Download Ejemplo de Ley de senos

Viendo al frente de la pirámide del Gize en Egipto, se forma un triángulo isósceles,
uno de los lados iguales mide 172 metros. El ángulo superior mide 68° y el ángulo
izquierdo 56°. Determina la longitud de la base y la altura de la pirámide.
172m
Solución.
C
68°
a
b
56°
56°
B
A
c
Base de la Pirámide
Altura de la Pirámide
sen B sen C

b
c
sen 56 sen 68


172
c
172sen 68
c
 192.36
sen 56
h
172
 h  172sen 56
sen 56 
h  142.59
Dos niños se encuentran a 7 metros uno del otro en la orilla de un quiosco circular.
Los ángulos formados entre la línea recta que une los niños y las líneas que van del
centro del quiosco a cada niño son de 40°. ¿Cuál es el radio del quiosco?
Cˆ  180  40  40
Cˆ  100
40°
40°
7m
El radio es de 4.56 metros
sen C sen A

c
a
sen 100 sen 40

7
a
7 sen 40
a
 4.56
sen 100
Un cono y un cilindro se colocan en un plano horizontal uno junto al otro de manera
que sus bases se tocan. Viendo la figura en un plano vertical el ángulo formado
entre los lados del cilindro y el cono es de 25°, la distancia entre el vértice del cono
y la pares superior del cilindro es de 6 cm y se sabe que la altura del cilindro es de
9 cm. ¿Cuál es el largo de la pared lateral del cono y cuál es la altura del mismo?
6cm
A un lado de un asta bandera monumental se encuentra una estatua que mide 8
metros de alto. La recta que une el extremo superior del asta a la parte inferior forma
un ángulo de 67° con respecto al piso y la recta que va del extremo superior de la
estatua forma un ángulo de 52° con respecto a la horizontal. ¿Cuál es la altura del
asta y a qué distancia se encuentra de la estatua?
52°
8m
Un helicóptero vuela a una altitud de 3000 metros sobre la cima de una montaña
que mide 1560 metros. Desde lo alto de esta montaña y desde el helicóptero se ve
otra más elevada que la primera.
Desde el helicóptero, el ángulo de depresión es de 47° y desde la cima de la primera
montaña el ángulo de elevación es de 20°.
a) Calcula la distancia del pico a pico de la montaña.
b) Calcula la altitud de la montaña más alta.
3000m
1560m