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REDUCCIÓN DIMENSIONAL EN IMÁGENES HIPERESPECTRALES UTILIZANDO EL ALGORITMO PCA Jessica Alejandra Barajas Crespo Instituto Tecnológico de Culiacán, [email protected]. Dr. Andrés Méndez Vázquez Centro de Investigación y de Estudios Avanzados (IPN), [email protected]. PLANTEAMIENTO DEL PROBLEMA Al analizar señales o imágenes estas pueden presentar grandes cantidades de ruido, también existen datos multidimensionales que contienen información que no se puede interpretar fácilmente. Se necesita aplicar una técnica para minimizar el ruido, reducir las dimensiones de los datos y así seleccionar lo más relevantes de ese conjunto para obtener información. Un ejemplo son las imágenes hiperespectrales, cuentan con muchas bandas que al momento de analizarlas puede ser que exista mucha información poco relevante. El algoritmo de Análisis de Componentes Principales (PCA) es de gran utilidad para encontrar patrones importantes en los datos y reducir dimensiones sin perder tanta información. METODOLOGÍA El algoritmo PCA permite obtener un número reducido de bandas que contienen la información más relevante. En primer lugar se obtiene la media de cada variable del conjunto de datos, y se obtiene un nuevo conjunto de datos restando la media a cada valor de acuerdo a su variable correspondiente. Una vez obtenido el nuevo conjunto de datos se calcula la matriz de covarianza para obtener de ella los eigenvectores y los eigenvalores, y después se crea una nueva matriz donde los eigenvectores están organizados por columnas de mayor a menor, para llevar a cabo una reducción de dimensiones se desprecia los eigenvectores con menor valor. Para obtener la matriz final se multiplica la matriz transpuesta de los eigenvectores ordenados por la transpuesta de la matriz donde se restó la media. CONCLUSIONES La gran ventaja del algoritmo PCA es que una vez encontrados los eigenvectores y eigenvalores es posible reducir el número de dimensiones sin perder demasiada información ya que crea una matriz con los eigenvectores ordenados de mayor a menor varianza y por lo tanto se puede descartar aquellos que contienen información poco relevante. La presente investigación no ha concluido ya que este algoritmo se puede implementar en la etapa de pre-procesamiento de imágenes hiperespectrales para así continuar con el tratamiento de estas imágenes. © Programa Interinstitucional para el Fortalecimiento de la Investigación y el Posgrado del Pacífico Agosto 2014
