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Universidad Tec Milenio: Profesional
Análisis de circuitos eléctricos
Análisis de circuitos eléctricos
Tema 17. Características de las funciones
senoidales
Objetivo de la actividad
• Identificar las principales características de las funciones
senoidales y definir el concepto de Fasor.
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Análisis de circuitos eléctricos
Temas
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Alimentación Alterna
¿Por qué las funciones senoidales?
Funciones trigonométricas
Identidades
Fasor
Números complejos
Representación
ep ese tac ó Fasorial
aso a
Alimentación Alterna
Una
corriente
senoidal
normalmente se llama corriente
alterna (CA).
Es la forma en la cual la
electricidad llega a los hogares.
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¿Por qué nos interesan las funciones senoidales?
• Naturaleza
• Fácil de generar y transmitir
• Cualquier señal periódica puede representarse como
una suma de senoides.
• “Fácil” de manejar matemáticamente.
Gráficas de funciones trigonométricas
y = sen x
y = cos x
y
1 y
1

2
x
-1

2
x
-11
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Demostrando el efecto de ω en la frecuencia y el
período
2
 62 .8 ms
100 rad / s
1
f 
 15 .91 Hz
62 .8 ms
Función en rosa
Menor ω, mayor
y T,
menor f
T 
2
 12.57 ms
500rad / s
1
f 
 79.58 Hz
12.57 ms
T
Función en negro
Mayor ω, menor T, mayor f
Identidades importantes
 Cost  Sent 180
 Sent  Sent  180
 Sent  Cost  90
 Cost  Sent  90
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Identidades suma de ángulos
Sen A  B  SenACosB  CosASenB
CosA  B  CosACosB  SenASenB
Funciones Trigonométricas
Las funciones trigonométricas pueden definirse con base
en un triángulo rectángulo. Si (x, y) es un punto en el
círculo unitario y  es el ángulo
y
y
r
x
cos  
r
sen  
r  x2  y2
r

x
y
x
tg  
y
x
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Identidad suma seno y coseno
ACost  BSent  CCos t   
- Sen t
C  A2  B 2
A
-Cos t
Cos t

B
  tan
B
A
C
Sen t
Fasor
Un fasor es un número complejo que representa en
amplitud y fase una función senoidal.
j Im
yj

Real
x
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Operaciones con números complejos
• Suma:
• Resta:
• Multiplicación:
• División:
• Inverso:
• Raíz cuadrada:
• Conjugado:
Representación fasorial de voltajes y corrientes
senoidales
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Cierre
• Características de la Función Senoidal
frecuencia
f
1
T
velocidad angular
ω  2π
1
Periodo
T
f
A  Amplitud
Bibliografía
• Boylestad, R. Introducción al análisis de circuitos.
Décima Edición. México: Pearson Educación, 2004.
ISBN: 9702604486.
• Alexander, Charles K. Fundamentos de circuitos
eléctricos. Tercera Edición. México: McGraw-Hill, 2002.
ISBN: 9701034570.
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Créditos
Diseño de contenido:
Ing. Yesika Arteaga León, MTL
Coordinador
C
di d académico
dé i d
dell á
área:
Ing. Norma Yolanda Loera Hdz. M.A
Edición de contenido:
Lic. Yolanda Domínguez Medina, MTE
Edición
Edi
ió de
d ttexto:
t
Lic. Jimena Morales Andrade
Diseño Gráfico:
Ing. Felipe Leyva Silva, MGTI
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