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Universidad Nacional de Colombia
Departamento de Física
Fundamentos de Electricidad y Magnetismo
Examen Final (Nov 21 2012)
Nombre: Edison Julian Arguello Rincón
UN
1.
G 3 N02
CASA
Código:215358
En un instrumento en el vacío se calienta un filamento de tungsteno y se crea un haz de electrones. En una etapa aceleradora se
incrementa su energía aplicando a una placa metálica un potencial positivo de 8350 voltios.
𝐸 = 1.3 ∗ 10−15 𝐽
Cuál es la energía cinética en Julios con la que chocan los electrones la placa?
Al freno repentinoo desaceleración de la carga eléctrica se produce una onda electromagnética
𝑣 = 2.01 ∗ 1018 𝐻𝑧
poseedora de toda la energía que los electrones perdieron al chocarse. Cuál es la frecuencia y longitud
𝜆 = 1.48
Å
de onda de esta onda em. Cuál es el rango del espectro em al que pertenece dicha onda?
Rango del espectro:
Rayos X
E=Vq=8350 Volt*1.6*10−19 𝐶 = 𝐸 = 1.3 ∗ 10−15 𝐽.
Como 𝐸 = ℎ𝑣; 𝑣 =
𝐸
ℎ
=
1.3∗10−15𝐽
6.63∗10−34 𝐽𝑠
= 2.01 ∗ 1018 𝐻𝑧
Además como 𝑐 = 𝜆𝑣, 𝑑𝑜𝑛𝑑𝑒 𝑐 𝑒𝑠 𝑙𝑎 𝑣𝑒𝑙𝑜𝑐𝑖𝑑𝑎𝑑 𝑑𝑒 𝑙𝑎 𝑙𝑢𝑧.
𝑐
3 ∗ 108 𝑚⁄𝑠
𝜆= =
= 1.48 ∗ 10−10 𝑚
𝑣 2.01 ∗ 1018 𝐻𝑧
2.
3.
FENÓMENO: Por qué un metal se calienta cuando por el fluye una corriente?
FENÓMENO: Por qué metales calientes emiten electrones?
Por Ley de Joule
Por Ley de Richardson
4.
Se quiere diseñar un espectrómetro de masas donde un protón adquiere una velocidad al atravesar la etapa aceleradora de 500V.
Entra a una etapa donde existe un campo magnético de un miliTeslaque lo deflecta con un Radio R. Calcule R y la magnitud del
campo magnético desviaría el protón un Radio R=R/2.
𝑅 = 3.25 𝑚
𝑚𝑝 = 1.7 ∗ 10−27 𝑘𝑔. 𝐵 = 10−3 𝑇.
Hallando velocidad con que entra al campo magnético.
𝐸 = 𝑉𝑞 = 500𝑉𝑜𝑙𝑡 ∗ 1.6 ∗ 10−19 𝐶 = 8 ∗ 10−17 𝐽. = 0.5𝑚𝑝 𝑣 2 ;
𝑣=√
2𝐸
𝑚𝑝
= 306786
𝑚
𝑠
𝑅
2
𝑇
, Ahora aplicando la segunda Ley de Newton tenemos:
𝐹 = 𝑞𝑣𝐵 = 𝑚𝑝
Además, si 𝑅° =
𝐵 = 2 ∗ 10−3
𝑒𝑛𝑡𝑜𝑛𝑐𝑒𝑠 𝐵 =
2𝑚𝑝 𝑣
𝑞𝑅
𝑚𝑝 𝑣
𝑣2
; 𝐴𝑠𝑖 𝑞𝑢𝑒 𝑅 =
= 3.25𝑚
𝑅
𝑞𝐵
= 2 ∗ 10−3 𝑇.
5.
6.
7.
Un magnetrón sirve para producir: a) microondas, b) Radiación UV, c) Rayos X, d) Radiación Gamma
Un klystron sirve para producir: a) microondas, b) Radiación UV, c) Rayos X, d) Radiación Gamma
Identifique los rangos del Espectro EM en los que produce radiación una vela encendida: a)IR b) Visible c) UV d) Rayos X
8.
Cuál es la corriente eléctrica en Amperios de un haz de mil millones de electrones que cruzan una pequeña sección transversal cada
décima de segundo?
I = 1.6*10−9 𝐴
N electrones= 109 ; Carga total=𝑄 = 1.6 ∗ 10−19 𝐶 ∗ 109 =1.6*10−10 𝐶.
El tiempo gastado fue de t= 0.1 segundos.
Además como 𝐼 =
9.
𝑄
𝑡
=
1.6∗10−10 𝐶
0.1 𝑠
=1.6*10−9 𝐴.
Cuál es el campo magnético que produce la corriente del problema anterior a un milímetro de su eje principal.
Como 𝐵 =
𝜇0 𝐼
2𝜋𝑟
entonces, r=10−3 𝑚
𝐵 = 3.2 ∗ 10−13 𝑇
4𝜋 ∗ 10−7 ∗ 1.6 ∗ 10−9
= 3.2 ∗ 10−13 𝑇.
2𝜋 ∗ 10−3
10. Cuál es la velocidad tangencial de un electrón cuando “revoluciona” en un átomo de Hidrógeno.
𝑟 = 0.5 ∗ 10−10 𝑚
La fuerza con la que es atraído está dada por:
𝑘𝑒 2
𝑉2
𝐹 = 2 = 𝑚𝑒
𝑟
𝑟
𝐾
Así que: 𝑉 = 𝑒√
= 2250274.7 𝑚⁄𝑠
𝑚𝑒 𝑟
𝐵=
𝑣 = 2250274.7𝑚/𝑠
11. Una carga eléctrica en movimiento produce una corriente eléctrica. Cuál es el campo magnético, en el núcleo, que produce un
electrón cuando gira en un átomo de hidrógeno
B = 14.4 T
El campo Magnético en el núcleo del átomo esta dado por:
𝐵=
𝜇0 𝐼
2𝑟
;
Hallando la corriente: Para esta debemos entender que es un electrón el que gira alrededor del núcleo en un periodo determinado. Así
que encontrando el periodo, ayudados del valor de velocidad encontrado en el anterior punto, tenemos:
𝑇=
𝐼=
2𝜋𝑟
= 1.4 ∗ 10−16 𝑠 ; 𝑝𝑜𝑟 𝑡𝑎𝑛𝑡𝑜 𝑙𝑎 𝑐𝑜𝑟𝑟𝑖𝑒𝑛𝑡𝑒 𝑒𝑠𝑡𝑎𝑟𝑖𝑎 𝑑𝑒𝑡𝑒𝑟𝑚𝑖𝑛𝑎𝑑𝑎 𝑑𝑒 𝑙𝑎 𝑠𝑖𝑔𝑢𝑖𝑒𝑛𝑡𝑒 𝑓𝑜𝑟𝑚𝑎
𝑉
𝑄𝑒𝑙𝑒𝑐𝑡𝑟𝑜𝑛
= 1.14 ∗ 10−3 𝐴 ; 𝑑𝑒 𝑒𝑠𝑡𝑎 𝑓𝑜𝑟𝑚𝑎 𝑒𝑙 𝑐𝑎𝑚𝑝𝑜 𝑚𝑎𝑔𝑛𝑒𝑡𝑖𝑐𝑜 𝑒𝑠𝑡𝑎𝑟𝑖𝑎 𝑑𝑎𝑑𝑜 𝑑𝑒 𝑙𝑎 𝑠𝑖𝑔𝑢𝑖𝑒𝑛𝑡𝑒 𝑚𝑎𝑛𝑒𝑟𝑎:
𝑇
𝐵=
Puntos
1
Nota/50 3
2
7
3
10
4
13
5
17
6
20
𝜇0 𝐼
= 14.4 𝑇.
2𝑟
7
23
8
27
9
30
10
33
11
37
12
40
13
43
Incluir el soporte en los espacios asignados. Presentar sus respuestas con un solo decimal.
14
47
15
50