Download PROBLEMAS LEY COULOMB Y CAMPO ELECTRICO

CAMPO ELECTRICO
𝐸=
F
𝐸=
q
KQ
r2
E=Campo eléctrico, intensidad del
F=Fuerza
q=Carga magnitud colocada en el campo
Se dice que existe un campo eléctrico en una región del espacio en la cual una carga eléctrica
experimentará una fuerza eléctrica.
La magnitud de la intensidad del campo eléctrico (E) se da por la fuerza (F) por unidad de carga (q).
Si q` es (+) E y F
tendrán la misma dirección.
Si q` es (-) la fuerza (F) estará dirigida
opuestamente a E.
1) ¿Cuál es la intensidad del campo eléctrico a una distancia de 2m de una carga de -12
E=?
r=2m
q=-12
𝐸=
C?
C
KQ 9x109 Nm2 /C 2 (12x10−6 C)
=
= 27x103 N/C
𝑟2
(2𝑚)2
2) Dos cargas puntuales q1=-6nC y q2=+6nC, están separadas 12 cm, como se muestra en la
figura. Determínese el campo eléctrico en el punto A y en el punto B.
En punto A
𝐸1 =
KQ1
𝑟2
=
El campo en A debido a q1
−(9x109 Nm2 /C2 )(6x10−9 C)
(0.04)2
== −3.38𝑥104 N/C (izq)
En punto A
𝐸1 =
El campo en A debido a q2
KQ1 −(9x109 Nm2 /C2 )(6x10−9 C)
=
= −8.43x103 N/C
𝑟2
(0.08)2
Puesto que los vectores tienen la misma dirección y sentido, la intensidad resultante en A es:
𝐸𝐴 = 𝐸1 + 𝐸2 = −
3.38𝑥104 𝑁 8.43𝑥103 𝑁
−
= −4.22𝑥104 N/C(izq)
𝐶
𝐶
El campo B ejercido por q1
KQ1 (9x109 Nm2 /C 2 )(6x10−9 C)
=
= −6.66x103 N/C
𝑟2
(0.09)2
KQ 2 (9x109 Nm2 /C2 )(6x10−9 C)
𝐸2 = 2 =
= 2.4x103 N/C
𝑟
(0.15𝑚)2
𝐸1 =
La ∑ vectorial de E
∑ 𝐸𝑥 = 𝐸2𝑥 = −𝐸2 𝑐𝑜𝑠37 = −2.4𝑥103 𝑐𝑜𝑠37 = −1.92𝑥103 𝑁/𝐶
∑ 𝐸𝑦
𝐸2𝑦 = −𝐸2 𝑠𝑒𝑛37 = 2.4𝑥103 𝑠𝑒𝑛37 = −1.44𝑥103 𝑁/𝐶
𝐸1𝑦 = −6.66𝑥103 𝑁/𝐶
∑ 𝐸𝑦 = −5.220𝑥103 𝑁/𝐶
𝐸𝑅 = √∑ 𝐸𝑥 2 + 𝐸𝑦 2 = √(1.92𝑥103 )2 + (5.22𝑥103 )2 = 5.56𝑥103 𝑁/𝐶
𝜃𝑅 = 𝑡𝑔−1
ΣF𝑦
−5.2220𝑥103
= 𝑡𝑔−1 (
) = 69.80º
ΣF𝑥
−1.92𝑥103
EJERCICIOS.
1) Encuéntrese la intensidad del campo eléctrico a una distancia de 40 m a partir de una carga
puntual de 5 nC.
𝐸=
KQ 9x109 (5x10−9 C)
=
= 2.8125x104 N/C
𝑟2
(0.04𝑚)2
2) ¿A qué distancia de una carga puntual de 80nC tendrá intensidad de campo igual a 5000N/C?
𝐸1 =
KQ
𝑟2
𝐾𝑄
9𝑥109 (80𝑥10−9 )
𝑟=√
=√
= 0.379𝑚 = 379𝑚𝑚
𝐸
5000
PROBLEMAS LEY DE COULOMB
1) Dos esferas, c/u con una carga de 3𝜇C, están separadas por 20 mm ¿Cuál es la fuerza de
repulsión entre ellos?
𝐹=
𝐾𝑄1 𝑄2
=
𝑟2
9𝑥109
𝑁𝑚2
(3𝑥10−6 𝐶)(3𝑥10−6 𝐶)
𝐶2
= 202.5 𝑁
(0.02𝑚)2
2) ¿Cuál debe ser la separación entre dos cargas de -4 𝜇C, si la fuerza de repulsión entre ellos es
de 20N?
𝐹=
𝐾𝑄1 𝑄2
𝐾𝑄1 𝑄2
9𝑥109 (4𝑥10−6 )(4𝑥10−6 )
√
√
=
=
= 0.085 𝑚𝑚
𝑟2
𝐹
20
3) A una esfera metálica pequeña se le suministra una carga de +40 𝜇C, y a una segunda esfera
localizada a 8cm se le da una carga de -12 𝜇C.
a) ¿Cuál es la fuerza de atracción entre ellos?
𝐹=
𝐾𝑞1 𝑞2
(9𝑥109 )(40𝑥10−6 𝐶)(12𝑥10−6 𝐶)
=
= 675 𝑁
𝑟2
(0.08)2
4) La fuerza de repulsión entre dos esferas de médula de sauco es de 60 𝜇N. Si cada una de las
esferas lleva una carga de 8nC. ¿Cuál es su separación?
𝐹=
𝐾𝑄1 𝑄2
𝑟2
𝐾𝑄1 𝑄2
9𝑥109 (8𝑥10−9 )(8𝑥10−9 )
𝑟=√
=√
= 0.098𝑚 = 98𝑚𝑚
𝐹
60𝑥10−6
5) Una carga de +60 𝜇C se coloca a 60mm a la izquierda de una carga de +20 𝜇C. ¿Cuál es la
fuerza resultante sobre una carga de -35 𝜇C colocada en el punto medio entre las otras dos cargas?
𝐹1 =
𝐾𝑄1 𝑄2 (9𝑥109 )(35𝑥10−6 )(60𝑥10−6 )
=
= 2.1𝑥104 𝑁
𝑟2
(0.030)2
𝐾𝑄1 𝑄2 (9𝑥109 )(35𝑥10−6 )(20𝑥10−6 )
𝐹2 =
=
= 7𝑥103 𝑁
𝑟2
(0.030)2
𝐹𝑅 = Σ𝐹 = 𝐹1 −𝐹2 = 2.1𝑥104 − 7𝑥103 = 1.4𝑥104 𝑁
6) Dos cargas de +25 y +16 𝜇C están separadas 80 mm en aire. Una tercera carga de +60 𝜇C es
colocada 30 mm de la carga de +25 𝜇C entre las dos cargas. ¿Cuál es la fuerza resultante sobre una
tercera carga?
𝐾𝑄1 𝑄2 (9𝑥109 )(60𝑥10−6 )(16𝑥10−6 )
𝐹1 =
=
= 3456 𝑁
𝑟2
(0.05)2
𝐹2 =
𝐾𝑄1 𝑄2 (9𝑥109 )(60𝑥10−6 )(25𝑥10−6 )
=
= 15000 𝑁
𝑟2
(0.03)2
𝐹𝑅 = Σ𝐹 = 𝐹1 −𝐹2 = 15000 − 7𝑥103 = 3456 = 11544𝑁 = 1.154𝑥104 𝑁
7) Tres cargas puntuales q1=+8 𝜇C, q2=-4 𝜇C y q3=+2 𝜇C, se colocan en los vértices de un triangulo
equilátero. Cada uno de sus lados tiene una longitud de 80mm. ¿Cuál es la magnitud y la dirección de
la fuerza resultante sobre la carga de 8 𝜇C? Se infiere que la base del triangulo está formada por una
línea que une las cargas 8 y 4 𝜇C.
8) Una carga de 64 𝜇C, se encuentra a 34 mm a la izquierda de una carga de 16 𝜇C ¿Cuál es la fuerza
resultante en una carga -12 𝜇C localizada exactamente 50mm debajo de la fuerza de 16 𝜇C?
PROBLEMAS CAMPO ELECTRICO
1) Una carga de +2 𝜇C colocada en un campo eléctrico experimenta una fuerza de 8x10-4 N. ¿Cuál es la
magnitud de la intensidad del campo eléctrico?
𝐸=
F
q
𝐸=
KQ
r2
𝐸=
8x10−4 N
2x10−6 C
= 400N/C
2) Entre 2 placas horizontales hay un campo eléctrico uniforme de 8x10-4 N/C. la placa superior esta
cargada positivamente y la placa inferior está cargada negativamente. ¿Cuál es la magnitud y la
dirección de la fuerza ejercida en un electrón que pasa a través de estas placas?
3) Se determina que la intensidad del campo eléctrico en un punto en el espacio es de 5x105 N/C
orientado hacia occidente. ¿Cuál es la magnitud y dirección de la fuerza sobre una carga de -4 𝜇C
colocada en ese punto?
4) Encuéntrese la intensidad del campo eléctrico a una distancia de 40mm a partir de una carga
puntual de 5nC.
5) ¿A qué distancia de una carga puntual de 80nC se tendrá una intensidad de campo igual a 5000N/C?
6) Determínese la intensidad del campo eléctrico en el punto medio entre 2 cargas de +40nC y +80
nC. Las cargas están separadas 70mm en aire.
7) Una carga de -20 𝜇C se coloca horizontalmente a una distancia de 50mm a la derecha de una carga
de 49 𝜇C ¿Cuál es la intensidad de campo eléctrico resultante, en un punto directamente por encima de
la carga de -20 𝜇C y a una distancia de 24mm?