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UNIVERSIDAD ABIERTA PARA ADULTOS UAPA VICERRECTORÍA ACADÉMICA ESCUELA DE POST GRADO ESPECIALIDAD EN MATEMÁTICA, CON ORIENTACION A LA ENSEÑANZA PROGRAMA DE LA ASIGNATURA ESTADISTICA DATOS REFERENCIALES AREA DE FORMACION CUATRIMESTRE CLAVE PRE- REQ CREDITOS CARGA HORARIA HORAS TEORICAS HORAS PRACTICAS HORAS INTERACCION TUTORIAL (HIT) HORAS DE ESTUDIO INDEPENDIENTE (HEI) Especializada 3° EMA-331 Licenciatura 2 2 1 1 12 48 PRESENTACIÓN DE LA ASIGNATURA La estadística es una asignatura instrumental que provee al alumno las técnicas, métodos y herramientas estadísticas de tal manera que le permita organizar datos e interpretarlos, realizar estimaciones y proyecciones para ser empleados en el ámbito empresarial. Pertenece al bloque de asignaturas del tercer cuatrimestre la especialidad en matemática con orientación a la enseñanza que imparte la UAPA, con clave EMA 331. Comprende los siguientes temas: Análisis combinatorio, sucesiones y series, probabilidad y estadística. SABERES PREVIOS • • • • • • • • Habilidades del manejo de datos obtenidos sobre situaciones de la vida real. Experiencia en la recolección de datos. Organiza datos estadísticos. Construcción de graficas estadísticas (Histograma, polígonos de frecuencias, grafico circular, entre otras. Capacidad para interpretar graficas. Habilidad para calcular medidas de tendencia central. Comprender y utilizar básicamente el lenguaje matemático. Capacidad de trabajo colaborativo al realizar actividades con datos estadísticos. INTENCIÓN EDUCATIVA Se pretende que al finalizar el curso el participante haya adquirido estrategias practicas para la enseñanza de la estadística y aplique correctamente los temas mencionados; en la resolución de una problemática , que le permite la toma de decisiones frente a situaciones de incertidumbre, mostrando una actitud emprendedora y de responsabilidad en se ámbito laboral. COMPETENCIAS DEL PERFIL PROFESIONAL Competencias Generales • Conocedor del área disciplinaria en que se desenvuelve y empoderado de estrategias metodológicas que faciliten el proceso de aprendizaje de sus alumnos. • Actualiza conocimientos disciplinarios y metodológicos y los trata desde un enfoque por competencias Competencias Específicas • Posee conocimientos, habilidades y destrezas propias de las diversas disciplinas que integran el área de estadística en el Nivel Secundario para su desempeño eficiente como docente. • Analiza y emplea procedimientos innovadores en la enseñanza y aprendizaje de las estadísticas para el desarrollo del pensamiento lógico y la construcción de modelos para la resolución de problema a partir de la cotidianidad. COMPETENCIAS CONCRETAS DE LA ASIGNATURA • Conocer los conceptos y herramientas matemáticas necesarias para el estudio de los aspectos teóricos y prácticos de la probabilidad, la estadística y la investigación operativa. • Conocer y saber utilizar aplicaciones informáticas de análisis estadísticos, cálculo numérico y simbólico, bases de datos, visualización grafica y optimización, que sean útiles para la aplicación y desarrollo de las técnicas estadísticas. • Conocer los conceptos básicos y habilidades propias de un ámbito científico o social en el que la estadística o la investigación operativa sean una herramienta fundamental. • Explica las conceptualizaciones básicas de probabilidad, incluyendo los enfoques clásicos, de frecuencia relativa y subjetiva, aplicado a los diferentes ámbitos de su entorno. • Determina la probabilidad numérica de que ocurra un evento, a partir de informaciones estadísticas, utilizando diferentes métodos de cálculo. DETALLES DE CONTENIDOS POR UNIDADES Y ACTIVIDADES TEMAS ACTIVIDADES DE ACTIVIDADES DE ESTUDIO INTERACCIÓN TUTORIAL INDEPENDIENTE RESULTADOS ESPERADOS (Presencial /Virtual) TEMA I: Exploración de datos: estadística descriptiva. 1.1 Clasificación y organización de los datos estadísticos. 1.2 Distribución de frecuencias. 1.3 Presentación grafica. 1.4 Medidas de tendencia central ( Media aritmética, mediana, moda, media geométrica, media armónica) 1.5 Medidas de posición no central(deciles cuartiles y percentiles para datos agrupados) 1- Socialización acerca de la importancia de la asignatura, conocimiento del programa de la misma y la metodología de trabajo. Presentación a los y las participantes y el facilitador/a. 2- Lluvia de ideas acerca de los saberes previos relacionados con la asignatura e intercambio de experiencias para aclarar dudas. 3- Reflexión colectiva acerca de la aplicación de los contenidos de la asignatura en el campo laboral de la carrera. 1. Realiza un glosario de los conceptos importantes de esta unidad. 2. Investigación en diferentes libros acerca del concepto de estadísticas y su aplicación en su área de Estudio. Socializar conclusiones en Aula. 2. Comprende la importancia de estudiar Estadística, por su gran aplicación en las diferentes áreas del conocimiento y del quehacer humano. 3. Explica el concepto de Estadística a partir de diferentes autores, destacando su importancia en su área de formación. 4. Establece diferencia entre población y muestra a partir de diferentes autores. 3. 4- Reflexión colectiva acerca de la aplicación de las competencias cognitivas, procedimentales y actitudinales de la asignatura y su vinculación en el campo laboral de la carrera. 5- Formalización de acuerdos para los equipos de trabajo colaborativo y socialización de indicadores pertinentes a la Producción Final Escrita vinculada a las actividades prácticas. 6- Foro Social: Utilicemos este Presentación de una encuesta política del país, para identificar las variables estudiadas, la metodología utilizada para el estudio de campo y describa el tipo de grafico utilizado Para presentar los datos finales. Debatir conclusiones en el aula. 1. Aporta sugerencias para la consecución de las competencias establecidas en el programa de la asignatura. 5. Identifica los tipos de variables utilizadas en investigaciones de campo. 6. Elabora diferentes tipos de graficas: barras, circulares y lineales a partir de una tabla de datos. espacio para presentarnos conocernos un poco más. y 7. 7. Foro de Dudas. Realiza cálculo de media, mediana y moda a partir de datos cuantitativos no agrupados. DETALLES DE CONTENIDOS POR UNIDADES Y ACTIVIDADES TEMAS ACTIVIDADES DE ACTIVIDADES DE ESTUDIO INTERACCION TUTORIAL INDEPENDIENTE RESULTADOS ESPERADOS (Presencial /Virtual) TEMA II: Medidas de Dispersión 2.1 Medidas de dispersión absolutas 2.1.1Recorrido o rango 2.2.1Desviacion intercuantílica y cuartílica 2.3.1 Desviación media 2.4.1 Desviación típica o estándar 2.5.1 Varianza 2.2 Medidas de dispersión relativas 1- Retroalimentación del contenido trabajado en las HEI de la semana anterior. Discusión de ideas, elaboración de reportes y resúmenes. 1. Realiza un glosario de los conceptos importantes de esta unidad. 2. Presentaciones de trabajos realizados durante las horas de estudio independiente. 2. Consultas en Internet 3. Resolución de ejercicios en grupos pequeños donde todos participen. Calculo de coeficientes de sesgo y de variación. 4. Participación en plenarias de los ejercicios realizados. 3. Realización de ejercicios en los que se obtenga: rango, desviación media, varianza y desviación estándar mediante el uso de calculadora. ( Los indicados por el facilitador) 1. Realiza cálculo del rango, varianza, desviación estándar y coeficiente de variación a partir de datos cuantitativos no agrupados y agrupados con la ayuda de la calculadora. 2. Conocer significado y utilidad de las medidas de dispersión. 3. Interpretar el valor de la desviación estándar en situaciones cotidianas. 4. Calcular, analice e intérprete las medidas de sesgo y el coeficiente de variación. 4. Investigaciones. 5. Exposiciones magistrales para realizar aclaraciones oportunas de las dudas de los participantes. 5. Llevar a cabo una investigación desde el enfoque constructivista relacionada con las medidas de dispersión. DETALLES DE CONTENIDOS POR UNIDADES Y ACTIVIDADES TEMAS ACTIVIDADES DE ACTIVIDADES DE ESTUDIO INTERACCION TUTORIAL INDEPENDIENTE RESULTADOS ESPERADOS (Presencial /Virtual) 1. Retroalimentación del contenido trabajado en las HEI de la semana anterior. Manifestar dudas y aportaciones TEMA III: PROBABILIDAD Fundamentos de teoría de probabilidad 3.1 muestral. la la Espacio 3.2 Introducción concepto probabilidad. al de 3.3 Axiomática de la teoría de la probabilidad. 3.4 Reglas de Conteo. 3.5 Probabilidad condicional. Independencia de 2. Presentación de exposiciones en relación al tema. 3. Talleres de resolución de problemas estadísticos de la vida diaria. 4. Plenaria de la resolución de los problemas indicados. 5. Talleres de utilización de aplicaciones informáticas de análisis estadísticos. 1. Elaboración de un glosario de términos con los siguientes conceptos: Probabilidad, Experimento, Espacio Muestral, Resultados experimental, diagrama del árbol, permutación, combinación, probabilidad clásica, probabilidad relativa y probabilidad subjetiva. Subirlo a la plataforma virtual y socializar conclusiones en aula. 2. Desarrollo de investigaciones en relación al tema. 3. Realización de los ejercicios de aplicación indicados por el facilitador. 4. Elaboración didácticos. de recursos 1. Explica las conceptualizaciones relacionadas a estadística inferencial, a partir de diferentes autores, destacando su importancia en su área de formación. 2. Aplica los fundamentos de probabilidad para solucionar situaciones de su entorno laboral y profesional. sucesos. 3.6 Teorema de la probabilidad total. Teorema de Bayes. 3.7 aleatorias Variables 6. Presentación de recursos elaborados. 7. Participación académico. en los foro DETALLES DE CONTENIDOS POR UNIDADES Y ACTIVIDADES TEMAS ACTIVIDADES DE ACTIVIDADES DE ESTUDIO INTERACCION TUTORIAL INDEPENDIENTE RESULTADOS ESPERADOS (Presencial / Virtual) TEMA IV: INFERENCIA ESTADÍSTICA 4.1 Muestreo y distribuciones muéstrales 4.2 Teoría de muestras. Muestreo aleatorio simple. 4.3 Estadísticos muéstrales. Distribuciones muéstrales. 4.4 Distribuciones asociadas a la media muestral. 4.5 Teorema límite. central del 1. Retroalimentación del contenido trabajado en las HEI de la semana anterior. Manifestar dudas y aportaciones. 1. Realiza un glosario de los conceptos importantes de esta unidad. 2. Plenarias de las actividades realizadas donde participen todos los estudiantes. 2. Realizar investigaciones en páginas web especializadas en tema de estadística. 3. Realizar lista de ejercicios en pequeños grupos de 2 o tres participantes, relacionados con la temática. 1. Hace inferencia con respecto a la población basándose en la información contenida en una muestra. 2. Explica las conceptualizaciones relacionadas a la teoría de muestreo, destacando su importancia en su área de formación. 3. Aplica las distribuciones asociadas a la media muestral en la resolución de problemáticas en su área laboral y profesional. 4.6 Distribuciones asociadas a la proporción muestral. 4. Aclaraciones de dudas. 5. Diálogos de saberes de las estrategias y recursos a utilizar al impartir este tema en su labor docente. DETALLES DE CONTENIDOS POR UNIDADES Y ACTIVIDADES TEMAS ACTIVIDADES DE ACTIVIDADES DE ESTUDIO INTERACCION TUTORIAL INDEPENDIENTE RESULTADOS ESPERADOS (Presencial / Virtual) TEMA V: INFERENCIA ESTADÍSTICA PARA UNA POBLACION 5.1Estimación Propiedades estimadores. de puntual. los 5.2 Concepto de Intervalo de confianza. 5.3 Intervalos de confianza para la media. Intervalos de confianza para la proporción. 5.4 Intervalos de confianza para la varianza en poblaciones normales. 1. Retroalimentación del contenido trabajado en las HEI de la semana anterior. Manifestar dudas y aportaciones. en fuentes 2. Elaboración de recursos didácticos en relación al tema. 2. Plenarias de las actividades realizadas en las horas de estudio independiente donde participen todos los estudiantes. 3. Realizar lista de ejercicios en pequeños grupos de 2 o tres participantes, relacionados con la temática. 4. Aclaraciones de dudas. 5.5 Error de estimación y determinación del tamaño 1. Investigaciones diferentes Bibliográficas. 3. Analizar situaciones de la vida cotidiana en donde se aplique la estadística, plantear y resolver de problemas. 1. Determina el tamaño de una muestra, a partir de los datos suministrado por el investigador para poblaciones finitas e infinitas. 2. Utiliza los diferentes métodos de muestreo, dependiendo de la naturaleza de la población y el tipo de investigación. 5. Discusión de ideas. muestral. 5.6 Conceptos básicos: hipótesis nula e hipótesis alternativa, decisiones (región de aceptación y región de rechazo), tipos de error. 5.7 Contrastes significación. de 5.8 Algunos contrastes paramétricos: contrastes para la media, contrastes para la proporción, contrastes para la varianza. 5.9 P-valor contraste. de un 5.10 Inferencia para dos poblaciones EVALUACION DE LOS APRENDIZAJES CRITERIOS ACTIVIDADES INDICADORES (%) Producción oral y Actividades de Interacción Producción Escrita -Exposiciones orales y virtuales -Actividades de interacción sincrónica y asincrónica Organización de la información. Dominio del tema: rigor, claridad, precisión y presentan las ideas con profundidad. Pertinencia de la argumentación en las intervenciones. Coherencia, claridad y originalidad de las ideas externadas. Corrección lingüística: léxico apropiado, concordancia, estructura de las frases, pronunciación. Manejo adecuado de la redacción y ortografía. Utilización adecuada de los recursos tecnológicos. Capacidad de búsqueda y selección de información. Creatividad en la presentación de las exposiciones. Capacidad para el trabajo en equipo. Intervenciones acordes y oportunas. Respeto a las normas de comunicación preestablecidas. Coherencia y originalidad de las ideas externadas. Manejo adecuado de la redacción y ortografía. Claridad, calidad, objetividad y pertinencia de las intervenciones. Prontitud de las aportaciones. -Actividades de interacción asincrónica Claridad, calidad, objetividad y pertinencia de las intervenciones. Coherencia y originalidad de las ideas externadas. Utilización de un lenguaje técnico adecuado. Prontitud de las aportaciones. Organización de la información presentada. -Ensayos -Trabajos de Investigación -Cuestionarios y Ejercicios -Diario Reflexivos y -Mapas Mentales Hechos y datos. Principios y conceptos. Destrezas investigativas. Contenido procedimental. Habilidades del pensamiento. -Estudios de casos Aplicación. Destrezas profesionales. Hechos y datos. Principios y conceptos. Contenido procedimental. Habilidades del pensamiento. Actitudes y valores (como la responsabilidad, toma de decisiones). -Resolución de Problemas Hechos y datos. Principios y conceptos. Contenido procedimental. Habilidades del pensamiento. Actitudes y valores (como la responsabilidad, toma de decisiones). Aplicación de los conocimientos. Destrezas investigativas. Hechos y datos. Principios y conceptos. Contenido procedimental. Habilidades del pensamiento. Actitudes y valores (como la responsabilidad, toma de decisiones, manejo del tiempo, colaboración). -Proyectos -Portafolios -Prueba Escrita (Opcional) 20% 50% Reflexión. Creatividad. Orden lógico en la Organización de la información presentada. La progresión del proceso de aprendizaje según temas trabajados. Capacidad de cuestionamiento y criticidad de las ideas externadas por escrito y oralmente. -Conocimiento -Comprensión -Aplicación -Análisis -Síntesis -Estimación escrita -Razonamiento crítico Actividades Prácticas -Proyectos de vinculación -Practicas in situ Son proyectos orientados a trabajos de campo, que vincula la teoría con la práctica. -Prácticas de laboratorio Son las actividades prácticas que realizan los participantes de una asignatura en laboratorios especializados internos o externos. -Prácticas de simulaciones Son actividades que realizan los participantes, recreando la realidad en un escenario simulado físico o virtual. -Calidad -Ética -Cooperación Compromiso con realizar las tareas ajustadas a los estándares de eficiencia establecidos. Exhibe compromiso moral en sus acciones estudiantiles. - Propicia el trabajo cooperativo y colaborativo como vía de aprovechamiento de las potencialidades colectivas. -Muestra disposición para el trabajo en equipo -Compromiso con el cumplimiento de sus deberes como participante y ciudadano. – Puntualidad. - Asume consecuencias de sus acciones. - Participa activamente en la toma de decisiones del grupo - Comparte con sus compañeros. - Es generoso. - Promueve acciones para motivar y conducir a metas comunes. - Se identifica con la preservación de la biodiversidad y su medio socio cultural. - Respeto por el patrimonio institucional. - Escucha atentamente a los demás -Respeto a la diversidad étnica, ideológica, religiosa y de género. - Valora la expresión y discusión de las ideas y opiniones de los demás. -Respeta el orden de intervención. -Es tolerante y moderado en sus opiniones. - Muestra creatividad e ingenio en el desarrollo de sus tareas. -Muestra iniciativa e interés por el trabajo académico -Muestra apertura y receptividad a los avances de la ciencia. -Disposición para tomar decisiones ponderadas comedidas y equilibradas. -Imparcialidad en los juicios que emite. -Responsabilidad Actitudes y Valores -Solidaridad -Pluralismo -Innovación -Equidad Son las actividades prácticas que realizan los participantes de una asignatura en instituciones o empresas que desarrollan tareas relacionadas con su área de formación. 20% 10% BIBLIOGRAFÍA BÁSICA El Texto Básico es indispensable para cumplir con el desarrollo de la Asignatura INFORMACIONES PARA RECORDAR El/la facilitador/a dará inicio de la asignatura presentando el programa, las competencias Genéricas, Específicas y Concretas Primera semana de facilitación que debe alcanzar el participante, además, explica los parámetros de la evaluación y cómo se desarrollará en cada uno de los procesos que van realizando semanalmente. Se hace la explicación y distribución de la Producción Final (Escrita y Oral). Serán entregadas al facilitador la semana siguiente a su asignación o colgar en el campus virtual (entorno virtual de Asignaciones semanales aprendizaje). Es importante estudiar el contenido de cada unidad para lograr las competencias de la asignatura. Es necesario cumplir con las fechas de entrega y seguir los lineamientos pautados. Foro de Dudas Es un espacio creado para responder a inquietudes técnicas y académicas que surjan durante el desarrollo la asignatura. Se habilitará a partir de la primera semana. Foro Académico Foro Seguimiento de la Producción Final Es un foro para los debates de contenidos, es un diálogo argumentativo y pragmático. En este el facilitador orienta hacia la indagación y reflexión sobre temas de interés. Es un foro creado para atender las inquietudes de los participantes para la elaboración de la Producción Final. Se habilitará a parir de la tercera semana. El facilitador indicará cual actividad será esta producción, se debe hacer por escrito y defender de manera oral a criterio del Producción Final (Escrita y facilitador. Será asignado en la primera semana de facilitación, se desarrollará durante toda la asignatura. Se expondrá en la oral) última semana de facilitación. (Para las asignaturas virtuales, la defensa oral se hará por videoconferencia a través del campus virtual, por Skype, por NSL, grabar y subir un Video o según indique el facilitador). • Prácticas y tareas de Probabilidad Estadística. Autor Elio A. Burgos, Víctor J. Baltodano, 1ra edición 2012. COMPLEMENTARIA Estadística Descriptiva Manual de teoría, Autor: Cristo Nova – Luna – Moreta. Primera Edición 2002. Estadística Básica, Autor: Carlos Custodio, 3ra edición 2003. PERFIL DEL (A) FACILITADOR (A) QUE IMPARTIRA LA ASIGNATURA • • • • • Titulación en Educación matemática, Matemática y /o Matemática Aplicada. Capacidad para relacionar la teoría con los ejemplos prácticos de aplicación en diferentes contextos. Alto nivel de responsabilidad y compromiso. Dinamismo y actitud motivadora en la conducción de las facilitaciones. Dominio de las aplicaciones informáticas y los entornos virtuales. ELABORADO POR: REVISADO POR: Yanet Jiminián, Directora de la Escuela de Postgrado. Doctora Vilma Rodríguez, M. A Bethania Cabrera, M. A en Educación