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COLEGIO ALFONSO REYES ECHANDIA I.E.D.
Resolución Nº 2518 de junio 20 de 2007
DANE 111001104299
ÁREA DE CIENCIAS
ASIGANTURA: FÍSICA GRADO NOVENO
LECTURA 3: USO DE LA CALCULADORA CIENTÍFICA
Las calculadoras científicas son
aquellas que además de las
funciones básicas, tiene paréntesis,
funciones
trigonométricas,
logarítmicas etc.; su uso es común
en estudiantes de matemáticas y
física.
Existen muchos modelos diferentes
de calculadora científica. Las
explicaciones que se dan a
continuación
están
referidas
principalmente a la Casio fx-350MS,
por lo cual, al usar otra calculadora se deberá explorarla e
investigar cómo realizar los cálculos con ella (existen
múltiples manuales en Internet). En esta lectura sólo se
explican algunos usos básicos de la calculadora científica,
pero hay muchos más que se irán aprendiendo más
adelante.
RECOMENDACIONES GENERALES
Tecla Shift
La calculadora científica tiene múltiples funciones, por lo
cual, si se utilizara una tecla para cada función, requeriría
una gran cantidad de teclas lo que resultaría en un aparato
extremadamente grande. Una de las formas de solucionar
este problema radica en el uso de una misma tecla para
realizar varias funciones. Al igual que en los computadores,
la calculadora posee la tecla shift
, la cual se emplea
para ejecutar la segunda función de cada tecla. Nótese que
en la calculadora, sobre cada tecla, está dibujada una
función en color amarillo; al anteceder
a una tecla se
realizará dicha función. Por ejemplo para utilizar la función
coseno basta con oprimir la tecla
; pero si se requiere la
función arcocoseno (cos-1), se deberá realizar la secuencia
.
Manejo de decimales
Es muy importante tener en cuenta, que la mayoría de las
calculadoras actuales utilizan un punto para los números
decimales y una coma para los miles. Por ejemplo, si el
resultado que arroja la calculadora es 100,125 este equivale
a cien mil ciento veinticinco; mientras que si el resultado es
100.125 este equivale a cien punto 125. Usualmente se
considera suficiente emplear sólo 2 decimales, es decir, dos
números después del punto; para el ejemplo anterior
bastaría con tomar el valor de 100.12 y descartar el 5. Cabe
mencionar que en los trabajos escritos a mano, usualmente
se utiliza la coma para los decimales y no se utiliza ningún
símbolo para los miles. Es por ello que se debe prestar
bastante atención al extraer los números de la calculadora o
al digitarlos para no caer en errores.
Tecla ANS
Representa el valor que se encuentra en ese momento en la
pantalla. Es útil para no reescribir dichos valores obtenidos
en futuros cálculos.
Ejercicio 1
Complete la tabla con los resultados obtenidos en la
calculadora y la forma usada en la escritura a mano. Los 4
primeros se presentan a modo de ejemplo.
Resultado
Secuencia
de
Expresión
de teclas en
la
Resultado
escrita a mano
la
calculadora
en
calculadora
(dos
escritura a
decimales)
mano
12,14
12.14
12.14
12,14
43x145
43x145
6,235
6235
12,34-1,5
12.34-1.5
10.48
10,48
3436x123,46
3436x123.46
424,208.56
424208,56
11,34+23,4
11000x1299
132-45,45
12,5x4,2x15,36
12+356,5+2,56
124,566÷12,333
124000÷154,9
Correcciones en las operaciones
Para corregir el último valor digitado sin necesidad de borrar
toda la operación se utiliza la tecla
. Para borrar un valor
en un lugar determinado desplácese por la operación
digitada con las teclas
y oprima la tecla
digitar algún valor utilice la combinación
permitirá insertar un valor en el lugar deseado.
. Si olvidó
, que le
MODOS DE LA CALCULADORA
La calculadora posee diversos modos de cálculo. Según los
cálculos que se vayan a realizar se deberá configurar la
calculadora en el modo de trabajo adecuado. Los principales
modos son:
COMP = Modo para operaciones aritméticas básicas
SD = Se usa para cálculos estadísticos.
REG= Regresiones lineales.
DEG = grados sexagesimales.
RAD = radianes.
GRA = grados centesimales.
FIX = Permite elegir el número de decimales en pantalla (0
a 9).
SCI = Expresa el número en notación científica. Permite
elegir las cifras significativas.
NORM = Modo normal. Los números se expresan con todas
las cifras.
Para configurar los modos se oprime la tecla
las veces
que sea necesario y se elige la opción indicada con el
teclado numérico.
Ejercicio 2
1. Configure su calculadora en COMP, DEG y NORM y
realice la operación: 63,3654x39,23251:
Rta: _____________.
2. Cambie la configuración de su calculadora para ver el
resultado del ejercicio anterior con 2 decimales: Rta:
_____________.
3. Cambie la configuración de su calculadora para ver el
resultado del ejercicio anterior en notación científica con 2
decimales: Rta:_____________.
FUNCIONES DE ALGUNAS TECLAS
Segunda
Tecla
Función
función
Segunda función
---
Modos
Borrar
Elevar al cubo
Raíz cúbica
Fracción
Fracción sencilla
Elevar a una potencia
Raíz
Logaritmo
Potencia de 10
Logaritmo natural
Exponencial
Cambio de signo
--Retorno a
decimal
Seno
Arcoseno
Coseno
Arcocoseno
Tangente
Arcotangente
Notación
científica
Pi
Degradianes,
radianes y
gradianes
Notación científica
Exponencial
Respuesta
FRACCIONES
Las calculadoras científicas ofrecen un método fácil para
trabajar fracciones. Consisten en utilizar la tecla
.
9
Por ejemplo, la fracción , se escribe en la calculadora con
7
---
Alfabeto
Grados
(4 − 3) + 5𝑥2
5
9
− (7𝑥6)
7
2−3
PARÉNTESIS
Cualquier expresión o sub-expresión que esta encerrada
entre paréntesis tendrá automáticamente la mayor prioridad
y por lo tanto se realizará primero. Es importante utilizar
paréntesis en los cálculos para evitar errores en los
resultados.
Ejercicio 3
1. Configure la calculadora en COMP, DEG y NORM y
verifique los resultados de los ejemplos de la tabla
anterior.
2. Resuelva las siguientes operaciones utilizando los
paréntesis de la calculadora (los tres primeros se
realizan a modo de ejemplos).
Secuencia de teclas
Resultad
Expresión
de la calculadora
o
8+2
(8 + 2) ÷ 4
2,5
4
4𝑥3 + 5𝑥2
((4𝑥3) + (5𝑥2)) ÷ 5
4,4
5
9𝑥8 − 7𝑥6
((9𝑥8) − (7𝑥6)) ÷(2x3)
5
2𝑥3
(6𝑥3) + (5𝑥2)-3+2
8−3
6
3𝑥2
3+2
la secuencia 9
7 y se visualiza 9 ┘7. De esta forma se
pueden realizar múltiples operaciones con fracciones. Si se
desea pasar de notación en fracción a número decimal basta
con oprimir la tecla
y se alternará entre ellas. Para
alternar entre fracciones mixtas y sencillas se utiliza la tecla
precedida de la tecla
.
Ejercicio 4
Resuelva las siguientes operaciones utilizando la notación
para fracciones de la calculadora científica.
Secuenci
a de
teclas
Expresión
9
8
5
32
3
1
4
1 1
+
2 4
1 1
+
2 4
1 1
−
2 4
9
8
Facción
Mixta
Fracció
n
sencilla
Decimal
1 ┘1┘8
9 ┘8
1.125
POTENCIAS Y RADICALES




Para elevar al cuadrado se utiliza
Para elevar al cubo se utiliza la tecla
Para elevar a otra potencia se utiliza la tecla
Para obtener la raíz cuadrada se utiliza

Para obtener la raíz cúbica se utiliza

Para obtener otra raíz se utiliza
Recuerde
que
matemáticamente,
las
raíces
son
𝑏
𝑎
𝑎
equivalentes a las potencias, es decir √𝑥 𝑏 = 𝑥 .
Ejercicio 5
Complete la siguiente tabla con los valores obtenidos en la
calculadora.
Secuencia
Secuencia de
de teclas
Resulta
Expresión
teclas con
con
do
potencias
radicales
3,04
√9,3
9.3
9.3
(1
2)
112
4
√10
113/2
2
√3 − 2
√3,6 + √4,5
---4
121
11
10
10
(1
4)
1,77
√9,6 + √4,5
9,62 + 4,52
√94 + 74
√92 + 5√4,52
NOTACIÓN CIENTÍFICA
Recuerde que la notación científica es un mecanismo
utilizado en ciencias para escribir cantidades grandes o
pequeñas de forma práctica. Consiste en llevar cualquier
número a una cantidad entre 1 y 10 multiplicada por una
potencia de 10. Básicamente se trata de desplazar la coma
decimal las veces que indique la potencia de diez que se
utiliza. Por ejemplo, el número 134,4 podría escribirse como
13,44x10 o 1,344x102. En tanto que el número 0,0053 podría
escribirse como 0,053x10-1 o 0,53x10-2 o 5,3x10-3. La
calculadora expresa sus resultados generalmente en
notación científica por lo cual es importante tener clara la
forma de escribir sus resultados. Para alternar los resultados
de forma decimal a notación científica se utiliza la tecla
.
y su inversa con
Ejercicio 6
Complete la siguiente tabla con los valores obtenidos en la
calculadora.
Expresión
Secuencia de
Valor
matemática
teclas
2𝑥103
2000
2
3
4𝑥10−2
0,04
4
2
−4
−3
5,25𝑥10 + 5,2𝑥10
√
5,5𝑥104
3,5𝑥102
Expresión
matemática
cos(45)
𝑡𝑎𝑛−1 (1)
sec 60°
4. sen(23)
4. sen(23) + 3. cos(34)
sen(64) + cos(45)
tan(24) + sen(24)
2. sen2 (38)
AVISOS DE ERROR COMÚNES
Syntax ERROR (error de sintáxis): Posiblemente el error
más visto de las calculadoras CASIO que se puede provocar
al realizar cualquier operación ilógica o introduciendo algún
símbolo sin utilizarlo.
Math ERROR (error matemático): Otro error muy conocido
que ocurre cuando hay un valor excedente que no es capaz
de mostrar la calculadora (como cifras de exponente
superior a 99) o por realizar otras operaciones ilógicas, como
dividir entre cero.
Recuerda!!!
El ser humano ha creado la calculadora y,
aunque es un elemento muy útil, somos
muchísimo más inteligentes que ella.
3
¡¡¡ÚSALA INTELIGENTEMENTE!!!
FUNCIONES TRIGONOMÉTRICAS
Las funciones trigonométricas principales son tres: Seno
(sin), Coseno (cos) Tangente (tan) y sus respectivas
funciones trigonométricas inversas sen-1, cos-1 y tan-1 que
casi siempre están en una segunda función de la tecla, de
manera que hay presionar antes la tecla
. Para las
funciones complementarias cotangente (ctg), secante (sec)
y cosecante (csc) recordamos de trigonometría que 𝑠𝑒𝑐𝜃 =
1
1
1
, 𝑐𝑠𝑐𝜃 =
y 𝑐𝑡𝑔𝜃 =
.
𝑠𝑒𝑛𝜃
Valor
3 + √5
tan⁡(42)
𝑠𝑒𝑛−1 (0,866)
2. ln(3) + 3 log(5)
(5,5𝑥104 )
(
)
3,5𝑥102
𝑐𝑜𝑠𝜃
Secuencia de
teclas
𝑡𝑎𝑛𝜃
Al trabajar con ángulos, hay que definir antes de hacer los
cálculos las unidades en que serán dados los ángulos, hay
tres opciones:
• Grados sexagesimales (DEG): Los que usamos
normalmente de 0 a 360, el ángulo recto es de 90 grados.
• Radianes (RAD): Estos van de 0 a 2π, su uso es en
expresiones en donde el ángulo además de ser argumento
de la función es factor ejem: cos⁡(3𝑥) En esta expresión el
ángulo x deberá estar en radianes.
• Grados centesimales: Estos son de poco uso van de 0 a
400, el ángulo recto mes de 100.
ACTIVIDAD FINAL
Resolver
1. (4 − 3)(−5 + 2) + ((−5 − (3)) + 10)
2. (4 − 2) ∙ 2 + [(4 + 3 − 2) + (4 − 5)(9 − 1)] + 8
𝜋3/4
3.
2
4. 𝑒 −2 ∙ 𝑒 −2
5 2
6 4
5. ( ) − ( )
6
6. (
7.
8.
9.
10.
1 4
(4)
√56
4
5
)
3
√√43
5
√5 − 2
5−(−2)
4+3
−3−(−4)
2−1
3
5−2
+ (9+5)1/2
11. 43 + √5 +
2𝑥106
−2+√92 −4
4𝑥103
2
12.
+
3𝑥10−2
4𝑥10−4
13. 𝑠𝑒𝑛−1 (0,1)
14.
𝑠𝑒𝑛(45)+cos(35)−𝑡𝑎𝑛−1 (10)
cos(35)
15. 𝑠𝑒𝑛2 (2𝜋) − cos⁡(1.5𝜋)
csc⁡(23)
16.
3
𝐶𝑂𝑆 (45)