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UN
1.
Universidad Nacional de Colombia
Departamento de Física
Fundamentos de Electricidad y Magnetismo
1P Parcial TALLER -Solucionar en CasaNombre: Manuel Iván Cardozo Naranjo.
G3N05
Código: 234732
En un cuadrado de 10 Å de lado se encuentran dos electrones en los vértices inferiores y dos protones en los vértices superiores.
Calcule el campo eléctrico en el centro del cuadrado.
E= 0
Según el principio de superposición debemos calcular el valor de los campos eléctricos producidos por cada una de las cargas y luego
sumamos sus componentes para obtener el valor del campo eléctrico en el centro. Hay que tener en cuenta que el vector de las
cargas positivas apunta hacia afuera, mientras que el vector de las cargas negativas apunta hacia adentro. Realizamos los cálculos.
Además debemos tener en cuenta el marco de referencia que tomamos para saber en que dirección va el campo magnético. Por
tanto el diámetro es de 7.07 A, que en metros será de 7.07*10 -10 . Y reemplazando en nuestra fórmula para los electrones teniendo
en cuenta que la carga del electrón es de -1.602*10-19 C y que nuestra constante 𝒌 = 𝟗 ∗ 𝟏𝟎𝟗 .
𝑬=
𝒌𝑸
𝒅𝟐
=
(𝟗∗𝟏𝟎𝟗 )(−𝟏.𝟔𝟎𝟐∗𝟏𝟎−𝟏𝟗 )
(𝟕.𝟎𝟕∗𝟏𝟎𝟏𝟎 )𝟐
= −𝟐. 𝟖𝟖 ∗ 𝟏𝟎−𝟑𝟏 .
Este resultado es para la carga de un solo electrón, luego a este lo multiplicamos por 2 y nos dará la carga de los dos electrones, y
para el protón será igual pero nuestro resultado en este caso será positivo y al sumar los dos resultados nos dará que nuestro campo
eléctrico es igual a 0.
2.
Cuál debe ser el número de espiras de una bobina de 20 cm de largo para que una corriente de 1 A produzca un campo magnético
de 1miliTesla.
El campo magnético en una bobina está definido de la siguiente manera, donde N es el número de vueltas:
𝑩=
𝝁𝟎 𝑵𝑰
𝒍
Despejando N y teniendo en cuenta que 1mT=0.001 T, y reemplazando en la formula tenemos:
𝑵=
(𝟎. 𝟎𝟎𝟏 𝑻)(𝟎. 𝟐𝒎)
𝑩𝒍
=
= 𝟏𝟓𝟗. 𝟏𝟓
(𝟒𝝅 ∗ 𝟏𝟎−𝟕 )(𝟏𝑨)
𝝁𝟎 𝑰
N= 159.15
3.
Un satélite GPS transmite a dos frecuencias L1=1575.42 MHz y L2=1227.6 MHz. Cuáles son sus respectivas Longitudes de onda λ1 y
λ2?
Tomando en cuenta la fórmula para la longitud de onda la cual es inversamente proporcional a la frecuencia(f) y
proporcional a la velocidad del sonido(c) la cual tiene un valor de 299792458 m/s, y reemplazando para las
respectivas longitudes de onda:
𝝀𝟏 =
𝒄
𝟐𝟗𝟗𝟕𝟗𝟐𝟒𝟓𝟖
=
= 𝟏𝟗𝟎. 𝟐𝟗 𝒎
𝒇𝟏 𝟏𝟓𝟕𝟓. 𝟒𝟐 ∗ 𝟏𝟎𝟑 𝑯𝒛
𝝀𝟐 =
𝒄
𝟐𝟗𝟗𝟕𝟗𝟐𝟒𝟓𝟖
=
= 𝟐𝟒𝟒. 𝟐𝟏 𝒎
𝒇𝟐 𝟏𝟐𝟐𝟕. 𝟔 ∗ 𝟏𝟎𝟑 𝑯𝒛
λ1 = 190.29 m
λ2 = 244.21 m
4.
Cuáles son el rango, frecuencia y longitud de onda en el espectro electromagnético de una radiación de 1 eV?
Utilizando la formula de longitud de onda y la ecuación para la energía, podemos calcular el rango, frecuencia y longitud de onda:
𝝀=
𝒄
𝒚 𝒂𝒅𝒆𝒎𝒂𝒔 𝑬 = 𝒉𝒇
𝒇
Con la formula de energía podemos calcular la frecuencia producida por la energía (E) de un 1eV y siendo h la constante de Planck
(6.62*10-34 J*s), además teniendo en cuenta que la energía producida por 1eV es de 1.60*10-19 J:
𝑬
𝟏. 𝟔𝟎 ∗ 𝟏𝟎−𝟏𝟗 𝑱
=𝒇=
= 𝟐. 𝟒𝟏 ∗ 𝟏𝟎𝟏𝟒 𝑯𝒛
𝒉
𝟔. 𝟔𝟐 ∗ 𝟏𝟎−𝟑𝟒 𝑱 ∗ 𝒔
Después se calcula la longitud de onda:
𝝀=
𝒄 𝟐𝟗𝟗𝟕𝟗𝟐𝟒𝟓𝟖 𝒎/𝒔
𝟏 ∗ 𝟏𝟎𝟏𝟎 Å
−𝟔
=
=
𝟏.
𝟐𝟒
∗
𝟏𝟎
𝒎
(
) = 𝟏. 𝟐𝟒𝟑𝟗 ∗ 𝟏𝟎𝟒 Å
𝒇
𝟐. 𝟒𝟏 ∗ 𝟏𝟎𝟏𝟒 𝑯𝒛
𝟏𝒎
λ = 1.2439*104
V= 2.41*1014
Hz
Å
Una ráfaga de viento solar de electrones es detectada con una energía de 1 keV por el satélite ACE situado a 15 millones de km de
la Tierra. ¿Con qué velocidad llegan a la Tierra y cuánto demoran las partículas en llegar a la Tierra?
Infrarrojo
5.
Calculamos la energía producida por 1 keV:
1𝑘𝑒𝑉 = 1000 𝑒𝑉 (
1.6 ∗ 10−19 𝐽
) = 1.6 ∗ 10−16 𝐽
1 𝑒𝑉
𝟏
Con esta energía calculamos la velocidad a la cual se desplazan los electrones, despejando la velocidad 𝑬 = 𝒎𝒗𝟐 y teniendo en
𝟐
cuenta que la masa del electrón es 9.1*10-31 kg :
𝒗=√
𝟐𝑬
𝟐(𝟏. 𝟔 ∗ 𝟏𝟎−𝟏𝟔 𝑱
𝒎
𝒌𝒎
=√
= 𝟏𝟖𝟕𝟓𝟐𝟐𝟖𝟗. 𝟐𝟒 = 𝟏𝟖𝟕𝟓𝟐. 𝟐𝟖
−𝟑𝟏
𝒎
𝟗. 𝟏 ∗ 𝟏𝟎 𝒌𝒈
𝒔
𝒔
Ahora para calcular el tiempo:
𝒕=
𝒅
𝟏𝟓 ∗ 𝟏𝟎𝟔 𝒌𝒎
𝟏 𝒎𝒊𝒏
=
= 𝟕𝟗𝟗. 𝟗𝟎 𝒔 (
) = 𝟏𝟑. 𝟑𝟑 𝒎𝒊𝒏
𝒗 𝟏𝟖𝟕𝟓𝟐. 𝟐𝟖 𝒌𝒎/𝒔
𝟔𝟎 𝒔
V= 18752.28 km/s
6.
T= 13.33 min
Un detector de electrones registra una corriente de 1 pico Amperio (10 -12). Toda esta corriente la absorbe un capacitor.
Cada 10 segundos cuántos electrones llegan al capacitor y cuánta carga se acumula en el mismo?.
Primero calculamos la cantidad de carga que se acumula en el capacitor:
𝒒
𝑰 = … … … … … . . 𝒒 = 𝑰𝒕 = (𝟏 ∗ 𝟏𝟎−𝟏𝟐 𝑨) ∗ 𝟏𝟎𝒔 = 𝟏 ∗ 𝟏𝟎−𝟏𝟏 𝑪
𝒕
Después calculamos la cantidad de electrones que hay en esta corriente teniendo en cuenta que la carga de un 1 electrón es de
1.60*10-19 C:
𝟏𝒆
𝟏 ∗ 𝟏𝟎−𝟏𝟏 𝑪 (
) = 𝟔𝟐. 𝟓 𝒎𝒊𝒍𝒍𝒐𝒏𝒆𝒔
𝟏. 𝟔 ∗ 𝟏𝟎−𝟏𝟗 𝑪
Np= 62.5 millones
7.
Q= 1*10-11 C
Cuál es el Flujo de campo eléctrico, en Vm, producido por 8,9 pico Culombios a través de una superficie cerrada?
Para calcular el campo eléctrico tomamos como referencia la ley de Gauss:
𝚽𝑬 =
𝑸𝒆𝒏𝒄
𝟖. 𝟗 ∗ 𝟏𝟎−𝟏𝟐 𝑪
𝑵 ∗ 𝒎𝟐
=
=
𝟏
= 𝟏𝑽𝒎
𝜺𝟎
𝟖. 𝟗 ∗ 𝟏𝟎−𝟏𝟐 𝑪𝟐 /𝑵 ∗ 𝒎𝟐
𝑪
φE = 1 Vm
8.
2
A qué es igual el Flujo de campo magnético, en Tm , a través de una superficie cerrada?
Debido a que según la ley de Gauss no hay monopolos magnéticos el flujo a de campo magnético a través de una superficie cerrada
es igual a 0.
φB = 0
9.
Cuál es la velocidad tangencial y la frecuencia de giro, en cps (ciclos por segundo), de un electrón en un átomo de hidrógeno?
Primero igualamos la fuerza eléctrica a la masa por la aceleración tangencial y reemplazamos por definición cada una y despejamos
la velocidad:
𝑭𝑬 = 𝒎𝒂𝒕 … … … … … .
𝒌𝑸𝟐
𝒗𝟐
𝒌𝑸𝟐
𝟖. 𝟗 ∗ 𝟏𝟎𝟗 ∗ (𝟏. 𝟔 ∗ 𝟏𝟎−𝟏𝟗 )𝟐
𝒎
= 𝒎 ………..𝒗 = √
=√
= 𝟐. 𝟏𝟕 ∗ 𝟏𝟎𝟔
𝟐
(𝟗. 𝟏 ∗ 𝟏𝟎−𝟑𝟏 )(𝟓𝟑 ∗ 𝟏𝟎−𝟏𝟐 )
𝒓
𝒓
𝒎𝒓
𝒔
Ahora para calcular la frecuencia de giro:
𝒇=
𝒗
𝟐. 𝟏𝟕 ∗ 𝟏𝟎𝟔
=
= 𝟔. 𝟓𝟏 ∗ 𝟏𝟎𝟏𝟓 𝑯𝒛
𝟐𝝅𝒓 𝟐𝝅(𝟓𝟑 ∗ 𝟏𝟎−𝟏𝟐 )
V= 2.17*106
F = 6.51*1015 Hz
10. Un chorro de 1025 protones provenientes del Sol se dirigen hacía el Ecuador geográfico y entran demorándose 1 ms. Cuál es
corriente, en A, que constituyen y qué ocurre cuando interactúan con el campo magnético terrestre?
Se calcula primero la cantidad de carga que traen consigo los protones:
𝟏𝟎𝟐𝟓 𝒑𝒓𝒐𝒕𝒐𝒏𝒆𝒔 (
𝟏. 𝟔 ∗ 𝟏𝟎−𝟏𝟗 𝑪
𝒒 𝟏. 𝟔 ∗ 𝟏𝟎𝟔
) = 𝟏. 𝟔 ∗ 𝟏𝟎𝟔 𝑪, 𝑳𝒖𝒆𝒈𝒐: 𝑰 = =
= 𝟏. 𝟔 ∗ 𝟏𝟎𝟗 Å
𝟏 𝒑𝒓𝒐𝒕𝒐𝒏
𝒕
𝟏 ∗ 𝟏𝟎−𝟑
I= 1.6*109 A
Cuando estos electrones interactúan con el campo magnético terrestre
generan un fenómeno llamado aurora polar, que en el hemisferio norte se
conoce como aurora boreal y en el hemisferio sur como aurora austral.
11. Cuál es la resistividad de un alambre de 10 cm de largo y 1 mm 2 de sección transversal si por el fluye una corriente de 100 mA
cuando se le aplica un voltaje de 5 Voltios.
Se toma la fórmula para calcular la resistencia:
𝑹=
𝝆𝑳 𝑽
𝑽𝑨 (𝟓 𝑽)(𝟏 ∗ 𝟏𝟎−𝟔 𝒎𝟐 )
= ………… 𝝆 =
=
= 𝟓 ∗ 𝟏𝟎−𝟑 𝛀𝒎
(𝟎. 𝟏 𝑨)(𝟎. 𝟎𝟏𝒎)
𝑨
𝑰
𝑰𝑳
ρ= 5*10-3 Ω𝑚
Puntos 1
Nota/5 0,3
2
0,6
3
0,8
4
1,1
5
1,4
6
1,7
7
1,9
8
2,2
9
2,5
10
2,8
11
3,1
12
3,3
13
3,6
14
3,9
15
4,2
Incluir el soporte en los espacios asignados. Presentar sus respuestas con un solo decimal.
16
4,4
17
4,7
18
5,0