cuellar / MacGraw- Hill
Trigonometría y geometría analítica / Michael Sullivan / McGraw- Hill
Matemáticas II Geometría y trigonometría / Olmos-Méndez-Pacheco / MacGraw- Hill
Algebra y trigonometría con geometría analítica/ Swokowski / Grupo Editorial
Iberoamérica
Algebra y trigonometría/Dennis G. Zill/ Mac Graw-Hill