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PRUEBA DE DIAGNÓSTICO 2014 ALUMNOS DE LAS CARRERAS DE INGENIERÍAS DE LAS ESCUELAS UNIVERSITARIAS DE INGENIERIAS A los alumnos que ingresan a primer año de las siguientes carreras de las sedes de Arica e Iquique: Ingeniería Civil y Ejecución Eléctrica – Electrónica ingreso común. Ingeniería Civil Computación e Informática. Ingeniería Civil y Ejecución Industrial. Ingeniería Civil en Metalurgia. Ingeniería Civil en Minas. Ingenierías Mecánicas Ingreso Común Ingeniería Civil – Ejecución PLAN COMÚN Se les comunica que deben rendir una Prueba de Diagnóstico para medir sus conocimientos de matemática. Dicha prueba es de carácter obligatorio y se realizará el día jueves 6 de marzo a las 9:00 horas en salas del Aulario C. Si el puntaje final obtenido en la Prueba de Diagnóstico es igual o superior al 70%, los alumnos podrán matricularse en Cálculo I y Álgebra I. En caso contrario deben realizar las asignaturas Introducción al Cálculo e Introducción al Álgebra, con el objeto de nivelar sus conocimientos matemáticos. DETALLE CONTENIDOS PRUEBA DE DIAGNÓSTICO I. CONJUNTOS NUMÉRICOS 1. Los números naturales. Propiedades Algebraicas. Divisor y múltiplo de un número natural. Número primo, número compuesto y números primos entre sí. Número par e impar.Mínimo común múltiplo y máximo común divisor. 2. Los números enteros. Propiedades Algebraicas. 3. Los números racionales. Definición y propiedades algebraicas.Amplificación y Simplificación de fracciones.Decimal finito y decimal infinito periódico y semiperiódico.Conversión de estos decimales a fracción. 4. Los números irracionales. Características y propiedades. 5. Los números reales. Propiedades Algebraicas. Operatoria en R : Adición y multiplicación; Potenciación y Radicalización; Operaciones con raíces; Racionalización. Tipos de racionalización; Operaciones combinadas.Valor absoluto de un número real y sus propiedades. II. EXPRESIONES ALGEBRAICAS 1. 2. 3. 4. Definición: Expresión Algebraica y términos semejantes. Reducción de términos semejantes. Evaluación de expresiones algebraicas. Polinomios. Definición. Potencias de exponentes enteros. Propiedades. Notación científica 5. Adición y Multiplicación de expresiones algebraicas, productos notables. 6. División de expresiones algebraicas: División de polinomios de una variable; Algoritmo de la división; División sintética; Cocientes notables. 7. Factorización: Factores y divisores de un polinomio. III. ECUACIONES DE PRIMER GRADO CON UNA INCOGNITA 1. Resolución de ecuaciones de primer grado. 2. Ecuaciones con paréntesis. Ecuaciones fraccionarias. 3. Problemas de planteo que se resuelven con ecuación de primer grado. IV. SISTEMAS DE ECUACIONES LINEALES 1. 2. 3. 4. 5. V. Ecuaciones lineales con dos o más incógnitas y su interpretación geométrica. Sistemas de Ecuaciones Lineales y su interpretación geométrica. Métodos de resolución: igualación, sustitución y reducción. Clasificación de los sistemas lineales: compatibles e incompatibles. Problemas que involucran ecuaciones lineales. ECUACIONES DE SEGUNDO GRADO CON UNA INCOGNITA 1. Forma general de la ecuación de segundo grado. 2. Métodos de resolución. Por factorización, por completación de cuadrados y fórmula. 3. Propiedades de las raíces de la ecuación de segundo grado. 4. Discriminante. 5. Algunas ecuaciones y Sistemas de ecuaciones no lineales VI. LOGARITMOS. 1. 2. 3. 4. VII por Definición. Propiedades. Cambio de base. Ecuaciones Logarítmicas y exponenciales. Algunas ecuaciones y sistemas de ecuaciones no lineales que involucren logaritmos, exponenciales y radicales. GEOMETRIA BASICA 1. Angulo. Sistemas de medidas. Angulo entre paralelas, ángulos de lados respectivamente perpendiculares y paralelas, ángulos en el triángulo. 2. Triángulos. Propiedades de un triángulo ( según sus lados y según sus ángulos). Teorema de Pitágoras. 3. Circunferencia. Elementos de la circunferencia. Propiedades. 4. Cuadriláteros. Clasificación y Propiedades. 5. Áreas y Perímetros de figuras geométricas. VIII. TRIGONOMETRIA 1. Razones trigonométricas de 30º, 60º y 45º. Para 0º y 90º 2. Razones trigonométricas de ángulos compuestos (suma, resta de ángulos, ángulos dobles, ángulos medio). 3. Relaciones trigonométricas e identidades fundamentales. 4. Teorema del seno, teorema del coseno. 5. Problemas de aplicación. Uso de calculadoras. IX. LA RECTA 1. 2. 3. 4. X. 2 Sistemas de coordenadas rectangulares en R y R . Definición y ecuación de la recta en el plano en sus distintas formas. Angulo formado por dos rectas. Condición de paralelismo y perpendicularidad. DESIGUALDADES E INECUACIONES DE PRIMER Y SEGUNDO GRADO. 1. 2. 3. 4. 5. Relación de orden en R. Propiedades. Intervalos. Valor absoluto. Desigualdades básicas. Inecuaciones de primer grado. Inecuaciones de segundo grado.