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Matemáticas 1ºESO
TEMA 1. NÚMEROS NATURALES.
1. Completa los huecos en las siguientes operaciones:
a) 12873 + _________ = 47960
b) 583002 – 98450 =
c) 77010 - _________ = 628
2. Calcula el valor de las siguientes expresiones:
a) 5 · 6 + 7 · 8 =
b) 4 + 5 · 9 =
c) 54 – 24 : 3 =
d) 12 : 3 + 8 : 4 =
e) 32 + 7 · 10 – 15 : 3 =
f) 23 · 12 – 4 · 5 · 6 + 26 : 13 =
3. Realiza las siguientes operaciones:
d) (5 + 6) · (3 – 2) =
e) (14 – 6) : 4 + 2 · (5 – 1) =
f) (6 + 2 · 3 + 84 : 12 – 4) · 30 =
a) 6 + 2 · (5 + 7) =
b) 3 · 4 + 9 : (10 – 1) =
c) 5 + 6 · 3 – 2 =
4. En una papelería han vendido en un día ocho lotes de cuadernos a 4 euros el lote, 19
bolígrafos a 2 euros la unidad y 23 carpetas a 3 euros cada una. ¿Cuánto dinero han
recaudado ese día?
5. Un gimnasta entrena 5 horas los lunes y jueves, 6 los martes, miércoles y viernes, y
4 los sábados. ¿Cuántas horas habrá entrenado en total un mes de marzo en el que el día
1 cayó en miércoles?
6. Una tienda ha comprado 56 CD a 4 euros y los ha vendido a 7 euros, 43 CD a 6
euros, que ha vendido a 9 euros y 82 CD a 9 euros, que ha vendido a 15 euros. ¿Cuál ha
sido la ganancia de la tienda?
7. Un tren efectúa paradas de 7 minutos cada 28 minutos de trayecto. Durante el
recorrido realiza, en total, 8 paradas. ¿Cuántos tiempo tarda el tren en realizar el viaje?
(Ten en cuenta que en el último tramo llega a su destino, es decir, que no debe
considerarse como una parada intermedia).
8. Una finca rectangular mide 187 metros de larga y 87 metros de ancha y se desea
cercar con una valla de cuatro filas de alambre que se vende en rollos de 200 metros, a
24 euros el rollo. ¿Cuál es el presupuesto para alambre?
TEMA 2. POTENCIAS.
1. Calcula los cuadrados que aparecen a continuación:
a) 32
b) 52
c) 82
d) 132
2. Calcula las potencias siguientes:
1
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a) 32
b) 52
c)24
f) 28 g ) 35 h) 90 i) 104
3. Expresa las siguientes multiplicaciones en forma de una única potencia:
a) 34 · 37
b) 29 · 24 c) 53 · 5 d) 93 · 92 · 92 e) 44 · 47 · 4 f) 30 · 3 · 37
4. Escribe las siguientes divisiones en forma de una única potencia:
a) 28 : 23
b) 49 : 4
c) 5 : 50
d) 312 : 310
e) 72 : 7
f) 104 : 102
5. Expresa en forma de una única potencia:
a)
(43)2
b) (58)3
c) (104)5
6. En un frigorífico caben siete cajas con siete helados cada uno. Si cada helado
contiene siete trozos de fruta, ¿cuántos trozos de fruta hay en siete frigoríficos?
(Expresa el resultado en forma de potencia).
7. Escribe en forma de una única potencia y calcula el resultado:
a) 164 : 24
b) 58 · 28
8. Expresa en forma de una única potencia:
a)
2
2

 2 4  2 : 25 


b) 33  53 : 53 
9. Escribe con todas sus cifras:
a) 3 · 108
b) 51 · 106
c) 36 · 104 d) 18 · 108
e) 73 · 1010 f) 5 · 109
TEMA 3. LOS NÚMEROS ENTEROS.
1. Escribe el número entero que corresponda en cada caso:
Número entero
La altura de un edificio es de 45 metros
La profundidad de un punto del océano es de 1225 metros
Una bicicleta cuesta 120 euros
Debo 200 euros al banco
La temperatura en Moscú es hoy de 12 grados bajo cero
La temperatura en Moscú ayer fue de 5 grados menos que hoy
La suite principal de un hotel está en la planta 15
El aparcamiento del hotel está en la planta sótano 3
2
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2. Ordena de menor a mayor los siguientes números y represéntalos sobre la recta: -6,
5, -3, 3, -5, +2, +4, -2.
3. Escribe el signo < o > según corresponda:
a) -15
e) +1
h) -456
+7
-1
-454
b) +6
f) +2
i) 0
+4
+9
-2
c) -2
-8
g) -124
-125
d) -16
-7
4. Realiza las siguientes sumas con números enteros:
a) (-8) + (-13)
b) 15 + (-33)
c) (-98) + 115
d) (-76) + (-99)
5. Efectúa las siguientes sumas y restas con números enteros:
a) -2 + 8 – 7 =
b) -12 + 99 + 13 – 73 =
c) -3 – 67 + 44 + 12 – 101
d) 9 – (-7) + (-2) – (-1) =
e) - (-4) + (-9) – 3 – (+9) =
f) - (6 – 5) + (-2 -7) =
6. Efectúa las siguientes multiplicaciones:
a) (-7) · 8 =
b) (-12) · (-15) =
c) (+23) · (-7) =
d) (-9) · (+13) =
7. Efectúa las siguientes divisiones:
a) 15 : 3 =
b) 34 : (-2) =
c) (-255) : (-5) =
8. Efectúa, paso a paso, las siguientes operaciones:
a)
b)
c)
d)
e)
f)
22 – (-3) · 4 + 5 – 7 + 4 · (-3) =
-2 · (7 – 4) + 9 : [-1 -2 · (-1)] – 5 =
6 · (- 4 – 2 + 5 · 6) – (- 7 + (-2) · 9) : 5 =
4 – 7 · (-2) + 8 : (10 – 2 · 4) =
8 – [7 + 2 · (-3) – (-9) : 3] =
[21 – 5 · (-2) + 8 · (-3)] – [12 · (-5) + 9 · (-4)] =
9. Realiza los cálculos necesarios para contestar las siguientes preguntas:
a) Una persona nació el año 23 a.C. y murió el año 31 d.C. ¿A qué edad murió?
b) Una persona nació el año 12 a.C. y murió con 55 años. ¿Cuál fue el año de
su muerte?
c) Una persona murió el año 32 a.C. a los 40 años de edad. ¿En qué año nació?
3
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10. Sabiendo que cada piso de un edificio tiene 3.5 metros de altura, calcula:
a)
b)
c)
d)
La distancia entre el suelo de la planta cero y el techo de la 5ª planta.
La distancia entre el suelo de la planta -3 y el techo de la 9ª planta.
La distancia entre el suelo de la planta -4 y el techo de la planta -1.
La distancia total del edificio si tiene desde la planta -4 hasta la planta 15.
TEMA 4. DIVISIBILIDAD.
1. Escribe ocho múltiplos de 3, 5, 7, 10, 12, 13.
2. Escribe todos los divisores de 8, 10, 28, 56, 1200.
3. Completa, según corresponda, con la palabra múltiplo o divisor:
a)
b)
c)
d)
e)
f)
8 es
4 es
84 es
1000 es
65 es
10 es
de 4.
de 8.
de 252.
de 10.
de 5 y
de 100 y
de 130.
de 5.
4. Escribe V o F según sean verdaderas o falsas las siguientes afirmaciones:
a) 8 es múltiplo de 16.
b) 120 es múltiplo de 6.
c) 6 es divisor de 72.
d) 45 es divisor de 105.
5. Escribe los siguientes números en la fila que corresponda. (Ten en cuenta que un
mismo número puede estar en varias filas): 126, 312, 1000, 98451, 31200,
Divisibles por 2
Divisibles por 3
Divisibles por 5
Divisibles por 6
Divisibles por 10
6. En un instituto hay 396 alumnos que quieren participar en un torneo de fútbol. ¿Se
pueden hacer equipos de 11 jugadores sin que sobre ninguno? En caso afirmativo,
¿cuántos equipos se podrán formar?
7. Indica todos los divisores de los siguientes números y halla el M.C.D. de los
siguientes conjuntos de números:
a) 14 y 21
b) 32 y 36
c) 30 y 45
8. Halla, por descomposición, el m.c.m. de los siguientes números:
a) 40 y 64
c) 40,50 y 60
b) 45 y 72
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9. Un teatro tiene un número de asientos comprendido entre 200 y 250. sabemos que el
número de entradas vendidas para completar el aforo es múltiplo de 4, de 6 y de 10.
¿Cuántos asientos tiene el teatro?
10. ¿Se puede llenar un número exacto de garrafas de 15 litros con un bidón que
contiene 200 litros? ¿Y con un bidón de 240 litros?
TEMA 5. LOS NÚMEROS DECIMALES.
1. Completa las siguientes expresiones:
a) 3 décimas equivalen a _______________ milésimas.
b) 4723 centésimas equivalen a ___decenas, ____ unidades, ____ décimas y
___ centésimas.
c) 2 unidades, 4 décimas y 9 centésimas equivalen a ___________
milésimas.
d) 1 centena equivale a _______ décimas.
e) 452 décimas equivalen a ____ decenas, _____ unidades y _____
décimas.
2. Indica si los siguientes números son periódicos. En caso afirmativo, escríbelos en
forma periódica y di cuál es el período.
a) 3.444984
b) 8.111111…
c) 8.1111236…
3. Ordena de menor a mayor los siguientes números:
4’56 -1
5’12 0
5.2
4’58
d) 14.9083838383…
-3
-2’45
4. Escribe cuatro números comprendidos entre cada uno de los siguientes grupos:
a) 3.4 y 3.6
b) 10.2 y 10.21
c) 81 y 81.1
d) 434 y 434.01
5. Calcula mentalmente:
a) 4.3 + 10.8 =
b) 50.9 – 12.7 =
c) 3.2 + 5.9 + 12.8 =
d) 45.54 – 25.42 =
6. Realiza las siguientes multiplicaciones:
a) 864.13 · 56.07
b) 1966.48 · 34.1
7. Calcula:
a) 34’893 · 100
b) 0’1485 · 1000
c) 78’1 · 10000
e) 749 · 1000000
d) 8432’99 · 0’001 f) 0’8 · 0’01
g) 54’1 · 0.1
h) 94 · 0’0001
8. Efectúa las siguientes divisiones:
a) 784’01 : 45
b) 5089’078 : 45’3
5
c) 3481’1 : 4’89
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9. Un agricultor obtiene cada mes 143.98 euros por la venta de sus tomates, pero tiene
unos gastos de 60 euros. Con las cebollas obtiene 89.20 euros y gasta 42.24 euros. Con
los espárragos obtiene 678 euros y gasta 98.5 euros. ¿Cuánto dinero obtiene en un año?
¿Cuánto gasta? ¿Cuál es su beneficio?
10. Un señor compra en el mercado 0.65 kg de jamón a 7.2 euros el kilogramo; 1.2 kg
de patatas a 1.3 euros el kilogramo y 0.750 de filetes a 9.8 euros el kilogramo. ¿Cuánto
dinero ha gastado en la compra?
11. En una ferretería tienen cuatro cuerdas de distinta longitud: de 13.48 metros, de
29.50 metros, de 46.12 metros y de 77.05 metros. Si quieren dividir cada una de ellas en
ocho partes iguales, ¿cuánto medirá cada parte?
TEMA 6. LAS FRACCIONES.
1. Ordena de menor a mayor:
a)
3 1 4 6 6
, , , ,
5 5 10 6 5
b)
2 4 3 3 2
, , , ,
5 9 7 8 3
2. Calcula:
a)
1 5

3 6
b)
1 5
c) 3    
2 6
3 2 7
 
8 5 10
3. Calcula:
2
5
7 3

b)
3 14
a) 3 ·
1
2
1 5
d) :
2 6
c) 2 :
4
· 2
3
43
f) ·
57
e)
g)
1
:3
5
4. Calcula:
a)
2 1 1
·  
5  2 3
1 3 5
b)   ·
 5 2  13
c)
1 1 1
:  
2  2 3
 3 1 1 1
d)    :   
 4 3  6 3
5. En una clase de 40 alumnos los 2/5 son chicas. ¿Cuántos son chicos?
6. De un depósito de agua se sacan primero los 3/5 de su capacidad y después se saca
la mitad de la que queda. ¿Qué fracción del total de agua hemos sacado? ¿Qué fracción
queda en el depósito?
7. Para elaborar una tarta María ha utilizado dos paquetes de harina completos y ¼ de
otro mientras que Clara ha utilizado tres paquetes completos y 2/3 de otro. ¿Cuántos
paquetes de harina han gastado en total entre ambas?
6
Matemáticas 1ºESO
8. De un rollo de 50 m de cuerda se han usado los 2/3. ¿Cuántos metros de cuerda
quedan aún?
9. Un bar ha comprado un equipo de música que tiene que pagar en cuatro plazos. La
primera vez paga 2/5 del precio total, en el segundo plazo paga 1/3 del resto, la tercera
vez paga 5/7 de lo que aún queda y el cuarto plazo fue de 24 euros. ¿Cuál era el precio
del equipo de música?
10. Resuelve las siguientes operaciones:
a)
2 6
8 

:   2·1  
5 10
 10 
 5 1   13 
b)    : 1  
 2 3   12 
11. Averigua qué pares de fracciones son equivalentes:
a)
2
5
y
3
6
b)
1
2
y
2
4
c)
25 5
y
40 8
d)
3
30
y
4
40
e)
51 17
y
39 13
f)
31 33
y
29 86
12. Simplifica las siguientes fracciones:
3
7
10
25
b)
c)
d)
15
14
15
15
13. Utilizando el máximo común divisor simplifica las siguientes fracciones:
360
2304
a)
b)
300
216
a)
14. En un partido de baloncesto, un jugador hizo 1/8 del total de las canastas del
partido; otro jugador hizo los 2/8 y el tercer jugador hizo los 3/8. El resto de jugadores
del equipo hizo 24 canastas. ¿Cuántas canastas hizo el equipo? ¿Cuántas hicieron los
tres jugadores indicados?
15. Los ¾ de los bolígrafos que hay en una clase son azules, y el resto, de otros colores.
¿Qué fracción representan estos últimos respecto al total de bolígrafos?
16. La baraja española tiene 40 cartas, de las cuales cuatro son sotas, cuatro son caballos
y cuatro son reyes.
a) ¿Qué fracción representan las sotas? ¿Y los caballos? ¿Y los reyes?
b) El total de esas figuras ¿qué fracción representa?
17. María ha comprado una bicicleta y ha pagado al contado ¾ de su importe,
entregando 90 euros. ¿Cuál es el precio de la bicicleta?
18. De una vasija se han sacado los 5/7 de su contenido, y quedan 34 litro. ¿Cuántos
litros se retiraron?
7
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TEMA 7. ÁLGEBRA.
1. Expresa algebraicamente la edad de cada uno de mis familiares sabiendo que:





Mi edad es x años.
Mi padre tiene 28 años más que yo.
Mi madre tiene un año menos que mi padre.
Le saco dos años a mi hermano.
Soy un año más joven que mi hermana.
2. Comprueba qué solución corresponde a cada ecuación:
x = -5.
a) 7 + 2 x = 4 + x
b) 3 x – 2 + 5 x = 6
x = 1, x = 6, x = -3,
c) 6 x + 5 = 7 x - 1
d) 7 – 3 x = 27 + x
3. Resuelve:
a) 4 + 2 x = 14
b) 3 x + 8 = 2
c) 21 – 4 x = 1
d) 15 + 3 x = 12
e) 2 x + 4 + 3 x = 14
4. Si al doble de un número le sumo siete unidades, obtengo 69. ¿Cuál es ese
número?
5. Un número, su siguiente y su anterior suman 63. ¿De qué número se trata?
6. Rosa y Rita son hermanas. Rosa es cuatro años mayor que Rita. Sus edades
suman 28 años. ¿Cuántos años tiene cada una?
7. En un triángulo isósceles, el lado desigual es 10 cm menor que uno de los otros
dos. El perímetro es 56 cm. Calcula la medida de los lados.
8. Mi madre me da la paga. Mi abuelo me da el doble que mi madre. Me gasto 2
euros en un cómic. Me quedan 5.50 euros. ¿Cuánto me dio mi madre?
9. Resuelve las siguientes ecuaciones:
x
13
4
a)
2
2
x x
 6
b)
2 4
6  2x 4x  3

c)
2
5
10. La suma de tres números pares consecutivos es 42. ¿Cuáles son esos números?
11. Si compro tres barras de pan me sobran 0’15 euros. Si hubiera necesitado
comprar cinco barras me habrían faltado 0’75 euros. ¿Cuánto cuesta una barra
de pan? ¿Cuánto dinero tengo?
8
Matemáticas 1ºESO
12. Resuelve las ecuaciones siguientes:
3 x
x6
x x2
4
2 
c)
2
2
5
4
x
4x
2x  4
5 x  7 3x  9
7 
 8 f)
5

e)
2
3
3
2
4
a)3 (x – 7) = 5 (x – 1) – 4 x
d)
x 5 x
  5
4 2 6
b)
TEMA 8. GEOMETRÍA
1. Efectúa las siguientes operaciones:
a) 27º 31’ 15’’ + 43º 42’ 57’’
b) 163º 15’ 43’’ – 96º 37’ 51’’
2. a) Dibuja un polígono convexo i uno cóncavo
b) Indica que propiedades de la derecha tienen las figuras de la izquierda:
FIGURAS
PROPIEDADES
Rectángulo (no cuadrado)
A) Tienen los lados y los ángulos iguales, dos a dos
Cuadrado
B) No tienen ningún lado paralelo
Rombo (no cuadrado)
C) Solo tienen dos lados paralelos
Trapecio
D) Los cuatro lados iguales
Trapezoides
E) Los cuatro ángulos rectos
3. Clasifica los siguientes triángulos según sean sus lados y según sean sus ángulos
4. Calcula el valor de los ángulos que faltan:
a)
b)
9
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5. Completa la siguiente tabla que relaciona el número de lados de un polígono
con su nombre.: (1P)
Nº lados
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
NOM
6. ¿Qué mide el área A2 ¿
a)
7. Calcula el perímetro de las siguientes figuras:
b)
c) Circunferencia de diámetro 8cm
8. ¿Qué mide el perímetro de un triángulo rectángulo de catetos 3cm i 4cm?
9. Calcula el perímetro de un hexágono regular que mide8’1cm de lado
10. a)Calcula el valor de a en el siguiente triángulo rectángulo:
b) Calcula el valor de c en el siguiente triángulo rectángulo
10