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Cuadro de oposición de los juicios Se llama cuadro de oposición de los juicios al esquema mediante el que se estudian las relaciones formales entre los diversos tipos de juicios aristotélicos, A, E, I, O, considerando cada juicio con términos idénticos. En su día fue con considerado por el mismo Aristóteles.1 A = UNIVERSAL AFIRMATIVO. Término Sujeto tomado en su extensión universal; término Predicado particular; cualidad afirmativa. Todo S es P. E = UNIVERSAL NEGATIVO. Término Sujeto tomado en su extensión universal; término Predicado universal; cualidad negativa. Ningún S es P.2 I = PARTICULAR AFIRMATIVO. Término Sujeto tomado en su extensión particular; término Predicado en su extensión particular; cualidad afirmativa. Algún S es P. O = PARTICULAR NEGATIVO. Término Sujeto tomado en su extensión particular; término Predicado en su extensión universal; cualidad negativa. Algún S es no-P.3 Cuadro de oposición. Se llaman juicios opuestos a los que teniendo los mismos términos difieren en cantidad, en cualidad o en ambas. Se representan en cada uno de los vértices del cuadrado de oposición, estableciéndose las siguientes relaciones: A y E son contrarios porque difieren en cualidad siendo universales. I y O son subcontrarios, porque siendo particulares difieren en la cualidad. A con respecto a O, e I con respecto a E son contradictorios, porque difieren en cantidad y cualidad. A con respecto a I, y E con respecto a O son subalternos porque difieren en la cantidad. Las relaciones con respecto al valor de verdad en relación de unos y otros se muestran en los siguientes cuadros: OPOSICIÓN JUICIOS RELACIONADOS RELACIÓN VERITATIVA Si uno es verdadero el otro es falso y viceversa A-O Contradictorios Ni ambos verdaderos, ni ambos falsos. E-I No pueden ser ambos verdaderos Contrarios A-E Pero pueden ser los dos falsos Pueden ser ambos verdaderos Subcontarios Subalternos I-O Pero no pueden ser los dos falsos A-I Si el universal (A, E) es verdadero, entonces el particular (I, O) es verdadero E-O Pero si el particular (I, O) es verdadero entonces el universal (A, E) no es necesariamente verdadero Cuadro de oposición - Valores de Verdad A E I O A es verdadero V F V F A es falso F Ind. Ind. V E es verdadero F V F V Ind. F V Ind. E es falso Ind. F V Ind. I es falso F V F V O es verdadero F Ind. Ind. V O es falso V F V F I es verdadero V= Verdadera F=Falsa Ind.= Indeterminada Para otras posibles inferencias directas a partir de un juicio es necesario hacer unas operaciones que producen nuevos juicios: la conversión y la obversión, contraposición e inversión. Contenido [ocultar] 1 Otros cuadros de oposición o 1.1 Cubo de Reichenbach o 1.2 Hexágono de Doyle 2 Oposición en lógica cuantificacional 3 Oposición en lógica modal o 3.1 Cuadro octogonal de oposición modal 4 Referencias 5 Enlaces 6 Referencias [editar]Otros cuadros de oposición [editar]Cubo de Reichenbach Cubo de oposición de Reichenbach H. Reichenbach,4 presenta un cubo de oposición en cuyos vértices se presentan las expresiones de relación de clases mediante las vocales "a" (universales) e "i" (particulares)5 y expresando la negación como complementariedad de las clases S (sujeto) y P (predicado).6 Las relaciones de dichas expresiones figuran en los trazos del cubo según el cuadro siguiente: OPOSICIÓN VÉRTICES EXPRESIONES TRAZO Todo S es P --- Algún S es No-P Algún S es P --- Todo S es No-P Contradictorias Todo No-S es P --- Algún No-S es No-P Rojo Algún No-S es P --- Todo No-S es No-P Todo S es P --- Todo S es No-P (Ningún S es P) Contrarias Contrarias oblicuas Todo No-S es P --- Todo No-S es No-P Todo S es P --- Todo No-S es P Negro Verde Todo S es No-P (ningún S es P) --- Todo No-S es No-P Algún S es P --- Algún S es No-P Subcontrarias Algún No-S es P --- Algún No-S es No-P Gris Algún S es P --- Algún No-S es P Subcontrarias oblicuas Algún S es No-P --- Algún No-S es No-P Amarillo Todo S es P --- Algún S es P Todo S es No-P (ningún S es P) --- Algún S es No-P Subalternas Todo No-S es P --- Algún No-S es P Marrón Todo No-S es No-P --- Algún No-S es No-P Todo S es P --- Algún No-S es P Algún S es P --- Todo No-S es P Subalternas laterales Todo S es No-P --- Algún No-S es No-P Verde oscuro Algún S es No-P --- Todo No-S es No-P Todo S es P --- Todo No-S es No-P Opuestas Todo No-S es P --- Todo S es No-P (ningún S es P) Azul Algún S es P --- Algún No-S es No-P Subopuestas [editar]Hexágono Algún No-S es P --- Algún S es No-P Morado de Doyle Hexágono de J. J. Doyle. Por su parte J. J. Doyle presenta un hexágono que representa las relaciones veritativas entre las diversas relaciones de dichas expresiones: Contradicción: Si la primera proposición es verdadera, la segunda es falsa. Si la primera es falsa, la segunda es verdadera. Equivalencia: Si la primera proposición es verdadera, la segunda es verdadera. Si la primera es falsa, la segunda es falsa. Superimplicación: Si la primera es verdadera, la segunda es verdadera. Si la primera es falsa, la segunda puede ser verdadera o falsa. Subimplicación: Si la primera es verdadera, la segunda puede ser verdadera o falsa. Si la primera es falsa, la segunda es falsa. Contrariedad: Si la primera es verdadera, la segunda es falsa. Si la primera es falsa, la segunda puede ser verdadera o falsa. Subcontrariedad: Si la primera es verdadera, la segunda puede ser verdadera o falsa. Si la primera es falsa, la segunda es verdadera. Independencia: Si la primera es verdadera, la segunda puede ser veredadera o falsa. Si la primera es falsa, la segunda puede ser verdadera o falsa. [editar]Oposición en lógica cuantificacional Las tradicionales oposiciones aristotélicas se expresan como: Las llamadas leyes de oposición simple se expresan como: [editar]Oposición en lógica modal Aristóteles también consideró las oposiciones modales con las limitaciones de su lógica.7 Según Jacques Maritain8 el fundamento de este cuadro consiste en abstraer la cantidad del dictum y en considerar solo la cantidad del modus, la cualidad del modus y la cualidad del dictum. Asimismo hay que suponer que contingente es equiparable a posible y la equivalencia de los siguientes pares de proposiciones con la proposición a la derecha:9 Cuadro de oposición en lógica modal. Es imposible que no sea Es necesario que sea No es posible que no sea Es necesario que no sea No es posible que sea Es imposible que sea No es imposible que no sea No es necesario que no sea Es posible que sea No es imposible que no sea No es necesario que sea Es posible que no sea El cuadro de oposición modal con la notación simbólica de C.I.Lewis es la siguiente: A E I O Cuadro octogonal de oposición modal. [editar]Cuadro octogonal de oposición modal OPOSICIÓN VÉRTICES Es necesario que todo S sea P Contradictorias Es imposible que ningún S sea P Es necesario que algún S sea P Es posible que todo S sea P Es posible que algún S no sea P Es posible que algún S sea P Es posible que todo S no sea P Es imposible que algún S sea P Contrarias Es necesario que todo S sea P Es imposible que ningún S sea P Subcontrarias Es posible que algún S sea P Es posible que algún S no sea P Es necesario que todo S sea P Subalternas Es imposible que ningún S sea P [editar]Referencias Es posible que algún S sea P Es posible que algún S no sea = 1. ↑ En la actualidad hablaríamos de proposiciones; pero se mantiene la denominación de juicio por ser más acorde con la filosofía de Aristóteles. Hoy se considera como juicio de términosconsiderando que cada término significa una propiedad como una clase lógica. 2. ↑ Propiamente Todo S es No-P, pero suele usarse en español la expresión lingüística Ningún S es P. En algunas ocasiones se produce error de interpretación cuando no se tiene en cuenta la diferencia entre la negación de una atribución y la complementariedad de una clase. Véase Individuo 3. ↑ En la lógica actual, de la lógica de clases, se suele expresar como "S no es P". Véase diferencia en la forma de expresión lingüística de "S es no-P" y "S no es P" respecto al contenido formal del juicio aristotélico, en Silogismo 4. ↑ En su artículo "The Syllogism Revised" en Philosophy of Science, 19, (1952), 1-16 5. ↑ Véase silogismo 6. ↑ Véase Silogismo 7. ↑ De interpretatione, 22 a 34. Sobre las limitaciones de la lógica aristotélica, véase silogismo: Problemática de la lógica aristotélica 8. ↑ Petite logique, (1923), II, 2, C 9. ↑ Ferrater Mora op. cit. [editar]Enlaces Silogismo Conversión lógica Obversión lógica contraposición lógica MITCHELL, D (1968). Introducción a la lógica. Editorial Labor, [editar]Referencias Barcelona. FERRATER MORA, J. (1979). DICCIONARIO DE FILOSOFÍA. ISBN 84-206-5299-7. Ver las calificaciones de la página Evalúa este artículo ¿Qué es esto? Confiable Objetivo Completo Bien escrito Estoy muy bien informado sobre este tema (opcional) Enviar calificaciones Categoría: Ingresar Crea una nueva cuenta Artículo Discusión Leer Editar Ver historial Portada Portal de la comunidad Actualidad Cambios recientes Páginas nuevas Página aleatoria Ayuda Donaciones Notificar un error Imprimir/exportar Crear un libro Descargar como PDF Versión para imprimir Herramientas En otros idiomas English Français Polski Português Slovenčina Тоҷикӣ Lógica aristotélica 中文 Esta página fue modificada por última vez el 23 mar 2012, a las 08:18. El texto está disponible bajo la Licencia Creative Commons Atribución Compartir Igual 3.0; podrían ser aplicables cláusulas adicionales. Lee los términos de uso para más información. Wikipedia® es una marca registrada de la Fundación Wikimedia, Inc., una organización sin ánimo de lucro. 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