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Transcript
1
INSTITUCIÓN EDUCATIVA CENTRO FORMATIVO DE ANTIOQUIA CEFA
Metodología, evaluación y pautas para el trabajo en el área de matemáticas
Por: María Lorena Patiño Orozco
Email: [email protected]
REGLAS PARA EL TRABAJO EN MATEMÁTICAS:
1. No usar celulares ni aparatos distractores en clase.
2. Estar en el salón de clase antes que el profesor.
3. Asistencia.
4. Atención(Mente en lo que vamos a decir).
5. Pregunta oportuna cuando se tiene inquietudes.
6. Trabajo en clase eficiente.
7. Apuntes organizados.
8. Talleres (Trabajo en casa después de cada clase)
9. Preparación oportuna de la evaluación.
10. Respeto por los compañeros y el profesor.
AUTO EVALUACIÓN
En esta evaluación usted
debe ser muy objetivo, sus
aportes serán de gran
ayuda
para
establecer
estrategias diferentes en
los
planes
de
mejoramiento.
En las observaciones que
aparecen usted debe
colocar en la columna
izquierda una S(Siempre) si
la observación registrada
todas las veces pasa,
C(Casi siempre) si la
observación registrada la
mayoría de las veces pasa,
una A( Algunas veces) si la
observación registrada
pocas veces pasa y
N(nunca), si este hecho no
sucede.
SIEMPRE(5.0)
CASI SIEMPRE(3.0)
ALGUNAS VECES(1.0)
NUNCA(0.0)
11. Nivelarse cuando hay dificultades en el área.
12. Esforzarse al máximo.
13. Buena actitud.
14. No comer en clase.
15. Orden y organización.
16. Buen uso del uniforme.
17. Vocabulario decente y amable.
18. El trabajo y la producción en esta asignatura es
totalmente individual.
DURANTE ESTE PERIODO EN CLASE DE
MATEMÁTICAS USTED:
1.
2.
3.
4.
CONCEPTO
S–C–A-N
NOTA
IP
NOTA
II P
Prestó atención a las explicaciones sin
distraerse ni distraer a las demás
Realizó todos los talleres antes de la evaluación
Preparó las evaluaciones de manera oportuna,
solucionando sus dificultades antes de la
misma.
Preguntó y se niveló en los temas que no
entendió
Trabajó de manera eficiente en las clases
Fue puntual para llegar a las clases
5.
6.
7.
8. Asistió a todas las clases
9. No come en clase
10. Cuando termina la clase organiza la silla en la
11.
11.
12.
13.
fila correspondiente y revisa que no tenga
basura
Se esforzó al máximo
Reconoce sus faltas y se esfuerza por
superarlas
No usa celulares ni aparatos distractores en
clase.
Porta el uniforme correctamente y de manera
sencilla (evitando llamar la atención con
accesorios y estilos no permitidos)
PROMEDIO
METODOLOGÍA:
Después de la conceptualización y explicación de cada tema, se trabajara un taller para que el estudiante en su
práctica, descubra que aspectos aún no quedan claros y tenga la oportunidad de pedir explicación y claridad en las
dificultades encontradas, antes de la evaluación.
Con frecuencia en la clase, asigno un ejercicio similar a los trabajados, para detectar el nivel de comprensión que el
grupo ha tenido del tema. Esto lo hago antes de asignar el taller de aplicación.
A cada tema le corresponde una evaluación individual, después de resolver dificultades.
EVALUACIÓN:
30 %: Evaluación final: Es una evaluación por competencias donde se aplica los temas vistos durante el periodo y
conocimientos básicos propios de la matemática.
70% Seguimiento: Comprende una nota de talleres, una autoevaluación, y aproximadamente 5 quices
(evaluaciones individuales escritas) de cada uno de los temas vistos.
AYUDAS:
Bonos (+0.5); Cuando la estudiante realiza ejercicios buenos, similares a los explicados en clase.
Para las estudiantes serviciales que explican a otras personas que vienen presentando dificultades en el área,
también se le tendrá en cuenta un bono de (+0.5), por cada estudiante que gana la evaluación, gracias a su labor
de monitora.
Para la estudiante que durante todo el semestre, cumplió en su totalidad, con todas las reglas para el trabajo en
matemáticas, se le tendrá en cuenta una buena nota para un 20 % de actitud y trabajo en clase; lo cual implica que
el resto del seguimiento solo tendrá un valor del 50 %.
Las evaluaciones pendientes cuando se falta con excusa justificada, si durante el periodo no logra presentarlas;
estas al igual que las evaluaciones perdidas, se podrán recuperar con la nota de la evaluación final.
2
INSTITUCIÓN EDUCATIVA CENTRO FORMATIVO DE ANTIOQUIA. CEFA
MATEMÁTICAS GRADO DECIMO
FUNDAMENTOS DE GEOMETRÍA
Ángulo:
Existen básicamente dos formas de definir un ángulo en
el plano:
1. Forma geométrica:
Ángulo es una región del
plano limitada por dos
semirrectas, que se
llaman lados, y que tienen
un punto común que se
llama vértice.
2. Forma trigonométrica: Un ángulo es la amplitud de
rotación o giro que describe
un segmento rectilíneo en
torno de uno de sus extremos
tomado como vértice desde
una posición inicial hasta una
posición final. Si la rotación
es en sentido anti horario
(contrario a las manecillas del reloj), el ángulo se
considera positivo. Si la
rotación es en sentido
horario (conforme a las
manecillas del reloj), el
ángulo se considera
negativo.
Clasificación de los ángulos:
- recto: cuando los dos lados son perpendiculares
(mide 90º)
- agudo: la abertura de los lados es menor que un
ángulo recto
- obtuso: la abertura de los lados es mayor que un
ángulo recto pero menor que un ángulo llano.
- Llano: la abertura de los lados mide 180 º.
 Ángulos Alternos internos (A-I) formados por dos
paralelas y una transversal. No son ángulos
consecutivos, se encuentran a lado y lado de la
transversal y dentro de las paralelas. Son
congruentes.
Ángulos alternos externos (A-E) formados por dos
paralelas y una transversal. No son ángulos
consecutivos, se encuentran a lado y lado de la
transversal y por fuera de las paralelas. Son
congruentes.

Ángulos correspondientes (A-C): formados
por dos paralelas y una transversal. Se encuentran
en el mismo semiplano con respecto a la
transversal, no son consecutivos, uno pertenece a
la región interior y
otro a la región
exterior. Son
congruentes.
En la figura que
aparece, l1 y l2 son
rectas paralelas y s
una transversal.
Son Alternos
internos: Cˆ y Fˆ
,
Dˆ y Eˆ
ˆ y Gˆ Bˆ y Hˆ
Son Alternos externos: A
,
Son correspondientes: Bˆ y Fˆ
,
Dˆ y Gˆ , Aˆ y Eˆ
,
Cˆ y Hˆ
Son opuestos por el vértice: Bˆ y Cˆ
,
Dˆ y Aˆ , Gˆ y Eˆ
,
Fˆ y Hˆ
Ángulos consecutivos, son los que tienen un lado y
el vértice común.
 ángulos congruentes, aquellos que tienen la misma
amplitud, es decir, que miden lo mismo.
 Ángulo complementario. Es lo que le falta para
medir 90°.
Si  y  son ángulos complementarios, la suma de
sus medidas da 90º. De la misma manera podemos
afirmar que el complemento de 30º es 60º, porque
30º+60º=90º. ¿Cuál será el complemento de
70º?___________
 Ángulo suplementario. Es lo que le falta para medir
180°.
Si  y  son ángulos suplementarios, la suma de sus
medidas da 180º. De la misma manera podemos afirmar
que el suplemento de 30º es 150º, porque
30º+150º=180º. ¿Cuál será el suplemento de
70º?__________
 Ángulos opuestos por el vértice (OxV): Son los
que tienen un vértice en común y sus lados están en
prolongación. Los ángulos opuestos por el vértice
son congruentes.
ángulos adyacentes, Son consecutivos y
suplementarios.
Propiedad: Todos los ángulos internos en cualquier
triángulo suman 180º.
Verificar la anterior propiedad, pintando y recortando los
ángulos que aparecen en el triángulo y pegándolos de
manera consecutiva como se muestra a continuación:
3
EL TRIÁNGULO: Un triángulo es una figura plana
limitada por tres rectas denominadas lados. En todo
triángulo tenemos tres lados y tres ángulos.
13. Halle el suplemento de 23°56 `28 “
TIPOS DE TRIÁNGULOS
Según sus lados se clasifican en:
 Equilátero si sus tres lados son iguales.
 Isósceles si tiene dos iguales y el otro desigual.
 Escaleno si sus tres lados son desiguales.
PARA CADA ROTACIÓN ENCUENTRE LA MEDIDA
DEL ÁNGULO Y REPRESÉNTELO EN POSICIÓN
CANÓNICA O NORMAL.
15. ¾ de rotación en sentido horario.
16. 7/3 de giro en sentido contrario a las manecillas del
reloj.
17. 5/6 de revolución en sentido horario.
18. 4/3 de rotación en sentido anti-horario.
19. 5/2 de giro en sentido horario.
20) 7/6 de rotación en sentido contrario a las manecillas
del reloj.
Según sus ángulos pueden ser:
 Acutángulo si sus tres ángulos son agudos,
(menores de 90º)
 Rectángulo si tiene un ángulo recto (mide 90º)
 Obtusángulo si tiene un ángulo obtuso, (mayor de
90º y menor de 180º)
TALLER:
1. Hallar El complemento y suplemento de 35º en
forma aritmética y
gráfica.
2. En el triángulo
rectángulo que se
muestra a
continuación, Hallar
el valor de la
variable X
3.
   


Si l ll m , r ll s y m 125, hallemos la m
4. . En la figura L1 ll L2 y L2 ll L3 ; además m  =120 y
m =105; hallar el valor de los ángulos A, B, C, D y
E ( Justificar).
14. Halle el complemento de 45° 23` 56 “
DIGA EN QUÉ CUADRANTE SE ENCUENTRAN
LOS SIGUIENTES ÁNGULOS EN POSICIÓN
NORMAL Y DIBÚJELOS.
21) 76° 22) 190° 23) -142° 24) -300
25) Expresar en grados y radianes el MENOR ángulo
central que forman las manecillas del reloj cuando
son las 4.00 en punto.
26) Expresar en grados y radianes el MAYOR ángulo
central que forman las manecillas del reloj cuando
son las 4.00 en punto.
27) Expresar en grados y radianes el MENOR Y EL
MAYOR ángulo central que forman las manecillas
del reloj cuando son las 7.00 en punto.
28) Expresar en grados el movimiento del minutero de
un reloj que se mueve desde las 6.00 P.M hasta las
6.25 P.M.
29) Expresar en grados el ángulo central que marca las
manecillas de un reloj cuando falta 10 minutos para
las 2.00 es:
30) Una rueda de una bicicleta avanza 3/5 de metro por
cada vuelta. Cuántas vueltas debe de dar para
recorrer una distancia de 45 metros.
Completar la siguiente tabla de ángulos en
posición canónica o normal (dibujar cada
ángulo).
N°
Rad
N°
Rad


31 45˚
39
-π / 4
32 60˚
40
-π / 3
33
41
-π / 2
/2
34
42
2π / 3
7π/6
35
43 225˚
3π / 4
36 150˚
44
4π/3
37 180˚
45 270˚
38 -30˚
46
-7π/6
OPERACIONES CON ÁNGULOS
Calcule la suma de los siguientes ángulos:
5.  A =38° 47` 28``  B =25° 37` 52``
6.  A =120° 50` 55``  B =75° 30` 50``.
EFECTÚE LAS OPERACIONES INDICADAS
7. De 105° 15` 50” resta 50° 36` 45”
8. 2 VECES 30° 15` 35 “.
9. El triple de la suma entre 95° 20` y 100° 25”.
RESUELVA LOS SIGUIENTES PROBLEMAS:
10. Halla la medida del ángulo complementario a  B =
60° 25` 36”.
11. Los ángulos A y B son complementarios si m  A =
34° 56` 58”. Hallar la mB=?
12. Dados los ángulos A = 35° 48`56 “ y B = 7° 49` 21 “.
Hallar 3 A + 2B
RESPUESTAS
1. 55º y 145º
5. 64º 25’ 20’’
8.60º 31’ 10’’
11.50º 3’ 2’’
14.44º36’4’’
2.15º
6.196º 21’ 45’’
9.596º 1’ 15’’
12.123º5’ 30’’
15.- 270º
17.– 300º
21. I
25.120º 2/3
28.150º
18.480º
22.III
26.240º, 4/3
29.120º
33.90º
32./3
36.5/6
40.-60º
44.120º
37.
41.-90º
45.3/2
3. 55º
7.54º 39’ 5’’
10.39º34’24’’
13.156º23’32``
16.840º
4.mA= 60º
mB= 60º
mC= 105º
mD= 75º
mE= 45º
19.– 900º
20. 420º
23.II
24.IV
27.150º, 5/6 y 210º, 7/6
30.75 vueltas 31./4
34.120º
35.135º
39.-45º
38.- /6
42.-210º
43.5/4
46.-210º
Buen Trabajo
4
Nombre:___________________________________________________ Nº______10ª________
1. Apareamiento:
En la figura L1 ll L2, especificar en la línea del lado
izquierdo, el literal que corresponde al par de ángulos
en mención
Alternos internos
A) y 
Alternos externos
B) y 
Correspondientes
C) y 
Opuestos por el vértice
D) y 
Adyacentes
E) y 
2. Si sabemos que m= 150, entonces podemos concluir
que:
La m  =_________por ser___________________________________ ____________________________
La m  =_________por ser _______________________________________________________________
La m  =_________por que_______________________________________________________________
La m  =_________por ser _______________________________________________________________
La m  =_________por ser _______________________________________________________________
3. Hallar el Suplemento de
52 34’ 53’’
4. Si sabemos que m= 45 45’ 55’’ y
m  =75 44’ 25’’ hallar 2 + 3
5. Si sabemos que l1 ll l2 el
valor del ángulo  y  son
respectivamente:
A. 80º y 45º
B. 85º y 40º
C. 75º y 50º
D. 50º y 75º
Nombre:_____________________________________________________Nº_________10ª___________
1. Apareamiento:
En la figura L1 ll L2 , especificar en la línea del lado
izquierdo, el literal que corresponde al par de
ángulos en mención
Alternos internos
A) y 
Alternos externos
B) y 
Correspondientes
C) y 
Opuestos por el vértice D) y 
Adyacentes
E) y 
2. Si sabemos que m= 155, entonces podemos
concluir que:
La m  =_________por ser _______________________________________________________________
La m  =_________por ser _______________________________________________________________
La m  =_________por que_______________________________________________________________
La m  =_________por ser _______________________________________________________________
La m  =_________por ser _______________________________________________________________
3. Hallar el complemento de
42 34’ 53’’
4. Si sabemos que m= 45 45’ 55’’ y
m  =75 44’ 25’’ hallar 3 + 2
5. Si sabemos que l1 ll l2 el
valor del ángulo  y  son
respectivamente:
A) 80º y 55º
B) 85º y 40º
C)
75º y 50º
D) 50º y 75º
5