Download Fi4002-Mecánica Estadística

Código
FI4002
PROGRAMADECURSO
Nombre
Mecánica Estadística
NombreenInglés
Statistical Mechanics
SCT
9
Unidades
Docentes
15
HorasdeCátedra
Horas
Docencia
Auxiliar
HorasdeTrabajo
Personal
3.0
3.0
9.0
Requisitos
Mecánica Clásica FI3101 (simultáneo)
CarácterdelCurso
Obligatorio
Probabilidades MA3401 o Probabilidades y Estadística MA3403
Física Moderna FI3102
Termodinámica FI2004 o Físicoquímica CM2004
Competenciasalasquetributaelcurso
CE1Aplicarlosconceptosbásicosdelafísicaparaladescripciónymodelamientodefenómenos en
lasdiversasáreasdeladisciplina.
CE3Discriminarlímitesdeaplicabilidaddelasdistintasteoríasdelafísica.
CE4 Evaluar la relevancia de los distintos factores que intervienen en la descripción de un
fenómenofísico.
CG3Gestionarsuautoaprendizajeeneldesarrollodelconocimientodesuprofesión,adaptándose
aloscambiosdelentorno.
Propósitodelcurso
La mecánica estadística es un pilar de la física con un rol protagónico en la comprensión de las
propiedadesmecánicas,eléctricasymagnéticasdelamateria.
ElpropósitodelcursoMecánicaEstadísticaesqueelestudiante,queyaposeeunconocimiento
de la mecánica clásica y cuántica pueda, a partir de las propiedades microscópicas del sistema,
determinarlaspropiedadesmecánicas,eléctricasomagnéticasquecaracterizasalsistemaaescala
macroscópica.
Estaconexiónentreelmundomicroscópicoyelmacroscópicoselograenelcontextodesistemas
en equilibrio termodinámico, por lo que el estudiante debe también aprender a reconocer las
propiedadesdeesteestadoylaslimitacionesqueestoimplica.
La metodología de trabajo permite que los estudiantes, resuelva ejercicios pertinentes, con un
trabajo riguroso, siendo el docente un mediador que favorece el trabajo de los estudiantes, al
aclarardudas,guiaryfavorecerelprocesodeenseñanza–aprendizaje.
1
ResultadosdeAprendizaje
1. Aplica los ensembles estadísticos apropiados para calcular las propiedades de
sistemas macroscópicos en equilibrio termodinámico.
2. Identifica situaciones que requieren un tratamiento clásico o cuántico, utilizando las
herramientas de la física estadística apropiadas para calcular sus propiedades.
3. Determina la relevancia de ciertas cantidades como por ejemplo energías de
interacción para despreciarlas o considerarlas en alguna aproximación como campo
medio.
4. Realiza periódicamente tareas de mecánica estadística en las que debe trabajar y
redactar individualmente, sin prejuicio de poder discutir la solución con sus
compañeros, para gestionar su auto-aprendizaje.
MetodologíaDocente
La propuesta metodológica buscará la
participación de los estudiantes a
través de las siguientes estrategias:
EvaluaciónGeneral
Las instancias de
s u g e r i d a s serán:
evaluación
---Actividades en clases: Tareas
− Clases expositivas con estructura de
Regulares.
INICIO – DESARROLLO - CIERRE.
−− Controles.
-- Solución de casos particulares.
− Resolución de ejercicios: Tareas en donde −− Examen.
deberá resolver problemas propuestos.
--Trabajos de investigación bibliográfica.
--Presentaciones orales
2
Unidades Temáticas
Número
Nombre de la Unidad
Duración
1
Interpretación microscópica del equilibrio y
Semanas
3
Distribución microcanónica
clásica
Indicador
de Logro
Contenidos
1.1 Leyes de grandes
números en El estudiante demuestra que:
sistemas
discretos
(ejemplo:
binomial):
Valores medios, valores más 1.
Explica la relación entre
probables y fluctuaciones.
dinámicas
microscópicas
conservativas
y
equilibrio
1.1.1 Estados “raros” y tipicalidad.
macroscópico.
1.1.2 Interpretación de Boltzmann 2.
de la irreversibilidad.
1.2 Dinámica de sistemas clásicos
continuos:
1.2.1. Espacio
de
fase. Cuantización del espacio de fase. 3.
1.2.2.
Ley
de
Liouville.
1.2.3. Distribución microcanónica
clásica
1.2.4. Tiempos macroscópicos y
mediciones. Interpretación
de
Gibbs de la estadística.
1,2,3
Ref 2. Cap
5,6
Calcula propiedades cinéticas de
gases usando la Distribución de
Maxwell.
Indicador de Logro
Contenidos
Ref 1. Cap
Aplica
la
distribución
microcanómica
para
calcular
propiedades macroscópicas y
microscópicas
de
sistemas
simples.
1.3 Estadística de sistemas clásicos
aislados:
1.3.1Estados
accesibles
y
entropía de Boltzmann.
1.3.2Relación
con
la
termodinámica.
1.3.2Tercera
ley
de
la
termodinámica.
1.3.3Distribución
de Maxwell.
Número
Nombre de la Unidad
1.3.4Partículas
distingibles:
paradoja
de Gibbs.
de ensembles y ensembles clásicos
2
Teoría
Referencias a
la Bibliografía
Unidad
Duración
4
Referencias
a
la Bibliografía
3
2.1 Teoría de ensembles
Situaciones experimentales.
2.1.1 Entropía de Gibbs.
2.1.2 Transformaciones
Legendre.
El estudiante demuestra que
de
1. Reconoce el ensemble adecuado
para
describir
distintas
configuraciones experimentales.
2.
Ref 1, Cap
3,4,7,10,12
Ref 2, Cap
6,7,8,9
Aplica la distribución canónica
para
calcular
propiedades
macroscópicas y microscópicas
de sistemas simples.
2.2 Distribución canónica
2.2.1Distribución
de
probabilidad de microestados.
2.2.2 Relación
con
la 3. Aplica las propiedades genéricas
termodinámica: energía libre de
de sistemas clásicos en equilibrio
Helmholtz.
termodinámico.
2.2.3
Distribución
de
probabilidad de macroestados.
4.Reconoce
las
propiedades
termodinámicas y estadísticas de
2.3 El teorema de equipartición.
sistemas clásicas en equilibrio
termodinámico
en
distintos
2.4 Teoría de perturbaciones.
ensambles.
2.3 Otros ensembles:
2.3.1 Isobárico-isotérrmico.
2.3.2 Gran canónico: potencial
químico.
2.4 Aplicaciones:
2. 4.1 El gas ideal
2.4.2 La cuerda elástica y el
colapso ultravioleta.
2.4.3 El
gas
denso.
La
expansión virial.
2.4.4 Procesos de adsorción.
2.5 El sólido elástico clásico.
2.6 Sistemas
magnéticos
y
dieléctricos.
2.7 Equilibrio
en
reacciones:
Relación
de
potenciales
químicos. Gases. ionizados, ley
de Saha.
4
Número
3
Nombre de la Unidad
Duración
Mecánica estadística cuántica
Semanas
1
Indicador de Logro
Contenidos
3.1
Distribución
canónica
sistemas cuánticos
Unidad
El estudiante demuestra que:
de
Ref 1, Cap 3
1. Reconoce las implicancias
Ref 2, Cap
3.1.1 Aplicación en sistemas
estadísticas de la
10,11
distinguibles: spines, niveles por
indistinguibilidad de las partículas
sitio
cuánticas.
3.1.2 Dificultades para partículas distinguibles.
2. Calcula propiedades estadísticas
de sistemas cuánticos en
equilibrio termodinámico, donde
no es relevante la distinguibilidad
de las partículas.
3.2 Espacio de Foch
3.2.1Rotulación de estados
3.2.2Energías
en
sistemas
ideales e interactuantes
Referencias a
la Bibliografía
3. Comprende el espacio de Fock
como una extensión de la
mecánica cuántica válida para el
ensemble gran canónico.
5
Número
4
Nombre de la Unidad
Duración
Gases ideales cuánticos
Semanas
4
Indicador de Logro
Contenidos
4.1 Partículas indistinguibles
4.1.1Fermiones y bosones. Teorema
spin-estadístico.
4.1.2 Números
de
ocupación
promedio: distribución de FermiDirac y Bose-Einstein.
4.1.3Límite semiclásico: distribución
de Boltzmann
Referencias a
la Bibliografía
Ref 1, Cap 4,
El estudiante demuestra que
4.2 Fermiones
1. Calcula las propiedades
estadísticas y termodinámicas
de gases ideales cuánticos en
los límites de altas y bajas
temperaturas.
5, 6, 7
Ref 2, Cap
12, 13,14
2. Reconoce las implicancias de
la distribución de Fermi-Dirac en
las propiedades de sólidos y
estrellas.
4.2.1Límites
de
alta
y
baja
temperatura.
4.2.2 Temperatura,
momentun
y 3. Identifica la fenomenología
de la condensación de Bosepresión de Fermi.
4.2.3 Aplicación en física del sólido y Einstein.
en astrofísica.
4. Comprende las propiedades
del cuerpo negro como un gas
4.3. Bosones masivos
de fotones.
4.3.1
4.3.2
4.3.3
4.3.4
4.3.5
Condensación
de
BoseEinstein
Bosones sin masa
Fotones y fonones
Distribución de Planck
Radiación de cuerpo negro
5. Calcula las propiedades de
gases moleculares reconociendo
las contribuciones de los
distintos grados de libertad.
4.4 Aplicación a:
4.1.1 Gases moleculares ideales
4.1.2 Separación del hamiltoniano en
sus
contribuciones
traslacional,
electrónica, vibracional y rotacional.
4.1.3
Moléculas
diatómicas
bosónicas y fermiónicas.
6
Número
5
Nombre de la Unidad
Duración
Transiciones de fase
Semanas
3
Indicador de Logro
Contenidos
5.1Repaso
de
termodinámica.
5.2 Clasificación
fase.
Referencias a
la Bibliografía
Ref 1, Cap
descripción El estudiante demuestra que
de transiciones
1. Comprende el concepto de
de parámetro de orden para describir
transiciones de fase.
5.3 Deducción
intuitiva
de
las 2. Aplica las teorías de Landau y de
transiciones de fase. Transiciones campo medio para describir
energéticas y entrópicas.
transiciones de fase de primer y
segundo orden.
5.4 Diagrama de fases de sistemas simples. Fases sólidas, líquidas y 3. Conoce el modelo de Ising y su
gaseosas.
fenomenología.
8,14
Ref 2, Cap17,
18
5.5 Modelo de van der Waals y la ley 4. Conoce la fenomenología de
de estados correspondientes.
las transiciones críticas.
5.6 Descripción estadística
5.6.1 El modelo de Ising.
5.6.2 Teoría de campo medio
5.6.3 Teoría de Landau
5.7 Fenómenos críticos
5.7.1 Fenomenología.
7
Bibliografía General
1.
Física Estadística, Landau
Mechanics, Greiner, Neise y Stocker.
y
Lifshitz.
Thermodynamics
and
2.
Physique Statistique, B. Diu et al.
3.
Introductory Statistical Mechanics, 2nd Ed, R. Bowley y M. Sanchez.
4.
Statistical Mechanics, Donald McQuarrie.
5.
Introduction to Modern Statistical Mechanics,
D. Chandler.
6.
Statistical Mechanics, K. Huang.
7.
Statistical Physics, F. Mandl.
8.
Fundamentals of Statistical Thermal
Physics, Reif.
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Revisado por:
Statistical
Otoño 2016
Rodrigo Soto
Felipe Barra
ÁreadeGestiónCurricular,SGD
8