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PRUEBA DE DIAGNÓSTICO 2014
ALUMNOS DE LAS CARRERAS DE INGENIERÍAS DE LAS ESCUELAS
UNIVERSITARIAS DE INGENIERIAS
A los alumnos que ingresan a primer año de las siguientes carreras de las sedes de Arica e
Iquique:
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Ingeniería Civil y Ejecución Eléctrica – Electrónica ingreso común.
Ingeniería Civil Computación e Informática.
Ingeniería Civil y Ejecución Industrial.
Ingeniería Civil en Metalurgia.
Ingeniería Civil en Minas.
Ingenierías Mecánicas Ingreso Común
Ingeniería Civil – Ejecución PLAN COMÚN
Se les comunica que deben rendir una Prueba de Diagnóstico para medir sus conocimientos
de matemática. Dicha prueba es de carácter obligatorio y se realizará el día jueves 6 de marzo
a las 9:00 horas en salas del Aulario C.
Si el puntaje final obtenido en la Prueba de Diagnóstico es igual o superior al 70%, los alumnos
podrán matricularse en Cálculo I y Álgebra I. En caso contrario deben realizar las asignaturas
Introducción al Cálculo e Introducción al Álgebra, con el objeto de nivelar sus conocimientos
matemáticos.
DETALLE CONTENIDOS PRUEBA DE DIAGNÓSTICO
I.
CONJUNTOS NUMÉRICOS
1. Los números naturales. Propiedades Algebraicas. Divisor y múltiplo de un número
natural. Número primo, número compuesto y números primos entre sí. Número
par e impar.Mínimo común múltiplo y máximo común divisor.
2. Los números enteros. Propiedades Algebraicas.
3. Los números racionales. Definición y propiedades algebraicas.Amplificación y
Simplificación de fracciones.Decimal finito y decimal
infinito periódico y
semiperiódico.Conversión de estos decimales a fracción.
4. Los números irracionales. Características y propiedades.
5. Los números reales. Propiedades Algebraicas. Operatoria en R : Adición y
multiplicación; Potenciación y Radicalización; Operaciones con raíces;
Racionalización. Tipos de racionalización; Operaciones combinadas.Valor absoluto
de un número real y sus propiedades.
II.
EXPRESIONES ALGEBRAICAS
1.
2.
3.
4.
Definición: Expresión Algebraica y términos semejantes.
Reducción de términos semejantes. Evaluación de expresiones algebraicas.
Polinomios. Definición.
Potencias de exponentes enteros. Propiedades. Notación científica
5. Adición y Multiplicación de expresiones algebraicas, productos notables.
6. División de expresiones algebraicas: División de polinomios de una variable;
Algoritmo de la división; División sintética; Cocientes notables.
7. Factorización: Factores y divisores de un polinomio.
III.
ECUACIONES DE PRIMER GRADO CON UNA INCOGNITA
1. Resolución de ecuaciones de primer grado.
2. Ecuaciones con paréntesis. Ecuaciones fraccionarias.
3. Problemas de planteo que se resuelven con ecuación de primer grado.
IV.
SISTEMAS DE ECUACIONES LINEALES
1.
2.
3.
4.
5.
V.
Ecuaciones lineales con dos o más incógnitas y su interpretación geométrica.
Sistemas de Ecuaciones Lineales y su interpretación geométrica.
Métodos de resolución: igualación, sustitución y reducción.
Clasificación de los sistemas lineales: compatibles e incompatibles.
Problemas que involucran ecuaciones lineales.
ECUACIONES DE SEGUNDO GRADO CON UNA INCOGNITA
1. Forma general de la ecuación de segundo grado.
2. Métodos de resolución. Por factorización, por completación de cuadrados y
fórmula.
3. Propiedades de las raíces de la ecuación de segundo grado.
4. Discriminante.
5. Algunas ecuaciones y Sistemas de ecuaciones no lineales
VI.
LOGARITMOS.
1.
2.
3.
4.
VII
por
Definición.
Propiedades. Cambio de base.
Ecuaciones Logarítmicas y exponenciales.
Algunas ecuaciones y sistemas de ecuaciones no lineales que involucren
logaritmos, exponenciales y radicales.
GEOMETRIA BASICA
1. Angulo. Sistemas de medidas. Angulo entre paralelas, ángulos de lados
respectivamente perpendiculares y paralelas, ángulos en el triángulo.
2. Triángulos. Propiedades de un triángulo ( según sus lados y según sus ángulos).
Teorema de Pitágoras.
3. Circunferencia. Elementos de la circunferencia. Propiedades.
4. Cuadriláteros. Clasificación y Propiedades.
5. Áreas y Perímetros de figuras geométricas.
VIII.
TRIGONOMETRIA
1. Razones trigonométricas de 30º, 60º y 45º. Para 0º y 90º
2. Razones trigonométricas de ángulos compuestos (suma, resta de ángulos,
ángulos dobles, ángulos medio).
3. Relaciones trigonométricas e identidades fundamentales.
4. Teorema del seno, teorema del coseno.
5. Problemas de aplicación. Uso de calculadoras.
IX.
LA RECTA
1.
2.
3.
4.
X.
2
Sistemas de coordenadas rectangulares en R y R .
Definición y ecuación de la recta en el plano en sus distintas formas.
Angulo formado por dos rectas.
Condición de paralelismo y perpendicularidad.
DESIGUALDADES E INECUACIONES DE PRIMER Y SEGUNDO GRADO.
1.
2.
3.
4.
5.
Relación de orden en R. Propiedades. Intervalos.
Valor absoluto.
Desigualdades básicas.
Inecuaciones de primer grado.
Inecuaciones de segundo grado.