Covariancia y contravariancia

El concepto de covariancia y contravariancia en ciencias de las computadoras es diferente al concepto físico y matemático tratado aquí.Covariancia y contravariancia son conceptos empleados frecuentemente en áreas de la matemática y la física teórica. Por regla general se refieren a que ciertos objetos matemáticos, que pueden representar alguna magnitud física, tienen alguna forma de invariancia de forma, es decir, la propiedad de permanecer sin cambio bajo un conjunto dado de transformaciones.En términos matemáticos, estas invariancias de forma ocurren en una forma fundamental en el álgebra lineal y álgebra multilineal, geometría diferencial y otras ramas de la geometría, teoría de categorías y topología algebraica. En física, son importantes en el tratamiento de vectores y otras cantidades, como los tensores. Las teorías de relatividad especial (covariancia de Lorentz) y relatividad general (covariancia general) usan vectores base covariantes bajo cambios de coordenadas.