En matemáticas y álgebra computacional, la factorización de polinomios o factorización polinómica se refiere a factorizar un polinomio con coeficientes en un campo dado o en los números enteros en factores irreducibles con coeficientes en el mismo dominio. Factorización polinómica es una de las herramientas fundamentales de los sistemas de álgebra computacional.La historia de la factorización polinómica comienza con Hermann Schubert quien en 1793 describió el primer algoritmo de factorización de polinomios, y Leopold Kronecker, quien redescubrió el algoritmo de Schubert en 1882 y la amplió a polinomios multivariados y con coeficientes en una extensión algebraica. Pero la mayor parte de los conocimientos sobre este tema no es mayor que alrededor del año 1965 y los primeros sistemas de álgebra computacional. En una entrevista sobre el tema, Erich Kaltofen escribió en 1982 (véase la bibliografía): Cuando los algoritmos de pasos finitos largo tiempo conocidos se pusieron por primera vez en los ordenadores, resultaron ser altamente ineficiente. El hecho de que casi cualquier polinomio uni o multivariado de hasta grado 100 y con coeficientes de tamaño moderado (hasta 100 bits) se puede factorizar mediante algoritmos modernos en unos pocos minutos indica el éxito con que este problema se ha atacado durante los últimos quince años.
