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S.E.P. S.E.I.T. D.G.I.T. CENTRO NACIONAL DE INVESTIGACIÓN Y DESARROLLO TECNOLÓGICO cenidet “Diagnóstico de Fallas en un Inversor a partir de los Tiempos de Conmutación en los Dispositivos Semiconductores” T E S I S PARA OBTENER EL GRADO DE DOCTOR EN CIENCIAS EN INGENIERÍA ELECTRÓNICA P R E S E N T A: JESUS AGUAYO ALQUICIRA DIRECTOR DE TESIS Dr. ABRAHAM CLAUDIO SÁNCHEZ CO-DIRECTOR Dra. SYLVIANNE GENTIL CUERNAVACA, MORELOS DICIEMBRE DEL 2004 S.E.P. S.E.I.T. D.G.I.T. CENTRO NACIONAL DE INVESTIGACIÓN Y DESARROLLO TECNOLÓGICO cenidet “Diagnóstico de Fallas en un Inversor a partir de los Tiempos de Conmutación en los Dispositivos Semiconductores” TESIS QUE PARA OBTENER EL GRADO DE DOCTOR EN CIENCIAS EN INGENIERÍA ELECTRÓNICA P R JESUS E S E AGUAYO N T A: ALQUICIRA DIRECTOR DE TESIS Dr. ABRAHAM CLAUDIO SÁNCHEZ (CENIDET) CO-DIRECTOR Dra. SYLVIANNE GENTIL (LAG) COMITÉ REVISOR: CUERNAVACA, MORELOS Dr. Marco A. Oliver Salazar (CENIDET) Dr. Jorge H. Calleja Gjumlich (CENIDET) Dr. Efraín Alcorta García (UANL) Dr. Gerardo R. Espinosa Pérez (UNAM) Dr. Jaime E. Arau Roffiel (CENIDET) DICIEMBRE DEL 2004 cenidet Dedicatoria y Agradecimientos DEDICATORIA: Dedico el presente trabajo a los cinco soportes más importantes de mi vida: A Dios Fuente de apoyo e inspiración en mi vida, por permitirme llegar al lugar donde estoy. A mi madre (… …) Por su infinito apoyo incondicional. A mi esposa Por su paciencia y por soportarme en las buenas y en las malas. A mis tres hijos Que son mi inspiración para ser cada día mejor A mis hermanos Por la motivación recibida jaa ix Diagnóstico de Fallas en un Inversor … x cenidet jaa cenidet Dedicatoria y Agradecimientos AGRADEZCO: Al centro nacional de investigación y desarrollo tecnológico (cenidet) por haberme dado la oportunidad de desarrollar mis estudios doctorales. A mis directores de tesis el Dr. Abraham Claudio Sánchez y la Dra. Sylvianne Gentile por su continuo soporte y esfuerzo para alcanzar la meta en este trabajo. De forma especial agradezco al Dr. Luis Gerardo Vela por sus sabios consejos a lo largo del trabajo de investigación y redacción. Al comité revisor por sus oportunos comentarios para evaluar y encaminar este trabajo por el rumbo correcto, los cuales contribuyeron a mejorar este trabajo. En general a todos los que colaboraron de una u otra manera en la realización del este trabajo y sin nombres por miedo a olvidar a alguno de ustedes, dentro y fuera del cenidet. Al Consejo del Sistema Nacional de Educación Tecnológica (CoSNET) y a la Secretaría de Educación Pública (SEP) por el apoyo económico brindado. Al programa ECOS-ANUIES 1999-2003 (M99-M03) en especial a la Dra. Cristina Verde por el apoyo recibido en la realización de este trabajo de investigación. jaa xi Diagnóstico de Fallas en un Inversor … xii cenidet jaa cenidet Contenido CONTENIDO RESUMEN:....................................................................................................................... xvii Lista de símbolos y abreviaciones .................................................................................... xix Lista de figuras y tablas................................................................................................... xxiii Capítulo 1 INTRODUCCIÓN GENERAL....................................................................... 1 1.1 1.2 1.3 1.4 1.5 1.6 1.7 ANTECEDENTES ............................................................................................................. 2 REVISIÓN DEL ESTADO DEL ARTE .................................................................................... 2 P ROBLEMÁTICA ............................................................................................................. 5 OBJETIVOS DEL TRABAJO ................................................................................................ 6 CASO DE ESTUDIO .......................................................................................................... 7 ALCANCE Y APORTACIONES ............................................................................................ 8 ORGANIZACIÓN DEL DOCUMENTO ................................................................................... 8 Capítulo 2 EL DIAGNÓSTICO DE FALLAS ............................................................... 11 2.1 INTRODUCCIÓN .............................................................................................................12 2.1.1 El desarrollo del diagnóstico de fallas....................................................................................................13 2.1.2 Terminología de diagnóstico de fallas.....................................................................................................14 2.1.3 Objetivo del diagnóstico de fallas ............................................................................................................16 2.2 P LANTEAMIENTO DEL SISTEMA DE DIAGNÓSTICO ............................................................16 2.2.1 Generación de residuos..............................................................................................................................18 2.2.2 Evaluación de residuos...............................................................................................................................22 2.2.3 Decisión de la falla .....................................................................................................................................24 2.3 MÉTODO DE SOLUCIÓN PROPUESTA ................................................................................26 2.3.1 Enfoque actuador como sensor.................................................................................................................26 2.3.2 Aplicación al sistema bajo estudio...........................................................................................................27 Capítulo 3 PLANTEAMIENTO ANALÍTICO DEL SISTEMA ................................. 29 3.1 IMPORTANCIA DEL SISTEMA ...........................................................................................30 3.2 EL CONTROLADOR PWM SENOIDAL.................................................................................31 3.2.1 La clasificación de los controladores PWM............................................................................................32 3.2.2 El modelo del controlador PWM senoidal..............................................................................................33 3.2.3 Las fallas en los controladores PWM.......................................................................................................34 jaa xiii Diagnóstico de Fallas en un Inversor … cenidet 3.3 EL ACTUADOR O CONVERTIDOR CD -CA ........................................................................... 35 3.3.1 3.3.2 3.3.3 3.3.4 Introducción .................................................................................................................................................35 El convertidor CD-CA.................................................................................................................................36 Las fallas en los convertidores CD-CA....................................................................................................39 El modelo del convertidor CD-CA............................................................................................................39 3.4 LA PLANTA DEL SISTEMA O MOTOR DE INDUCCIÓN.......................................................... 40 3.4.1 3.4.2 3.4.3 3.4.4 Introducción .................................................................................................................................................40 El motor de inducción.................................................................................................................................41 Las fallas en los motores de inducción ....................................................................................................42 El modelo del motor de inducción............................................................................................................43 3.5 EL ENFOQUE ACTUADOR COMO SENSOR ......................................................................... 46 3.6 LOS DISPOSITIVOS SEMICONDUCTORES USADOS COMO SENSORES .................................... 48 3.6.1 3.6.2 3.6.3 3.6.4 3.6.5 Introducción .................................................................................................................................................48 Los dispositivos semiconductores.............................................................................................................49 Las fallas en los dispositivos semiconductores ......................................................................................50 El modelo de los dispositivos semiconductores......................................................................................50 Modelo no lineal de los DSEP...................................................................................................................52 Capítulo 4 ALGORITMO DE DIAGNÓSTICO IMPLEMENTADO.........................55 4.1 P ROTOCOLO DE FALLAS ................................................................................................ 56 4.1.1 4.1.2 4.1.3 4.1.4 Falla de dispositivo semiconductor en estado abierto..........................................................................56 Falla de dispositivo semiconductor en corto circuito...........................................................................58 Falla de devanado en circuito abierto.....................................................................................................59 Falla de devanado en corto circuito ........................................................................................................60 4.2 GENERACIÓN DE RESIDUOS ........................................................................................... 62 4.2.1 Generación de residuos mediante técnicas de modelado paralelo.....................................................63 4.2.2 Generación de residuos mediante el espacio de paridad .....................................................................64 4.2.3 Generación de residuos propuesto...........................................................................................................65 4.3 EVALUACIÓN DE RESIDUOS ........................................................................................... 65 4.4 DECISIÓN DE LAS FALLAS.............................................................................................. 67 4.5 APLICACIÓN AL CASO DE ESTUDIO ................................................................................. 68 4.5.1 4.5.2 4.5.3 4.5.4 Generación de residuos..............................................................................................................................68 Evaluación de residuos...............................................................................................................................73 Decisión de las fallas..................................................................................................................................74 Simplificación de residuos.........................................................................................................................75 4.6 RESTRICCIONES DEL ALGORITMO................................................................................... 79 Capítulo 5 ANÁLISIS DE FALLAS ................................................................................83 5.1 DESCRIPCIÓN GENERAL DEL SISTEMA ............................................................................ 84 5.2 ANÁLISIS DEL SISTEMA LIBRE DE FALLAS ....................................................................... 88 5.2.1 Resultados experimentales.........................................................................................................................88 5.2.2 Resultados en simulación ...........................................................................................................................90 xiv jaa cenidet Contenido 5.3 ANÁLISIS DE FALLAS EN EL CONVERTIDOR......................................................................93 5.3.1 Resultados experimentales.........................................................................................................................94 5.3.2 Resultados en simulación ...........................................................................................................................96 5.4 ANÁLISIS DE FALLAS EN EL MOTOR DE INDUCCIÓN ..........................................................99 5.4.1 Resultados experimentales.......................................................................................................................100 5.4.2 Resultados en simulación .........................................................................................................................101 5.5 RESUMEN DE RESULTADOS ..........................................................................................105 5.6 ANÁLISIS COMPARATIVO DE RESULTADOS ....................................................................106 Capítulo 6 GENERALIZACIÓN DEL MÉTODO...................................................... 109 6.1 INTRODUCCIÓN ...........................................................................................................110 6.2 EXTRAPOLACIÓN DEL CASO TRIFÁSICO .........................................................................111 6.2.1 Fallas en el convertidor............................................................................................................................118 6.2.2 Fallas en el motor......................................................................................................................................120 6.3 EXTRAPOLACIÓN DEL CASO EN LAZO CERRADO.............................................................123 6.3.1 Esquemas de control en lazo cerrado....................................................................................................126 6.3.2 Influencia del control en la detección de fallas....................................................................................128 6.3.3 Ventajas e implicaciones..........................................................................................................................131 Capítulo 7 CONCLUSIONES........................................................................................ 133 7.1 CONCLUSIONES GENERALES .........................................................................................134 7.2 RECOMENDACIONES Y TRABAJO FUTUROS ....................................................................135 Referencias bibliográficas ................................................................................................ 137 Anexo A Ejemplos del enfoque señal ............................................................................ 141 Anexo B Ejemplos del enfoque modelo......................................................................... 149 Anexo C Resultados en simulación................................................................................ 157 jaa xv Diagnóstico de Fallas en un Inversor … xvi cenidet jaa cenidet Resumen RESUMEN: El incremento de la automatización en los procesos industriales ha generado sistemas cada vez más complejos. En consideración con los costos de un paro no planeado, las técnicas de detección y diagnóstico de fallas, surgen como una solución más económica. Estas técnicas tienen la finalidad de garantizar el buen funcionamiento y la calidad de la producción. La detección oportuna de las fallas permite reducir las interrupciones y un mejor desempeño de los sistemas, por consiguiente se reducen los costos de mantenimiento y reparaciones. El trabajo de investigación se enfoca al sistema inversor-motor de inducción. Aplicando el método del actuador como sensor, el cual tiene como característica principal, la de obtener las señales directamente del actuador, que en este caso serán los dispositivos semiconductores de potencia. Se presentan resultados tomando en cuenta las fallas eléctricas, tanto en el motor como en el convertidor. Empleando únicamente las señales que son obtenidas directamente de los dispositivos semiconductores de potencia (DSEP) que forman parte del convertidor. El análisis experimental para el caso monofásico se lleva a cabo en una plataforma de pruebas y con un control a lazo abierto, pero el método de diagnóstico de fallas, puede ser implementado en sistemas trifásicos y en lazo cerrado. Por lo tanto, se tienen una generalización de la investigación. Los resultados más interesantes al aplicar la técnica del actuador como sensor son la reducción del tiempo y del número de sensores empleados para detectar las fallas. jaa xvii Diagnóstico de Fallas en un Inversor … cenidet ABSTRACT: The increase of automation in industrial processes has led to very complex systems. In consideration of the costs arising from unplanned stops, fault detection and isolation techniques have become more and more economically viable. These techniques have the purpose to guarantee continually a great operation and quality of production. The opportune fault detection allows reducing interruptions in the systems consequently it reduce the maintenance and repairs costs. The investigation work is focused to the inverter supplying induction motor system. Applying the method actuador-as-sensor, which has the main characteristic, to obtain the signs directly from the inverter supplying induction motor system. In this case power semiconductor devices compose the actuator. Results are presented taking in consideration the electric faults, as in the motor as in the inverter. Only using the signals that came directly from the power semiconductor devices (DSEP). The experimental analysis for the case single-phase is carried out in a platform of tests and with an off line control, but the fault detection and isolation techniques could be apply to three phase and on-line systems. Therefore, they are had a generality of the investigation The most interesting results when is apply the actuador-as-sensor technique are the reduction time used to fault detection and the number of sensors used. xviii jaa cenidet Lista de símbolos y abreviaciones Lista de símbolos y abreviaciones jaa t Tiempo td Tiempo de inicio de la falla r(t) Señal de residuo y(s) Señal de respuesta de un sistema G(s) Función de transferencia del sistema f(t) Señal de falla u(s) Señal de entrada de un sistema S(t) Señal de síntoma ω(t) Velocidad angular n Número de muestras mi Media σi Desviación estándar Fs Función de una señal senoidal fs Frecuencia de la señal senoidal Ft Función de una señal triangular ft Frecuencia de la señal triangular Vcd Voltaje de CD VPWM Voltaje del tipo PWM V0 Voltaje de salida del convertidor T0 Periodo de la señal Vrms Voltaje eficaz Vg i Voltaje de control i-esimo Vm i Voltaje de salida de la rama i-esima del convertidor icarga Corriente que circula por la carga xix Diagnóstico de Fallas en un Inversor … xx Re Resistencia de estator Rr Resistencia del rotor Le Inductancia del estator Lr Inductancia del rotor Lm Inductancia magnetizante del motor ie Corriente del estator ir Corriente del rotor Ve Voltaje del estator Vr Voltaje del rotor Vm Voltaje del motor P Número de polos τ Par desarrollado por el motor s Deslizamiento del rotor Kp Transconductancia del dispositivo VGE Voltaje de control de un dispositivo (compuerta-emisor) Vth Voltaje de umbral ZL Impedancia de la carga Vdd Voltaje de alimentación (circuito de prueba) α Valor constante que depende del dispositivo semiconductor β Valor constante que depende del dispositivo semiconductor VCE Voltaje de colector –emisor en un dispositivo (cole ctor-emisor) Ciss Capacitancia de entrada del IGBT CGE Capacitancia entre compuerta y emisor del dispositivo CGC Capacitancia entre compuerta y colector del dispositivo Q Carga en la compuerta Rp Resistencia parásita del circuito Lp Inductancia parásita del circuito cenidet jaa cenidet Lista de símbolos y abreviaciones R* m Resistencia total del motor L* m Inductancia total del motor d(t) Señal de disturbio A Matriz de transición de estados B Matriz de ganancia entrada a estados C Matriz de ganancia entrada a salida S Matriz de síntomas _ VGE Voltaje de control de un dispositivo normalizado [+1V, -1V] _ VCE Voltaje colector emisor normalizado [+1V, -1V] _ IC Corriente de colector normalizado [+1V, -1V] _ I modelo Corriente del modelo normalizado [+1V, -1V] _ Ie Corriente del estator (motor) normalizado [+1V, -1V] λ Constante de proporcionalidad _ jaa Vm Voltaje de motor normalizado [+1V, -1V] Vd, q Voltaje de la referencia “d” y “q” respectivamente V0 Voltaje de secuencia cero Va, b, c Voltaje de la fase A, B y C respectivamente Lr, s, m Inductancia del rotor, estator y magnetizante respectivamente Isd, sq Corriente del estator en el eje de cuadratura “d” y “q” respectivamente Ird, rq Corriente del rotor en el eje de cuadratura “d” y “q” respectivamente T Par xxi Diagnóstico de Fallas en un Inversor … xxii FDI Detección de fallas y aislamiento IFAC Federación internacional de control automático IEEE Instituto de ingenieros eléctricos y electrónicos DSEP Dispositivo semiconductor de potencia FFT Transformada rápida de Fourier CD Corriente directa PWM Modulación por ancho de pulso CA Corriente alterna SW Dispositivo de conmutación (interruptor) IGBT Transistor bipolar de compuerta aislada MOSFET Transistor de efecto de campo de metal-oxido semiconductor BJT Transistor bipolar de unión GTO Transistor apagado por compuerta SIT Transistor de inducción estático FOC Control de campo orientado cenidet jaa cenidet Lista de figuras y tablas Lista de figuras y tablas Figura 1.1. Principales componentes de un controlador electrónico............................................................................... 8 Figura 2.1. Componentes de la calidad de un producto..................................................................................................12 Figura 2.2. Niveles de un sistema de automatización......................................................................................................14 Figura 2.3. Diagrama general de diagnóstico de fallas...................................................................................................18 Figura 2.4. Generación de residuos....................................................................................................................................18 Figura 2.5. Los comportamientos de los residuos............................................................................................................19 Figura 2.6. Forma de implementar la redundancia material...........................................................................................20 Figura 2.7. Forma de implementar la redundancia analítica. .........................................................................................21 Figura 2.8. Clasificación de los diferentes métodos de generación de residuos.........................................................21 Figura 2.9. Forma de implementar la evaluación de residuos.......................................................................................22 Figura 2.10. Clasificación de los diferentes métodos de evaluación de residuos........................................................23 Figura 2.11. Método de ventana móvil para la evaluación de residuos.......................................................................23 Figura 2.12. Diagrama general de un sistema con detección de fallas híbrido............................................................27 Figura 2.13. Enfoque propuesto “actuador como sensor”. ..............................................................................................28 Figura 3.1. Diagrama a bloques del sistema convertidor-motor de inducción............................................................31 Figura 3.2. Patrón de conmutación de un solo pulso y su respectivo perfil armónico...............................................32 Figura 3.3. Patrón de conmutación senoidal y su respectivo perfil armónico.............................................................33 Figura 3.4. Generación de la señal de control PWM ........................................................................................................34 Figura 3.5. Inversor monofásico medio puente .................................................................................................................37 Figura 3.6. Inversor monofásico puente completo............................................................................................................37 Figura 3.7. Inversor monofásico puente completo...........................................................................................................37 Figura 3.8. Inversor monofásico con carga resistiva ........................................................................................................38 Figura 3.9. Formas de onda con carga resistiva ................................................................................................................38 Figura 3.10. Diagrama simplificado del convertidor puente completo monofásico ...................................................38 Figura 3.11. Motores y Generadores ...................................................................................................................................40 Figura 3.12. Partes constitutivas de un motor de inducción............................................................................................42 Figura 3.13. Modelo del motor de inducción monofásico...............................................................................................43 Figura 3.14. Simplificación del modelo para el motor de inducción monofásico .......................................................45 Figura 3.15. Forma clásica de la corriente en el motor de inducción...........................................................................46 Figura 3.16. Diagrama simplificado para la Fase A ........................................................................................................47 Figura 3.17. Diagrama simplificado para la Fase B.........................................................................................................47 Figura 3.18. Diagrama simplificado para la Fase C.........................................................................................................47 Figura 3.19. Diagrama simplificado para la Fase D.........................................................................................................47 jaa xxiii Diagnóstico de Fallas en un Inversor … cenidet Figura 3.20. Aplicaciones de los dispositivos de potencia controlados.......................................................................49 Figura 3.21. Señales de un interruptor ideal......................................................................................................................50 Figura 3.22. Diagrama simplificado de un dispositivo y su señal de control..............................................................51 Figura 3.23. Modelo de un interruptor IBGT mostrando las capacitancias parásitas................................................52 Figura 3.24. Balance de energía en las fases de encendido y apagado..........................................................................54 Figura 4.1. Diagramas a bloques del sistema de detección de fallas............................................................................56 Figura 4.2. Diagrama para la falla tipo f1 (circuito abierto en el DSEP SW1). ..........................................................57 Figura 4.3. Diagrama para la falla tipo f2 (DSEP en corto circuito).............................................................................58 Figura 4.4. Diagrama para la falla de devanado en circuito abierto (f3)......................................................................60 Figura 4.5. Diagrama para la falla de devanado en corto circuito (f4). ........................................................................61 Figura 4.6. Esquema general de un generador de residuos............................................................................................62 Figura 4.7. Generación de residuos con el modelo paralelo...........................................................................................63 Figura 4.8. Generación de residuos con el espacio de paridad......................................................................................64 Figura 4.9. Diagramas del enfoque propuesto o “actuador como sensor”...................................................................65 Figura 4.10. Diagramas de ventanas móviles para la evaluación de residuos............................................................67 Figura 4.11. Forma de implementar la evaluación de residuos.....................................................................................68 Figura 4.12. Formas de onda de VGE y de VCE normalizadas para el caso libre de fallas.........................................69 Figura 4.13. Formas de onda de VGE y de VCE normalizadas para el caso de falla tipo f1........................................69 Figura 4.14. Formas de onda de VGE y de VCE normalizadas para el caso de falla tipo f2........................................70 Figura 4.15. Posición de los sensores en un convertidor monofásico para el residuo 1............................................70 Figura 4.16. Formas de onda de Imodelo e IC normalizadas para el caso libre de fallas...............................................71 Figura 4.17. Formas de onda de Imodelo e IC normalizadas para el caso de falla (f2 o f4)...........................................72 Figura 4.18. Formas de onda de Imodelo e IC normalizadas para el caso de falla (f1 o f3)...........................................72 Figura 4.19. Posición de los sensores en un convertidor monofásico para el residuo 2............................................73 Figura 4.20. Posición de los sensores de voltaje en un convertidor monofásico (residuo 1)....................................76 Figura 4.21. Posición del sensor de corriente en un convertidor monofásico (residuo 2).........................................77 Figura 4.22. Diagrama a bloques de la forma de implementar la generación de residuos........................................79 Figura 4.23. Ejemplo de disturbio en el convertidor........................................................................................................80 Figura 4.24. Ejemplo de localización de fallas en el convertidor..................................................................................81 Figura 5.1. Diagrama a bloques del sistema bajo estudio...............................................................................................84 Figura 5.2. Esquemático de la plataforma experimental de pruebas............................................................................85 Figura 5.3. Modelo de los dispositivos semiconductores...............................................................................................86 Figura 5.4. Modelo del motor de inducción......................................................................................................................87 Figura 5.5. Posición de los sensores, para la obtención de residuos en un sistema convertidor-motor..................88 Figura 5.6. Señal de voltaje PWM......................................................................................................................................89 Figura 5.7. Señal de corriente del motor............................................................................................................................89 Figura 5.8. Señal de compuerta del interruptor 2 .............................................................................................................90 xxiv jaa cenidet Lista de figuras y tablas Figura 5.9. Señal de residuo 1a (experimental).................................................................................................................90 Figura 5.10. Esquemático del modelo de simulación......................................................................................................91 Figura 5.11. Señal de voltaje PWM....................................................................................................................................91 Figura 5.12. Señal de corriente del motor..........................................................................................................................91 Figura 5.13. Señal de control en el interruptor 2 ..............................................................................................................92 Figura 5.14. Señal de residuo 1a (simulación)..................................................................................................................92 Figura 5.15. Corriente experimental y de simulación......................................................................................................92 Figura 5.16. Señal de residuo 2 enfoque modelo..............................................................................................................92 Figura 5.17. Diagrama del sistema incluyendo el generador de fallas en el convertidor. .........................................93 Figura 5.18. Diagrama de la falla del dispositivo 2 en circuito abierto........................................................................94 Figura 5.19. Voltaje y corriente del motor con falla de pérdida de secuencia (SW2 = OFF)...................................95 Figura 5.20. Voltaje de compuerta del SW2 y la señal de residuo 1a...........................................................................95 Figura 5.21. Señal de síntoma (1a)......................................................................................................................................96 Figura 5.22. Voltaje y corriente del motor con falla de pérdida de secuencia (SW2 = OFF)...................................96 Figura 5.23. Voltaje de compuerta del SW2, señal de residuo 1a y su respectiva evaluación.................................97 Figura 5.24. Voltaje de compuerta del SW4, señal de residuo 1a y su respectiva evaluación.................................98 Figura 5.25. Señal de residuo 2 y su respectiva evaluación...........................................................................................98 Figura 5.26. Diagrama del sistema incluyendo el generador de fallas en el motor....................................................99 Figura 5.27. Voltaje y corriente del motor con falla de pérdida de devanados en circuito abierto.......................100 Figura 5.28. Voltaje de compuerta del SW2, señal de residuo 1a y su respectiva evaluación...............................101 Figura 5.29. Corriente del motor (modelo-planta). ........................................................................................................101 Figura 5.30. Señales de síntomas para el residuo 2........................................................................................................101 Figura 5.31. Voltaje y corriente del motor con falla de devanados en circuito abierto...........................................102 Figura 5.32. Voltaje de compuerta del SW2, señal de residuo 1a y su respectiva evaluación...............................102 Figura 5.33. Voltaje de compuerta del SW4, señal de residuo 1a y su respectiva evaluación...............................103 Figura 5.34. Señal de residuo 2 y su respectiva evaluación.........................................................................................104 Figura 5.35. Señales de residuos 2a y 2b.........................................................................................................................104 Figura 6.1. Sistema de control a lazo cerrado.................................................................................................................110 Figura 6.2. Inversor para el caso monofásico .................................................................................................................111 Figura 6.3. Inversor para el caso trifásico........................................................................................................................111 Figura 6.4. Señales del convertidor caso monofásico ...................................................................................................112 Figura 6.5. Señales del convertidor caso trifásico..........................................................................................................112 Figura 6.6. Posición de los sensores, para la obtención de residuos (r1)en un sistema trifásico ...........................113 Figura 6.7. Posición de los sensores, después de la simplificación para la obtención de residuos (r1)................114 Figura 6.8. Obtención de la señal de residuo (r1a) para el caso trifásico ....................................................................115 Figura 6.9. Posición de los sensores, para la obtención de residuos (r2) en un sistema trifásico ..........................115 Figura 6.10. Posición de los sensores, después de la simplificación para la obtención de residuos (r2)..............116 jaa xxv Diagnóstico de Fallas en un Inversor … cenidet Figura 6.11. Voltaje de control y voltaje de fase en un sistema trifásico...................................................................118 Figura 6.12. Señales de residuos y síntomas tipo 1 en un sistema trifásico...............................................................119 Figura 6.13. Señales de residuos y síntomas tipo 2 en un sistema trifásico...............................................................119 Figura 6.14. Corriente del modelo de mal funcionamiento para cada fase en un sistema trifásico.......................121 Figura 6.15. Señales de residuos y síntomas tipo 2 en un sistema trifásico...............................................................121 Figura 6.16. Evaluación de las señales de síntoma tipo 2 en un sistema trifásico....................................................122 Figura 6.17 Esquemático implementado como modelo del motor de inducción......................................................125 Figura 6.18 Esquemático implementado como modelo mecánico en Pspice............................................................125 Figura 6.19 Esquema propuesto para la implementación del control Voltaje/Frecuencia constante....................126 Figura 6.20. Estrategia de control vectorial.....................................................................................................................127 Figura 6.21. Analogía de una máquina de C.D. y un motor de inducción.................................................................127 Figura 6.22. Transformaciones necesarias para un control vectorial..........................................................................128 Figura 6.23. Estrategia de control vectorial.....................................................................................................................128 Figura 6.24. Resultados en simulación del sistema global (en lazo cerrado)............................................................129 Figura 6.25. Acercamiento a las señales principales .....................................................................................................130 Figura 6.26. Resultados en simulación del sistema con lazo cerrado.........................................................................130 Figura 6.27. Resultados en simulación del sistema con lazo cerrado.........................................................................131 Figura A.1. Diagrama del sistema experimental.............................................................................................................141 Figura A.2. Evaluación de la falla.....................................................................................................................................142 Figura A.3. Localización de la falla ..................................................................................................................................142 Figura A.4. Obtención de las frecuencias instantáneas en caso de falla (Matlab-Simulink) ..................................143 Figura A.5. Ejemplo de la transformación del tiempo de una señal (Matlab-Simulink) .........................................145 Figura A.6. Diagrama de la plataforma de pruebas .......................................................................................................147 Figura A.7. Señales de voltaje y su suma sin falla .........................................................................................................148 Figura A.8. Señal de voltaje y su suma con falla............................................................................................................148 Figura B.1. Diagrama a bloques del modelo en espacio de estado del sistema ........................................................151 Figura B.2. Diagrama del convertidor PWM..................................................................................................................153 Figura B.3. Diagrama del convertidor PWM..................................................................................................................153 Figura B.4. Esquema del sistema ......................................................................................................................................154 Figura B.5. Circuito equivalente en condición nominal................................................................................................155 Figura B.6. Circuito equivalente con falla en el transistor...........................................................................................155 Figura C.1. Voltaje y corriente del motor con falla de circuito abierto en el SW1..................................................157 Figura C.2. Voltaje de compuerta SW2, residuo 1a y señal de síntoma, con falla tipo f1 en el SW1..................157 Figura C.3. Voltaje de compuerta SW4, residuo 1b y señal de síntoma, con falla tipo f1 en el SW1..................158 Figura C.4. Señal de residuo 2 y de síntoma, con falla tipo f1 en el SW1.................................................................158 Figura C.5. Voltaje y corriente del motor con falla de circuito abierto en el SW2..................................................159 xxvi jaa cenidet Lista de figuras y tablas Figura C.6. Voltaje de compuerta SW2, residuo 1a y señal de síntoma, con falla tipo f1 en el SW2..................159 Figura C.7. Voltaje de compuerta SW4, residuo 1b y señal de síntoma, con falla tipo f1 en el SW2..................160 Figura C.8. Señal de residuo 2 y de síntoma, con falla tipo f1 en el SW2.................................................................160 Figura C.9. Voltaje y corriente del motor con falla de circuito abierto en el SW3..................................................161 Figura C.10. Voltaje de compuerta SW2, residuo 1a y señal de síntoma, con falla tipo f1 en el SW3................161 Figura C.11. Voltaje de compuerta SW4, residuo 1b y señal de síntoma, con falla tipo f1 en el SW3................162 Figura C.12. Señal de residuo 2 y síntoma, con falla tipo f1 en el SW3....................................................................162 Figura C.13. Voltaje y corriente del motor con falla de circuito abierto en el SW4................................................163 Figura C.14. Voltaje de compuerta SW2, residuo 1a y señal de síntoma, con falla tipo f1 en el SW4................163 Figura C.15. Voltaje de compuerta SW4, residuo 1b y señal de síntoma, con falla tipo f1 en el SW4................164 Figura C.16. Señal de residuo 2 y síntoma, con falla tipo f1 en el SW4....................................................................164 Figura C.17. Voltaje y corriente del motor con falla de corto circuito en el SW1...................................................165 Figura C.18. Voltaje de compuerta SW2, residuo 1a y señal de síntoma, con falla tipo f2 en el SW1................165 Figura C.19. Voltaje de compuerta SW4, residuo 1b y señal de síntoma, con falla tipo f2 en el SW1................166 Figura C.20. Señal de residuo 2 y síntoma con falla tipo f2 en el SW1.....................................................................166 Figura C.21. Voltaje y corriente del motor con falla tipo f2 en el SW2.....................................................................167 Figura C.22. Voltaje de compuerta SW2, residuo 1a y señal de síntoma, con falla tipo f2 en el SW2................167 Figura C.23. Voltaje de compuerta SW4, residuo 1b y señal de síntoma, con falla tipo f2 en el SW2................168 Figura C.24. Señal de residuo 2 y síntoma, con falla tipo f2 en el SW2....................................................................168 Figura C.25. Voltaje y corriente del motor con falla tipo f2 en el SW3.....................................................................169 Figura C.26. Voltaje de compuerta SW2, residuo 1a y señal de síntoma, con falla tipo f2 en el SW3................169 Figura C.27. Voltaje de compuerta SW4, residuo 1b y señal de síntoma, con falla tipo f2 en el SW3................170 Figura C.28. Señal de residuo 2 y síntoma, con falla tipo f2 en el SW3....................................................................170 Figura C.29. Voltaje y corriente del motor con falla tipo f2 en el SW4.....................................................................171 Figura C.30. Voltaje de compuerta SW2, residuo 1a y señal de síntoma, con falla tipo f2 en el SW4................171 Figura C.31. Voltaje de compuerta SW4, residuo 1b y señal de síntoma, con falla tipo f2 en el SW4................172 Figura C.32. Señal de residuo 2 y síntoma, con falla tipo f2 en el SW4....................................................................172 Figura C.33. Voltaje y corriente del motor con falla de devanado en circuito abierto............................................173 Figura C.34. Voltaje de compuerta SW2, residuo 1a y señal de síntoma, con falla tipo f3....................................173 Figura C.35. Voltaje de compuerta SW4, residuo 1b y señal de síntoma, con falla tipo f3....................................174 Figura C.36. Señal de residuo 2 y síntoma, con falla de devanado en circuito abierto ...........................................174 Figura C.37. Señales de síntomas 2a y 2b, con falla de devanado en circuito abierto ............................................174 Figura C.38. Voltaje y corriente del motor con falla de devanado en corto circuito...............................................175 Figura C.39. Voltaje de compuerta SW2, residuo 1a y señal de síntoma, con falla tipo f4....................................175 Figura C.40. Voltaje de compuerta SW4, residuo 1b y señal de síntoma, con falla tipo f4....................................176 Figura C.41. Señal de residuo 2 y síntoma con falla de devanado en corto circuito ...............................................176 Figura C.42. Señales de síntomas 2a y 2b, con falla de devanado en corto circuito................................................176 jaa xxvii Diagnóstico de Fallas en un Inversor … cenidet Tabla 1.1 Resumen de fallas abordadas en el motor de inducción................................................................................... 4 Tabla 1.2 Resumen de fallas abordadas en los convertidores de potencia (inversor) ................................................... 4 Tabla 1.3 Resumen de fallas abordadas en el sistema convertidor - motor de inducción............................................ 5 Tabla 2.1 Matriz de diagnóstico...........................................................................................................................................25 Tabla 2.2 Estructura canónica de la matriz de diagnóstico..............................................................................................25 Tabla 4.1 Matriz general de diagnóstico............................................................................................................................74 Tabla 4.2 Matriz reducida para el diagnóstico de fallas ..................................................................................................78 Tabla 5.1 Características de los dispositivos empleados en el convertidor...................................................................85 Tabla 5.2 Características eléctricas del convertidor..........................................................................................................85 Tabla 5.3 Características del motor de inducción..............................................................................................................86 Tabla 5.4 Matriz de diagnóstico cuando ocurre una falla del tipo f1 en el DSEP SW2............................................98 Tabla 5.5 Matriz de diagnóstico cuando ocurre una falla del tipo f3..........................................................................105 Tabla 5.6 Matriz de diagnóstico cuando ocurre una falla del tipo f1..........................................................................105 Tabla 5.7 Matriz de diagnóstico cuando ocurre una falla del tipo f2..........................................................................105 Tabla 5.8 Matriz de diagnóstico cuando ocurre una falla del tipo f3 y f4..................................................................106 Tabla 5.9 Comparación de los métodos de diagnóstico aplicados al sistema convertidor-motor..........................107 Tabla 6.1 Matriz de diagnóstico cuando ocurre una falla del tipo f1..........................................................................120 Tabla 6.2 Matriz de diagnóstico cuando ocurre una falla del tipo f2..........................................................................120 Tabla 6.3 Matriz de diagnóstico cuando ocurre una falla del tipo f3 y f4..................................................................122 Tabla A.1 Resumen de las características de ambos métodos de diagnóstico ..........................................................143 Tabla A.2 Características de la transformación del tiempo para el diagnóstico de fallas .......................................145 Tabla A.3 Resumen de las características de la suma de voltaje en terminales de la máquina ..............................148 xxviii jaa Capítulo 1 INTRODUCCIÓN GENERAL Las técnicas de diagnóstico de fallas son cada vez más usadas en instalaciones industriales. Su función principal es la de garantizar una operación segura y confiable del sistema, que permita además detectar y localizar las fallas con el fin de evaluar sus efectos en el sistema. Pero una pregunta importante sería, ¿cuál es el procedimiento para implantar un sistema de diagnóstico de fallas?. Para desarrollar una teoría de esto, se emplea una aplicación real a lo largo del trabajo de tesis. Este capítulo inicia con los antecedentes del problema de diagnóstico de fallas en sistemas industriales. La sección 1.2 contiene una revisión bibliográfica de los trabajos referentes a este tópico. De acuerdo a la revisión bibliográfica, se establecen en la sección 1.3 los objetivos del trabajo y en la sección 1.4 se presenta el caso particular de estudio (“el diagnóstico de fallas en un sistema convertidor-motor”). En la sección 1.5 se pone de manifiesto los alcances y las aportaciones del presente trabajo de investigación. Para finalizar en la sección 1.6 se presenta el sumario de la estructura del trabajo de investigación. Diagnóstico de Fallas en un Inversor … cenidet 1.1 ANTECEDENTES Los sistemas de control moderno son cada vez más complejos y sus algoritmos de control cada vez más sofisticados. Consecuentemente los términos de disponibilidad, costo-eficiencia, confiabilidad, operación segura y protección al medio ambiente toman mayor importancia. No solo en plantas químicas, reactores nucleares y en la aviación, sino también en otros sistemas avanzados empleados en autos, tránsito de trenes, motores aplicados en la industria, etc. Además, la operación actual de los procesos industriales requiere indispensablemente de la aplicación de las técnicas de supervisión y del diagnóstico de fallas para mejorar la confiabilidad, disponibilidad y seguridad en la operación de los sistemas [1]. El objetivo principal de las técnicas de diagnóstico de fallas es el de reconocer comportamientos anormales de los elementos del sistema de forma temprana, así como sus respectivas causas que lo originan, a través de las señales medidas en forma experimental y mediante el empleo de modelos matemáticos del sistema [2]. Las técnicas de diagnóstico de fallas (F.D.I. por sus siglas en inglés de Fault Detection and Isolation) permiten detectar y localizar fallas con el fin de evaluar sus efectos en el sistema. La evaluación de la falla permite decidir si se necesita un cambio del punto de operación, la reconfiguración de una parte del sistema o el mantenimiento [3]. Hay que hacer hincapié que el mantenimiento en el sistema siempre se requiere, la pregunta es si se puede retrasar para ser programado o no. Cuando ocurre una falla el tiempo de inicio y el tamaño se desconoce. Por lo que es muy importante el detectar y localizar las fallas antes de que el sistema sufra grandes cambios, se degrade o se colapse. Las técnicas FDI pueden ser aplicadas a un amplio rango de disciplinas entre las que destacan, los sistemas mecánicos, hidráulicos, eléctricos y electrónicos [4]. En este trabajo es de interés el estudio de la aplicación de las técnicas de diagnóstico de fallas en los sistemas electrónicos de potencia, tales como los controladores para motores (únicamente en motores de inducción). La aplicación de estas técnicas se necesita para garantizar el buen funcionamiento del sistema (convertidor-motor) y reducir los altos costos debido a paros no planeados o interrupciones (mantenimiento correctivo), minimizando también los costos de mantenimiento preventivo, al planear de manera más eficiente la operación del sistema. 1.2 REVISIÓN DEL ESTADO DEL ARTE La investigación en la aplicación de las técnicas de diagnóstico de fallas en máquinas eléctricas así como en los controladores de velocidad, han ido en aumento y se muestra en los artículos publicados en los diferentes congresos nacionales e internacionales, entre los que destacan: La conferencia del IFAC (Federación Internacional de Control Automático)-SAFEPROCESSES [5], el congreso del SDEMPED [6] y [7], la conferencia ECC99 [8], entre otras. Además el número especial de la revista de la IEEE Transaction on Industrial Electronics [9], pone de manifiesto que las 2 jaa cenidet Capítulo 1 Introducción General características como seguridad, confiabilidad y desempeño, son algunos de los aspectos más importantes para un mejor aprovechamiento de la máquina rotativa. Los trabajos reportados en la literatura aplicando las técnicas de diagnóstico de fallas en los sistemas motores (convertidor-motor) se clasifican, de acuerdo al tipo de fallas, en tres grupos: los trabajos enfocados a las fallas que pueden ocurrir en el motor, los estudios que abordan las fallas en los convertidores y finalmente las publicaciones que examinan las fallas en el conjunto motor-convertidor. A continuación se presentan cada uno de estos: Diagnóstico de fallas en el motor de inducción Entre las técnicas de detección de fallas empleadas en la literatura, destacan cuatro diferentes enfoques en forma general: a) b) c) d) Los que emplean las técnicas de detección de falla en el análisis en la frecuencia a partir de la corriente consumida por el motor [10], [11] y [12] Los que basan su análisis en las transformaciones (por ejemplo D-Q) de las corrientes del motor [13] Los que evalúan el voltaje del neutro para la detección de fallas [14], [15] y finalmente Los que realizan la detección de fallas mediante el cálculo de la impedancia de los devanados del estator del motor [16]. En cuanto a las fallas que pueden ocurrir en el motor de inducción, pueden dividirse en dos clases, las mecánicas y las eléctricas. En las fallas mecánicas el análisis frecuencial es más utilizado, debido a las vibraciones armónicas que presenta el motor cuando opera bajo la influencia de este tipo de fallas. En las fallas eléctricas no se tiene una técnica general para el diagnóstico, debido principalmente a que la naturaleza de las fallas presenta comportamientos diversos cuando ocurren en el motor. En la Tabla 1.1 se presenta en forma concentrada un resumen de los trabajos de investigación con respecto a las fallas que pueden ocurrir en el motor de inducción. Diagnóstico de fallas en el convertidor Los trabajos referentes exclusivamente a las fallas que pueden ocurrir en los convertidores de potencia, enfocan sus estudios a las fallas que ocurren tanto en los dispositivos semiconductores de potencia (DSEP), como en los elementos pasivos (capacitores y resistencias). Entre las técnicas empleadas para el diagnóstico de fallas, destacan las transformaciones en frecuencia de las corrientes de salida del convertidor [17], o mediante la variación de la tensión [18]. Las fallas más comunes que pueden ocurrir en el convertidor son: DSEP en corto circuito y circuito abierto (diodos o interruptores), fallas en la tensión de alimentación y fallas en la carga. En la Tabla 1.2 se presenta en forma concentrada un resumen de los trabajos de investigación con respecto a las fallas en el convertidor. jaa 3 cenidet Diagnóstico de Fallas en un Inversor … Tabla 1.1 Resumen de fallas abordadas en el motor de inducción Fallas Mecánicas Tipo de Falla Técnica Empleada Barras rotas, daño en [12] Análisis espectral: cojinetes, excentricidad FFT y variantes. del gap Falta de lubricante, daño [19] en cojinetes, desbalanceo. matemático Fallas Eléctricas Tipo de Falla Técnica Empleada Barras en el rotor [22] Monitoreo del voltaje y corriente, FFT de voltajes y corrientes Modelado Barras de rotor rotas, [11] Modelado corto circuito máquina Falta de lubricante [20] Medición de corriente del motor Fallas en el rotor [21] Medición de Desbalance de fases vibraciones mecánicas de la la Corto circuito en espiras [23] Análisis espectral de del estator la corriente del estator [21] Medición de vibraciones mecánicas Aumento de resistencia e [24] Trasformaciones inductancia del rotor Wavelet Tabla 1.2 Resumen de fallas abordadas en los convertidores de potencia (inversor) Tipo de Fallas Técnica Empleada Falla del comando en el DSEP [25] Inteligencia artificial, [26] Análisis frecuencial, [27] Redundancia analítica Falla en los DSEP [25] Inteligencia artificial, [26] Modelado [17] Vector Park´s, [26] Análisis frecuencial Falla en diodos rectificadores [17] Vector Park´s, [26] Modelado Falla del bus de CD [26] Modelado Sobre voltajes y sobre corrientes [28] Ecuaciones de Paridad y espacio de estado Diagnóstico de fallas en el conjunto convertidor-motor Finalmente, los trabajos que enfocan sus esfuerzos al conjunto convertidor-motor de inducción, aplican las técnicas del análisis de la frecuencia [26] o transformaciones de las corrientes consumidas por el motor [1], y son empleadas únicamente en máquinas de inducción que trabaja a velocidad fija y que operan en lazo abierto. Existen en la literatura muy pocos trabajos referentes al diagnóstico de fallas en motores de inducción a velocidad variable. Por ejemplo en [29] se presenta una revisión de las técnicas de diagnóstico aplicadas a convertidores para motores de inducción que trabajan a velocidad variable. En la Tabla 1.3 se presenta en forma concentrada un resumen de los trabajos de investigación con respecto a las fallas en el sistema convertidor-motor de inducción. 4 jaa cenidet Capítulo 1 Introducción General Tabla 1.3 Resumen de fallas abordadas en el sistema convertidor - motor de inducción. Evaluando Fallas en el motor Experimentales Simulación Evaluando Fallas en el convertidor Experimentales Simulación [20] medición de la [31] medición de las [25] análisis espectral de [26] medición de corriente. Tiempo = de 6 características de entrada la corriente de entrada. corrientes y voltajes a 47 s., 6 sensores al motor (tiempo = 20 s.) Tiempo >1s, 3 sensores (tiempo > 3s.) [21] medición de [11] análisis frecuencial [32] comparación modelo [34] modelo estimando vibraciones mecánicas de alto orden en la carga planta. Tiempo>1.2 s, se los estados físicos tiempo =7 horas, 4 (tiempo =1.6 s) emplean 6 sensores. (tiempo > 2s.) sensores [22] compara voltaje y [23] análisis espectral de [17] medición corriente. Tiempo =2.5 s, la corriente del estator corriente del 6 sensores (tiempo = 0.16 s.) (tiempo = 15s.) [30] análisis frecuencial [24] análisis del voltaje y corriente. (tiempo> 2 s.) Tiempo =1.6 s, 5 sensores de la [27] modelo Takagimotor Sugeno (tiempo > 3s.) wavelet [33] análisis espectral modelo-planta. tiempo> 6s, 6 sensores En la literatura también se han presentado trabajos que muestran la posibilidad de la detección de fallas en los DSEP en un sistema convertidor-motor de inducción [1], [35] y [17]. La principal desventaja de estos trabajos es que lleva a cabo una evaluación promedio de las señales sensadas, perdiendo información sobre el comportamiento de los DSEP. Pero la conclusión de estos trabajos es que las señales que proporcionan los DSEP pueden ser utilizadas como indicadores de fallas. La importancia del estudio del conjunto convertidor-motor como un solo sistema en lugar del convertidor o al motor por separado se debe principalmente a que en la actualidad, la mayor parte de los motores que se instalan en la industria llevan un convertidor integrado para incrementar la versatilidad del motor. Además el trabajo de investigación se enfoca a desarrollar una metodología para el diagnóstico de fallas en ambas partes del sistema (motor y convertidor) y no se estudian por separado. 1.3 PROBLEMÁTICA De la revisión del estado del arte sobre la temática del diagnóstico de fallas en los sistemas convertidor de potencia y del motor de inducción, se tienen dos factores que son de crucial importancia en los métodos para la detección de fallas: a) b) jaa El tiempo empleado en la detección de la falla y La cantidad y tipo de sensores a utilizar 5 Diagnóstico de Fallas en un Inversor … cenidet Con respecto al tiempo empleado para detectar las fallas, al utilizar las técnicas tradicionales se requieren por lo menos 5 ciclos de línea (83.3ms) [13], debido principalmente a los algoritmos de detección implementados requieren analizar la información contenida en uno o varios ciclos de línea. En cuanto a los sensores utilizados, una tendencia en los trabajos reportados es hacia una reducción de su número. Por ejemplo, en un sistema trifásico se requieren para llevar a cabo la detección de fallas empleando técnicas tradicionales [1], [35], por lo menos de 6 sensores (3 de alto voltaje y 3 de corriente). Para dar solución a estos dos factores, se emplea las señales del comportamiento que presentan los DSEP sin el uso de filtros pasa bajos, debido a que en los trabajos reportados en la literatura se emplean las señales sensadas y filtradas perdiendo información muy valiosa sobre el comportamiento de los DSEP [1]. En este sentido, en la literatura se encuentra un enfoque que de ahora en adelante se le denominará “actuador como sensor” [4], en el cual se analiza el sistema bajo el principio que las señales del actuador pueden ser empleadas como señales obtenidas directamente de sensores y utilizadas para generar residuos, con ciertas ventajas y desventajas, las cuales se explican con detalle en secciones posteriores. Cabe mencionar que el concepto de “actuador como sensor” se refiere a la medición de las variables eléctricas en los dispositivos de potencia que componen al convertidor. 1.4 OBJETIVOS DEL TRABAJO El tema de investigación aborda la temática del “diagnóstico de fallas” en un sistema que se compone de un motor de inducción y su controlador (inversor), tomando en cuenta para la detección de fallas, el comportamiento de los DSEP que componen al controlador. El objetivo general de esta investigación es: Análisis del potencial de aplicación de la técnica de “actuador como sensor” para la detección oportuna de fallas en el sistema convertidor-motor de inducción. Las características a considerar son las siguientes: a) b) c) 6 El controlador es del tipo inversor puente completo, con un control por modulación del ancho del pulso (PWM, por sus siglas en inglés de Pulse Width Modulation) del tipo senoidal. Considerado en este trabajo como el actuador. El motor de inducción es monofásico con rotor tipo jaula de ardilla, y estator de cuatro polos, operando en régimen permanente. Considerado en este trabajo como la planta. El análisis se basa en el comportamiento durante las conmutaciones de los DSEP que componen al inversor. Considerando a los DSEP como parte del actuador y sensando las señales de éstos. Por lo que se tiene un sensado en el actuador, o como se menciona en la literatura “el actuador funciona como elemento sensor” [4]. jaa cenidet Capítulo 1 Introducción General En cuanto a las fallas abordadas, las características a considerar son las siguientes: Capacidad de detectar y localizar fallas tanto en el convertidor, como en el motor de manera eficiente y en forma temprana (para una oportuna detección de las fallas). Como objetivos particulares para la realización de este trabajo se tiene: • Análisis de las diferentes técnicas de diagnóstico de fallas aplicadas a sistemas similares. • Elaboración de modelos para el estudio del sistema y la obtención de los indicadores de fallas. • Diseño y construcción de una plataforma de pruebas experimental para analizar comportamiento del método de solución propuesto. • Localización de la falla mediante el comportamiento de los indicadores de fallas. 1.5 CASO DE ESTUDIO El estudio se enfoca al diagnóstico de fallas en el conjunto motor-convertidor, empleando las señales de entrada y de salida del convertidor de potencia. Para llevar a cabo el diagnóstico se emplean las señales medidas directamente de los DSEP y los valores obtenidos de modelos estructurales básicos del comportamiento de los dispositivos. La estructura general del sistema se presenta en la Figura 1.1. El sistema esta compuesto por un convertidor inversor puente, alimentado de una fuente de CD (corriente directa) que en muchas ocasiones se encuentra conectada directamente de la red eléctrica, y mediante un rectificador acompañado de un filtro permite transformar las tensiones senoidales en una tensión continua sirviendo de alimentación al convertidor de potencia. El convertidor a su vez está compuesto por un conjunto de DSEP que proporcionan la energía necesaria para controlar al motor y manipular la carga, en función de las señales proporcionadas por el comando. Las señales de control, así como las señales de salida del convertidor, proporcionan información el comportamiento del sistema bajo la influencia de fallas; por lo tanto son importantes para el algoritmo de diagnóstico de fallas. El modelo matemático de buen funcionamiento del sistema sirve para la obtención de las señales de residuo del sistema. Al evaluar los residuos se obtienen las señales de síntomas que representan la aparición de un comportamiento anormal. La hipótesis de base del estudio se enuncia como: Los DSEP son los encargados de realizar la transferencia de energía de la fuente de entrada hacia el motor (carga) y viceversa [1], [17]. Por lo que una falla en el sistema (en el motor o en el convertidor) se manifiesta como una perturbación en el consumo o entrega de energía. Esta perturbación se presenta como una variación en el comportamiento de los DSEP, debido a que estos son los primeros en estar en contacto con la falla [36]. jaa 7 cenidet Diagnóstico de Fallas en un Inversor … SISTEMA CONVERTIDOR-MOTOR FUENTE CD CONVERTIDOR INVERSOR PUENTE MODELO CARGA MOTOR ACTUADOR MATEMÁTICO PLANTA ESTIMACIÓN COMANDO DE ESTADOS CONTROL ADQUISICIÓN DE DATOS CÁLCULO DE RESIDUOS CÁLCULO DE SINTOMAS Figura 1.1. Principales componentes de un controlador electrónico. 1.6 ALCANCE Y APORTACIONES Entre los alcances contemplados en la realización del trabajo de investigación son: • • • El empleo de las técnicas de FDI, aplicado hacia el comportamiento en conmutación de los DSEP, para una rápida detección de las fallas en el sistema convertidor-motor. Análisis del comportamiento de las fallas en el sistema mediante un modelo simplificado del sistema (célula de conmutación) incluyendo el comportamiento del DSEP. Diseño y construcción de una maqueta experimental del sistema convertidor-motor de inducción, para llevar a cabo las pruebas del comportamiento del sistema sin falla y bajo la influencia de fallas tanto en el convertidor como en el motor de inducción. Las aportaciones que se lograrán durante el desarrollo del trabajo de investigación son: • • • Las técnicas tradicionales de FDI, se enfocan en realizar mediciones en la parte de potencia del motor o en el convertidor. Una de las aportaciones fundamentales de este trabajo, es la de diagnosticar fallas en el sistema en conjunto. Otra de las aportaciones es la de reducir el tiempo de detección, y por el otro lado reducir significativamente el número de sensores, esto se logra al implementar el método de “actuador como sensor” a las señales de control de los DSEP para la detección de fallas. Obtención de resultados experimentales para el caso de sistemas con motores del tipo monofásico y en lazo abierto; así como la extrapolación del método de detección de fallas a los sistemas trifásicos y a los sistemas que operan en lazo cerrado. 1.7 ORGANIZACIÓN DEL DOCUMENTO El trabajo de investigación se ocupa de presentar la aplicación de las técnicas de detección de fallas en un sistema que se compone de un motor de inducción y su controlador de velocidad. El documento ha sido organizado en seis capítulos más uno de conclusiones. En cada capítulo se presenta un breve resumen en el cual se describen los tópicos que se abordan, los cuales se presentan a continuación: 8 jaa cenidet Capítulo 1 Introducción General En el capítulo 2 se presenta la formulación del problema de diagnóstico de fallas. Se incluyen las definiciones propuestas de los términos básicos por el comité técnico del IFAC de forma clara de los empleados a lo largo del documento de redacción. También se presentan la aplicación de los métodos tradicionales de diagnóstico de fallas (FDI) en los sistemas industriales. Además se incluye un panorama más amplio del enfoque propuesto de solución, denominado “actuador como sensor”. El capítulo 3 está dedicado a descripción de cada una de las partes principales del sistema bajo estudio, incluyendo el modelo empleado para el diagnóstico de fallas de cada elemento y las consideraciones para la simplificación del modelo. En el capítulo 4 se presenta el conjunto de fallas que ocurren tanto en el convertidor como en el motor y las fallas abordadas en este trabajo. También se explica el algoritmo implementado para la generación de residuos, empleando únicamente las señales que se obtienen directamente de los DSEP y las ecuaciones eléctricas del comportamiento del convertidor. Además se incluye el análisis de las limitaciones del algoritmo para detectar todas las fallas. El capítulo 5 está dedicado a los resultados obtenidos y se divide en tres partes principales. En la primera parte se presentan los resultados obtenidos con el algoritmo propuesto cuando se presentan las fallas en el convertidor (únicamente se analizan en este documento las fallas de circuito abierto y de corto circuito que ocurren en los DSEP). En la segunda parte se analizan los resultados cuando ocurren fallas eléctricas en el motor de inducción (solo devanado en corto circuito y circuito abierto). Cabe mencionar que se incluyen los resultados obtenidos de una plataforma experimental de pruebas y mediante programas de simulación de las cuatro diferentes fallas abordadas en este trabajo. Finalmente en la tercera parte se comparan los resultados obtenidos del algoritmo propuesto (actuador como sensor) contra los resultados presentados en las investigaciones reportados en la literatura aplicando las técnicas tradicionales más comunes (análisis de la frecuencia, las transformaciones y la evaluación del voltaje del neutro). En el capítulo 6 se presenta la importancia de la generalización del método de diagnóstico propuesto, para su aplicación hacia los sistemas trifásicos y los sistemas que operan a lazo cerrado. Además se incluyen en este capítulo, algunos resultados mediante simuladores tanto para las fallas en el convertidor para el caso trifásico como en un sistema que opera en lazo cerrado. La recopilación de los resultados de las pruebas experimentales y de las simulaciones para las fallas en cada uno de los casos se presenta en el capítulo 7. Incluyendo las conclusiones generales del trabajo, así como las propuestas de nuevos análisis referentes al trabajo de investigación. jaa 9 Diagnóstico de Fallas en un Inversor … 10 cenidet jaa Capítulo 2 EL DIAGNÓSTICO DE FALLAS La supervisión es un medio para garantizar el buen funcionamiento de los sistemas. El diagnóstico de fallas es una parte fundamental de la supervisión, que tiene por objeto detectar las fallas, así como sus orígenes (localizar). El objetivo de este capítulo es presentar las ideas de base para aplicar las técnicas de diagnóstico de fallas al sistema bajo estudio (el sistema convertidor-motor de inducción). Para poder lograr esta meta, el capítulo se ha conformado de la siguiente manera: En la sección 2.1 se presenta una breve introducción de los componentes de la calidad de un producto, con el fin de captar la atención hacia la importancia de las técnicas de diagnóstico de fallas; se incluye una breve descripción histórica así como las definiciones básicas relacionadas con este tópico. En la sección 2.2 se presentan el planteamiento del sistema de diagnóstico de fallas, incluyendo los enfoques tradicionales propuestos en la literatura, así como algunos ejemplos implementados relacionados con nuestra problemática. Finalmente en la sección 2.3 se introduce el principio del “actuador como sensor”, que se presenta como el método para la reducción del tiempo de diagnóstico. cenidet Diagnóstico de Fallas en un Inversor … 2.1 INTRODUCCIÓN La mejora de la calidad de un producto y la reducción de costos son los objetivos principales de una demanda creciente por parte de la industria, en particular por la explotación de los sistemas automáticos donde la complejidad es cada día mayor. El concepto de calidad no es nada nuevo: así, el control a partir de métodos estadísticos se desarrolló en los años 30’s en Estados Unidos. La gestión de la calidad inicia en los años 70’s, sobretodo en Japón, después se generalizó en Europa en los años 80’s [37]. La calidad de un producto o de un servicio es su característica para satisfacer completamente las necesidades y los requerimientos de los usuarios. Los componentes de la calidad pueden ser agrupados en diversas áreas. Como se muestra en la Figura 2.1. Características Funcionales Comunes antes de la compra Comunes después de la compra o al uso Ejecución Presentación Estética COMPONENTES DE LA CALIDAD Fiabilidad Costo inicial Costo global Disponibilidad Comportamiento Respeto Ambiental Utilización Mantenimiento Durabilidad Seguridad Figura 2.1. Componentes de la calidad de un producto. El diagnóstico consiste en detectar, en localizar y eventualmente en identificar las diversas fallas que pueden afectar a un sistema. El diagnóstico está integrado dentro del área de la vigilancia y de la supervisión. Esto permite mejorar la calidad y reducir los costos de las intervenciones en el curso de ciertas fases del ciclo de vida de un producto, las cuales se muestran a continuación [37] : Diseño: algunos métodos de análisis preventivos posiblemente utilizados desde las primeras etapas de un plan para determinar las mayores desviaciones posibles así como sus efectos. Producción: ciertas fallas deben prevenirse (detectar y localizar) en la línea de producción. El diagnóstico en un sistema de producción y sus componentes permite corregir o cesar la fabricación del producto que no satisface los requerimientos de calidad. Utilización: algunos procedimientos de paro posiblemente desconexión deben incluirse, por ejemplo, si la seguridad se encuentra en peligro por la ocurrencia de un defecto o falla de alguna parte del sistema. Una localización precisa de las fallas permite disminuir los tiempos dedicados para el mantenimiento y la disponibilidad global del sistema se incrementa. El interés del diagnóstico es también de proveer la información pertinente para definir un plan de mantenimiento apropiado (mantenimiento preventivo, por ejemplo) 12 jaa cenidet 2.1.1 Capítulo 2 El diagnóstico de fallas El desarrollo del diagnóstico de fallas La historia de las técnicas de diagnóstico de fallas inicia con los primeros intentos de cuantificar la fiabilidad de los sistemas que surgieron en la industria de la aviación. Después de la Primera Guerra Mundial (1914-1918), cuando se incrementó el tráfico aéreo y desafortunadamente, también lo hizo el número de accidentes asociados. Esto motivó que los términos “criterio de fiabilidad” y “nivel de seguridad” fueran asociados y estudiados para mejorar los índices de funcionamiento en la industria de la aviación [38]. El primer desarrollo de modelos matemáticos de fiabilidad tuvo lugar en la Segunda Guerra Mundial en Alemania, en la década de los años 40. Concluyendo que la fiabilidad de un sistema es igual al producto de la fiabilidad de cada componente. De esta manera la fiabilidad individual de cada componente debe ser mucho mayor que la fiabilidad del sistema para cumplir satisfactoriamente los índices de funcionamiento del sistema [38]. En la década de los años 50 se incrementó el interés por la seguridad, principalmente en los campos de la aviación y centrales nucleares. Se comenzó a utilizar la fiabilidad de componentes en términos de razón de falla, expectativas de vida, diseño adecuado y éxito de predicción. En los años 60 surgen nuevas técnicas de fiabilidad las cuales fueron utilizadas en una amplia gama de aplicaciones especializadas: circuitos electrónicos, procesos hidráulicos, químicos, mecánicos, etc. Había un especial interés en el estudio de los efectos que la falla de un componente tenía sobre el sistema del cual formaba parte. También surge el concepto de árbol de falla como una estrategia para evaluar la seguridad del sistema de control de lanzamiento de misiles. En la década de los 70 se incrementa el uso de los árboles de eventos, de fallas y las técnicas de riesgo, aplicadas sobro todo en industrias químicas y en las plantas nucleares. En los años 80 surge la automatización del proceso, el cual tiene por objetivo mantener un funcionamiento adecuado disminuyendo la intervención humana. El control automático puede ser considerado como el primer nivel de automatización. Un segundo nivel de automatización estaría formado por las tareas de supervisión: monitoreo, protección y diagnóstico, la Figura 2.2 presenta el diagrama a bloques del diseño, mostrando los dos niveles de un sistema de automatización. Por lo que se puede concluir que, es en los años 80 cuando surge el concepto de diagnóstico de fallas como una nueva manera de evaluar el desempeño de un sistema [39]. Finalmente en la década de los 90 surge el “control tolerante a fallas”, el cual se considera como una solución para detectar, localizar y aislar las fallas que pueden ocurrir en el sistema, pero además posee la característica de realizar acciones correctivas pertinentes, para evitar que la falla degrade o colapse al sistema, también es llamado el nivel de “reconfiguración”, aunque la mayoría de los trabajos reportados presentan un tinte académico, pocos de estos resultados han sido adoptados y aplicados en el medio industrial [40]. jaa 13 cenidet Diagnóstico de Fallas en un Inversor … SUPERVISIÓN CONTROL AUTOMÁTICO ENTRADA NIVEL 2 VIGILANCIA NIVEL 1 CONTROL SALIDA SISTEMA Figura 2.2. Niveles de un sistema de automatización. 2.1.2 Terminología de diagnóstico de fallas Revisando la literatura referente al diagnóstico de fallas, puede reconocerse inmediatamente que la terminología en este campo aún no presenta criterios unificados. Esto hace más difícil de entender los objetivos de las contribuciones particulares y comparar las diferentes investigaciones. Para reducir este problema, el comité técnico del IFAC-SAFEPROCESS (por sus siglas en inglés de Fault Detection, Supervision and Safety for Technical Processes) está encargado de promover de una iniciativa para definir una terminología común. Las definiciones establecidas en esta iniciativa se muestran a continuación. Sin embargo, estas definiciones son preliminares debido a que las discusiones todavía continúan [41], [42]. Para un mejor entendimiento de las definiciones se han dividido en dos grupos; en estados o señales y en funciones. Los estados representan las condiciones a las que se establece un sistema o parte de él, en forma de lista se tiene: Estados y señales Anomalía: Característica del sistema, o parte de él, no congruente a la ley natural o la lógica. Deformación: Anomalía del comportamiento interno de un sistema físico. Falla: Anomalía del funcionamiento interno de un sistema físico. Ampliando un poco más en esta definición, una falla es una desviación no permitida de al menos una propiedad característica o parámetro del sistema desde una condición normal, usual o aceptable. Esta desviación lleva a los elementos a la incapacidad para cumplir el propósito para el que fue originalmente diseñado [41]. Paro: Interrupción permanente de una habilidad de los sistemas a realizar una función requerida bajo las condiciones de funcionamiento especificadas. Avería: Inaptitud de un dispositivo a cumplir con su función [43]. Error: Una desviación entre una medición o valor simulado (de una variable de salida) y el verdadero, especificado o valor teóricamente correcto. Disturbio: Una entrada desconocida (e incontrolable) que actúa en un sistema. Perturbación: Una entrada que actúa en un sistema, la cual resulta en una desviación temporal desde un estado actual. 14 jaa cenidet Capítulo 2 El diagnóstico de fallas Residuo: Un indicador de fallas basado en la desviación entre señales medidas y modelos de ecuaciones basado en computadoras. Síntoma: Un cambio de una cantidad observable desde un comportamiento normal. El término “anomalía” presentado anteriormente, se considera de forma general, esto permite describir cualquier cosa que está pasando conforme a una referencia. Desde el punto de vista del área de automática, el término referencia está definido como una forma de ayuda de un modelo del sistema de diagnóstico. Por ejemplo, un modelo de funcionamiento normal constituye una referencia permanente para detectar las anomalías a partir de las mediciones de los sensores [37]. Los términos deformación y falla difieren por la naturaleza de la anomalía. Así, una deformación afecta el comportamiento, mientras que una falla tiene impacto sobre la función del sistema. Por función se entiende a la acción que se realiza por un componente expresado bajo la forma de alcanzar un fin [37]. Además hay que recordar que cuando ocurre una falla el tiempo de inicio y el tamaño se desconoce. Por lo que es muy importante el detectar y localizar las fallas de forma temprana, antes de que el sistema sufra grandes cambios, se degrade o se colapse. En la literatura se presentan algunas definiciones de las tareas o las funciones de los diferentes niveles del diagnóstico de fallas aplicadas a los sistemas, las cuales se describen a continuación: Funciones Detección de fallas: Determina la existencia de fallas presentes en un sistema, así como el tiempo de ocurrencia. Aislamiento de fallas: Determina el tipo, la localización y el tiempo de la detección de la falla. Sigue a la detección de fallas. Identificación de fallas: Determinación del tamaño y el comportamiento de la variación del tiempo de la falla. Sigue el aislamiento de la falla. Diagnóstico de fallas: Determina el tipo, tamaño, localización y tiempo de detección de una falla. Sigue de la detección de fallas. Incluye aislamiento y localización de fallas. Monitoreo: Una tarea continúa en tiempo real para determinar las condiciones de un sistema físico, para registrar información, reconociendo e indicando las anomalías en el comportamiento. Supervisión: Inspeccionar un sistema físico y tomar las acciones apropiadas para mantener la operación en caso de fallas. Protección: Medios por los que un comportamiento potencialmente peligroso en el sistema se suprime si es posible, o medios por el cual las consecuencias de un comportamiento peligroso se evitan. Para la definición del término de diagnóstico de fallas, una definición ligeramente diferente existe también en la literatura. Esta definición puede ser encontrada en [39] y dice que el diagnóstico de fallas también incluye la detección de fallas. Este es también el punto de vista en este trabajo de tesis. jaa 15 Diagnóstico de Fallas en un Inversor … 2.1.3 cenidet Objetivo del diagnóstico de fallas Cualquier sistema físico sin excepción está propenso a cambios en sus parámetros, los cuales modifican el comportamiento para el cual fueron diseñados. Estos cambios pueden ser debidos a efectos de la temperatura, desgastes ocasionados por la fricción, el envejecimiento de los componentes, etc. Los cambios en los parámetros del sistema a zonas fuera de los límites de tolerancia especificados por el fabricante o de los límites establecidos de acuerdo a criterios de ingeniería, serán considerados como fallas. Estas modificaciones afectan en su mayor parte el buen funcionamiento del sistema provocado desde una reducción del desempeño hasta la posibilidad de accidentes graves. La rápida detección de la presencia de fallas en los sistemas puede ayudar a tomar acciones correctivas y de este modo reducir el daño potencial que esta falla puede ocasionar al sistema [44]. Los sistemas de detección y localización de fallas juegan un papel muy importante a causa del incremento en la automatización que experimentan ciertas instalaciones industriales. Su función principal es la de asegurar un diagnóstico temprano y confiable que permita detectar y localizar las fallas con el fin de evaluar sus efectos en el sistema. Además, la creciente expansión de la automatización en los procesos industriales origina el tener cada vez sistemas más complejos que requieren de una elevada calidad, eficiencia, disponibilidad y seguridad. En consideración de los costos que surgen cuando el sistema sufre un paro no planeado, las técnicas de detección de fallas se han vuelto una solución cada vez más económica [1], [4]. El objetivo principal de las técnicas de detección y localización de fallas es el de reconocer comportamientos anormales de los elementos del sistema, actuador o sensor así como sus causas que lo originan de forma oportuna. A través de fallas inherentes basado en señales medidas o de modelos matemáticos del sistema. La generación de residuos es la parte principal de un sistema de diagnóstico de fallas. Esto debido principalmente a que en esta etapa se resuelve el problema de diagnóstico, al menos en forma conceptual, ya que los residuos generados deben poseer ciertas características para permitir la detección y la localización. La generación de residuos mediante el método de redundancia analítica ha ido en aumento, sobre todo en el área de la investigación, debido principalmente a las diferentes formas de modelar un sistema [41], [45] y [46]. 2.2 PLANTEAMIENTO DEL SISTEMA DE DIAGNÓSTICO Una de las principales tareas en ingeniería es incrementar la fiabilidad, la disponibilidad y la seguridad de los procesos industriales. La definición de estos términos es la siguiente [45]. La fiabilidad es la capacidad de un sistema para cumplir su misión en condiciones dadas de utilización La disponibilidad es la habilidad de un sistema para funcionar cuando se le solicita La seguridad es la característica de un sistema para respetar al usuario y a su medio ambiente 16 jaa cenidet Capítulo 2 El diagnóstico de fallas Muchos esfuerzos se han hecho en el diseño y manufactura de productos, los cuales incluyen el desarrollo de materiales, las pruebas de elementos, el control de calidad, etc. Otro aspecto importante es la automatización del proceso, el cual tiene por objetivo mantener un funcionamiento adecuado disminuyendo la intervención humana, tal y como se mencionó anteriormente. El primer nivel corresponde al control automático y, el segundo nivel corresponde a la supervisión (monitoreo, protección y diagnóstico). La supervisión sirve para indicar estados del proceso no permitidos o indeseables, para tomar acciones que permitan evitar daños o accidentes. Tal y como se expresó en las definiciones una falla es una desviación no permitida de las características propias del proceso. Si estas variaciones tienen influencia en las variables medidas de entrada - salida, entonces las fallas pueden ser detectadas por una evaluación de estas señales. A la evaluación directa sobre las señales se le llama monitoreo. El monitoreo permite, mediante indicadores de alarmas, señalar que algo no funciona adecuadamente. La información proporcionada por las alarmas permiten al operador tomar ciertas acciones para evitar daños en el sistema. En caso de que la falla sea crítica o destructiva, entonces se inicia un proceso automático, llamado protección, para detener parte o todas las actividades del proceso. Ambas tareas, monitoreo y protección, pueden ser llevadas a cabo directamente con la información de las variables medidas; además son muy útiles en algunos casos [46]. Sin embargo, solo es posible detectar las fallas en un estado avanzado (la desviación de los valores nominales es considerable). Para detectar falla en estado incipiente, así como para tener información más precisa de la falla, se necesita recurrir al siguiente nivel de la tarea o supervisión: el diagnóstico [46]. El implementar técnicas de diagnóstico oportuno de las fallas garantiza tener suficiente tiempo para realizar las acciones necesarias, tales como accionamiento de alarmas, reconfigurar la acción de operación y el mantenimiento o reparaciones. Un diagnóstico oportuno puede ser llevado a cabo mediante el análisis de información, especialmente usando la relación entre las cantidades medidas y los modelos matemáticos [1], [4]. Por lo tanto la forma de modelar un sistema es de gran importancia en la forma de implementar las técnicas de diagnóstico de fallas. Para implementar las técnicas de diagnóstico de fallas, en un sistema físico, en forma práctica, tres pasos son necesarios [46], ver Figura 2.3. El primer paso llamado “generación de residuos ” es la obtención de señales, llamadas “residuos”, que reflejan el comportamiento de una falla. El valor del residuo idealmente debería ser cero cuando el sistema se encuentre libre de fallas y alejado de cero en caso de la ocurrencia de una falla. Un solo residuo es suficiente para la detección de la falla, sin embargo se necesitan de varios residuos para su localización. Los residuos son cantidades que representan la inconsistencia entre las variables de entrada y salida de la planta real (redundancia material) o las variables de un modelo matemático y las variables del sistema (redundancia analítica). jaa 17 cenidet Diagnóstico de Fallas en un Inversor … El segundo paso, “evaluación de residuos ”, es cuando después de la generación de los residuos, se lleva a cabo la organización y clasificación de estos, para la detección de la falla y si es posible, la localización de la misma, en otras palabras, es un proceso de ordenación donde se lleva a cabo la decisión del tiempo de ocurrencia y la localización de la posible falla. Finalmente el paso llamado “análisis de fallas ” es donde la falla y sus efectos, así como sus causas, son analizadas. En la Figura 2.3 se muestra el diagrama a bloques de un sistema general de diagnóstico de fallas el cual consta de tres partes: la generación de residuos, la evaluación de residuos y el análisis de las fallas, que son revisados ampliamente en las secciones 2.2.1, 2.2.2 y 2.2.3. DIAGNÓSTICO Árbol de fallas DECISIÓN naturaleza y Causa de la falla SÍNTOMAS Pruebas estadísticas EVALUACION DE RESIDUOS Clasificación de patrones Verificación umbral RESIDUOS Basado en señales Basado en modelos GENERACIÓN DE RESIDUOS ENTRADA SALIDA control SISTEMA Ruido Fallas clásico Perturbaciones Figura 2.3. Diagrama general de diagnóstico de fallas. 2.2.1 Generación de residuos La generación de residuos es el principio por el cual se detectan las fallas sobre la base en la información del proceso. Si el sistema funciona correctamente, y en la ausencia de ruido o de errores de modelado, el valor del residuo es igual a cero. Este valor refleja el efecto de las fallas dentro del sistema [41]. La Figura 2.4 ilustra el principio de base empleada para la generación de residuos. Señal de salida del sistema - Residuo + Valor nominal de la salida Figura 2.4. Generación de residuos. Los residuos representan la diferencia entre la señale medidas (observación) y un valor de referencia. 18 jaa cenidet Capítulo 2 El diagnóstico de fallas Características de los residuos En función de su velocidad de aparición, las fallas son clasificadas en fallas súbitas o progresivas [45], [47]. Las fallas súbitas no pueden ser detectadas de una forma anticipada, porque una evaluación de la evolución de las características de los residuos resulta difícil. Por el contrario las fallas progresivas pueden ser detectadas anticipadamente mediante la evaluación de las señales. En el instante td la falla es detectable si r(t)≠0. La falla es fuertemente detectable si el residuo permanece durante un largo periodo de tiempo en este valor de referencia, la Figura 2.5 ilustra estos dos comportamientos de los residuos. 1.5 1.5 r(t) r(t) Falla detectable 1 1 0.5 0.5 0 0 td -0.5 0 0.2 0.4 0.6 0.8 -0.5 0 Falla fuertemente detectable td 0.2 0.4 0.6 0.8 Figura 2.5. Los comportamientos de los residuos. En el residuo de la Figura 2.5 (a la izquierda) no se puede llevar a cabo una localización de la falla en forma sólida porque los efectos de la falla sobre los residuos van desapareciendo después del transitorio, a diferencia del residuo de la Figura 2.5 (a la derecha). Así la característica de “detectable” o “fuertemente detectable” de las fallas depende del comportamiento transitorio del residuo. Modelado de fallas (caso de un sistema lineal) [42] Considere un sistema lineal que puede ser modelado en funciones de transferencia como sigue: y1 ( s) = G1 ( s )(u( s ) + f1 ) y 2 ( s ) = G2 ( s ) (u ( s ) + f1 ) + f 2 Donde: y 1 (s), y 2 (s) G1 (s), G2 (s) u(s) f1 f2 (2.1) (2.2) son las señales de salida del sistema son las funciones de transferencia del sistema es la señal de entrada al sistema es el efecto que se presenta cuando ocurre una falla en el actuador es el efecto que se presenta cuando ocurre una falla en el sensor Respecto a las condiciones de falla se tiene: SF F1 F2 jaa f 1 (t) ≡ 0, y f 2 (t) ≡ 0 f 1 (t) ≠ 0, y f 2 (t) ≡ 0 f 1 (t) ≡ 0, y f 2 (t) ≠ 0 sin falla falla en el actuador (f 1 ) falla en el sensor (f 2 ) 19 cenidet Diagnóstico de Fallas en un Inversor … Antes de buscar la causa de la falla, es importante el validar la información proporcionada por los residuos. La redundancia es un medio para validar esta información. De acuerdo a [41] dos grandes clases de métodos de redundancia existen: la redundancia material y la analítica. El método de redundancia material La redundancia material es también conocida como redundancia física. Las ventajas de la redundancia material son la fiabilidad y la simplicidad de implantación. Sin embargo el costo y peso, así como su aplicación limitada a la tecnología de sensores, son sus principales inconvenientes, en la Figura 2.6 se presenta el diagrama a bloques de la forma de implementarlo [41]. Las señales de residuo de obtienen de las señales del sistema (enfoque señal); estas señales provienen de varios sensores que miden la misma variable. SALIDA ENTRADA PROCESO SEÑAL 2 SENSOR 3 SEÑAL 1 SENSOR 1 SENSOR 2 VALOR DE REFERENCIA 1 VALOR DE REFERENCIA 2 SENSOR 4 Figura 2.6. Forma de implementar la redundancia material. El método más abordado en la literatura, de la evaluación de residuos, basado en la generación de señales medidas [46], es la comparación de los sensores que miden la misma señal. Es aplicable si la señal tiene aproximadamente un valor constante (por ejemplo, voltaje, presión de aceite, temperatura), generalmente solo grandes fallas en el proceso pueden ser detectadas. Algunos ejemplos de uso de la redundancia material, tales como transformada de señales o medición del voltaje del neutro, para la generación de residuos, se describen en el Anexo A. El método de redundancia analítica La redundancia analítica permite reemplazar la redundancia material por una redundancia informática. En este contexto se puede hablar también de sensores virtuales, analíticos o informáticos [41]. La Figura 2.7 se presenta el diagrama a bloques de la forma de implementarlo. Para el sistema convertidor motor de inducción, algunos ejemplos de uso de la redundancia analítica para la generación de residuos, se describe en el Anexo B. Los residuos se obtienen de la comparación de las señales medidas directamente del sistema y del empleo de modelos matemáticos del mismo sistema (enfoque modelo). Las señales provienen de varios sensores que miden variables diferentes. Esta técnica resuelve los inconvenientes que presenta la redundancia material, en cuanto a costo y el tipo de sensores, pero el principal inconveniente es el uso de un modelo matemático del sistema, el cual puede no representar el comportamiento total del sistema. 20 jaa cenidet Capítulo 2 El diagnóstico de fallas SALIDA ENTRADA SEÑAL PROCESO SENSOR 1 VALOR DE REFERENCIA SENSOR 2 MODELO Figura 2.7. Forma de implementar la redundancia analítica. Este tipo de propuesta ha sido ampliamente estudiada y continua en investigación, debido a las diversas maneras de representar el modelo del sistema, por lo que los métodos de generación de residuos basado en modelos pueden ser clasificados en dos categorías. La Figura 2.8, muestra esta clasificación, las cuales se describen a continuación [4]. Generación de Residuos basado en modelos Modelo Analítico Observadores Espacio de Paridad Modelo basado en Datos Estimación de Parámetros Redes Neuronales Lógica Difusa Figura 2.8. Clasificación de los diferentes métodos de generación de residuos. Modelos analíticos . Estos métodos pueden ser divididos en tres sub-clasificaciones: • • • Observadores: Se trata de un módulo capaz de generar una aproximación del vector de estados llamado observador o estimador. Este método permite la generación de residuos robustos respecto a los errores de modelado del proceso Espacio de paridad: Se trata de una relación o ecuación que genera un residuo, las ecuaciones de paridad primarias pueden ser obtenidas directamente de las ecuaciones que describen la estructura y el comportamiento del sistema. Ecuaciones de paridad adicionales pueden ser obtenidas utilizando transformaciones para mejorar las características de los residuos respecto a la detección y localización de fallas Estimación de parámetros: Consiste en la determinación de los valores de los parámetros que describen el comportamiento dinámico del sistema. Estos parámetros están relacionados con los coeficientes físicos Modelos basado en datos : • jaa Redes neuronales: La idea básica consiste en encontrar un modelo del sistema basado en redes neuronales. Las redes neuronales son modelos matemáticos simplificados de las neuronas del cerebro humano y consisten generalmente en tres capas de elementos llamadas neuronas, los cuales están altamente interconectados. El modelo se obtiene cambiando la ponderación de las entradas de cada red hasta que el comportamiento de la red se asemeje al del sistema. Una vez que se tiene el modelo, la aplicación de la detección de fallas es similar a las ecuaciones de paridad. 21 cenidet Diagnóstico de Fallas en un Inversor … • Lógica difusa: Permite mediante una nueva lógica a diferencia de la lógica tradicional, que una variable pertenezca a dos conjuntos basados en una función de transferencia. Es decir un elemento puede pertenecer a un conjunto en un porcentaje. La aplicación a la detección de fallas consiste en obtener un modelo difuso del sistema y entonces aplicar las mismas ideas que con las ecuaciones de paridad. Recapitulación Las variables y los parámetros de los procesos son utilizados para generar indicadores de fallas o residuos, los cuales señalan la presencia de disfuncionamientos en el proceso. Son cantidades que representan la inconsistencia entre las variables de la planta real y las variables del modelo matemático. Cuando el sistema se encuentra operando sin falla, el valor de residuo es cero. Pero cuando una falla ocurre, el residuo es de un valor diferente de cero [43]. Por lo tanto el problema básico de las técnicas de diagnóstico de fallas es la generación de señales de residuos. 2.2.2 Evaluación de residuos El problema de la evaluación de residuos consiste en definir un valor de umbral a partir del cual se puede considerar la falla y de esta manera obtener las causas de las fallas. Este tipo de evaluación tiene por objetivo decidir si el valor de residuo representa o no un comportamiento de falla sobre el sistema. El valor de umbral se necesita para evitar falsas alarmas debido a condiciones iniciales, pequeñas perturbaciones o dinámicas no modeladas. Las causas de las fallas se obtienen al evaluar o se cuantifica las señales de residuos. La Figura 2.9 ilustra el principio de base empleada para la evaluación de residuos [25] , [41], [45]. RESIDUOS EVALUACIÓN DE RESIDUOS CAUSAS DE LAS FALLAS UMBRAL Figura 2.9. Forma de implementar la evaluación de residuos. En la literatura se encuentran dos métodos para evaluar los residuos mediante señales de umbral: constante y adaptivo [41] , los cuales se describen a continuación. • • 22 Umbral constante: En este caso se tiene la característica de que el valor de umbral permanece sin variaciones en todos las fases de operación del sistema (por ejemplo S(t)=±0.2). También se dan casos de presentar variaciones, pero esta variación es periódica, por lo que aunque se presenta variación, ésta es constante (por ejemplo S(t)=sen(ωt)). Este método permite la generación de síntomas de forma muy simple y fácil de implementar. Umbral adaptivo: En este caso, el valor de umbral modifica su valor en cada fase de operación del sistema o cuando las condiciones de operación del sistema cambia, también lo hace el valor de umbral mediante una relación previamente especificada [41]. jaa cenidet Capítulo 2 El diagnóstico de fallas Las diferentes formas de obtener el valor de umbral puede clasificarse en dos grandes grupos: los métodos estadísticos y la clasificación. La Figura 2.10 muestra la subclasificación de éstos métodos, los cuales se describen a continuación [4]. Valor de umbral Clasificación Redes neuronales Método Estadístico Lógica difusa Media Desviación estándart Pendiente Figura 2.10. Clasificación de los diferentes métodos de evaluación de residuos. Evaluación por métodos estadísticos [46] Para la evaluación de residuos mediante métodos estadísticos, se hace uso extensivo de las operaciones entre datos, tales como la media, la varianza, la desviación estándar, etc. En este método, es muy común el que se defina una ventana para la evaluación de los datos en esa ventana, que en la mayoría de los casos es móvil, como se muestra en la Figura 2.11. r(t) Ventana en t1 Ventana en t2 Señal de residuo t Figura 2.11. Método de ventana móvil para la evaluación de residuos. A continuación se describen de manera general dos de las pruebas estadísticas más utilizadas [41], [46] , [48]. • Media: Para detectar el cambio en la media de una señal, la idea de base consiste en calcular la media sobre una ventana móvil. Si los valores filtrados mi representan el centro de la ventana con longitud n=2m+1, entonces el filtrado está representado por: mi = 1 n m ∑Y j= − m i+ j i〉 m (2.3) Para el caso recursivo se tiene la expresión siguiente: Y − Y i −m −1 mi = mi −1 + i +m i〉 m + 1 n (2.4) El valor mi de la media se compara contra un nivel de umbral, el cual está determinado por la sensibilidad de la señal analizada respecto a la falla. jaa 23 cenidet Diagnóstico de Fallas en un Inversor … • Desviación estándar: La desviación estándar móvil (σi ) se calcula por la siguiente expresión: σi2 = 1 n ∑ (Y m j =− m i+ j − mi ) 2 (2.5) Para el caso recursivo se tiene la expresión siguiente: σi2 = σi2−1 + Yi + m − Yi −m −1 [(n + 1)Yi− m−1 + (n − 1)Yi+ m − 2nmi −1 ] n2 (2.6) El cálculo de la desviación estándar σi puede utilizar básicamente en dos casos: Cuando el cálculo del valor medio de la señal permanece constante o cuando se desea realizar una detección en la variación del ruido en una señal medida. Evaluación por Clasificación [41] La evaluación de residuos mediante clasificación, se realiza mediante el uso de lógica difusa y las redes neuronales. En estos métodos, se realiza un proceso de selección mediante una serie de reglas las cuales se describen a continuación. • • 2.2.3 Redes neuronales: Una de las ventajas de este método es su habilidad para dividir el espacio del modelo para los problemas de la clasificación, por lo tanto una red neuronal puede ser usada como un clasificador (o reconocer los patrones) para dividir las señales de los residuos y activar las señales de alarma. Lógica difusa: este método se basa en una serie de reglas que describen las diversas condiciones del sistema. La clasificación mediante lógica difusa puede ser interpretada como una decisión de varios criterios u opiniones sobre la falla (por ejemplo los resultados de varios residuos). Decisión de la falla Constituye la última etapa de la tarea del proceso de diagnóstico de fallas. Consiste en la clasificación de las señales de residuos para determinar la ocurrencia de una falla y su localización. La decisión de la falla se lleva a cabo de forma más fácil con la construcción de una matriz de diagnóstico. La matriz de diagnóstico se construye directamente de las señales de residuos como columnas contra las señales de síntomas como filas (como se muestra en la Tabla 2.1 y en la Tabla 2.2). La principal tarea de la etapa de decisión es clasificar los residuos en un número de patrones distinguibles correspondientes a diferentes situaciones de fallas. Por lo tanto la evaluación de residuos puede estar basada en el principio de reconocimiento de patrones. El reconocimiento de patrones implica iniciar ciertas acciones que se basan en la observación de los datos de entrada. La entrada representa un patrón que es conocido como una medición o un vector característico [41]. La localización de fallas es una característica que depende del comportamiento de las señales. De acuerdo con un estudio realizado previamente [46], existen dos tipos de matrices que permiten la localización de fallas: la señal de residuos estructurada, la señal de residuos diagonal. 24 jaa cenidet a) b) Capítulo 2 El diagnóstico de fallas La señal de residuos estructurada: En este caso, se genera un vector de residuos donde cada residuo es sensible a una conjunto de fallas. La señal de residuos diagonal: En este caso, cada residuo es sensible solamente a una falla. En este trabajo es de interés las señales de residuos estructurado. Si el síntoma S n está obtenido mediante una evaluación Booleana, la matriz de diagnóstico se construye con las fallas y sus respectivos síntomas como filas y columnas respectivamente. La matriz de diagnóstico incluye únicamente valores “cero” y “diferentes de cero”. Un cero significa que ese residuo es insensible a los efectos de la falla. Por el contrario, un valor diferente de cero implica que el residuo es sensible a los efectos de las fallas, tratando de formar en la mayoría de los casos de fallas, síntomas diferentes para cada caso de falla, en forma canónica para la simplificación en la decisión de las fallas, como se ilustra en la Tabla 2.1. Tabla 2.1 Matriz de diagnóstico Síntoma 1 Síntoma 2 Sin Falla 0 0 Falla 1 1 0 Falla 2 0 1 Falla 3 1 0 Falla 4 1 0 Síntoma 3 0 1 0 0 1 Un “0” en una intersección del renglón i y de la columna j significa que el residuo ri,j (t) es insensible a los efectos de la falla. Por el contrario un “1” significa que el residuo ri,j (t) es sensible a los efectos de la falla. Tres observaciones son verificadas. Si no hay falla, todos los efectos de las señales son iguales a cero (vea la columna “sin falla”). Después, para localizar una falla los patrones de fallas deben ser diferentes (vea la columna “Falla 1”, “Falla 2” y “Falla 3”), por último, si las señales son idénticas (vea la columna “Falla 1” y “Falla 4”) la localización de las fallas no es posible. La diferencia de todas los comportamientos es una condición necesaria mas no suficiente para garantizar la localización de las fallas [46], [43]. Para evitar la falta de información en la localización de fallas, se hace necesario proponer la construcción de la matriz de diagnóstico en forma canónica, la Tabla 2.2 muestra el comportamiento de los residuos en la forma canónica [43], ésta forma tiene por objetivo evitar la falta de detección evadiendo señales de igual comportamiento. Tabla 2.2 Estructura canónica de la matriz de diagnóstico Síntoma 1 Síntoma 2 Síntoma 3 jaa Sin Falla Falla 1 Falla 2 Falla 3 0 0 0 1 1 0 1 0 1 0 1 1 25 Diagnóstico de Fallas en un Inversor … cenidet La etapa de decisión permite llevar a cabo la clasificación de las fallas, así como para determinar el tipo y su magnitud de la falla, en otras palabras las causas que la originaron. Esta clasificación puede llevarse a cabo mediante un árbol de fallas. Recapitulación Como se mencionó anteriormente, conceptualmente el problema de diagnóstico se resuelve en la etapa de generación de residuos, ya que los residuos generados deben poseer características particulares para permitir la detección y la localización. En el ámbito práctico (implementación) el problema se resuelve en las etapas de evaluación y decisión. Aunque es claro que aún en las mejores etapas de evaluación y decisión son incapaces de analizar e interpretar informaciones que no existen. 2.3 MÉTODO DE SOLUCIÓN PROPUESTA Actualmente es de gran interés el principio de “actuador como sensor” (método híbrido de FDI), en el cual, mediante el empleo de solo señales eléctricas medidas del sistema es posible la detección de fallas en la parte eléctrica y también la estimación de fallas en la parte mecánica [4], [49]. Cabe mencionar que el principio del actuador como sensor es una técnica de generación de residuos basada en modelos analíticos y en señales eléctricas medidas en el sistema [4], [41]. Las ventajas del método del actuador como sensor se resumen de la siguiente manera: a) b) 2.3.1 Es un método de diagnóstico analítico, del tipo híbrido Solo señales eléctricas son medidas para la detección de fallas, no solo en la parte eléctrica, sino también en la parte mecánica (motor) Enfoque actuador como sensor Las investigaciones realizadas con el método actuador como sensor presentan un gran potencial para la detección de fallas en el sistema, empleando únicamente señales eléctricas de entrada y salida del sistema. Pueden ser también usado para detectar fallas en el proceso y los sensores con mediciones solamente de las señales de entrada y de salida. Una ventaja de este método consiste en poder considerar modelos básicos del proceso, por lo que los requerimientos computacionales son mínimos. El modelo del sistema debe considerar que las fallas cambian el comportamiento transferido que puede llevar a cambios en las características evaluadas por el método basado en modelos de detección de fallas [4], [41], [49]. Las técnicas tradicionales de diagnóstico de fallas requiere de un tiempo relativamente prolongado, alrededor de los diez segundos o más, para obtener los resultados satisfactorios del diagnóstico de fallas [1], [17] , debido principalmente a lo complicado de los algoritmos de evaluación y decisión de las fallas. Pero con el enfoque híbrido es posible la detección de fallas en forma temprana 26 jaa cenidet Capítulo 2 El diagnóstico de fallas (requiere de unos cuantos mili-segundos), debido principalmente a la manera de obtener los residuos, ya que se emplea el sensado directamente de las señales que proporciona el actuador. La Figura 2.12 muestra el diagrama general de un sistema de detección de fallas híbrido, que consta dos partes fundamentales, por un lado se tiene el bloque de detección de fallas basado en modelo, que presenta la característica de evaluar las señales de entrada y salida del sistema así como las señales de salida del actuador, por lo que el modelo del sistema debe considerar el efecto del actuador. Por el otro lado se tiene un bloque de detección de fallas basado en señales, que evalúa las señales de salida del sistema y también la salida del actuador, por lo que se emplean valores límites para su evaluación. Los resultados obtenidos de los dos bloques anteriores (señales de residuos) se analizan en un bloque detector de cambios y se comparan con el comportamiento normal del sistema, el resultado de bloque detector de cambios son las señales de síntoma, las cuales se clasifican para obtener el diagnóstico de fallas. Fallas U Actuador Up Motor de inducción N Detección de fallas basado en señales Modelo general del motor Detección de fallas basado en modelos Generador de características Comportamiento normal Y Sensor Señales de umbral y tolerancia Modelo de vibraciones Detector de cambios s Análisis de sintomas Clasificación f Diagnóstico de fallas Figura 2.12. Diagrama general de un sistema con detección de fallas híbrido. 2.3.2 Aplicación al sistema bajo estudio Si en el conjunto convertidor motor de inducción se considera que el elemento actuador es el convertidor de potencia (inversor) y sus partes principales son los DSEP, se puede considerar estos últimos como elementos actuadores también. La Figura 2.13 muestra el diagrama a bloques del sistema, en el cual, el modelo del sistema con base en las ecuaciones de paridad. Aunque el sistema que se estudia se puede modelar mediante ecuaciones no lineales discontinuas, al acotar nuestro caso de estudio a la operación en estado estable y en lazo abierto es posible modelar al sistema mediante ecuaciones algebraicas lineales continuas. Además las señales de fallas se asumen que bajo ciertas jaa 27 cenidet Diagnóstico de Fallas en un Inversor … condiciones, pueden ser modeladas como una entrada algebraica adicional al sistema (principio de superposición) y por lo tanto, el número de operaciones que emplea el método de diagnóstico para la obtención de resultados se simplifica considerablemente. Como consecuencia de estas consideraciones, el presente enfoque para el diagnóstico de fallas es sólo válido para un determinado punto de operación en régimen permanente. La característica principal de un sistema de diagnóstico es la detección y localización de las fallas de forma temprana. Debido a las características de los métodos tradicionales (señal ó modelo), el tiempo empleado para la detección de las fallas es de varios segundos. Con el empleo de los métodos híbridos, se garantiza la detección de fallas en unos cuantos segundos, además se emplean sensores de baja potencia, lo cual se ve reflejado en una reducción de los elevados costos en los sensores. FALLAS ACTUADOR MOTOR DE INDUCCIÓN SENSOR SALIDA ENTRADA MODELO DEL MOTOR sin fallas RESIDUO (a) eveluación de RESIDUO (b) residuos Figura 2.13. Enfoque propuesto “actuador como sensor”. 28 jaa Capítulo 3 PLANTEAMIENTO ANALÍTICO DEL SISTEMA En este capítulo se lleva a cabo una descripción del sistema convertidor motor de inducción así como el planteamiento teórico para el diagnóstico de fallas. Al final de este capítulo se busca tener una idea clara sobre la información general del sistema convertidor motor de inducción, así como el enfoque del planteamiento teórico del diagnóstico de fallas. El capítulo se ha formado de la siguiente manera. En la sección 3.1 se describe la importancia del sistema bajo estudio; él cual se divide en tres partes principales, un controlador del tipo PWM (sección 3.2), un actuador que corresponde al convertidor de potencia (sección 3.3) y una planta, representada por el motor de inducción (sección 3.4). Para cada una de las partes se incluye una breve introducción, el modelo empleado para el diagnóstico de fallas, así como las fallas que se presentan. En la sección 3.5 se analiza el enfoque propuesto de solución para la detección de fallas en el conjunto convertidor-motor de inducción (actuador como sensor). Finalmente en la sección 3.6 se presenta una revisión de los sensores representados en este trabajo por los dispositivos semiconductores de potencia. Diagnóstico de Fallas en un Inversor … cenidet 3.1 IMPORTANCIA DEL SISTEMA Alrededor del 70% del consumo de la energía eléctrica nacional generada se debe al funcionamiento de los motores eléctricos. Incontables ejemplos de su aplicación, se tienen en la industria, los servicios y el hogar [50], [51]. De la energía consumida por motores, casi un 80% se emplea para accionar motores de inducción. Por ello la importancia de analizarlos en forma extensiva por un lado para realizar un consumo eficiente de la energía, y por el otro lado para tener sistemas motrices que presenten altas eficiencias y gran confiabilidad. Aunado a todo esto, la utilización cada vez de motores de inducción en aplicaciones de velocidad variable, con las ventajas y desventajas que esto representa, se utiliza principalmente al desarrollo de la microelectrónica y de la electrónica de potencia. Para que un sistema presente una gran confiabilidad, disponibilidad y seguridad en su operación, se requieren indispensablemente de las técnicas de supervisión y diagnóstico de fallas. Las fallas en los elementos del sistema pueden ser caracterizadas por los cambios que sufren sus parámetros o a las diferentes señales que proporcionan los sensores [41], [46]. El uso de las técnicas de diagnóstico permite detectar y localizar las fallas con el fin de evaluar sus efectos en el sistema. La evaluación de la falla permite decidir si se necesita un cambio en su punto de operación, la reconfiguración de una parte del sistema, así como programar el mantenimiento de los elementos [46]. Por definición el mantenimiento es cualquier acción que tenga como objetivo mantener en funcionamiento seguro, eficaz y económico las propiedades físicas del sistema [37]. Básicamente el mantenimiento se divide en dos tipos: el mantenimiento preventivo y el correctivo. El mantenimiento preventivo es cualquier acción de inspección, modificación, servicios, etc. de las propiedades físicas de los componentes del sistema con el objeto principal de anticiparse a las fallas. Además emplea el análisis estadístico para llevar a cabo la predicción de la vida útil restante de los componentes. En el mantenimiento correctivo se necesita que el sistema se encuentre completamente parado, para llevar a cabo la acción de remplazar las partes del sistema con defectos de las propiedades físicas, conforme hagan su aparición. En este trabajo es de interés el anticiparse a las fallas con el fin de programar los tiempos fuera de servicio del sistema y realizar las acciones de mantenimiento pertinentes. El sistema bajo estudio consta de un convertidor de potencia (inversor puente completo monofásico) que tiene como carga un motor de inducción operando en régimen permanente. En el motor se pueden presentar diversos tipos de fallas, debido a que es un elemento electromecánico, con partes en movimiento constante. El convertidor aunque es un conjunto de elementos electrónicos y presenta una gran confiabilidad, no se encuentra exento de fallas. La inquietud por el estudio del sistema convertidor-motor permitirá minimizar los altos costos debido al mantenimiento correctivo (cuando ocurre una falla) y para mejorar la confiabilidad en la operación del sistema. 30 jaa cenidet Capítulo 3 Planteamiento analítico del sistema El diagrama a bloques del sistema se presenta en la Figura 3.1, el cual consta de un controlador modulador de ancho de pulso del tipo senoidal (PWM por sus siglas en ingles de Pulse With Modulation), un convertidor de potencia definido como el actuador (inversor puente completo monofásico) y un motor de inducción tipo jaula de ardilla definido como la planta. Además se tienen elementos extras, tal es el caso de la carga y la alimentación de entrada. A continuación se describen cada uno de los tres bloques principales de sistema convertidormotor de inducción. ALIMENTACIÓN (CD) ENTRADA PWM CONTROL SENOIDAL CONTROLADOR CONVERTIDOR INVERSOR MOTOR CARGA PUENTE ACTUADOR PLANTA SENSOR Figura 3.1. Diagrama a bloques del sistema convertidor-motor de inducción. 3.2 EL CONTROLADOR PWM SENOIDAL En esta sección se pone de manifiesto la importancia del controlador en un convertidor de potencia para el manejo y control de la energía eléctrica, se incluye una definición así como la clasificación de las técnicas de modulación más utilizadas. Para finalizar se analiza el modelo empleado para fines de diagnóstico de fallas. Un controlador se encarga de comparar el valor real de la salida de una planta con la entrada de referencia (valor deseado), determina la desviación y produce una señal de control que reduce la desviación a cero o a un valor pequeño. El controlador detecta la señal de error a la salida, que por lo general está en un nivel de potencia bajo y la amplifica a un nivel lo suficientemente alto. La salida de un controlador alimenta a un actuador. En el sistema convertidor-motor de inducción, en ocasiones se necesita controlar la salida del actuador (por ejemplo el voltaje) para hacer frente a las variaciones de la entrada, la regulación de salida, entre otras. Existen varias técnicas para realizar estas operaciones. El método más eficiente es controlar la ganancia (o la salida) incorporando a los actuadores el controlador del tipo PWM. jaa 31 cenidet Diagnóstico de Fallas en un Inversor … 3.2.1 La clasificación de los controladores PWM Las técnicas de PWM más utilizadas para el accionamiento de los convertidores de potencia se clasifican en [53]: • • • • Modulación de un solo ancho de pulso Modulación de varios anchos de pulsos Modulación senoidal del ancho del pulso Modulación senoidal modificada del ancho del pulso Cada una de las técnicas anteriores presentan ventajas y desventajas para diseñar y construir un controlador tipo PWM, desde las más simples como la variación de solo una señal o pulso, hasta las más complicadas como la variación de muchos pulsos mediante la comparación de dos señales diferentes. En la Figura 3.2 se muestra el patrón de conmutación de un solo pulso y su respectivo perfil armónico para diferentes valores de modulación del pulso, observe que el factor de distorsión para un valor de modulación de 0.4 es de aproximadamente de un 6%. El índice de modulación es la relación de la amplitud de la señal portadora contra la señal moduladora. señal PWM de un solo pulso 1.5 1.2 12 Vn/Vs Amplitud en [V] 1 1.0 10 Factor de distorsión % V1 0.5 0 α 0.8 8 0.6 6 -0.5 0.4 -1 0.2 4 V3 V5 2 V7 -1.5 0 0 0.005 0.01 0.015 0.02 Tiempo (segundos) 0.025 0.03 1 0.8 0.6 0.4 Indice de modulación 0.2 0 0 Figura 3.2. Patrón de conmutación de un solo pulso y su respectivo perfil armónico. En el sistema convertidor-motor de inducción, de este trabajo de investigación, se emplea un controlador para el convertidor mediante modulación senoidal de ancho de pulso (PWM senoidal). En el cual se tienen varios pulsos, como en la modulación de varios pulsos, pero en vez de mantener los pulsos del mismo ancho, el ancho de cada pulso varía en proporción con la amplitud de una onda senoidal evaluada en el centro del mismo pulso. Dando como resultado a la salida del convertidor de potencia un mejor desempeño al minimizar el factor de distorsión y las armónicas de orden superior. El PWM senoidal se obtienen de la comparación de una señal senoidal de baja frecuencia contra una señal triangular de alta frecuencia, este tipo de modulación se utiliza ampliamente en aplicaciones industriales. En la Figura 3.3 se muestra el perfil armónico de la modulación senoidal con igual cantidad de pulsos por puntos que en la Figura 3.2, además observe que para un índice de modulación de 0.4 el factor de distorsión es de aproximadamente 0.6%, en otras palabras es menor que en el caso de la modulación de solo un pulso. 32 jaa cenidet Capítulo 3 Planteamiento analítico del sistema señal PWM de un solo pulso 1.5 1.2 1.2 Vn/Vs Amplitud en [V] 1 1.0 1.0 Factor de distorsión % 0.5 0.8 0 0.6 -0.5 0.8 V1 0.6 0.4 0.4 V11=V13 -1 0.2 0.2 V9=V15 -1.5 0 0.005 0.01 0.015 0.02 Tiempo (segundos) 0.025 0.03 0 1 0.8 0.6 0.4 Indice de modulación 0.2 0 0 Figura 3.3. Patrón de conmutación senoidal y su respectivo perfil armónico. 3.2.2 El modelo del controlador PWM senoidal Como se mencionó en el capítulo 2, el modelo es una de las partes principales de un sistema de diagnóstico de fallas, en esta sección se hace énfasis al modelo del controlador para llevar a cabo el planteamiento analítico para el diagnóstico de fallas en el sistema convertidor motor de inducción. En la sección anterior se mencionó que el controlador con modulación por ancho de pulso senoidal se obtiene de la comparación de una señal senoidal de baja frecuencia contra una señal triangular de alta frecuencia. Se revisa primeramente las ecuaciones para cada una de estas señales: Para la señal senoidal (moduladora) [53] Fs = sen (2 π f s t ) Donde: Fs fs (3.1) es la función senoidal es la frecuencia de la función senoidal Para la triangular (portadora) se tiene [53]: Ft = Donde: Ft ft 2 π arcsen sen 2 π f t t + π 2 (3.2) es la función de la triangular es la frecuencia de la función triangular Con un índice de modulación igual a 1 (comparación de las ecuaciones (3.1) y (3.2)) se tiene: cuando Ft 〈 Fs ⇒ +1 función ( PWM ) = cuando Ft 〉 Fs ⇒ −1 jaa (3.3) 33 cenidet Diagnóstico de Fallas en un Inversor … La señal obtenida de la comparación se amplifica y se inyecta a la terminal de control de los interruptores que son parte del convertidor. Considerando que los DSEP son interruptores y que un valor positivo de la señal PWM enciende al dispositivo y un valor negativo lo apaga, por lo tanto en forma de ecuación se tiene que: cuando PWM = +1 VP W M = cuando PWM = −1 ⇒ ⇒ DSEP = Encendido DSEP = Apagado (3.4) La Figura 3.4 a) muestra las señales obtenidas de las ecuaciones (3.1) y (3.2) superior e inferior respectivamente. Las cuales al ser comparadas se obtienen la forma de onda de la Figura 3.4 b) que se considera como el patrón de conmutación de los dispositivos en el convertidor. señales triangular y senoidal señal PWM 1.5 Amplitud en [V] 1 Señal triangular Amplitud en [V] 1 0 0.5 -1 0 0.002 0.004 0.006 0.008 0.01 Amplitud en [V] 1 0.012 0.014 0.016 0 Señal senoidal -0.5 0 -1 -1 0 0.002 0.004 0.006 0.008 0.01 Tiempo (segundos) 0.012 0.014 0.016 a) Señal triangular y senoidal -1.5 0 0.002 0.004 0.006 0.008 0.01 Tiempo (segundos) 0.012 0.014 0.016 b) Señal PWM Figura 3.4. Generación de la señal de control PWM 3.2.3 Las fallas en los controladores PWM Hablando del circuito de control PWM es un conjunto de elementos electrónicos que presenta una gran confiabilidad, pero no se encuentra excento de fallas. Las fallas más comunes de acuerdo a un estudio de la probabilidad de las fallas pueden clasificarse en [54]: • • • • Fallas en componentes pasivos (como en el caso de resistencias, capacitores e inductores). Fallas en los componentes activos (fuente de alimentación) Fallas en los DSEP (ya sea en el comportamiento o en el control) Fallas térmicas, entre otras Generalmente al diseñar los controladores, se incluyen sistemas de protecciones que previenen de daños en los componentes. Por lo tanto en el presente trabajo de investigación las fallas en el controlador PWM son excluidas en el estudio, debido a la razón principal de que el porcentaje de ocurrencia es muy bajo (aproximadamente de un 11% del total de las fallas en el sistema convertidormotor de inducción) [54]. 34 jaa cenidet Capítulo 3 Planteamiento analítico del sistema 3.3 EL ACTUADOR O CONVERTIDOR CD-CA En esta sección se pone en manifiesto la importancia de la electrónica de potencia en el manejo y control de la energía eléctrica para su mejor aprovechamiento, incluyendo una descripción de cada uno de los convertidores empleados en esta área. Además se presenta la clasificación de las fallas que se pueden presentar en estos convertidores. Para finalizar se muestra el modelo propuesto empleado para el diagnóstico de fallas. Anteriormente para que los motores de inducción modificaran su velocidad, era necesario realizar cambios en su diseño, por ejemplo: cambiar el número de polos que resultaban muy costosos y casi imposible de llevar a cabo. Otro método es el de variar la tensión de alimentación, la cuál aunque es más fácil de implementar, presenta la desventaja de la disminución del par. Por lo tanto, los motores de CA (corriente alterna) trabajaban a velocidades constantes y la velocidad angular del motor era impuesta por la frecuencia de la línea de alimentación [53]. Debido al progreso de la tecnología en el área de semiconductores y de la electrónica de potencia, los motores de inducción con rotor jaula de ardilla alimentados por inversor proporcionan un amplio rango de velocidad de operación y cada vez son más empleados en el área industrial. El convertidor aunque es un conjunto de elementos electrónicos y presenta una gran confiabilidad, no se encuentra exento de fallas [52]. 3.3.1 Introducción Durante muchos años ha existido la necesidad de controlar la potencia eléctrica de los sistemas de tracción y de los controles industriales impulsados por motores eléctricos; esto ha llevado a un desarrollo de sistemas electrónicos con el objeto de obtener voltaje o corriente variable para el control de motores e impulsores. La electrónica de potencia ha revolucionado la manera de controlar la conversión de potencia para el control de motores eléctricos. La electrónica de potencia combina la energía, la electrónica y el control. El control se encarga del régimen permanente y de las características dinámicas de los sistemas de lazo cerrado. La energía tiene que ver con el equipo de potencia estática y rotativa o giratoria, para la generación, transmisión y distribución de energía eléctrica. La electrónica se ocupa de los DSEP y circuitos de estado sólido requeridos en el procesamiento de señales para cumplir con los objetivos de control deseado. La electrónica de potencia convierte la energía eléctrica de un tipo en otro utilizando DSEP. Los avances conseguidos en la capacidad de conmutación de los semiconductores, combinado con el interés por mejorar el rendimiento y las prestaciones de los dispositivos eléctricos [53]. El objetivo de los circuitos electrónicos de potencia consiste en adaptar los requisitos de tensión y corriente de la carga al generador. Los circuitos electrónicos de potencia convierten una forma de onda de corriente o de tensión de un cierto tipo o nivel en otro; por esto se les denominan convertidores. Existen cuatro clases de conversiones de energía y su clasificación depende de la relación que existe entre la energía de entrada y de salida, las cuales se presentan a continuación [53]: jaa 35 Diagnóstico de Fallas en un Inversor … • • • • cenidet Entrada CA salida CD son llamados rectificadores Entrada CD salida CA se les denomina Inversores Entrada CD salida CD son llamados reguladores o fuentes conmutadas Entrada CA salida CA son llamados cicloconvertidores El proceso de conversión de potencia supone un proceso de varias fases y requerir de más de un tipo de conversión. Por ejemplo en el sistema convertidor motor de inducción, se requiere de un convertidor CA-CD (rectificador) para obtener la tensión de entrada continua que requiere el inversor (convertidor CD-CA). Debido principalmente a que se requiere un control de la velocidad en motores de inducción, tal y como es este trabajo de investigación. 3.3.2 El convertidor CD-CA Los convertidores CD-CA se conocen como inversores. Los cuales tienen dos grandes campos de aplicación: los sistemas de alimentación ininterrumpibles, donde la frecuencia y la tensión son fijas y los accionadores o controladores de motores de inducción en donde la frecuencia y el voltaje son variables. La función de un inversor es cambiar un voltaje de entrada en CD a un voltaje simétrico de salida de CA, con magnitud y frecuencia deseadas. Tanto el voltaje de salida como la frecuencia pueden ser fijos o variables. En los inversores ideales, las formas de ondas del voltaje de salida deberían de ser senoidales. Sin embargo, en los inversores reales no son senoidales y contienen ciertas armónicas. Pero debido a la disponibilidad de DSEP de alta velocidad es posible minimizar o reducir el contenido armónico. Los impulsores eléctricos a velocidad variable representan actualmente una parte importante de los actuadores industriales [53]. Hoy en día con el empleo de la electrónica de potencia existen varios métodos para controlar la velocidad del motor de inducción utilizando un convertidor o controlador, pero este último se vuelve muy complejo cuando se tratan de controlar otros parámetros tales como el par, la corriente o la posición. Los tipos de inversores Los inversores pueden dividirse en: medio puente y puente completo [53]. La topología de medio puente (mostrado en la Figura 3.5) presenta las características de tener un mínimo de interruptores (dos), este tipo de configuración actualmente ya casi no se utiliza por presentar la desventaja de tener dos fuentes de alimentación de CD o sólo una con un banco de capacitores para obtener estas dos fuentes de CD. En los inversores puente completo (mostrado en la Figura 3.6) se tiene cuatro interruptores (para el caso de una fase), en esta configuración se aprovecha toda la tensión de CD y en general son dos medios puentes. 36 jaa cenidet Capítulo 3 Vcd/2 SW1 Planteamiento analítico del sistema SW1 SW3 Vcd MOTOR Vcd/2 MOTOR SW2 SW2 Figura 3.5. Inversor monofásico medio puente SW4 Figura 3.6. Inversor monofásico puente completo La clasificación anterior es válida cuando la salida del inversor es monofásica, pero también existen los inversores trifásicos en configuración puente completo (mostrado en la Figura 3.7), observe que es similar al inversor monofásico en puente, solo que al trifásico se le añade un par de DSEP para generar las tres señales con un defasamiento. SW1 SW5 SW3 D1 D2 Fase A SW2 Motor Ind. Fase B SW6 SW4 D4 D3 D5 Fase C D6 Figura 3.7. Inversor trifásico puente completo El principio de operación Mediante la Figura 3.8 se explica el principio de funcionamiento de los inversores monofásicos, el circuito está formado por dos interruptores. Cuando sólo el interruptor SW1 está activo durante el tiempo de T0 /2, el voltaje instantáneo a través de la carga (V0 ) es +Vcd/2. Si sólo el transistor SW2 está activo durante un tiempo T0 /2, aparece el voltaje –Vcd/2 a través de la carga. El circuito lógico debe diseñarse de tal forma que SW1 y SW2 no estén activos simultáneamente. La Figura 3.9 muestra las formas de onda para los voltajes de salida y la activación de los interruptores. Por lo tanto el voltaje a la salida del convertidor (V0 ), depende del voltaje de alimentación (Vcd) así como del voltaje de control (VPWM ), en forma de ecuación se tiene: V0 (t ) = función(Vcd , VP W M ) jaa (3.5) 37 cenidet Diagnóstico de Fallas en un Inversor … El voltaje rms de salida puede determinarse a partir de la siguiente ecuación: (3.6) 1/2 1 T0 Vcd 2 Vrms = ∫ dt T0 0 2 Vcd/2 V = cd 2 T0 /2 V0 SW1 T0 Vcd/2 t 0 R -Vcd/2 SW1 V0 Encendido Apagado 0 Vcd/2 SW2 SW2 Encendido Apagado 0 Figura 3.8. Inversor monofásico con carga resistiva t t Figura 3.9. Formas de onda con carga resistiva Para el caso del inversor puente completo (Figura 3.10) se necesita activar los interruptores SW3 y SW2 simultáneamente (mediante las señales de control Vg3 y Vg2 ) para obtener un voltaje positivo en la carga (Vcd). Si los interruptores SW1 y SW4 se activan al mismo tiempo (mediante las señales de control Vg1 y Vg4 ), el voltaje a través de la carga se invierte y adquiere un valor de –Vcd. En este trabajo de investigación se emplea el inversor puente completo como plataforma experimental de pruebas. Fuente CA-CD Convertidor CD-CA Vg1 Línea (Vac) Fuente Limitadora de Voltaje SW1 Vm1 Vg3 Carga SW3 Vm2 i carga (Vcd) SW2 Vg2 SW4 Vg4 Figura 3.10. Diagrama simplificado del convertidor puente completo monofásico Los inversores pueden ser accionados mediante diversas técnicas de modulación, pero la que se utilizan en este trabajo de investigación es la modulación por PWM senoidal la cual se describió en la sección anterior. 38 jaa cenidet 3.3.3 Capítulo 3 Planteamiento analítico del sistema Las fallas en los convertidores CD-CA El convertidor al igual que el controlador, también es un conjunto de elementos electrónicos y presenta una gran confiabilidad, pero no se encuentra excento de fallas. Las fallas más comunes en los sistemas convertidores CD-CA, pueden clasificarse en [54]: • • • • • Fallas en la fuente de CD (por ejemplo en los diodos). Fallas en los DSEP. Fallas en el control de los DSEP. Fallas térmicas en los DSEP. Fallas en la carga. Generalmente al diseñar los convertidores, se incluyen sistemas de protecciones que previenen de daños en los interruptores de potencia, entre los que destacan [53]: • • • • 3.3.4 Los varistores para absorber un voltaje peligroso en el sistema. Los fusibles para la protección ante un corto circuito en el sistema. Los interruptores electromagnéticos térmicos que protege al sistema ante una corto circuito Entre otras. El modelo del convertidor CD-CA En este trabajo las fallas analizadas son las ocasionadas por los DSEP. Por lo tanto el modelo del convertidor debe ser el que presente el comportamiento general de los DSEP. Pero tal y como se presenta en la sección anterior, la señal del controlador es función de la tensión de salida. De esta manera, el voltaje a la salida del convertidor se puede obtener mediante la ecuación del PWM del controlador, debido principalmente a que el convertidor se puede considerar tan sólo como un amplificador de la señal de entrada. Las ecuaciones que determinan el comportamiento de salida del convertidor (voltaje y corriente) se pueden deducir de la Figura 3.10, en donde se aprecia un efecto directo de la señal PWM. En forma de ecuaciones para el voltaje en cada terminal de salida y para la corriente de salida se tiene: Vm1 = función(VP W M ,Vcd , tipo de dispositiv o empleado ) (3.7) Vm 2 = función(VP W M , Vcd , tipo de dispositiv o empleado ) ic arg a = función(Vm 1 − Vm 2 , tipo de carga ) Donde: Vm1 , Vm2 VPWM jaa VP W M son los voltajes de salida de las ramas del convertidor es la señal con modulación de ancho de pulso del controlador es la señal complementaria con modulación de ancho de pulso Vcd icarga es el voltaje de la fuente de alimentación es la corriente consumida por la carga 39 cenidet Diagnóstico de Fallas en un Inversor … Como se presenta anteriormente, una parte de vital importancia son los dispositivos que componen al convertidor, y dependiendo de las características de estos, es el comportamiento del convertidor. Por lo tanto es fundamental realizar un estudio a fondo, debido a que en este trabajo de investigación se emplearán a los DSEP como elementos sensores. 3.4 LA PLANTA DEL SISTEMA O MOTOR DE INDUCCIÓN Las máquinas eléctricas son de suma importancia, y sus aplicaciones tan variadas, desde la fuerza de trabajo en las industrias, en el auxilio de diversos procesos en el hogar, así como para brindar comodidad en los automóviles (seguros y vidrios eléctricos), entre otras. ¿Pero de verdad están operando en las condiciones para la que fueron diseñados?. La respuesta es que, con tantas aplicaciones por hacerles frente, es muy posible que tomen un motor común para diversas aplicaciones y no tomen en consideración diversos factores como la probabilidad de ocurrencia de una falla. Por todo esto se hace necesario llevar a cabo un estudio amplio de las máquinas eléctricas, considerando sus principios constructivos, su modelo empleado para los análisis básicos y para finalizar se debe incluir un análisis de las fallas más comunes así como las técnicas de detección de fallas aplicadas a este componente. 3.4.1 Introducción Una máquina eléctrica es un dispositivo que puede convertir energía mecánica en energía eléctrica o viceversa. Cuando este dispositivo se utiliza para convertir energía mecánica en energía eléctrica, se le denomina generador, cuando convierte energía eléctrica en energía mecánica, se llama motor. La Figura 3.11 muestra el diagrama a bloques de estas conversiones. Las máquinas eléctricas son tan populares debido a que la energía que utilizan es una fuente de energía limpia y eficiente, fácil de controlar y transmitir a largas distancias. Energía Eléctrica Energía Motor Mecánica Generador Energía Eléctrica Figura 3.11. Motores y Generadores La explicación y el análisis de las máquinas eléctricas inician con el estudio de las relaciones causa-efecto y el flujo bilateral asociado entre los circuitos eléctricos y sus campos magnéticos acoplados. Aunque las ecuaciones finales del desempeño para un dispositivo de conversión de energía se han eliminado las variables de campo magnético a través del uso de cantidades de inductancia, la comprensión conceptual de las variables de campo magnético es indispensable en la explicación del desempeño y en las limitaciones resultantes del dispositivo. Hay diversos conceptos que deben establecerse antes de iniciar cualquier análisis de las máquinas eléctricas. El principio de conversión de energía electromecánica es quizás la piedra angular del análisis de las máquinas [55]. Esta teoría permite establecer una expresión del par electromagnético en términos de las variables de las máquinas. Otros principios, tales como las leyes de inducción de 40 jaa cenidet Capítulo 3 Planteamiento analítico del sistema Faraday, la ecuación de Lorentz, entre otras, son analizadas en libros básicos de máquinas eléctricas [56], [55] y no son revisadas en este documento. En resumen, el motor de inducción se compone esencialmente de dos armaduras magnéticas cilíndricas coaxiales separadas entre sí por un entrehierro. En el motor de inducción tipo jaula de ardilla, el rotor se compone de una estructura laminada con ranuras oblicuas (barras) de material ferromagnético conductor sólido cilíndrico en corto circuito requerido solamente en los devanados del estator para su operación [56]. 3.4.2 El motor de inducción Los motores de CA tienen varias ventajas, son más ligeros (20 a 40% más ligeros que los motores equivalentes de CD), económicos y necesitan menos mantenimiento en comparación con los motores de CD. Debido a estas características los motores de CA son los más populares de todas las máquinas eléctricas [56]. Existen dos tipos de máquinas de CA 1) Los motores de inducción o asíncronos 2) Los motores síncronos En los motores de inducción, las corrientes que fluyen en el devanado del rotor son establecidas por el proceso de inducción magnética (acción transformadora) a través del acoplamiento con el devanado del estator. En aplicaciones donde se requiere de potencia baja y adecuado a la distribución de una sola fase, se encuentran disponibles motores de inducción del tipo monofásico. En los motores síncronos, la corriente de campo magnético es suministrada por una fuente CD externa y la velocidad mecánica de la máquina se establece por la frecuencia de la fuente de alimentación. En la Figura 3.12 se muestran las partes constitutivas de un motor de CA [56]. En forma general, se tienen dos partes principales (de la misma manera que el motor de CD) un estator y un rotor El estator o primario (porción estacionaria) consiste de un armazón que aloja una estructura anular cilíndrica magnéticamente activa, troquelado de lámina de acero. El rotor o secundario de un motor de inducción es hecho de una estructura cilíndrica magnéticamente activa, montada sobre un eje, también construida de lámina de acero, para alojar los conductores del devanado del rotor. El devanado del rotor puede ser de dos tipos: jaula de ardilla o rotor devanado [56]. Un rotor de jaula de ardilla puede formarse por fundición o por inyección. Es el más robusto de los devanados, pues consiste en barras de aluminio (o cobre) encajadas en las ranuras del rotor y puestas en corto circuito en ambos extremos por anillos de extremo de aluminio (o cobre). Un rotor tipo rotor devanado, consiste en bobinas que se enrollan en el rotor (de la misma manera que un motor de CD) y se tiene conexión al exterior mediante anillos. jaa 41 Diagnóstico de Fallas en un Inversor … cenidet Figura 3.12. Partes constitutivas de un motor de inducción 3.4.3 Las fallas en los motores de inducción Los motores eléctricos juegan un papel muy importante en la seguridad y la confiabilidad y eficiencia de una planta industrial, estos se emplean como la fuerza de trabajo y los aspectos como: seguridad, confiabilidad, eficiencia y buen funcionamiento son algunas de las mayores preocupaciones. Con problemas tales como envejecimiento en los sistemas, alta demanda de confiabilidad, y competitividad de costos (por ejemplo eficiencia en la operación del motor y disponibilidad de servicio en línea), los problemas de mantenimiento preventivo, monitoreo en línea, detección de fallas, diagnóstico, así como el pronóstico son de gran importancia [4], [26]. El uso de motores hoy en día en la industria es extensivo y los motores pueden exponerse a diferentes ambientes hostiles, operaciones extrañas, defectos de manufactura, envejecimiento, etc. Que originan fallas internas o externas del motor, las cuales se espera que ocurran antes o después. Además, los problemas de los motores pueden originar crisis que son costosas y en ocasiones bastantes molestas, en particular, si el problema pudiera haberse prevenido. Por lo tanto las técnicas de detección fallas, el diagnóstico y el pronóstico, permiten mantenimiento preventivo para ser implementados en el sistema del motor durante los tiempos fuera de servicio y prevenir un prolongado período de fuera de servicio originado por extensivas fallas del sistema, que mejora la disponibilidad global y el desempeño, mientras se reducen los costos de mantenimiento. 42 jaa cenidet Capítulo 3 Planteamiento analítico del sistema Las fallas más comunes en un motor se pueden clasificar de acuerdo con un estudio realizado por Thomson [57] en: • • • • Fallas relativas al estator 38% Fallas relativas al rotor 15% Fallas relativas a los cojinetes 35% Otras fallas 12% Las fallas analizadas en este trabajo son las ocasionadas por los devanados del estator, debido principalmente a que se tiene un porcentaje de incidencia mayor en los motores de inducción. 3.4.4 El modelo del motor de inducción Para fines de implementar las técnicas de diagnóstico de fallas en el motor de inducción y debido a que el estudio se limita al estado estable del motor de inducción, el modelo debe ser diseñado de tal manera que sea fácilmente implementado y reproduzca el comportamiento deseado. Con base en la norma IEEE 112-1991, el circuito equivalente eléctrico de un motor monofásico de inducción se muestra en la Figura 3.13 Re Le Lr Ie Ve Lm Rr/S Ir Vr Figura 3.13. Modelo del motor de inducción monofásico De acuerdo a la ley de los voltajes de Kirchhoff, para la resolución de sistemas eléctricos, se tienen tres ecuaciones para la parte eléctrica: di e d ( ie − ir ) + Vm ; Vm = Lm dt dt di Vr = −Vm + Lr r + Rr i r consideran do que Vr = 0 dt Ve = Re ie + Le Donde: Ve y Vr Re y Rr Le y Lr Lm Vm jaa (3.8) es el voltaje del estator y rotor, respectivamente es la resistencia del estator y rotor, respectivamente es la inductancia del estator y rotor, respectivamente es la inductancia magnetizante es el voltaje magnetizante 43 cenidet Diagnóstico de Fallas en un Inversor … Además para el sistema convertidor-motor de inducción, el voltaje de alimentación del estator (Ve) es igual al voltaje de salida en el convertidor (V0 ), el cual puede obtenerse directamente de la ecuación (3.7). En forma de ecuación se tiene: Ve = V0 = Vm 1 − Vm 2 (3.9) Sustituyendo los términos de la ecuación (3.9) en la ecuación (3.8), y desarrollándola en términos de la ecuación (3.7) se tiene: Vm1 − Vm 2 = Re ie + Le (3.10) die + Vm dt función (VP W M ,Vcd ) − función(VP W M , Vcd ) = Re ie + Le die + Vm dt Por lo tanto se deduce de la ecuación (3.10) que la señal del controlador o PWM, puede ser empleada como indicador de las fallas eléctricas que pueden ocurrir en el motor de inducción. Ahora, se considera la parte mecánica en el motor de inducción, y para el par desarrollado se tiene en forma de ecuación: τ= Donde: τ P ω s P s Rr Ve2 2 2 ω Rr + ( s ω Lr ) (3.11) es el par desarrollado por el motor es el número de polos de la máquina es la velocidad angular del rotor es el deslizamiento Sustituyendo los términos de la ecuación (3.9) en la ecuación (3.11), y desarrollándola en términos de la ecuación (3.7) se tiene: 2 P s Rr (Vm 1 − Vm 2 ) τ= 2 ω Rr + (s ω Lr )2 P s R ( función(VP W M ,Vcd ) − función(VP W M ,Vcd )) τ= r ω Rr2 + (s ω Lr )2 (3.12) 2 Por lo tanto, de la ecuación (3.12) se observa que el comportamiento de la señal del controlador (PWM) también se ve reflejado en un cambio en el par desarrollado por la máquina y puede ser empleado como un indicador de las fallas. Pero en este caso en la parte mecánica el motor de inducción, de manera análoga que en el caso de la ecuación (3.10). Cabe aclarar que la ecuación (3.12) se presenta con fines ilustrativos del potencial de aplicación para el diagnóstico de fallas directamente de las señales de controlador. Pero el trabajo se limita a las fallas eléctricas que se presentan en el motor. 44 jaa cenidet Capítulo 3 Planteamiento analítico del sistema Debido a que el efecto de las fallas analizadas sobre el modelo del motor de inducción repercute tanto en la resistencia como en la inductancia del estator, y las variables de interés para fines del diagnóstico de fallas es el voltaje de alimentación del motor y la corriente del estator; el modelo del motor puede llegar a simplificarse de acuerdo a las siguientes consideraciones. 1) Se considera nulos los efectos que produce el rotor en la parte del estator (por lo tanto, se considera que el rotor se encuentra operando siempre libre de fallas) 2) Se considera parámetros concentrados en la parte del estator (por lo que no importa el número de polos en el estator, siempre se reduce a un valor de inductancia en serie con una resistencia concentrada.) Por lo tanto el modelo del motor sólo incluye el impacto del estator, así como las variables de interés (voltaje de entrada y corriente del estator), la Figura 3.14 muestra la simplificación del modelo. Rm Ie Ve Lm Figura 3.14. Simplificación del modelo para el motor de inducción monofásico De esta manera, la ecuación que rige el comportamiento de la corriente del circuito mostrado en Figura 3.14 es: Rm − t Ve ie = 1 − exp Lm Rm Donde: ie Vin Rm Lm (3.13) es la corriente del estator en el motor es el voltaje de alimentación es la resistencia concentrada del motor es la inductancia concentrada del motor Sustituyendo los términos de la ecuación (3.9) en la ecuación (3.13), y desarrollándola en términos de la ecuación (3.7) se tiene: V − Vm 2 ie = m1 Rm Rm t − 1 − exp Lm (3.14) Rm − t función(VP W M ,Vcd ) − función(VP W M ,Vcd ) ie = 1 − exp Lm Rm De la ecuación (3.14) se observa que la señal de control PWM puede ser empleada como indicador de fallas en la parte eléctrica del motor de inducción. jaa 45 Diagnóstico de Fallas en un Inversor … cenidet 3.5 EL ENFOQUE ACTUADOR COMO SENSOR La hipótesis de base para el diagnóstico de fallas en el sistema convertidor-motor de inducción es: la aplicación del principio del actuador como sensor [4]. Si se considera al convertidor como al elemento actuador y dado que los convertidores son construidos de DSEP, entonces se pueden tener a los DSEP como elementos actuadores también. En otras palabras, se emplea el sensado en el actuador. Debido a que los DSEP son los encargados de realizar la transferencia de energía de la fuente de entrada hacia la carga (el motor); una falla en la transferencia de energía entre la fuente de entrada y la carga (motor), se traduce en un comportamiento en conmutación diferente de los interruptores (DSEP), los cuales son los primeros en estar en contacto con la falla. Para mostrar como los DSEP transfieren la energía, la Figura 3.15 muestra la corriente del estator del motor de inducción, incluyendo las diversas fases de operación de los dispositivos para una modulación del tipo PWM senoidal. Figura 3.15. Forma clásica de la corriente en el motor de inducción. Para la Fase A se tiene que el voltaje es positivo y la corriente del motor es también positiva, la trayectoria de la corriente se muestra en la Figura 3.16, observando que la energía fluye desde la fuente a través de los interruptores SW1 y SW4, que se encuentran encendidos, hasta que se transforma en el motor de inducción en movimiento, mientras tanto los interruptores SW2 y SW3 permanecen apagados. Si la corriente permanece en sentido positiva, pero se apagan los interruptores SW1 y SW4, encendiendo los interruptores SW2 y SW3, la pendiente de la corriente tiende a cambiar su polaridad a un valor negativo. La trayectoria de la corriente que se muestra en la Figura 3.17, observando que la energía fluye desde la fuente a través de los diodos en antiparalelo de los interruptores que se encuentran encendidos, hasta que se transforma en el motor de inducción (Fase B). 46 jaa cenidet Capítulo 3 Planteamiento analítico del sistema Para la Fase C se tiene que el voltaje es negativo y la corriente del motor es también negativa, la trayectoria de la corriente se muestra en la Figura 3.18, observando que la energía fluye desde la fuente a través de los interruptores SW2 y SW3, que se encuentran encendidos, por lo que la energía se transforma en el motor de inducción en movimiento. Si la corriente permanece en sentido negativo (con pendiente positiva), pero se apagan los interruptores SW2 y SW3, encendiendo los interruptores SW1 y SW4, la trayectoria de la corriente que se muestra en la Figura 3.19, observando que la energía fluye desde la fuente a través de los diodos en antiparalelo de los interruptores que se encuentran encendidos, hasta que se transforma en el motor de inducción (Fase D). Por lo tanto se comprueba lo mencionado anteriormente, los DSEP son los encargados de realizar la transferencia de energía de la fuente de entrada hacia la carga (el motor); por lo que una falla en la carga o en el convertidor, se traduce en un comportamiento en conmutación diferente de los interruptores (DSEP), dado que son los primeros en estar en contacto con la falla. Convertidor CD-CA SVg1 SW1 SVg3 Carga SW3 Convertidor CD-CA SVg1 SW1 SVg3 SW3 Motor Motor Inducción SW2 SVg2 SW2 SVg2 Figura 3.16. Diagrama simplificado para la Fase A Convertidor CD-CA SVg1 SW1 Inducción SW4 SVg4 SVg3 SW4 SVg4 Figura 3.17. Diagrama simplificado para la Fase B Carga SW3 Convertidor CD-CA SVg1 SW1 SVg3 Motor Inducción SW2 Figura 3.18. Diagrama simplificado para la Fase C jaa Inducción SW4 SVg4 Carga SW3 Motor SVg2 Carga SW2 SVg2 SW4 SVg4 Figura 3.19. Diagrama simplificado para la Fase D 47 Diagnóstico de Fallas en un Inversor … cenidet En conclusión se tiene que el sistema es el motor de inducción, cuyo modelo eléctrico y mecánico se ha presentado anteriormente. El inversor se considera como el actuador, debido a que es éste el que lleva a cabo las modificaciones (del control) necesarias para el buen funcionamiento del sistema. Si consideramos que el inversor está compuesto por DSEP, entonces estos últimos son actuadores también. Por lo tanto, la metodología de actuador como sensor, implica que las fallas en el motor pueden ser “vistas” en el actuador o inversor a través del comportamiento de los DSEP. Además una de las partes fundamentales del estudio son los sensores que para fines de nuestra investigación son los propios DSEP. Por lo tanto se necesita realizar un estudio más a fondo de estos elementos. 3.6 LOS DISPOSITIVOS SEMICONDUCTORES USADOS COMO SENSORES En esta sección se presentan las características y limitaciones de los DSEP como interruptores, también se incluyen las fallas típicas a las que están expuestos y un modelo que representa el comportamiento del dispositivo bajo la influencia de fallas para aplicar las técnicas de diagnóstico. 3.6.1 Introducción La electrónica de potencia se basa, en primer término, en la conmutación de DSEP. Con el desarrollo de los DSEP, las capacidades de manejo de energía y la velocidad de conmutación de los DSEP han mejorado tremendamente. La electrónica de potencia ha logrado tener un lugar importante en la tecnología moderna, y se utiliza ahora en una gran diversidad de productos que incluyen, controles de iluminación, controles de motores y fuentes de alimentación entre otras aplicaciones. Al diseñar un convertidor electrónico de potencia se asocia por un lado, a la selección adecuada del tipo de DSEP a emplear y por otro lado, el modo de conmutación, que su diseño presenta [58]. Pero el elemento base de un sistema electrónico de potencia (convertidor), es el dispositivo que se utiliza para realizar la función de interrupción. Hoy en día la electrónica de potencia aprovecha los avances de la tecnología de fabricación de circuitos integrados y los interruptores de potencia son DSEP que trabajan bajo la supervisión de un control electrónico. La tendencia es producir módulos "inteligentes", donde el control, la protección y la etapa de potencia sean integradas en un mismo encapsulado [58], [53]. Hoy en día, al diseñador de convertidores se le ofrece una amplia gama de componentes modernos a diferentes niveles de tensión, de corriente así como de frecuencias de operación. Los DSEP más utilizados son el MOSFET (tecnología unipolar -> frecuencias altas, potencias bajas), el IGBT (por sus siglas en inglés Insulated Gate Bipolar Transistor) (tecnología híbrida -> frecuencias y potencias medianas) y el GTO (tecnología bipolar -> frecuencias bajas, potencias altas) [58]. 48 jaa cenidet Capítulo 3 Planteamiento analítico del sistema La Figura 3.20 muestra una comparación de los DSEP controlados con respecto a la potencia y la frecuencia de conmutación, donde el dispositivo que domina las potencias y frecuencias medias es el dispositivo IGBT, ampliamente utilizado en controladores para motores de inducción y por lo tanto es el elemento que se emplea en este trabajo. Potencia (KVA) 1000 100 IGBT Tiristor GTO 10 MCT 1 BJT Triac MOSFET SIT 0.1 0.01 0.1 1 Frecuencia (KHz) 10 100 1000 Figura 3.20. Aplicaciones de los dispositivos de potencia controlados. 3.6.2 Los dispositivos semiconductores La parte fundamental de un convertidor son los DSEP, debido a que su comportamiento se refleja en la eficiencia del convertidor y en un mejor aprovechamiento de la energía eléctrica. Los DSEP operan como interruptores, sólo en los estados de encendido o apagado, llamadas conmutación. Un interruptor ideal debe poseer las siguientes características [58]: 1. No se tiene límite de la cantidad de corriente y del voltaje que soporta el DSEP. 2. No se tiene límite de voltaje que soporta el DSEP. 3. Voltaje nulo en el estado de conducción (ON) 4. Resistencia infinita en el estado de apagado (OFF) 5. No se tiene un límite en la velocidad de operación. Para el caso ideal (Figura 3.21) se tiene que el comportamiento de la señal de control, brinda información muy importante sobre el comportamiento de la señal de corriente y de voltaje en el interruptor. Para explicar el funcionamiento en operación nominal, se define lo siguiente: i c = 0 , Vsw = Vcd ic ≠ 0 , Vsw = 0 cuando Vcontrol = 0 cuando Vcontrol > Von (3.15) Donde: Von es el voltaje de umbral para activar al dispositivo. Ic es la corriente del colector Vsw es el voltaje en las terminales del interruptor Cabe aclarar que en este trabajo se considera que el diseño del impulsor es el óptimo para obtener el mejor desempeño del DSEP como interruptor [53], [58]. jaa 49 cenidet Diagnóstico de Fallas en un Inversor … Carga Fuente Vcd Control Interruptor 0 Voltaje en el Interruptor Vsw Control Fuente 0 Corriente en el Interruptor Corriente Ic 0 Figura 3.21. Señales de un interruptor ideal. 3.6.3 Las fallas en los dispositivos semiconductores Los DSEP son objetos de muchos estudios, algunos para optimizar sus propiedades como interruptor [58] , otros más para conocer sus límites de operación por envejecimiento [52] y por supuesto no podían faltar algunos estudios sobre el diagnóstico de fallas abordando casos como: la fatiga térmica [59], los sobre voltajes y las sobre corrientes, así como los posibles defectos de fabricación [25]. Las fallas más comunes que se pueden presentar en los DSEP, son [57]: • • • • • Dispositivo en circuito abierto 18% Dispositivo en corto circuito 15% Fallas de control 30% Fatiga térmica 25% Otras fallas 12% Las fallas analizadas en este trabajo son las ocasionadas por los dispositivos en corto circuito y en circuito abierto que cubren un 33% del total de las fallas que pueden ocurrir en los DSEP, se analizan estas fallas, debido a que son éstas las más fáciles de implementar en forma experimental. 3.6.4 El modelo de los dispositivos semiconductores El modelo del comportamiento en conmutación de los DSEP se puede dividir básicamente en dos etapas, la etapa de encendido y la de apagado. La etapa de encendido ocurre cuando se da la orden al DSEP (mediante una tensión positiva de Vgg , aplicada a la terminar de compuerta del dispositivo, ver Figura 3.22b). Cuando el voltaje de compuerta alcanza o rebasa el voltaje de umbral, empieza a crecer la corriente en el colector mediante la siguiente expresión [58]. I C = K P (VGE − Vth ) 2 (3.16) Donde: Ic es la corriente del colector (A) Kp es la transconductancia del dispositivo Vth es el voltaje de umbral (V) VGE es el voltaje entre las terminales de compuerta y emisor (V) 50 jaa cenidet Capítulo 3 Planteamiento analítico del sistema Es importante aclarar que la corriente no crece en forma indefinida, sino que la corriente del colector alcanza su valor máximo impuesto por la propia carga, de acuerdo a la siguiente expresión: I Cmax = (3.17) Vdd ZL Donde: Vdd es el voltaje de alimentación en la carga (V) ZL es la impedancia de la carga La etapa de apagado ocurre cuando se da el comando al DSEP (aplicando un voltaje de polaridad negativa o cero, ver Figura 3.22 c), y cuando el voltaje de compuerta es inferior al voltaje de umbral se anula la corriente del dispositivo de acuerdo con la ecuación (3.16) [58]. No hay que olvidar que el voltaje de la fuente de compuerta (VGG ), es diferente al voltaje de compuerta (VGE ), debido principalmente a que se tiene una resistencia de compuerta (RG ) que reduce el voltaje (Véase la Figura 3.22a). Existen en la literatura trabajos muy completos que describen el comportamiento exhaustivo en diferentes casos de conmutación de los dispositivos IGBT [58] , [60]. Vdd Carga Rg C Rg Vgg C G Rg G Vgg=15V G E E a) Diagrama eléctrico del DSEP Carga C b) Fase de encendido Vgg=0 E c) Fase de apagado Figura 3.22. Diagrama simplificado de un dispositivo y su señal de control Modelo de diagnóstico lineal Del comportamiento de los DSEP se puede demostrar que: el comportamiento de la corriente del DSEP se ve reflejado en la tensión de compuerta. Por lo tanto la tensión de compuerta puede ser empleada como un indicador de las fallas que pueden ocurrir en el propio dispositivo. De la ecuación (3.16) despejando el valor del voltaje de la compuerta se tiene: VGE = IC + Vth KP (3.18) Considere que la corriente del colector (IC) está en función del voltaje colector emisor (VCE ), se tiene: VGE = jaa Vdd − VCE + Vth KPZ L (3.19) 51 cenidet Diagnóstico de Fallas en un Inversor … Por lo tanto el comportamiento del dispositivo se obtiene con el sensado de la señal de compuerta del interruptor. En otras palabras, midiendo la señal de voltaje de compuerta (VGE ) de un sólo dispositivo es posible determinar el comportamiento en conmutación de dos dispositivos conectados en serie. La hipótesis es que el voltaje colector emisor (VCE ) es proporcional al voltaje de control (VPWM ), por lo que se relacionan mediante la siguiente expresión. VGE = αVCE + β = VP W M (3.20) Donde: α y β son constantes que dependen del comportamiento en conmutación de los DSEP VGE es el voltaje entre las terminales de compuerta y emisor VCE es el voltaje entre las terminales de colector y emisor VPWM es el voltaje del controlador El valor de α depende del voltaje de la fuente de alimentación y de la carga (vea ecuaciones (3.19) y (3.20)), mientras que β depende del voltaje de conducción del DSEP. Además los DSEP son controlados por una señal que cambia el ancho de su pulso con respecto al tiempo (PWM senoidal). Si se considera que α = 1 y β = 0 (caso para un interruptor ideal) se presenta que el voltaje a la salida del convertidor es igual al voltaje del controlador PWM (VCE ≅ VP W M ). Cabe mencionar en este punto que el PWM empleado es el que proporciona un voltaje de dos niveles a la salida del convertidor: 3.6.5 Modelo no lineal de los DSEP Para establecer una relación entre el comportamiento lineal de las fases de conmutación de los DSEP y la corriente que circula por el motor (el colector del interruptor), se hace necesario llevar a cabo un estudio más a fondo del comportamiento del DSEP en la fase de conmutación y en corto circuito. Para mostrar los efectos en conmutación del modelo del dispositivo, se emplea un modelo no lineal en conmutación del IGBT mostrando las capacitancias parásitas (Figura 3.23), éste esquema se empleará para llevar a cabo un estudio de las diferentes fases de conmutación de los dispositivos [53]. Vdd Carga Cgc Rg G C Cce E Vgg Cge Figura 3.23. Modelo de un interruptor IBGT mostrando las capacitancias parásitas. 52 jaa cenidet Capítulo 3 Planteamiento analítico del sistema En el instante que se da la orden de encendido (mediante la tensión Vgg aplicada a la compuerta), se presenta una primera fase donde la capacitancia de entrada del IGBT está dada principalmente por la capacitancia compuerta-emisor CGE y la capacitancia compuerta-colector CGC, dado que la capacitancia compuerta-colector tiene un valor despreciable, dada la alta tensión compuerta-colector que se mantiene casi constante en esta fase. La forma del transitorio de tensión de compuerta es casi lineal y depende de tres factores: la velocidad de incremento del impulso (VGG ), la resistencia de compuerta y la capacitancia de entrada [58]. Ciss = CGE + CGC ≈ CGE = dQ IG = dVGE dVGE dt (3.21) Donde: C iss es la capacitancia de entrada del IGBT Q es la carga en la compuerta VGE es el voltaje compuerta-emisor IG es la corriente de compuerta Cuando el voltaje de compuerta alcanza el voltaje de umbral empieza a crecer la corriente de colector. La corriente del colector como se vio anteriormente está dada por la ecuación (3.16). En el instante en que VGG ≥Vth , la corriente Ic crece con una pendiente controlada por la resistencia de compuerta RG . Cuando la corriente del DSEP alcanza su valor nominal, el voltaje colector-emisor VCE puede empezar a decrecer. La fase de encendido finaliza cuando se terminan de cargar las dos componentes de capacitancia de entrada. La capacitancia compuerta-colector alcanza su valor máximo, el cual es igual al valor de la capacitancia del oxido de traslape compuerta-colector. De esta manera, la capacitancia de entrada del IGBT está dada solamente por la capacitancia constante del oxido. Véase la Figura 3.24 a) para el balance de voltaje para la fase de encendido. En el instante que se da el comando para apagar al dispositivo por medio de la compuerta VGG . El voltaje compuerta-emisor VGE empieza a decrecer y se descarga la capacitancia de entrada del IGBT, el valor de la capacitancia de entrada depende de la capacitancia compuerta-emisor (CGE ), así como de la corriente de colector y la capacitancia compuerta-colector. Esta fase dura hasta que VGE alcanza el voltaje de umbral Vth y representa el tiempo de retardo que exhibe el dispositivo al ser apagado. Cuando VGE < Vth se abre inmediatamente el canal MOS (corriente de electrones del lado colector de la base n- igual a cero) y se anula la corriente de la base del bipolar interno. El dispositivo está listo para bloquear y el voltaje colector-emisor VCE empieza a crecer con una pendiente inicial poco pronunciada, debido a que la CCE es grande, seguida de una pendiente mayor ya que la CCE presenta un comportamiento no lineal y dependiente del voltaje que disminuye su valor. Vea la Figura 3.24 b) para el balance de voltaje durante la fase de apagado [53]. jaa 53 cenidet Diagnóstico de Fallas en un Inversor … Vdd Vdd Carga Carga C Cgc Rg G C Cce E Vgg Cgc Rg Rg G G Cgc Vgg=15 E Vgg Cge E Cge C Cce Cgc Rg Vgg=0 Cge G Cge E C a) Fase de encendido b) Fase de apagado Figura 3.24. Balance de energía en las fases de encendido y apagado Cuando se presenta un corto circuito “total” en la carga, el crecimiento de la corriente está determinado solamente por la inductancia parásita de la malla de corto circuito (inductancia de cableado) y el valor del voltaje de alimentación. di (Vdd − VCEsat ) = dt Lcab (3.22) La corriente de desplazamiento a través de la capacitancia variable en voltaje entre compuerta y colector CGC (capacitancia de retroalimentación) causa un aumento en el voltaje compuerta emisor VGE y lleva a una sobrecorriente dinámica de corto circuito. Cuando esta sobrecorriente decae a su valor en estado estable se produce un sobrevoltaje debido a la inductancia parásita de cableado. El nivel de voltaje (colector-emisor VCE ) influye en el valor del voltaje de retroalimentación de la compuerta cual a su vez tiene impacto en la corriente máxima de corto circuito. El voltaje se refleja como un pico de tensión en la fase de encendido en la tensión compuerta-emisor. El voltaje de compuerta influye en la corriente de corto circuito. A un valor de voltaje de compuerta menor se tiene una corriente de corto circuito más baja, dada por la siguiente ecuación. I CC = Kp (VGE − Vth )2 2 (3.23) Donde: ICC es la corriente de corto circuito del dispositivo Kp es la transconductancia del dispositivo VGE es el voltaje compuerta-emisor Vth es el voltaje de umbral En resumen, de las diferentes fases detalladas de conmutación y del corto circuito se tiene que en la compuerta del dispositivo, cuando circula por el colector una corriente superior a la nominal, se presenta una sobre tensión en la terminal de compuerta, que depende del valor de corriente; éste aumento de voltaje brinda un indicador de fallas de corto circuito en los devanados. Por lo que de la misma manera que en la falla anterior, no se necesita sensar la corriente del motor y por lo tanto solo con el modelo del motor se puede estimar el comportamiento de la corriente experimental del motor. 54 jaa Capítulo 4 ALGORITMO DE DIAGNÓSTICO IMPLEMENTADO La forma de implementar las ecuaciones para la obtención de las señales de residuos, así como la forma de evaluación, son las partes fundamentales de las técnicas de diagnóstico de fallas. En este capítulo se presenta el algoritmo de generación y evaluación de residuos aplicado al sistema convertidor-motor. El capítulo se ha formado de la siguiente manera: En la sección 4.1 se describen las fallas abordadas en el sistema, así como el efecto de la falla en las ecuaciones de los modelos establecidas en el capítulo anterior. En la sección 4.2 se analizan algunos métodos de generación de residuos aplicados al conjunto convertidor motor de inducción, así como la propuesta de solución. En la sección 4.3 se presenta la forma de evaluar las señales de residuos y en la sección 4.4 se analiza la decisión de las fallas en función de las señales de síntomas. En la sección 4.5 se muestra la aplicación al caso de estudio para las fallas analizadas, finalmente las restricciones del algoritmo propuesto se presentan en la sección 4.6. cenidet Diagnóstico de Fallas en un Inversor … 4.1 PROTOCOLO DE FALLAS Antes de mencionar las fallas que se abordarán en este trabajo de investigación, se necesita mencionar la forma de llevar a cabo el estudio de las fallas. Para analizar el comportamiento del sistema bajo la presencia de fallas, se hace necesario considerar una observación confiable de la falla, tanto para que el sistema no sufra destrucción como para que el usuario pueda adquirir las señales necesarias para su posterior procesamiento y diagnóstico de las mismas. Cabe mencionar que el trabajo está acotado a presentar el efecto que producen las fallas únicas, súbitas e intermitentes en el sistema convertidor motor de inducción. Por lo tanto para obtener una observación confiable de las fallas se incluye, al sistema bajo estudio, un bloque “generador de fallas” mostrado en la Figura 4.1. Este bloque consta básicamente de circuitos temporizadores y compuertas digitales para poder añadirle en forma controlada y única el efecto de la falla en el componente que se desea llevar a cabo el análisis. Vref Inversor PWM senoidal Motor Monofásico Generador Conjunto de fallas Figura 4.1. Diagramas a bloques del sistema de detección de fallas. Diversas fallas pueden ocurrir en cada uno de los elementos del sistema convertidor-motor de inducción. Sin embargo el trabajo esta acotado a analizar cuatro fallas; dos que se presentan en el convertidor (falla de operación de los interruptores) y las otras dos fallas ocurren en el motor (fallas eléctricas en el estator). Se realiza el estudio solamente de éstas fallas debido principalmente a que ocurren con mayor frecuencia y son las más representativas (ver secciones 3.3.3, 3.4.3 y 3.6.3). A continuación se describen los elementos de base para el estudio y el análisis de cada una de las fallas mencionadas. 4.1.1 Falla de dispositivo semiconductor en estado abierto Esta falla se presenta en el convertidor cuando un DSEP (interruptor) permanece apagado (aún cuando se presente la señal del voltaje de compuerta activándolo). De este modo, no puede transferir la energía a través del convertidor hacia la carga [36]. La falla de DSEP en estado abierto, de ahora en adelante se denominará falla tipo f1. Diversas situaciones pueden producir este tipo de fallas. Quizá pueda ser un problema de diseño al nivel de comando, o bien de una falla interna en el componente. La probabilidad de ocurrencia es del 18% del total de fallas que pueden presentarse en un convertidor [54]. El diagrama 56 jaa cenidet Capítulo 4 Algoritmo de diagnóstico implementado del circuito simplificado para la falla tipo f1 se muestra en la Figura 4.2 (la falla ocurre en el DSEP SW1), donde Vcd es la fuente de alimentación de corriente directa; SW1, SW2, SW3 y SW4 son los DSEP que componen al convertidor (interruptores del tipo IGBT). Cabe mencionar que la falla puede ocurrir en cualquiera de los cuatro dispositivos, por lo tanto se tienen cuatro posibles casos diferentes para la falla tipo f1: f1 (SW1) f1 (SW2) f1 (SW3) f1 (SW4) Cuando la falla 1 ocurre en el dispositivo 1 (SW1) Cuando la falla 1 ocurre en el dispositivo 2 (SW2) Cuando la falla 1 ocurre en el dispositivo 3 (SW3) Cuando la falla 1 ocurre en el dispositivo 4 (SW4) INVERSOR VGE(SW1) f1 SW1 SW3 VGE(SW3) D1 D2 Motor Ind. Vm1 Vm2 Vcd SW2 VGE(SW2) ie D4 SW4 VGE(SW4) D5 Figura 4.2. Diagrama para la falla tipo f1 (circuito abierto en el DSEP SW1). Cuando ocurre una falla de pérdida de secuencia en uno de los DSEP en estado de apagado, no se tiene una trasferencia de energía desde la fuente hacia la carga o dicho de otra manera, se presenta una variación en el voltaje del motor (Ve = Vm1 -Vm2 ), lo que ocasiona una variación en el voltaje entre las terminales de la carga, ver ecuación (3.9). Por lo que el comportamiento del voltaje de salida del convertidor se modifica (ecuación (3.20)), de tal manera que la tensión en el motor permanece nula cuando ocurre la falla. En forma de ecuación: VCE = VGE − β −β cuando VGE falla, se tiene (VGE = 0 ) por lo que VCE = α α (4.1) Donde: -β /α es un valor constante, que no es función del tiempo. El valor de β es función de las características en conmutación del DSEP, cuando VGE =0, β tiende a cero, por lo que se tiene que el VCE tiende a cero, por lo que no se presenta conmutación en el DSEP y, por lo tanto no se tiene una transferencia de energía. La evolución de la corriente se reserva únicamente a la almacenada en los devanados del motor, de la ecuación (3.14) y considerando que el efecto de la falla se ve reflejado en el voltaje Vm1 , se tiene: jaa 57 cenidet Diagnóstico de Fallas en un Inversor … − Rm t − Vm 2 Lm 1 − exp ie = Rm 4.1.2 (4.2) Falla de dispositivo semiconductor en corto circuito Esta falla se presenta en el convertidor y ocurre cuando un interruptor se cierra, en presencia de otro interruptor aún cerrado (que estén localizados en la misma rama o trayectoria de la fuente de alimentación). En este caso, tampoco es posible la transferencia de energía a través de la carga y se presenta un corto circuito entre el voltaje de alimentación y dos DSEP [36]. La falla de DSEP en corto circuito, de ahora en adelante se denominará como falla tipo f2. Diversas situaciones pueden originar este tipo de fallas. Quizás pueda ser un problema del comando de la compuerta, que enciende a los dos interruptores de una misma rama, o bien la falla interna del uno de los componentes de potencia que se cortocircuita. Aproximadamente ocurre en un 15% del total de fallas eléctricas que pueden presentarse en un convertidor [54]. El diagrama del circuito simplificado para la falla tipo f2 se muestra en la Figura 4.3 (cuando la falla ocurre en el DSEP SW1). Cabe mencionar que la falla puede ocurrir en cualquiera de los cuatro dispositivos que componen al convertidor, por lo tanto se tienen cuatro casos diferentes para la falla f2: f2 (SW1) f2 (SW2) f2 (SW3) f2 (SW4) Cuando la falla 2 ocurre en el dispositivo 1 (SW1) Cuando la falla 2 ocurre en el dispositivo 2 (SW2) Cuando la falla 2 ocurre en el dispositivo 3 (SW3) Cuando la falla 2 ocurre en el dispositivo 4 (SW4) INVERSOR SW1 VGE(SW1) D1 SW3 VGE(SW3) f2 D2 Motor Ind. Vm1 Vm2 Vcd SW2 VGE(SW2) SW4 D4 VGE(SW4) D5 Figura 4.3. Diagrama para la falla tipo f2 (DSEP en corto circuito). Cuando ocurre esta falla, se presenta un corto circuito entre los DSEP que se encuentran en la trayectoria de corriente del dispositivo bajo falla. Si el tiempo de falla llega a ser muy grande, es posible que entren en acción las señales de protecciones. Por lo tanto para fines del trabajo que se analiza, y para evitar daños en el sistema, se limita el tiempo en la generación de la falla. 58 jaa cenidet Capítulo 4 Algoritmo de diagnóstico implementado En esta falla como en el caso de la falla anterior no se tiene una trasferencia de energía desde el convertidor hacia la carga (motor), pero en este caso la energía de la fuente se disipa en los DSEP que se encuentran en el corto circuito, por lo tanto se ve reflejado como una variación en el voltaje del motor (Ve), lo que ocasiona una variación en el voltaje de las terminales de la carga. Por lo que el comportamiento del voltaje de salida del convertidor se modifica (ecuación (3.20)), de tal manera que la tensión en el motor permanece nula cuando ocurre la falla. En forma de ecuación: VGE − β 1− β cuando VGE falla, se tiene (VGE = 1) por lo que VCE = α α Donde: (1 − β) / α es un valor constante, el cuál no es función del tiempo. VCE = (4.3) La corriente en los dispositivos donde se presenta la falla se modifica, de tal manera que la corriente en los DSEP crece con una pendiente limitada por la impedancia de la fuente y de la carga. iC = Donde: iC Vcd Rp Lp Vcd Rp − Rp t Lp 1 − exp (4.4) es la corriente en el colector del dispositivo bajo falla es el voltaje de alimentación es la resistencia parásita del circuito y de la fuente es la inductancia parásita del circuito y de la fuente La evolución de la corriente se reserva únicamente a la almacenada en los devanados del motor, de la ecuación (3.14) si se considera que el efecto de la falla se ve reflejado en el voltaje Vm1 , se tiene: ie = 4.1.3 − Rm t Vm1 − 0 Lm 1 − exp Rm (4.5) Falla de devanado en circuito abierto Este tipo de falla se presenta en el motor cuando una bobina del estator (o polo) se desconecta repentinamente, suspendiendo la circulación de la corriente y por consiguiente el campo rotatorio de la máquina se desequilibra [61]. Se denominará de ahora en adelante como la falla tipo f3. Esta falla tiene su origen en los problemas de vibraciones mecánicas, las cuales originan una desconexión de las bobinas o parte de ellas. El porcentaje de ocurrencia de este tipo de fallas es de aproximadamente un 14% de las fallas totales del motor [54]. En la Figura 4.4 (izquierda) se muestra el diagrama eléctrico simplificado, en donde cada devanado se representa como una resistencia en serie con una inductancia. Empleando un modelo con parámetros concentrados (ver sección 3.4.4), se puede agrupar a todas las resistencias y a todas las inductancias en un sólo valor (Rm y Lm respectivamente) ver Figura 4.4 (derecha). jaa 59 cenidet Diagnóstico de Fallas en un Inversor … En este caso en particular, si la falla ocurre en otro devanado, el comportamiento de la corriente del motor es exactamente el mismo, debido a que todos los devanados en el motor están conectados en serie y por lo tanto, una falla en otra parte del devanado presentará el mismo comportamiento. Rm1 Vm1 Vm2 Lm1 Rotor Rm4 Vm1 Interruptor Rm2 Interruptor Vm2 L m2 L m4 Rm Lm Rm3 L m3 Parámetros concentrados Figura 4.4. Diagrama para la falla de devanado en circuito abierto (f3). El efecto de la desconexión de los devanados se puede expresar matemáticamente, de la ecuación (3.14) y considerando una resistencia de valor elevado: Rm − L t Vm1 − Vm 2 m Rm → ∞ I e = 1 − exp Rm (4.6) Ie → 0 La velocidad mecánica del motor se ve afectado severamente, así como el par de la máquina, de la ecuación (3.11) se tiene que el par cambia de acuerdo a la siguiente expresión: τ= 4.1.4 P s Rr Ve2 →0 2 2 ω R r + ( s ω Lr ) (4.7) Falla de devanado en corto circuito Este tipo de falla se presenta en el motor cuando un devanado (polo de la máquina) se encuentra en corto circuito en una o varias espiras de la bobina o en un caso extremo el devanado completo [61]. De ahora en adelante se le denominará como falla tipo f4. Esta falla tiene su origen en los problemas de rozamiento mecánico o por el calentamiento extremo que degrada el aislamiento (o barniz) del conductor de la bobina, permitiendo el contacto directo de las espiras. El porcentaje de ocurrencia de este tipo de fallas es de aproximadamente un 21% de las fallas totales del motor [54]. Mostrando el diagrama simplificado en la Figura 4.5 (izquierda), en donde cada devanado representa una bobina con resistencia e inductancia. Empleando un modelo con parámetros concentrados (ver sección 3.4.4) se puede agrupar a todas las resistencias y a todas las inductancias en un sólo valor (Rm y Lm respectivamente), pero si se presenta una falla en un devanado completo (por ejemplo en el devanado 2), los valores de Rm y Lm cambian a Rm * y Lm * , en donde 60 jaa cenidet Capítulo 4 Algoritmo de diagnóstico implementado Rm * =Rm1 +Rm3 +Rm4 y Lm * =Lm1 +Lm3 +Lm4 , ver Figura 4.4 (derecha). Nuevamente, si este tipo de falla ocurre en otro devanado se presentaría el mismo efecto debido principalmente a que los devanados se encuentran conectados en serie. Rm1 V m1 V m2 Vm1 Vm2 L m1 Rotor R*m R m2 Rm4 Interruptor L m2 L m4 * Lm Rm3 L m3 Parámetros concentrados Figura 4.5. Diagrama para la falla de devanado en corto circuito (f4). El efecto de un corto circuito en los devanados se puede expresar matemáticamente, de la ecuación (4.2) y considerando una resistencia de valor pequeño se tiene: R →0 * m V I e = cd* Rm L →0 * m − Rm* t 1 − exp L*m (4.8) I e → grande La velocidad mecánica del motor se ve afectado severamente, así como el par de la máquina, de la ecuación (3.11) se tiene que el par cambia de acuerdo a la siguiente expresión: P s Rr Ve2 τ= 2 →0 2 ω R r + ( s ω Lr ) (4.9) Recapitulación La falla tipo f1 se considera como una falla de conjunto (o de grupo) y por lo tanto, se puede presentar en cada uno de los elementos que componen al convertidor, luego entonces se tienen cuatro casos de fallas (f1(SW1), f1(SW2), f1(SW3) y f1(SW4) ). Lo mismo sucede con la falla tipo f2 teniendo hasta este momento ocho fallas. Las fallas f3 y f4 son consideradas como fallas de elemento, por lo tanto no importa la posición de la falla, siempre presenta el mismo comportamiento y se consideran como fallas únicas. En conclusión, se tienen diez casos diferentes de fallas: ocho en el convertidor y dos en el motor para probar el algoritmo de diagnóstico (actuador como sensor). El siguiente paso es presentar los métodos de generación de residuos empleando tradicionalmente en este tipo de sistemas; así como el método propuesto para la generación de residuos. jaa 61 cenidet Diagnóstico de Fallas en un Inversor … 4.2 GENERACIÓN DE RESIDUOS La generación de los residuos fue brevemente mencionada en la sección 2.2.1 como un caso de predicción de las fallas que pueden ocurrir en un sistema [41]. En la generación de residuos se asume que, bajo ciertas condiciones, todas las fallas pueden ser modeladas como señales f(t) y el esquema del generador residual puede ilustrarse en la Figura 4.6. Las condiciones en que es válido realizar esta consideración es cuando el generador de residuos es un modelo general de buen funcionamiento del proceso [41]. En la Figura 4.6 también se asume que cualquier disturbio puede ser modelado como una señal d(t). Las señales de residuos deben ser estimadas tomando en consideración que deben de ser insensibles a los disturbios. Es decir, al generar el residuo, las perturbaciones deben ser desacopladas [41]. El generador de residuos, que se define como un sistema que toma las señales de entradas en un proceso y las señales de salidas como entradas para genera un residuo, filtra las señales conocidas y genera una cantidad de prueba llamado residuo, que puede verse como una señal r(t). El residuo debe ser de valor “pequeño” (idealmente 0) cuando el sistema se encuentre libe de falla y de valor “grande” cuando una falla afecta al sistema [43]. f(t) ENTRADA d(t) u(t) SALIDA PROCESO y(t) GENERADOR DE RESIDUOS r(t) Figura 4.6. Esquema general de un generador de residuos. De la definición formal de un residuo (mostrado en la sección 2.2.1). Es una señal escalar que para todas las entradas conocidas u(t) y todos los disturbios d(t) (la palabra “disturbio” usada en este capítulo, incluye las fallas no analizadas), debe ser cero, por ejemplo r(t) ≡ 0, para el caso de que el sistema esté operando sin falla, y debe ser diferente de cero, por ejemplo r(t) ≠ 0, cuando una falla supervisada se encuentra afectado la operación del sistema [42]. El diseño del generador residual puede incluir o requerir la construcción de una gran cantidad de modelos, que no se abordan en este trabajo de investigación. Pero el verdadero problema del generador residual es el desacoplar los efectos deseados de los efectos no deseados. En otras palabras que los residuos obtenidos sean insensibles a los efectos de las señales conocidas (u(t)) y de los disturbios (d(t)) y sensible a los efectos de las fallas supervisadas (f(t)). Es decir [42]. Para cualquier u(t) y d(t) debe mantenerse que f(t) ≡ 0, lo cual implica que r(t) ≡ 0 Para cualquier u(t) y d(t) debe mantenerse que f(t) ≠ 0, lo cual implica que r(t) ≠ 0 62 jaa cenidet Capítulo 4 Algoritmo de diagnóstico implementado Para la obtención del generador residual no existe solución única y en este sentido se han propuesto diversos métodos en la literatura [4], [37], [41], [42] , [43] y [45] debido principalmente a las diversas maneras de modelar un sistema. En esta sección se presentan dos métodos de generación de residuos que son más representativos y que son de interés para el trabajo aquí propuesto, los cuales se describen con detalle a continuación: 4.2.1 Generación de residuos mediante técnicas de modelado paralelo El modelo paralelo es una manera de generar las señales de residuos [43], [45]. En donde se utiliza un modelo de simulación, que tiene como objetivo reproducir el comportamiento del sistema. En realidad se trata de un modelo de referencia que tiene la misma estructura y reproduce el mismo comportamiento del sistema conociendo sus entradas. La Figura 4.7 presenta el sistema a bloques de la generación de los residuos a partir del modelo paralelo. El sistema está compuesto de tres bloques en serie, un controlador (Gc), un accionador (Ga) y un subsistema (Gs); U es la entrada y Y es la salida del sistema. El modelo paralelo está compuesto también de tres bloques en serie (Gcp, Gap y Gsp) y la conexión de retorno, para tener la misma estructura que el sistema. Por otra parte, cualquiera de los bloques del modelo paralelo puede ser capaz de reproducir el comportamiento de sus homólogos en el sistema. Sobre este contexto, y bajo la hipótesis de que no existen fallas en el sistema, las señales de salida de los bloques del sistema (Gc, Ga y Gs) serán idénticas a las señales de salida del modelo paralelo (Gcp, Gap y Gsp). Por el contrario, cuando aparece una falla en el sistema, las señales del modelo y el sistema se desvían. SISTEMA Y U Gc + Ga Gs Y1 + Y2 r1 - + r2 Yp1 - + Yp2 - r3 Yp Gcp + Gap Gsp MODELO PARALELO Figura 4.7. Generación de residuos con el modelo paralelo. Los residuos (r1, r2 y r3) que se obtienen a partir del modelo paralelo son descritas por las ecuaciones: jaa 63 cenidet Diagnóstico de Fallas en un Inversor … r1(t) = Y1(t) - Yp1(t) (4.10) r2(t) = Y2(t) - Yp2(t) (4.11) r3(t) = Y(t) - Yp(t) (4.12) El diagnóstico de fallas utilizando un modelo paralelo implica por una parte del conocimiento de la estructura y de los componentes del sistema y por la otra parte de la obtención de un modelo preciso. La ventaja del modelo paralelo reside en la posibilidad de emplear las señales de salida de cualquiera de los bloques del sistema. Note que los residuos son ecuaciones de paridad primarias obtenidas a partir de las representaciones de entrada salida de cualquiera de los bloques [43]. 4.2.2 Generación de residuos mediante el espacio de paridad La palabra paridad significa equivalencia o igualdad. En el área de diagnóstico de fallas las ecuaciones de paridad representan una herramienta matemática para la detección y la localización de fallas [40]. Las ecuaciones de paridad primarias pueden ser obtenidas directamente de las ecuaciones que describen el comportamiento del sistema [42], [43]. Un modelo continuo se representa como: (4.13) • x (t ) = Ax( t ) + Bu (t ) y (t ) = Cx (t ) Para el caso de modelos continuos, el espacio de paridad (para la generación de residuos) puede obtenerse a partir de las ecuaciones que describen al sistema, o sea: (4.14) • r1( t ) = x (t ) − Ax( t ) − Bu (t ) r2 (t ) = y( t ) − Cx(t ) La ecuación (4.14) representa a los residuos primarios de las ecuaciones de paridad primarias. Note que el comportamiento de las ecuaciones es el vector de síntomas, obtenidos a partir de los valores de residuos. En este contexto, los residuos y el espacio de paridad son conceptos sinónimos. Un sistema de generación de residuos empleando ecuaciones de paridad, se muestra en la Figura 4.8. En el cual, sensando las señales de entrada y de salida y mediante el uso de filtros de variables de estado para la entrada F(t) y para la salida G(t), se puede llevar a cabo el análisis de las fallas en un sistema. y(t) u(t) x(t)=Ax(t)+Bu(t) y(t)=Cx(t) SISTEMA F(t) - G(t) + r(t) Figura 4.8. Generación de residuos con el espacio de paridad. 64 jaa cenidet 4.2.3 Capítulo 4 Algoritmo de diagnóstico implementado Generación de residuos propuesto El algoritmo propuesto para este trabajo de investigación está soportado sobre la base del método “actuador como sensor” [4], [49]. Se considera como el elemento “actuador” al convertidor, y debido a que los DSEP son parte fundamental del convertidor se puede decir que son elementos “actuadores” también. En este sentido, se emplean a los DSEP (elementos actuadores) como elementos de sensado. En otras palabras, se utiliza el sensado en el actuador. Por lo tanto el diagnóstico de fallas se lleva a cabo mediante la observación de las señales que proporcionan los DSEP. Además se complementa con un análisis mediante los modelos del sistema para una mejor detección de las fallas. La Figura 4.9 muestra el diagrama a bloques del generador residual, en donde el método de solución combina por un lado la parte de modelo paralelo con las ecuaciones de paridad del sistema (ecuaciones básicas del sistema) [4], [13] descritas anteriormente. FALLAS ACTUADOR FALLAS MOTOR DE SALIDA INDUCCIÓN ENTRADA MODELO DEL MOTOR sin fallas señales internas del actuador r1 r2 señales de los DSEP Figura 4.9. Diagramas del enfoque propuesto o “actuador como sensor”. Después de generar las señales de residuo. El siguiente paso es la etapa de decisión o de evaluación de residuos, tal y como se mencionó en la sección 2.2.2. El problema se reduce a clasificar los residuos y generar una matriz de diagnóstico (en forma canónica). Para lleva a cabo el proceso de localización de las fallas en el sistema. 4.3 EVALUACIÓN DE RESIDUOS El problema de la evaluación consiste en definir el valor del límite (o umbral) de los residuos, a partir del cual se le considera como una falla [45], en otras palabras con la evaluación de los residuos se obtienen las señales de síntomas. La solución de un problema depende del tipo de conocimientos utilizados, de su clasificación y de su organización. En forma general en la literatura existen diversas maneras de evaluar los residuos [45], [41]. Pero para acotar nuestro caso de estudio se revisan las pruebas estadísticas (en particular el valor medio) y el cálculo de valores mediante ventanas móviles, los cuales se describen a continuación: jaa 65 Diagnóstico de Fallas en un Inversor … cenidet Las pruebas estadísticas Las pruebas estática tienen por objetivo que a partir de información parcial de las señales del sistema y de una racionalización, es posible la etapa de evaluación [41], [45], [43]. Las características principales de las pruebas estáticas son: a) b) c) d) El conocimiento de las leyes estáticas que rigen las variables aleatorias La aceptación de un riesgo de error en la decisión de la evaluación La elección de una regla de decisión para la evaluación La observación de la muestra Para formalizar el problema de la evaluación considere que cada elemento de la señal está caracterizado mediante un formato aleatorio en el cual se conoce los parámetros estáticos por ejemplo, la media de las señales sensadas, la varianza, el coeficiente de correlación, etc. [43]. Las cuales se mencionaron en la sección 2.2.2. En este trabajo de investigación, la prueba estadística de interés es el cálculo del valor medio de la señal de residuo, debido a las características propias de las señales sensadas del sistema convetidor-motor. Como se menciona en la sección 2.2.2, el valor medio se puede obtener mediante la evaluación sobre una ventana móvil. -Pero ¿qué se entiende por ventana móvil?. Las ventanas móviles Antes de entrar a la definición de ventana móvil, es necesario definir en el contexto de evaluación de residuos, lo que se entiende por ventana: Una ventana es una manera de especificar los límites (en tiempo) de cálculo de una evaluación estadística. En este contexto, una ventana móvil es aquella en la cual los límites de evaluación son variables y en función de la señal sensada. En el caso de estudio, y como la señal sensada es la salida del convertidor; una ventana está representa por medio de dos conmutaciones del convertidor (una de encendido y una de apagado), además debido a que las conmutaciones son en tiempos variables (en función del PWM), se emplea el concepto de ventana móvil. Además para evitar falsas alarmas, se requiere que cada conmutación se evalúe dos veces, por lo tanto se propone un tiempo de traslape de una conmutación (ya sea en el encendido o en el apagado) entre ventanas. Por ejemplo, en la Figura 4.10 se presenta el principio de operación de las ventanas móviles descrita anteriormente. En cada uno de los tiempos marcados (t1, t2, … t6) se presenta una conmutación, cada cambio en la señal de voltaje de alto a bajo es una conmutación al encendido, cada cambio en la señal de voltaje de bajo a alto es una conmutación al apagado. El ancho de la ventana uno es de dos conmutaciones (una de encendido y una de apagado), por lo tanto la ventana uno inicia desde antes de t1, hasta un poco después de t2. Para la ventana dos, el ancho es desde antes de t2, hasta t3, por lo que se tiene una redundancia en la medición de la conmutación que ocurre en t2. Para la ventana tres, el ancho es desde antes de t3, hasta t4 (abarca dos conmutaciones), de la misma manera que en la 66 jaa cenidet Capítulo 4 Algoritmo de diagnóstico implementado ventana dos, se presenta un traslape de una conmutación (en t3). Como se puede observar cada conmutación se evalúa dos veces, con el fin de evitar falsas alarmas en los resultados obtenidos. Ventana 2 V(t) 0 Ventana 4 Voltaje en el Interruptor t r(t) Señal de residuo 0 t1 t2 Ventana 1 t3 t4 t5 t6 t Ventana 3 Figura 4.10. Diagramas de ventanas móviles para la evaluación de residuos. 4.4 DECISIÓN DE LAS FALLAS La etapa de decisión consiste en hallar las relaciones de causa a efecto entre las fallas y las señales de síntomas. De acuerdo con [45] y [47], existen dos grandes métodos para hallar las relaciones causa-efecto: los métodos basados sobre la clasificación y los métodos basados sobre el razonamiento. Dentro de los métodos basados sobre la clasificación el enlace entre los síntomas y las fallas está implícito, porque no se tienen conocimientos a priori disponibles para expresar los enlaces. Así los métodos de clasificación se fundamentan sobre el aprendizaje y la experimentación. Tal es el caso de los métodos de clasificación estática [43]. Por el contrario, los métodos basados sobre el razonamiento, disponen de un conocimiento parcial de las relaciones de causa y efecto. Este conocimiento es el resultado de un modelo matemático que describe un comportamiento del sistema. En este sentido, el conocimiento posiblemente está representado por relaciones causales [43]. Las relaciones causales pueden ser descritas por una tabla de decisión, las definiciones de las fallas, las estructuras o la red de causalidad. En este documento, únicamente es de interés las redes de causalidad y más particularmente en el árbol de fallas. Las redes de causalidad se componen de nodos y sus enlaces. Los nodos representan las variables o los estados y los enlaces describen las relaciones entre los nodos [43]. El árbol de fallas permite desde una estructura, el conocimiento del modelo de diagnóstico, es decir, los residuos y de las señales. Este conocimiento puede ser expresado con la ayuda de las reglas de decisión del tipo: Si condición entonces conclusión jaa (4.15) 67 cenidet Diagnóstico de Fallas en un Inversor … El árbol de falla es una red de decisión que tiene por objetivo encontrar una relación de causa a efecto, entre las señales de síntomas y las fallas. En este contexto, el árbol de fallas puede construirse a partir de una matriz de comportamiento de los síntomas (matriz de diagnóstico), mencionada en la sección 2.2.3, ver Figura 4.11. SÍNTOMAS DECISIÓN DE FALLAS DIAGNÓSTICO DE FALLAS ÁRBOL DE FALLAS (COMPORTAMIENTO) Figura 4.11. Forma de implementar la evaluación de residuos. 4.5 APLICACIÓN AL CASO DE ESTUDIO Para verificar el potencial del enfoque actuador como sensor al sistema convertidor-motor de inducción, se presenta la forma de generar y de evaluar las señales de residuo, así como el método para la toma de decisión para el diagnóstico de las fallas descritas en el protocolo de fallas (sección 4.1). 4.5.1 Generación de residuos El enfoque propuesto de este trabajo está soportado sobre la base del principio del “actuador como sensor” [4], [49], empleando las señales de convertidor (actuador) para poder diagnosticar fallas. El algoritmo de detección de fallas en el sistema convertidor-motor de inducción está basado en un análisis combinado, integrando un modelo del sistema y el reconocimiento de las formas de los efectos inducidos por cada una de las fallas en las señales obtenidas en forma experimental. A continuación se presentan las bases teóricas de las señales de residuos obtenidos. Cabe mencionar que para el caso monofásico y en lazo abierto se utilizan dos señales de residuos, a continuación se describen en detalle la forma de obtenerlos: Residuo 1 Se obtiene a partir de la relación que existe entre la tensión de compuerta del DSEP (VGE ) y la tensión entre el colector y emisor del mismo componente (VCE ), ésta relación se describe en la ecuación (3.20), ver sección 3.6.4. Bajo este criterio, es posible la obtención de una expresión que relacione a estas dos cantidades y brinde un buen indicador de alguna mala operación, tanto de la parte del controlador como de los DSEP. Debido a que las formas de onda del voltaje de la compuerta (VGE ) y el voltaje de colector _ _ (VCE ) son de magnitudes diferentes, se normalizan en el intervalo de [-1, 1] ( VGE y VCE ) y se comparan, la forma de la señal comparada determina el tipo de falla de pérdida de secuencia (corto circuito o circuito abierto). 68 jaa cenidet Capítulo 4 Algoritmo de diagnóstico implementado Dependiendo de los resultados proporcionado por la comparación de VGE contra VCE , existen tres casos posibles a analizar, los cuales se describen a continuación: _ _ Caso 1. Cuando VGE y VCE son iguales _ _ Cuando VGE y VCE son iguales, la diferencia es cero, por lo tanto el interruptor opera en forma adecuada, se considera que el sistema se encuentra libre de fallas en el convertidor. La Figura 4.12 muestra las formas de onda del VGE y VCE normalizadas para este caso. VCE VGE Sin falla t 0 C V CE G t 0 VGE E r1 t 0 tiempo Figura 4.12. Formas de onda de VGE y de VCE normalizadas para el caso libre de fallas. _ _ Caso 2. Cuando VGE y VCE son diferentes, pero la diferencia es negativa. Cuando se presenta una diferencia entre las señales sensadas (por ejemplo el valor de VCE permanece en un valor positivo), se considera que el sistema se encuentra bajo la influencia de alguna falla, debido a que el DSEP no responde adecuadamente a la señal de control (el DSEP opera con una falla del tipo f1). La diferencia de las señales adquiere un valor negativo. La Figura 4.13 muestra las formas de onda del VGE y VCE normalizadas para este caso. VCE VGE Falla en el DSEP t 0 C V CE G 0 Circuito abierto t VGE E r1 t 0 tiempo Figura 4.13. Formas de onda de VGE y de VCE normalizadas para el caso de falla tipo f1 _ _ Caso 3. Cuando VGE y VCE son diferentes, pero la diferencia es positiva. Cuando se presenta una diferencia entre las señales sensadas (en este caso VCE permanece en un valor negativo), se considera que el sistema se encuentra bajo la influencia de alguna falla, debido a que el DSEP no responde adecuadamente a la señal de control (el DSEP opera con una falla del tipo jaa 69 cenidet Diagnóstico de Fallas en un Inversor … f2). La diferencia de las señales adquiere un valor positivo. La Figura 4.14 muestra las formas de onda del VGE y VCE normalizadas para este caso. VGE VCE Falla en el DSEP t 0 C V CE G t Corto circuito 0 VGE r1 E t 0 tiempo Figura 4.14. Formas de onda de VGE y de VCE normalizadas para el caso de falla tipo f2 La señal de residuo finalmente se expresa como: _ (4.16) _ r1 = V GE − V CE Debido a que el convertidor inversor puente completo se compone de cuatro DSEP, se obtienen cuatro señales de residuos, uno para cada dispositivo (ver Figura 4.15), en forma de ecuación se tiene: _ (4.17) _ r1( SW 1) = V GE ( SW 1) − V CE ( SW 1 ) _ _ _ _ _ _ r1( SW 2 ) = V GE ( SW 2 ) − V CE ( SW 2 ) r1( SW 3 ) = V GE ( SW 3 ) − V CE ( SW 3) r1( SW 4 ) = V GE ( SW 4 ) − V CE ( SW 4 ) INVERSOR Residuo 1(SW1) Señal VGE Señal Residuo 1(SW3) SW1 Señal D1 VGE Punto común Motor Ind. Vm1 Señal D3 Vm2 Residuo 1(SW4) Señal Señal Señal VGE SW3 Punto común Vcd Residuo 1(SW2) Señal SW2 D2 VGE SW4 D4 Punto común Punto común Sensor de voltaje Sensor de corriente Figura 4.15. Posición de los sensores en un convertidor monofásico para el residuo 1 70 jaa cenidet Capítulo 4 Algoritmo de diagnóstico implementado Residuo 2 Se obtiene a partir de la comparación de la corriente que circula por la terminal del colector del DSEP y un modelo matemático del comportamiento del dispositivo (de buen funcionamiento). El modelo se puede obtener directamente de la ecuación (3.14). En donde el voltaje de salida del convertidor, se aplica por un lado al sistema y por el otro lado al mismo tiempo al modelo matemático del sistema. Las señales de salida del sistema (iC, que equivale a la corriente del colector del DSEP) y _ del modelo (imodelo) son normalizadas en el intervalo de [-1, 1] ( I C e I mod elo ) y comparadas para obtener el residuo, que indica la variación de la corriente del sistema y del modelo. _ Dependiendo del resultado proporcionado por la comparación de I C contra I mod elo , existen tres casos posibles a analizar, los cuales se describen a continuación: _ Caso 1. Cuando I mod elo e I C son iguales _ El sistema se encuentra libre de fallas cuando I mod elo es igual a I C (la comparación presenta un valor igual a cero). La Figura 4.16 muestra las formas de onda de Imodelo e IC normalizadas para este caso. IC I modelo Sin falla t 0 C I C G t 0 E r2 t 0 tiempo Figura 4.16. Formas de onda de Imodelo e IC normalizadas para el caso libre de fallas. _ Caso 2. Cuando I mod elo e I C son diferentes, pero el residuo es negativo. Cuando se presenta una diferencia entre la señal medida y la obtenida mediante modelos, se considera que el sistema se encuentra bajo la influencia de alguna falla. Si el valor de la comparación es negativo implica que se tiene un consumo de corriente superior del nominal, por lo tanto ocurre una falla que puede ser en el DSEP (f2) o en el motor (f4). La Figura 4.17 muestra las formas de onda de Imodelo e IC normalizadas para este caso. _ Caso 3. Cuando I mod elo e I C son diferentes, pero el residuo es positivo. Nuevamente cuando se presenta una diferencia entre la señal medida y la obtenida mediante modelos, se considera que el sistema se encuentra bajo la influencia de alguna falla. Si el valor del residuo es positivo implica que se tiene un consumo de corriente inferior del valor nominal, por lo tanto ocurre una falla que puede ser en el DSEP (f1) o en el motor (f3). La Figura 4.18 muestra las formas de onda de Imodelo e IC normalizadas para este caso. jaa 71 cenidet Diagnóstico de Fallas en un Inversor … IC I modelo C G Falla en el DSEP o en el motor 0 t 0 t I C E t 0 r2 tiempo Figura 4.17. Formas de onda de Imodelo e IC normalizadas para el caso de falla (f2 o f4) IC I modelo Falla en el DSEP o en el motor t 0 C I C G t 0 E r2 0 t tiempo Figura 4.18. Formas de onda de Imodelo e IC normalizadas para el caso de falla (f1 o f3) En forma de ecuación, la señal de residuo es: _ _ r2 = I C − I mod elo (4.18) Donde: I_ C es la corriente del colector en el DSEP I mod elo es la corriente obtenida del modelo matemático Cabe mencionar que el modelo del motor, para el cálculo de la corriente, es un modelo de buen funcionamiento [41] , [45] y por lo tanto la comparación de la corriente consumida por el motor y el modelo representa siempre la variación de un comportamiento normal (sin fallas). Debido a que en el convertidor inversor puente completo se compone de cuatro DSEP (ver Figura 4.19), se obtiene cuatro señales de residuos (uno para cada dispositivo), en forma de ecuación, se tiene: _ _ r2 ( SW 1 ) = I C ( SW 1) − I mod elo _ _ _ _ _ _ (4.19) r2 ( SW 2 ) = I C ( SW 2 ) − I mod elo r2 ( SW 3 ) = I C ( SW 3) − I mod elo r2 ( SW 4 ) = I C ( SW 4 ) − I mod elo 72 jaa cenidet Capítulo 4 Algoritmo de diagnóstico implementado INVERSOR Residuo 2(SW1) Modelo VGE Señal SW1 D1 Residuo 2(SW2) VGE Señal SW2 Modelo VGE Motor Ind. Vm1 Vcd Modelo Residuo 2(SW3) Sensor de voltaje SW3 D3 Vm2 Residuo 2(SW4) D2 Señal Modelo VGE Señal SW4 D4 Sensor de corriente Figura 4.19. Posición de los sensores en un convertidor monofásico para el residuo 2 Recapitulación Se tienen hasta este momento cuatro señales de residuos que se obtienen del comportamiento (en voltaje) de los DSEP en el convertidor o enfoque señal (ecuación (4.17)) y cuatro señales de residuos que se obtienen de la comparación de la corriente que circula por los DSEP contra la que se obtiene de un modelo de simulación o enfoque modelo (ecuación (4.19)). En conclusión se tienen ocho señales de residuos para diagnosticar a los diez casos de fallas presentadas en la sección 4.1. Además cabe mencionar que el enfoque propuesto (actuador como sensor) es una técnica de generación de residuos del tipo híbrido o combinación del enfoque modelo y del enfoque señal, lo cual se cumple al utilizar los residuos presentados anteriormente. 4.5.2 Evaluación de residuos Al evaluar las señales de residuos, se obtienen las señales de síntomas, las cuales representan la aparición de un comportamiento anormal en el sistema. La forma de evaluación de los residuos es la piedra angular para la localización de las fallas [41], [43]. En el caso particular del sistema convertidor-motor de inducción, el método de evaluación de residuos, se obtiene empleando el cálculo del valor medio de los residuos obtenidos para cada una de las ventanas móviles (con duración igual a una conmutación, revisada en las secciones 2.2.2 y 4.3). Para la señal de síntoma S1 se tiene la siguiente ecuación: _ _ S1 = avg (r1 ) = avg V GE − V CE jaa (4.20) 73 cenidet Diagnóstico de Fallas en un Inversor … Para la señal de síntoma S2 se tiene la siguiente ecuación: _ _ S 2 = avg(r2 ) = avg I C − I mod elo (4.21) El resultado de las señales de síntomas es la evolución de la pendiente (ya sea positiva o negativa) de cada una de las ocho señales de residuo. Para establecer el tipo de falla presentada. 4.5.3 Decisión de las fallas Clasificando las ocho señales de síntomas, para cada una de las fallas analizadas (recuerde que son diez fallas), de acuerdo a los tres valores posibles para cada uno de los residuos r1 y r2 (presentados en la sección 4.5.1), se presentan en la Tabla 4.1 los resultados de la matriz de diagnóstico. Tabla 4.1 Matriz general de diagnóstico Fallas/Síntomas S1(SW1) S1(SW2) S1(SW3) S1(SW4) S2(SW1) S2(SW2) S2(SW3) S2(SW4) Sin falla 0 0 0 0 0 0 0 0 f1 en SW1 - + 0 0 + 0 0 + f1 en SW2 + - 0 0 0 + + 0 f1 en SW3 0 0 - + 0 + + 0 f1 en SW4 0 0 + - + 0 0 + f2 en SW1 + - 0 0 - - 0 0 f2 en SW2 - + 0 0 - - 0 0 f2 en SW3 0 0 + - 0 0 - - f2 en SW4 0 0 - + 0 0 - - f3 0 0 0 0 + + + + f4 0 0 0 0 - - - - Se determina que para cada una de las fallas analizadas, se tiene un comportamiento diferente de las señales de síntomas, por lo tanto, de la matriz de diagnóstico (del tipo estructurado) es posible la detección y también localización de las fallas. Los resultados que se presentan en la Tabla 4.1, contienen mucha información redundante, referente a las fallas, que se puede ser simplificada utilizando algunas reglas básicas que son aplicadas en los convertidores de potencia [53], las cuales se presentan con detalle en la siguiente sección. 74 jaa cenidet 4.5.4 Capítulo 4 Algoritmo de diagnóstico implementado Simplificación de residuos El método de diagnóstico propuesto presenta la ventaja de detectar y localizar las fallas en forma temprana (empleo de unos segundos), así como de reducir el número de sensores empleados, en este sentido se presenta en esta sección el proceso de selección de residuos para prescindir de algunos sensores. El proceso de selección de sensores, se describe en detalle a continuación para cada residuo: Reducción de los residuos tipo 1 Antes de describir los métodos de reducción de sensores, es importante puntualizar que el control de los DSEP, se lleva a cabo mediante un modulador de ancho de pulso del tipo PWM senoidal, de dos niveles tal y como se presentó en la sección 3.2. Por lo tanto la activación de los DSEP en el convertidor se realiza por parejas de dispositivos (SW1 y SW4 o SW2 y SW3). Este dato es muy importante, debido a que es posible conocer el comportamiento de una rama de dispositivos (dos DSEP conectados en serie, por ejemplo una rama se compone de los dispositivos SW1 y SW2) utilizando únicamente la información de sólo un dispositivo, debido a que la información de los dispositivos que componen a una rama es complementaria. Por ejemplo: de los resultados presentados en la Tabla 4.1, se puede apreciar que el valor de la señal de síntoma para el dispositivo SW1 es complementario para el dispositivo SW2, en otras palabras, cuando una señal de síntoma es positiva, la otra es negativa. Esto se debe al principio básico de operación del convertidor [53] , que indica que sólo un dispositivo debe estar activado a la vez y debe diseñarse un circuito de control para que los DSEP no estén activos simultáneamente. Bajo este criterio, es posible reducir el número de residuos en el convertidor de cuatro a solo dos y por lo tanto reducir el número de sensores de ocho a cuatro, dos de baja potencia (voltaje de control de los DSEP) y dos de alta potencia (Voltaje colector emisor). Es recomendable sensar a los dos dispositivos con emisor a la terminal negativa de la fuente (tierra) para llevar a cabo la detección de la falla (DSEP SW2 y SW4, ver Figura 4.20), debido principalmente a la economía y sencillez de los sensores. Si se emplea el sensado en los otros dispositivos (DSEP SW1 y SW3), se requiere el empleo de sensores flotados (puntas aisladas de tensión) incrementando el costo. Además VCE(SW2)=Vm1 y VCE(SW4)=Vm2. Por lo tanto las dos ecuaciones para evaluar las señales de residuos se expresan de la siguiente manera: _ _ _ _ r1a = V GE ( SW 2 ) − V m1 (4.22) r1b = V GE ( SW 4 ) − V m 2 Donde: r 1a = r1(SW2) r1b = r1(SW4) jaa 75 cenidet Diagnóstico de Fallas en un Inversor … La posición de los sensores para el caso monofásico se muestra en la Figura 4.20. En donde se presenta que para la obtención de una señal de residuo, se necesita tener dos sensores de voltaje, uno de baja potencia (la señal de compuerta) y otro de alta potencia (en la terminal del motor). INVERSOR SW1 VGE D1 VGE Motor Ind. Vm1 SW3 D3 Vm2 Vcd Señal Residuo 1a Residuo 1b Señal Señal Señal SW2 VGE D2 VGE SW4 D4 Punto común Punto común Sensor de voltaje Sensor de corriente Figura 4.20. Posición de los sensores de voltaje en un convertidor monofásico (residuo 1) Reducción de los residuos tipo 2 Los residuos tipo 2 indican el comportamiento en corriente del sistema en proporción con la obtenida mediante programas de simulación. Pero ¿qué información realmente proporcionan los residuos del tipo 2?. La respuesta es muy sencilla, las señales de residuo dos proporciona el sentido del flujo de la corriente en la carga o motor de inducción. Como se presentó en la sección anterior, la activación de los DSEP en el convertidor inversor se realiza por parejas de dispositivos (SW1 y SW4 o SW2 y SW3) [53]. Por lo tanto la corriente que circula por el colector del dispositivo SW1 es exactamente la misma que la corriente del colector del dispositivo SW4, debido principalmente a que los dispositivos se encuentran en serie con la fuente y la carga cuando son activados. Lo mismo sucede con los dispositivos SW2 y SW3. Por lo tanto bajo este criterio, es posible reducir el número de residuos de cuatro a solo dos, debido a que se obtiene la misma información con ambos residuos, como se muestra en la Tabla 4.1 (columna de las señales de síntomas 2 y en los renglones para la falla tipo f1). Para fines prácticos se utilizan sensores en los dispositivos SW1 y SW2. En este caso, es posible reducir aún más el número de sensores, debido a que la corriente que circula por los DSEP circula también por la carga (el motor de inducción). Bajo este criterio, es posible sensar la corriente únicamente en la carga y prescindir del sensado de corriente en los dos dispositivos anteriormente mencionados (SW1 y SW2). Cabe mencionar que el motor de inducción emula una carga inductiva, por lo tanto la corriente total que circula por la carga se divide en dos flujos, uno que 76 jaa cenidet Capítulo 4 Algoritmo de diagnóstico implementado circula por el colector de los dispositivos (SW1, SW2, SW3 y SW4) y otro que circula por los diodos en antiparalelo (D1, D2, D3 y D4). Por lo tanto la corriente del motor contiene la información de las fallas que pueden presentarse tanto en los dispositivos como en los diodos, pero éstas últimas se encuentran fuera del alcance del trabajo de investigación. La ecuación para obtener el residuo dos es: _ _ (4.23) r2 = I e − I mod elo Donde: I_ e I mod elo es la corriente en el estator del motor es la corriente obtenida del modelo matemático La posición del sensor para el caso monofásico se muestra en la Figura 4.21. En donde se muestra que para la obtención de la señal de residuo, se necesita un sensor de corriente y un modelo del comportamiento de la corriente del motor. INVERSOR VGE SW1 D1 VGE Motor Ind. Vm1 Vcd SW3 D3 Vm2 Señal Residuo 2 VGE SW2 D2 Sensor de voltaje Modelo VGE SW4 D4 Sensor de corriente Figura 4.21. Posición del sensor de corriente en un convertidor monofásico (residuo 2) Evaluación de residuos La evaluación de las señales de los dos residuos de voltaje (r1a y r1b) es la misma que la presentada en la sección 4.5.2 (obtención del valor medio de la señal de residuo), pero para el residuo de corriente (r2), se definen dos valores límites o de umbral, que dependen básicamente de los rangos de operación del motor y del convertidor. Debido a que en este caso se requiere saber si la corriente del motor es cero o de un valor mayor a la obtenida en forma algebraica. jaa 77 cenidet Diagnóstico de Fallas en un Inversor … Decisión de las fallas Clasificando las ocho señales de síntomas, para cada una de las fallas analizadas (recuerde que son diez fallas), de acuerdo a los tres valores posibles para cada uno de los residuos r1 y r2 (presentados en la sección 4.5.1), se presentan en la Tabla 4.2 los resultados de la matriz de diagnóstico. Tabla 4.2 Matriz reducida para el diagnóstico de fallas Fallas/Síntomas S1a S1b S2a S2b Sin falla 0 0 0 0 f1 en SW1 - 0 + 0 f1 en SW2 - 0 - 0 f1 en SW3 0 - - 0 f1 en SW4 0 - + 0 f2 en SW1 + 0 - 0 f2 en SW2 + 0 + 0 f2 en SW3 0 + + 0 f2 en SW4 0 + - 0 f3 0 0 + 0 f4 0 0 0 + Los resultados obtenidos en forma de matricial (ver Tabla 4.2). Se determina que para cada una de las fallas analizadas, se tiene un comportamiento diferente de las señales de síntomas, por lo tanto, es posible la detección, así como la localización de las fallas. Es importante resaltar que la descripción detallada de cómo se obtiene los resultados de la Tabla 4.2, se presenta ampliamente en el capítulo 5. Recapitulación En esta sección se presenta una síntesis de los residuos que deben ser evaluados para la detección de fallas tanto en el motor como en el convertidor. Se tienen dos clases bien definidas de residuos; el residuo uno (r1 ) que representa el comportamiento de los interruptores en el sistema real, el residuo dos (r2 )que representan el comportamiento del motor real en función con su modelo. Además para el caso monofásico se tienen cuatro señales de síntoma, que se obtienen directamente de la evaluación de los residuos (evaluando su valor promedio), dos para el residuo uno (S 1a y S 1b ) y dos para el residuo dos (S 2a y S2b ). 78 jaa cenidet Capítulo 4 Algoritmo de diagnóstico implementado Para obtener el valor del residuo uno se aplica el método de redundancia material, debido principalmente a que únicamente se emplean las señales experimentales del sistema. Mientras que para obtener el valor del residuo dos se tiene la aplicación de la redundancia analítica (comparación de modelo y planta). Cumpliendo con las especificaciones iniciales de proponer un esquema de diagnóstico del tipo mixto o que combine ambas estructuras ampliamente estudiadas en la literatura (enfoque señal y enfoque modelo), ver Figura 4.22. SISTEMA Entrada PWM Vge Vce Salida Ie - r1 + - r2 + Vge Vce Im Salida modelo MODELO Figura 4.22. Diagrama a bloques de la forma de implementar la generación de residuos Aunque el método se le conoce en la literatura como enfoque actuador como sensor, es preciso en este punto mencionar que en este trabajo, al convertidor se le considera como al actuador. Los DSEP que conforman al convertidor, por lo tanto estos se consideran parte del actuador. El método consiste en obtener señales directamente de los dispositivos y evaluar su comportamiento. Por lo tanto la frase “sensar en el actuador” es sinónimo al menos en este trabajo con el enfoque “actuador como sensor”. Después de llevar a cabo esta aclaración, se necesita expresar que el algoritmo no es perfecto por lo tanto es importante mencionar algunas de las restricciones del algoritmo. 4.6 RESTRICCIONES DEL ALGORITMO Después de verificar el potencial de aplicación del algoritmo propuesto. El diagnóstico de fallas en el motor y en el convertidor, mediante el sensado del comportamiento de los DSEP, así como las ventajas del algoritmo, se hace necesario llevar a cabo un análisis detallado de las limitaciones que presenta esta nueva forma de llevar a cabo el diagnóstico de fallas. Como primera restricción habría que comentar que se pueden presentar los mismos resultados de la evaluación de las señales de síntomas con otras fallas que no se analizan en este trabajo (considerados como disturbios, ver sección 4.2.1), por lo tanto los residuos propuesto anteriormente, únicamente se diseñaron para que fueran sensibles a las cuatro fallas (dos fallas en el convertidor y dos fallas eléctricas en el motor de inducción) descritas en la sección 4.1. El algoritmo de detección de fallas se encuentra acotado únicamente a estas fallas. jaa 79 cenidet Diagnóstico de Fallas en un Inversor … Como ejemplo de un disturbio se puede mencionar al tiempo que se presenta entre una conmutación y otra en dos dispositivos en serie, como se mencionó anteriormente. Los dos dispositivos que se muestra en la Figura 4.23a, no pueden encenderse al mismo tiempo, debido a que si lo hicieran, ocurrirá un corto circuito entre los dispositivos y la fuente. Por lo que se necesita apagar un DSEP antes de encender el otro, tal y como se presenta en la gráfica de la Figura 4.23b, en el tiempo t3 se apaga el dispositivo SW1 antes de encender el interruptor SW2. A este tiempo se le denominada comúnmente como tiempo muerto. Para efectos de este trabajo al tiempo muerto se le considera un disturbio. Por lo tanto el análisis de este tipo de casos se encuentran fuera del alcance del trabajo. Vcd/2 SW1 Vcd/2 tiempo muerto V0 t 0 R -Vcd/2 SW1 V0 ON ON OFF OFF t 0 Vcd/2 SW2 SW2 ON ON OFF OFF t 0 t0 t1 t2 t3 t4 t5 Figura 4.23. Ejemplo de disturbio en el convertidor. Como segunda restricción es importante mencionar que las fallas analizadas, se encuentran acotadas en tiempo para no producir daños en el motor (con fines de analizar sus efectos). En otras palabras son fallas no permanentes y ocurren en forma aleatoria y de diferente magnitud, tanto en amplitud como en tiempo. Aunque es posible el análisis con fallas del tipo intermitente (aquella que aparece y desaparece repetidamente) tampoco se abordan en este trabajo. Además, es necesario tomar en cuenta una consideración de suma importancia: para detectar una falla se necesita que los interruptores lleven a cabo el proceso de conmutación (cambiar de estado de encendido a apagado o viceversa), por lo tanto si la falla aparece y desaparece antes de conmutar el dispositivo no estamos en condiciones de poder detectarla y se le considera a estas fallas también como un disturbio. Por lo tanto la duración de la falla debe ser por lo menos lo que duran dos conmutaciones (10 milisegundos). La tercera restricción tiene que ver con el procedimiento de localización de fallas, debido a que es necesario conocer de antemano el sentido de la corriente en la carga. Por ejemplo en la Figura 4.24, se muestra el diagrama eléctrico de un convertidor puente completo monofásico así como el sentido de la corriente. Para esta dirección de la corriente, sólo es posible la detección de fallas y su respectiva localización únicamente de los interruptores SW1 y SW4, debido principalmente que son ellos los encargados de la transferencia de energía desde la fuente hacia la carga. Para poder detectar y localizar las fallas en los dispositivos SW2 y SW3, se requiere que el sentido de la corriente se invierta. 80 jaa cenidet Capítulo 4 Algoritmo de diagnóstico implementado Convertidor CD-CA SVg1 Vcd SW1 Carga SW3 Corriente Motor Inducción SW2 SVg2 SW4 SVg4 Figura 4.24. Ejemplo de localización de fallas en el convertidor. Para verificar cada una de las restricciones, se necesita mostrar algunos resultados tanto experimentales como obtenidos de los modelos de simulación, por lo tanto en el siguiente capítulo presentamos los resultados obtenidos de la investigación, para cada una de las fallas abordadas. jaa 81 Diagnóstico de Fallas en un Inversor … 82 cenidet jaa Capítulo 5 ANÁLISIS DE FALLAS En este capítulo se analizan los resultados experimentales obtenidos en una plataforma de pruebas, así como las señales calculadas mediante un programa de simulación y el modelo del mismo sistema experimental para cada una de las cuatro fallas definidas. En la sección 5.1 se muestra la descripción de cada uno de los elementos del sistema, incluyendo la plataforma experimental y los modelos implementados. El análisis del sistema libre de fallas se presenta en la sección 5.2. En la sección 5.3 se presenta el análisis de las señales de los residuos cuando ocurre una falla de pérdida de secuencia (f1) en el dispositivo 2 (SW2) y en la sección 5.4 se analizan los residuos cuando se presenta una falla de devanados en circuito abierto (f3). En la sección 5.5 se presenta un resumen de los resultados obtenidos de las dos secciones anteriores. Para finalizar, en la sección 5.6 se expone una comparación de los resultados obtenidos con el enfoque propuesto y los trabajos reportados en la literatura. cenidet Diagnóstico de Fallas en un Inversor … 5.1 DESCRIPCIÓN GENERAL DEL SISTEMA El sistema bajo estudio se compone de un convertidor que tiene como carga un motor de inducción. El diagrama a bloques del sistema se muestra en la Figura 5.1, este sistema consta de tres partes principales: una experimental, una de simulación y una de generación de residuos. La parte experimental se compone de una fuente de alimentación (en corriente continua) que brinda el voltaje necesario para que el sistema funcione. La tensión continua de la fuente se modifica para transformarse en una señal del tipo alterna por efecto del convertidor monofásico y con en auxilio del control PWM. La señal de alterna obtenida de la salida del convertidor, alimenta directamente a un motor de inducción. La parte de simulación se compone de un modelo del convertidor (del tipo lineal) así como del modelo del motor (en estado estable), observe que el modelo del convertidor tiene como entrada de alimentación a la misma fuente que en la parte experimental. La parte de generación de residuos se compone de elementos comparadores para obtener las señales de residuos. Los cuales se obtienen de la comparación de las señales de la parte experimental (planta) contra las señales obtenidas de sus respectivos modelos. Aplicando el concepto de actuador como sensor en la obtención de las señales de residuos [4]. La presentación y análisis de resultados están estructuradas en tres partes: la parte experimental o plataforma de pruebas, la parte de simulación o de modelos implementados y la parte de generación de residuos o algoritmo de diagnóstico, las cuales se describen a continuación. Experimental Fuente de alimentación Convertidor monofasico PWM senoidal Simulación Modelo del convertidor Motor - + r1 + - r2 Generación de residuos Modelo motor Figura 5.1. Diagrama a bloques del sistema bajo estudio. La plataforma experimental Todos los resultados experimentales obtenidos fueron realizados en una plataforma de pruebas que se compone de un inversor monofásico, controlado por un modulador de ancho de pulso (PWM), teniendo como carga un motor de inducción, mostrado en la Figura 5.2. El inversor empleado es un 84 jaa cenidet Capítulo 5 Análisis de fallas convertidor puente completo, básicamente está compuesto de 4 interruptores (marcados como SW1, SW2, SW3 y SW4); así como de sus componentes asociados para el control de los mismos (impulsores y fuentes de alimentación). También en la Figura 5.2 se muestran las fallas analizadas en este trabajo de investigación, tanto fallas en el motor como fallas en los elementos del convertidor. Vg1 SW1 Falla SW3 Vcd Vg3 Falla Vg2 SW2 MOTOR SW4 Vg4 Señal PWM senoidal Figura 5.2. Esquemático de la plataforma experimental de pruebas. El convertidor está construido físicamente con DSEP del tipo IGBT (transistor bipolar de compuerta aislada) tipo CM75DY-12H. La Tabla 5.1 presenta el resumen de las características de los elementos empleados y en la Tabla 5.2 se presentan las características eléctricas del convertidor. Tabla 5.1 Características de los dispositivos empleados en el convertidor Parámetros de los IGBT’s Voltaje nominal Corriente nominal operación Frecuencia de operación Vgate (cerrado) Vgate (abierto) Valor 1200 V 75 A 20 KHz +15 V -10 V Tabla 5.2 Características eléctricas del convertidor Parámetros del convertidor Voltaje de operación Corriente nominal operación Frecuencia de operación Valor 300 V 5A 900 Hz El motor de inducción es monofásico de rotor tipo jaula de ardilla modelo MR-16MC con condensador de arranque. El motor está mecánicamente acoplado con un motor de CD el cual establece las condiciones de carga del motor de inducción. En la Tabla 5.3 se muestra el resumen de las características físicas del motor de inducción. jaa 85 cenidet Diagnóstico de Fallas en un Inversor … Tabla 5.3 Características del motor de inducción Parámetros del motor Tensión nominal Corriente nominal Velocidad en vacío Frecuencia de operación Potencia nominal Valor 220 V 3.6 A 1300 rpm. 60 Hz ¼ Hp Los modelos implementados Para propósitos de diagnóstico de fallas se requiere un modelo simple y preciso [45]. En este trabajo, el sistema se modela mediante las ecuaciones primarias del comportamiento del sistema (ecuaciones físicas del comportamiento del sistema, denominadas como ecuaciones de paridad) [45], [46]. El modelo se divide en dos partes: una que representa el comportamiento del convertidor y otra que representa el comportamiento del motor. Para el caso del convertidor consideramos que los interruptores operan en forma ideal, con base en las ecuaciones (3.16), (3.19) y (3.20); además que sigue el comportamiento fielmente a la señal de control tipo PWM cuyo comportamiento se puede modelar mediante la ecuación (3.3). Por lo tanto, la ecuación que rige el comportamiento de los DSEP es: VCE ( P W M ) = λVGE ( P W M) (5.1) Donde: λ es un factor de escalamiento y depende de la fuente de alimentación (Vcd) V VCE(PWM) CE(PWM) Colector VGE(PWM) Colector VGE(PWM) SW Compuerta Emisor Considerando Interruptores Ideales λ Emisor Figura 5.3. Modelo de los dispositivos semiconductores. Para el caso del motor sólo se necesitan las ecuaciones que rigen su comportamiento eléctrico (en estado estable), recordando el modelo simplificado del motor de inducción considerando parámetros concentrados y obteniendo el circuito equivalente, el modelo puede quedar simplificado a una resistencia en serie con una inductancia. Por lo que la ecuación (3.8) se simplifica para obtener el comportamiento de la corriente en el motor con los parámetros concentrados, ecuación (4.2). Cabe mencionar que los resultados en simulación son obtenidos con la ayuda de una computadora personal y el programa de simulación Pspice versión 8.0 demo. Se utiliza este simulador, debido a que contiene entre sus librerías a los DSEP tales como el IGBT, los cuales son utilizados en la plataforma experimental. 86 jaa cenidet Capítulo 5 Re Análisis de fallas Rm Le Lr Rr/S Ie Ir Ve=Vm1-Vm2 Vr Lmag Vm Lm Considerando Parámetros concentrados Figura 5.4. Modelo del motor de inducción. El algoritmo de diagnóstico En la sección 4.5 se presentó el algoritmo para el diagnóstico de fallas en el sistema convertidor-motor, el cual consta de 3 etapas: la etapa de generación de residuos, la etapa de evaluación de los mismos y la etapa de la decisión de las fallas. En esta sección es de interés el recordar únicamente la etapa de generación de residuos (ecuaciones y forma de obtenerlos). El método de generación de residuos en este trabajo de investigación se basa en el enfoque “actuador como sensor”, el cual emplea las señales de entrada o salida del actuador para diagnosticar fallas de diferente naturaleza en el sistema. Sin olvidar que el inversor y cada uno de los DSEP constituyen al actuador. Dos señales de residuos se requieren únicamente para el diagnóstico de las cuatro fallas analizadas en el sistema convertidor-motor, las cuales se describen a continuación: El residuo uno (enfoque señal) se obtiene de la comparación del voltaje normalizado del _ _ control del DSEP (VGE ) contra el voltaje normalizado del colector-emisor del mismo DSEP (VCE ). Debido a que el voltaje colector-emisor (VCE ) es equivalente al voltaje en una de las terminales del motor (Vm1 ó Vm2 ) ver Figura 5.5. La expresión matemática para la señal del residuo uno de la ecuación (4.22) es: _ _ r1 ( i ) = V GE (i ) − V m ( i ) ∈ [-2 2] Donde: Vm(i) (5.2) es el voltaje en una de las terminales del motor El residuo dos (enfoque modelo) se obtiene de la comparación de la corriente normalizada _ _ obtenida del modelo ( I mod elo ) contra la corriente consumida por el motor en forma experimental ( I e ). La expresión matemática para la obtención de la señal del residuo dos (ecuación (4.23)) es: _ _ r2 = I e − I mod elo (5.3) La Figura 5.5 muestra la posición del sensor para la obtención de la señal del residuo dos en un sistema convertidor-motor de inducción monofásico. jaa 87 cenidet Diagnóstico de Fallas en un Inversor … INVERSOR SW1 SW3 D1 Vm1 D3 Motor Ind. Residuo 1 Vm2 Residuo 1 SW2 VGE SW4 Residuo 2 VGE D2 D4 Modelo del Motor Sensor de voltaje Sensor de corriente Figura 5.5. Posición de los sensores, para la obtención de residuos en un sistema convertidor-motor Las ventajas de obtener un indicador de fallas con el enfoque “actuador como sensor”, son: a) b) Se utilizan sensores de baja potencia, al emplear las señales de entrada en el convertidor (señales de control). Los tiempos empleados en la detección de fallas son cortos (de unos cuantos milisegundos), al emplear las señales de salida en el convertidor (señales de potencia). 5.2 ANÁLISIS DEL SISTEMA LIBRE DE FALLAS En esta sección se muestran los resultados obtenidos del sistema en condiciones nominales de operación (sin la influencia de fallas), tanto en forma experimental como los obtenidos mediante el programa de simulación. Para la validación de los modelos implementados. El propósito de esta sección, es verificar que las señales de residuos permanecen constantes y cercanas a cero, cuando no se presenta una falla. Además proporciona un medio para validar el comportamiento de las señales de salida con el modelo presentado anteriormente. 5.2.1 Resultados experimentales La operación nominal de la plataforma de pruebas, ocurre cuando el motor de inducción, se encuentra en régimen permanente. La Figura 5.6 muestran la gráfica del voltaje de salida en el convertidor (V0 = Vm1 -Vm2 ), observe el comportamiento de un patrón tipo PWM. La señal de la corriente consumida por el motor se presenta en la Figura 5.7, se observa el típico comportamiento de una carga inductiva (acción de un filtro pasa bajas) el cual es del tipo senoidal con una amplitud máxima de 3.2 amperes en este caso. De los resultados experimentales en la plataforma de pruebas sólo es posible la obtención de la señal de residuo uno (comparación de dos señales), porque la señal de residuo dos se obtiene de la comparación de los resultados experimentales contra los de simulación. La obtención de la señal de residuo uno se presenta a continuación: 88 jaa cenidet 250 Capítulo 5 Análisis de fallas 4 Voltaje motor [V] Experimental Corriente motor [A] 200 Experimental 3 150 2 100 1 50 0 0 -50 -1 -100 -2 -150 -3 -200 Sin fallas Sin fallas -250 -4 0 0.01 0.02 0.03 tiempo[segundos] 0.04 0.05 0 Figura 5.6. Señal de voltaje PWM 0.01 0.02 tiempo[segundos] 0.03 0.04 0.05 Figura 5.7. Señal de corriente del motor La señal de residuo uno (r1a ) se obtiene de la relación que existe entre la tensión de compuerta del DSEP SW2 (VGE(sw2)) y la tensión entre el colector y emisor del mismo componente (VCE(SW2)) ver sección 4.5.1. En la sección 4.5.4 se presentó que VCE(SW2)=Vm1 y VCE(SW4)=Vm2 , pero el voltaje del motor es equivalente a Vm1 –Vm2 (ecuación (3.9)), entonces, el comportamiento del voltaje del motor se puede utilizar para obtener la señal de residuo (ver ecuación (5.2)). La Figura 5.8 muestra la señal del voltaje de compuerta del DSEP SW2 (VGE(SW2)). Nótese que la señal VGE(SW2) tiene un comportamiento análogo a la señal de voltaje del motor (Figura 5.6). La diferencia fundamental de la señal de control (VGE(SW2)) y de la señal del motor (Vm1)) es que son de magnitudes diferentes. Por lo tanto, si estas señales pueden ser normalizadas es posible la obtención de la señal de residuo uno. Para normalizar la señal de voltaje del motor (Vm1 ) a una escala de [-1, 1] volts, se aplica la siguiente ecuación: _ V m1 = _ Donde: V m 1 Vm1 Vcd 2 ⋅ Vm1 − Vcd Vcd (5.4) es el voltaje del motor normalizado es el voltaje del motor sin normalizar es el voltaje de la fuente de alimentación Para la señal Vm2 , se aplica la misma ecuación. Para normalizar a la señal de voltaje de la compuerta del DSEP (VGE(SW2)) una escala de [-1, 1] volts, se aplica la siguiente ecuación: _ V GE ( SW 2 ) = _ Donde: V GE ( SW 2 ) VGE(SW2) 2 ⋅ VGE ( SW 2 ) − 5 25 (5.5) es el voltaje de compuerta del DSEP normalizado es el voltaje de compuerta del DSEP sin normalizar Para la señal VGE(SW4), se aplica la misma ecuación. jaa 89 cenidet Diagnóstico de Fallas en un Inversor … Es importante recordar que el voltaje de encendido para los DSEP utilizados en este trabajo es 15V y el valor del voltaje de apagado es de –10V. La Figura 5.9 muestra la señal de residuo uno (ecuación (5.2)), obtenida de la comparación de la señal de voltaje del motor normalizado (ecuación (5.4)) contra el voltaje de compuerta del dispositivo normalizada (ecuación (5.5)). Observe que la señal de residuo permanece en un valor de cero volts, con algunos picos máximos de 0.5 volts, estos picos son producidos por el ruido inducido en los sensores, así como por el efecto del tiempo muerto de las conmutaciones (ver sección 4.6) y por lo tanto considerados como disturbios los cuales no son objeto de estudio en este trabajo. Por lo tanto, la señal de residuo se considera que permanece constante y en un valor igual a cero. 20 2 Voltaje compuerta [V] Experimental Residuo 1 [V] Experimental 1.5 15 1 10 0.5 5 0 0 -0.5 -5 -1 r=Voltaje motor - Voltaje compuerta -10 -1.5 Sin fallas Sin fallas -15 -2 0 0.01 0.02 0.03 tiempo[segundos] 0.04 Figura 5.8. Señal de compuerta del interruptor 2 5.2.2 0.05 0 0.01 0.02 0.03 tiempo[segundos] 0.04 0.05 Figura 5.9. Señal de residuo 1a (experimental) Resultados en simulación Antes de presentar cualquier resultado obtenido mediante el programa de simulación, se hace necesario llevar a cabo la validación de cada uno de los modelos utilizados. En este momento es importante recalcar que el programa de simulación empleado es el paquete comercial “PSpice”, acrónimo de Profesional Simulation Program with Integrated Circuits Emphasis, traducido como programa de simulación profesional con énfasis en circuitos integrados. PSpice calcula los voltajes y corrientes de los nodos analógicos que conforman el modelo, además utiliza las ecuaciones que definen el comportamiento de los dispositivos y de los nodos y realiza un análisis matemático. Además se emplea PSpice debido a la sencillez de implementar modelos eléctricos mediante símbolos. En la Figura 5.10 se muestra el esquemático implementado en PSpice para el caso propuesto, un convertidor que tiene como carga un motor. Para el caso del convertidor sólo se muestra la etapa de potencia. El diagrama se compone básicamente de una fuente de alimentación (para este caso es del tipo CD), cuatro dispositivos semiconductores (que componen al convertidor) y un modelo simplificado de un motor (la inductancia y la resistencia). 90 jaa cenidet Capítulo 5 Análisis de fallas En la Figura 5.11 se muestra la señal de voltaje obtenida en el programa de simulación. Se puede observar que la forma de onda es muy similar a la presentada en la Figura 5.6 (forma de una señal tipo PWM). En la Figura 5.12 se presenta la corriente en la carga (motor), que presenta cambios en la pendiente de crecimiento, debidos a los cambios en los anchos de los pulsos de la señal de voltaje, comparando este último resultado con el presentado en forma experimental en la Figura 5.7. SW1 SW3 Rm Vcd Lm SW4 SW2 Figura 5.10. Esquemático del modelo de simulación 250 4 Voltaje motor [V] Simulación Corriente motor [A] 200 Simulación 3 150 2 100 1 50 0 0 -50 -1 -100 -2 -150 -3 -200 Sin fallas Sin fallas -250 -4 0 0.01 0.02 0.03 tiempo[segundos] 0.04 Figura 5.11. Señal de voltaje PWM 0.05 0 0.01 0.02 0.03 tiempo[segundos] 0.04 0.05 Figura 5.12. Señal de corriente del motor. Validación del residuo uno (r1) En la Figura 5.13 se presenta la señal de control para el interruptor dos (SW2), la cual tiene un comportamiento análogo al de la Figura 5.8, con ligeras diferencias en los resultados experimentales (picos de tensión) que ocurren a diferentes instantes de tiempo, las cuales no se presentan en los resultados mediante simulación. En la Figura 5.14 se tiene la señal de residuo, obtenida de la mima manera que en la Figura 5.9. Observe que también en los resultados en simulación se presentan las deformaciones por el efecto del tiempo muerto de las conmutaciones. Comprobando un comportamiento análogo entre los resultados jaa 91 cenidet Diagnóstico de Fallas en un Inversor … experimentales y los de simulación. Validando de esta manera los modelos presentados para el comportamiento del sistema y la obtención del residuo 1a. Cabe aclarar que no se muestran los resultados experimentales, ni de simulación de las señales del residuo 1b (comparación de VGE(sw4) contra Vm2 , ver ecuación (4.22))para la operación del sistema libre de fallas debido principalmente a que el comportamiento de los dispositivos es exactamente el mismo y por lo tanto, se esperan resultados semejantes. 20 2 Voltaje compuerta [V] Simulación Residuo 1 [V] Simulación 1.5 15 1 10 0.5 5 0 0 -0.5 -5 -1 r=Voltaje motor - Voltaje compuerta -10 -1.5 Sin fallas Sin fallas -15 -2 0 0.01 0.02 0.03 tiempo[segundos] 0.04 0.05 0 Figura 5.13. Señal de control en el interruptor 2 0.01 0.02 0.03 tiempo[segundos] 0.04 0.05 Figura 5.14. Señal de residuo 1a (simulación) Obtención del residuo dos (r2) Para la obtención de la señal de residuo dos (r2), es necesario llevar a cabo una comparación de la corriente obtenida en forma experimental contra la corriente calculada en simulación (ecuación (5.3)), estas dos señales que se presentan en la Figura 5.15. El valor del residuo dos se presenta en la Figura 5.16 donde se observan variaciones de la señal con una amplitud máxima de 0.8V. Las variaciones se deben a que el modelo no reproduce el comportamiento exacto del motor, pero la señal obtenida puede ser empleada como un indicador de fallas, cuando son fallas extremas, tal es el caso de circuito abierto (f3) y corto circuito (f4). 4 2 Corriente experimental [A] Residuo 2 [A] 2 1.5 0 1 -2 0.5 Sin fallas Ie -4 0 4 Corriente simulación [A] -0.5 2 -1 0 r=Corriente motor - Corriente modelo -1.5 -2 I modelo Sin fallas Sin fallas -4 0 0.01 0.02 0.03 tiempo[segundos] 0.04 0.05 Figura 5.15. Corriente experimental y de simulación 92 -2 0 0.01 0.02 0.03 tiempo[segundos] 0.04 0.05 Figura 5.16. Señal de residuo 2 enfoque modelo jaa cenidet Capítulo 5 Análisis de fallas 5.3 ANÁLISIS DE FALLAS EN EL CONVERTIDOR Cuando se estudia el comportamiento de un sistema bajo la influencia de fallas, se hace necesario tener una observación confiable de la falla, a fin de evitar riesgos de destrucción en el sistema se implementa un circuito generador de fallas controlado de tal manera de poder validar el método propuesto experimentalmente. Para realizar una observación confiable (únicamente para las fallas f1 y f2), se incluye en el sistema un circuito generador de fallas, mostrado en la Figura 5.17. Vg1 SW3 SW1 Vg3 Vcd Vg2 MOTOR SW2 SW4 Vg4 Generador de fallas Señal PWM senoidal Figura 5.17. Diagrama del sistema incluyendo el generador de fallas en el convertidor. El circuito generador de fallas consta de un circuito temporizador de precisión (c.i. 14538) además de otros circuitos lógicos para proporcionar un sólo pulso de falla. El temporizador tiene la función de modificar el tiempo de encendido y apagado mediante un arreglo resistivo-capacitivo. Las fallas analizadas en este trabajo pueden ser destructivas; por lo tanto la ocurrencia de la falla se limita hasta un tiempo de 5 mili-segundos. Éste tiempo es suficiente para el análisis y generación de resultados de acuerdo al enfoque propuesto en el trabajo de investigación. Es importante mencionar que las fallas f1 y f2 son de conjunto y pueden ocurrir en cada uno de los elementos que compone al convertidor (cuatro dispositivos), por lo tanto se tienen ocho casos de fallas. A fin de clarificar el análisis de las fallas que pueden ocurrir en el convertidor, en esta sección únicamente se considera la falla de pérdida de secuencia al apagado ( f1) que pueden ocurrir en el dispositivo SW2, por ser una de las fallas más representativa. Los resultados obtenidos en simulación completos para cada caso de falla se encuentran en el Anexo C. Cuando ocurre una falla del tipo “f1” (pérdida de secuencia en un dispositivo en circuito abierto), la transferencia de energía no se lleva a cabo hacia la carga por completo (el motor de inducción), por lo tanto la carga aparece por algunos momentos sin voltaje de alimentación (Vcd=0). El comportamiento de los DSEP SW2 y SW4 (sobre la base a la ecuación (4.1)) es: VGE ( SW 2 ) = α(Vm 1 ) + β (5.6) VGE ( SW 4 ) = α(Vm 2 ) + β jaa 93 cenidet Diagnóstico de Fallas en un Inversor … Cuando ocurre una falla del tipo f1 en el SW2, la señal de Vm1 tiende a cero, mientras que Vm2 tiende al voltaje de alimentación (Vcd), en forma de ecuación: Vm1 → 0 Vm 2 → Vdc (5.7) Por lo tanto las señales del comportamiento del dispositivo tienden a: VGE ( SW 2 ) = β (5.8) VGE ( SW 4 ) = α(Vm 2 ) + β Como puede observarse de la comparación de la ecuación (5.6) y (5.8), el comportamiento del voltaje en las terminales del motor cambian (Vm1 y Vm2 ). También se modifican los valores para las señales de residuos evaluadas de la ecuación (5.2), tal y como se presentan a continuación en las gráficas de resultados. Cabe mencionar que el comportamiento de los dispositivos SW1 y SW3 no es relevante para el análisis de las fallas, debido a que la información que proporcionan está implícita en los resultados de los dispositivos SW2 y SW4, tal y como se presentó en la sección 4.5.4. La Figura 5.18 muestra el circuito eléctrico cuando ocurre una falla de circuito abierto en el dispositivo 2 (SW2). Si se realiza la consideración de que el diodo se encuentra en buen estado, se tienen dos comportamientos dependiendo del sentido de la corriente que fluye hacia la carga. Si el sentido es como se muestra en la Figura 5.18, la carga se encuentra sin alimentación, pero si es en sentido contrario, la corriente fluye por el diodo en antiparalelo del dispositivo SW2, proporcionando un comportamiento diferente que se analizan con detalle en el Anexo C. Vg1 SW1 Vg3 SW3 i(t) Vcd Vm1 Vm2 MOTOR Vg2 SW2 SW4 Vg4 Figura 5.18. Diagrama de la falla del dispositivo 2 en circuito abierto. 5.3.1 Resultados experimentales En la Figura 5.19a) se muestran los resultados del voltaje y la corriente del motor, cuando ocurre una falla del tipo “f1” (Pérdida de secuencia de dispositivo en circuito abierto). Cabe aclarar que en los resultados presentados, se analiza únicamente las fallas para un sólo dispositivo. En la Figura 5.19b) se presenta un acercamiento de la falla para una mejor observación. La falla ocurre en un tiempo de t=0.02 seg. y tiene una duración de 2.3 milisegundos. Las señales de voltaje y corriente del motor, presentan un comportamiento diferente cuando el sistema opera sin falla que cuando ocurre una falla, debido principalmente a que no se realiza una transferencia completa de la energía de acuerdo a la ecuación (4.1) cuando ocurre una falla. Para una mejor detección se necesita que el dispositivo bajo falla, se encuentre en la trayectoria de la transferencia de energía. 94 jaa cenidet Capítulo 5 Análisis de fallas Experimental Experimental Voltaje motor [V] 200 Voltaje motor [V] 200 100 100 0 0 -100 -100 -200 -200 0 0.02 0.04 4 0.06 0.08 0.1 Corriente motor [A] 0.018 4 0.019 0.02 0.021 0.022 0.023 0.024 0.025 0.021 0.022 tiempo[segundos] 0.023 0.024 0.025 Corriente motor [A] 2 2 0 0 -2 -2 Falla -4 0 0.02 0.04 0.06 tiempo[segundos] 0.08 0.1 -4 0.018 a) Capturando 6 ciclos de línea falla 0.019 0.02 b) Acercamiento a (2/5) de ciclo de línea Figura 5.19. Voltaje y corriente del motor con falla de pérdida de secuencia (SW2 = OFF). La Figura 5.20a) presenta la señal de voltaje de compuerta del dispositivo bajo falla (SW2) y la señal de residuo, obtenido con base a la ecuación (5.2). Se muestran 6 ciclos de línea, presentando cambios en la forma de la señal del voltaje de control y en la señal de residuo de forma aleatoria. En la Figura 5.20b) se presenta un acercamiento a la región donde ocurre la falla, mostrando un cambio muy fuerte en el voltaje de control del dispositivo así como en su valor de residuo, justo cuando ocurre la falla (t=0.020 seg). Concluyendo que la señal de control (Voltaje de compuerta) puede ser un buen indicador de fallas de pérdida de secuencia. Experimental 20 Experimental 20 Voltaje gateSW2 [V] Voltaje gate SW2[V] 10 10 0 0 Falla -10 -10 0 0.02 0.04 0.06 0.08 0.1 0.018 0.019 0.02 0.021 0.022 0.023 0.024 0.021 0.022 0.023 0.024 0.025 2 2 Residuo 1a 1 1 0 0 -1 -1 -2 -2 0.018 0 0.02 0.04 0.06 tiempo[segundos] 0.08 a) Capturando 6 ciclos de línea 0.1 Residuo 1a 0.019 0.02 0.025 tiempo[segundos] b) Acercamiento a (2/5) de ciclo de línea Figura 5.20. Voltaje de compuerta del SW2 y la señal de residuo 1a En la Figura 5.21 se muestra la señal de síntoma (S1a), presentando un comportamiento con pendiente negativa. Pero cuando ocurre la falla, la pendiente se acentúa, este cambio de pendiente, proporciona un buen indicador de fallas. En la Figura 5.21b), se muestra un acercamiento al momento de ocurrir la falla. Sin olvidar que la señal de síntoma se obtiene directamente al evaluar el valor medio de la señal de residuo (ecuación (4.20)), que para fines de claridad se escribe nuevamente la ecuación. jaa 95 cenidet Diagnóstico de Fallas en un Inversor … _ (5.9) _ s1 a = avg( r1a ) = avg(V GE ( SW 2 ) − V m1 ) -3 0 Experimental x 10 Experimental x 10 Síntoma 1a -3 -1 -2 -2 Síntoma 1a -4 -3 -6 -4 -8 0 0.02 0.04 0.06 0.08 0.1 0.018 0.019 0.02 tiempo[segundos] 0.021 0.022 0.023 0.024 0.025 tiempo[segundos] a) Capturando 6 ciclos de línea b) Acercamiento a (2/5) de ciclo de línea Figura 5.21. Señal de síntoma (1a) 5.3.2 Resultados en simulación En la Figura 5.22a) se presenta la señal de voltaje y la corriente del motor cuando ocurre la falla tipo f1. En la Figura 5.22b) se presenta un acercamiento de la falla para una mejor observación. En éste caso la falla ocurre en un tiempo de t=0.026 seg. y tiene una duración de 2.0 milisegundos. Al comparar los resultados experimentales contra los de simulación (Figura 5.19 y Figura 5.22 respectivamente) se presentan comportamiento análogo en ambos casos. Simulación Simulación Voltaje motor [V] 200 200 100 Voltaje motor [V] 100 0 0 -100 -100 -200 -200 0 0.02 0.04 4 0.06 0.08 0.1 Corriente motor [A] 0.024 4 0.025 0.026 0.027 0.028 0.029 0.030 0.031 0.027 0.028 tiempo[segundos] 0.029 0.030 0.031 Corriente motor [A] 2 2 0 0 -2 -2 Falla -4 0 0.02 0.04 0.06 tiempo[segundos] 0.08 a) Capturando 6 ciclos de línea 0.1 -4 0.024 falla 0.025 0.026 b) Acercamiento a (2/5) de ciclo de línea Figura 5.22. Voltaje y corriente del motor con falla de pérdida de secuencia (SW2 = OFF). La Figura 5.23a) muestra las señales de compuerta del dispositivo, la señal de residuo y su señal de síntoma “S1a”(obtenida de la ecuación (5.9)). De la misma forma que en los resultados experimentales (Figura 5.20), se observa que la señal de síntoma presenta la variación con pendiente negativa. En la Figura 5.23b) se presenta un acercamiento a la región donde ocurre la falla. 96 jaa cenidet Capítulo 5 Análisis de fallas En la Figura 5.24a) se presenta la señal de voltaje de compuerta del dispositivo 4 (SW4), la señal de residuo así como la señal de síntoma “S1b ” (obtenida con la ecuación (4.20)). Observando que no se presenta ninguna variación. La señal de residuo permanece en cero con algunos sobretiros de voltaje, debido principalmente a las conmutaciones de los DSEP. La señal de síntoma permanece sin cambios y en un valor de cero. En la Figura 5.24b) se presenta un acercamiento a la región donde ocurre la falla del dispositivo SW2. En la Figura 5.25a) se presenta la señal de residuo dos, obtenida directamente de la comparación de la corriente experimental del motor contra la corriente del modelo (ecuación (5.3)), así como la señal de evaluación del residuo dos (síntoma), obtenida de la evaluación del valor promedio de la ecuación (4.21). Observando que cuando ocurre la falla se presenta un pico en la señal de residuo que desaparece rápidamente, pero el efecto del residuo se ve reflejado en la señal de síntoma con el valor de una pendiente de valor negativo. En la Figura 5.25b) se presenta un acercamiento a la región donde ocurre la falla en el dispositivo SW2. Simulación 20 Simulación 20 Voltaje gate SW2 [V] 10 10 0 0 -10 Voltaje gate SW2 [V] Falla -10 0 0.02 0.04 0.06 0.08 0.1 2 0.024 0.025 0.026 0.027 0.028 0.029 0.030 0.031 0.026 0.027 0.028 0.029 0.030 0.031 0.027 0.028 0.029 0.03 0.031 2 Residuo 1a 1 1 0 0 -1 -1 -2 -2 0.024 2 0 x 10 -3 0.02 0.04 0.06 0.08 0.1 Residuo 1a 0.025 2 x 10 -3 Síntoma 1a 0 0 -2 -2 -4 -4 0.024 Síntoma 1a 0 0.02 0.04 0.06 0.08 tiempo[segundos] a) Capturando 6 ciclos de línea 0.1 0.025 0.026 tiempo[segundos] b) Acercamiento a (2/5) de ciclo de línea Figura 5.23. Voltaje de compuerta del SW2, señal de residuo 1a y su respectiva evaluación. En resumen, el comportamiento de las señales de síntoma (S1a, S1b , S2 ) anteriormente presentadas, cuando ocurre una falla en el dispositivo SW2, exhiben valores diferentes, por lo tanto la detección de la falla es posible [46]. Para evaluar las señales de síntomas se utiliza las siguientes relaciones lógicas: a) si S1a tiene pendiente negativa b) si S1b tiene un valor de cero c) si S2 tiene pendiente negativa jaa Entonces OCURRE falla “f1” 97 cenidet Diagnóstico de Fallas en un Inversor … Simulación 20 Simulación 20 Voltaje gate SW4 [V] 10 10 0 0 -10 Voltaje gate SW4 [V] -10 0 0.02 0.04 0.06 0.08 0.1 0.024 2 0.026 0.027 0.028 0.029 0.030 0.031 0.026 0.027 0.028 0.029 0.030 0.031 0.028 0.029 0.03 0.031 Residuo 1b 1 1 0 0 -1 -1 -2 -2 0.024 2 0.025 2 0 x 10 -3 0.02 0.04 0.06 0.08 0.1 Residuo 1b 0.025 2 x 10 -3 0 0 -2 -2 Síntoma 1b Síntoma 1b -4 0 0.02 0.04 0.06 0.08 0.1 -4 0.024 0.025 0.026 tiempo[segundos] 0.027 tiempo[segundos] a) Capturando 6 ciclos de línea b) Acercamiento a (2/5) de ciclo de línea Figura 5.24. Voltaje de compuerta del SW4, señal de residuo 1a y su respectiva evaluación. Simulación 1 Simulación 1 Residuo 2 0 0 -1 -1 -2 -2 -3 -3 0.024 Residuo 2 0 x 10 -3 0.02 0.04 0.06 0.08 0.1 0.025 0.026 0.027 0.028 0.029 0.03 0.031 0.027 0.028 0.029 0.03 0.031 -3 0 0 -2 x 10 -2 Síntoma 2 -4 Síntoma 2 -4 -6 -6 -8 0 0.02 0.04 0.06 0.08 0.1 -8 0.024 0.025 tiempo[segundos] 0.026 tiempo[segundos] a) Capturando 6 ciclos de línea b) Acercamiento a (2/5) de ciclo de línea Figura 5.25. Señal de residuo 2 y su respectiva evaluación. El comportamiento de las 3 señales de síntomas (S1a, S1b , S2 ) indica que se presenta una falla del tipo f1 en el dispositivo SW2. En forma de matriz se muestra en la Tabla 5.4. Tabla 5.4 Matriz de diagnóstico cuando ocurre una falla del tipo f1 en el DSEP SW2. Falla en el DSEP SW2 98 Síntoma 1a Síntoma 1b Síntoma 2 ↓ 0 ↓ jaa cenidet Capítulo 5 Análisis de fallas En el caso de que la falla “f1” ocurriera en cualquier otro dispositivo (SW1, SW3 o SW4) se tendría un comportamiento diferente de las señales de síntomas, tal y como lo muestra las señales obtenidas de los resultados para cada una de las fallas en el programa de simulación, que se presentan en el Anexo C y en forma de matriz de falla en la sección 5.5. 5.4 ANÁLISIS DE FALLAS EN EL MOTOR DE INDUCCIÓN De manera análoga, que el análisis de las fallas en el convertidor, cuando se requiere estudiar el comportamiento del sistema bajo la influencia de fallas en el motor (fallas f3 y f4), se hace necesario realizar una observación confiable de las fallas, por lo tanto se emplea un circuito generador de fallas (Figura 5.26). En este caso, el circuito generador de fallas debe ser capaz de abrir la conexión eléctrica en los devanados o realizar corto circuito. El elemento adicional que se incluye, es un relevador electromagnético. Vg1 SW4 SW1 Vg4 MOTOR Vcd Vg2 SW2 SW3 Vg3 Generador de fallas Señal PWM senoidal Figura 5.26. Diagrama del sistema incluyendo el generador de fallas en el motor. Es importante mencionar que f3 y f4 son fallas de tipo elemento y no importa la posición donde ocurra la falla, el comportamiento del sistema se considera el mismo. A fin de clarificar el análisis de las fallas que pueden ocurrir en el motor, en esta sección únicamente se considera la falla de devanado en circuito abierto (f3), por ser una de las fallas más representativas. Los resultados obtenidos en simulación completos para cada caso de falla se encuentran en el Anexo C. Cuando ocurre una falla del tipo “f3” (Devanado del motor en circuito abierto), el motor presentan cambios en sus parámetros. La carga se asemeja a una resistencia de valor infinito (mientras la falla se encuentra presente) y por lo tanto la corriente del motor tiende a un valor de cero (ver sección 4.1.3, ecuación (4.6)). La variación del comportamiento del motor no afecta el desempeño del convertidor, por lo tanto no se tiene variación en el voltaje del convertidor (V0 =Vm1 -Vm2 ). jaa 99 cenidet Diagnóstico de Fallas en un Inversor … 5.4.1 Resultados experimentales La Figura 5.27a) muestra los resultados del voltaje y la corriente del motor, cuando se presenta una falla del tipo “f3”, a los 0.033 segundos, (Devanados del motor en circuito abierto). Los resultados experimentales presentados, se realizaran mediante la desconexión física de un devanado completo del motor de inducción. Observando que no se tienen cambios en el comportamiento en el voltaje, pero en la corriente del motor llega a ser cero cuando se presenta la falla (ecuación (4.6)). El intervalo de tiempo presentado es de 6 ciclos de línea (0.1 segundos). La Figura 5.27b) es un acercamiento en la región donde ocurre la falla. Experimental Experimental Voltaje motor [V] Voltaje motor [V] 200 200 0 0 -200 -200 0 0.02 0.04 0.06 0.08 0.1 0.03 0.035 0.04 0.045 0.05 0.055 0.04 0.045 tiempo[segundos] 0.05 0.055 5 Corriente motor [A] 2 t 0 t 0 -2 -5 Corriente motor [A] -10 0 0.02 0.04 0.06 tiempo[segundos] falla -4 Falla -6 0.08 0.1 a) Capturando 6 ciclos de línea 0.03 0.035 b) Acercamiento a (2/5) de ciclo de línea Figura 5.27. Voltaje y corriente del motor con falla de pérdida de devanados en circuito abierto. En la Figura 5.28a) se presenta la señal de voltaje de compuerta del dispositivo 2 (SW2), la señal de residuo (ecuación (5.3)) así como la señal de síntoma que se obtiene al evaluar el valor promedio de la señal de residuo. Se observa que la señal de residuo permanece en cero (con algunos sobretiros de voltaje, debido principalmente a las conmutaciones) y la señal de síntoma permanece sin cambios. En la Figura 5.28b) se presenta un acercamiento a la región donde ocurre la falla de devanado en circuito abierto. Cabe aclarar que en las señales experimentales no se tienen las señales para la tensión de compuerta del dispositivo 4, por lo que no se analizan en este trabajo, pero con el auxilio de los resultados en simulación, es posible revisar cada una de las señales. En la Figura 5.29 se presentan las señales de corriente del motor en forma experimental (ie) y la obtenida mediante el modelo (imodelo), ambas señales se comparan para obtener de la señal de residuo dos (ver Figura 5.30). En forma de ecuación se tiene: _ _ r2 = I e − I mod elo (5.10) La evaluación del residuo dos proporciona como resultado dos señales de síntomas. La señal de síntoma “S 2a ” cambia su valor cuando la señal de la corriente experimental es inferior a un valor de umbral. La señal de síntoma “S 2b” modifica su valor cuando la señal de la corriente experimental sobrepasa un valor límite. Es importante señalar que el modelo empleado para obtener la corriente en 100 jaa cenidet Capítulo 5 Análisis de fallas simulación representa un modelo de buen funcionamiento [45] del sistema, por lo que no se presenta variación alguna al momento de presentarse la falla. Experimental 20 20 Voltaje gate [V] 10 10 0 0 -10 Experimental Voltaje gate [V] -10 0 0.02 0.04 0.06 0.08 0.1 0.03 2 0.035 0.04 0.045 0.05 0.055 2 Residuo Residuo 1 1 0 0 -1 -1 -2 0 0.02 0.04 0.06 0.08 -2 0.1 0.03 6 6 x 10 -3 x 10 4 4 2 2 0 0 -2 0.035 0.04 0.045 0.05 0.055 0.04 0.045 0.05 0.055 -3 -2 0 0.02 0.04 0.06 Tiempo [segundos] 0.08 0.03 0.1 0.035 tiempo[segundos] a) Capturando 6 ciclos de línea b) Acercamiento a (2/5) de ciclo de línea Figura 5.28. Voltaje de compuerta del SW2, señal de residuo 1a y su respectiva evaluación. Experimental Experimental 4 1 Síntoma 2a 0 -4 0 Corriente del motor [A] 0 0.02 0.04 0.06 0.08 0.1 0 Simulación 0.02 0.04 0.06 0.08 0.1 0.04 0.06 Tiempo [segundos] 0.08 0.1 Síntoma 2b 4 1 0 -4 0 Corriente del modelo [A] 0 0.02 0.04 0.06 Tiempo [segundos] 0.08 0.1 Figura 5.29. Corriente del motor (modelo-planta). 5.4.2 0 0.02 Figura 5.30. Señales de síntomas para el residuo 2. Resultados en simulación En la Figura 5.31a) se muestra la señal de voltaje y la corriente del motor, cuando ocurre una falla tipo “f3” de la misma manera que en los resultados experimentales (ver Figura 5.27). La corriente del motor llega a ser cero cuando ocurre la falla (ecuación (4.6)). El diferente comportamiento de la señal de corriente cuando se presenta una falla, puede ser empleado como un indicador de fallas que jaa 101 cenidet Diagnóstico de Fallas en un Inversor … pueden ocurrir en los devanados del motor. Cabe mencionar que el modelo empleado para la obtención de estos resultados es un modelo de mal funcionamiento [45] , por lo tanto al presentarse una falla, se tiene un comportamiento diferente. La Figura 5.31b) presenta un acercamiento a la región donde ocurre la falla. Simulación Simulación Voltaje motor [V] Voltaje motor [V] 200 200 0 0 -200 -200 0 0.02 0.04 4 0.06 0.08 0.1 Corriente motor [A] 0.018 4 2 0.019 0.02 0.021 0 0 -2 -4 0 0.02 0.04 0.06 tiempo[segundos] 0.08 0.1 0.023 0.024 0.025 0.024 0.025 Corriente motor [A] 2 -2 0.022 -4 0.018 a) Capturando 6 ciclos de línea 0.019 0.02 0.021 0.022 tiempo[segundos] 0.023 b) Acercamiento a (2/5) de ciclo de línea Figura 5.31. Voltaje y corriente del motor con falla de devanados en circuito abierto. En la Figura 5.32a) se presenta la señal de voltaje de compuerta del dispositivo 2 (SW2), la señal de residuo así como la señal de síntoma. El comportamiento es similar al de los resultados obtenidos en forma experimental (ver Figura 5.28). En la Figura 5.32b) se presenta un acercamiento a la región donde ocurre la falla de los devanados en circuito abierto. Simulación Simulación Voltaje gate sw2 [V] Voltaje gate sw2 [V] 20 20 0 0 -20 -20 0 0.02 0.04 2 0.06 0.08 0.1 0.018 0.019 0.020 0.021 0.022 0.023 0.024 0.025 0.021 0.022 0.023 0.024 0.025 0.021 0.022 tiempo[segundos] 0.023 0.024 0.025 2 Residuo 1a Residuo 1a 1 1 0 0 -1 -1 -2 -2 0 0.02 3 x 10 0.04 0.06 0.08 0.1 0.018 3 -3 x 10 Síntoma 1a 2 2 1 1 0 0 -1 -1 0.018 0 0.02 0.04 0.06 tiempo[segundos] 0.08 0.1 0.019 0.020 -3 Síntoma 1a 0.019 0.020 a) Capturando 6 ciclos de línea b) Acercamiento a (2/5) de ciclo de línea Figura 5.32. Voltaje de compuerta del SW2, señal de residuo 1a y su respectiva evaluación. 102 jaa cenidet Capítulo 5 Análisis de fallas En la Figura 5.33a) se presentan la señal de voltaje de compuerta del dispositivo 4 (SW4), la señal de residuo así como la señal de síntoma “S 1b ” (obtenida con la ecuación (4.20)). Observando que no se presentan variaciones. La señal de residuo permanece en cero (con algunos sobretiros de voltaje, debido a las conmutaciones de los DSEP). La señal de síntoma permanece sin cambios en un valor de cero. La Figura 5.33b) se presenta un acercamiento a la región donde ocurre la falla de devanados en circuito abierto. Simulación Simulación Voltaje gate sw4 [V] Voltaje gate sw4 [V] 20 20 0 0 -20 -20 0 0.02 0.04 0.06 0.08 0.1 0.018 0.019 0.02 0.021 0.022 0.023 0.024 0.025 0.02 0.021 0.022 0.023 0.024 0.025 0.021 0.022 tiempo[segundos] 0.023 0.024 0.025 2 2 Residuo 1b Residuo 1b 1 1 0 0 -1 -1 -2 -2 0 0.02 3 x 10 0.04 0.06 0.08 0.1 -3 2 0.018 3 x 10 2 0.019 -3 Síntoma 1b Síntoma 1b 1 1 0 0 -1 -1 0.018 0 0.02 0.04 0.06 tiempo[segundos] 0.08 0.1 0.019 0.020 a) Capturando 6 ciclos de línea b) Acercamiento a (2/5) de ciclo de línea Figura 5.33. Voltaje de compuerta del SW4, señal de residuo 1a y su respectiva evaluación. En la Figura 5.34a) se presenta la señal de residuo dos, obtenida de la comparación de la corriente del modelo de buen funcionamiento contra la corriente del modelo de mal funcionamiento (considerada en este caso, como la planta real). Se observa que cuando ocurre la falla se presenta un pico en la señal de residuo que desaparece rápidamente, pero el efecto del residuo se ve reflejado en la señal de síntoma como una pendiente positiva. En la Figura 5.34b) se presenta un acercamiento a la región donde ocurre la falla. Debido a que el comportamiento de la señal de síntoma “S 2” no es suficiente para detectar la falla, se necesita evaluar de otras formas la señal de residuo dos, en función de otros parámetros, por lo tanto surgen dos tipos de señales de síntomas: la señal de síntoma “S2a” que indica cuando la señal de corriente rebasa un nivel de umbral y la señal de síntoma “S2b” que representa cuando la señal de corriente del motor experimental rebasa otro nivel de umbral (ecuación (4.21)). La Figura 5.35a) presenta las señales de síntomas S 2a y S2b , observando un comportamiento diferente la señal de S2a cuando ocurre la falla. La Figura 5.35b) se muestra un acercamiento en la zona donde ocurre la falla. jaa 103 cenidet Diagnóstico de Fallas en un Inversor … Simulación 4 Simulación 4 Corriente motor [A] Corriente motor [A] 2 2 0 0 -2 -2 -4 -4 0.018 4 0 0.02 0.04 0.06 0.08 0.1 4 3 0.019 0.02 0.022 0.023 0.024 0.025 0.022 0.023 0.024 0.025 0.021 0.022 tiempo[segundos] 0.023 0.024 0.031 0.021 3 Residuo 2 2 2 1 1 0 0 Residuo 2 -1 0 0.02 0.04 0.06 0.08 0.1 15 x 10 -1 0.018 15 -3 x 10 Síntoma 2 10 5 0 0 -5 0.02 0.04 0.06 tiempo[segundos] 0.08 0.1 -5 0.018 0.02 0.021 Síntoma 2 10 5 0 0.019 -3 0.019 0.02 a) Capturando 6 ciclos de línea b) Acercamiento a (2/5) de ciclo de línea Figura 5.34. Señal de residuo 2 y su respectiva evaluación. Simulación 2 Simulación 2 Síntoma 2a 1 1 0 0 Síntoma 2a -1 0 0.02 0.04 0.06 0.08 0.1 2 -1 0.018 0.019 0.02 0.021 0.022 0.023 0.024 0.025 0.021 0.022 tiempo[segundos] 0.023 0.024 0.031 2 Síntoma 2 Síntoma 2b 1 1 0 0 -1 0 0.02 0.04 0.06 tiempo[segundos] 0.08 a) Capturando 6 ciclos de línea 0.1 -1 0.018 0.019 0.02 b) Acercamiento a (2/5) de ciclo de línea Figura 5.35. Señales de residuos 2a y 2b. En resumen, el comportamiento de las señales de síntomas (S 1a , S 1b , S 2a y S2b ) cuando ocurre una falla en el motor (devanado en circuito abierto) presentan valores diferentes, por lo tanto la detección de la falla es posible [46]. Para evaluar las señales de síntomas se utiliza las siguientes relaciones lógicas: a) b) c) d) 104 si S1a tiene un valor igual a cero si S1b tiene un valor igual a cero si S2a tiene un valor diferente de cero si S2b tiene un valor igual a cero Entonces OCURRE falla “f3” jaa cenidet Capítulo 5 Análisis de fallas El comportamiento de las señales de síntomas indica que se trata de una falla del tipo f3. En forma de matriz se muestra en la Tabla 5.5. Tabla 5.5 Matriz de diagnóstico cuando ocurre una falla del tipo f3. Falla tipo f3 Síntoma 1a Síntoma 1b Síntoma 2a Síntoma 2b 0 0 ↑ 0 En caso de que la falla ocurriera en otro devanado se tendría un comportamiento similar al anteriormente descrito, debido principalmente a que se trata de un motor monofásico y por lo tanto sólo tiene una fuente de alimentación. 5.5 RESUMEN DE RESULTADOS Los resultados presentados en las secciones anteriores ( 5.3 y 5.4) sólo muestran el análisis cuando ocurre la falla en un componente, dejando para el Anexo C el total de resultados obtenidos en forma de simulación para cada uno de los casos de fallas en todos los elementos. En forma de matriz de diagnóstico se muestra en la Tabla 5.6 el condensado de los cambios de las señales de síntomas para la falla 1 (dispositivo en circuito abierto). Nota: una flecha arriba significa que la pendiente de valor de síntoma es positiva, una flecha abajo significa que la pendiente del síntoma es negativa y un cero indica que no presenta pendiente o no presenta algún efecto ante la falla. Tabla 5.6 Matriz de diagnóstico cuando ocurre una falla del tipo f1. Sin Falla Falla SW1 Falla SW2 Falla SW3 Falla SW4 Síntoma 1 a 0 ↓ ↓ 0 0 Síntoma 1 b 0 0 0 ↓ ↓ Síntoma 2 0 ↑ ↓ ↓ ↑ En forma de matriz de diagnóstico se muestra en la Tabla 5.7, el condensado de los cambios de las señales de síntomas para la falla 2 (dispositivo en corto circuito) Tabla 5.7 Matriz de diagnóstico cuando ocurre una falla del tipo f2. Sin Falla jaa Falla SW1 Falla SW2 Falla SW3 Falla SW4 Síntoma 1 a 0 ↑ ↑ 0 0 Síntoma 1 b 0 0 0 ↑ ↑ Síntoma 2 0 ↓ ↑ ↑ ↓ 105 cenidet Diagnóstico de Fallas en un Inversor … Finalmente se muestra la matriz de diagnóstico (Tabla 5.8), para las fallas en el motor tales como devanado en circuito abierto (f3) y devanados en corto circuito (f4). Tabla 5.8 Matriz de diagnóstico cuando ocurre una falla del tipo f3 y f4. Sin Falla Falla devanados en circuito abierto Falla devanados en corto circuito Síntoma 1 a 0 0 0 Síntoma 1 b 0 0 0 Síntoma 2a 0 ↑ 0 0 ↑ Síntoma 2b Concluyendo que se presenta diferente valor de los síntomas para cada una de las fallas analizadas, por lo tanto de la teoría de diagnóstico de fallas podemos agregar que es posible la detección así como la localización de las fallas con la técnica actuador como sensor. 5.6 ANÁLISIS COMPARATIVO DE RESULTADOS Para comprobar el potencial de aplicación de la técnica del actuador como sensor, se hace necesario realizar un análisis comparativo contra otras técnicas aplicadas al mismo sistema. En la Tabla 5.9 se presenta dicha comparación. En donde se tiene que: En el primer trabajo [1] se evalúa la trayectoria de la corriente del motor (para el caso trifásico), en donde se requieren un total de 5 sensores, tanto mecánicos como eléctricos, en cuanto al tiempo de detección se emplea no menos de 3 ciclos de la señal (50 ms), y requieren señales medidas y filtradas, perdiendo información valiosa del comportamiento del sistema, pero ganando una menor cantidad de ruido asociado a los sensores (en el Anexo A se presentan más detalles de la investigación). En el segundo trabajo [13] se analiza la frecuencia instantánea para del diagnóstico de fallas (para el caso trifásico), en donde se requieren un total de 5 sensores, en el cual uno de ellos es para sensar la posición del eje (sensor mecánico). Se requieren por lo menos 3 ciclos de la frecuencia fundamental del convertidor (en el Anexo A se presentan más detalles del trabajo) En el tercer trabajo [14] se emplean las tensiones de las fases y del neutro para el diagnóstico de fallas en un sistema trifásico, en este caso se requieren de 4 sensores de alto voltaje, el algoritmo de diagnóstico requiere de por lo menos 2 ciclos de la señal fundamental para proporcionar un buen resultado. En este caso no es posible la localización de las fallas (en el Anexo A se presentan más detalles del trabajo). 106 jaa cenidet Capítulo 5 Análisis de fallas Finalmente el algoritmo de diagnóstico actuador como sensor, que hasta este punto es sólo aplicable a sistemas monofásicos, requiere de 5 sensores 4 de voltaje (dos de baja potencia y dos de alta potencia) y uno de corriente, requiere de unos segundos para detectar y localizar las fallas (unos cuantos milisegundos) y se emplean las señales directamente obtenidas de los sensores. Tabla 5.9 Comparación de los métodos de diagnóstico aplicados al sistema convertidor-motor Método Sensores 1 Trayectoria de la corriente 2 Frecuencia instantánea 3 Voltaje del neutro 5 Actuador como sensor 5 5 4 Nota: Tiempo de detección Emplea sensores mecánicos > 3 ciclos y eléctricos 50 ms Emplea sensores mecánicos > 3 ciclos y eléctricos 50 ms Todos los sensores son de > 2 ciclos alta potencia 33.3 ms 4 sensores de voltaje y <0.5 ciclos 1 sensor de corriente 8.33 ms Tipo de medición Señal promediada Señal promediada Señal promediada Señal directa de los sensores Como conclusiones de la comparación de los métodos de diagnóstico aplicados al sistema convertidor motor de inducción se tiene: 1. 2. jaa Aunque no se presenta un ahorro en la cantidad de los sensores, si se presenta un ahorro considerable en cuanto al costo de los mismos se refiere, debido a que los sensores de bajo voltaje son más económicos que los sensores de alto voltaje El tiempo de diagnóstico de las fallas se reduce a ¼ del empleado por otros métodos reportados en la literatura, por lo tanto es factible brindarle una mayor protección tanto al motor así como al convertidor, al detectar en forma temprana las fallas que pueden presentarse en sus elementos 107 Diagnóstico de Fallas en un Inversor … 108 cenidet jaa Capítulo 6 GENERALIZACIÓN DEL MÉTODO En este capítulo se aborda la generalización del método de diagnóstico (actuador como sensor) aplicado a sistemas trifásicos y en lazo cerrado. Por lo que este capítulo ha sido organizado de la siguiente manera. En la sección 6.1 se presenta la introducción a los sistemas trifásicos y de lazo cerrado. En la sección 6.2 se analizan las implicaciones de la extrapolación, así como los resultados de 4 fallas aplicado al sistema trifásico y en la sección 6.3 se revisa el comportamiento del sistema en lazo cerrado y las implicaciones al sistema de diagnóstico de fallas. cenidet Diagnóstico de Fallas en un Inversor … 6.1 INTRODUCCIÓN En los capítulos anteriores se presentó una metodología de diagnóstico de fallas en el conjunto motor-inversor, basada en el principio del actuador como sensor. El análisis se centró en una maqueta de un motor monofásico en lazo abierto. En el presente capítulo se abordan los casos de un motor trifásico en lazo cerrado con el objeto de verificar que el enfoque propuesto puede ser extrapolado a estos sistemas. Pero antes de entrar en detalles, es importante mencionar la importancia de los sistemas trifásicos y la importancia del control a lazo cerrado, los cuales se presentan a continuación: La importancia de los circuitos eléctricos trifásicos radica principalmente en que casi toda la generación de energía eléctrica y la mayoría de la transmisión de potencia en el mundo actual emplean esta clase de circuitos (trifásicos de corriente alterna) [56]. Los sistemas trifásicos de potencia tienen gran ventaja sobre los sistemas monofásicos debido a que es posible obtener más potencia por kilo de metal de una máquina trifásica y también porque la potencia suministrada a una carga trifásica es constante en todo momento y no pulsante, como en los sistemas monofásicos. Los sistemas trifásicos también utilizan motores de inducción más fáciles de manejar debido al sistema de arranque sin devanados auxiliares especiales o del uso de capacitores de arranque. La importancia de los sistemas de control a lazo cerrado radica principalmente en satisfacer las especificaciones en régimen permanente y de rendimiento transitorio de los convertidores de potencia (para aplicaciones en motores de inducción). Un sistema de control está por lo común caracterizado por la jerarquía de los lazos de control, donde el lazo externo controla los lazos internos [55]. Los lazos internos se diseñan para una ejecución cada vez más rápida. La Figura 6.1 muestra un sistema de control a lazo cerrado aplicado al sistema convertidor-motor de inducción. Sistema Señal de referencia + - Convertidor monofasico Motor velocidad (ω ) PWM senoidal + corriente Retroalimentación Figura 6.1. Sistema de control a lazo cerrado El objetivo de este capítulo es mostrar que el algoritmo de detección de fallas, propuesto (actuador como sensor) puede ser aplicado a sistemas de tres fases, sin que el método pierda validez. Además de presentar que el método propuesto también es válido en los sistemas que tienen un control en lazo cerrado, sin perder sus características (tiempo de detección y número de sensores). Presentando para ello, resultados obtenidos en la plataforma de simulación. 110 jaa cenidet Capítulo 6 Generalización del método 6.2 EXTRAPOLACIÓN DEL CASO TRIFÁSICO La mayor parte de los motores empleados en la industria actualmente son del tipo trifásico [56], [55] , debido a que son de mayor potencia, alta confiabilidad y bajos costos, dejando a los motores monofásicos para aplicaciones de baja potencia y en aplicaciones especiales. El análisis de fallas presentado hasta el momento sólo incluye a los motores monofásicos, pero una pregunta importante es: ¿Qué ocurre en el caso trifásico cuando ocurre una falla? En esta sección se presenta la idea general para aplicar el mismo principio de diagnóstico: el actuador como sensor en los sistemas trifásicos. En la Figura 6.2 se muestra el diagrama eléctrico de un sistema monofásico, que incluye cuatro dispositivos (SW1, SW2, SW3 y SW4) y en la Figura 6.3 se muestra el diagrama para un sistema trifásico, que incluye seis dispositivos (SW1, SW2, SW3, SW4 SW5 y SW6). Cabe mencionar que la función de los DSEP es exactamente la misma en ambos sistemas (conmutar), por lo tanto, es posible aplicar el mismo procedimiento de diagnóstico en ambos sistemas, sin que se presenten diferencias en los resultados. INVERSOR INVERSOR SW1 SW1 SW3 D1 D1 D3 Motor Ind. 1φ SW2 D2 D3 FaseA SW2 SW4 D4 Figura 6.2. Inversor para el caso monofásico SW5 SW3 D5 Fase B SW6 SW4 D2 D4 Motor Ind. Fase C 3 φ D6 Figura 6.3. Inversor para el caso trifásico Por ejemplo, el voltaje para cada una de las fases se puede obtener mediante las ecuaciones del PWM (ecuación (3.5)) variando únicamente la fase de la señal moduladora (senoidal), teniendo para cada una de las fases: VA = función (Vcd ,VP W M , sen (2 π f s t + φ) PWM VB = función(Vcd ,VP W M , sen (2 π f s t + φ) V = función(V , V C cd P W M , sen (2π f s t + φ ) φ = 0° ) (6.1) φ = 120° ) φ = 240° ) Los resultados en simulación de la corriente del motor, así como las señales de compuerta de dos dispositivos (SW1 y SW2) para el caso monofásico se presentan en la Figura 6.4. En la Figura 6.5 se muestran las señales equivalentes para el caso trifásico, observándose un comportamiento similar en ambos casos. Por lo tanto, es posible la aplicación de los mismos métodos para la obtención de las señales de residuo, debido a que los DSEP llevan a cabo la misma operación. jaa 111 cenidet Diagnóstico de Fallas en un Inversor … Caso monofásico 5 Caso trifásico 5 Corriente del motor [A] Corriente del motor [A] 0 0 -5 -5 0 20 0.005 0.01 0.015 0.02 0.025 0.03 0 20 Voltaje compuerta SW1 [V] 10 10 0 0 -10 0.005 0.01 0.015 0.02 0.025 0.03 0.015 0.02 0.025 0.03 0.015 0.02 0.025 0.03 Voltaje compuerta SW1 [V] -10 -20 -20 0 20 0.005 0.01 0.015 0.02 0.025 0.03 0 20 Voltaje compuerta SW2 [V] 10 10 0 0 -10 0.005 0.01 Voltaje compuerta SW2 [V] -10 -20 -20 0 0.005 0.01 0.015 0.02 0.025 0.03 tiempo[segundos] Figura 6.4. Señales del convertidor caso monofásico 0 0.005 0.01 tiempo[segundos] Figura 6.5. Señales del convertidor caso trifásico Generación de residuos El enfoque propuesto en este trabajo es “el actuador como sensor”, el cual se basa en utilizar las señales del actuador, para poder diagnosticar fallas en el proceso con sistemas de diferente naturaleza. En particular, en el caso del conjunto motor-inversor, se tiene: a) b) Motor: sistema electromecánico Inversor: sistema eléctrico Donde el inversor y cada uno de los DSEP constituyen el actuador. En el Capítulo 5 se mostró experimentalmente y por simulación que dos clases de residuos permitían diagnosticar fallas en el conjunto motor-inversor, para el caso monofásico y en lazo abierto. Para el caso trifásico también se utilizan, de manera general, dos residuos que a continuación se describen en detalle la forma de obtenerlos: Residuo 1 Se obtiene a partir de la normalización del voltaje de compuerta y del colector-emisor en cada uno de los dispositivos (tal y como se presentó en el capítulo 4), para el caso trifásico se tienen seis dispositivos por lo tanto es posible generar seis señales de residuos del tipo 1, el diagrama de la posición de los sensores se muestra en la Figura 6.6. 112 jaa cenidet Capítulo 6 Residuo 1 (SW1) Señal Residuo 1 (SW3) Señal VGE Señal Generalización del método Señal Señal SW1 D1 SW3 VGE Punto común Señal Residuo 1 (SW5) D3 Punto común SW5 VGE D5 Punto común Fase A Motor Ind. Fase B Fase C Vcd Residuo 1 (SW2) Señal Residuo 1 (SW4) Residuo 1 (SW6) Señal Señal VGE Señal SW2 D2 Señal SW4 VGE Punto común Punto común Señal D4 SW6 VGE D6 Punto común Sensor de voltaje Sensor de corriente Figura 6.6. Posición de los sensores, para la obtención de residuos (r1)en un sistema trifásico La ecuación (6.2) muestra las variables utilizadas para la generación de las señales de los residuos del tipo 1. Como se mencionó en la sección 4.5.1, las señales del voltaje en la compuerta (VGE ) y el voltaje del colector-emisor (VCE ) del mismo DSEP, son de magnitudes diferentes y por lo tanto se _ _ normalizan en el intervalo de [-1V, 1V] obteniendo de esta manera VGE y VCE , las cuales se comparan para obtener las señales de los residuos 1. _ _ r1( i ) = V GE ( i ) − V CE ( i ) (6.2) Donde: VGE es el voltaje de compuerta del DSEP sin normalizar VCE es el voltaje de colector-emisor del DSEP sin normalizar i = SW1, SW2, SW3, SW4, SW5 y SW6 Un método para reducir las señales de residuos, aplicado en el caso monofásico, se presenta en la sección 4.5.4, que puede ser aplicado también al caso trifásico. El método se basa en un control PWM de dos niveles y por lo tanto, los dispositivos SW1 y SW2 (que forman una rama) abren y cierran de forma complementaria al igual que los pares (SW3, SW4) y (SW5, SW6). Al igual que en el inversor monofásico, es posible conocer el comportamiento de cada rama de dispositivos únicamente empleando la información de sólo un dispositivo. Además cada rama de dispositivos debe estar coordinada de manera que no estén cerrados al mismo tiempo los dos dispositivos, lo cual resultaría en una falla de corto circuito en la fuente. De la misma manera que en el caso monofásico (de cuatro residuos se pasa a dos residuos), para el caso trifásico, de doce sensores y seis residuos (ver Figura 6.6), se reduce a seis sensores y tres residuos. Además por economía y sencillez de los sensores, se emplea el sensado en los dispositivos con emisor a tierra (SW2, SW4 y SW6), debido a que el voltaje colector-emisor de estos dispositivos es prácticamente el mismo que el voltaje en cada una de las fases (A, B y C respectivamente), la Figura 6.7 muestra el diagrama de la posición de los sensores para la obtención de las señales de residuo uno, para el caso trifásico. jaa 113 cenidet Diagnóstico de Fallas en un Inversor … VGE SW1 D1 SW3 VGE D3 VGE SW5 D5 Motor Ind. Fase A Fase B Vcd Residuo 1a Señal Residuo 1c Señal Señal VGE Fase C Señal Residuo 1b SW2 D2 Señal SW4 VGE D4 Punto común Punto común Señal Sensor de voltaje VGE SW6 D6 Punto común Sensor de corriente Figura 6.7. Posición de los sensores, después de la simplificación para la obtención de residuos (r1) Además para fines de claridad en la obtención de las señales de residuos, VCE(SW2)=VfaseA, VCE(SW4)=VfaseB y VCE(SW6)=VfaseC, por lo tanto las tres ecuaciones para la obtención de las señales de residuos pueden ser expresadas como: _ _ r1a = V GE ( sw2 ) − V _ ∈ [-2 2] faseB ∈ [-2 2] _ r1b = V GE ( sw 4 ) − V _ faseA (6.3) _ r1c = V GE ( sw6 ) − V faseC ∈ [-2 2] Donde: r 1a = r1(SW2) r1b = r1(SW4) r1c = r 1(SW6) En la Figura 6.8 se muestra la señal del voltaje de compuerta del DSEP 2 (VGE(SW2)), el voltaje de la fase A (VfaseA) y la señal de residuo (r1a ) cuando el sistema se encuentra operando sin fallas. Se observa que el comportamiento de la señal de compuerta del dispositivo 2 (VGE(sw2)), así como del voltaje colector-emisor (también denominado voltaje de fase), son prácticamente los mismos para el caso monofásico (ver Figura 5.6, Figura 5.8 y Figura 5.9) que para el caso trifásico y por lo tanto es posible extrapolar el método de diagnóstico propuesto (actuador como sensor), para detectar las fallas en el convertidor en ambos casos. Residuo 2. Se obtiene a partir de la comparación de la corriente que circula por el colector de cada dispositivo y la corriente estimada mediante un modelo (de buen funcionamiento) en simulación (tal y como se presentó en el capítulo 4), para el caso trifásico se tienen seis dispositivos, por lo tanto es posible generar seis señales de residuos del tipo 2, el diagrama de la posición de los sensores se muestra en la Figura 6.9. 114 jaa cenidet Capítulo 6 Generalización del método Caso trifásico 20 Voltaje compuerta SW2 [V] 10 0 -10 -20 0 0.005 0.01 0.015 0.02 0.025 0.03 0.015 0.02 0.025 0.03 0.015 0.02 0.025 0.03 Voltaje de la fase A [V] 200 100 0 0 0.005 0.01 2 Residuo r1a 1 0 -1 -2 0 0.005 0.01 tiempo[segundos] Figura 6.8. Obtención de la señal de residuo (r1a ) para el caso trifásico Residuo 2 Modelo Señal Residuo 2 (SW1) SW1 VGE D1 Modelo Señal Residuo 2 (SW3) SW3 VGE D3 Modelo Señal (SW5) SW5 VGE D5 Fase A Vcd Motor Ind. Fase B Fase C Residuo 2 Modelo Señal Residuo 2 (SW2) VGE SW2 D2 Sensor de voltaje Modelo Señal Residuo 2 (SW4) VGE SW4 D4 Modelo Señal (SW6) VGE SW6 D6 Sensor de corriente Figura 6.9. Posición de los sensores, para la obtención de residuos (r2) en un sistema trifásico La ecuación (6.4) muestra las variables utilizadas para la generación de las señales de los residuos del tipo 2. Como se mencionó en la sección 4.5.1, la corriente del colector (IC) y la obtenida mediante el modelo matemático (Imodelo), son de magnitudes diferentes y por lo tanto se _normalizan a _ valores unitarios (para que tengan una amplitud equivalente). Obteniendo de esta manera I C e I mod elo , las cuales se comparan para obtener las señales de los residuos tipo dos. Cabe mencionar que son seis señales de residuos del tipo dos obtenidas para el caso trifásico. jaa 115 cenidet Diagnóstico de Fallas en un Inversor … _ _ (6.4) r2 (i ) = I C ( i ) − I mod elo( i ) Donde: Imodelo es la corriente del modelo IC es la corriente que circula por el colector del DSEP i = SW1, SW2, SW3, SW4, SW5 y SW6 Al igual que en el caso monofásico (ver sección 4.5.4) es posible reducir el número de sensores empleado para la obtención de las señales de residuo dos (método de actuador como sensor). La información que realmente es de interés al evaluar el residuo dos es el sentido de la señal de corriente en cada una de las fases. En este contexto es posible generar tres señales de residuos del tipo dos, el diagrama de la posición de los sensores para el caso trifásico se muestra en la Figura 6.10. VGE VGE SW1 VGE D1 SW3 SW5 D3 D5 Fase A Vcd Motor Ind. Fase B Señal Fase C Señal Señal Residuo 2a Residuo 2b VGE D2 VGE SW2 SW4 Modelo del Motor Fase A Sensor de voltaje Residuo 2c VGE D4 SW6 Modelo del Motor Fase B D6 Modelo del Motor Fase C Sensor de corriente Figura 6.10. Posición de los sensores, después de la simplificación para la obtención de residuos (r2) La ecuación para la obtención de los residuos 2 para cada fase es: _ _ _ _ _ _ r2 a = I faseA − I mod elo( faseA) (6.5) r2 b = I faseB − I mod elo( faseB) r2 c = I faseC − I mod elo( faseC) De la misma manera que en el caso monofásico (de cuatro residuos se pasa a dos residuos), para el caso trifásico, de seis sensores y seis residuos (ver Figura 6.9), se reduce a tres sensores y tres residuos. En el caso trifásico de no se tienen resultados experimentales del sistema, por lo que no es posible generar las señales de residuo dos tal y como se mencionó anteriormente. Pero es posible obtener los residuos tipo dos al emplear una comparación de dos modelos del sistema. El primer modelo representa al sistema sin falla (modelo de buen funcionamiento descrito en la sección 4.2), el segundo modelo representa al sistema cuando ocurre una falla (modelo de mal funcionamiento). En forma de ecuación se tiene para únicamente el residuo 2a: 116 jaa cenidet Capítulo 6 _ Generalización del método _ r2 a = I mod elo( buenfuncionamiento) − I mod elo( malfuncionamiento) (6.6) Finalmente para el caso trifásico, se tienen 6 señales de residuos, las cuales sirven para detectar y localizar las fallas que puedan ocurrir tanto en el convertidor como en el motor (acotando el estudio a las cuatro fallas analizadas en el caso monofásico). Evaluación de residuos Para la evaluación de los residuos en el caso trifásico, se emplea el mismo procedimiento descrito para el caso monofásico en el Capítulo 4, sección 4.5.2. La ecuación para obtener las señales de síntomas de la evaluación del residuo uno es: _ _ _ _ _ _ s1 a = avg( r1a ) = avg(V GE ( SW 2 ) − V m1 ) (6.7) s1 b = avg( r1 b ) = avg(V GE ( SW 4 ) − V m 2 ) s1 c = avg( r1c ) = avg(V GE ( SW 6 ) − V m 3 ) La ecuación para obtener las señales de síntomas de la evaluación del residuo dos es: _ _ _ _ _ _ s2 a = avg( r2 a ) = avg ( I fase a − I mod elo fase a ) (6.8) s2 b = avg( r2 b ) = avg( I fase b − I mod elo fase b ) s2 c = avg( r2 c ) = avg( I fase c − I mod elo fase c ) El resultado de las seis señales de síntoma es la evolución de la pendiente de cada una de las señales de residuo. Cuando una señal de síntoma es de un valor diferente de cero, se presenta una falla en el sistema y se requiere evaluar cada una de las señales de síntoma para localizar la falla. Decisión de las fallas De la misma manera que en el caso del sistema monofásico, las señales de síntomas (S1a , S1b , S 1c, S2a , S 2b , S 2c), se clasifican de acuerdo a ciertas reglas básicas, para cada una de las cuatro fallas analizadas en este trabajo (f1, f2, f3 y f4). Las reglas analizan el valor de las pendientes de cada señal de síntoma para obtener una matriz de fallas. Es necesario recordar que para el caso trifásico, debido a que se tienen seis DSEP, se presentan seis casos de fallas en el convertidor del tipo 1 (para cada uno de los dispositivos), y seis casos de fallas en el convertidor del tipo 2. Teniendo doce casos de fallas diferentes sólo en el convertidor. Para el motor, se tienen tres casos de fallas del tipo 3 (uno por cada devanado) y tres casos de fallas del tipo 4. Teniendo un total de 18 casos de fallas en el conjunto convertidor-motor para el caso trifásico. jaa 117 cenidet Diagnóstico de Fallas en un Inversor … En conclusión se tiene que el algoritmo de diagnóstico implementado en el caso monofásico (actuador como sensor) puede ser aplicado en sistemas trifásicos. Recordando que el número y tipo de sensores (3 sensores de bajo voltaje, 3 sensores de alto voltaje y 3 sensores de corriente), así como la velocidad de detección (de unos cuantos milisegundos), sigue siendo una ventaja. Es importante mencionar que no se incluyen en este documento todos los resultados gráficos de las simulaciones obtenidas para cada una de las fallas en el caso trifásico, debido principalmente a que el objetivo es mostrar con la mayor claridad posible el potencial de aplicación del algoritmo de diagnóstico (actuador como sensor) aplicado al sistema trifásico. 6.2.1 Fallas en el convertidor Cuando ocurre una falla (del tipo f1) en el convertidor del sistema trifásico, la transferencia de energía no se lleva a cabo por completo hacia la carga (tal y como ocurre en el caso monofásico), por lo tanto la carga aparece por algunos instantes que se encuentra sin alimentación de la fase donde ocurre la falla. Para mostrar con claridad el algoritmo de diagnóstico implementado en el sistema trifásico, sólo se presentan los resultados obtenidos mediante programas de simulación, cuando ocurre una falla del tipo f1 (la cual es la más representativa) en el DSEP SW2. La Figura 6.11 muestra las señales para la obtención de los residuos de cada una de las fases (voltaje de control y voltaje de fase), tal y como se presentan en la Figura 6.7. Como se observa en la Figura 6.11, únicamente se presentan variaciones en la forma de onda en la fase A cuando ocurre la falla (a los 14.4 milisegundos). La duración de la falla es de 1.1 milisegundos. 20 Simulación 20 Voltaje control SW2 [V] Simulación 20 Voltaje control SW4 [V] 10 10 10 0 0 0 -10 -10 -10 -20 0 0.005 0.01 0.015 0.02 0.025 0.03 -20 0 Voltaje fase A [V] 0.005 0.01 0.015 0.02 0.025 0.03 -20 0 Voltaje fase B [V] 200 200 100 100 100 0 0 0 0.005 0.01 0.015 0.02 0.025 tiempo[segundos] 0.03 0 0.005 0.01 0.015 0.02 0.025 tiempo[segundos] 0.005 0.01 0.015 0.02 0.025 0.03 0.015 0.02 0.025 tiempo[segundos] 0.03 Voltaje fase C [V] 200 0 Simulación Voltaje control SW6 [V] 0.03 0 0.005 0.01 Fase A Fase B Fase C Figura 6.11. Voltaje de control y voltaje de fase en un sistema trifásico La Figura 6.12 muestra las señales de residuos (obtenidas mediante la ecuación (6.3)) y las señales de síntoma (obtenidas mediante la ecuación (6.7)), para cada una de las fases. Nuevamente sólo se presentan variaciones que pueden ser observables en la fase A. Finalmente en la Figura 6.13 se 118 jaa cenidet Capítulo 6 Generalización del método presentan las señales de residuos (obtenidas mediante la ecuación (6.5)) y las señales de síntoma (obtenidas mediante la ecuación (6.8)), para cada una de las fases. El resumen de los resultados obtenidos con el programa de simulación se presenta en la Tabla 6.1. Considerando fallas de un sólo dispositivo, en el convertidor. En forma de matriz de diagnóstico para la falla tipo f1 (dispositivo en circuito abierto). Nota: una flecha arriba significa que la pendiente de valor de síntoma es positiva, una flecha abajo significa que la pendiente del síntoma es negativa, una doble flecha (una arriba y una abajo) indica un comportamiento aleatorio de la señal, o sea que se tiene un comportamiento no definido y un cero indica que no presenta pendiente o no presenta algún efecto ante la falla. Simulación Simulación 2 Simulación 2 2 Residuo R1a [V] Residuo R1b [V] 1 Residuo R1c [V] 1 1 0 0 0 -1 -1 -1 -2 -2 0 0.005 0.01 0.015 0.02 0.025 0.03 5 -2 0 0.005 0.01 0.015 0.02 0.025 0.03 5 -4 x 10 0 -4 Síntoma S1a [V] x 10 -4 Síntoma S1b [V] x 10 0 0 0 -5 -5 -5 -10 0 0.005 0.01 0.015 0.02 0.025 0.03 0.005 0.01 0.015 0.02 0.025 0.03 0.02 0.025 0.03 5 -10 0 0.005 0.01 tiempo[segundos] 0.015 0.02 0.025 0.03 -10 0 Síntoma S1c [V] 0.005 0.01 tiempo[segundos] 0.015 tiempo[segundos] Fase A Fase B Fase C Figura 6.12. Señales de residuos y síntomas tipo 1 en un sistema trifásico Simulación Simulación 2 Simulación 2 2 Residuo R2a [A] Residuo R2b [A] Residuo R2c [A] 1 1 1 0 0 0 -1 -1 -1 -2 -2 0 0.005 0.01 0.015 0.02 0.025 0.03 0.2 0 -2 0.005 0.01 0.015 0.02 0.025 0.03 0.2 Síntoma S2a [A] 0 Síntoma S2b [A] 0.1 0.1 0 0 0 -0.1 -0.1 -0.1 0.005 0.01 0.015 0.02 tiempo[segundos] 0.025 0.03 -0.2 0 0.01 0.015 0.02 0.025 0.03 0.015 0.02 0.025 0.03 Síntoma S2c [A] 0.1 -0.2 0 0.005 0.2 0.005 0.01 0.015 0.02 tiempo[segundos] 0.025 0.03 -0.2 0 0.005 0.01 tiempo[segundos] Fase A Fase B Fase C Figura 6.13. Señales de residuos y síntomas tipo 2 en un sistema trifásico jaa 119 cenidet Diagnóstico de Fallas en un Inversor … Tabla 6.1 Matriz de diagnóstico cuando ocurre una falla del tipo f1. Sin Falla Falla SW1 Falla SW2 Falla SW3 Falla SW4 Falla SW5 Falla SW6 Síntoma 1 a 0 ↓ ↓ 0 0 0 0 Síntoma 1 b 0 0 0 ↓ ↓ 0 0 Síntoma 1 c 0 0 0 0 0 ↓ ↓ Síntoma 2 a 0 ↑ ↓ ↓↑ ↓↑ ↓↑ ↓↑ Síntoma 2 b 0 ↓↑ ↓↑ ↑ ↓ ↓↑ ↓↑ Síntoma 2 c 0 ↓↑ ↓↑ ↓↑ ↓↑ ↑ ↓ En el caso de que ocurriera una falla del tipo f2 (dispositivo en corto circuito) en el convertidor; se presenta un comportamiento análogo al del sistema monofásico. En la Tabla 6.2 se presenta el resumen de los resultados obtenidos con el programa de simulación, considerando la falla de un solo dispositivo. Tabla 6.2 Matriz de diagnóstico cuando ocurre una falla del tipo f2. Sin Falla Falla SW1 Falla SW2 Falla SW3 Falla SW4 Falla SW5 Falla SW6 Síntoma 1 a 0 ↑ ↑ 0 0 0 0 Síntoma 1 b 0 0 0 ↑ ↑ 0 0 Síntoma 1 c 0 0 0 0 0 ↑ ↑ Síntoma 2 a 0 ↓ ↑ ↓↑ ↓↑ ↓↑ ↓↑ Síntoma 2 b 0 ↓↑ ↓↑ ↓ ↑ ↓↑ ↓↑ Síntoma 2 c 0 ↓↑ ↓↑ ↓↑ ↓↑ ↓ ↑ El valor de las señales de síntomas para cada una de las fallas en el convertidor presentan comportamientos diferentes (ver Tabla 6.1 y Tabla 6.2), por lo de acuerdo a lo explicado en el capítulo 2, la detección de la falla es posible, así como su localización. 6.2.2 Fallas en el motor Cuando ocurre una falla en el motor (del tipo f3 o f4) se presentan cambios en los parámetros del sistema, bajo la consideración de que el convertidor no presenta fallas, tal y como se presenta en el caso monofásico. Para mostrar con claridad el algoritmo de diagnóstico implementado en el sistema trifásico, sólo se presentan resultados obtenidos mediante programas de simulación, cuando ocurre una falla del tipo f3 en la fase A (la cual es la más representativa). 120 jaa cenidet Capítulo 6 Generalización del método La Figura 6.14 muestra las señales de corriente del modelo de mal funcionamiento para cada una de las fases en el sistema trifásico, tal y como se presentan en la Figura 6.10. Únicamente se presentan resultados cundo ocurren fallas en sólo en un devanado (en la fase A). La falla ocurre a los 20.0 milisegundos y tiene una duración de 2.0 milisegundos. La Figura 6.15 muestra las señales de residuos 2 (obtenidas mediante la ecuación (6.5)) y las señales de síntoma (obtenidas mediante la ecuación (6.8)), para cada una de las fases. Observando que en el momento de ocurrencia de la falla (a los 20milisegundos), se presentan variaciones en la señal de residuo y se evalúan en la señal de síntoma, en valor de sus pendientes, que para la fase A es positiva y para las demás fases es negativo. Debido a que la información proporcionada por las señales de síntoma, no es suficiente para localizar la falla, se hace necesario evaluar de otra manera las señales de residuo dos. Simulación 4 Simulación 4 Corriente motor fase A [A] Corriente motor fase C [A] 3 3 3 2 2 2 1 1 1 0 0 0 -1 -1 -1 -2 -2 -2 -3 -3 -3 -4 0 0.005 0.01 0.015 0.02 0.025 0.03 -4 0 0.005 tiempo [segundos] 0.01 0.015 Simulación 4 Corriente motor fase B [A] 0.02 0.025 0.03 -4 0 0.005 tiempo [segundos] 0.01 0.015 0.02 0.025 0.03 tiempo [segundos] Fase A Fase B Fase C Figura 6.14. Corriente del modelo de mal funcionamiento para cada fase en un sistema trifásico Simulación 4 2 Simulación 4 Residuo R2a [A] 2 Residuo R2b [A] 2 0 0 0 -2 -2 -2 -4 0 0.005 0.01 0.015 0.02 0.025 0.03 0.01 -4 0 0.005 0.01 0.015 0.02 0.025 0.03 0.01 Síntoma S2a [A] -4 0 Síntoma S2b [A] 0.005 0 0 0 -0.005 -0.005 -0.005 0.01 0.015 0.02 0.025 tiempo[segundos] 0.03 -0.01 0 0.005 0.01 0.015 0.02 0.025 0.03 0.015 0.02 0.025 tiempo[segundos] 0.03 Síntoma S2c [A] 0.005 0.005 Residuo R2c [A] 0.01 0.005 -0.01 0 Simulación 4 0.005 0.01 0.015 0.02 0.025 tiempo[segundos] 0.03 -0.01 0 0.005 0.01 Fase A Fase B Fase C Figura 6.15. Señales de residuos y síntomas tipo 2 en un sistema trifásico jaa 121 cenidet Diagnóstico de Fallas en un Inversor … En la Figura 6.16 se presentan dos señales de síntomas obtenidas directamente de la señal de corriente. El residuo “R2xa” indica cuando la señal de corriente llega a tener un menor valor de umbral. El residuo “R2xb” indica cuando la señal de corriente llega a tener un valor superior a un valor límite para cada una de las fases (en donde x indica la fase a evaluar). El resumen de los resultados obtenidos con el programa de simulación, para las señales de síntoma 2, cuando ocurre las fallas tipo f3 y f4, se muestran en la Tabla 6.3. Se observa un comportamiento diferente de las señales de síntomas para cada una de las fallas. Por lo tanto el diagnóstico de fallas es también posible (detección y localización). Cabe mencionar que cuando ocurren las fallas en el motor, no se evalúan las señales de residuo uno, debido principalmente a que un cambio de la carga en el convertidor, no origina cambios en las señales sensadas para la obtención del residuo. Por lo tanto el valor de los residuos 1 para cada fase son cero. Simulación 2 Simulación 2 Síntoma S2aa [A] Síntoma S2ba [A] Síntoma S2ca [A] 1 1 1 0 0 0 -1 0 0.005 0.01 0.015 0.02 0.025 0.03 2 -1 0 0.005 0.01 0.015 0.02 0.025 0.03 2 Síntoma S2ab [A] -1 0 Síntoma S2bb [A] 1 0 0 0 0.01 0.015 0.02 0.025 0.03 0.01 0.015 0.02 0.025 0.03 0.015 0.02 0.025 0.03 Síntoma S2cb [A] 1 0.005 0.005 2 1 -1 0 Simulación 2 -1 0 tiempo[segundos] 0.005 0.01 0.015 0.02 0.025 0.03 -1 0 tiempo[segundos] 0.005 0.01 tiempo[segundos] Fase A Fase B Fase C Figura 6.16. Evaluación de las señales de síntoma tipo 2 en un sistema trifásico Tabla 6.3 Matriz de diagnóstico cuando ocurre una falla del tipo f3 y f4. 122 Sin Falla Falla f3 fase A Falla f3 fase B Falla f3 fase C Falla f4 fase A Falla f4 fase B Falla f4 fase C Síntoma 2a 0 Síntoma 2b 0 Síntoma 2c 0 ↑↓ 2a1=↑ ↑ 2a2=0 ↑↓ 2b1=0 2b2=0 ↑↓ 2c1=0 2c2=0 ↑↓ 2a1=0 2a2=0 ↑↓ 2b1=↑ ↑ 2b2=0 ↑↓ 2c1=0 2c2=0 ↑↓ 2a1=0 2a2=0 ↑↓ 2b1=0 2b2=0 ↑↓ 2c1=↑ ↑ 2c2=0 ↑↓ 2a1=0 2a2=↑ ↑ ↑↓ 2b1=0 2b2=0 ↑↓ 2c1=0 2c2=0 ↑↓ 2a1=0 2a2=0 ↑↓ 2b1=0 2b2=↑ ↑ ↑↓ 2c1=0 2c2=0 ↑↓ 2a1=0 2a2=0 ↑↓ 2b1=0 2b2=0 ↑↓ 2c1=0 2c2=↑ ↑ jaa cenidet Capítulo 6 Generalización del método 6.3 EXTRAPOLACIÓN DEL CASO EN LAZO CERRADO Una gran parte de los motores empleados en la industria en la actualidad, necesitan para su correcto funcionamiento la instalación de un convertidor de potencia que le brinde la energía necesaria para operar en diversas condiciones de trabajo [53]. Éste convertidor requiere indispensablemente la instalación de un sistema de control en lazo cerrado para que opere de manera óptima y proporcionar al motor la energía necesaria para el arranque, en los cambios de carga, en las variaciones de la tensión de alimentación, así como en la operación bajo la influencia de fallas que se pueden presentar en tiempos indeterminados. El principal objetivo de un control para los sistemas motrices es el de mantener la velocidad y el par en un nivel de una referencia deseado (punto de ajuste), además de mantener una buena respuesta ante disturbios en la carga o del motor dentro de los márgenes establecidos [62]. La velocidad y el par en los motores de inducción pueden variarse mediante uno de los siguientes procedimientos [53] : a) b) c) d) e) f) Control del voltaje del estator Control del voltaje del rotor Control por frecuencia Control de voltaje y frecuencia del estator Control de corriente del estator Control de voltaje, corriente y frecuencia A fin de satisfacer las especificaciones de régimen permanente y de rendimiento transitorio de los convertidores para motores de inducción, es por lo general necesario un control en lazo cerrado. La estrategia de control puede ponerse en práctica mediante [53], [55] : a) b) c) Un control escalar Un control vectorial Un control adaptable En un control escalar, las variables de control son cantidades de cd y sólo sus magnitudes son controladas. En un control vectorial se controlan tanto la magnitud como la fase de las variables de control. Finalmente en el control adaptable, en el que los parámetros de control varíen en forma continua, a fin de adaptarse a los cambios de las variables de salida. Una desventaja del control mediante lazo cerrado es que requiere de un modelo dinámico del sistema. El modelo dinámico de los motores de inducción difiere en forma significativa del modelo en estado estable mostrado en el Capítulo 3, sección 3.4.4; es más complejo y requiere el análisis del comportamiento tanto la parte mecánica como de la parte eléctrica del motor de inducción. Las cuales se presentan a continuación: jaa 123 cenidet Diagnóstico de Fallas en un Inversor … Modelo eléctrico Para el modelo del motor de inducción trifásico (sólo la parte eléctrica), se emplea la muy conocida conversión de tres ejes a dos ejes (teoría DQ) para el modelado del motor [55]. Apegado a que el motor es alimentado desde un modulo bidireccional de tres fases a dos fases, éste módulo es invariantemente de voltaje y de corriente [62]. Esto significa que los niveles de voltaje y de corriente en las dos fases y en la máquina de tres fases son iguales. Consecuentemente, la potencia en la máquina de dos fases es solo 2/3 de la potencia del circuito de tres fases (como se muestra en la ecuación (6.9)). Vd 2 V = 1 0 q 3 V0 1 −1 3 1 − 1 Va − 3 Vb 1 Vc (6.9) donde: Vd, q = Voltaje de la referencia “d” y “q”, respectivamente V0 = Voltaje de secuencia cero Va, b, c = Voltaje de la Fase A, B y C, respectivamente La ecuación (6.10) es la expresión matemática del sistema para el modelo dinámico eléctrico, apegado a la transformación DQ. Ésta ecuación se derivan de las ecuaciones del sistema y el modelo es formulado mediante un marco de referencia estacionario [55]. Éste marco de referencia asume que la máquina opera en estado estable (el cual se espera que sea el caso de una máquina real) y el voltaje y la corriente del rotor son valores equivalentes con la frecuencia del rotor. Para una máquina teórica conocemos la corriente del rotor así como el deslizamiento. La forma de implementar el modelo eléctrico del motor de inducción, en el programa de simulación Pspice, se muestra en la Figura 6.17, implementado con elementos pasivos (resistencias e inductáncias) a la matriz de la ecuación (6.10). El circuito claramente se parece al modelo T equivalente ampliamente conocido para el análisis en estado estable del motor de inducción [55] , [53]. Los elementos que aparecen en la parte al extremo derecho, son símbolos ABM (Analog Behavior Modeling) que sirven para llevar a cabo la retro-alimentación de variables del modelo mecánico. Vd Rstat + pLs V 0 q = 0 pLm 0 − ωe Lm I sd Rstat + pLs 0 pLm I sq ωe Lm Rrot + pLr ωe Lr I rd pLm − ωe Lr Rrat + pLr I rq d Ls = Lm + Ls 1 , Lr = Lm + Lr 1 , p = dt 0 pLm 0 (6.10) donde: Vd , q = Voltaje de la referencia “d” y “q”, respectivamente R r , s = Resistencia del rotor y del estator L r, s,, m = Inductancia del rotor, estator y magnetizante Isd, sq = Corriente del estator en el eje de cuadratura “d” y “q” Ird, rq = Corriente del rotor en el eje de cuadratura “d” y “q” 124 jaa cenidet Capítulo 6 Rs_d Lsl_d MD H1 H Lrl_d {Ls1} {R_Stat} Rr_d H {Lr1} i_sd Om_e H4 {R_Rot} Lm_d +- Generalización del método ( -1)*(V(%IN1)*Lm -+ {Lm} i_sq i_rd +V(%IN2) *Lr) i_rq i_rq (V(%IN1)*Lm i_sd +V(%IN2) *Lr) i_rd 0 i_sq Lm_q 0 0 {Lm} +- Rs_q H2 -+ H Lsl_q Lrl_q H H3 Rr_q MQ Om_e {R_Stat} {Ls1} {R_Rot} {Lr1} Figura 6.17 Esquemático implementado como modelo del motor de inducción Modelo mecánico Las ecuaciones del modelo mecánico del motor de inducción deben ser función de las señales (voltaje y corriente) del modelo eléctrico del motor, para tener de ésta manera un modelo completo en estado transitorio del motor. En nuestro caso debido a que las ecuaciones para la parte mecánica del motor son más simples en el caso del motor de inducción del tipo trifásico, que para el caso monofásico. El modelo mecánico del motor de inducción se muestra en la Figura 6.18. Éste modelo calcula el torque electro-magnético internamente generado (mostrado como la línea de retroalimentación) usando los valores de la corriente del estator y del rotor. La ecuación (6.11) nos brinda el valor del torque [53], [55]. El factor 3/2 es relativo al hecho de un motor trifásico real. Usando el torque generado, la carga y el momento de inercia, puede ser evaluada la aceleración angular del campo. La integral de la aceleración angular del campo nos da como resultado la velocidad angular del rotor, la cuál puede ser usada en el modelo eléctrico. El modelo del motor mostrado en la Figura 6.18, se implementó en su mayoría con bloques ABM, debido a la facilidad de implementar ecuaciones en éstos bloques. T= 3P L (I * I − I sd * I rq ) 2 2 m sq rd (6.11) donde: T = Es el par P = Es el número de polos Lm = Inductáncia magnetizante Isd, sq = Corriente del estator “d” y “q”, respectivamente Ird, rq = Corriente del rotor “d” y “q”, respectivamente Torque i_sq {1/J_mot} {Poles/2} IN1+ i_rd IN1- 0 OUT+ Om_e ESUM IN2+ i_sd {(1.5*Lm*Poles)/2} E2 MT OUT- {Omega_init} IN2- 0 H5 i_rq MO H +- Load 0 Figura 6.18 Esquemático implementado como modelo mecánico en Pspice jaa 125 cenidet Diagnóstico de Fallas en un Inversor … 6.3.1 Esquemas de control en lazo cerrado En ésta sección se presenta los métodos de control utilizados en un motor de inducción, describiendo sus características principales, así como el diagrama a bloques de los esquemas de control. El objetivo al incluir esta sección es: mostrar que para un sistema en lazo cerrado se deben considerar otros aspectos que afectan de manera diferente al sistema de lazo abierto, bajo falla. En el control de la máquina de inducción se desea controlar dos magnitudes no accesibles directamente, que son: el par y el flujo del entre hierro. El control del par es necesario ya que si se detecta un error en la velocidad mecánica deseada, se ha de variar el par obtenido para que la máquina regrese a la operación óptima. El valor máximo del par proporcionado por la máquina está limitado normalmente por la potencia que se puede dar en el convertidor. El control del flujo es necesario para evitar que la máquina entre en la zona de saturación con lo que el modelo lineal que se utiliza deja de ser válido y la estimación del cálculo del par deja de ser correcta. Normalmente se fija un valor de flujo de intensidad magnetizante, en el inicio de la curva de saturación, que es el punto de operación de trabajo nominal. Los métodos de control de motores de inducción pueden llevarse a cabo mediante: a) Control en régimen permanente [55] (clásico), el cual se basa en la linealización del modelo del motor en un punto de operación de régimen permanente. La ventaja principal radica en que se puede aplicar la teoría de control lineal, por ejemplo voltaje frecuencia constante y control de la frecuencia de deslizamiento así como de la corriente del estator. La Figura 6.19, presenta el diagrama a bloques de éste tipo de control. En el control de velocidad voltaje-frecuencia constante [53], el error generado por la diferencia de velocidad de referencia y la velocidad del motor se aplica al controlador de velocidad, de preferencia del tipo PI. La señal generada por este bloque es la velocidad de deslizamiento, la cual debe limitarse a valores pequeños. La ventaja principal de este tipo de control consiste en que es posible variar la velocidad del motor manteniendo siempre un par constante. En la Figura 6.19, mostramos el diagrama a bloques del sistema de control anteriormente descrito. Fuente trifásica Convertidor trifasico PWM senoidal Modelo del motor Modelo eléctrico Controlador Proporcional Modelo mecánico wm + - w ref Figura 6.19 Esquema propuesto para la implementación del control Voltaje/Frecuencia constante b) Control no lineal (vectorial) [55] , es el método estándar para máquinas de inducción y utiliza el modelo o lineal del motor. Su objetivo es hacer que el motor de inducción se comporte como 126 jaa cenidet Capítulo 6 Generalización del método un motor de C.D. de excitación separada, con las variables par electromagnético y flujo magnético desacopladas. En esencia, el método consiste en una transformación no-lineal de coordenadas (rotación) y una retroalimentación no lineal para lograr el desacoplamiento del par electromagnético y del flujo magnético. Algunas técnicas son el control por orientación del flujo del rotor, del flujo del estator y del flujo de magnetización [55]. La Figura 6.20, presenta el diagrama a bloques de este método de control. Fuente trifásica Modelo del motor Convertidor trifasico Transformación ABC-DQ Modelo eléctrico Controlador Vectorial Modelo mecánico Flujo Velocidad wm + Torque - wref Figura 6.20. Estrategia de control vectorial Para ambos tipos de control se hace necesario contar con un modelo del motor de inducción que represente satisfactoriamente el comportamiento tanto de la parte eléctrica como de la parte mecánica. El modelo propuesto del motor incluye en forma detallada el comportamiento de ambas partes. El control del tipo vectorial más comúnmente empleado para máquinas de inducción, es el control de campo orientado (FOC por sus siglas en ingles de Field Oriented Control), ofrece obtener mediante modelos y ecuaciones matemáticas, un comportamiento del motor de inducción similar al de un motor de C.D [55]. La Figura 6.21 muestra la analogía entre la estructura de una máquina de C.D. y el control vectorial de una máquina de inducción [53]. Ia If Tem=K fIaIf Componente del par Marco de referencia síncrono Isd Inversor y Motor de controlador inducción Isq Tem=KfI sdIdq Componente del flujo Componente del par Figura 6.21. Analogía de una máquina de C.D. y un motor de inducción Para implementar el control por campo orientado, el modelo del motor de inducción en un marco de referencia trifásico, se transforma en un marco de referencia bifásico rotatorio, con ecuaciones más sencillas, que describen el comportamiento de análogo al de una máquina de C.D. jaa 127 cenidet Diagnóstico de Fallas en un Inversor … Las transformaciones de planos de coordenadas se realizan tanto en forma directa como en forma inversa, para volver a obtener los valores de corriente de fase una vez realizado el control, como se muestra en la Figura 6.22. Control Inversor I'sq I'sd Transformación ABC-DQ I'a I'b I'c SW Máquina Ia Ib Ic Isq Transformación ABC-DQ Isd Figura 6.22. Transformaciones necesarias para un control vectorial Para implementar un control vectorial en nuestra plataforma de simulación, es necesario un bloque de transformación del sistema trifásico al sistema bifásico (ABC-DQ), es necesario adicionar en el lazo de control un bloque de transformación bifásico-trifásico (DQ-ABC) [55], mostrado en la Figura 6.23. Por lo que al implementar ésta técnica de control, no presenta para nuestro esquema una ventaja sustancial. Debido a que se tienen prácticamente los mismos bloques y los mismos retardos que para un control del tipo escalar. Además hay que tomar en cuenta las limitaciones de los simuladores empleados que no permiten analizar el sistema completo. Fuente trifásica Transformación ABC-DQ Convertidor trifasico Transformación ABC-DQ Controlador Vectorial Modelo del motor Modelo eléctrico Flujo Velocidad Torque Modelo mecánico wm + - w ref Figura 6.23. Estrategia de control vectorial En conclusión, el método usado (actuador como sensor) puede seguir siendo válido ya que la dinámica de los interruptores posibilita a detectar fallas en forma temprana y a dar información para que se puedan generar acciones de reconfiguración tales como modificar el patrón de conmutación PWM o tener elementos auxiliares (DSEP extras), casos que aquí no se abordan, pero que son de mucho interés para futuras investigaciones. 6.3.2 Influencia del control en la detección de fallas Los resultados del comportamiento del sistema cuando se presentan fallas analizadas en el capítulo 5, sólo son válidos cuando el sistema convertidor-motor opera en lazo abierto, para el caso de lazo cerrado es necesario incluir el efecto de la red de retroalimentación del sistema. El objetivo de incluir esta sección es mostrar el impacto de un control a lazo cerrado en la detección de fallas empleando a los DSEP como elementos sensores y el sistema opera en lazo cerrado. 128 jaa cenidet Capítulo 6 Generalización del método En la Figura 6.24 mostramos las señales más importantes de los resultados obtenidos mediante el simulador Pspice, de arriba hacia abajo, la señal de corriente del motor (incluyendo el análisis transitorio de arranque), la velocidad mecánica del sistema (iniciando desde el reposo), el par mecánico desarrollado (observe que llega hasta el valor de referencia y se estabiliza) y el voltaje de salida entre las fases a y b del inversor (mostrando la forma de un PWM). En la Figura 6.25 se muestra un acercamiento de las señales más importantes de los resultados obtenidos mediante el simulador Pspice, de arriba hacia abajo, la señal de corriente del motor (que tiene forma senoidal), la velocidad mecánica del sistema (la cual presenta una ligera variación), el par mecánico desarrollado (observe que se estabiliza en el valor de referencia) y el voltaje de salida entre las fases a y b del inversor (mostrando la forma de un PWM). Figura 6.24. Resultados en simulación del sistema global (en lazo cerrado) Para simular nuestro sistema en el programa Pspice es necesario un bloque de transformación del sistema trifásico al sistema bifásico (ABC-DQ). Para implementar un control vectorial es necesario adicionar en el lazo de control un bloque de transformación bifásico-trifásico (DQ-ABC). Por lo que al implementar esta técnica de control, no presenta una ventaja importante, debido a que se tienen los mismos retardos que para un control del tipo escalar. La principal desventaja del control vectorial radica en que requiere de dos bloques de retardo, una cuando la señal de salida de la planta es sensada y otro más cuando el controlador lleva a cabo cualquier acción de control. En conclusión, la velocidad de respuesta de los dispositivos semiconductores es más rápida que la velocidad de respuesta del sistema de control, por lo que la dinámica de la conmutación es tan grande que el lazo de control no percibe las variaciones. Por lo que el algoritmo propuesto puede jaa 129 Diagnóstico de Fallas en un Inversor … cenidet aplicarse tanto en sistemas a lazo abierto así como en lazo cerrado, sin pérdida de efectividad en la detección de las fallas intermitentes; pero puede convertirse en un buen punto de partida en fallas de tipo permanentes. Figura 6.25. Acercamiento a las señales principales En la Figura 6.26 se presentan los resultados obtenidos cuando ocurre una falla de dispositivo en circuito abierto (en t = 515mili segundos), las formas de onda presentadas son de arriba hacia abajo, la forma de onda de corriente del motor (fase A) y la señal de la corriente de referencia, el voltaje de salida del inversor que alimenta al motor (observe las diferencias de la forma de onda cuando ocurre la falla), el voltaje de compuerta (control) del interruptor inferior de la rama de la fase A, y finalmente el voltaje de compuerta del interruptor superior de la fase A. Figura 6.26. Resultados en simulación del sistema con lazo cerrado 130 jaa cenidet 6.3.3 Capítulo 6 Generalización del método Ventajas e implicaciones En cuanto al comportamiento del sistema en lazo cerrado, se puede mencionar que cuando ocurre una falla en el sistema, y debido a la dinámica del lazo cerrado es prácticamente transparente (muy lenta) para los tiempos de operación del interruptor. Ahora para aumentar la dinámica de respuesta del sistema de control, es necesario implementar un sistema de control del tipo vectorial. Por el momento solo se han estudiado fallas que han sido acotadas a unos cuantos milisegundos para evitar daños en el sistema, en otras palabras, la señal de falla ocurre en intervalos de tiempo especificados y son fácilmente observables. Por el momento no se tienen conocimiento de que ocurre con una falla del tipo sostenida o cuando en la falla no se conoce el tiempo exacto de inicio de ocurrencia. Como Observaciones adicionales se tienen: Se requieren por lo menos 5 ciclos de línea (8.33ms) para poder compensar una variación en voltaje cuando el sistema opera en lazo cerrado, Por lo que cuando ocurre una falla en una conmutación que tiene una duración aproximada de 0.2ms, le es completamente invisible para el sistema de control. Cuando ocurre una falla en los interruptores (en circuito abierto) en lazo cerrado, se presentan los mismos fenómenos (a nivel detalle) que en el caso en lazo abierto, en otras palabras el interruptor opera de la misma manera en lazo cerrado y en lazo abierto. La falla del interruptor no representa una variación relevante para ser compensada por el lazo de control. Pero si modificamos la estrategia de control, seguimos teniendo un control vectorial, pero ahora el controlador es el tipo proporcionalintegral y una diferencia importante, es que el controlador aplica directamente su acción a los interruptores, por lo que se pueden obtener mejores resultados con éste tipo de control (mostrado en la Figura 6.27), la principal desventaja radica en que no es posible implementarlo en la versión estudiantil del paquete de simulador Pspice, por lo que se ha de recurrir a la versión completa. Fuente trifásica Convertidor trifasico PWM senoidal Transformación ABC-DQ Modelo del motor Modelo eléctrico Modelo mecánico Controlador PI wm + - w ref Figura 6.27. Resultados en simulación del sistema con lazo cerrado jaa 131 Diagnóstico de Fallas en un Inversor … 132 cenidet jaa Capítulo 7 CONCLUSIONES En este trabajo se ha presentado una metodología, denominada en la literatura como enfoque actuador como sensor, para el diagnóstico de fallas en un sistema convertidor-motor de inducción, teniendo como ideas principales: el sensado en los DSEP, reducción del número de sensores y la reducción de tiempos de detección. Este capítulo se divide en dos secciones principales. La sección 7.1 presenta un recuento de los objetivos alcanzados durante el desarrollo del trabajo de tesis, esto llevará a resaltar el marco de la investigación y obtener las conclusiones y principales aportaciones del mismo. En la sección 7.2 se presentan las recomendaciones de trabajos futuros que complementan esta investigación, abriendo nuevas líneas de investigación y desarrollo. Diagnóstico de Fallas en un Inversor … cenidet 7.1 CONCLUSIONES GENERALES Como se menciona en la hipótesis de base del trabajo, el análisis para la detección de las fallas se basa en el comportamiento de los dispositivos semiconductores de potencia (DSEP), debido principalmente a que son éstos los primeros elementos en estar en contacto con las fallas. Los DSEP pueden ser empleados como sensores y considerados como parte de un actuador, por lo que el análisis matemático se basa en la estrategia de “actuador como sensor”, que permite mediante señales físicas y modelos básicos del sistema detectar y localizar fallas, tanto en la parte eléctrica, como en la parte mecánica del sistema. Con la revisión bibliográfica, se pone de manifiesto un problema abierto en la literatura, la detección de fallas en un sistema convertidor motor que requiere de varios segundos para proporcionar un resultado satisfactorio y necesita el empleo de muchos sensores de alto voltaje y corriente; éste problema es posible solucionarlo con el empleo de los métodos de diagnóstico de fallas del tipo híbrido o actuador como sensor (la observación de las señales que proporcionan los DSEP que componen al convertidor), se garantiza la detección de fallas en forma temprana (reducción del tiempo empleado para el diagnóstico), además se emplean sensores de baja potencia (reducción del número y tipo de sensores empleados), lo cual se ve reflejado en una reducción de los elevados costos empleados en el mantenimiento en los sistemas. El estudio parte del sistema convertidor-motor en el caso monofásico en lazo abierto en una plataforma de laboratorio, para llevar a cabo la obtención de los resultados del sistema en operación nominal así como en el caso de que se presente una falla en el convertidor o en el motor. Además se obtiene un modelo del sistema completo, para el estudio de nuevas fallas y casos no previstos. El estudio de 2 grupos o conjuntos de fallas que ocurren en el convertidor o en el motor. Sólo se consideran dos fallas en el convertidor, fallas de pérdida de secuencia al apagado (que puede emular cuando un dispositivo presenta una falla interna) y fallas de pérdida de secuencia al encendido (cuando un dispositivo se encuentra en corto circuito). Para las fallas en el motor, sólo consideramos las fallas eléctricas y en este sentido, solo abordamos las fallas de corto circuito y circuito abierto en los devanados del motor. Entre los resultados más relevantes obtenidos con la plataforma experimental son: a) b) c) 134 Aplicación del algoritmo de actuador como sensor para el diagnóstico de fallas en un sistema convertidor motor de inducción, empleando como elemento sensor las señales de salida en el convertidor (actuador) Reducción del número y tipo de sensores con el método propuesto Reducción del tiempo empleado para la detección de fallas al utilizar las señales del convertidor como elemento sensor. jaa cenidet Capítulo 7 Conclusiones Una vez obtenido un modelo de simulación se explora la posibilidad de extrapolar los resultados al caso trifásico y en lazo cerrado. Obtenido los siguientes resultados: a) b) En el caso trifásico, la posibilidad de aplicar el mismo algoritmo (actuador como sensor) para el diagnóstico de fallas, empleando como elemento sensor las señales de salida en el convertidor (actuador) En el caso del sistema en lazo cerrado: la posibilidad de diagnosticar las falla al considerar que la dinámica de los DSEP es más rápida que la velocidad de respuesta del sistema de control, por lo tanto el algoritmo propuesto puede aplicarse a sistemas en lazo abierto o en lazo cerrado, sin pérdidas de la efectividad en la detección de fallas. Las limitaciones de los resultados obtenidos en este trabajo son: a) b) c) Es posible obtener los mismos resultados en la evaluación de residuos con otras fallas que no se analizan en este trabajo de investigación. Por lo tanto es necesario acotar el sistema de diagnóstico a únicamente a fallas analizadas en este trabajo. Las fallas analizadas se encuentran acotadas en tiempo, para no producir daños a las partes del sistema o al mismo operador y aunque es posible que se presente una falla permanente al sistema se supone que el sistema de diagnóstico la pueda detectarla en forma temprana y sacar de operación al sistema de su estado de falla. Finalmente las fallas analizadas se consideran fallas únicas, por lo tanto limita su aplicación sobre todo por que en un sistema real pueden ocurrir fallas múltiples. 7.2 RECOMENDACIONES Y TRABAJO FUTUROS Entre los trabajos futuros que complementan este trabajo de investigación se tienen los siguientes: a) b) c) d) jaa Aplicación del algoritmo de diagnóstico de fallas propuesto en sistemas con procesos en tiempo real, empleando un sistema de adquisición de datos por ejemplo un DSP (Digital Signal Proccessing). La aplicación de las técnicas de diagnóstico de fallas empleando únicamente la señal de voltaje y de corriente de la compuerta de los DSEP que componen al convertidor. En otras palabras la obtención de las señales de residuo directamente de las señales de compuerta de los DSEP. La aplicación de la técnica de diagnóstico de fallas propuesta en el sistema convertidormotor de inducción, cuando en el sistema se presentan fallas permanentes, múltiples o intermitentes. La aplicación en forma experimental del método de diagnóstico propuesto (actuador como sensor), empleando un sistema convertidor-motor de inducción trifásico para comprobar los resultados obtenidos en forma experimental. 135 Diagnóstico de Fallas en un Inversor … e) f) 136 cenidet En materia de modelado del sistema convertidor-motor de inducción, sería interesante un estudio más detallado del impacto que el tipo de modelo empleado tiene con respecto al desempeño del método de diagnóstico propuesto. Este estudio serviría como la prueba para el empleo de modelo para el diagnóstico de fallas detallados o globales del sistema. Abordar los métodos para la reconfiguración de las fallas en el sistema convertidor motor de inducción. jaa cenidet Referencias bibliográficas Referencias bibliográficas [1] [2] [3] [4] [5] [6] [7] [8] [9] [10] [11] [12] [13] [14] [15] [16] [17] [18] [19] jaa R. Peuget, S. Courtine and J. P. Rognon. “Fault Detection and Isolation on a PWM Inverter by Knowledge-Based Model”, IEEE Transactions on Industry Applications, Vol. 34, No. 6, pp. 1318-1325. November/December 1998. R. Isermann and P. Ballé “Trends in the Application of Model Based Fault Detection and Diagnosis of Technical Processes”. IFAC 1996, 13th Triennial Word Congress, San Francisco, USA June 30- July 5, pp. 1-12. S. Bolognani, M. Zordan and M. Zigliotto “Experimental Faults-Tolerant Control of a PWSM Drive” IEEE Trans. on Ind. Applications, Vol. 47, No. 5, October 2000, pp. 1134-1141. R. 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Septiembre 2003. jaa cenidet Anexo A Ejemplos del enfoque señal Anexo A Ejemplos del enfoque señal Ejemplo 1. R. Peuget, S. Courtine and J. P. Rognon 1998 [1] El artículo presenta un ejemplo de la técnica de enfoque señal para la generación de residuos y para la evaluación se presenta una clasificación y el reconocimiento de patrones, para detectar y aislar fallas en un inversor PWM que alimenta a una máquina trifásica síncrona. El sistema de diagnóstico emplea el análisis de las corrientes consumidas por la carga y la frecuencia instantánea. El documento investiga los casos de fallas cuando el convertidor permanece operando en condición de falla (solo aborda las fallas de un solo interruptor y la falla en el sensor). Se presenta una maqueta experimental de pruebas, el diagrama eléctrico se muestra en la Figura A.1. INVERSOR SW1 D1 Fase A Fase B Rectificador trifásico Fase C SW2 Fuente Limitadora de Voltaje SW3 D2 D3 Motor Síncrono Fase C Fase B SW4 SW5 D4 SW6 D5 PWM Control Fase A D6 α β Ia mes Control vectorial Ib mes Iref θ Figura A.1. Diagrama del sistema experimental El método propuesto está basado en el análisis de la trayectoria del vector de corriente en el marco Concordia (o transformación PQ), haciendo necesario el uso de dos sensores de corriente, así como un tacómetro para el control del inversor. La transformación Concordia se aplica a las corrientes de las fases, transformando un sistema de tres fases (iA , iB , iC), en un sistema de dos fases (α , β), considerando un sistema balanceado. El muestreo de la corriente se realiza a intervalos de tiempo constantes y la tasa que representa el valor de la trayectoria está dado por: jaa 141 cenidet Diagnóstico de Fallas en un Inversor … ψ= iα k − iα k −1 iβ k − iβ k −1 (A.1) Donde: k son las muestras presentes k-1 son las muestras pasadas En el caso del motor libre de falla, la corriente del motor es senoidal y consecuentemente la trayectoria del vector de corriente es una circunferencia. El diagnóstico de fallas, se basa en la observación de las trayectorias de corriente, mostrando que el valor de ø es constante durante la mitad del periodo e igual a una de las constantes ( 3, − 3 , ∞ ). La rama con falla puede ser localizada conociendo únicamente el valor de esta constante. El interruptor defectuoso es aislado, determinando cual alternación de la corriente falta en la fase con falla. El algoritmo de detección se compone de tres tareas siguientes: a) b) c) Medición y filtrado de las corrientes iA e iB, así como el cálculo de las componentes de Concordia iα e iβ. Éstas componentes son calculadas 20 veces por periodo de corriente. Evaluación del valor ψ de las últimas dos mediciones y proporcionar seis señales Booleanas (S1-S6), para prevenir falsa alarma ψ debe permanecer sin cambios durante 5 mediciones sucesivas (un cuarto del periodo total) de manera que S2, S4 o S6 sean validadas. En la Figura A.2 se presenta un ejemplo. En el caso de que S2, S4 o S6 sean verdaderas, un procedimiento de prueba de cual alternación de las fases de corriente es pérdida y regresan 9 señales Booleanas. Un ejemplo se ilustra en la Figura A.3 alternación negativa de la fase perdida => S7 20 mediciones x ciclo Sensor iA iB de Corriente Fase A Fase B ia ib Ec. E1.7 => S1 -1 3 Ec. E1.6= 3 => S2 Ec. E1.9 => S3 Ec. E1.6=- 3 => S4 Ec. E1.6= ∞ => S5 Ec. E1.9 => S6 Figura A.2. Evaluación de la falla iB alternación positiva de la fase perdida => S8 1 -3 -3< iB<3 corriente cero en 20 en un ciclo mediciones => S9 Figura A.3. Localización de la falla Un segundo método de este tipo de enfoque, se basa en el cálculo de la frecuencia instantánea del vector de corriente, que comúnmente se le denomina transformación DQ, en el cual un sistema trifásico, previamente transformado a un sistema de dos fases (transformación PQ), que proporciona en el dominio del tiempo dos señales senoidales desfasadas iα e iβ (que al graficarlas en un plano “ α β ”, originan una circunferencia). Si el sistema se encuentra sin fallas, este valor permanece constante, pero si una falla ocurriera, el valor presenta fluctuaciones importantes. La frecuencia instantánea ( f i ) del vector de corriente, es calculada mediante la derivada del vector, matemáticamente se tiene: 142 jaa cenidet Anexo A fi = 1 d (θs ) 2π dt Ejemplos del enfoque señal (A.2) _ i = iα2 + i β2 En condiciones de falla, y el hecho de que iá es proporcional a iβ (iα = k0 iβ); la frecuencia instantánea llega a ser cero. Para detectar una falla en el inversor, esto es suficiente para probar si f i es menor que a un valor de umbral. El método es más fácilmente de implementar, la principal desventaja es que solo es posible detectar las fallas, pero no localizar el transistor inoperante. La Figura A.4 presenta los resultados de la obtención de las frecuencias instantáneas para el caso de fallas en los dispositivos 1, 2 y 3 El algoritmo de detección se compone de dos tareas siguientes: a) Medición y filtrado de las corrientes iA e iB, así como el cálculo de las componentes de Concordia iα e iβ. Éstas componentes son calculadas 20 veces por periodo de corriente. Evaluación de la frecuencia instantánea del vector de corriente y la comparación con la frecuencia fundamental f s . b) 2 2 2 transformación pq transformación pq transformación pq 1 1 1 0 0 0 -1 -1 -1 -2 -2 1 Falla en el interruptor 1 0 2 -2 -2 1 frecuencia instantánea Falla en el interruptor 2 0 -2 -2 1 2 frecuencia instantánea 0.5 0.5 0 0 0 -0.5 Falla en el interruptor 2 Falla en el interruptor 3 -1 0 10 20 2 -0.5 Falla en el interruptor 1 -1 0 frecuencia instantánea 0.5 -0.5 Falla en el interruptor 3 -1 0 10 20 0 10 20 Figura A.4. Obtención de las frecuencias instantáneas en caso de falla (Matlab-Simulink) Los autores enfocan sus esfuerzos en la detección de fallas en los dispositivos semiconductores del convertidor, manipulando las corrientes de salida del inversor, considerando que se tiene diferente comportamiento de la corriente de salida cuando uno de estos dispositivos se encuentra en falla, pero la gran desventaja es que requieren de un filtro a la salida de la señal sensada (para filtrar las conmutaciones de los interruptores), por lo que la detección y la localización se lleva a cabo en forma lenta (promediada). La Tabla A.1 muestra un resumen de las características de ambas técnicas: Tabla A.1 Resumen de las características de ambos métodos de diagnóstico Método Transformación Concordia Frecuencia Instantánea jaa No. Sensores 2 de corriente 1 de posición 2 de corriente 1 de posición Implementación Detección Localización Observaciones Fácil Es posible Es posible Muy fácil Es posible Falta información Sensible a cambios de carga Sensible a cambios de frecuencia. 143 cenidet Diagnóstico de Fallas en un Inversor … Ejemplo 2. A. Wolfram and R. Isermann 2000 [13] El artículo presenta una investigación del diagnóstico de fallas en línea de motores de inducción. Considerando que en estudios anteriores se presentan al análisis espectral (enfoque señal) de las corrientes del motor como una excelente opción de diagnóstico, cuando el motor trabaja a frecuencia constante. Pero a frecuencia variable, una transformación no-lineal en el dominio del tiempo, para aplicarle el mismo análisis espectral. Dado que la corriente del estator es generalmente medida con tiempo de muestras constantes (técnicas tradicionales), una transformación no lineal de la señal podría ayudar a “deformar el tiempo”, modificando desde el tiempo original de la señal alargando o comprimiendo, de tal manera que el resultado sea una señal con frecuencia constante. La idea de transformar el tiempo es para convertir la escala del tiempo lineal original (t) en una manera que la corriente resultante gire con una nueva escala de tiempo ( ~ t ) con la velocidad angular constante ù c. El nuevo vector de corriente puede ser expresado como: ∧ ~ I s (~t ) = I s ( ~t ) ⋅ e j (ω c⋅ t +ϕ ( 0 ) ) _ (A.3) Con esto, una ecuación para el cálculo de la nueva escala de tiempo ~ t puede ser especificada como: ϕ( ~ t ) − ϕ(0) ϕ( ~t ) = ωc ⋅ ~t + ϕ(0) ⇒ ~t = ωc (A.4) La Figura A.5 muestra una señal de ejemplo, en la parte superior la señal original, al centro la fase del vector y en la parte inferior la señal transformada en el tiempo. Sin embargo, la corriente no solo consiste de una señal, es la combinación de diversas señales de secuencia positiva y negativa que es posible aplicar el método de superposición. Por lo tanto la interacción de dos diferentes señales de secuencia se describe como: _ ∧ ∧ I s (t ) = I s 1 (t ) ⋅ e j ϕ1 (t ) + I s 2 ( t ) ⋅ e j ϕ 2 (t ) (A.5) Asumiendo que ϕ1 (t) es conocida, es posible la evaluación de la nueva escala de tiempo ~ t aplicado a la ecuación (A.5). considerando que ϕ2 (t) puede ser expresada como un múltiplo de ϕ1 (t), la corriente puede ser expresada en la escala de tiempo transformada como: ∧ ∧ ~ ~ I s ( ~t ) = I s 1 ( ~t ) ⋅ e j (ω c ⋅ t +ϕ1 ( 0 ) ) + I s 2 (~t ) ⋅ e j (λ ⋅ω c ⋅ t +ϕ 2 (0 ) ) con ϕ2 (t ) = λ ⋅ ϕ1 (t ) _ (A.6) Como puede observase en la Figura A.5, los puntos de muestra de la señal después de la transformación no se encuentran distribuidos uniformemente. Para aplicar algoritmos de transformada de Fourier, es necesario que los puntos de muestra se encuentren equidistantes. 144 jaa cenidet Anexo A Ejemplos del enfoque señal señal original 1 0 -1 0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 0.4 0.6 0.8 1 0.3 0.4 0.5 40 fase del vector 20 0 0 0.2 señal transformada 1 0 -1 0 0.1 0.2 Figura A.5. Ejemplo de la transformación del tiempo de una señal (Matlab-Simulink) Las fallas en los devanados del estator y en el inversor producen armónicos en la señal de corriente del estator y en su trayectoria del vector en el plano “ α β ”. Conocemos de antemano que si el sistema se encuentra libre de fallas la trayectoria presenta la forma de una circunferencia, falla en la corriente del estator forma una elipse y fallas en el convertidor cortan una parte de la circunferencia. El espectro del vector de corriente se compone en presencia de una falla especifica en una secuencia positiva y una negativa del sistema, mientras que sin falla la secuencia negativa no aparece Î-1=0. _ ∧ ∧ (A.7) I s (t ) = I 1 ⋅ e j (ω 0 ⋅t +ϕ 1 ) + I −1 ⋅ e j (−ω 0 ⋅t +ϕ −1 ) El vector de la corriente en caso de una fase abierta, también puede ser descrita con la ayuda de la expresión BI.5. Aquí, ambos coeficientes son equivalentes Î1 = Î-1. Finalmente el residuo (que en condición libre de fallas es cercano a cero.)puede ser expresado como: ∧ res = (A.8) I −1 ∧ I1 En resumen, los autores enfocan sus esfuerzos en la detección de fallas eléctricas en el motor o en los dispositivos semiconductores del convertidor, cuando el sistema opera a frecuencia variable, para efectos de detección de las fallas, se lleva a cabo una transformación del tiempo de adquisición para que posteriormente realice una manipulación de las corrientes de salida del inversor, llevando a cabo un análisis espectral, debido a la naturaleza del análisis espectral, necesita mucho tiempo para la detección de fallas , presentando diferente comportamiento de la corriente de salida cuando ocurre una falla. La Tabla A.2 se presenta un resumen de las características del método. Tabla A.2 Características de la transformación del tiempo para el diagnóstico de fallas Método Transformación del tiempo jaa No. Sensores 2 de corriente 1 de posición Implementación Detección Localización Observaciones Complicada Es posible Falta de información Sensible al diseño del controlador. 145 cenidet Diagnóstico de Fallas en un Inversor … Ejemplo 3. M. A. Cash, T. G. Habetler y G. B. Kliman 1998 [14] El artículo presenta una técnica del enfoque señal, para detectar y aislar fallas en máquinas polifásicas, que debe ser conectada en estrella y tener acceso a la línea neutral. Las fallas en los devanados del estator, pueden ser detectadas mediante la suma algebraica de los tres voltajes línea a neutro. El diseño del esquema lo hace prácticamente inmune a falsas alarmas, bajo condiciones de variaciones de carga y perturbaciones de voltaje. La simplicidad de la técnica permite una implementación de bajo costo y se generan resultados de las fallas con unos cuantos ciclos de la señal fundamental de la fuente. Las fallas abordadas son exclusivamente fallas eléctricas en los devanados del estator de la máquina de inducción, tal como la falla entre espiras de los devanados ya sea en circuito abierto o en corto circuito, enfocado los esfuerzos en motores de mediana y gran capacidad. La teoría básica del enfoque está basada sobre la variación de la impedancia de la fase cuando se aplica una falla entre espiras de los devanados del estator en una fase. Cuando solo consideramos la componente fundamental de la excitación eléctrica, entonces la suma de los voltajes línea-neutro está dado por la relación fasorial: _ _ _ _ _ _ _ V sum = V a + V b + V c = Z a I a + Z b I b + Z c I c (A.9) Además, en un sistema de conexión delta (tres cables, neutro flotado), la suma de las corrientes de las fases debe ser cero, se tiene: _ _ (A.10) _ I a + Ib + I c = 0 Las ecuaciones CI.1 a la CI.2, implican que para un sistema balanceado: _ _ (A.11) _ V a+Vb+V c = 0 Cundo ocurre una falla en cualquiera de los devanados del motor, el sistema se comporta como un sistema en desbalance donde. v sum (t ) ≠ 0 (A.12) Para reducir al máximo los problemas generados por ruido de los elementos sensores, una ampliación de ésta técnica es la evaluación del valor eficaz o raíz cuadrática media (rms) de la señal, se tiene entonces: 1 T v sum, rms (t , T ) = 2 ∫0 (vsum (t )) dt 0 +T (A.13) Donde: T es el periodo promediado, que afecta a la sensibilidad de los niveles planos de la señal de salida. El valor de T puede ser elegido como el periodo fundamental de la excitación eléctrica para una máxima sensibilidad, para una evaluación continua del valor rms, en función de pequeñas muestras, la ecuación (A.13) puede ser re escrita como: v sum, rms (t ,τ ) = ∫ e −( t − s ) / τ ⋅ (vsum ( s ) ) ds t 2 (A.14) 0 146 jaa cenidet Anexo A Ejemplos del enfoque señal Las ventajas de la técnica propuesta comparada con métodos detección de fallas más elaboradas son diversas, entre las que destacan: a) b) c) d) e) f) Requiere menos procesamiento de datos. No requiere de sistemas basados en conocimientos (redes neuronales). Es insensible a cambios de carga en el motor (debido a que, la carga en teoría afecta cada impedancia de fase igualmente). Detecta cambios en la fuente de alimentación o desbalanceo. El método es aplicable tanto a máquinas de inducción como a máquinas síncronas. El método está diseñado para detectar desviaciones en los devanados del estator (solo fallas eléctricas). La detección de problemas mecánicos puede ser posible, pero se prefieren las técnicas espectrales que proporcionan una mejor evaluación. En un motor, el perfecto balance entre las fases no se logra, originando un valor residual en vsum y, consecuentemente también en vsum rms . El origen puede también causarse a la tolerancia o variación de los instrumentos de medición. La ecuación (A.9), puede modificarse, añadiendo factores (áa, áb y ác) que reducen los efectos anteriormente presentados, el valor de los factores puede ser constante o variantes en el tiempo, entonces se tiene: _ _ _ αa Z a I a + αb Z b I b + αc Z c I c = 0 (A.15) Para la aplicación de la técnica propuesta, se construye una plataforma de pruebas, que consta de un motor de 10hp, 230Vac, conectado en estrella con acceso a la línea neutral. La Figura A.6 muestra el esquema de la plataforma de pruebas, se presentan además, los elementos sensores, la calibración en ganancia de la señal, el bloque de suma, a la salida del bloque de suma, se añade un filtro pasa-banda y un detector de nivel, que es el encargado de detectar las señal de residuo. va vb Motor 3φ vc Sensores X X X línea neutral Calibrador de Ganancia de la Señal Σ Filtro pasa banda Detector de nivel de cambios Figura A.6. Diagrama de la plataforma de pruebas La Figura A.7 muestra los voltajes de cada una de las fases y la suma de ellas, las señales son obtenidas mediante simuladores, operando sin falla. En la Figura A.8, se presentan las mismas gráficas pero en este caso el sistema opera con una falla en el devanado de la fase A, la falla ocurre desde los jaa 147 cenidet Diagnóstico de Fallas en un Inversor … 100ms y finaliza a los 120ms (la falla es una disminución del 50% en el valor de la resistencia y de la inductáncia). En resumen, los autores enfocan sus esfuerzos en la detección de fallas eléctricas en el motor (conectado en estrella), sumando los voltajes en terminales de la máquina, cuando opera libre de fallas el valor de la suma es igual a cero, pero cuando ocurre una falla, la suma presenta un valor diferente de cero, para aumentar la sensibilidad de la técnica se evalúa el valor rms de la suma de los voltajes, nuevamente se evalúan las fallas en forma promediada. La Tabla A.3 presenta un resumen del Tabla A.3 Resumen de las características de la suma de voltaje en terminales de la máquina Método 1 No. Sensores Suma de voltajes 3 de tensión en terminales. Implementación Detección Localización Observaciones Sencilla Es posible, solo fallas en el motor Falta de información Sensible a variaciones de los sensores. Figura A.7. Señales de voltaje y su suma sin falla 1 Figura A.8. Señal de voltaje y su suma con falla Motores síncronos o asíncronos, operando a frecuencia constante. 148 jaa cenidet Anexo B Ejemplos del enfoque modelo Anexo B Ejemplos del enfoque modelo Ejemplo 1. S. M. Bennett, R. J. Patton and D. A. Newton 1996 [31] El documento presenta una investigación de modelos analíticos para la generación de residuos, mediante el método de ecuaciones de paridad y espacio de estado, para detectar las fallas en un inversor que alimenta a un motor de inducción. Los problemas que aborda son la falla en los sensores en el sistema. Se presentan resultados experimentales y mediante simuladores de fallas eléctricas como sobre voltajes y sobre corrientes, así como de fallas mecánicas como un excesivo torque y barras de rotor rotas. El sistema consiste de un convertidor (inversor) con modulación por ancho de pulso (PWM), que tiene como carga un motor de inducción, el sistema se controla por flujo y torque mediante un controlador tipo PI. El inversor produce tres voltajes de fases. El principio para el modelado del motor de inducción es extremadamente simple, sin embargo, el modelo físico del motor es demasiado complejo y no-lineal. Para obtener el modelado magnético y eléctrico, se realiza una simplificación de dos suposiciones. La Primera suposición y la más importante: la distribución del flujo del entre-hierro a través de la máquina es constante. La segunda es que la magnetización presenta una característica líneal. Al tener fricción las partes mecánicas, exista un aumento de temperatura y la resistencia del motor cambia su valor considerablemente. Para el modelado térmico de la máquina se presentan tres diferentes métodos. El primero es un análisis de elemento finito, en donde se localizan los puntos calientes del motor. El segundo es la red equivalente térmica, el cual considera el flujo de calor entre los componentes del motor, usado para evaluar la eficiencia de enfriamiento y limitar el estrés térmico. Y finalmente el modelo sólido, que considera las pérdidas de potencia interna y la disipación del calor al medio ambiente, proporciona el rango térmico de operación para llevar a cabo una compensación térmica. El modelo en variables de espacio de estado, considerando una distribución de flujo y una temperatura constante de operación y llevando a cabo una transformación de tres a dos ejes en cuadratura (transformación D-Q), se tiene que x (t ) = A(ω) x (t ) + Bu ( t ) y ( y ) = Cx(t ) jaa (B.1) 149 Diagnóstico de Fallas en un Inversor … cenidet donde: u(t)∈ Rq es el voltaje de entrada aplicado al convertidor, x(t) es el estado de la corriente del motor ∈ Rn , y(t) ∈ Rm es la corriente del estator medida, con q=2, m=2 y n=4. El estado dinámico A(ω) es bilinear y está dada por: A(ω) = A + Nω (B.2) ω es un parámetro de entrada bilineal y representa la velocidad del motor. El documento proporciona el entorno de las fallas que pueden ocurrir en el sistema, las fallas se dividen en eléctricas, mecánicas y de sensores. Las fallas eléctricas que pueden ocurrir en el convertidor, incluyen el dispositivo quemado, fallas de sobre corriente debido a corto circuito en los devanados del motor, y condiciones de sobre voltaje de la fuente de alimentación. Los inversores son protegidos empleando sistemas completos dedicados a su observación, si una falla es detectada, el inversor es inmediatamente desconectado (protección de las fallas) Las fallas mecánicas generalmente se originan por estrés, torque excesivo de arranque, daño en la suspención y corriente en exceso combinado con envejecimiento y sobrecalentamiento debido a barras de rotor rotas, desbalance y daño en cojinetes. Éstas causas originan vibración excesiva, sobrecalentamientos, reduce la eficiencia del motor y en algunas ocasiones el motor se quema, la técnica más empleada en la literatura para el diagnóstico de este tipo de fallas, es mediante el dominio de la frecuencia (FFT). El método basado en el dominio de la frecuencia asume una frecuencia fija y senoidal pura en la salida del convertidor. Los inversores PWM proporcionan una salida cuadrada, en donde la fundamental es una señal senoidal, añadida de armónicos de alto orden, por lo que las técnicas frecuenciales no se aplican a éste tipo de sistemas. Los elementos de medición, tales como los estimadores de flujo, torque, velocidad, voltaje aplicado al motor y la corriente del estator del motor, son denominados sensores, los cuales no pueden asumirse libres de falla. Las fallas en los sensores incluyen, desconexión intermitente o total, cambios de ganancia o de pendiente, ruido e interferencia, entre otras. Una falla en los sensores normalmente resulta en un gran error en el sistema de control. El efecto de una falla en el sensor, es suficiente para afectar el funcionamiento de la máquina llegando inclusive a la desconexión del motor. Las fallas en los sensores (por desconexión) son las únicas consideradas en el documento y se presentan resultados experimentales del comportamiento del sistema sin falla y bajo la influencia de ésta. La detección se lleva a cabo mediante una ecuación de paridad obtenida a partir de la ley de corriente de Kirchoff, donde indica que la suma de corriente instantánea de las tres fases debe ser cero, una falla en el sensor puede ser detectada mediante una suma instantánea de valor diferente de cero. I a + I b + Ic = 0 (B.3) donde: Ia , Ib e Ic son las corrientes de cada una de las fases del motor. De la ley de las corrientes de Kirchoff es posible obtener el estimado de cualquier sensor, por ejemplo Ia puede ser evaluada mediante: 150 jaa cenidet Anexo B Ejemplos del enfoque modelo I Sa = − I b − I c (B.4) donde ISa es el valor estimado del sensor A. La Figura B.1 muestra el diagrama a bloques del modelo clásico de fallas. Se tiene tres tipos principales de fallas en el sistema, fallas en el actuador que afectan directamente a la entrada de la planta, falla en los sensores que afectan directamente a las mediciones de salida de la planta y las fallas dinámicas las cuales alteran el modelo de la planta. Actuador -x=Ax+Bu+E (f u,x) 1 f din u(t) + fact Planta + y=Cx+Du+E 2 (f u,x) f din Sensores y(t) + f sen + f din Figura B.1. Diagrama a bloques del modelo en espacio de estado del sistema Las fallas eléctricas pueden aparecer como fallas en el actuador, las fallas mecánicas pueden aparecer como cambios en el modelo y las fallas en los instrumentos de medición pueden aparecer como fallas en los sensores. Con un modelo basado en los enfoques de diagnóstico de fallas, la idea es generar un conjunto de señales de residuos las cuales no son cero en presencia de fallas, y aplicando un método lógico para la evaluación de los residuos, la falla puede ser localizada. Finalmente el documento presenta resultados en simuladores de los modelos propuestos y de la técnica de detección de falla implementada. En resumen, los autores enfocan sus esfuerzos en la detección de fallas en sensores, para la generación de residuos aplican el enfoque de modelado analítico mediante ecuaciones de paridad. Se puede observar que el modelado del motor es bastante completo, porque toma en consideración la parte eléctrica, magnética y la térmica. Ejemplo 2. C. Combastel, S. Gentile and J. P. Rognon 2000 [27] El documento presenta un modelo matemático para el diagnóstico de fallas en el controlador del motor de inducción (aplicando la técnica de redundancia analítica para la obtención de los residuos). Fallas tales como circuito abierto del controlador y falla en el sensor de corriente son detectadas y aisladas usando la dirección de los vectores residuales. La disponibilidad de modelos matemáticos hace posible implementar métodos basados en redundancia analítica, primero, un sistema no-lineal en espacio de estado es considerado: jaa 151 cenidet Diagnóstico de Fallas en un Inversor … x = g S (x, u , f , d ), x (0) = x0 (B.5) y = hS ( x, u, f , d ) donde: x es un estado conocido, u es la entrada, y es la salida (medida), f es la falla y d son los disturbios. La imposición de las fallas y los disturbios, son disponible solamente en el modelo, además f y d pueden ser no-aditivas, la detección de fallas consiste decidir cuando el sistema está fallando o no (f 0 o f = 0). Independientemente de los disturbios y cambios del punto de operación. Un camino generalmente empleado para ejecutar está tarea, consiste en diseñar un detector indicador ì el cual es frecuentemente booleano en el intervalo de [0; 1]. ω = g M (w, u , y ), w(0) = w0 µ = hM (w, u, y ) g M , hM / µ( w, u , y) = 0 ⇔ f = 0 (B.6) Y depende solo de variables conocidas. El modelo para el motor de inducción de rotor jaula de ardilla, emplea la transformación Concordia que expresa un sistema tri-fasico en un sistema de dos fases (á , â), se tiene: xe = A( x m ) xe + B(u + f v ) ye = Cxe + f1 xm = A( xm , xe , Γ) (B.7) ω = xm + f ω donde: 0 0 − Rs 0 0 0 0 − Rs A( x m ) = Rr / σ pxm Lr / σ − ξ / σ − px m Rr / σ pxm − ξ / σ − px m Lr / σ 0 1 σ = Ls Lr − L2m 0 1 B= k , ξ = Rr Ls + Rs Lr Lr / σ 0 23 −1 C = 0 K 22 Lr / σ 0 (B.8) Vsa u = Vsb , Vsc (B.10) [ [ xe = Φ sα Φ sβ I sα (B.9) ] I I s β , ye = sa I sb ] La ecuación (B.7), representan las ecuaciones eléctricas y mecánicas del motor, para la parte eléctrica del motor se tiene Rs , Rr , Ls , Lr , Lm , p, y por parte de corriente, flujos y voltajes medidos se tiene I, Φ, V, ω y Γ. Asumiendo que el motor está balanceado, un pequeño cambio en cualquiera de las componentes de entrada (a, b, c), presenta un impacto en el comportamiento de las componentes (α,β). 152 jaa cenidet Anexo B Ejemplos del enfoque modelo Un modelo simplificado del convertidor (mostrado en la Figura B.2), proporciona una ganancia unitaria de los interruptores, en otras palabras, Vsa , Vsb y Vsc son las mismas que las aplicadas al motor Vsa motor, Vsb motor , Vscmotor, para poder detectar fallas de circuito abierto en los dispositivos, se lleva acabo una comparación entre la señal de salida del convertidor y de la señal sensada en el motor. Sa+ Sb+ Sc+ Fase A Fase C Fase B Sa- Sb- Sc- Figura B.2. Diagrama del convertidor PWM El sistema completo se muestra en la Figura B.3. Las señales de los residuos pueden ser calculados de la siguiente manera: r = y e − G( z, ω)u (B.11) ⇔ r = −h( z , u, y,0) fu controlador w ref fp fm f1 ye motor w u fw Ecuaciones Eléctricas r - Figura B.3. Diagrama del convertidor PWM El documento presenta únicamente el caso de fallas en circuito abierto, el caso de corto circuito no es considerado, debido a que los sistemas de protecciones se activan al ocurrir este tipo de fallas. Como puede observarse se presenta un modelo detallado del motor de inducción, así como de convertidor, para detectar las fallas de circuito abierto en los interruptores y de los sensores, el documento presenta la posibilidad de detectar fallas en los interruptores a través del modelo eléctrico y magnético del sistema. jaa 153 cenidet Diagnóstico de Fallas en un Inversor … Ejemplo 3. C. Verde, M. García and R. Carrera 1995 [35] En el documento se presenta la aplicación de un sistema de diagnóstico basado en modelo de un sistema de motor de CA y su controlador, el patrón de fallas es obtenido analizando el circuito eléctrico en condiciones normales y bajo la influencia de fallas. Se presentan resultados experimentales para la validación del sistema. El sistema se compone en forma general de un motor de inducción de dos fases, un inversor operado por PWM y los elementos sensores de corriente y de velocidad, mostrado en la Figura B.4. El modelo del motor, se considera como un circuito serie tipo resistivo inductivo (RL), no se consideran efectos no lineales del motor. El inversor es un puente H (inversor puente completo), teniendo control del voltaje y de la corriente que proporciona. Fallas Convertidor referencias controlador PWM inversor motor Ia Ib w Sensores Figura B.4. Esquema del sistema Considerando componentes ideales en el inversor (sin pérdidas), el estudio se simplifica a observar el comportamiento del circuito RL mostrado en la Figura B.5, en donde: k ≤ t / T ≤ k + 0.5 k + 0.5 ≤ t / T ≤ k + 1 V Vcd = − V (B.12) En condiciones normales, la expresión de la corriente de estator se obtiene. ( ) − e Rt '/ LkT + Vcd 1 − e − Rt '/ L R Im( t ) = Vcd Rt '/ L(k + 0.5 )T − e − 1 − e − Rt '/ L R ( k ≤ t / T ≤ k + 0.5 ) (B.13) k + 0.5 ≤ t / T ≤ k + 1 Ahora si un transistor presenta fallas (corto circuito), el circuito de la Figura B.6, cambia durante el tiempo que el transistor esta en operación. La Figura B.6a), representa el tiempo para el cual “k t/T k+0.5”, donde los capacitores C1 y C4 son parte de una red de protección de los dispositivos semiconductores y el circuito de la Figura B.6b), representa el tiempo para el cual “k+0.5 t/T k+1”. En condiciones de falla del transistor T1 se tiene. 154 jaa cenidet Anexo B Ejemplos del enfoque modelo (B.14) Cω −Rt '/ 2 L e [ L ω Im sen( ρ ω t ' − θ ) + vc sen( ρ ω t ' ) ] k ≤ t / T ≤ k + 0.5 Im(t) = ρ Vcd − e −Rt'/ L( k +0.5 )T m 1− e −Rt '/ L k + 0.5 ≤ t / T ≤ k + 1 R donde: ω = 1 / LC , C = C1 + C 4 , ρ = 1 − R 2 C / 4 L y θ = arccos R 2 C / 4 L ( R ) ( C1 Im Vcd ) R R Im L Im C4 L a Figura B.5. Circuito equivalente en condición nominal Vcd L b Figura B.6. Circuito equivalente con falla en el transistor Presenta resultados mediante simuladores de las ecuaciones proporcionada y lleva a cabo una comparación mediante una plataforma experimental de pruebas. En resumen, los autores enfocan sus esfuerzos en la detección de fallas en los interruptores del inversor, sobre la base del comportamiento eléctrico de los interruptores, consideramos éste documento, uno de los trabajos que se enfoca a los interruptores para la detección de fallas. Aunque se puede observar que el modelado de los dispositivos y del motor, es bastante deficiente debido principalmente a que todo lo idealiza. jaa 155 Diagnóstico de Fallas en un Inversor … 156 cenidet jaa cenidet Anexo C Resultados en simulación Anexo C Resultados en simulación Falla de DSEP en circuito abierto (f1) Interruptor SW1 Simulación Simulación Voltaje motor [V] Voltaje motor [V] 200 200 0 0 -200 -200 0 0.02 0.04 4 0.06 0.08 0.1 Corriente motor [A] 0.019 4 0.020 0.021 0.022 0.023 0.024 0.025 0.026 0.022 0.023 tiempo[segundos] 0.024 0.025 0.026 Corriente motor [A] 2 2 0 0 -2 -2 -4 -4 0.019 0 0.02 0.04 0.06 tiempo[segundos] 0.08 0.1 a) Capturando 6 ciclos de línea falla 0.020 0.021 b) Acercamiento a (2/5) de ciclo de línea Figura C.1. Voltaje y corriente del motor con falla de circuito abierto en el SW1 Simulación Simulación Voltaje gate sw2 [V] 20 20 0 0 -20 Voltaje gate sw2 [V] -20 0 0.02 2 0.04 0.06 0.08 0.1 0.019 0.02 0.021 0.022 0.023 0.024 0.025 0.026 0.021 0.022 0.023 0.024 0.025 0.026 0.022 0.023 tiempo[segundos] 0.024 0.025 0.026 2 Residuo 1a Residuo 1a 1 1 0 0 -1 -1 -2 -2 0 0.02 5 x 10 0.04 0.06 0.08 0.1 -3 Síntoma 1a 0.019 5 x 10 0 0 -5 -5 -10 0 0.02 0.04 0.06 tiempo[segundos] 0.08 a) Capturando 6 ciclos de línea 0.1 -10 0.019 0.02 -3 Síntoma 1a 0.02 0.021 b) Acercamiento a (2/5) de ciclo de línea Figura C.2. Voltaje de compuerta SW2, residuo 1a y señal de síntoma, con falla de circuito abierto en el SW1 jaa 157 cenidet Diagnóstico de Fallas en un Inversor … Simulación Simulación Voltaje gate sw4 [V] 20 Voltaje gate sw4 [V] 20 0 0 -20 -20 0 0.02 0.04 0.06 0.08 0.1 0.019 0.02 0.021 0.022 0.023 0.024 0.025 0.026 0.021 0.022 0.023 0.024 0.025 0.026 0.022 0.023 tiempo[segundos] 0.024 0.025 0.026 2 2 Residuo 1b Residuo 1b 1 1 0 0 -1 -1 -2 -2 0 0.02 5 0.04 0.06 0.08 0.1 -3 x 10 Síntoma 1b 0.019 5 x 10 0 0 -5 -5 -10 0 0.02 0.04 0.06 tiempo[segundos] 0.08 0.1 0.02 -3 Síntoma 1b -10 0.019 0.02 a) Capturando 6 ciclos de línea 0.021 b) Acercamiento a (2/5) de ciclo de línea Figura C.3. Voltaje de compuerta SW4, residuo 1b y señal de síntoma, con falla de circuito abierto en el SW1 Simulación Simulación 3 3 Residuo 2 Residuo 2 2 2 1 1 0 0 -1 -1 0.019 0 0.02 15 0.04 0.06 0.08 0.1 15 -3 0.02 x 10 x 10 0.021 0.022 0.023 0.024 0.025 0.026 0.022 0.023 tiempo[segundos] 0.024 0.025 0.026 -3 Síntoma 2 10 10 Síntoma 2 5 5 0 0 0 0.02 0.04 0.06 tiempo[segundos] 0.08 a) Capturando 6 ciclos de línea 0.1 0.019 0.02 0.021 b) Acercamiento a (2/5) de ciclo de línea Figura C.4. Señal de residuo 2 y de síntoma, con falla de circuito abierto en el SW1 158 jaa cenidet Anexo C Resultados en simulación Interruptor SW2 Simulación Simulación Voltaje motor [V] 200 Voltaje motor [V] 200 100 100 0 0 -100 -100 -200 -200 0 0.02 0.04 4 0.06 0.08 0.1 Corriente motor [A] 0.024 4 0.025 0.026 0.027 0.028 0.029 0.030 0.031 0.027 0.028 tiempo[segundos] 0.029 0.030 0.031 Corriente motor [A] 2 2 0 0 -2 -2 Falla -4 0 0.02 0.04 0.06 tiempo[segundos] 0.08 0.1 falla -4 0.024 a) Capturando 6 ciclos de línea 0.025 0.026 b) Acercamiento a (2/5) de ciclo de línea Figura C.5. Voltaje y corriente del motor con falla de circuito abierto en el SW2 Simulación 20 Simulación 20 Voltaje gate [V] 10 10 0 0 Voltaje gate [V] Falla -10 -10 0 0.02 0.04 0.06 0.08 0.1 2 0.024 0.025 0.026 0.027 0.028 0.029 0.030 0.031 0.026 0.027 0.028 0.029 0.030 0.031 0.027 0.028 0.029 0.03 0.031 2 Residuo 1 1 0 0 -1 -1 r=Voltaje Motor - Voltaje Gate -2 2 0 x 10 -3 0.02 0.04 0.06 0.08 0.1 Residuo -2 0.024 0.025 2 x 10 Síntoma 0 0 -2 -2 -3 Síntoma -4 0 0.02 0.04 0.06 0.08 tiempo[segundos] a) Capturando 6 ciclos de línea 0.1 -4 0.024 0.025 0.026 tiempo[segundos] b) Acercamiento a (2/5) de ciclo de línea Figura C.6. Voltaje de compuerta SW2, residuo 1a y señal de síntoma, con falla de circuito abierto en el SW2 jaa 159 cenidet Diagnóstico de Fallas en un Inversor … Simulación 20 Simulación 20 Voltaje gate [V] Voltaje gate [V] 10 10 0 0 Falla -10 -10 0 0.02 0.04 0.06 0.08 0.1 0.024 2 0.025 0.026 0.027 0.028 0.029 0.030 0.031 0.026 0.027 0.028 0.029 0.030 0.031 0.027 0.028 0.029 0.03 0.031 2 Residuo 1 1 0 0 -1 -1 r=Voltaje Motor - Voltaje Gate -2 2 0 x 10 -3 0.02 0.04 0.06 0.08 0.1 Residuo -2 0.024 0.025 2 x 10 Síntoma 0 0 -2 -2 -3 Síntoma -4 0 0.02 0.04 0.06 0.08 0.1 -4 0.024 0.025 0.026 tiempo[segundos] tiempo[segundos] a) Capturando 6 ciclos de línea b) Acercamiento a (2/5) de ciclo de línea Figura C.7. Voltaje de compuerta SW4, residuo 1b y señal de síntoma, con falla de circuito abierto en el SW2 Simulación 1 Simulación 2 1 Residuo 0 0 -1 -1 -2 -2 r=Voltaje Motor - Voltaje Gate Residuo -3 0 x 10 -3 0.02 0 0.04 0.06 0.08 0.1 x 10 Síntoma 0.025 0.026 0.027 0.028 0.029 0.03 0.031 0.027 0.028 0.029 0.03 0.031 -3 0 -2 -2 -4 Síntoma -4 -6 -8 -3 0.024 -6 0 0.02 0.04 0.06 0.08 tiempo[segundos] a) Capturando 6 ciclos de línea 0.1 -8 0.024 0.025 0.026 tiempo[segundos] b) Acercamiento a (2/5) de ciclo de línea Figura C.8. Señal de residuo 2 y de síntoma, con falla de circuito abierto en el SW2 160 jaa cenidet Anexo C Resultados en simulación Interruptor SW3 Simulación Simulación Voltaje motor [V] Voltaje motor [V] 200 200 0 0 -200 -200 0 0.02 0.04 4 0.06 0.08 falla 0.1 0.012 0.014 0.016 0.018 0.016 0.018 4 Corriente motor [A] Corriente motor [A] 2 2 0 0 -2 -2 -4 -4 0 0.02 0.04 0.06 tiempo[segundos] 0.08 0.1 0.012 a) Capturando 6 ciclos de línea 0.014 tiempo[segundos] b) Acercamiento a (2/5) de ciclo de línea Figura C.9. Voltaje y corriente del motor con falla de circuito abierto en el SW3 Simulación Simulación Voltaje gate sw2 [V] Voltaje gate sw2 [V] 20 20 0 0 -20 -20 0 0.02 2 0.04 0.06 0.08 0.1 0.012 0.014 0.016 0.018 0.014 0.016 0.018 0.016 0.018 2 Residuo 1a Residuo 1a 1 1 0 0 -1 -1 -2 -2 0 0.02 5 x 10 0.04 0.06 0.08 0.012 0.1 5 -3 x 10 Síntoma 1a 0 0 -5 -5 -10 -3 Síntoma 1a -10 0 0.02 0.04 0.06 tiempo[segundos] 0.08 a) Capturando 6 ciclos de línea 0.1 0.012 0.014 tiempo[segundos] b) Acercamiento a (2/5) de ciclo de línea Figura C.10. Voltaje de compuerta SW2, residuo 1a y señal de síntoma, con falla de circuito abierto en el SW3 jaa 161 cenidet Diagnóstico de Fallas en un Inversor … Simulación Simulación Voltaje gate sw4 [V] Voltaje gate sw4 [V] 20 20 0 0 -20 -20 0 0.02 0.04 0.06 0.08 0.1 0.012 0.014 0.016 0.018 0.014 0.016 0.018 0.016 0.018 2 2 Residuo 1b Residuo 1b 1 1 0 0 -1 -1 -2 -2 0 0.02 5 x 10 0.04 0.06 0.08 0.012 0.1 5 -3 x 10 Síntoma 1b 0 0 -5 -5 -10 -3 Síntoma 1b -10 0 0.02 0.04 0.06 tiempo[segundos] 0.08 0.1 0.012 a) Capturando 6 ciclos de línea 0.014 tiempo[segundos] b) Acercamiento a (2/5) de ciclo de línea Figura C.11. Voltaje de compuerta SW4, residuo 1b y señal de síntoma, con falla de circuito abierto en el SW3 Simulación Simulación 0 0 Residuo 2 Residuo 2 -1 -1 -2 -2 -3 -3 -4 -4 0 0.02 0.04 0.06 0.08 0.012 0.1 0.014 0.016 0.018 0.016 0.018 0 0 Síntoma 2 -5 -5 Síntoma 2 -10 -10 x 10 -15 0 -3 -3 -15 0.02 0.04 0.06 tiempo[segundos] 0.08 a) Capturando 6 ciclos de línea 0.1 x 10 0.012 0.014 tiempo[segundos] b) Acercamiento a (2/5) de ciclo de línea Figura C.12. Señal de residuo 2 y síntoma, con falla de circuito abierto en el SW3 162 jaa cenidet Anexo C Resultados en simulación Interruptor SW4 Simulación Simulación Voltaje motor [V] Voltaje motor [V] 200 200 0 0 -200 -200 0 0.02 0.04 4 0.06 0.08 0.1 Corriente motor [A] 2 0.021 4 0.022 0.023 0.024 0 0 -2 -4 0 0.02 0.04 0.06 tiempo[segundos] 0.08 0.1 0.026 0.027 0.028 0.027 0.028 Corriente motor [A] 2 -2 0.025 falla -4 0.021 a) Capturando 6 ciclos de línea 0.022 0.023 0.024 0.025 tiempo[segundos] 0.026 b) Acercamiento a (2/5) de ciclo de línea Figura C.13. Voltaje y corriente del motor con falla de circuito abierto en el SW4 Simulación Simulación Voltaje gate sw2 [V] Voltaje gate sw2 [V] 20 20 0 0 -20 -20 0 0.02 2 0.04 0.06 0.08 0.1 0.021 0.022 0.023 0.024 0.0235 0.026 0.025 0.028 0.023 0.024 0.025 0.026 0.027 0.028 0.024 0.025 tiempo[segundos] 0.026 0.027 0.028 2 Residuo 1a Residuo 1a 1 1 0 0 -1 -1 -2 -2 0 0.02 5 x 10 0.04 0.06 0.08 0.1 0.021 5 -3 x 10 Síntoma 1a 0 0 -5 -5 -10 0 0.02 0.04 0.06 tiempo[segundos] 0.08 a) Capturando 6 ciclos de línea 0.1 -10 0.021 0.022 -3 Síntoma 1a 0.022 0.023 b) Acercamiento a (2/5) de ciclo de línea Figura C.14. Voltaje de compuerta SW2, residuo 1a y señal de síntoma, con falla de circuito abierto en el SW4 jaa 163 cenidet Diagnóstico de Fallas en un Inversor … Simulación Simulación Voltaje gate sw4 [V] Voltaje gate sw4 [V] 20 20 0 0 -20 -20 0 0.02 0.04 0.06 0.08 0.1 0.021 0.022 0.023 0.024 0.025 0.026 0.027 0.028 0.023 0.024 0.025 0.026 0.027 0.028 0.024 0.025 tiempo[segundos] 0.026 0.027 0.028 2 2 Residuo 1b Residuo 1b 1 1 0 0 -1 -1 -2 -2 0 0.02 5 0.04 0.06 0.08 0.1 0.021 x 10 x 10 Síntoma 1b 0 0 -5 -5 -10 0 0.022 5 -3 0.02 0.04 0.06 tiempo[segundos] 0.08 0.1 -3 Síntoma 1b -10 0.021 0.022 a) Capturando 6 ciclos de línea 0.023 b) Acercamiento a (2/5) de ciclo de línea Figura C.15. Voltaje de compuerta SW4, residuo 1b y señal de síntoma, con falla de circuito abierto en el SW4 Simulación Simulación 3 3 Residuo 2 Residuo 2 2 2 1 1 0 0 -1 -1 0.021 0 0.02 15 0.04 0.06 0.08 0.1 15 -3 x 10 x 10 Síntoma 2 10 10 5 5 0 0.022 0.023 0.024 0.025 0.026 0.027 0.028 0.024 0.025 tiempo[segundos] 0.026 0.027 0.028 -3 Síntoma 2 0 0 0.02 0.04 0.06 tiempo[segundos] 0.08 a) Capturando 6 ciclos de línea 0.1 0.021 0.022 0.023 b) Acercamiento a (2/5) de ciclo de línea Figura C.16. Señal de residuo 2 y síntoma, con falla de circuito abierto en el SW4 164 jaa cenidet Anexo C Resultados en simulación Falla de DSEP en corto circuito (f2) Interruptor SW1 Simulación Simulación Voltaje motor [V] Voltaje motor [V] 200 200 0 0 -200 -200 falla 0 0.02 0.04 4 0.06 0.08 0.1 Corriente motor [A] 0.007 4 2 0 0 -2 -2 -4 0.02 0.04 0.06 tiempo[segundos] 0.009 0.010 0.011 0.012 0.013 0.014 0.010 0.011 tiempo[segundos] 0.012 0.013 0.014 Corriente motor [A] 2 0 0.008 0.08 0.1 -4 0.007 a) Capturando 6 ciclos de línea 0.008 0.009 b) Acercamiento a (2/5) de ciclo de línea Figura C.17. Voltaje y corriente del motor con falla de corto circuito en el SW1 Simulación Simulación Voltaje gate sw2 [V] Voltaje gate sw2 [V] 20 20 0 0 -20 -20 0 0.02 2 0.04 0.06 0.08 0.1 0.007 0.008 0.009 0.010 0.011 0.012 0.013 0.014 0.009 0.010 0.011 0.012 0.013 0.014 0.011 0.012 0.013 0.014 2 Residuo 1a Residuo 1a 1 1 0 0 -1 -1 -2 -2 0 0.02 2 x 10 0.04 0.06 0.08 0.1 0.007 2 -3 x 10 1 0.008 -3 Síntoma 1a 1 Síntoma 1a 0 0 -1 0 0.02 0.04 0.06 tiempo[segundos] 0.08 a) Capturando 6 ciclos de línea 0.1 -1 0.007 0.008 0.009 0.010 tiempo[segundos] b) Acercamiento a (2/5) de ciclo de línea Figura C.18. Voltaje de compuerta SW2, residuo 1a y señal de síntoma, con falla de corto circuito en el SW1 jaa 165 cenidet Diagnóstico de Fallas en un Inversor … Simulación Simulación Voltaje gate sw4 [V] Voltaje gate sw4 [V] 20 20 0 0 -20 -20 0 0.02 0.04 0.06 0.08 0.1 0.007 0.008 0.009 0.01 0.011 0.012 0.013 0.014 0.009 0.01 0.011 0.012 0.013 0.014 0.01 0.011 tiempo[segundos] 0.012 0.013 0.014 2 2 Residuo 1b Residuo 1b 1 1 0 0 -1 -1 -2 -2 0 0.02 2 0.04 0.06 0.08 0.1 0.007 x 10 x 10 Síntoma 1b 1 1 0 0 -1 0 0.008 2 -3 0.02 0.04 0.06 tiempo[segundos] 0.08 0.1 -3 Síntoma 1b -1 0.007 0.008 a) Capturando 6 ciclos de línea 0.009 b) Acercamiento a (2/5) de ciclo de línea Figura C.19. Voltaje de compuerta SW4, residuo 1b y señal de síntoma, con falla de corto circuito en el SW1 Simulación Simulación 1 1 Residuo 2 0 0 -1 -1 -2 0 0.02 0.04 0.06 0.08 0.1 Residuo 2 -2 0.007 2 2 x 10 -3 x 10 0 0.008 0.009 0.01 0.011 0.012 0.013 0.014 0.01 0.011 tiempo[segundos] 0.012 0.013 0.014 -3 Síntoma 2 0 Síntoma 2 -2 -2 -4 0 0.02 0.04 0.06 tiempo[segundos] 0.08 a) Capturando 6 ciclos de línea 0.1 -4 0.007 0.008 0.009 b) Acercamiento a (2/5) de ciclo de línea Figura C.20. Señal de residuo 2 y síntoma con falla de corto circuito en el SW1 166 jaa cenidet Anexo C Resultados en simulación Interruptor SW2 Simulación Simulación Voltaje motor [V] Voltaje motor [V] 200 200 0 0 -200 -200 0 0.02 0.04 4 0.06 0.08 0.1 Corriente motor [A] falla 0.017 4 2 0.018 0.019 0.02 0.021 0.022 0.023 0.024 0.023 0.024 2 0 0 -2 -2 Corriente motor [A] -4 0 0.02 0.04 0.06 tiempo[segundos] 0.08 0.1 -4 0.017 a) Capturando 6 ciclos de línea 0.018 0.019 0.02 0.021 tiempo[segundos] 0.022 b) Acercamiento a (2/5) de ciclo de línea Figura C.21. Voltaje y corriente del motor con falla de corto circuito en el SW2 Simulación Simulación Voltaje gate sw2 [V] Voltaje gate sw2 [V] 20 20 0 0 -20 -20 0 0.02 2 0.04 0.06 0.08 0.1 0.017 Residuo 1a 0.019 0.02 0.021 0.022 0.023 0.024 0.019 0.02 0.021 0.022 0.023 0.024 0.02 0.021 tiempo[segundos] 0.022 0.023 0.024 Residuo 1a 1 1 0 0 -1 -1 -2 -2 0 0.02 3 x 10 0.04 0.06 0.08 0.1 0.017 3 -3 x 10 Síntoma 1a 2 2 1 1 0 0 -1 0.018 2 0 0.02 0.04 0.06 tiempo[segundos] 0.08 a) Capturando 6 ciclos de línea 0.1 -1 0.017 0.018 -3 Síntoma 1a 0.018 0.019 b) Acercamiento a (2/5) de ciclo de línea Figura C.22. Voltaje de compuerta SW2, residuo 1a y señal de síntoma, con falla de corto circuito en el SW2 jaa 167 cenidet Diagnóstico de Fallas en un Inversor … Simulación Simulación Voltaje gate sw4 [V] Voltaje gate sw4 [V] 20 20 0 0 -20 -20 0 0.02 0.04 0.06 0.08 0.1 0.017 0.018 0.019 0.02 0.021 0.022 0.023 0.024 0.019 0.02 0.021 0.022 0.023 0.024 0.02 0.021 tiempo[segundos] 0.022 0.023 0.024 2 2 Residuo 1b Residuo 1b 1 1 0 0 -1 -1 -2 -2 0 0.02 3 0.04 0.06 0.08 0.1 0.017 3 -3 x 10 x 10 Síntoma 1b 2 2 1 1 0 0 -1 0 0.02 0.04 0.06 tiempo[segundos] 0.08 0.1 0.018 -3 Síntoma 1b -1 0.017 a) Capturando 6 ciclos de línea 0.018 0.019 b) Acercamiento a (2/5) de ciclo de línea Figura C.23. Voltaje de compuerta SW4, residuo 1b y señal de síntoma, con falla de corto circuito en el SW2 Simulación 2 Simulación 2 Residuo 2 1 1 0 0 Residuo 2 -1 0 0.02 0.04 0.06 0.08 0.1 4 x 10 -1 0.017 4 -3 2 x 10 0.018 0.019 0.02 0.021 0.022 0.023 0.024 0.02 0.021 tiempo[segundos] 0.022 0.023 0.024 -3 Síntoma 2 2 Síntoma 2 0 0 -2 0 0.02 0.04 0.06 tiempo[segundos] 0.08 a) Capturando 6 ciclos de línea 0.1 -2 0.017 0.018 0.019 b) Acercamiento a (2/5) de ciclo de línea Figura C.24. Señal de residuo 2 y síntoma, con falla de corto circuito en el SW2 168 jaa cenidet Anexo C Resultados en simulación Interruptor SW3 Simulación Simulación Voltaje motor [V] Voltaje motor [V] 200 200 0 0 -200 -200 0 0.02 0.04 4 0.06 0.08 0.1 Corriente motor [A] falla 0.017 4 2 0.018 0.019 0.02 0.021 0.022 0.023 0.024 0.023 0.024 2 0 0 -2 -2 Corriente motor [A] -4 0 0.02 0.04 0.06 tiempo[segundos] 0.08 0.1 -4 0.017 a) Capturando 6 ciclos de línea 0.018 0.019 0.02 0.021 tiempo[segundos] 0.022 b) Acercamiento a (2/5) de ciclo de línea Figura C.25. Voltaje y corriente del motor con falla de corto circuito en el SW3 Simulación Simulación Voltaje gate sw2 [V] Voltaje gate sw2 [V] 20 20 0 0 -20 -20 0 0.02 2 0.04 0.06 0.08 0.1 0.017 Residuo 1a 0.019 0.02 0.021 0.022 0.023 0.024 0.019 0.02 0.021 0.022 0.023 0.024 0.02 0.021 tiempo[segundos] 0.022 0.023 0.024 Residuo 1a 1 1 0 0 -1 -1 -2 -2 0 0.02 3 x 10 0.04 0.06 0.08 0.1 0.017 3 -3 x 10 Síntoma 1a 2 2 1 1 0 0 -1 0.018 2 0 0.02 0.04 0.06 tiempo[segundos] 0.08 a) Capturando 6 ciclos de línea 0.1 -1 0.017 0.018 -3 Síntoma 1a 0.018 0.019 b) Acercamiento a (2/5) de ciclo de línea Figura C.26. Voltaje de compuerta SW2, residuo 1a y señal de síntoma, con falla de corto circuito en el SW3 jaa 169 cenidet Diagnóstico de Fallas en un Inversor … Simulación Simulación Voltaje gate sw4 [V] Voltaje gate sw4 [V] 20 20 0 0 -20 -20 0 0.02 0.04 0.06 0.08 0.1 0.017 Residuo 1b 0.019 0.02 0.021 0.022 0.023 0.024 0.019 0.02 0.021 0.022 0.023 0.024 0.02 0.021 tiempo[segundos] 0.022 0.023 0.024 Residuo 1b 1 1 0 0 -1 -1 -2 -2 0 0.02 3 0.04 0.06 0.08 0.1 0.017 3 -3 x 10 x 10 Síntoma 1b 2 2 1 1 0 0 -1 0.018 2 2 0 0.02 0.04 0.06 tiempo[segundos] 0.08 0.1 0.018 -3 Síntoma 1b -1 0.017 a) Capturando 6 ciclos de línea 0.018 0.019 b) Acercamiento a (2/5) de ciclo de línea Figura C.27. Voltaje de compuerta SW4, residuo 1b y señal de síntoma, con falla de corto circuito en el SW3 Simulación Residuo 2 1 Simulación 2 2 1 0 0 Residuo 2 -1 0 0.02 4 x 10 0.04 0.06 0.08 0.1 -1 0.017 4 -3 2 x 10 0.018 0.019 0.02 0.021 0.022 0.023 0.024 0.02 0.021 tiempo[segundos] 0.022 0.023 0.024 -3 Síntoma 2 2 Síntoma 2 0 0 -2 0 0.02 0.04 0.06 tiempo[segundos] 0.08 a) Capturando 6 ciclos de línea 0.1 -2 0.017 0.018 0.019 b) Acercamiento a (2/5) de ciclo de línea Figura C.28. Señal de residuo 2 y síntoma, con falla de corto circuito en el SW3 170 jaa cenidet Anexo C Resultados en simulación Interruptor SW4 Simulación Simulación Voltaje motor [V] Voltaje motor [V] 200 200 0 0 -200 -200 0 0.02 0.04 4 0.06 0.08 0.1 Corriente motor [A] 0.024 4 2 0.025 0.026 0.027 0 0 -2 -4 0 0.02 0.04 0.06 tiempo[segundos] 0.08 0.1 0.029 0.030 0.031 0.030 0.031 Corriente motor [A] 2 -2 0.028 -4 0.024 a) Capturando 6 ciclos de línea 0.025 0.026 0.027 0.028 tiempo[segundos] 0.029 b) Acercamiento a (2/5) de ciclo de línea Figura C.29. Voltaje y corriente del motor con falla de corto circuito en el SW4 Simulación Simulación Voltaje gate sw2 [V] Voltaje gate sw2 [V] 20 20 0 0 -20 -20 0 0.02 0.04 2 0.06 0.08 0.1 0.024 0.025 0.026 0.027 0.028 0.029 0.030 0.031 0.026 0.027 0.028 0.029 0.030 0.031 0.027 0.028 tiempo[segundos] 0.029 0.030 0.031 2 Residuo 1a Residuo 1a 1 1 0 0 -1 -1 -2 -2 0 0.02 3 x 10 0.04 0.06 0.08 0.1 0.024 3 -3 x 10 Síntoma 1a 2 2 1 1 0 0 -1 -1 0.024 0 0.02 0.04 0.06 tiempo[segundos] 0.08 a) Capturando 6 ciclos de línea 0.1 0.025 -3 Síntoma 1a 0.025 0.026 b) Acercamiento a (2/5) de ciclo de línea Figura C.30. Voltaje de compuerta SW2, residuo 1a y señal de síntoma, con falla de corto circuito en el SW4 jaa 171 cenidet Diagnóstico de Fallas en un Inversor … Simulación Simulación Voltaje gate sw4 [V] Voltaje gate sw4 [V] 20 20 0 0 -20 -20 0 0.02 0.04 0.06 0.08 0.1 0.024 0.025 0.026 0.027 0.028 0.029 0.030 0.031 0.026 0.027 0.028 0.029 0.030 0.031 0.027 0.028 tiempo[segundos] 0.029 0.030 0.031 2 2 Residuo 1b Residuo 1b 1 1 0 0 -1 -1 -2 -2 0 0.02 3 0.04 0.06 0.08 0.1 0.024 3 -3 x 10 x 10 Síntoma 1b 2 2 1 1 0 0 -1 0 0.02 0.04 0.06 tiempo[segundos] 0.08 0.1 0.025 -3 Síntoma 1b -1 0.024 a) Capturando 6 ciclos de línea 0.025 0.026 b) Acercamiento a (2/5) de ciclo de línea Figura C.31. Voltaje de compuerta SW4, residuo 1b y señal de síntoma, con falla de corto circuito en el SW4 Simulación 1 Simulación 1 Residuo 2 Residuo 2 0 0 -1 -1 -2 0 2 x 10 0.02 0.04 0.06 0.08 0.1 -2 0.024 4 -3 Síntoma 2 0 2 -2 0 -4 0 0.02 0.04 0.06 tiempo[segundos] 0.08 a) Capturando 6 ciclos de línea 0.1 x 10 -2 0.024 0.025 0.026 0.027 0.028 0.029 0.030 0.031 0.027 0.028 tiempo[segundos] 0.029 0.030 0.031 -3 Síntoma 2 0.025 0.026 b) Acercamiento a (2/5) de ciclo de línea Figura C.32. Señal de residuo 2 y síntoma, con falla de corto circuito en el SW4 172 jaa cenidet Anexo C Resultados en simulación Falla de devanados en circuito abierto (f3) Simulación Simulación Voltaje motor [V] Voltaje motor [V] 200 200 0 0 -200 -200 0 0.02 0.04 4 0.06 0.08 0.1 Corriente motor [A] 0.018 4 2 2 0 0 -2 -2 -4 0 0.02 0.04 0.06 tiempo[segundos] 0.08 0.1 0.019 0.02 0.021 0.022 0.023 0.024 0.025 0.024 0.025 Corriente motor [A] -4 0.018 a) Capturando 6 ciclos de línea 0.019 0.02 0.021 0.022 tiempo[segundos] 0.023 b) Acercamiento a (2/5) de ciclo de línea Figura C.33. Voltaje y corriente del motor con falla de devanado en circuito abierto Simulación Simulación Voltaje gate sw2 [V] Voltaje gate sw2 [V] 20 20 0 0 -20 -20 0 0.02 0.04 2 0.06 0.08 0.1 0.018 0.019 0.020 0.021 0.022 0.023 0.024 0.025 0.021 0.022 0.023 0.024 0.025 0.021 0.022 tiempo[segundos] 0.023 0.024 0.025 2 Residuo 1a Residuo 1a 1 1 0 0 -1 -1 -2 -2 0 0.02 3 x 10 0.04 0.06 0.08 0.1 0.018 3 -3 x 10 Síntoma 1a 2 2 1 1 0 0 -1 -1 0.018 0 0.02 0.04 0.06 tiempo[segundos] 0.08 a) Capturando 6 ciclos de línea 0.1 0.019 0.020 -3 Síntoma 1a 0.019 0.020 b) Acercamiento a (2/5) de ciclo de línea Figura C.34. Voltaje de compuerta SW2, residuo 1a y señal de síntoma, con falla tipo f3 jaa 173 cenidet Diagnóstico de Fallas en un Inversor … Simulación Simulación Voltaje gate sw4 [V] 20 Voltaje gate sw4 [V] 20 0 0 -20 -20 0 0.02 0.04 0.06 0.08 0.1 0.018 0.019 0.02 0.021 0.022 0.023 0.024 0.025 0.02 0.021 0.022 0.023 0.024 0.025 0.021 0.022 tiempo[segundos] 0.023 0.024 0.025 2 2 Residuo 1b Residuo 1b 1 1 0 0 -1 -1 -2 -2 0 0.02 3 0.04 0.06 0.08 0.1 -3 x 10 2 0.018 3 x 10 2 0.019 -3 Síntoma 1b Síntoma 1b 1 1 0 0 -1 0 0.02 0.04 0.06 tiempo[segundos] 0.08 0.1 -1 0.018 0.019 0.020 a) Capturando 6 ciclos de línea b) Acercamiento a (2/5) de ciclo de línea Figura C.35. Voltaje de compuerta SW4, residuo 1b y señal de síntoma, con falla tipo f3 4 4 3 Simulación Residuo 2 Simulación 3 2 2 1 1 0 0 Residuo 2 -1 0 0.02 15 0.04 0.06 0.08 0.1 -1 0.018 15 -3 x 10 x 10 Síntoma 2 10 0.019 0.021 0.022 0.023 0.024 0.025 0.021 0.022 tiempo[segundos] 0.023 0.024 0.031 Síntoma 2 10 5 0.02 -3 5 0 0 -5 0 0.02 0.04 0.06 tiempo[segundos] 0.08 0.1 -5 0.018 0.019 0.02 a) Capturando 6 ciclos de línea b) Acercamiento a (2/5) de ciclo de línea Figura C.36. Señal de residuo 2 y síntoma, con falla de devanado en circuito abierto 2 2 Simulación Síntoma 2a Simulación 1 1 0 0 Síntoma 2a -1 0 0.02 0.04 0.06 0.08 0.1 2 -1 0.018 0.019 0.02 0.021 0.022 0.023 0.024 0.025 0.021 0.022 tiempo[segundos] 0.023 0.024 0.031 2 Síntoma 2 Síntoma 2b 1 1 0 0 -1 0 0.02 0.04 0.06 tiempo[segundos] 0.08 0.1 -1 0.018 0.019 0.02 a) Capturando 6 ciclos de línea b) Acercamiento a (2/5) de ciclo de línea Figura C.37. Señales de síntomas 2a y 2b, con falla de devanado en circuito abierto 174 jaa cenidet Anexo C Resultados en simulación Falla de devanados en corto circuito (f4) Simulación Simulación Voltaje motor [V] Voltaje motor [V] 200 200 0 0 -200 -200 0 0.02 0.04 8 0.06 0.08 0.1 Corriente motor [A] 0.018 8 6 6 4 4 2 2 0 0 -2 -2 -4 -4 0.018 0 0.02 0.04 0.06 tiempo[segundos] 0.08 0.1 0.019 0.02 0.021 0.022 0.023 0.024 0.025 0.023 0.024 0.025 Corriente motor [A] a) Capturando 6 ciclos de línea 0.019 0.02 0.021 0.022 tiempo[segundos] b) Acercamiento a (2/5) de ciclo de línea Figura C.38. Voltaje y corriente del motor con falla de devanado en corto circuito Simulación Simulación Voltaje gate sw2 [V] Voltaje gate sw2 [V] 20 20 0 0 -20 -20 0 0.02 0.04 2 0.06 0.08 0.1 0.018 0.019 0.020 0.021 0.022 0.023 0.024 0.025 0.021 0.022 0.023 0.024 0.025 0.021 0.022 tiempo[segundos] 0.023 0.024 0.025 2 Residuo 1a Residuo 1a 1 1 0 0 -1 -1 -2 -2 0 0.02 3 x 10 0.04 0.06 0.08 0.1 0.018 3 -3 x 10 Síntoma 1a 2 2 1 1 0 0 -1 -1 0.018 0 0.02 0.04 0.06 tiempo[segundos] 0.08 a) Capturando 6 ciclos de línea 0.1 0.019 0.020 -3 Síntoma 1a 0.019 0.020 b) Acercamiento a (2/5) de ciclo de línea Figura C.39. Voltaje de compuerta SW2, residuo 1a y señal de síntoma, con falla tipo f4 jaa 175 cenidet Diagnóstico de Fallas en un Inversor … Simulación Simulación Voltaje gate sw4 [V] 20 Voltaje gate sw4 [V] 20 0 0 -20 -20 0 0.02 0.04 0.06 0.08 0.1 0.018 0.019 0.02 0.021 0.022 0.023 0.024 0.025 0.02 0.021 0.022 0.023 0.024 0.025 0.021 0.022 tiempo[segundos] 0.023 0.024 0.025 2 2 Residuo 1b Residuo 1b 1 1 0 0 -1 -1 -2 -2 0 0.02 3 x 10 0.04 0.06 0.08 0.1 -3 2 0.018 3 x 10 2 0.019 -3 Síntoma 1b Síntoma 1b 1 1 0 0 -1 0 0.02 0.04 0.06 tiempo[segundos] 0.08 0.1 -1 0.018 0.019 0.020 a) Capturando 6 ciclos de línea b) Acercamiento a (2/5) de ciclo de línea Figura C.40. Voltaje de compuerta SW4, residuo 1b y señal de síntoma, con falla tipo f4 1 2 Simulación Simulación Residuo 2 0 0 -1 -2 -2 Residuo 2 -3 -4 -4 0 0.02 2 0.04 0.06 0.08 0.1 0.018 2 -3 x 10 x 10 Síntoma 2 0 -2 -4 -4 -6 0.02 0.04 0.06 tiempo[segundos] 0.08 0.1 -6 0.018 0.02 0.021 0.022 0.023 0.024 0.025 0.021 0.022 tiempo[segundos] 0.023 0.024 0.025 Síntoma 2 0 -2 0 0.019 -3 0.019 0.02 a) Capturando 6 ciclos de línea b) Acercamiento a (2/5) de ciclo de línea Figura C.41. Señal de residuo 2 y síntoma con falla de devanado en corto circuito 2 2 Síntoma 2a Síntoma 2a 1 1 0 0 -1 0 0.02 0.04 0.06 Simulación Simulación 0.08 0.1 2 -1 0.018 0.019 0.02 0.021 0.022 0.023 0.024 0.025 0.021 0.022 tiempo[segundos] 0.023 0.024 0.025 2 Síntoma 2b Síntoma 2b 1 1 0 0 -1 0 0.02 0.04 0.06 tiempo[segundos] 0.08 0.1 -1 0.018 0.019 0.02 a) Capturando 6 ciclos de línea b) Acercamiento a (2/5) de ciclo de línea Figura C.42. Señales de síntomas 2a y 2b, con falla de devanado en corto circuito 176 jaa