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S.E.P.
S.E.I.T.
D.G.I.T.
CENTRO NACIONAL DE INVESTIGACIÓN Y
DESARROLLO TECNOLÓGICO
cenidet
“Diagnóstico de Fallas en un Inversor a partir
de los Tiempos de Conmutación en los
Dispositivos Semiconductores”
T
E
S
I
S
PARA OBTENER EL GRADO DE
DOCTOR
EN
CIENCIAS
EN INGENIERÍA ELECTRÓNICA
P
R E
S
E N T
A:
JESUS
AGUAYO
ALQUICIRA
DIRECTOR DE TESIS
Dr. ABRAHAM CLAUDIO SÁNCHEZ
CO-DIRECTOR
Dra. SYLVIANNE GENTIL
CUERNAVACA, MORELOS
DICIEMBRE DEL 2004
S.E.P.
S.E.I.T.
D.G.I.T.
CENTRO NACIONAL DE INVESTIGACIÓN Y
DESARROLLO TECNOLÓGICO
cenidet
“Diagnóstico de Fallas en un Inversor a partir
de los Tiempos de Conmutación en los
Dispositivos Semiconductores”
TESIS QUE PARA OBTENER EL GRADO DE DOCTOR EN
CIENCIAS EN INGENIERÍA ELECTRÓNICA
P
R
JESUS
E
S
E
AGUAYO
N
T
A:
ALQUICIRA
DIRECTOR DE TESIS
Dr. ABRAHAM CLAUDIO SÁNCHEZ (CENIDET)
CO-DIRECTOR
Dra. SYLVIANNE GENTIL (LAG)
COMITÉ REVISOR:
CUERNAVACA, MORELOS
Dr. Marco A. Oliver Salazar
(CENIDET)
Dr. Jorge H. Calleja Gjumlich
(CENIDET)
Dr. Efraín Alcorta García
(UANL)
Dr. Gerardo R. Espinosa Pérez
(UNAM)
Dr. Jaime E. Arau Roffiel
(CENIDET)
DICIEMBRE DEL 2004
cenidet
Dedicatoria y Agradecimientos
DEDICATORIA:
Dedico el presente trabajo a los cinco soportes más importantes de mi vida:
A Dios
Fuente de apoyo e inspiración en mi vida, por permitirme llegar al lugar donde estoy.
A mi madre (…
…)
Por su infinito apoyo incondicional.
A mi esposa
Por su paciencia y por soportarme en las buenas y en las malas.
A mis tres hijos
Que son mi inspiración para ser cada día mejor
A mis hermanos
Por la motivación recibida
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Diagnóstico de Fallas en un Inversor …
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cenidet
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Dedicatoria y Agradecimientos
AGRADEZCO:
Al centro nacional de investigación y desarrollo tecnológico (cenidet) por
haberme dado la oportunidad de desarrollar mis estudios doctorales.
A mis directores de tesis el Dr. Abraham Claudio Sánchez y la Dra. Sylvianne
Gentile por su continuo soporte y esfuerzo para alcanzar la meta en este trabajo.
De forma especial agradezco al Dr. Luis Gerardo Vela por sus sabios consejos a lo
largo del trabajo de investigación y redacción.
Al comité revisor por sus oportunos comentarios para evaluar y encaminar este
trabajo por el rumbo correcto, los cuales contribuyeron a mejorar este trabajo.
En general a todos los que colaboraron de una u otra manera en la realización del
este trabajo y sin nombres por miedo a olvidar a alguno de ustedes, dentro y fuera
del cenidet.
Al Consejo del Sistema Nacional de Educación Tecnológica (CoSNET) y a la
Secretaría de Educación Pública (SEP) por el apoyo económico brindado.
Al programa ECOS-ANUIES 1999-2003 (M99-M03) en especial a la Dra.
Cristina Verde por el apoyo recibido en la realización de este trabajo de
investigación.
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Diagnóstico de Fallas en un Inversor …
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Contenido
CONTENIDO
RESUMEN:....................................................................................................................... xvii
Lista de símbolos y abreviaciones .................................................................................... xix
Lista de figuras y tablas................................................................................................... xxiii
Capítulo 1 INTRODUCCIÓN GENERAL....................................................................... 1
1.1
1.2
1.3
1.4
1.5
1.6
1.7
ANTECEDENTES ............................................................................................................. 2
REVISIÓN DEL ESTADO DEL ARTE .................................................................................... 2
P ROBLEMÁTICA ............................................................................................................. 5
OBJETIVOS DEL TRABAJO ................................................................................................ 6
CASO DE ESTUDIO .......................................................................................................... 7
ALCANCE Y APORTACIONES ............................................................................................ 8
ORGANIZACIÓN DEL DOCUMENTO ................................................................................... 8
Capítulo 2 EL DIAGNÓSTICO DE FALLAS ............................................................... 11
2.1 INTRODUCCIÓN .............................................................................................................12
2.1.1 El desarrollo del diagnóstico de fallas....................................................................................................13
2.1.2 Terminología de diagnóstico de fallas.....................................................................................................14
2.1.3 Objetivo del diagnóstico de fallas ............................................................................................................16
2.2 P LANTEAMIENTO DEL SISTEMA DE DIAGNÓSTICO ............................................................16
2.2.1 Generación de residuos..............................................................................................................................18
2.2.2 Evaluación de residuos...............................................................................................................................22
2.2.3 Decisión de la falla .....................................................................................................................................24
2.3 MÉTODO DE SOLUCIÓN PROPUESTA ................................................................................26
2.3.1 Enfoque actuador como sensor.................................................................................................................26
2.3.2 Aplicación al sistema bajo estudio...........................................................................................................27
Capítulo 3 PLANTEAMIENTO ANALÍTICO DEL SISTEMA ................................. 29
3.1 IMPORTANCIA DEL SISTEMA ...........................................................................................30
3.2 EL CONTROLADOR PWM SENOIDAL.................................................................................31
3.2.1 La clasificación de los controladores PWM............................................................................................32
3.2.2 El modelo del controlador PWM senoidal..............................................................................................33
3.2.3 Las fallas en los controladores PWM.......................................................................................................34
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Diagnóstico de Fallas en un Inversor …
cenidet
3.3 EL ACTUADOR O CONVERTIDOR CD -CA ........................................................................... 35
3.3.1
3.3.2
3.3.3
3.3.4
Introducción .................................................................................................................................................35
El convertidor CD-CA.................................................................................................................................36
Las fallas en los convertidores CD-CA....................................................................................................39
El modelo del convertidor CD-CA............................................................................................................39
3.4 LA PLANTA DEL SISTEMA O MOTOR DE INDUCCIÓN.......................................................... 40
3.4.1
3.4.2
3.4.3
3.4.4
Introducción .................................................................................................................................................40
El motor de inducción.................................................................................................................................41
Las fallas en los motores de inducción ....................................................................................................42
El modelo del motor de inducción............................................................................................................43
3.5 EL ENFOQUE ACTUADOR COMO SENSOR ......................................................................... 46
3.6 LOS DISPOSITIVOS SEMICONDUCTORES USADOS COMO SENSORES .................................... 48
3.6.1
3.6.2
3.6.3
3.6.4
3.6.5
Introducción .................................................................................................................................................48
Los dispositivos semiconductores.............................................................................................................49
Las fallas en los dispositivos semiconductores ......................................................................................50
El modelo de los dispositivos semiconductores......................................................................................50
Modelo no lineal de los DSEP...................................................................................................................52
Capítulo 4 ALGORITMO DE DIAGNÓSTICO IMPLEMENTADO.........................55
4.1 P ROTOCOLO DE FALLAS ................................................................................................ 56
4.1.1
4.1.2
4.1.3
4.1.4
Falla de dispositivo semiconductor en estado abierto..........................................................................56
Falla de dispositivo semiconductor en corto circuito...........................................................................58
Falla de devanado en circuito abierto.....................................................................................................59
Falla de devanado en corto circuito ........................................................................................................60
4.2 GENERACIÓN DE RESIDUOS ........................................................................................... 62
4.2.1 Generación de residuos mediante técnicas de modelado paralelo.....................................................63
4.2.2 Generación de residuos mediante el espacio de paridad .....................................................................64
4.2.3 Generación de residuos propuesto...........................................................................................................65
4.3 EVALUACIÓN DE RESIDUOS ........................................................................................... 65
4.4 DECISIÓN DE LAS FALLAS.............................................................................................. 67
4.5 APLICACIÓN AL CASO DE ESTUDIO ................................................................................. 68
4.5.1
4.5.2
4.5.3
4.5.4
Generación de residuos..............................................................................................................................68
Evaluación de residuos...............................................................................................................................73
Decisión de las fallas..................................................................................................................................74
Simplificación de residuos.........................................................................................................................75
4.6 RESTRICCIONES DEL ALGORITMO................................................................................... 79
Capítulo 5 ANÁLISIS DE FALLAS ................................................................................83
5.1 DESCRIPCIÓN GENERAL DEL SISTEMA ............................................................................ 84
5.2 ANÁLISIS DEL SISTEMA LIBRE DE FALLAS ....................................................................... 88
5.2.1 Resultados experimentales.........................................................................................................................88
5.2.2 Resultados en simulación ...........................................................................................................................90
xiv
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Contenido
5.3 ANÁLISIS DE FALLAS EN EL CONVERTIDOR......................................................................93
5.3.1 Resultados experimentales.........................................................................................................................94
5.3.2 Resultados en simulación ...........................................................................................................................96
5.4 ANÁLISIS DE FALLAS EN EL MOTOR DE INDUCCIÓN ..........................................................99
5.4.1 Resultados experimentales.......................................................................................................................100
5.4.2 Resultados en simulación .........................................................................................................................101
5.5 RESUMEN DE RESULTADOS ..........................................................................................105
5.6 ANÁLISIS COMPARATIVO DE RESULTADOS ....................................................................106
Capítulo 6 GENERALIZACIÓN DEL MÉTODO...................................................... 109
6.1 INTRODUCCIÓN ...........................................................................................................110
6.2 EXTRAPOLACIÓN DEL CASO TRIFÁSICO .........................................................................111
6.2.1 Fallas en el convertidor............................................................................................................................118
6.2.2 Fallas en el motor......................................................................................................................................120
6.3 EXTRAPOLACIÓN DEL CASO EN LAZO CERRADO.............................................................123
6.3.1 Esquemas de control en lazo cerrado....................................................................................................126
6.3.2 Influencia del control en la detección de fallas....................................................................................128
6.3.3 Ventajas e implicaciones..........................................................................................................................131
Capítulo 7 CONCLUSIONES........................................................................................ 133
7.1 CONCLUSIONES GENERALES .........................................................................................134
7.2 RECOMENDACIONES Y TRABAJO FUTUROS ....................................................................135
Referencias bibliográficas ................................................................................................ 137
Anexo A Ejemplos del enfoque señal ............................................................................ 141
Anexo B Ejemplos del enfoque modelo......................................................................... 149
Anexo C Resultados en simulación................................................................................ 157
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Diagnóstico de Fallas en un Inversor …
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Resumen
RESUMEN:
El incremento de la automatización en los procesos industriales ha generado sistemas cada vez
más complejos. En consideración con los costos de un paro no planeado, las técnicas de detección y
diagnóstico de fallas, surgen como una solución más económica. Estas técnicas tienen la finalidad de
garantizar el buen funcionamiento y la calidad de la producción. La detección oportuna de las fallas
permite reducir las interrupciones y un mejor desempeño de los sistemas, por consiguiente se reducen
los costos de mantenimiento y reparaciones.
El trabajo de investigación se enfoca al sistema inversor-motor de inducción. Aplicando el
método del actuador como sensor, el cual tiene como característica principal, la de obtener las señales
directamente del actuador, que en este caso serán los dispositivos semiconductores de potencia.
Se presentan resultados tomando en cuenta las fallas eléctricas, tanto en el motor como en el
convertidor. Empleando únicamente las señales que son obtenidas directamente de los dispositivos
semiconductores de potencia (DSEP) que forman parte del convertidor.
El análisis experimental para el caso monofásico se lleva a cabo en una plataforma de pruebas
y con un control a lazo abierto, pero el método de diagnóstico de fallas, puede ser implementado en
sistemas trifásicos y en lazo cerrado. Por lo tanto, se tienen una generalización de la investigación.
Los resultados más interesantes al aplicar la técnica del actuador como sensor son la reducción
del tiempo y del número de sensores empleados para detectar las fallas.
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Diagnóstico de Fallas en un Inversor …
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ABSTRACT:
The increase of automation in industrial processes has led to very complex systems. In
consideration of the costs arising from unplanned stops, fault detection and isolation techniques have
become more and more economically viable. These techniques have the purpose to guarantee
continually a great operation and quality of production. The opportune fault detection allows reducing
interruptions in the systems consequently it reduce the maintenance and repairs costs.
The investigation work is focused to the inverter supplying induction motor system. Applying
the method actuador-as-sensor, which has the main characteristic, to obtain the signs directly from the
inverter supplying induction motor system. In this case power semiconductor devices compose the
actuator.
Results are presented taking in consideration the electric faults, as in the motor as in the
inverter. Only using the signals that came directly from the power semiconductor devices (DSEP).
The experimental analysis for the case single-phase is carried out in a platform of tests and
with an off line control, but the fault detection and isolation techniques could be apply to three phase
and on-line systems. Therefore, they are had a generality of the investigation
The most interesting results when is apply the actuador-as-sensor technique are the reduction
time used to fault detection and the number of sensors used.
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Lista de símbolos y abreviaciones
Lista de símbolos y abreviaciones
jaa
t
Tiempo
td
Tiempo de inicio de la falla
r(t)
Señal de residuo
y(s)
Señal de respuesta de un sistema
G(s)
Función de transferencia del sistema
f(t)
Señal de falla
u(s)
Señal de entrada de un sistema
S(t)
Señal de síntoma
ω(t)
Velocidad angular
n
Número de muestras
mi
Media
σi
Desviación estándar
Fs
Función de una señal senoidal
fs
Frecuencia de la señal senoidal
Ft
Función de una señal triangular
ft
Frecuencia de la señal triangular
Vcd
Voltaje de CD
VPWM
Voltaje del tipo PWM
V0
Voltaje de salida del convertidor
T0
Periodo de la señal
Vrms
Voltaje eficaz
Vg i
Voltaje de control i-esimo
Vm i
Voltaje de salida de la rama i-esima del convertidor
icarga
Corriente que circula por la carga
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Diagnóstico de Fallas en un Inversor …
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Re
Resistencia de estator
Rr
Resistencia del rotor
Le
Inductancia del estator
Lr
Inductancia del rotor
Lm
Inductancia magnetizante del motor
ie
Corriente del estator
ir
Corriente del rotor
Ve
Voltaje del estator
Vr
Voltaje del rotor
Vm
Voltaje del motor
P
Número de polos
τ
Par desarrollado por el motor
s
Deslizamiento del rotor
Kp
Transconductancia del dispositivo
VGE
Voltaje de control de un dispositivo (compuerta-emisor)
Vth
Voltaje de umbral
ZL
Impedancia de la carga
Vdd
Voltaje de alimentación (circuito de prueba)
α
Valor constante que depende del dispositivo semiconductor
β
Valor constante que depende del dispositivo semiconductor
VCE
Voltaje de colector –emisor en un dispositivo (cole ctor-emisor)
Ciss
Capacitancia de entrada del IGBT
CGE
Capacitancia entre compuerta y emisor del dispositivo
CGC
Capacitancia entre compuerta y colector del dispositivo
Q
Carga en la compuerta
Rp
Resistencia parásita del circuito
Lp
Inductancia parásita del circuito
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jaa
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Lista de símbolos y abreviaciones
R* m
Resistencia total del motor
L* m
Inductancia total del motor
d(t)
Señal de disturbio
A
Matriz de transición de estados
B
Matriz de ganancia entrada a estados
C
Matriz de ganancia entrada a salida
S
Matriz de síntomas
_
VGE
Voltaje de control de un dispositivo normalizado [+1V, -1V]
_
VCE
Voltaje colector emisor normalizado [+1V, -1V]
_
IC
Corriente de colector normalizado [+1V, -1V]
_
I modelo
Corriente del modelo normalizado [+1V, -1V]
_
Ie
Corriente del estator (motor) normalizado [+1V, -1V]
λ
Constante de proporcionalidad
_
jaa
Vm
Voltaje de motor normalizado [+1V, -1V]
Vd, q
Voltaje de la referencia “d” y “q” respectivamente
V0
Voltaje de secuencia cero
Va, b, c
Voltaje de la fase A, B y C respectivamente
Lr, s, m
Inductancia del rotor, estator y magnetizante respectivamente
Isd, sq
Corriente del estator en el eje de cuadratura “d” y “q” respectivamente
Ird, rq
Corriente del rotor en el eje de cuadratura “d” y “q” respectivamente
T
Par
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Diagnóstico de Fallas en un Inversor …
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FDI
Detección de fallas y aislamiento
IFAC
Federación internacional de control automático
IEEE
Instituto de ingenieros eléctricos y electrónicos
DSEP
Dispositivo semiconductor de potencia
FFT
Transformada rápida de Fourier
CD
Corriente directa
PWM
Modulación por ancho de pulso
CA
Corriente alterna
SW
Dispositivo de conmutación (interruptor)
IGBT
Transistor bipolar de compuerta aislada
MOSFET
Transistor de efecto de campo de metal-oxido semiconductor
BJT
Transistor bipolar de unión
GTO
Transistor apagado por compuerta
SIT
Transistor de inducción estático
FOC
Control de campo orientado
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Lista de figuras y tablas
Lista de figuras y tablas
Figura 1.1. Principales componentes de un controlador electrónico............................................................................... 8
Figura 2.1. Componentes de la calidad de un producto..................................................................................................12
Figura 2.2. Niveles de un sistema de automatización......................................................................................................14
Figura 2.3. Diagrama general de diagnóstico de fallas...................................................................................................18
Figura 2.4. Generación de residuos....................................................................................................................................18
Figura 2.5. Los comportamientos de los residuos............................................................................................................19
Figura 2.6. Forma de implementar la redundancia material...........................................................................................20
Figura 2.7. Forma de implementar la redundancia analítica. .........................................................................................21
Figura 2.8. Clasificación de los diferentes métodos de generación de residuos.........................................................21
Figura 2.9. Forma de implementar la evaluación de residuos.......................................................................................22
Figura 2.10. Clasificación de los diferentes métodos de evaluación de residuos........................................................23
Figura 2.11. Método de ventana móvil para la evaluación de residuos.......................................................................23
Figura 2.12. Diagrama general de un sistema con detección de fallas híbrido............................................................27
Figura 2.13. Enfoque propuesto “actuador como sensor”. ..............................................................................................28
Figura 3.1. Diagrama a bloques del sistema convertidor-motor de inducción............................................................31
Figura 3.2. Patrón de conmutación de un solo pulso y su respectivo perfil armónico...............................................32
Figura 3.3. Patrón de conmutación senoidal y su respectivo perfil armónico.............................................................33
Figura 3.4. Generación de la señal de control PWM ........................................................................................................34
Figura 3.5. Inversor monofásico medio puente .................................................................................................................37
Figura 3.6. Inversor monofásico puente completo............................................................................................................37
Figura 3.7. Inversor monofásico puente completo...........................................................................................................37
Figura 3.8. Inversor monofásico con carga resistiva ........................................................................................................38
Figura 3.9. Formas de onda con carga resistiva ................................................................................................................38
Figura 3.10. Diagrama simplificado del convertidor puente completo monofásico ...................................................38
Figura 3.11. Motores y Generadores ...................................................................................................................................40
Figura 3.12. Partes constitutivas de un motor de inducción............................................................................................42
Figura 3.13. Modelo del motor de inducción monofásico...............................................................................................43
Figura 3.14. Simplificación del modelo para el motor de inducción monofásico .......................................................45
Figura 3.15. Forma clásica de la corriente en el motor de inducción...........................................................................46
Figura 3.16. Diagrama simplificado para la Fase A ........................................................................................................47
Figura 3.17. Diagrama simplificado para la Fase B.........................................................................................................47
Figura 3.18. Diagrama simplificado para la Fase C.........................................................................................................47
Figura 3.19. Diagrama simplificado para la Fase D.........................................................................................................47
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Diagnóstico de Fallas en un Inversor …
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Figura 3.20. Aplicaciones de los dispositivos de potencia controlados.......................................................................49
Figura 3.21. Señales de un interruptor ideal......................................................................................................................50
Figura 3.22. Diagrama simplificado de un dispositivo y su señal de control..............................................................51
Figura 3.23. Modelo de un interruptor IBGT mostrando las capacitancias parásitas................................................52
Figura 3.24. Balance de energía en las fases de encendido y apagado..........................................................................54
Figura 4.1. Diagramas a bloques del sistema de detección de fallas............................................................................56
Figura 4.2. Diagrama para la falla tipo f1 (circuito abierto en el DSEP SW1). ..........................................................57
Figura 4.3. Diagrama para la falla tipo f2 (DSEP en corto circuito).............................................................................58
Figura 4.4. Diagrama para la falla de devanado en circuito abierto (f3)......................................................................60
Figura 4.5. Diagrama para la falla de devanado en corto circuito (f4). ........................................................................61
Figura 4.6. Esquema general de un generador de residuos............................................................................................62
Figura 4.7. Generación de residuos con el modelo paralelo...........................................................................................63
Figura 4.8. Generación de residuos con el espacio de paridad......................................................................................64
Figura 4.9. Diagramas del enfoque propuesto o “actuador como sensor”...................................................................65
Figura 4.10. Diagramas de ventanas móviles para la evaluación de residuos............................................................67
Figura 4.11. Forma de implementar la evaluación de residuos.....................................................................................68
Figura 4.12. Formas de onda de VGE y de VCE normalizadas para el caso libre de fallas.........................................69
Figura 4.13. Formas de onda de VGE y de VCE normalizadas para el caso de falla tipo f1........................................69
Figura 4.14. Formas de onda de VGE y de VCE normalizadas para el caso de falla tipo f2........................................70
Figura 4.15. Posición de los sensores en un convertidor monofásico para el residuo 1............................................70
Figura 4.16. Formas de onda de Imodelo e IC normalizadas para el caso libre de fallas...............................................71
Figura 4.17. Formas de onda de Imodelo e IC normalizadas para el caso de falla (f2 o f4)...........................................72
Figura 4.18. Formas de onda de Imodelo e IC normalizadas para el caso de falla (f1 o f3)...........................................72
Figura 4.19. Posición de los sensores en un convertidor monofásico para el residuo 2............................................73
Figura 4.20. Posición de los sensores de voltaje en un convertidor monofásico (residuo 1)....................................76
Figura 4.21. Posición del sensor de corriente en un convertidor monofásico (residuo 2).........................................77
Figura 4.22. Diagrama a bloques de la forma de implementar la generación de residuos........................................79
Figura 4.23. Ejemplo de disturbio en el convertidor........................................................................................................80
Figura 4.24. Ejemplo de localización de fallas en el convertidor..................................................................................81
Figura 5.1. Diagrama a bloques del sistema bajo estudio...............................................................................................84
Figura 5.2. Esquemático de la plataforma experimental de pruebas............................................................................85
Figura 5.3. Modelo de los dispositivos semiconductores...............................................................................................86
Figura 5.4. Modelo del motor de inducción......................................................................................................................87
Figura 5.5. Posición de los sensores, para la obtención de residuos en un sistema convertidor-motor..................88
Figura 5.6. Señal de voltaje PWM......................................................................................................................................89
Figura 5.7. Señal de corriente del motor............................................................................................................................89
Figura 5.8. Señal de compuerta del interruptor 2 .............................................................................................................90
xxiv
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Lista de figuras y tablas
Figura 5.9. Señal de residuo 1a (experimental).................................................................................................................90
Figura 5.10. Esquemático del modelo de simulación......................................................................................................91
Figura 5.11. Señal de voltaje PWM....................................................................................................................................91
Figura 5.12. Señal de corriente del motor..........................................................................................................................91
Figura 5.13. Señal de control en el interruptor 2 ..............................................................................................................92
Figura 5.14. Señal de residuo 1a (simulación)..................................................................................................................92
Figura 5.15. Corriente experimental y de simulación......................................................................................................92
Figura 5.16. Señal de residuo 2 enfoque modelo..............................................................................................................92
Figura 5.17. Diagrama del sistema incluyendo el generador de fallas en el convertidor. .........................................93
Figura 5.18. Diagrama de la falla del dispositivo 2 en circuito abierto........................................................................94
Figura 5.19. Voltaje y corriente del motor con falla de pérdida de secuencia (SW2 = OFF)...................................95
Figura 5.20. Voltaje de compuerta del SW2 y la señal de residuo 1a...........................................................................95
Figura 5.21. Señal de síntoma (1a)......................................................................................................................................96
Figura 5.22. Voltaje y corriente del motor con falla de pérdida de secuencia (SW2 = OFF)...................................96
Figura 5.23. Voltaje de compuerta del SW2, señal de residuo 1a y su respectiva evaluación.................................97
Figura 5.24. Voltaje de compuerta del SW4, señal de residuo 1a y su respectiva evaluación.................................98
Figura 5.25. Señal de residuo 2 y su respectiva evaluación...........................................................................................98
Figura 5.26. Diagrama del sistema incluyendo el generador de fallas en el motor....................................................99
Figura 5.27. Voltaje y corriente del motor con falla de pérdida de devanados en circuito abierto.......................100
Figura 5.28. Voltaje de compuerta del SW2, señal de residuo 1a y su respectiva evaluación...............................101
Figura 5.29. Corriente del motor (modelo-planta). ........................................................................................................101
Figura 5.30. Señales de síntomas para el residuo 2........................................................................................................101
Figura 5.31. Voltaje y corriente del motor con falla de devanados en circuito abierto...........................................102
Figura 5.32. Voltaje de compuerta del SW2, señal de residuo 1a y su respectiva evaluación...............................102
Figura 5.33. Voltaje de compuerta del SW4, señal de residuo 1a y su respectiva evaluación...............................103
Figura 5.34. Señal de residuo 2 y su respectiva evaluación.........................................................................................104
Figura 5.35. Señales de residuos 2a y 2b.........................................................................................................................104
Figura 6.1. Sistema de control a lazo cerrado.................................................................................................................110
Figura 6.2. Inversor para el caso monofásico .................................................................................................................111
Figura 6.3. Inversor para el caso trifásico........................................................................................................................111
Figura 6.4. Señales del convertidor caso monofásico ...................................................................................................112
Figura 6.5. Señales del convertidor caso trifásico..........................................................................................................112
Figura 6.6. Posición de los sensores, para la obtención de residuos (r1)en un sistema trifásico ...........................113
Figura 6.7. Posición de los sensores, después de la simplificación para la obtención de residuos (r1)................114
Figura 6.8. Obtención de la señal de residuo (r1a) para el caso trifásico ....................................................................115
Figura 6.9. Posición de los sensores, para la obtención de residuos (r2) en un sistema trifásico ..........................115
Figura 6.10. Posición de los sensores, después de la simplificación para la obtención de residuos (r2)..............116
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xxv
Diagnóstico de Fallas en un Inversor …
cenidet
Figura 6.11. Voltaje de control y voltaje de fase en un sistema trifásico...................................................................118
Figura 6.12. Señales de residuos y síntomas tipo 1 en un sistema trifásico...............................................................119
Figura 6.13. Señales de residuos y síntomas tipo 2 en un sistema trifásico...............................................................119
Figura 6.14. Corriente del modelo de mal funcionamiento para cada fase en un sistema trifásico.......................121
Figura 6.15. Señales de residuos y síntomas tipo 2 en un sistema trifásico...............................................................121
Figura 6.16. Evaluación de las señales de síntoma tipo 2 en un sistema trifásico....................................................122
Figura 6.17 Esquemático implementado como modelo del motor de inducción......................................................125
Figura 6.18 Esquemático implementado como modelo mecánico en Pspice............................................................125
Figura 6.19 Esquema propuesto para la implementación del control Voltaje/Frecuencia constante....................126
Figura 6.20. Estrategia de control vectorial.....................................................................................................................127
Figura 6.21. Analogía de una máquina de C.D. y un motor de inducción.................................................................127
Figura 6.22. Transformaciones necesarias para un control vectorial..........................................................................128
Figura 6.23. Estrategia de control vectorial.....................................................................................................................128
Figura 6.24. Resultados en simulación del sistema global (en lazo cerrado)............................................................129
Figura 6.25. Acercamiento a las señales principales .....................................................................................................130
Figura 6.26. Resultados en simulación del sistema con lazo cerrado.........................................................................130
Figura 6.27. Resultados en simulación del sistema con lazo cerrado.........................................................................131
Figura A.1. Diagrama del sistema experimental.............................................................................................................141
Figura A.2. Evaluación de la falla.....................................................................................................................................142
Figura A.3. Localización de la falla ..................................................................................................................................142
Figura A.4. Obtención de las frecuencias instantáneas en caso de falla (Matlab-Simulink) ..................................143
Figura A.5. Ejemplo de la transformación del tiempo de una señal (Matlab-Simulink) .........................................145
Figura A.6. Diagrama de la plataforma de pruebas .......................................................................................................147
Figura A.7. Señales de voltaje y su suma sin falla .........................................................................................................148
Figura A.8. Señal de voltaje y su suma con falla............................................................................................................148
Figura B.1. Diagrama a bloques del modelo en espacio de estado del sistema ........................................................151
Figura B.2. Diagrama del convertidor PWM..................................................................................................................153
Figura B.3. Diagrama del convertidor PWM..................................................................................................................153
Figura B.4. Esquema del sistema ......................................................................................................................................154
Figura B.5. Circuito equivalente en condición nominal................................................................................................155
Figura B.6. Circuito equivalente con falla en el transistor...........................................................................................155
Figura C.1. Voltaje y corriente del motor con falla de circuito abierto en el SW1..................................................157
Figura C.2. Voltaje de compuerta SW2, residuo 1a y señal de síntoma, con falla tipo f1 en el SW1..................157
Figura C.3. Voltaje de compuerta SW4, residuo 1b y señal de síntoma, con falla tipo f1 en el SW1..................158
Figura C.4. Señal de residuo 2 y de síntoma, con falla tipo f1 en el SW1.................................................................158
Figura C.5. Voltaje y corriente del motor con falla de circuito abierto en el SW2..................................................159
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Lista de figuras y tablas
Figura C.6. Voltaje de compuerta SW2, residuo 1a y señal de síntoma, con falla tipo f1 en el SW2..................159
Figura C.7. Voltaje de compuerta SW4, residuo 1b y señal de síntoma, con falla tipo f1 en el SW2..................160
Figura C.8. Señal de residuo 2 y de síntoma, con falla tipo f1 en el SW2.................................................................160
Figura C.9. Voltaje y corriente del motor con falla de circuito abierto en el SW3..................................................161
Figura C.10. Voltaje de compuerta SW2, residuo 1a y señal de síntoma, con falla tipo f1 en el SW3................161
Figura C.11. Voltaje de compuerta SW4, residuo 1b y señal de síntoma, con falla tipo f1 en el SW3................162
Figura C.12. Señal de residuo 2 y síntoma, con falla tipo f1 en el SW3....................................................................162
Figura C.13. Voltaje y corriente del motor con falla de circuito abierto en el SW4................................................163
Figura C.14. Voltaje de compuerta SW2, residuo 1a y señal de síntoma, con falla tipo f1 en el SW4................163
Figura C.15. Voltaje de compuerta SW4, residuo 1b y señal de síntoma, con falla tipo f1 en el SW4................164
Figura C.16. Señal de residuo 2 y síntoma, con falla tipo f1 en el SW4....................................................................164
Figura C.17. Voltaje y corriente del motor con falla de corto circuito en el SW1...................................................165
Figura C.18. Voltaje de compuerta SW2, residuo 1a y señal de síntoma, con falla tipo f2 en el SW1................165
Figura C.19. Voltaje de compuerta SW4, residuo 1b y señal de síntoma, con falla tipo f2 en el SW1................166
Figura C.20. Señal de residuo 2 y síntoma con falla tipo f2 en el SW1.....................................................................166
Figura C.21. Voltaje y corriente del motor con falla tipo f2 en el SW2.....................................................................167
Figura C.22. Voltaje de compuerta SW2, residuo 1a y señal de síntoma, con falla tipo f2 en el SW2................167
Figura C.23. Voltaje de compuerta SW4, residuo 1b y señal de síntoma, con falla tipo f2 en el SW2................168
Figura C.24. Señal de residuo 2 y síntoma, con falla tipo f2 en el SW2....................................................................168
Figura C.25. Voltaje y corriente del motor con falla tipo f2 en el SW3.....................................................................169
Figura C.26. Voltaje de compuerta SW2, residuo 1a y señal de síntoma, con falla tipo f2 en el SW3................169
Figura C.27. Voltaje de compuerta SW4, residuo 1b y señal de síntoma, con falla tipo f2 en el SW3................170
Figura C.28. Señal de residuo 2 y síntoma, con falla tipo f2 en el SW3....................................................................170
Figura C.29. Voltaje y corriente del motor con falla tipo f2 en el SW4.....................................................................171
Figura C.30. Voltaje de compuerta SW2, residuo 1a y señal de síntoma, con falla tipo f2 en el SW4................171
Figura C.31. Voltaje de compuerta SW4, residuo 1b y señal de síntoma, con falla tipo f2 en el SW4................172
Figura C.32. Señal de residuo 2 y síntoma, con falla tipo f2 en el SW4....................................................................172
Figura C.33. Voltaje y corriente del motor con falla de devanado en circuito abierto............................................173
Figura C.34. Voltaje de compuerta SW2, residuo 1a y señal de síntoma, con falla tipo f3....................................173
Figura C.35. Voltaje de compuerta SW4, residuo 1b y señal de síntoma, con falla tipo f3....................................174
Figura C.36. Señal de residuo 2 y síntoma, con falla de devanado en circuito abierto ...........................................174
Figura C.37. Señales de síntomas 2a y 2b, con falla de devanado en circuito abierto ............................................174
Figura C.38. Voltaje y corriente del motor con falla de devanado en corto circuito...............................................175
Figura C.39. Voltaje de compuerta SW2, residuo 1a y señal de síntoma, con falla tipo f4....................................175
Figura C.40. Voltaje de compuerta SW4, residuo 1b y señal de síntoma, con falla tipo f4....................................176
Figura C.41. Señal de residuo 2 y síntoma con falla de devanado en corto circuito ...............................................176
Figura C.42. Señales de síntomas 2a y 2b, con falla de devanado en corto circuito................................................176
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xxvii
Diagnóstico de Fallas en un Inversor …
cenidet
Tabla 1.1 Resumen de fallas abordadas en el motor de inducción................................................................................... 4
Tabla 1.2 Resumen de fallas abordadas en los convertidores de potencia (inversor) ................................................... 4
Tabla 1.3 Resumen de fallas abordadas en el sistema convertidor - motor de inducción............................................ 5
Tabla 2.1 Matriz de diagnóstico...........................................................................................................................................25
Tabla 2.2 Estructura canónica de la matriz de diagnóstico..............................................................................................25
Tabla 4.1 Matriz general de diagnóstico............................................................................................................................74
Tabla 4.2 Matriz reducida para el diagnóstico de fallas ..................................................................................................78
Tabla 5.1 Características de los dispositivos empleados en el convertidor...................................................................85
Tabla 5.2 Características eléctricas del convertidor..........................................................................................................85
Tabla 5.3 Características del motor de inducción..............................................................................................................86
Tabla 5.4 Matriz de diagnóstico cuando ocurre una falla del tipo f1 en el DSEP SW2............................................98
Tabla 5.5 Matriz de diagnóstico cuando ocurre una falla del tipo f3..........................................................................105
Tabla 5.6 Matriz de diagnóstico cuando ocurre una falla del tipo f1..........................................................................105
Tabla 5.7 Matriz de diagnóstico cuando ocurre una falla del tipo f2..........................................................................105
Tabla 5.8 Matriz de diagnóstico cuando ocurre una falla del tipo f3 y f4..................................................................106
Tabla 5.9 Comparación de los métodos de diagnóstico aplicados al sistema convertidor-motor..........................107
Tabla 6.1 Matriz de diagnóstico cuando ocurre una falla del tipo f1..........................................................................120
Tabla 6.2 Matriz de diagnóstico cuando ocurre una falla del tipo f2..........................................................................120
Tabla 6.3 Matriz de diagnóstico cuando ocurre una falla del tipo f3 y f4..................................................................122
Tabla A.1 Resumen de las características de ambos métodos de diagnóstico ..........................................................143
Tabla A.2 Características de la transformación del tiempo para el diagnóstico de fallas .......................................145
Tabla A.3 Resumen de las características de la suma de voltaje en terminales de la máquina ..............................148
xxviii
jaa
Capítulo 1
INTRODUCCIÓN GENERAL
Las técnicas de diagnóstico de fallas son cada vez más usadas en instalaciones industriales. Su
función principal es la de garantizar una operación segura y confiable del sistema, que permita
además detectar y localizar las fallas con el fin de evaluar sus efectos en el sistema. Pero una
pregunta importante sería, ¿cuál es el procedimiento para implantar un sistema de diagnóstico de
fallas?. Para desarrollar una teoría de esto, se emplea una aplicación real a lo largo del trabajo de
tesis.
Este capítulo inicia con los antecedentes del problema de diagnóstico de fallas en sistemas
industriales. La sección 1.2 contiene una revisión bibliográfica de los trabajos referentes a este tópico.
De acuerdo a la revisión bibliográfica, se establecen en la sección 1.3 los objetivos del trabajo y en la
sección 1.4 se presenta el caso particular de estudio (“el diagnóstico de fallas en un sistema
convertidor-motor”). En la sección 1.5 se pone de manifiesto los alcances y las aportaciones del
presente trabajo de investigación. Para finalizar en la sección 1.6 se presenta el sumario de la
estructura del trabajo de investigación.
Diagnóstico de Fallas en un Inversor …
cenidet
1.1 ANTECEDENTES
Los sistemas de control moderno son cada vez más complejos y sus algoritmos de control cada
vez más sofisticados. Consecuentemente los términos de disponibilidad, costo-eficiencia, confiabilidad,
operación segura y protección al medio ambiente toman mayor importancia. No solo en plantas
químicas, reactores nucleares y en la aviación, sino también en otros sistemas avanzados empleados en
autos, tránsito de trenes, motores aplicados en la industria, etc.
Además, la operación actual de los procesos industriales requiere indispensablemente de la
aplicación de las técnicas de supervisión y del diagnóstico de fallas para mejorar la confiabilidad,
disponibilidad y seguridad en la operación de los sistemas [1]. El objetivo principal de las técnicas de
diagnóstico de fallas es el de reconocer comportamientos anormales de los elementos del sistema de
forma temprana, así como sus respectivas causas que lo originan, a través de las señales medidas en
forma experimental y mediante el empleo de modelos matemáticos del sistema [2].
Las técnicas de diagnóstico de fallas (F.D.I. por sus siglas en inglés de Fault Detection and
Isolation) permiten detectar y localizar fallas con el fin de evaluar sus efectos en el sistema. La
evaluación de la falla permite decidir si se necesita un cambio del punto de operación, la
reconfiguración de una parte del sistema o el mantenimiento [3]. Hay que hacer hincapié que el
mantenimiento en el sistema siempre se requiere, la pregunta es si se puede retrasar para ser
programado o no. Cuando ocurre una falla el tiempo de inicio y el tamaño se desconoce. Por lo que es
muy importante el detectar y localizar las fallas antes de que el sistema sufra grandes cambios, se
degrade o se colapse. Las técnicas FDI pueden ser aplicadas a un amplio rango de disciplinas entre las
que destacan, los sistemas mecánicos, hidráulicos, eléctricos y electrónicos [4].
En este trabajo es de interés el estudio de la aplicación de las técnicas de diagnóstico de fallas
en los sistemas electrónicos de potencia, tales como los controladores para motores (únicamente en
motores de inducción). La aplicación de estas técnicas se necesita para garantizar el buen
funcionamiento del sistema (convertidor-motor) y reducir los altos costos debido a paros no planeados
o interrupciones (mantenimiento correctivo), minimizando también los costos de mantenimiento
preventivo, al planear de manera más eficiente la operación del sistema.
1.2 REVISIÓN DEL ESTADO DEL ARTE
La investigación en la aplicación de las técnicas de diagnóstico de fallas en máquinas eléctricas
así como en los controladores de velocidad, han ido en aumento y se muestra en los artículos
publicados en los diferentes congresos nacionales e internacionales, entre los que destacan: La
conferencia del IFAC (Federación Internacional de Control Automático)-SAFEPROCESSES [5], el
congreso del SDEMPED [6] y [7], la conferencia ECC99 [8], entre otras. Además el número especial
de la revista de la IEEE Transaction on Industrial Electronics [9], pone de manifiesto que las
2
jaa
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Capítulo 1
Introducción General
características como seguridad, confiabilidad y desempeño, son algunos de los aspectos más
importantes para un mejor aprovechamiento de la máquina rotativa.
Los trabajos reportados en la literatura aplicando las técnicas de diagnóstico de fallas en los
sistemas motores (convertidor-motor) se clasifican, de acuerdo al tipo de fallas, en tres grupos: los
trabajos enfocados a las fallas que pueden ocurrir en el motor, los estudios que abordan las fallas en los
convertidores y finalmente las publicaciones que examinan las fallas en el conjunto motor-convertidor.
A continuación se presentan cada uno de estos:
Diagnóstico de fallas en el motor de inducción
Entre las técnicas de detección de fallas empleadas en la literatura, destacan cuatro diferentes
enfoques en forma general:
a)
b)
c)
d)
Los que emplean las técnicas de detección de falla en el análisis en la frecuencia a partir
de la corriente consumida por el motor [10], [11] y [12]
Los que basan su análisis en las transformaciones (por ejemplo D-Q) de las corrientes del
motor [13]
Los que evalúan el voltaje del neutro para la detección de fallas [14], [15] y finalmente
Los que realizan la detección de fallas mediante el cálculo de la impedancia de los
devanados del estator del motor [16].
En cuanto a las fallas que pueden ocurrir en el motor de inducción, pueden dividirse en dos
clases, las mecánicas y las eléctricas. En las fallas mecánicas el análisis frecuencial es más utilizado,
debido a las vibraciones armónicas que presenta el motor cuando opera bajo la influencia de este tipo
de fallas. En las fallas eléctricas no se tiene una técnica general para el diagnóstico, debido
principalmente a que la naturaleza de las fallas presenta comportamientos diversos cuando ocurren en
el motor.
En la Tabla 1.1 se presenta en forma concentrada un resumen de los trabajos de investigación
con respecto a las fallas que pueden ocurrir en el motor de inducción.
Diagnóstico de fallas en el convertidor
Los trabajos referentes exclusivamente a las fallas que pueden ocurrir en los convertidores de
potencia, enfocan sus estudios a las fallas que ocurren tanto en los dispositivos semiconductores de
potencia (DSEP), como en los elementos pasivos (capacitores y resistencias). Entre las técnicas
empleadas para el diagnóstico de fallas, destacan las transformaciones en frecuencia de las corrientes
de salida del convertidor [17], o mediante la variación de la tensión [18].
Las fallas más comunes que pueden ocurrir en el convertidor son: DSEP en corto circuito y
circuito abierto (diodos o interruptores), fallas en la tensión de alimentación y fallas en la carga. En la
Tabla 1.2 se presenta en forma concentrada un resumen de los trabajos de investigación con respecto a
las fallas en el convertidor.
jaa
3
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Diagnóstico de Fallas en un Inversor …
Tabla 1.1 Resumen de fallas abordadas en el motor de inducción
Fallas Mecánicas
Tipo de Falla
Técnica Empleada
Barras rotas, daño en [12] Análisis espectral:
cojinetes, excentricidad FFT y variantes.
del gap
Falta de lubricante, daño [19]
en cojinetes, desbalanceo. matemático
Fallas Eléctricas
Tipo de Falla
Técnica Empleada
Barras en el rotor
[22]
Monitoreo
del
voltaje y corriente, FFT
de voltajes y corrientes
Modelado Barras de rotor rotas, [11] Modelado
corto circuito
máquina
Falta de lubricante
[20] Medición de
corriente del motor
Fallas en el rotor
[21]
Medición
de Desbalance de fases
vibraciones mecánicas
de
la
la Corto circuito en espiras [23] Análisis espectral de
del estator
la corriente del estator
[21]
Medición
de
vibraciones mecánicas
Aumento de resistencia e [24]
Trasformaciones
inductancia del rotor
Wavelet
Tabla 1.2 Resumen de fallas abordadas en los convertidores de potencia (inversor)
Tipo de Fallas
Técnica Empleada
Falla del comando en el DSEP
[25] Inteligencia artificial, [26] Análisis frecuencial, [27]
Redundancia analítica
Falla en los DSEP
[25] Inteligencia artificial, [26] Modelado
[17] Vector Park´s, [26] Análisis frecuencial
Falla en diodos rectificadores
[17] Vector Park´s, [26] Modelado
Falla del bus de CD
[26] Modelado
Sobre voltajes y sobre corrientes
[28] Ecuaciones de Paridad y espacio de estado
Diagnóstico de fallas en el conjunto convertidor-motor
Finalmente, los trabajos que enfocan sus esfuerzos al conjunto convertidor-motor de inducción,
aplican las técnicas del análisis de la frecuencia [26] o transformaciones de las corrientes consumidas
por el motor [1], y son empleadas únicamente en máquinas de inducción que trabaja a velocidad fija y
que operan en lazo abierto.
Existen en la literatura muy pocos trabajos referentes al diagnóstico de fallas en motores de
inducción a velocidad variable. Por ejemplo en [29] se presenta una revisión de las técnicas de
diagnóstico aplicadas a convertidores para motores de inducción que trabajan a velocidad variable. En
la Tabla 1.3 se presenta en forma concentrada un resumen de los trabajos de investigación con respecto
a las fallas en el sistema convertidor-motor de inducción.
4
jaa
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Capítulo 1
Introducción General
Tabla 1.3 Resumen de fallas abordadas en el sistema convertidor - motor de inducción.
Evaluando Fallas en el motor
Experimentales
Simulación
Evaluando Fallas en el convertidor
Experimentales
Simulación
[20] medición de la [31] medición de las [25] análisis espectral de [26]
medición
de
corriente. Tiempo = de 6 características de entrada la corriente de entrada. corrientes y voltajes
a 47 s., 6 sensores
al motor (tiempo = 20 s.) Tiempo >1s, 3 sensores
(tiempo > 3s.)
[21]
medición
de [11] análisis frecuencial [32] comparación modelo [34] modelo estimando
vibraciones
mecánicas de alto orden en la carga planta. Tiempo>1.2 s, se los
estados
físicos
tiempo =7 horas, 4 (tiempo =1.6 s)
emplean 6 sensores.
(tiempo > 2s.)
sensores
[22] compara voltaje y [23] análisis espectral de [17] medición
corriente. Tiempo =2.5 s, la corriente del estator corriente
del
6 sensores
(tiempo = 0.16 s.)
(tiempo = 15s.)
[30] análisis frecuencial [24] análisis
del voltaje y corriente. (tiempo> 2 s.)
Tiempo =1.6 s, 5 sensores
de la [27] modelo Takagimotor Sugeno (tiempo > 3s.)
wavelet [33] análisis espectral
modelo-planta. tiempo>
6s, 6 sensores
En la literatura también se han presentado trabajos que muestran la posibilidad de la detección
de fallas en los DSEP en un sistema convertidor-motor de inducción [1], [35] y [17]. La principal
desventaja de estos trabajos es que lleva a cabo una evaluación promedio de las señales sensadas,
perdiendo información sobre el comportamiento de los DSEP. Pero la conclusión de estos trabajos es
que las señales que proporcionan los DSEP pueden ser utilizadas como indicadores de fallas.
La importancia del estudio del conjunto convertidor-motor como un solo sistema en lugar del
convertidor o al motor por separado se debe principalmente a que en la actualidad, la mayor parte de
los motores que se instalan en la industria llevan un convertidor integrado para incrementar la
versatilidad del motor. Además el trabajo de investigación se enfoca a desarrollar una metodología para
el diagnóstico de fallas en ambas partes del sistema (motor y convertidor) y no se estudian por
separado.
1.3 PROBLEMÁTICA
De la revisión del estado del arte sobre la temática del diagnóstico de fallas en los sistemas
convertidor de potencia y del motor de inducción, se tienen dos factores que son de crucial importancia
en los métodos para la detección de fallas:
a)
b)
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El tiempo empleado en la detección de la falla y
La cantidad y tipo de sensores a utilizar
5
Diagnóstico de Fallas en un Inversor …
cenidet
Con respecto al tiempo empleado para detectar las fallas, al utilizar las técnicas tradicionales se
requieren por lo menos 5 ciclos de línea (83.3ms) [13], debido principalmente a los algoritmos de
detección implementados requieren analizar la información contenida en uno o varios ciclos de línea.
En cuanto a los sensores utilizados, una tendencia en los trabajos reportados es hacia una
reducción de su número. Por ejemplo, en un sistema trifásico se requieren para llevar a cabo la
detección de fallas empleando técnicas tradicionales [1], [35], por lo menos de 6 sensores (3 de alto
voltaje y 3 de corriente).
Para dar solución a estos dos factores, se emplea las señales del comportamiento que presentan
los DSEP sin el uso de filtros pasa bajos, debido a que en los trabajos reportados en la literatura se
emplean las señales sensadas y filtradas perdiendo información muy valiosa sobre el comportamiento
de los DSEP [1]. En este sentido, en la literatura se encuentra un enfoque que de ahora en adelante se le
denominará “actuador como sensor” [4], en el cual se analiza el sistema bajo el principio que las
señales del actuador pueden ser empleadas como señales obtenidas directamente de sensores y
utilizadas para generar residuos, con ciertas ventajas y desventajas, las cuales se explican con detalle en
secciones posteriores. Cabe mencionar que el concepto de “actuador como sensor” se refiere a la
medición de las variables eléctricas en los dispositivos de potencia que componen al convertidor.
1.4 OBJETIVOS DEL TRABAJO
El tema de investigación aborda la temática del “diagnóstico de fallas” en un sistema que se
compone de un motor de inducción y su controlador (inversor), tomando en cuenta para la detección de
fallas, el comportamiento de los DSEP que componen al controlador. El objetivo general de esta
investigación es:
Análisis del potencial de aplicación de la técnica de “actuador como sensor” para la detección
oportuna de fallas en el sistema convertidor-motor de inducción. Las características a considerar son
las siguientes:
a)
b)
c)
6
El controlador es del tipo inversor puente completo, con un control por modulación del
ancho del pulso (PWM, por sus siglas en inglés de Pulse Width Modulation) del tipo
senoidal. Considerado en este trabajo como el actuador.
El motor de inducción es monofásico con rotor tipo jaula de ardilla, y estator de cuatro
polos, operando en régimen permanente. Considerado en este trabajo como la planta.
El análisis se basa en el comportamiento durante las conmutaciones de los DSEP que
componen al inversor. Considerando a los DSEP como parte del actuador y sensando las
señales de éstos. Por lo que se tiene un sensado en el actuador, o como se menciona en la
literatura “el actuador funciona como elemento sensor” [4].
jaa
cenidet
Capítulo 1
Introducción General
En cuanto a las fallas abordadas, las características a considerar son las siguientes:
Capacidad de detectar y localizar fallas tanto en el convertidor, como en el motor de
manera eficiente y en forma temprana (para una oportuna detección de las fallas).
Como objetivos particulares para la realización de este trabajo se tiene:
• Análisis de las diferentes técnicas de diagnóstico de fallas aplicadas a sistemas similares.
• Elaboración de modelos para el estudio del sistema y la obtención de los indicadores de
fallas.
• Diseño y construcción de una plataforma de pruebas experimental para analizar
comportamiento del método de solución propuesto.
• Localización de la falla mediante el comportamiento de los indicadores de fallas.
1.5 CASO DE ESTUDIO
El estudio se enfoca al diagnóstico de fallas en el conjunto motor-convertidor, empleando las
señales de entrada y de salida del convertidor de potencia. Para llevar a cabo el diagnóstico se emplean
las señales medidas directamente de los DSEP y los valores obtenidos de modelos estructurales básicos
del comportamiento de los dispositivos.
La estructura general del sistema se presenta en la Figura 1.1. El sistema esta compuesto por un
convertidor inversor puente, alimentado de una fuente de CD (corriente directa) que en muchas
ocasiones se encuentra conectada directamente de la red eléctrica, y mediante un rectificador
acompañado de un filtro permite transformar las tensiones senoidales en una tensión continua sirviendo
de alimentación al convertidor de potencia. El convertidor a su vez está compuesto por un conjunto de
DSEP que proporcionan la energía necesaria para controlar al motor y manipular la carga, en función
de las señales proporcionadas por el comando. Las señales de control, así como las señales de salida
del convertidor, proporcionan información el comportamiento del sistema bajo la influencia de fallas;
por lo tanto son importantes para el algoritmo de diagnóstico de fallas. El modelo matemático de buen
funcionamiento del sistema sirve para la obtención de las señales de residuo del sistema. Al evaluar los
residuos se obtienen las señales de síntomas que representan la aparición de un comportamiento
anormal.
La hipótesis de base del estudio se enuncia como: Los DSEP son los encargados de realizar
la transferencia de energía de la fuente de entrada hacia el motor (carga) y viceversa [1], [17]. Por
lo que una falla en el sistema (en el motor o en el convertidor) se manifiesta como una perturbación
en el consumo o entrega de energía. Esta perturbación se presenta como una variación en el
comportamiento de los DSEP, debido a que estos son los primeros en estar en contacto con la falla
[36].
jaa
7
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Diagnóstico de Fallas en un Inversor …
SISTEMA CONVERTIDOR-MOTOR
FUENTE
CD
CONVERTIDOR
INVERSOR
PUENTE
MODELO
CARGA
MOTOR
ACTUADOR
MATEMÁTICO
PLANTA
ESTIMACIÓN
COMANDO
DE ESTADOS
CONTROL
ADQUISICIÓN
DE DATOS
CÁLCULO
DE RESIDUOS
CÁLCULO
DE SINTOMAS
Figura 1.1. Principales componentes de un controlador electrónico.
1.6 ALCANCE Y APORTACIONES
Entre los alcances contemplados en la realización del trabajo de investigación son:
•
•
•
El empleo de las técnicas de FDI, aplicado hacia el comportamiento en conmutación de los DSEP,
para una rápida detección de las fallas en el sistema convertidor-motor.
Análisis del comportamiento de las fallas en el sistema mediante un modelo simplificado del
sistema (célula de conmutación) incluyendo el comportamiento del DSEP.
Diseño y construcción de una maqueta experimental del sistema convertidor-motor de inducción,
para llevar a cabo las pruebas del comportamiento del sistema sin falla y bajo la influencia de fallas
tanto en el convertidor como en el motor de inducción.
Las aportaciones que se lograrán durante el desarrollo del trabajo de investigación son:
•
•
•
Las técnicas tradicionales de FDI, se enfocan en realizar mediciones en la parte de potencia del
motor o en el convertidor. Una de las aportaciones fundamentales de este trabajo, es la de
diagnosticar fallas en el sistema en conjunto.
Otra de las aportaciones es la de reducir el tiempo de detección, y por el otro lado reducir
significativamente el número de sensores, esto se logra al implementar el método de “actuador
como sensor” a las señales de control de los DSEP para la detección de fallas.
Obtención de resultados experimentales para el caso de sistemas con motores del tipo monofásico
y en lazo abierto; así como la extrapolación del método de detección de fallas a los sistemas
trifásicos y a los sistemas que operan en lazo cerrado.
1.7 ORGANIZACIÓN DEL DOCUMENTO
El trabajo de investigación se ocupa de presentar la aplicación de las técnicas de detección de
fallas en un sistema que se compone de un motor de inducción y su controlador de velocidad. El
documento ha sido organizado en seis capítulos más uno de conclusiones. En cada capítulo se presenta
un breve resumen en el cual se describen los tópicos que se abordan, los cuales se presentan a
continuación:
8
jaa
cenidet
Capítulo 1
Introducción General
En el capítulo 2 se presenta la formulación del problema de diagnóstico de fallas. Se incluyen
las definiciones propuestas de los términos básicos por el comité técnico del IFAC de forma clara de
los empleados a lo largo del documento de redacción. También se presentan la aplicación de los
métodos tradicionales de diagnóstico de fallas (FDI) en los sistemas industriales. Además se incluye un
panorama más amplio del enfoque propuesto de solución, denominado “actuador como sensor”.
El capítulo 3 está dedicado a descripción de cada una de las partes principales del sistema bajo
estudio, incluyendo el modelo empleado para el diagnóstico de fallas de cada elemento y las
consideraciones para la simplificación del modelo.
En el capítulo 4 se presenta el conjunto de fallas que ocurren tanto en el convertidor como en el
motor y las fallas abordadas en este trabajo. También se explica el algoritmo implementado para la
generación de residuos, empleando únicamente las señales que se obtienen directamente de los DSEP y
las ecuaciones eléctricas del comportamiento del convertidor. Además se incluye el análisis de las
limitaciones del algoritmo para detectar todas las fallas.
El capítulo 5 está dedicado a los resultados obtenidos y se divide en tres partes principales. En
la primera parte se presentan los resultados obtenidos con el algoritmo propuesto cuando se presentan
las fallas en el convertidor (únicamente se analizan en este documento las fallas de circuito abierto y de
corto circuito que ocurren en los DSEP). En la segunda parte se analizan los resultados cuando ocurren
fallas eléctricas en el motor de inducción (solo devanado en corto circuito y circuito abierto). Cabe
mencionar que se incluyen los resultados obtenidos de una plataforma experimental de pruebas y
mediante programas de simulación de las cuatro diferentes fallas abordadas en este trabajo. Finalmente
en la tercera parte se comparan los resultados obtenidos del algoritmo propuesto (actuador como
sensor) contra los resultados presentados en las investigaciones reportados en la literatura aplicando las
técnicas tradicionales más comunes (análisis de la frecuencia, las transformaciones y la evaluación del
voltaje del neutro).
En el capítulo 6 se presenta la importancia de la generalización del método de diagnóstico
propuesto, para su aplicación hacia los sistemas trifásicos y los sistemas que operan a lazo cerrado.
Además se incluyen en este capítulo, algunos resultados mediante simuladores tanto para las fallas en
el convertidor para el caso trifásico como en un sistema que opera en lazo cerrado.
La recopilación de los resultados de las pruebas experimentales y de las simulaciones para las
fallas en cada uno de los casos se presenta en el capítulo 7. Incluyendo las conclusiones generales del
trabajo, así como las propuestas de nuevos análisis referentes al trabajo de investigación.
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Diagnóstico de Fallas en un Inversor …
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Capítulo 2
EL DIAGNÓSTICO DE FALLAS
La supervisión es un medio para garantizar el buen funcionamiento de los sistemas. El
diagnóstico de fallas es una parte fundamental de la supervisión, que tiene por objeto detectar las
fallas, así como sus orígenes (localizar). El objetivo de este capítulo es presentar las ideas de base
para aplicar las técnicas de diagnóstico de fallas al sistema bajo estudio (el sistema convertidor-motor
de inducción). Para poder lograr esta meta, el capítulo se ha conformado de la siguiente manera:
En la sección 2.1 se presenta una breve introducción de los componentes de la calidad de un
producto, con el fin de captar la atención hacia la importancia de las técnicas de diagnóstico de
fallas; se incluye una breve descripción histórica así como las definiciones básicas relacionadas con
este tópico. En la sección 2.2 se presentan el planteamiento del sistema de diagnóstico de fallas,
incluyendo los enfoques tradicionales propuestos en la literatura, así como algunos ejemplos
implementados relacionados con nuestra problemática. Finalmente en la sección 2.3 se introduce el
principio del “actuador como sensor”, que se presenta como el método para la reducción del tiempo
de diagnóstico.
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Diagnóstico de Fallas en un Inversor …
2.1 INTRODUCCIÓN
La mejora de la calidad de un producto y la reducción de costos son los objetivos principales
de una demanda creciente por parte de la industria, en particular por la explotación de los sistemas
automáticos donde la complejidad es cada día mayor. El concepto de calidad no es nada nuevo: así, el
control a partir de métodos estadísticos se desarrolló en los años 30’s en Estados Unidos. La gestión de
la calidad inicia en los años 70’s, sobretodo en Japón, después se generalizó en Europa en los años 80’s
[37].
La calidad de un producto o de un servicio es su característica para satisfacer completamente
las necesidades y los requerimientos de los usuarios. Los componentes de la calidad pueden ser
agrupados en diversas áreas. Como se muestra en la Figura 2.1.
Características
Funcionales
Comunes
antes de
la compra
Comunes
después de
la compra
o al uso
Ejecución
Presentación
Estética
COMPONENTES
DE LA CALIDAD
Fiabilidad
Costo inicial
Costo global
Disponibilidad
Comportamiento
Respeto
Ambiental
Utilización
Mantenimiento
Durabilidad
Seguridad
Figura 2.1. Componentes de la calidad de un producto.
El diagnóstico consiste en detectar, en localizar y eventualmente en identificar las diversas
fallas que pueden afectar a un sistema. El diagnóstico está integrado dentro del área de la vigilancia y
de la supervisión. Esto permite mejorar la calidad y reducir los costos de las intervenciones en el curso
de ciertas fases del ciclo de vida de un producto, las cuales se muestran a continuación [37] :
Diseño: algunos métodos de análisis preventivos posiblemente utilizados desde las primeras
etapas de un plan para determinar las mayores desviaciones posibles así como sus efectos.
Producción: ciertas fallas deben prevenirse (detectar y localizar) en la línea de producción. El
diagnóstico en un sistema de producción y sus componentes permite corregir o cesar la
fabricación del producto que no satisface los requerimientos de calidad.
Utilización: algunos procedimientos de paro posiblemente desconexión deben incluirse, por
ejemplo, si la seguridad se encuentra en peligro por la ocurrencia de un defecto o falla de
alguna parte del sistema. Una localización precisa de las fallas permite disminuir los tiempos
dedicados para el mantenimiento y la disponibilidad global del sistema se incrementa. El
interés del diagnóstico es también de proveer la información pertinente para definir un plan de
mantenimiento apropiado (mantenimiento preventivo, por ejemplo)
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2.1.1
Capítulo 2
El diagnóstico de fallas
El desarrollo del diagnóstico de fallas
La historia de las técnicas de diagnóstico de fallas inicia con los primeros intentos de
cuantificar la fiabilidad de los sistemas que surgieron en la industria de la aviación. Después de la
Primera Guerra Mundial (1914-1918), cuando se incrementó el tráfico aéreo y desafortunadamente,
también lo hizo el número de accidentes asociados. Esto motivó que los términos “criterio de
fiabilidad” y “nivel de seguridad” fueran asociados y estudiados para mejorar los índices de
funcionamiento en la industria de la aviación [38].
El primer desarrollo de modelos matemáticos de fiabilidad tuvo lugar en la Segunda Guerra
Mundial en Alemania, en la década de los años 40. Concluyendo que la fiabilidad de un sistema es
igual al producto de la fiabilidad de cada componente. De esta manera la fiabilidad individual de cada
componente debe ser mucho mayor que la fiabilidad del sistema para cumplir satisfactoriamente los
índices de funcionamiento del sistema [38].
En la década de los años 50 se incrementó el interés por la seguridad, principalmente en los
campos de la aviación y centrales nucleares. Se comenzó a utilizar la fiabilidad de componentes en
términos de razón de falla, expectativas de vida, diseño adecuado y éxito de predicción.
En los años 60 surgen nuevas técnicas de fiabilidad las cuales fueron utilizadas en una amplia
gama de aplicaciones especializadas: circuitos electrónicos, procesos hidráulicos, químicos, mecánicos,
etc. Había un especial interés en el estudio de los efectos que la falla de un componente tenía sobre el
sistema del cual formaba parte. También surge el concepto de árbol de falla como una estrategia para
evaluar la seguridad del sistema de control de lanzamiento de misiles.
En la década de los 70 se incrementa el uso de los árboles de eventos, de fallas y las técnicas de
riesgo, aplicadas sobro todo en industrias químicas y en las plantas nucleares.
En los años 80 surge la automatización del proceso, el cual tiene por objetivo mantener un
funcionamiento adecuado disminuyendo la intervención humana. El control automático puede ser
considerado como el primer nivel de automatización. Un segundo nivel de automatización estaría
formado por las tareas de supervisión: monitoreo, protección y diagnóstico, la Figura 2.2 presenta el
diagrama a bloques del diseño, mostrando los dos niveles de un sistema de automatización. Por lo que
se puede concluir que, es en los años 80 cuando surge el concepto de diagnóstico de fallas como una
nueva manera de evaluar el desempeño de un sistema [39].
Finalmente en la década de los 90 surge el “control tolerante a fallas”, el cual se considera
como una solución para detectar, localizar y aislar las fallas que pueden ocurrir en el sistema, pero
además posee la característica de realizar acciones correctivas pertinentes, para evitar que la falla
degrade o colapse al sistema, también es llamado el nivel de “reconfiguración”, aunque la mayoría de
los trabajos reportados presentan un tinte académico, pocos de estos resultados han sido adoptados y
aplicados en el medio industrial [40].
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Diagnóstico de Fallas en un Inversor …
SUPERVISIÓN
CONTROL
AUTOMÁTICO
ENTRADA
NIVEL 2
VIGILANCIA
NIVEL 1
CONTROL
SALIDA
SISTEMA
Figura 2.2. Niveles de un sistema de automatización.
2.1.2
Terminología de diagnóstico de fallas
Revisando la literatura referente al diagnóstico de fallas, puede reconocerse inmediatamente
que la terminología en este campo aún no presenta criterios unificados. Esto hace más difícil de
entender los objetivos de las contribuciones particulares y comparar las diferentes investigaciones. Para
reducir este problema, el comité técnico del IFAC-SAFEPROCESS (por sus siglas en inglés de Fault
Detection, Supervision and Safety for Technical Processes) está encargado de promover de una
iniciativa para definir una terminología común. Las definiciones establecidas en esta iniciativa se
muestran a continuación. Sin embargo, estas definiciones son preliminares debido a que las discusiones
todavía continúan [41], [42].
Para un mejor entendimiento de las definiciones se han dividido en dos grupos; en estados o
señales y en funciones. Los estados representan las condiciones a las que se establece un sistema o
parte de él, en forma de lista se tiene:
Estados y señales
Anomalía: Característica del sistema, o parte de él, no congruente a la ley natural o la lógica.
Deformación: Anomalía del comportamiento interno de un sistema físico.
Falla: Anomalía del funcionamiento interno de un sistema físico. Ampliando un poco más en
esta definición, una falla es una desviación no permitida de al menos una propiedad
característica o parámetro del sistema desde una condición normal, usual o aceptable. Esta
desviación lleva a los elementos a la incapacidad para cumplir el propósito para el que fue
originalmente diseñado [41].
Paro: Interrupción permanente de una habilidad de los sistemas a realizar una función
requerida bajo las condiciones de funcionamiento especificadas.
Avería: Inaptitud de un dispositivo a cumplir con su función [43].
Error: Una desviación entre una medición o valor simulado (de una variable de salida) y el
verdadero, especificado o valor teóricamente correcto.
Disturbio: Una entrada desconocida (e incontrolable) que actúa en un sistema.
Perturbación: Una entrada que actúa en un sistema, la cual resulta en una desviación temporal
desde un estado actual.
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Capítulo 2
El diagnóstico de fallas
Residuo: Un indicador de fallas basado en la desviación entre señales medidas y modelos de
ecuaciones basado en computadoras.
Síntoma: Un cambio de una cantidad observable desde un comportamiento normal.
El término “anomalía” presentado anteriormente, se considera de forma general, esto permite
describir cualquier cosa que está pasando conforme a una referencia. Desde el punto de vista del área
de automática, el término referencia está definido como una forma de ayuda de un modelo del sistema
de diagnóstico. Por ejemplo, un modelo de funcionamiento normal constituye una referencia
permanente para detectar las anomalías a partir de las mediciones de los sensores [37].
Los términos deformación y falla difieren por la naturaleza de la anomalía. Así, una
deformación afecta el comportamiento, mientras que una falla tiene impacto sobre la función del
sistema. Por función se entiende a la acción que se realiza por un componente expresado bajo la forma
de alcanzar un fin [37]. Además hay que recordar que cuando ocurre una falla el tiempo de inicio y el
tamaño se desconoce. Por lo que es muy importante el detectar y localizar las fallas de forma temprana,
antes de que el sistema sufra grandes cambios, se degrade o se colapse.
En la literatura se presentan algunas definiciones de las tareas o las funciones de los diferentes
niveles del diagnóstico de fallas aplicadas a los sistemas, las cuales se describen a continuación:
Funciones
Detección de fallas: Determina la existencia de fallas presentes en un sistema, así como el
tiempo de ocurrencia.
Aislamiento de fallas: Determina el tipo, la localización y el tiempo de la detección de la falla.
Sigue a la detección de fallas.
Identificación de fallas: Determinación del tamaño y el comportamiento de la variación del
tiempo de la falla. Sigue el aislamiento de la falla.
Diagnóstico de fallas: Determina el tipo, tamaño, localización y tiempo de detección de una
falla. Sigue de la detección de fallas. Incluye aislamiento y localización de fallas.
Monitoreo: Una tarea continúa en tiempo real para determinar las condiciones de un sistema
físico, para registrar información, reconociendo e indicando las anomalías en el
comportamiento.
Supervisión: Inspeccionar un sistema físico y tomar las acciones apropiadas para mantener la
operación en caso de fallas.
Protección: Medios por los que un comportamiento potencialmente peligroso en el sistema se
suprime si es posible, o medios por el cual las consecuencias de un comportamiento
peligroso se evitan.
Para la definición del término de diagnóstico de fallas, una definición ligeramente diferente
existe también en la literatura. Esta definición puede ser encontrada en [39] y dice que el diagnóstico
de fallas también incluye la detección de fallas. Este es también el punto de vista en este trabajo de
tesis.
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Diagnóstico de Fallas en un Inversor …
2.1.3
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Objetivo del diagnóstico de fallas
Cualquier sistema físico sin excepción está propenso a cambios en sus parámetros, los cuales
modifican el comportamiento para el cual fueron diseñados. Estos cambios pueden ser debidos a
efectos de la temperatura, desgastes ocasionados por la fricción, el envejecimiento de los componentes,
etc. Los cambios en los parámetros del sistema a zonas fuera de los límites de tolerancia especificados
por el fabricante o de los límites establecidos de acuerdo a criterios de ingeniería, serán considerados
como fallas. Estas modificaciones afectan en su mayor parte el buen funcionamiento del sistema
provocado desde una reducción del desempeño hasta la posibilidad de accidentes graves. La rápida
detección de la presencia de fallas en los sistemas puede ayudar a tomar acciones correctivas y de este
modo reducir el daño potencial que esta falla puede ocasionar al sistema [44].
Los sistemas de detección y localización de fallas juegan un papel muy importante a causa del
incremento en la automatización que experimentan ciertas instalaciones industriales. Su función
principal es la de asegurar un diagnóstico temprano y confiable que permita detectar y localizar las
fallas con el fin de evaluar sus efectos en el sistema. Además, la creciente expansión de la
automatización en los procesos industriales origina el tener cada vez sistemas más complejos que
requieren de una elevada calidad, eficiencia, disponibilidad y seguridad. En consideración de los costos
que surgen cuando el sistema sufre un paro no planeado, las técnicas de detección de fallas se han
vuelto una solución cada vez más económica [1], [4].
El objetivo principal de las técnicas de detección y localización de fallas es el de reconocer
comportamientos anormales de los elementos del sistema, actuador o sensor así como sus causas que lo
originan de forma oportuna. A través de fallas inherentes basado en señales medidas o de modelos
matemáticos del sistema.
La generación de residuos es la parte principal de un sistema de diagnóstico de fallas. Esto
debido principalmente a que en esta etapa se resuelve el problema de diagnóstico, al menos en forma
conceptual, ya que los residuos generados deben poseer ciertas características para permitir la
detección y la localización. La generación de residuos mediante el método de redundancia analítica ha
ido en aumento, sobre todo en el área de la investigación, debido principalmente a las diferentes formas
de modelar un sistema [41], [45] y [46].
2.2 PLANTEAMIENTO DEL SISTEMA DE DIAGNÓSTICO
Una de las principales tareas en ingeniería es incrementar la fiabilidad, la disponibilidad y la
seguridad de los procesos industriales. La definición de estos términos es la siguiente [45].
La fiabilidad es la capacidad de un sistema para cumplir su misión en condiciones dadas de
utilización
La disponibilidad es la habilidad de un sistema para funcionar cuando se le solicita
La seguridad es la característica de un sistema para respetar al usuario y a su medio ambiente
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Capítulo 2
El diagnóstico de fallas
Muchos esfuerzos se han hecho en el diseño y manufactura de productos, los cuales incluyen el
desarrollo de materiales, las pruebas de elementos, el control de calidad, etc. Otro aspecto importante
es la automatización del proceso, el cual tiene por objetivo mantener un funcionamiento adecuado
disminuyendo la intervención humana, tal y como se mencionó anteriormente. El primer nivel
corresponde al control automático y, el segundo nivel corresponde a la supervisión (monitoreo,
protección y diagnóstico).
La supervisión sirve para indicar estados del proceso no permitidos o indeseables, para tomar
acciones que permitan evitar daños o accidentes. Tal y como se expresó en las definiciones una falla es
una desviación no permitida de las características propias del proceso. Si estas variaciones tienen
influencia en las variables medidas de entrada - salida, entonces las fallas pueden ser detectadas por
una evaluación de estas señales. A la evaluación directa sobre las señales se le llama monitoreo. El
monitoreo permite, mediante indicadores de alarmas, señalar que algo no funciona adecuadamente.
La información proporcionada por las alarmas permiten al operador tomar ciertas acciones para
evitar daños en el sistema. En caso de que la falla sea crítica o destructiva, entonces se inicia un
proceso automático, llamado protección, para detener parte o todas las actividades del proceso. Ambas
tareas, monitoreo y protección, pueden ser llevadas a cabo directamente con la información de las
variables medidas; además son muy útiles en algunos casos [46]. Sin embargo, solo es posible detectar
las fallas en un estado avanzado (la desviación de los valores nominales es considerable). Para detectar
falla en estado incipiente, así como para tener información más precisa de la falla, se necesita recurrir
al siguiente nivel de la tarea o supervisión: el diagnóstico [46].
El implementar técnicas de diagnóstico oportuno de las fallas garantiza tener suficiente tiempo
para realizar las acciones necesarias, tales como accionamiento de alarmas, reconfigurar la acción de
operación y el mantenimiento o reparaciones. Un diagnóstico oportuno puede ser llevado a cabo
mediante el análisis de información, especialmente usando la relación entre las cantidades medidas y
los modelos matemáticos [1], [4]. Por lo tanto la forma de modelar un sistema es de gran importancia
en la forma de implementar las técnicas de diagnóstico de fallas.
Para implementar las técnicas de diagnóstico de fallas, en un sistema físico, en forma práctica,
tres pasos son necesarios [46], ver Figura 2.3.
El primer paso llamado “generación de residuos ” es la obtención de señales, llamadas
“residuos”, que reflejan el comportamiento de una falla. El valor del residuo idealmente debería ser
cero cuando el sistema se encuentre libre de fallas y alejado de cero en caso de la ocurrencia de una
falla. Un solo residuo es suficiente para la detección de la falla, sin embargo se necesitan de varios
residuos para su localización. Los residuos son cantidades que representan la inconsistencia entre las
variables de entrada y salida de la planta real (redundancia material) o las variables de un modelo
matemático y las variables del sistema (redundancia analítica).
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Diagnóstico de Fallas en un Inversor …
El segundo paso, “evaluación de residuos ”, es cuando después de la generación de los
residuos, se lleva a cabo la organización y clasificación de estos, para la detección de la falla y si es
posible, la localización de la misma, en otras palabras, es un proceso de ordenación donde se lleva a
cabo la decisión del tiempo de ocurrencia y la localización de la posible falla.
Finalmente el paso llamado “análisis de fallas ” es donde la falla y sus efectos, así como sus
causas, son analizadas.
En la Figura 2.3 se muestra el diagrama a bloques de un sistema general de diagnóstico de
fallas el cual consta de tres partes: la generación de residuos, la evaluación de residuos y el análisis de
las fallas, que son revisados ampliamente en las secciones 2.2.1, 2.2.2 y 2.2.3.
DIAGNÓSTICO
Árbol de fallas
DECISIÓN
naturaleza y
Causa de la falla
SÍNTOMAS
Pruebas estadísticas
EVALUACION
DE RESIDUOS
Clasificación de patrones
Verificación umbral
RESIDUOS
Basado en señales
Basado en modelos
GENERACIÓN
DE RESIDUOS
ENTRADA
SALIDA control
SISTEMA
Ruido
Fallas
clásico
Perturbaciones
Figura 2.3. Diagrama general de diagnóstico de fallas.
2.2.1
Generación de residuos
La generación de residuos es el principio por el cual se detectan las fallas sobre la base en la
información del proceso. Si el sistema funciona correctamente, y en la ausencia de ruido o de errores
de modelado, el valor del residuo es igual a cero. Este valor refleja el efecto de las fallas dentro del
sistema [41]. La Figura 2.4 ilustra el principio de base empleada para la generación de residuos.
Señal de salida del sistema
-
Residuo
+
Valor nominal de la salida
Figura 2.4. Generación de residuos.
Los residuos representan la diferencia entre la señale medidas (observación) y un valor de
referencia.
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Capítulo 2
El diagnóstico de fallas
Características de los residuos
En función de su velocidad de aparición, las fallas son clasificadas en fallas súbitas o
progresivas [45], [47]. Las fallas súbitas no pueden ser detectadas de una forma anticipada, porque una
evaluación de la evolución de las características de los residuos resulta difícil. Por el contrario las fallas
progresivas pueden ser detectadas anticipadamente mediante la evaluación de las señales. En el
instante td la falla es detectable si r(t)≠0. La falla es fuertemente detectable si el residuo permanece
durante un largo periodo de tiempo en este valor de referencia, la Figura 2.5 ilustra estos dos
comportamientos de los residuos.
1.5
1.5
r(t)
r(t)
Falla detectable
1
1
0.5
0.5
0
0
td
-0.5
0
0.2
0.4
0.6
0.8
-0.5
0
Falla fuertemente detectable
td
0.2
0.4
0.6
0.8
Figura 2.5. Los comportamientos de los residuos.
En el residuo de la Figura 2.5 (a la izquierda) no se puede llevar a cabo una localización de la
falla en forma sólida porque los efectos de la falla sobre los residuos van desapareciendo después del
transitorio, a diferencia del residuo de la Figura 2.5 (a la derecha). Así la característica de “detectable”
o “fuertemente detectable” de las fallas depende del comportamiento transitorio del residuo.
Modelado de fallas (caso de un sistema lineal) [42]
Considere un sistema lineal que puede ser modelado en funciones de transferencia como sigue:
y1 ( s) = G1 ( s )(u( s ) + f1 )
y 2 ( s ) = G2 ( s ) (u ( s ) + f1 ) + f 2
Donde: y 1 (s), y 2 (s)
G1 (s), G2 (s)
u(s)
f1
f2
(2.1)
(2.2)
son las señales de salida del sistema
son las funciones de transferencia del sistema
es la señal de entrada al sistema
es el efecto que se presenta cuando ocurre una falla en el actuador
es el efecto que se presenta cuando ocurre una falla en el sensor
Respecto a las condiciones de falla se tiene:
SF
F1
F2
jaa
f 1 (t) ≡ 0, y f 2 (t) ≡ 0
f 1 (t) ≠ 0, y f 2 (t) ≡ 0
f 1 (t) ≡ 0, y f 2 (t) ≠ 0
sin falla
falla en el actuador (f 1 )
falla en el sensor (f 2 )
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Diagnóstico de Fallas en un Inversor …
Antes de buscar la causa de la falla, es importante el validar la información proporcionada por
los residuos. La redundancia es un medio para validar esta información. De acuerdo a [41] dos grandes
clases de métodos de redundancia existen: la redundancia material y la analítica.
El método de redundancia material
La redundancia material es también conocida como redundancia física. Las ventajas de la
redundancia material son la fiabilidad y la simplicidad de implantación. Sin embargo el costo y peso,
así como su aplicación limitada a la tecnología de sensores, son sus principales inconvenientes, en la
Figura 2.6 se presenta el diagrama a bloques de la forma de implementarlo [41]. Las señales de residuo
de obtienen de las señales del sistema (enfoque señal); estas señales provienen de varios sensores que
miden la misma variable.
SALIDA
ENTRADA
PROCESO
SEÑAL 2
SENSOR 3
SEÑAL 1
SENSOR 1
SENSOR 2
VALOR DE
REFERENCIA 1
VALOR DE
REFERENCIA 2
SENSOR 4
Figura 2.6. Forma de implementar la redundancia material.
El método más abordado en la literatura, de la evaluación de residuos, basado en la generación
de señales medidas [46], es la comparación de los sensores que miden la misma señal. Es aplicable si la
señal tiene aproximadamente un valor constante (por ejemplo, voltaje, presión de aceite, temperatura),
generalmente solo grandes fallas en el proceso pueden ser detectadas. Algunos ejemplos de uso de la
redundancia material, tales como transformada de señales o medición del voltaje del neutro, para la
generación de residuos, se describen en el Anexo A.
El método de redundancia analítica
La redundancia analítica permite reemplazar la redundancia material por una redundancia
informática. En este contexto se puede hablar también de sensores virtuales, analíticos o informáticos
[41]. La Figura 2.7 se presenta el diagrama a bloques de la forma de implementarlo. Para el sistema
convertidor motor de inducción, algunos ejemplos de uso de la redundancia analítica para la generación
de residuos, se describe en el Anexo B.
Los residuos se obtienen de la comparación de las señales medidas directamente del sistema y
del empleo de modelos matemáticos del mismo sistema (enfoque modelo). Las señales provienen de
varios sensores que miden variables diferentes. Esta técnica resuelve los inconvenientes que presenta la
redundancia material, en cuanto a costo y el tipo de sensores, pero el principal inconveniente es el uso
de un modelo matemático del sistema, el cual puede no representar el comportamiento total del
sistema.
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Capítulo 2
El diagnóstico de fallas
SALIDA
ENTRADA
SEÑAL
PROCESO
SENSOR 1
VALOR DE
REFERENCIA
SENSOR 2
MODELO
Figura 2.7. Forma de implementar la redundancia analítica.
Este tipo de propuesta ha sido ampliamente estudiada y continua en investigación, debido a las
diversas maneras de representar el modelo del sistema, por lo que los métodos de generación de
residuos basado en modelos pueden ser clasificados en dos categorías. La Figura 2.8, muestra esta
clasificación, las cuales se describen a continuación [4].
Generación de Residuos
basado en modelos
Modelo
Analítico
Observadores
Espacio
de Paridad
Modelo basado
en Datos
Estimación
de Parámetros
Redes
Neuronales
Lógica
Difusa
Figura 2.8. Clasificación de los diferentes métodos de generación de residuos.
Modelos analíticos . Estos métodos pueden ser divididos en tres sub-clasificaciones:
•
•
•
Observadores: Se trata de un módulo capaz de generar una aproximación del vector de
estados llamado observador o estimador. Este método permite la generación de residuos
robustos respecto a los errores de modelado del proceso
Espacio de paridad: Se trata de una relación o ecuación que genera un residuo, las
ecuaciones de paridad primarias pueden ser obtenidas directamente de las ecuaciones que
describen la estructura y el comportamiento del sistema. Ecuaciones de paridad
adicionales pueden ser obtenidas utilizando transformaciones para mejorar las
características de los residuos respecto a la detección y localización de fallas
Estimación de parámetros: Consiste en la determinación de los valores de los parámetros
que describen el comportamiento dinámico del sistema. Estos parámetros están
relacionados con los coeficientes físicos
Modelos basado en datos :
•
jaa
Redes neuronales: La idea básica consiste en encontrar un modelo del sistema basado en
redes neuronales. Las redes neuronales son modelos matemáticos simplificados de las
neuronas del cerebro humano y consisten generalmente en tres capas de elementos
llamadas neuronas, los cuales están altamente interconectados. El modelo se obtiene
cambiando la ponderación de las entradas de cada red hasta que el comportamiento de la
red se asemeje al del sistema. Una vez que se tiene el modelo, la aplicación de la
detección de fallas es similar a las ecuaciones de paridad.
21
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Diagnóstico de Fallas en un Inversor …
•
Lógica difusa: Permite mediante una nueva lógica a diferencia de la lógica tradicional,
que una variable pertenezca a dos conjuntos basados en una función de transferencia. Es
decir un elemento puede pertenecer a un conjunto en un porcentaje. La aplicación a la
detección de fallas consiste en obtener un modelo difuso del sistema y entonces aplicar las
mismas ideas que con las ecuaciones de paridad.
Recapitulación
Las variables y los parámetros de los procesos son utilizados para generar indicadores de fallas
o residuos, los cuales señalan la presencia de disfuncionamientos en el proceso. Son cantidades que
representan la inconsistencia entre las variables de la planta real y las variables del modelo matemático.
Cuando el sistema se encuentra operando sin falla, el valor de residuo es cero. Pero cuando una falla
ocurre, el residuo es de un valor diferente de cero [43]. Por lo tanto el problema básico de las técnicas
de diagnóstico de fallas es la generación de señales de residuos.
2.2.2
Evaluación de residuos
El problema de la evaluación de residuos consiste en definir un valor de umbral a partir del
cual se puede considerar la falla y de esta manera obtener las causas de las fallas. Este tipo de
evaluación tiene por objetivo decidir si el valor de residuo representa o no un comportamiento de falla
sobre el sistema. El valor de umbral se necesita para evitar falsas alarmas debido a condiciones
iniciales, pequeñas perturbaciones o dinámicas no modeladas. Las causas de las fallas se obtienen al
evaluar o se cuantifica las señales de residuos. La Figura 2.9 ilustra el principio de base empleada para
la evaluación de residuos [25] , [41], [45].
RESIDUOS
EVALUACIÓN
DE RESIDUOS
CAUSAS
DE LAS
FALLAS
UMBRAL
Figura 2.9. Forma de implementar la evaluación de residuos.
En la literatura se encuentran dos métodos para evaluar los residuos mediante señales de
umbral: constante y adaptivo [41] , los cuales se describen a continuación.
•
•
22
Umbral constante: En este caso se tiene la característica de que el valor de umbral
permanece sin variaciones en todos las fases de operación del sistema (por ejemplo
S(t)=±0.2). También se dan casos de presentar variaciones, pero esta variación es
periódica, por lo que aunque se presenta variación, ésta es constante (por ejemplo
S(t)=sen(ωt)). Este método permite la generación de síntomas de forma muy simple y
fácil de implementar.
Umbral adaptivo: En este caso, el valor de umbral modifica su valor en cada fase de
operación del sistema o cuando las condiciones de operación del sistema cambia, también
lo hace el valor de umbral mediante una relación previamente especificada [41].
jaa
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Capítulo 2
El diagnóstico de fallas
Las diferentes formas de obtener el valor de umbral puede clasificarse en dos grandes grupos:
los métodos estadísticos y la clasificación. La Figura 2.10 muestra la subclasificación de éstos
métodos, los cuales se describen a continuación [4].
Valor de umbral
Clasificación
Redes
neuronales
Método Estadístico
Lógica
difusa
Media
Desviación
estándart
Pendiente
Figura 2.10. Clasificación de los diferentes métodos de evaluación de residuos.
Evaluación por métodos estadísticos [46]
Para la evaluación de residuos mediante métodos estadísticos, se hace uso extensivo de las
operaciones entre datos, tales como la media, la varianza, la desviación estándar, etc. En este método,
es muy común el que se defina una ventana para la evaluación de los datos en esa ventana, que en la
mayoría de los casos es móvil, como se muestra en la Figura 2.11.
r(t)
Ventana en t1
Ventana en t2
Señal de residuo
t
Figura 2.11. Método de ventana móvil para la evaluación de residuos.
A continuación se describen de manera general dos de las pruebas estadísticas más utilizadas
[41], [46] , [48].
•
Media: Para detectar el cambio en la media de una señal, la idea de base consiste en
calcular la media sobre una ventana móvil. Si los valores filtrados mi representan el centro
de la ventana con longitud n=2m+1, entonces el filtrado está representado por:
mi =
1
n
m
∑Y
j= − m
i+ j
i〉 m
(2.3)
Para el caso recursivo se tiene la expresión siguiente:
 Y − Y i −m −1 
mi = mi −1 +  i +m
 i〉 m + 1
n

(2.4)
El valor mi de la media se compara contra un nivel de umbral, el cual está determinado por
la sensibilidad de la señal analizada respecto a la falla.
jaa
23
cenidet
Diagnóstico de Fallas en un Inversor …
•
Desviación estándar: La desviación estándar móvil (σi ) se calcula por la siguiente
expresión:
σi2 =
1
n
∑ (Y
m
j =− m
i+ j
− mi )
2
(2.5)
Para el caso recursivo se tiene la expresión siguiente:
σi2 = σi2−1 +
Yi + m − Yi −m −1
[(n + 1)Yi− m−1 + (n − 1)Yi+ m − 2nmi −1 ]
n2
(2.6)
El cálculo de la desviación estándar σi puede utilizar básicamente en dos casos: Cuando el
cálculo del valor medio de la señal permanece constante o cuando se desea realizar una
detección en la variación del ruido en una señal medida.
Evaluación por Clasificación [41]
La evaluación de residuos mediante clasificación, se realiza mediante el uso de lógica difusa y
las redes neuronales. En estos métodos, se realiza un proceso de selección mediante una serie de reglas
las cuales se describen a continuación.
•
•
2.2.3
Redes neuronales: Una de las ventajas de este método es su habilidad para dividir el
espacio del modelo para los problemas de la clasificación, por lo tanto una red neuronal
puede ser usada como un clasificador (o reconocer los patrones) para dividir las señales de
los residuos y activar las señales de alarma.
Lógica difusa: este método se basa en una serie de reglas que describen las diversas
condiciones del sistema. La clasificación mediante lógica difusa puede ser interpretada
como una decisión de varios criterios u opiniones sobre la falla (por ejemplo los
resultados de varios residuos).
Decisión de la falla
Constituye la última etapa de la tarea del proceso de diagnóstico de fallas. Consiste en la
clasificación de las señales de residuos para determinar la ocurrencia de una falla y su localización. La
decisión de la falla se lleva a cabo de forma más fácil con la construcción de una matriz de diagnóstico.
La matriz de diagnóstico se construye directamente de las señales de residuos como columnas contra
las señales de síntomas como filas (como se muestra en la Tabla 2.1 y en la Tabla 2.2).
La principal tarea de la etapa de decisión es clasificar los residuos en un número de patrones
distinguibles correspondientes a diferentes situaciones de fallas. Por lo tanto la evaluación de residuos
puede estar basada en el principio de reconocimiento de patrones. El reconocimiento de patrones
implica iniciar ciertas acciones que se basan en la observación de los datos de entrada. La entrada
representa un patrón que es conocido como una medición o un vector característico [41].
La localización de fallas es una característica que depende del comportamiento de las señales.
De acuerdo con un estudio realizado previamente [46], existen dos tipos de matrices que permiten la
localización de fallas: la señal de residuos estructurada, la señal de residuos diagonal.
24
jaa
cenidet
a)
b)
Capítulo 2
El diagnóstico de fallas
La señal de residuos estructurada: En este caso, se genera un vector de residuos donde
cada residuo es sensible a una conjunto de fallas.
La señal de residuos diagonal: En este caso, cada residuo es sensible solamente a una
falla.
En este trabajo es de interés las señales de residuos estructurado. Si el síntoma S n está obtenido
mediante una evaluación Booleana, la matriz de diagnóstico se construye con las fallas y sus
respectivos síntomas como filas y columnas respectivamente. La matriz de diagnóstico incluye
únicamente valores “cero” y “diferentes de cero”. Un cero significa que ese residuo es insensible a los
efectos de la falla. Por el contrario, un valor diferente de cero implica que el residuo es sensible a los
efectos de las fallas, tratando de formar en la mayoría de los casos de fallas, síntomas diferentes para
cada caso de falla, en forma canónica para la simplificación en la decisión de las fallas, como se ilustra
en la Tabla 2.1.
Tabla 2.1 Matriz de diagnóstico
Síntoma 1
Síntoma 2
Sin Falla
0
0
Falla 1
1
0
Falla 2
0
1
Falla 3
1
0
Falla 4
1
0
Síntoma 3
0
1
0
0
1
Un “0” en una intersección del renglón i y de la columna j significa que el residuo ri,j (t) es
insensible a los efectos de la falla. Por el contrario un “1” significa que el residuo ri,j (t) es sensible a los
efectos de la falla. Tres observaciones son verificadas. Si no hay falla, todos los efectos de las señales
son iguales a cero (vea la columna “sin falla”). Después, para localizar una falla los patrones de fallas
deben ser diferentes (vea la columna “Falla 1”, “Falla 2” y “Falla 3”), por último, si las señales son
idénticas (vea la columna “Falla 1” y “Falla 4”) la localización de las fallas no es posible. La diferencia
de todas los comportamientos es una condición necesaria mas no suficiente para garantizar la
localización de las fallas [46], [43].
Para evitar la falta de información en la localización de fallas, se hace necesario proponer la
construcción de la matriz de diagnóstico en forma canónica, la Tabla 2.2 muestra el comportamiento de
los residuos en la forma canónica [43], ésta forma tiene por objetivo evitar la falta de detección
evadiendo señales de igual comportamiento.
Tabla 2.2 Estructura canónica de la matriz de diagnóstico
Síntoma 1
Síntoma 2
Síntoma 3
jaa
Sin Falla
Falla 1
Falla 2
Falla 3
0
0
0
1
1
0
1
0
1
0
1
1
25
Diagnóstico de Fallas en un Inversor …
cenidet
La etapa de decisión permite llevar a cabo la clasificación de las fallas, así como para
determinar el tipo y su magnitud de la falla, en otras palabras las causas que la originaron. Esta
clasificación puede llevarse a cabo mediante un árbol de fallas.
Recapitulación
Como se mencionó anteriormente, conceptualmente el problema de diagnóstico se resuelve en
la etapa de generación de residuos, ya que los residuos generados deben poseer características
particulares para permitir la detección y la localización. En el ámbito práctico (implementación) el
problema se resuelve en las etapas de evaluación y decisión. Aunque es claro que aún en las mejores
etapas de evaluación y decisión son incapaces de analizar e interpretar informaciones que no existen.
2.3 MÉTODO DE SOLUCIÓN PROPUESTA
Actualmente es de gran interés el principio de “actuador como sensor” (método híbrido de
FDI), en el cual, mediante el empleo de solo señales eléctricas medidas del sistema es posible la
detección de fallas en la parte eléctrica y también la estimación de fallas en la parte mecánica [4], [49].
Cabe mencionar que el principio del actuador como sensor es una técnica de generación de residuos
basada en modelos analíticos y en señales eléctricas medidas en el sistema [4], [41].
Las ventajas del método del actuador como sensor se resumen de la siguiente manera:
a)
b)
2.3.1
Es un método de diagnóstico analítico, del tipo híbrido
Solo señales eléctricas son medidas para la detección de fallas, no solo en la parte
eléctrica, sino también en la parte mecánica (motor)
Enfoque actuador como sensor
Las investigaciones realizadas con el método actuador como sensor presentan un gran
potencial para la detección de fallas en el sistema, empleando únicamente señales eléctricas de entrada
y salida del sistema. Pueden ser también usado para detectar fallas en el proceso y los sensores con
mediciones solamente de las señales de entrada y de salida. Una ventaja de este método consiste en
poder considerar modelos básicos del proceso, por lo que los requerimientos computacionales son
mínimos. El modelo del sistema debe considerar que las fallas cambian el comportamiento transferido
que puede llevar a cambios en las características evaluadas por el método basado en modelos de
detección de fallas [4], [41], [49].
Las técnicas tradicionales de diagnóstico de fallas requiere de un tiempo relativamente
prolongado, alrededor de los diez segundos o más, para obtener los resultados satisfactorios del
diagnóstico de fallas [1], [17] , debido principalmente a lo complicado de los algoritmos de evaluación
y decisión de las fallas. Pero con el enfoque híbrido es posible la detección de fallas en forma temprana
26
jaa
cenidet
Capítulo 2
El diagnóstico de fallas
(requiere de unos cuantos mili-segundos), debido principalmente a la manera de obtener los residuos,
ya que se emplea el sensado directamente de las señales que proporciona el actuador.
La Figura 2.12 muestra el diagrama general de un sistema de detección de fallas híbrido, que
consta dos partes fundamentales, por un lado se tiene el bloque de detección de fallas basado en
modelo, que presenta la característica de evaluar las señales de entrada y salida del sistema así como
las señales de salida del actuador, por lo que el modelo del sistema debe considerar el efecto del
actuador. Por el otro lado se tiene un bloque de detección de fallas basado en señales, que evalúa las
señales de salida del sistema y también la salida del actuador, por lo que se emplean valores límites
para su evaluación. Los resultados obtenidos de los dos bloques anteriores (señales de residuos) se
analizan en un bloque detector de cambios y se comparan con el comportamiento normal del sistema,
el resultado de bloque detector de cambios son las señales de síntoma, las cuales se clasifican para
obtener el diagnóstico de fallas.
Fallas
U
Actuador
Up
Motor de
inducción
N
Detección de
fallas basado en
señales
Modelo
general
del motor
Detección de
fallas basado en
modelos
Generador de
características
Comportamiento
normal
Y
Sensor
Señales de
umbral y
tolerancia
Modelo de
vibraciones
Detector de cambios
s
Análisis de sintomas
Clasificación
f
Diagnóstico de fallas
Figura 2.12. Diagrama general de un sistema con detección de fallas híbrido.
2.3.2
Aplicación al sistema bajo estudio
Si en el conjunto convertidor motor de inducción se considera que el elemento actuador es el
convertidor de potencia (inversor) y sus partes principales son los DSEP, se puede considerar estos
últimos como elementos actuadores también. La Figura 2.13 muestra el diagrama a bloques del
sistema, en el cual, el modelo del sistema con base en las ecuaciones de paridad. Aunque el sistema que
se estudia se puede modelar mediante ecuaciones no lineales discontinuas, al acotar nuestro caso de
estudio a la operación en estado estable y en lazo abierto es posible modelar al sistema mediante
ecuaciones algebraicas lineales continuas. Además las señales de fallas se asumen que bajo ciertas
jaa
27
cenidet
Diagnóstico de Fallas en un Inversor …
condiciones, pueden ser modeladas como una entrada algebraica adicional al sistema (principio de
superposición) y por lo tanto, el número de operaciones que emplea el método de diagnóstico para la
obtención de resultados se simplifica considerablemente. Como consecuencia de estas consideraciones,
el presente enfoque para el diagnóstico de fallas es sólo válido para un determinado punto de operación
en régimen permanente.
La característica principal de un sistema de diagnóstico es la detección y localización de las
fallas de forma temprana. Debido a las características de los métodos tradicionales (señal ó modelo), el
tiempo empleado para la detección de las fallas es de varios segundos. Con el empleo de los métodos
híbridos, se garantiza la detección de fallas en unos cuantos segundos, además se emplean sensores de
baja potencia, lo cual se ve reflejado en una reducción de los elevados costos en los sensores.
FALLAS
ACTUADOR
MOTOR DE
INDUCCIÓN
SENSOR
SALIDA
ENTRADA
MODELO DEL
MOTOR
sin fallas
RESIDUO (a)
eveluación
de
RESIDUO (b)
residuos
Figura 2.13. Enfoque propuesto “actuador como sensor”.
28
jaa
Capítulo 3
PLANTEAMIENTO ANALÍTICO DEL
SISTEMA
En este capítulo se lleva a cabo una descripción del sistema convertidor motor de inducción
así como el planteamiento teórico para el diagnóstico de fallas. Al final de este capítulo se busca tener
una idea clara sobre la información general del sistema convertidor motor de inducción, así como el
enfoque del planteamiento teórico del diagnóstico de fallas. El capítulo se ha formado de la siguiente
manera.
En la sección 3.1 se describe la importancia del sistema bajo estudio; él cual se divide en tres
partes principales, un controlador del tipo PWM (sección 3.2), un actuador que corresponde al
convertidor de potencia (sección 3.3) y una planta, representada por el motor de inducción (sección
3.4). Para cada una de las partes se incluye una breve introducción, el modelo empleado para el
diagnóstico de fallas, así como las fallas que se presentan.
En la sección 3.5 se analiza el enfoque propuesto de solución para la detección de fallas en el
conjunto convertidor-motor de inducción (actuador como sensor). Finalmente en la sección 3.6 se
presenta una revisión de los sensores representados en este trabajo por los dispositivos
semiconductores de potencia.
Diagnóstico de Fallas en un Inversor …
cenidet
3.1 IMPORTANCIA DEL SISTEMA
Alrededor del 70% del consumo de la energía eléctrica nacional generada se debe al
funcionamiento de los motores eléctricos. Incontables ejemplos de su aplicación, se tienen en la
industria, los servicios y el hogar [50], [51]. De la energía consumida por motores, casi un 80% se
emplea para accionar motores de inducción. Por ello la importancia de analizarlos en forma extensiva
por un lado para realizar un consumo eficiente de la energía, y por el otro lado para tener sistemas
motrices que presenten altas eficiencias y gran confiabilidad. Aunado a todo esto, la utilización cada
vez de motores de inducción en aplicaciones de velocidad variable, con las ventajas y desventajas que
esto representa, se utiliza principalmente al desarrollo de la microelectrónica y de la electrónica de
potencia.
Para que un sistema presente una gran confiabilidad, disponibilidad y seguridad en su
operación, se requieren indispensablemente de las técnicas de supervisión y diagnóstico de fallas. Las
fallas en los elementos del sistema pueden ser caracterizadas por los cambios que sufren sus
parámetros o a las diferentes señales que proporcionan los sensores [41], [46]. El uso de las técnicas de
diagnóstico permite detectar y localizar las fallas con el fin de evaluar sus efectos en el sistema. La
evaluación de la falla permite decidir si se necesita un cambio en su punto de operación, la
reconfiguración de una parte del sistema, así como programar el mantenimiento de los elementos [46].
Por definición el mantenimiento es cualquier acción que tenga como objetivo mantener en
funcionamiento seguro, eficaz y económico las propiedades físicas del sistema [37]. Básicamente el
mantenimiento se divide en dos tipos: el mantenimiento preventivo y el correctivo. El mantenimiento
preventivo es cualquier acción de inspección, modificación, servicios, etc. de las propiedades físicas de
los componentes del sistema con el objeto principal de anticiparse a las fallas. Además emplea el
análisis estadístico para llevar a cabo la predicción de la vida útil restante de los componentes. En el
mantenimiento correctivo se necesita que el sistema se encuentre completamente parado, para llevar a
cabo la acción de remplazar las partes del sistema con defectos de las propiedades físicas, conforme
hagan su aparición. En este trabajo es de interés el anticiparse a las fallas con el fin de programar los
tiempos fuera de servicio del sistema y realizar las acciones de mantenimiento pertinentes.
El sistema bajo estudio consta de un convertidor de potencia (inversor puente completo
monofásico) que tiene como carga un motor de inducción operando en régimen permanente. En el
motor se pueden presentar diversos tipos de fallas, debido a que es un elemento electromecánico, con
partes en movimiento constante. El convertidor aunque es un conjunto de elementos electrónicos y
presenta una gran confiabilidad, no se encuentra exento de fallas. La inquietud por el estudio del
sistema convertidor-motor permitirá minimizar los altos costos debido al mantenimiento correctivo
(cuando ocurre una falla) y para mejorar la confiabilidad en la operación del sistema.
30
jaa
cenidet
Capítulo 3
Planteamiento analítico del sistema
El diagrama a bloques del sistema se presenta en la Figura 3.1, el cual consta de un controlador
modulador de ancho de pulso del tipo senoidal (PWM por sus siglas en ingles de Pulse With
Modulation), un convertidor de potencia definido como el actuador (inversor puente completo
monofásico) y un motor de inducción tipo jaula de ardilla definido como la planta. Además se tienen
elementos extras, tal es el caso de la carga y la alimentación de entrada.
A continuación se describen cada uno de los tres bloques principales de sistema convertidormotor de inducción.
ALIMENTACIÓN (CD)
ENTRADA
PWM
CONTROL
SENOIDAL
CONTROLADOR
CONVERTIDOR
INVERSOR
MOTOR
CARGA
PUENTE
ACTUADOR
PLANTA
SENSOR
Figura 3.1. Diagrama a bloques del sistema convertidor-motor de inducción.
3.2 EL CONTROLADOR PWM SENOIDAL
En esta sección se pone de manifiesto la importancia del controlador en un convertidor de
potencia para el manejo y control de la energía eléctrica, se incluye una definición así como la
clasificación de las técnicas de modulación más utilizadas. Para finalizar se analiza el modelo
empleado para fines de diagnóstico de fallas.
Un controlador se encarga de comparar el valor real de la salida de una planta con la entrada de
referencia (valor deseado), determina la desviación y produce una señal de control que reduce la
desviación a cero o a un valor pequeño. El controlador detecta la señal de error a la salida, que por lo
general está en un nivel de potencia bajo y la amplifica a un nivel lo suficientemente alto. La salida de
un controlador alimenta a un actuador.
En el sistema convertidor-motor de inducción, en ocasiones se necesita controlar la salida del
actuador (por ejemplo el voltaje) para hacer frente a las variaciones de la entrada, la regulación de
salida, entre otras. Existen varias técnicas para realizar estas operaciones. El método más eficiente es
controlar la ganancia (o la salida) incorporando a los actuadores el controlador del tipo PWM.
jaa
31
cenidet
Diagnóstico de Fallas en un Inversor …
3.2.1
La clasificación de los controladores PWM
Las técnicas de PWM más utilizadas para el accionamiento de los convertidores de potencia se
clasifican en [53]:
•
•
•
•
Modulación de un solo ancho de pulso
Modulación de varios anchos de pulsos
Modulación senoidal del ancho del pulso
Modulación senoidal modificada del ancho del pulso
Cada una de las técnicas anteriores presentan ventajas y desventajas para diseñar y construir un
controlador tipo PWM, desde las más simples como la variación de solo una señal o pulso, hasta las
más complicadas como la variación de muchos pulsos mediante la comparación de dos señales
diferentes. En la Figura 3.2 se muestra el patrón de conmutación de un solo pulso y su respectivo perfil
armónico para diferentes valores de modulación del pulso, observe que el factor de distorsión para un
valor de modulación de 0.4 es de aproximadamente de un 6%. El índice de modulación es la relación
de la amplitud de la señal portadora contra la señal moduladora.
señal PWM de un solo pulso
1.5
1.2
12
Vn/Vs
Amplitud en [V]
1
1.0
10
Factor de
distorsión %
V1
0.5
0
α
0.8
8
0.6
6
-0.5
0.4
-1
0.2
4
V3
V5
2
V7
-1.5
0
0
0.005
0.01
0.015
0.02
Tiempo (segundos)
0.025
0.03
1
0.8
0.6
0.4
Indice de modulación
0.2
0
0
Figura 3.2. Patrón de conmutación de un solo pulso y su respectivo perfil armónico.
En el sistema convertidor-motor de inducción, de este trabajo de investigación, se emplea un
controlador para el convertidor mediante modulación senoidal de ancho de pulso (PWM senoidal). En
el cual se tienen varios pulsos, como en la modulación de varios pulsos, pero en vez de mantener los
pulsos del mismo ancho, el ancho de cada pulso varía en proporción con la amplitud de una onda
senoidal evaluada en el centro del mismo pulso. Dando como resultado a la salida del convertidor de
potencia un mejor desempeño al minimizar el factor de distorsión y las armónicas de orden superior. El
PWM senoidal se obtienen de la comparación de una señal senoidal de baja frecuencia contra una señal
triangular de alta frecuencia, este tipo de modulación se utiliza ampliamente en aplicaciones
industriales. En la Figura 3.3 se muestra el perfil armónico de la modulación senoidal con igual
cantidad de pulsos por puntos que en la Figura 3.2, además observe que para un índice de modulación
de 0.4 el factor de distorsión es de aproximadamente 0.6%, en otras palabras es menor que en el caso
de la modulación de solo un pulso.
32
jaa
cenidet
Capítulo 3
Planteamiento analítico del sistema
señal PWM de un solo pulso
1.5
1.2
1.2
Vn/Vs
Amplitud en [V]
1
1.0
1.0
Factor de
distorsión %
0.5
0.8
0
0.6
-0.5
0.8
V1
0.6
0.4
0.4
V11=V13
-1
0.2
0.2
V9=V15
-1.5
0
0.005
0.01
0.015
0.02
Tiempo (segundos)
0.025
0.03
0
1
0.8
0.6
0.4
Indice de modulación
0.2
0
0
Figura 3.3. Patrón de conmutación senoidal y su respectivo perfil armónico.
3.2.2
El modelo del controlador PWM senoidal
Como se mencionó en el capítulo 2, el modelo es una de las partes principales de un sistema de
diagnóstico de fallas, en esta sección se hace énfasis al modelo del controlador para llevar a cabo el
planteamiento analítico para el diagnóstico de fallas en el sistema convertidor motor de inducción.
En la sección anterior se mencionó que el controlador con modulación por ancho de pulso
senoidal se obtiene de la comparación de una señal senoidal de baja frecuencia contra una señal
triangular de alta frecuencia. Se revisa primeramente las ecuaciones para cada una de estas señales:
Para la señal senoidal (moduladora) [53]
Fs = sen (2 π f s t )
Donde: Fs
fs
(3.1)
es la función senoidal
es la frecuencia de la función senoidal
Para la triangular (portadora) se tiene [53]:
Ft =
Donde: Ft
ft
2
 
π 
arcsen sen  2 π f t t + 
π
2 
 
(3.2)
es la función de la triangular
es la frecuencia de la función triangular
Con un índice de modulación igual a 1 (comparación de las ecuaciones (3.1) y (3.2)) se tiene:
cuando Ft 〈 Fs ⇒ +1
función ( PWM ) = 
cuando Ft 〉 Fs ⇒ −1
jaa
(3.3)
33
cenidet
Diagnóstico de Fallas en un Inversor …
La señal obtenida de la comparación se amplifica y se inyecta a la terminal de control de los
interruptores que son parte del convertidor. Considerando que los DSEP son interruptores y que un
valor positivo de la señal PWM enciende al dispositivo y un valor negativo lo apaga, por lo tanto en
forma de ecuación se tiene que:
cuando PWM = +1
VP W M = 
cuando PWM = −1
⇒
⇒
DSEP = Encendido
DSEP = Apagado
(3.4)
La Figura 3.4 a) muestra las señales obtenidas de las ecuaciones (3.1) y (3.2) superior e inferior
respectivamente. Las cuales al ser comparadas se obtienen la forma de onda de la Figura 3.4 b) que se
considera como el patrón de conmutación de los dispositivos en el convertidor.
señales triangular y senoidal
señal PWM
1.5
Amplitud en [V]
1
Señal triangular
Amplitud en [V]
1
0
0.5
-1
0
0.002
0.004
0.006
0.008
0.01
Amplitud en [V]
1
0.012
0.014
0.016
0
Señal senoidal
-0.5
0
-1
-1
0
0.002
0.004
0.006
0.008
0.01
Tiempo (segundos)
0.012
0.014
0.016
a) Señal triangular y senoidal
-1.5
0
0.002
0.004
0.006
0.008
0.01
Tiempo (segundos)
0.012
0.014
0.016
b) Señal PWM
Figura 3.4. Generación de la señal de control PWM
3.2.3
Las fallas en los controladores PWM
Hablando del circuito de control PWM es un conjunto de elementos electrónicos que presenta
una gran confiabilidad, pero no se encuentra excento de fallas. Las fallas más comunes de acuerdo a un
estudio de la probabilidad de las fallas pueden clasificarse en [54]:
•
•
•
•
Fallas en componentes pasivos (como en el caso de resistencias, capacitores e inductores).
Fallas en los componentes activos (fuente de alimentación)
Fallas en los DSEP (ya sea en el comportamiento o en el control)
Fallas térmicas, entre otras
Generalmente al diseñar los controladores, se incluyen sistemas de protecciones que previenen
de daños en los componentes. Por lo tanto en el presente trabajo de investigación las fallas en el
controlador PWM son excluidas en el estudio, debido a la razón principal de que el porcentaje de
ocurrencia es muy bajo (aproximadamente de un 11% del total de las fallas en el sistema convertidormotor de inducción) [54].
34
jaa
cenidet
Capítulo 3
Planteamiento analítico del sistema
3.3 EL ACTUADOR O CONVERTIDOR CD-CA
En esta sección se pone en manifiesto la importancia de la electrónica de potencia en el manejo
y control de la energía eléctrica para su mejor aprovechamiento, incluyendo una descripción de cada
uno de los convertidores empleados en esta área. Además se presenta la clasificación de las fallas que
se pueden presentar en estos convertidores. Para finalizar se muestra el modelo propuesto empleado
para el diagnóstico de fallas.
Anteriormente para que los motores de inducción modificaran su velocidad, era necesario
realizar cambios en su diseño, por ejemplo: cambiar el número de polos que resultaban muy costosos y
casi imposible de llevar a cabo. Otro método es el de variar la tensión de alimentación, la cuál aunque
es más fácil de implementar, presenta la desventaja de la disminución del par. Por lo tanto, los motores
de CA (corriente alterna) trabajaban a velocidades constantes y la velocidad angular del motor era
impuesta por la frecuencia de la línea de alimentación [53].
Debido al progreso de la tecnología en el área de semiconductores y de la electrónica de
potencia, los motores de inducción con rotor jaula de ardilla alimentados por inversor proporcionan un
amplio rango de velocidad de operación y cada vez son más empleados en el área industrial. El
convertidor aunque es un conjunto de elementos electrónicos y presenta una gran confiabilidad, no se
encuentra exento de fallas [52].
3.3.1
Introducción
Durante muchos años ha existido la necesidad de controlar la potencia eléctrica de los sistemas
de tracción y de los controles industriales impulsados por motores eléctricos; esto ha llevado a un
desarrollo de sistemas electrónicos con el objeto de obtener voltaje o corriente variable para el control
de motores e impulsores. La electrónica de potencia ha revolucionado la manera de controlar la
conversión de potencia para el control de motores eléctricos.
La electrónica de potencia combina la energía, la electrónica y el control. El control se encarga
del régimen permanente y de las características dinámicas de los sistemas de lazo cerrado. La energía
tiene que ver con el equipo de potencia estática y rotativa o giratoria, para la generación, transmisión y
distribución de energía eléctrica. La electrónica se ocupa de los DSEP y circuitos de estado sólido
requeridos en el procesamiento de señales para cumplir con los objetivos de control deseado.
La electrónica de potencia convierte la energía eléctrica de un tipo en otro utilizando DSEP.
Los avances conseguidos en la capacidad de conmutación de los semiconductores, combinado con el
interés por mejorar el rendimiento y las prestaciones de los dispositivos eléctricos [53].
El objetivo de los circuitos electrónicos de potencia consiste en adaptar los requisitos de
tensión y corriente de la carga al generador. Los circuitos electrónicos de potencia convierten una
forma de onda de corriente o de tensión de un cierto tipo o nivel en otro; por esto se les denominan
convertidores. Existen cuatro clases de conversiones de energía y su clasificación depende de la
relación que existe entre la energía de entrada y de salida, las cuales se presentan a continuación [53]:
jaa
35
Diagnóstico de Fallas en un Inversor …
•
•
•
•
cenidet
Entrada CA salida CD son llamados rectificadores
Entrada CD salida CA se les denomina Inversores
Entrada CD salida CD son llamados reguladores o fuentes conmutadas
Entrada CA salida CA son llamados cicloconvertidores
El proceso de conversión de potencia supone un proceso de varias fases y requerir de más de
un tipo de conversión. Por ejemplo en el sistema convertidor motor de inducción, se requiere de un
convertidor CA-CD (rectificador) para obtener la tensión de entrada continua que requiere el inversor
(convertidor CD-CA). Debido principalmente a que se requiere un control de la velocidad en motores
de inducción, tal y como es este trabajo de investigación.
3.3.2
El convertidor CD-CA
Los convertidores CD-CA se conocen como inversores. Los cuales tienen dos grandes campos
de aplicación: los sistemas de alimentación ininterrumpibles, donde la frecuencia y la tensión son fijas
y los accionadores o controladores de motores de inducción en donde la frecuencia y el voltaje son
variables.
La función de un inversor es cambiar un voltaje de entrada en CD a un voltaje simétrico de
salida de CA, con magnitud y frecuencia deseadas. Tanto el voltaje de salida como la frecuencia
pueden ser fijos o variables. En los inversores ideales, las formas de ondas del voltaje de salida
deberían de ser senoidales. Sin embargo, en los inversores reales no son senoidales y contienen ciertas
armónicas. Pero debido a la disponibilidad de DSEP de alta velocidad es posible minimizar o reducir el
contenido armónico. Los impulsores eléctricos a velocidad variable representan actualmente una parte
importante de los actuadores industriales [53].
Hoy en día con el empleo de la electrónica de potencia existen varios métodos para controlar la
velocidad del motor de inducción utilizando un convertidor o controlador, pero este último se vuelve
muy complejo cuando se tratan de controlar otros parámetros tales como el par, la corriente o la
posición.
Los tipos de inversores
Los inversores pueden dividirse en: medio puente y puente completo [53]. La topología de
medio puente (mostrado en la Figura 3.5) presenta las características de tener un mínimo de
interruptores (dos), este tipo de configuración actualmente ya casi no se utiliza por presentar la
desventaja de tener dos fuentes de alimentación de CD o sólo una con un banco de capacitores
para obtener estas dos fuentes de CD.
En los inversores puente completo (mostrado en la Figura 3.6) se tiene cuatro interruptores
(para el caso de una fase), en esta configuración se aprovecha toda la tensión de CD y en
general son dos medios puentes.
36
jaa
cenidet
Capítulo 3
Vcd/2
SW1
Planteamiento analítico del sistema
SW1
SW3
Vcd
MOTOR
Vcd/2
MOTOR
SW2
SW2
Figura 3.5. Inversor monofásico medio puente
SW4
Figura 3.6. Inversor monofásico puente completo
La clasificación anterior es válida cuando la salida del inversor es monofásica, pero también
existen los inversores trifásicos en configuración puente completo (mostrado en la Figura 3.7),
observe que es similar al inversor monofásico en puente, solo que al trifásico se le añade un par
de DSEP para generar las tres señales con un defasamiento.
SW1
SW5
SW3
D1
D2
Fase A
SW2
Motor
Ind.
Fase B
SW6
SW4
D4
D3
D5
Fase C
D6
Figura 3.7. Inversor trifásico puente completo
El principio de operación
Mediante la Figura 3.8 se explica el principio de funcionamiento de los inversores
monofásicos, el circuito está formado por dos interruptores. Cuando sólo el interruptor SW1
está activo durante el tiempo de T0 /2, el voltaje instantáneo a través de la carga (V0 ) es +Vcd/2.
Si sólo el transistor SW2 está activo durante un tiempo T0 /2, aparece el voltaje –Vcd/2 a través
de la carga. El circuito lógico debe diseñarse de tal forma que SW1 y SW2 no estén activos
simultáneamente. La Figura 3.9 muestra las formas de onda para los voltajes de salida y la
activación de los interruptores.
Por lo tanto el voltaje a la salida del convertidor (V0 ), depende del voltaje de alimentación (Vcd)
así como del voltaje de control (VPWM ), en forma de ecuación se tiene:
V0 (t ) = función(Vcd , VP W M )
jaa
(3.5)
37
cenidet
Diagnóstico de Fallas en un Inversor …
El voltaje rms de salida puede determinarse a partir de la siguiente ecuación:
(3.6)
1/2
 1 T0  Vcd  2 
Vrms =  ∫ 
dt 
 T0 0  2  


Vcd/2
V
= cd
2
T0 /2
V0
SW1
T0
Vcd/2
t
0
R
-Vcd/2
SW1
V0
Encendido
Apagado
0
Vcd/2
SW2
SW2
Encendido
Apagado
0
Figura 3.8. Inversor monofásico con carga resistiva
t
t
Figura 3.9. Formas de onda con carga resistiva
Para el caso del inversor puente completo (Figura 3.10) se necesita activar los interruptores
SW3 y SW2 simultáneamente (mediante las señales de control Vg3 y Vg2 ) para obtener un voltaje
positivo en la carga (Vcd). Si los interruptores SW1 y SW4 se activan al mismo tiempo (mediante las
señales de control Vg1 y Vg4 ), el voltaje a través de la carga se invierte y adquiere un valor de –Vcd. En
este trabajo de investigación se emplea el inversor puente completo como plataforma experimental de
pruebas.
Fuente CA-CD
Convertidor CD-CA
Vg1
Línea
(Vac)
Fuente
Limitadora
de
Voltaje
SW1
Vm1
Vg3
Carga
SW3
Vm2
i carga
(Vcd)
SW2
Vg2
SW4
Vg4
Figura 3.10. Diagrama simplificado del convertidor puente completo monofásico
Los inversores pueden ser accionados mediante diversas técnicas de modulación, pero la que se
utilizan en este trabajo de investigación es la modulación por PWM senoidal la cual se
describió en la sección anterior.
38
jaa
cenidet
3.3.3
Capítulo 3
Planteamiento analítico del sistema
Las fallas en los convertidores CD-CA
El convertidor al igual que el controlador, también es un conjunto de elementos electrónicos y
presenta una gran confiabilidad, pero no se encuentra excento de fallas. Las fallas más comunes en los
sistemas convertidores CD-CA, pueden clasificarse en [54]:
•
•
•
•
•
Fallas en la fuente de CD (por ejemplo en los diodos).
Fallas en los DSEP.
Fallas en el control de los DSEP.
Fallas térmicas en los DSEP.
Fallas en la carga.
Generalmente al diseñar los convertidores, se incluyen sistemas de protecciones que previenen
de daños en los interruptores de potencia, entre los que destacan [53]:
•
•
•
•
3.3.4
Los varistores para absorber un voltaje peligroso en el sistema.
Los fusibles para la protección ante un corto circuito en el sistema.
Los interruptores electromagnéticos térmicos que protege al sistema ante una corto circuito
Entre otras.
El modelo del convertidor CD-CA
En este trabajo las fallas analizadas son las ocasionadas por los DSEP. Por lo tanto el modelo
del convertidor debe ser el que presente el comportamiento general de los DSEP. Pero tal y como se
presenta en la sección anterior, la señal del controlador es función de la tensión de salida. De esta
manera, el voltaje a la salida del convertidor se puede obtener mediante la ecuación del PWM del
controlador, debido principalmente a que el convertidor se puede considerar tan sólo como un
amplificador de la señal de entrada.
Las ecuaciones que determinan el comportamiento de salida del convertidor (voltaje y
corriente) se pueden deducir de la Figura 3.10, en donde se aprecia un efecto directo de la señal PWM.
En forma de ecuaciones para el voltaje en cada terminal de salida y para la corriente de salida se tiene:
Vm1 = función(VP W M ,Vcd , tipo de dispositiv o empleado )
(3.7)
Vm 2 = función(VP W M , Vcd , tipo de dispositiv o empleado )
ic arg a = función(Vm 1 − Vm 2 , tipo de carga )
Donde: Vm1 , Vm2
VPWM
jaa
VP W M
son los voltajes de salida de las ramas del convertidor
es la señal con modulación de ancho de pulso del controlador
es la señal complementaria con modulación de ancho de pulso
Vcd
icarga
es el voltaje de la fuente de alimentación
es la corriente consumida por la carga
39
cenidet
Diagnóstico de Fallas en un Inversor …
Como se presenta anteriormente, una parte de vital importancia son los dispositivos que
componen al convertidor, y dependiendo de las características de estos, es el comportamiento del
convertidor. Por lo tanto es fundamental realizar un estudio a fondo, debido a que en este trabajo de
investigación se emplearán a los DSEP como elementos sensores.
3.4 LA PLANTA DEL SISTEMA O MOTOR DE INDUCCIÓN
Las máquinas eléctricas son de suma importancia, y sus aplicaciones tan variadas, desde la
fuerza de trabajo en las industrias, en el auxilio de diversos procesos en el hogar, así como para brindar
comodidad en los automóviles (seguros y vidrios eléctricos), entre otras. ¿Pero de verdad están
operando en las condiciones para la que fueron diseñados?. La respuesta es que, con tantas aplicaciones
por hacerles frente, es muy posible que tomen un motor común para diversas aplicaciones y no tomen
en consideración diversos factores como la probabilidad de ocurrencia de una falla. Por todo esto se
hace necesario llevar a cabo un estudio amplio de las máquinas eléctricas, considerando sus principios
constructivos, su modelo empleado para los análisis básicos y para finalizar se debe incluir un análisis
de las fallas más comunes así como las técnicas de detección de fallas aplicadas a este componente.
3.4.1
Introducción
Una máquina eléctrica es un dispositivo que puede convertir energía mecánica en energía
eléctrica o viceversa. Cuando este dispositivo se utiliza para convertir energía mecánica en energía
eléctrica, se le denomina generador, cuando convierte energía eléctrica en energía mecánica, se llama
motor. La Figura 3.11 muestra el diagrama a bloques de estas conversiones. Las máquinas eléctricas
son tan populares debido a que la energía que utilizan es una fuente de energía limpia y eficiente, fácil
de controlar y transmitir a largas distancias.
Energía
Eléctrica
Energía
Motor
Mecánica
Generador
Energía
Eléctrica
Figura 3.11. Motores y Generadores
La explicación y el análisis de las máquinas eléctricas inician con el estudio de las relaciones
causa-efecto y el flujo bilateral asociado entre los circuitos eléctricos y sus campos magnéticos
acoplados. Aunque las ecuaciones finales del desempeño para un dispositivo de conversión de energía
se han eliminado las variables de campo magnético a través del uso de cantidades de inductancia, la
comprensión conceptual de las variables de campo magnético es indispensable en la explicación del
desempeño y en las limitaciones resultantes del dispositivo.
Hay diversos conceptos que deben establecerse antes de iniciar cualquier análisis de las
máquinas eléctricas. El principio de conversión de energía electromecánica es quizás la piedra angular
del análisis de las máquinas [55]. Esta teoría permite establecer una expresión del par electromagnético
en términos de las variables de las máquinas. Otros principios, tales como las leyes de inducción de
40
jaa
cenidet
Capítulo 3
Planteamiento analítico del sistema
Faraday, la ecuación de Lorentz, entre otras, son analizadas en libros básicos de máquinas eléctricas
[56], [55] y no son revisadas en este documento.
En resumen, el motor de inducción se compone esencialmente de dos armaduras magnéticas
cilíndricas coaxiales separadas entre sí por un entrehierro. En el motor de inducción tipo jaula de
ardilla, el rotor se compone de una estructura laminada con ranuras oblicuas (barras) de material
ferromagnético conductor sólido cilíndrico en corto circuito requerido solamente en los devanados del
estator para su operación [56].
3.4.2
El motor de inducción
Los motores de CA tienen varias ventajas, son más ligeros (20 a 40% más ligeros que los
motores equivalentes de CD), económicos y necesitan menos mantenimiento en comparación con los
motores de CD. Debido a estas características los motores de CA son los más populares de todas las
máquinas eléctricas [56].
Existen dos tipos de máquinas de CA
1) Los motores de inducción o asíncronos
2) Los motores síncronos
En los motores de inducción, las corrientes que fluyen en el devanado del rotor son
establecidas por el proceso de inducción magnética (acción transformadora) a través del acoplamiento
con el devanado del estator. En aplicaciones donde se requiere de potencia baja y adecuado a la
distribución de una sola fase, se encuentran disponibles motores de inducción del tipo monofásico.
En los motores síncronos, la corriente de campo magnético es suministrada por una fuente CD
externa y la velocidad mecánica de la máquina se establece por la frecuencia de la fuente de
alimentación.
En la Figura 3.12 se muestran las partes constitutivas de un motor de CA [56]. En forma
general, se tienen dos partes principales (de la misma manera que el motor de CD) un estator y un rotor
El estator o primario (porción estacionaria) consiste de un armazón que aloja una estructura
anular cilíndrica magnéticamente activa, troquelado de lámina de acero. El rotor o secundario de un
motor de inducción es hecho de una estructura cilíndrica magnéticamente activa, montada sobre un eje,
también construida de lámina de acero, para alojar los conductores del devanado del rotor. El devanado
del rotor puede ser de dos tipos: jaula de ardilla o rotor devanado [56].
Un rotor de jaula de ardilla puede formarse por fundición o por inyección. Es el más robusto de
los devanados, pues consiste en barras de aluminio (o cobre) encajadas en las ranuras del rotor y
puestas en corto circuito en ambos extremos por anillos de extremo de aluminio (o cobre). Un rotor
tipo rotor devanado, consiste en bobinas que se enrollan en el rotor (de la misma manera que un motor
de CD) y se tiene conexión al exterior mediante anillos.
jaa
41
Diagnóstico de Fallas en un Inversor …
cenidet
Figura 3.12. Partes constitutivas de un motor de inducción
3.4.3
Las fallas en los motores de inducción
Los motores eléctricos juegan un papel muy importante en la seguridad y la confiabilidad y
eficiencia de una planta industrial, estos se emplean como la fuerza de trabajo y los aspectos como:
seguridad, confiabilidad, eficiencia y buen funcionamiento son algunas de las mayores preocupaciones.
Con problemas tales como envejecimiento en los sistemas, alta demanda de confiabilidad, y
competitividad de costos (por ejemplo eficiencia en la operación del motor y disponibilidad de servicio
en línea), los problemas de mantenimiento preventivo, monitoreo en línea, detección de fallas,
diagnóstico, así como el pronóstico son de gran importancia [4], [26].
El uso de motores hoy en día en la industria es extensivo y los motores pueden exponerse a
diferentes ambientes hostiles, operaciones extrañas, defectos de manufactura, envejecimiento, etc. Que
originan fallas internas o externas del motor, las cuales se espera que ocurran antes o después. Además,
los problemas de los motores pueden originar crisis que son costosas y en ocasiones bastantes
molestas, en particular, si el problema pudiera haberse prevenido. Por lo tanto las técnicas de detección
fallas, el diagnóstico y el pronóstico, permiten mantenimiento preventivo para ser implementados en el
sistema del motor durante los tiempos fuera de servicio y prevenir un prolongado período de fuera de
servicio originado por extensivas fallas del sistema, que mejora la disponibilidad global y el
desempeño, mientras se reducen los costos de mantenimiento.
42
jaa
cenidet
Capítulo 3
Planteamiento analítico del sistema
Las fallas más comunes en un motor se pueden clasificar de acuerdo con un estudio realizado
por Thomson [57] en:
•
•
•
•
Fallas relativas al estator 38%
Fallas relativas al rotor 15%
Fallas relativas a los cojinetes 35%
Otras fallas 12%
Las fallas analizadas en este trabajo son las ocasionadas por los devanados del estator, debido
principalmente a que se tiene un porcentaje de incidencia mayor en los motores de inducción.
3.4.4
El modelo del motor de inducción
Para fines de implementar las técnicas de diagnóstico de fallas en el motor de inducción y
debido a que el estudio se limita al estado estable del motor de inducción, el modelo debe ser diseñado
de tal manera que sea fácilmente implementado y reproduzca el comportamiento deseado. Con base en
la norma IEEE 112-1991, el circuito equivalente eléctrico de un motor monofásico de inducción se
muestra en la Figura 3.13
Re
Le
Lr
Ie
Ve
Lm
Rr/S
Ir
Vr
Figura 3.13. Modelo del motor de inducción monofásico
De acuerdo a la ley de los voltajes de Kirchhoff, para la resolución de sistemas eléctricos, se
tienen tres ecuaciones para la parte eléctrica:
di e
d ( ie − ir )
+ Vm ; Vm = Lm
dt
dt
di
Vr = −Vm + Lr r + Rr i r
consideran do que Vr = 0
dt
Ve = Re ie + Le
Donde: Ve y Vr
Re y Rr
Le y Lr
Lm
Vm
jaa
(3.8)
es el voltaje del estator y rotor, respectivamente
es la resistencia del estator y rotor, respectivamente
es la inductancia del estator y rotor, respectivamente
es la inductancia magnetizante
es el voltaje magnetizante
43
cenidet
Diagnóstico de Fallas en un Inversor …
Además para el sistema convertidor-motor de inducción, el voltaje de alimentación del estator
(Ve) es igual al voltaje de salida en el convertidor (V0 ), el cual puede obtenerse directamente de la
ecuación (3.7). En forma de ecuación se tiene:
Ve = V0 = Vm 1 − Vm 2
(3.9)
Sustituyendo los términos de la ecuación (3.9) en la ecuación (3.8), y desarrollándola en
términos de la ecuación (3.7) se tiene:
Vm1 − Vm 2 = Re ie + Le
(3.10)
die
+ Vm
dt
función (VP W M ,Vcd ) − función(VP W M , Vcd ) = Re ie + Le
die
+ Vm
dt
Por lo tanto se deduce de la ecuación (3.10) que la señal del controlador o PWM, puede ser
empleada como indicador de las fallas eléctricas que pueden ocurrir en el motor de inducción.
Ahora, se considera la parte mecánica en el motor de inducción, y para el par desarrollado se
tiene en forma de ecuación:
τ=
Donde: τ
P
ω
s

P  s Rr Ve2
 2
2
ω  Rr + ( s ω Lr ) 
(3.11)
es el par desarrollado por el motor
es el número de polos de la máquina
es la velocidad angular del rotor
es el deslizamiento
Sustituyendo los términos de la ecuación (3.9) en la ecuación (3.11), y desarrollándola en
términos de la ecuación (3.7) se tiene:
2
P  s Rr (Vm 1 − Vm 2 ) 
τ=  2

ω  Rr + (s ω Lr )2 
P  s R ( función(VP W M ,Vcd ) − función(VP W M ,Vcd ))
τ=  r
ω 
Rr2 + (s ω Lr )2
(3.12)
2



Por lo tanto, de la ecuación (3.12) se observa que el comportamiento de la señal del
controlador (PWM) también se ve reflejado en un cambio en el par desarrollado por la máquina y
puede ser empleado como un indicador de las fallas. Pero en este caso en la parte mecánica el motor de
inducción, de manera análoga que en el caso de la ecuación (3.10). Cabe aclarar que la ecuación (3.12)
se presenta con fines ilustrativos del potencial de aplicación para el diagnóstico de fallas directamente
de las señales de controlador. Pero el trabajo se limita a las fallas eléctricas que se presentan en el
motor.
44
jaa
cenidet
Capítulo 3
Planteamiento analítico del sistema
Debido a que el efecto de las fallas analizadas sobre el modelo del motor de inducción
repercute tanto en la resistencia como en la inductancia del estator, y las variables de interés para fines
del diagnóstico de fallas es el voltaje de alimentación del motor y la corriente del estator; el modelo del
motor puede llegar a simplificarse de acuerdo a las siguientes consideraciones.
1) Se considera nulos los efectos que produce el rotor en la parte del estator (por lo tanto, se
considera que el rotor se encuentra operando siempre libre de fallas)
2) Se considera parámetros concentrados en la parte del estator (por lo que no importa el
número de polos en el estator, siempre se reduce a un valor de inductancia en serie con
una resistencia concentrada.)
Por lo tanto el modelo del motor sólo incluye el impacto del estator, así como las variables de
interés (voltaje de entrada y corriente del estator), la Figura 3.14 muestra la simplificación del modelo.
Rm
Ie
Ve
Lm
Figura 3.14. Simplificación del modelo para el motor de inducción monofásico
De esta manera, la ecuación que rige el comportamiento de la corriente del circuito mostrado
en Figura 3.14 es:
 Rm 
 −
t  
Ve 
ie =
1 − exp  Lm  
Rm 



Donde: ie
Vin
Rm
Lm
(3.13)
es la corriente del estator en el motor
es el voltaje de alimentación
es la resistencia concentrada del motor
es la inductancia concentrada del motor
Sustituyendo los términos de la ecuación (3.9) en la ecuación (3.13), y desarrollándola en
términos de la ecuación (3.7) se tiene:
V − Vm 2
ie = m1
Rm
 Rm 


t  
−
1 − exp  Lm  




(3.14)
 Rm 
−
t  

función(VP W M ,Vcd ) − función(VP W M ,Vcd ) 
ie =
1 − exp  Lm  
Rm




De la ecuación (3.14) se observa que la señal de control PWM puede ser empleada como
indicador de fallas en la parte eléctrica del motor de inducción.
jaa
45
Diagnóstico de Fallas en un Inversor …
cenidet
3.5 EL ENFOQUE ACTUADOR COMO SENSOR
La hipótesis de base para el diagnóstico de fallas en el sistema convertidor-motor de inducción
es: la aplicación del principio del actuador como sensor [4]. Si se considera al convertidor como al
elemento actuador y dado que los convertidores son construidos de DSEP, entonces se pueden tener a
los DSEP como elementos actuadores también. En otras palabras, se emplea el sensado en el actuador.
Debido a que los DSEP son los encargados de realizar la transferencia de energía de la fuente
de entrada hacia la carga (el motor); una falla en la transferencia de energía entre la fuente de entrada y
la carga (motor), se traduce en un comportamiento en conmutación diferente de los interruptores
(DSEP), los cuales son los primeros en estar en contacto con la falla.
Para mostrar como los DSEP transfieren la energía, la Figura 3.15 muestra la corriente del
estator del motor de inducción, incluyendo las diversas fases de operación de los dispositivos para una
modulación del tipo PWM senoidal.
Figura 3.15. Forma clásica de la corriente en el motor de inducción.
Para la Fase A se tiene que el voltaje es positivo y la corriente del motor es también positiva, la
trayectoria de la corriente se muestra en la Figura 3.16, observando que la energía fluye desde la fuente
a través de los interruptores SW1 y SW4, que se encuentran encendidos, hasta que se transforma en el
motor de inducción en movimiento, mientras tanto los interruptores SW2 y SW3 permanecen
apagados.
Si la corriente permanece en sentido positiva, pero se apagan los interruptores SW1 y SW4,
encendiendo los interruptores SW2 y SW3, la pendiente de la corriente tiende a cambiar su polaridad a
un valor negativo. La trayectoria de la corriente que se muestra en la Figura 3.17, observando que la
energía fluye desde la fuente a través de los diodos en antiparalelo de los interruptores que se
encuentran encendidos, hasta que se transforma en el motor de inducción (Fase B).
46
jaa
cenidet
Capítulo 3
Planteamiento analítico del sistema
Para la Fase C se tiene que el voltaje es negativo y la corriente del motor es también negativa,
la trayectoria de la corriente se muestra en la Figura 3.18, observando que la energía fluye desde la
fuente a través de los interruptores SW2 y SW3, que se encuentran encendidos, por lo que la energía se
transforma en el motor de inducción en movimiento.
Si la corriente permanece en sentido negativo (con pendiente positiva), pero se apagan los
interruptores SW2 y SW3, encendiendo los interruptores SW1 y SW4, la trayectoria de la corriente que
se muestra en la Figura 3.19, observando que la energía fluye desde la fuente a través de los diodos en
antiparalelo de los interruptores que se encuentran encendidos, hasta que se transforma en el motor de
inducción (Fase D).
Por lo tanto se comprueba lo mencionado anteriormente, los DSEP son los encargados de
realizar la transferencia de energía de la fuente de entrada hacia la carga (el motor); por lo que una falla
en la carga o en el convertidor, se traduce en un comportamiento en conmutación diferente de los
interruptores (DSEP), dado que son los primeros en estar en contacto con la falla.
Convertidor CD-CA
SVg1
SW1
SVg3
Carga
SW3
Convertidor CD-CA
SVg1
SW1
SVg3
SW3
Motor
Motor
Inducción
SW2
SVg2
SW2
SVg2
Figura 3.16. Diagrama simplificado para la Fase A
Convertidor CD-CA
SVg1
SW1
Inducción
SW4
SVg4
SVg3
SW4
SVg4
Figura 3.17. Diagrama simplificado para la Fase B
Carga
SW3
Convertidor CD-CA
SVg1
SW1
SVg3
Motor
Inducción
SW2
Figura 3.18. Diagrama simplificado para la Fase C
jaa
Inducción
SW4
SVg4
Carga
SW3
Motor
SVg2
Carga
SW2
SVg2
SW4
SVg4
Figura 3.19. Diagrama simplificado para la Fase D
47
Diagnóstico de Fallas en un Inversor …
cenidet
En conclusión se tiene que el sistema es el motor de inducción, cuyo modelo eléctrico y
mecánico se ha presentado anteriormente. El inversor se considera como el actuador, debido a que es
éste el que lleva a cabo las modificaciones (del control) necesarias para el buen funcionamiento del
sistema. Si consideramos que el inversor está compuesto por DSEP, entonces estos últimos son
actuadores también. Por lo tanto, la metodología de actuador como sensor, implica que las fallas en el
motor pueden ser “vistas” en el actuador o inversor a través del comportamiento de los DSEP.
Además una de las partes fundamentales del estudio son los sensores que para fines de nuestra
investigación son los propios DSEP. Por lo tanto se necesita realizar un estudio más a fondo de estos
elementos.
3.6 LOS DISPOSITIVOS SEMICONDUCTORES USADOS COMO SENSORES
En esta sección se presentan las características y limitaciones de los DSEP como interruptores,
también se incluyen las fallas típicas a las que están expuestos y un modelo que representa el
comportamiento del dispositivo bajo la influencia de fallas para aplicar las técnicas de diagnóstico.
3.6.1
Introducción
La electrónica de potencia se basa, en primer término, en la conmutación de DSEP. Con el
desarrollo de los DSEP, las capacidades de manejo de energía y la velocidad de conmutación de los
DSEP han mejorado tremendamente. La electrónica de potencia ha logrado tener un lugar importante
en la tecnología moderna, y se utiliza ahora en una gran diversidad de productos que incluyen,
controles de iluminación, controles de motores y fuentes de alimentación entre otras aplicaciones.
Al diseñar un convertidor electrónico de potencia se asocia por un lado, a la selección
adecuada del tipo de DSEP a emplear y por otro lado, el modo de conmutación, que su diseño presenta
[58]. Pero el elemento base de un sistema electrónico de potencia (convertidor), es el dispositivo que se
utiliza para realizar la función de interrupción. Hoy en día la electrónica de potencia aprovecha los
avances de la tecnología de fabricación de circuitos integrados y los interruptores de potencia son
DSEP que trabajan bajo la supervisión de un control electrónico. La tendencia es producir módulos
"inteligentes", donde el control, la protección y la etapa de potencia sean integradas en un mismo
encapsulado [58], [53].
Hoy en día, al diseñador de convertidores se le ofrece una amplia gama de componentes
modernos a diferentes niveles de tensión, de corriente así como de frecuencias de operación. Los DSEP
más utilizados son el MOSFET (tecnología unipolar -> frecuencias altas, potencias bajas), el IGBT
(por sus siglas en inglés Insulated Gate Bipolar Transistor) (tecnología híbrida -> frecuencias y
potencias medianas) y el GTO (tecnología bipolar -> frecuencias bajas, potencias altas) [58].
48
jaa
cenidet
Capítulo 3
Planteamiento analítico del sistema
La Figura 3.20 muestra una comparación de los DSEP controlados con respecto a la potencia y
la frecuencia de conmutación, donde el dispositivo que domina las potencias y frecuencias medias es el
dispositivo IGBT, ampliamente utilizado en controladores para motores de inducción y por lo tanto es
el elemento que se emplea en este trabajo.
Potencia (KVA)
1000
100
IGBT
Tiristor
GTO
10
MCT
1
BJT
Triac
MOSFET
SIT
0.1
0.01
0.1
1
Frecuencia (KHz)
10
100
1000
Figura 3.20. Aplicaciones de los dispositivos de potencia controlados.
3.6.2
Los dispositivos semiconductores
La parte fundamental de un convertidor son los DSEP, debido a que su comportamiento se
refleja en la eficiencia del convertidor y en un mejor aprovechamiento de la energía eléctrica. Los
DSEP operan como interruptores, sólo en los estados de encendido o apagado, llamadas conmutación.
Un interruptor ideal debe poseer las siguientes características [58]:
1. No se tiene límite de la cantidad de corriente y del voltaje que soporta el DSEP.
2. No se tiene límite de voltaje que soporta el DSEP.
3. Voltaje nulo en el estado de conducción (ON)
4. Resistencia infinita en el estado de apagado (OFF)
5. No se tiene un límite en la velocidad de operación.
Para el caso ideal (Figura 3.21) se tiene que el comportamiento de la señal de control, brinda
información muy importante sobre el comportamiento de la señal de corriente y de voltaje en el
interruptor. Para explicar el funcionamiento en operación nominal, se define lo siguiente:
 i c = 0 , Vsw = Vcd

ic ≠ 0 , Vsw = 0
cuando Vcontrol = 0
cuando Vcontrol > Von
(3.15)
Donde: Von es el voltaje de umbral para activar al dispositivo.
Ic
es la corriente del colector
Vsw es el voltaje en las terminales del interruptor
Cabe aclarar que en este trabajo se considera que el diseño del impulsor es el óptimo para
obtener el mejor desempeño del DSEP como interruptor [53], [58].
jaa
49
cenidet
Diagnóstico de Fallas en un Inversor …
Carga
Fuente
Vcd
Control
Interruptor
0
Voltaje en el Interruptor
Vsw
Control
Fuente
0
Corriente en el Interruptor
Corriente
Ic
0
Figura 3.21. Señales de un interruptor ideal.
3.6.3
Las fallas en los dispositivos semiconductores
Los DSEP son objetos de muchos estudios, algunos para optimizar sus propiedades como
interruptor [58] , otros más para conocer sus límites de operación por envejecimiento [52] y por
supuesto no podían faltar algunos estudios sobre el diagnóstico de fallas abordando casos como: la
fatiga térmica [59], los sobre voltajes y las sobre corrientes, así como los posibles defectos de
fabricación [25].
Las fallas más comunes que se pueden presentar en los DSEP, son [57]:
•
•
•
•
•
Dispositivo en circuito abierto 18%
Dispositivo en corto circuito 15%
Fallas de control 30%
Fatiga térmica 25%
Otras fallas 12%
Las fallas analizadas en este trabajo son las ocasionadas por los dispositivos en corto circuito y
en circuito abierto que cubren un 33% del total de las fallas que pueden ocurrir en los DSEP, se
analizan estas fallas, debido a que son éstas las más fáciles de implementar en forma experimental.
3.6.4
El modelo de los dispositivos semiconductores
El modelo del comportamiento en conmutación de los DSEP se puede dividir básicamente en
dos etapas, la etapa de encendido y la de apagado. La etapa de encendido ocurre cuando se da la orden
al DSEP (mediante una tensión positiva de Vgg , aplicada a la terminar de compuerta del dispositivo, ver
Figura 3.22b). Cuando el voltaje de compuerta alcanza o rebasa el voltaje de umbral, empieza a crecer
la corriente en el colector mediante la siguiente expresión [58].
I C = K P (VGE − Vth )
2
(3.16)
Donde: Ic es la corriente del colector (A)
Kp es la transconductancia del dispositivo
Vth es el voltaje de umbral (V)
VGE es el voltaje entre las terminales de compuerta y emisor (V)
50
jaa
cenidet
Capítulo 3
Planteamiento analítico del sistema
Es importante aclarar que la corriente no crece en forma indefinida, sino que la corriente del
colector alcanza su valor máximo impuesto por la propia carga, de acuerdo a la siguiente expresión:
I Cmax =
(3.17)
Vdd
ZL
Donde: Vdd es el voltaje de alimentación en la carga (V)
ZL
es la impedancia de la carga
La etapa de apagado ocurre cuando se da el comando al DSEP (aplicando un voltaje de
polaridad negativa o cero, ver Figura 3.22 c), y cuando el voltaje de compuerta es inferior al voltaje de
umbral se anula la corriente del dispositivo de acuerdo con la ecuación (3.16) [58].
No hay que olvidar que el voltaje de la fuente de compuerta (VGG ), es diferente al voltaje de
compuerta (VGE ), debido principalmente a que se tiene una resistencia de compuerta (RG ) que reduce el
voltaje (Véase la Figura 3.22a). Existen en la literatura trabajos muy completos que describen el
comportamiento exhaustivo en diferentes casos de conmutación de los dispositivos IGBT [58] , [60].
Vdd
Carga
Rg
C
Rg
Vgg
C
G
Rg
G
Vgg=15V
G
E
E
a) Diagrama eléctrico del DSEP
Carga
C
b) Fase de encendido
Vgg=0
E
c) Fase de apagado
Figura 3.22. Diagrama simplificado de un dispositivo y su señal de control
Modelo de diagnóstico lineal
Del comportamiento de los DSEP se puede demostrar que: el comportamiento de la corriente
del DSEP se ve reflejado en la tensión de compuerta. Por lo tanto la tensión de compuerta puede ser
empleada como un indicador de las fallas que pueden ocurrir en el propio dispositivo. De la ecuación
(3.16) despejando el valor del voltaje de la compuerta se tiene:
VGE =
IC
+ Vth
KP
(3.18)
Considere que la corriente del colector (IC) está en función del voltaje colector emisor (VCE ), se
tiene:
VGE =
jaa
Vdd − VCE
+ Vth
KPZ L
(3.19)
51
cenidet
Diagnóstico de Fallas en un Inversor …
Por lo tanto el comportamiento del dispositivo se obtiene con el sensado de la señal de
compuerta del interruptor. En otras palabras, midiendo la señal de voltaje de compuerta (VGE ) de un
sólo dispositivo es posible determinar el comportamiento en conmutación de dos dispositivos
conectados en serie. La hipótesis es que el voltaje colector emisor (VCE ) es proporcional al voltaje de
control (VPWM ), por lo que se relacionan mediante la siguiente expresión.
VGE = αVCE + β = VP W M
(3.20)
Donde: α y β son constantes que dependen del comportamiento en conmutación de los
DSEP
VGE es el voltaje entre las terminales de compuerta y emisor
VCE es el voltaje entre las terminales de colector y emisor
VPWM es el voltaje del controlador
El valor de α depende del voltaje de la fuente de alimentación y de la carga (vea ecuaciones
(3.19) y (3.20)), mientras que β depende del voltaje de conducción del DSEP. Además los DSEP son
controlados por una señal que cambia el ancho de su pulso con respecto al tiempo (PWM senoidal). Si
se considera que α = 1 y β = 0 (caso para un interruptor ideal) se presenta que el voltaje a la salida
del convertidor es igual al voltaje del controlador PWM (VCE ≅ VP W M ). Cabe mencionar en este punto
que el PWM empleado es el que proporciona un voltaje de dos niveles a la salida del convertidor:
3.6.5
Modelo no lineal de los DSEP
Para establecer una relación entre el comportamiento lineal de las fases de conmutación de los
DSEP y la corriente que circula por el motor (el colector del interruptor), se hace necesario llevar a
cabo un estudio más a fondo del comportamiento del DSEP en la fase de conmutación y en corto
circuito. Para mostrar los efectos en conmutación del modelo del dispositivo, se emplea un modelo no
lineal en conmutación del IGBT mostrando las capacitancias parásitas (Figura 3.23), éste esquema se
empleará para llevar a cabo un estudio de las diferentes fases de conmutación de los dispositivos [53].
Vdd
Carga
Cgc
Rg
G
C
Cce
E
Vgg
Cge
Figura 3.23. Modelo de un interruptor IBGT mostrando las capacitancias parásitas.
52
jaa
cenidet
Capítulo 3
Planteamiento analítico del sistema
En el instante que se da la orden de encendido (mediante la tensión Vgg aplicada a la
compuerta), se presenta una primera fase donde la capacitancia de entrada del IGBT está dada
principalmente por la capacitancia compuerta-emisor CGE y la capacitancia compuerta-colector CGC,
dado que la capacitancia compuerta-colector tiene un valor despreciable, dada la alta tensión
compuerta-colector que se mantiene casi constante en esta fase. La forma del transitorio de tensión de
compuerta es casi lineal y depende de tres factores: la velocidad de incremento del impulso (VGG ), la
resistencia de compuerta y la capacitancia de entrada [58].
Ciss = CGE + CGC ≈ CGE =
dQ
IG
=
dVGE dVGE dt
(3.21)
Donde: C iss
es la capacitancia de entrada del IGBT
Q
es la carga en la compuerta
VGE es el voltaje compuerta-emisor
IG es la corriente de compuerta
Cuando el voltaje de compuerta alcanza el voltaje de umbral empieza a crecer la corriente de
colector. La corriente del colector como se vio anteriormente está dada por la ecuación (3.16).
En el instante en que VGG ≥Vth , la corriente Ic crece con una pendiente controlada por la
resistencia de compuerta RG . Cuando la corriente del DSEP alcanza su valor nominal, el voltaje
colector-emisor VCE puede empezar a decrecer.
La fase de encendido finaliza cuando se terminan de cargar las dos componentes de
capacitancia de entrada. La capacitancia compuerta-colector alcanza su valor máximo, el cual es igual
al valor de la capacitancia del oxido de traslape compuerta-colector. De esta manera, la capacitancia de
entrada del IGBT está dada solamente por la capacitancia constante del oxido. Véase la Figura 3.24 a)
para el balance de voltaje para la fase de encendido.
En el instante que se da el comando para apagar al dispositivo por medio de la compuerta VGG .
El voltaje compuerta-emisor VGE empieza a decrecer y se descarga la capacitancia de entrada del IGBT,
el valor de la capacitancia de entrada depende de la capacitancia compuerta-emisor (CGE ), así como de
la corriente de colector y la capacitancia compuerta-colector. Esta fase dura hasta que VGE alcanza el
voltaje de umbral Vth y representa el tiempo de retardo que exhibe el dispositivo al ser apagado.
Cuando VGE < Vth se abre inmediatamente el canal MOS (corriente de electrones del lado
colector de la base n- igual a cero) y se anula la corriente de la base del bipolar interno. El dispositivo
está listo para bloquear y el voltaje colector-emisor VCE empieza a crecer con una pendiente inicial
poco pronunciada, debido a que la CCE es grande, seguida de una pendiente mayor ya que la CCE
presenta un comportamiento no lineal y dependiente del voltaje que disminuye su valor. Vea la Figura
3.24 b) para el balance de voltaje durante la fase de apagado [53].
jaa
53
cenidet
Diagnóstico de Fallas en un Inversor …
Vdd
Vdd
Carga
Carga
C
Cgc
Rg
G
C
Cce
E
Vgg
Cgc
Rg
Rg
G
G
Cgc
Vgg=15
E
Vgg
Cge
E
Cge
C
Cce
Cgc
Rg
Vgg=0
Cge
G
Cge
E
C
a) Fase de encendido
b) Fase de apagado
Figura 3.24. Balance de energía en las fases de encendido y apagado
Cuando se presenta un corto circuito “total” en la carga, el crecimiento de la corriente está
determinado solamente por la inductancia parásita de la malla de corto circuito (inductancia de
cableado) y el valor del voltaje de alimentación.
di (Vdd − VCEsat )
=
dt
Lcab
(3.22)
La corriente de desplazamiento a través de la capacitancia variable en voltaje entre compuerta
y colector CGC (capacitancia de retroalimentación) causa un aumento en el voltaje compuerta emisor
VGE y lleva a una sobrecorriente dinámica de corto circuito. Cuando esta sobrecorriente decae a su
valor en estado estable se produce un sobrevoltaje debido a la inductancia parásita de cableado.
El nivel de voltaje (colector-emisor VCE ) influye en el valor del voltaje de retroalimentación de
la compuerta cual a su vez tiene impacto en la corriente máxima de corto circuito. El voltaje se refleja
como un pico de tensión en la fase de encendido en la tensión compuerta-emisor.
El voltaje de compuerta influye en la corriente de corto circuito. A un valor de voltaje de
compuerta menor se tiene una corriente de corto circuito más baja, dada por la siguiente ecuación.
I CC =
Kp
(VGE − Vth )2
2
(3.23)
Donde: ICC es la corriente de corto circuito del dispositivo
Kp
es la transconductancia del dispositivo
VGE es el voltaje compuerta-emisor
Vth es el voltaje de umbral
En resumen, de las diferentes fases detalladas de conmutación y del corto circuito se tiene que
en la compuerta del dispositivo, cuando circula por el colector una corriente superior a la nominal, se
presenta una sobre tensión en la terminal de compuerta, que depende del valor de corriente; éste
aumento de voltaje brinda un indicador de fallas de corto circuito en los devanados. Por lo que de la
misma manera que en la falla anterior, no se necesita sensar la corriente del motor y por lo tanto solo
con el modelo del motor se puede estimar el comportamiento de la corriente experimental del motor.
54
jaa
Capítulo 4
ALGORITMO DE DIAGNÓSTICO
IMPLEMENTADO
La forma de implementar las ecuaciones para la obtención de las señales de residuos, así
como la forma de evaluación, son las partes fundamentales de las técnicas de diagnóstico de fallas. En
este capítulo se presenta el algoritmo de generación y evaluación de residuos aplicado al sistema
convertidor-motor. El capítulo se ha formado de la siguiente manera:
En la sección 4.1 se describen las fallas abordadas en el sistema, así como el efecto de la falla
en las ecuaciones de los modelos establecidas en el capítulo anterior. En la sección 4.2 se analizan
algunos métodos de generación de residuos aplicados al conjunto convertidor motor de inducción, así
como la propuesta de solución.
En la sección 4.3 se presenta la forma de evaluar las señales de residuos y en la sección 4.4 se
analiza la decisión de las fallas en función de las señales de síntomas. En la sección 4.5 se muestra la
aplicación al caso de estudio para las fallas analizadas, finalmente las restricciones del algoritmo
propuesto se presentan en la sección 4.6.
cenidet
Diagnóstico de Fallas en un Inversor …
4.1 PROTOCOLO DE FALLAS
Antes de mencionar las fallas que se abordarán en este trabajo de investigación, se necesita
mencionar la forma de llevar a cabo el estudio de las fallas. Para analizar el comportamiento del
sistema bajo la presencia de fallas, se hace necesario considerar una observación confiable de la falla,
tanto para que el sistema no sufra destrucción como para que el usuario pueda adquirir las señales
necesarias para su posterior procesamiento y diagnóstico de las mismas.
Cabe mencionar que el trabajo está acotado a presentar el efecto que producen las fallas únicas,
súbitas e intermitentes en el sistema convertidor motor de inducción. Por lo tanto para obtener una
observación confiable de las fallas se incluye, al sistema bajo estudio, un bloque “generador de fallas”
mostrado en la Figura 4.1. Este bloque consta básicamente de circuitos temporizadores y compuertas
digitales para poder añadirle en forma controlada y única el efecto de la falla en el componente que se
desea llevar a cabo el análisis.
Vref
Inversor
PWM
senoidal
Motor
Monofásico
Generador
Conjunto
de fallas
Figura 4.1. Diagramas a bloques del sistema de detección de fallas.
Diversas fallas pueden ocurrir en cada uno de los elementos del sistema convertidor-motor de
inducción. Sin embargo el trabajo esta acotado a analizar cuatro fallas; dos que se presentan en el
convertidor (falla de operación de los interruptores) y las otras dos fallas ocurren en el motor (fallas
eléctricas en el estator). Se realiza el estudio solamente de éstas fallas debido principalmente a que
ocurren con mayor frecuencia y son las más representativas (ver secciones 3.3.3, 3.4.3 y 3.6.3). A
continuación se describen los elementos de base para el estudio y el análisis de cada una de las fallas
mencionadas.
4.1.1
Falla de dispositivo semiconductor en estado abierto
Esta falla se presenta en el convertidor cuando un DSEP (interruptor) permanece apagado (aún
cuando se presente la señal del voltaje de compuerta activándolo). De este modo, no puede transferir la
energía a través del convertidor hacia la carga [36]. La falla de DSEP en estado abierto, de ahora en
adelante se denominará falla tipo f1.
Diversas situaciones pueden producir este tipo de fallas. Quizá pueda ser un problema de
diseño al nivel de comando, o bien de una falla interna en el componente. La probabilidad de
ocurrencia es del 18% del total de fallas que pueden presentarse en un convertidor [54]. El diagrama
56
jaa
cenidet
Capítulo 4
Algoritmo de diagnóstico implementado
del circuito simplificado para la falla tipo f1 se muestra en la Figura 4.2 (la falla ocurre en el DSEP
SW1), donde Vcd es la fuente de alimentación de corriente directa; SW1, SW2, SW3 y SW4 son los
DSEP que componen al convertidor (interruptores del tipo IGBT). Cabe mencionar que la falla puede
ocurrir en cualquiera de los cuatro dispositivos, por lo tanto se tienen cuatro posibles casos diferentes
para la falla tipo f1:
f1 (SW1)
f1 (SW2)
f1 (SW3)
f1 (SW4)
Cuando la falla 1 ocurre en el dispositivo 1 (SW1)
Cuando la falla 1 ocurre en el dispositivo 2 (SW2)
Cuando la falla 1 ocurre en el dispositivo 3 (SW3)
Cuando la falla 1 ocurre en el dispositivo 4 (SW4)
INVERSOR
VGE(SW1)
f1
SW1
SW3
VGE(SW3)
D1
D2
Motor
Ind.
Vm1
Vm2
Vcd
SW2
VGE(SW2)
ie
D4
SW4
VGE(SW4)
D5
Figura 4.2. Diagrama para la falla tipo f1 (circuito abierto en el DSEP SW1).
Cuando ocurre una falla de pérdida de secuencia en uno de los DSEP en estado de apagado, no
se tiene una trasferencia de energía desde la fuente hacia la carga o dicho de otra manera, se presenta
una variación en el voltaje del motor (Ve = Vm1 -Vm2 ), lo que ocasiona una variación en el voltaje entre
las terminales de la carga, ver ecuación (3.9). Por lo que el comportamiento del voltaje de salida del
convertidor se modifica (ecuación (3.20)), de tal manera que la tensión en el motor permanece nula
cuando ocurre la falla. En forma de ecuación:
VCE =
VGE − β
−β
cuando VGE falla, se tiene (VGE = 0 ) por lo que VCE =
α
α
(4.1)
Donde: -β /α es un valor constante, que no es función del tiempo.
El valor de β es función de las características en conmutación del DSEP, cuando VGE =0, β
tiende a cero, por lo que se tiene que el VCE tiende a cero, por lo que no se presenta conmutación en el
DSEP y, por lo tanto no se tiene una transferencia de energía. La evolución de la corriente se reserva
únicamente a la almacenada en los devanados del motor, de la ecuación (3.14) y considerando que el
efecto de la falla se ve reflejado en el voltaje Vm1 , se tiene:
jaa
57
cenidet
Diagnóstico de Fallas en un Inversor …
 − Rm t  

− Vm 2 
Lm 
1 − exp 

ie =


Rm 

4.1.2
(4.2)
Falla de dispositivo semiconductor en corto circuito
Esta falla se presenta en el convertidor y ocurre cuando un interruptor se cierra, en presencia de
otro interruptor aún cerrado (que estén localizados en la misma rama o trayectoria de la fuente de
alimentación). En este caso, tampoco es posible la transferencia de energía a través de la carga y se
presenta un corto circuito entre el voltaje de alimentación y dos DSEP [36]. La falla de DSEP en corto
circuito, de ahora en adelante se denominará como falla tipo f2.
Diversas situaciones pueden originar este tipo de fallas. Quizás pueda ser un problema del
comando de la compuerta, que enciende a los dos interruptores de una misma rama, o bien la falla
interna del uno de los componentes de potencia que se cortocircuita. Aproximadamente ocurre en un
15% del total de fallas eléctricas que pueden presentarse en un convertidor [54]. El diagrama del
circuito simplificado para la falla tipo f2 se muestra en la Figura 4.3 (cuando la falla ocurre en el DSEP
SW1). Cabe mencionar que la falla puede ocurrir en cualquiera de los cuatro dispositivos que
componen al convertidor, por lo tanto se tienen cuatro casos diferentes para la falla f2:
f2 (SW1)
f2 (SW2)
f2 (SW3)
f2 (SW4)
Cuando la falla 2 ocurre en el dispositivo 1 (SW1)
Cuando la falla 2 ocurre en el dispositivo 2 (SW2)
Cuando la falla 2 ocurre en el dispositivo 3 (SW3)
Cuando la falla 2 ocurre en el dispositivo 4 (SW4)
INVERSOR
SW1
VGE(SW1)
D1
SW3
VGE(SW3)
f2
D2
Motor
Ind.
Vm1
Vm2
Vcd
SW2
VGE(SW2)
SW4
D4
VGE(SW4)
D5
Figura 4.3. Diagrama para la falla tipo f2 (DSEP en corto circuito).
Cuando ocurre esta falla, se presenta un corto circuito entre los DSEP que se encuentran en la
trayectoria de corriente del dispositivo bajo falla. Si el tiempo de falla llega a ser muy grande, es
posible que entren en acción las señales de protecciones. Por lo tanto para fines del trabajo que se
analiza, y para evitar daños en el sistema, se limita el tiempo en la generación de la falla.
58
jaa
cenidet
Capítulo 4
Algoritmo de diagnóstico implementado
En esta falla como en el caso de la falla anterior no se tiene una trasferencia de energía desde el
convertidor hacia la carga (motor), pero en este caso la energía de la fuente se disipa en los DSEP que
se encuentran en el corto circuito, por lo tanto se ve reflejado como una variación en el voltaje del
motor (Ve), lo que ocasiona una variación en el voltaje de las terminales de la carga. Por lo que el
comportamiento del voltaje de salida del convertidor se modifica (ecuación (3.20)), de tal manera que
la tensión en el motor permanece nula cuando ocurre la falla. En forma de ecuación:
VGE − β
1− β
cuando VGE falla, se tiene (VGE = 1) por lo que VCE =
α
α
Donde: (1 − β) / α es un valor constante, el cuál no es función del tiempo.
VCE =
(4.3)
La corriente en los dispositivos donde se presenta la falla se modifica, de tal manera que la
corriente en los DSEP crece con una pendiente limitada por la impedancia de la fuente y de la carga.
iC =
Donde: iC
Vcd
Rp
Lp
Vcd
Rp
 − Rp t 



Lp 
1 − exp 





(4.4)
es la corriente en el colector del dispositivo bajo falla
es el voltaje de alimentación
es la resistencia parásita del circuito y de la fuente
es la inductancia parásita del circuito y de la fuente
La evolución de la corriente se reserva únicamente a la almacenada en los devanados del
motor, de la ecuación (3.14) si se considera que el efecto de la falla se ve reflejado en el voltaje Vm1 , se
tiene:
ie =
4.1.3
 − Rm t  

Vm1 − 0 
Lm 
1 − exp 


Rm 

(4.5)
Falla de devanado en circuito abierto
Este tipo de falla se presenta en el motor cuando una bobina del estator (o polo) se desconecta
repentinamente, suspendiendo la circulación de la corriente y por consiguiente el campo rotatorio de la
máquina se desequilibra [61]. Se denominará de ahora en adelante como la falla tipo f3.
Esta falla tiene su origen en los problemas de vibraciones mecánicas, las cuales originan una
desconexión de las bobinas o parte de ellas. El porcentaje de ocurrencia de este tipo de fallas es de
aproximadamente un 14% de las fallas totales del motor [54]. En la Figura 4.4 (izquierda) se muestra el
diagrama eléctrico simplificado, en donde cada devanado se representa como una resistencia en serie
con una inductancia. Empleando un modelo con parámetros concentrados (ver sección 3.4.4), se puede
agrupar a todas las resistencias y a todas las inductancias en un sólo valor (Rm y Lm respectivamente)
ver Figura 4.4 (derecha).
jaa
59
cenidet
Diagnóstico de Fallas en un Inversor …
En este caso en particular, si la falla ocurre en otro devanado, el comportamiento de la
corriente del motor es exactamente el mismo, debido a que todos los devanados en el motor están
conectados en serie y por lo tanto, una falla en otra parte del devanado presentará el mismo
comportamiento.
Rm1
Vm1
Vm2
Lm1
Rotor
Rm4
Vm1
Interruptor
Rm2
Interruptor
Vm2
L m2
L m4
Rm
Lm
Rm3
L m3
Parámetros concentrados
Figura 4.4. Diagrama para la falla de devanado en circuito abierto (f3).
El efecto de la desconexión de los devanados se puede expresar matemáticamente, de la
ecuación (3.14) y considerando una resistencia de valor elevado:
 Rm 

 − L t 
Vm1 − Vm 2 

m  
Rm → ∞ I e =
1 − exp

Rm 


(4.6)
Ie → 0
La velocidad mecánica del motor se ve afectado severamente, así como el par de la máquina,
de la ecuación (3.11) se tiene que el par cambia de acuerdo a la siguiente expresión:
τ=
4.1.4

P  s Rr Ve2
→0
 2
2
ω  R r + ( s ω Lr ) 
(4.7)
Falla de devanado en corto circuito
Este tipo de falla se presenta en el motor cuando un devanado (polo de la máquina) se
encuentra en corto circuito en una o varias espiras de la bobina o en un caso extremo el devanado
completo [61]. De ahora en adelante se le denominará como falla tipo f4.
Esta falla tiene su origen en los problemas de rozamiento mecánico o por el calentamiento
extremo que degrada el aislamiento (o barniz) del conductor de la bobina, permitiendo el contacto
directo de las espiras. El porcentaje de ocurrencia de este tipo de fallas es de aproximadamente un 21%
de las fallas totales del motor [54]. Mostrando el diagrama simplificado en la Figura 4.5 (izquierda), en
donde cada devanado representa una bobina con resistencia e inductancia. Empleando un modelo con
parámetros concentrados (ver sección 3.4.4) se puede agrupar a todas las resistencias y a todas las
inductancias en un sólo valor (Rm y Lm respectivamente), pero si se presenta una falla en un devanado
completo (por ejemplo en el devanado 2), los valores de Rm y Lm cambian a Rm * y Lm * , en donde
60
jaa
cenidet
Capítulo 4
Algoritmo de diagnóstico implementado
Rm * =Rm1 +Rm3 +Rm4 y Lm * =Lm1 +Lm3 +Lm4 , ver Figura 4.4 (derecha). Nuevamente, si este tipo de falla
ocurre en otro devanado se presentaría el mismo efecto debido principalmente a que los devanados se
encuentran conectados en serie.
Rm1
V m1
V m2
Vm1
Vm2
L m1
Rotor
R*m
R m2
Rm4
Interruptor
L m2
L m4
*
Lm
Rm3
L m3
Parámetros concentrados
Figura 4.5. Diagrama para la falla de devanado en corto circuito (f4).
El efecto de un corto circuito en los devanados se puede expresar matemáticamente, de la
ecuación (4.2) y considerando una resistencia de valor pequeño se tiene:
R →0
*
m
V
I e = cd*
Rm
L →0
*
m
 − Rm* t 



1 − exp  L*m  




(4.8)
I e → grande
La velocidad mecánica del motor se ve afectado severamente, así como el par de la máquina,
de la ecuación (3.11) se tiene que el par cambia de acuerdo a la siguiente expresión:

P  s Rr Ve2
τ=  2
→0
2
ω  R r + ( s ω Lr ) 
(4.9)
Recapitulación
La falla tipo f1 se considera como una falla de conjunto (o de grupo) y por lo tanto, se puede
presentar en cada uno de los elementos que componen al convertidor, luego entonces se tienen cuatro
casos de fallas (f1(SW1), f1(SW2), f1(SW3) y f1(SW4) ). Lo mismo sucede con la falla tipo f2 teniendo hasta este
momento ocho fallas. Las fallas f3 y f4 son consideradas como fallas de elemento, por lo tanto no
importa la posición de la falla, siempre presenta el mismo comportamiento y se consideran como fallas
únicas. En conclusión, se tienen diez casos diferentes de fallas: ocho en el convertidor y dos en el
motor para probar el algoritmo de diagnóstico (actuador como sensor).
El siguiente paso es presentar los métodos de generación de residuos empleando
tradicionalmente en este tipo de sistemas; así como el método propuesto para la generación de
residuos.
jaa
61
cenidet
Diagnóstico de Fallas en un Inversor …
4.2 GENERACIÓN DE RESIDUOS
La generación de los residuos fue brevemente mencionada en la sección 2.2.1 como un caso de
predicción de las fallas que pueden ocurrir en un sistema [41]. En la generación de residuos se asume
que, bajo ciertas condiciones, todas las fallas pueden ser modeladas como señales f(t) y el esquema del
generador residual puede ilustrarse en la Figura 4.6. Las condiciones en que es válido realizar esta
consideración es cuando el generador de residuos es un modelo general de buen funcionamiento del
proceso [41]. En la Figura 4.6 también se asume que cualquier disturbio puede ser modelado como una
señal d(t). Las señales de residuos deben ser estimadas tomando en consideración que deben de ser
insensibles a los disturbios. Es decir, al generar el residuo, las perturbaciones deben ser desacopladas
[41].
El generador de residuos, que se define como un sistema que toma las señales de entradas en
un proceso y las señales de salidas como entradas para genera un residuo, filtra las señales conocidas y
genera una cantidad de prueba llamado residuo, que puede verse como una señal r(t). El residuo debe
ser de valor “pequeño” (idealmente 0) cuando el sistema se encuentre libe de falla y de valor “grande”
cuando una falla afecta al sistema [43].
f(t)
ENTRADA
d(t)
u(t)
SALIDA
PROCESO
y(t)
GENERADOR
DE RESIDUOS
r(t)
Figura 4.6. Esquema general de un generador de residuos.
De la definición formal de un residuo (mostrado en la sección 2.2.1). Es una señal escalar que
para todas las entradas conocidas u(t) y todos los disturbios d(t) (la palabra “disturbio” usada en este
capítulo, incluye las fallas no analizadas), debe ser cero, por ejemplo r(t) ≡ 0, para el caso de que el
sistema esté operando sin falla, y debe ser diferente de cero, por ejemplo r(t) ≠ 0, cuando una falla
supervisada se encuentra afectado la operación del sistema [42].
El diseño del generador residual puede incluir o requerir la construcción de una gran cantidad
de modelos, que no se abordan en este trabajo de investigación. Pero el verdadero problema del
generador residual es el desacoplar los efectos deseados de los efectos no deseados. En otras palabras
que los residuos obtenidos sean insensibles a los efectos de las señales conocidas (u(t)) y de los
disturbios (d(t)) y sensible a los efectos de las fallas supervisadas (f(t)). Es decir [42].
Para cualquier u(t) y d(t) debe mantenerse que f(t) ≡ 0, lo cual implica que r(t) ≡ 0
Para cualquier u(t) y d(t) debe mantenerse que f(t) ≠ 0, lo cual implica que r(t) ≠ 0
62
jaa
cenidet
Capítulo 4
Algoritmo de diagnóstico implementado
Para la obtención del generador residual no existe solución única y en este sentido se han
propuesto diversos métodos en la literatura [4], [37], [41], [42] , [43] y [45] debido principalmente a las
diversas maneras de modelar un sistema. En esta sección se presentan dos métodos de generación de
residuos que son más representativos y que son de interés para el trabajo aquí propuesto, los cuales se
describen con detalle a continuación:
4.2.1
Generación de residuos mediante técnicas de modelado paralelo
El modelo paralelo es una manera de generar las señales de residuos [43], [45]. En donde se
utiliza un modelo de simulación, que tiene como objetivo reproducir el comportamiento del sistema.
En realidad se trata de un modelo de referencia que tiene la misma estructura y reproduce el mismo
comportamiento del sistema conociendo sus entradas. La Figura 4.7 presenta el sistema a bloques de la
generación de los residuos a partir del modelo paralelo. El sistema está compuesto de tres bloques en
serie, un controlador (Gc), un accionador (Ga) y un subsistema (Gs); U es la entrada y Y es la salida del
sistema. El modelo paralelo está compuesto también de tres bloques en serie (Gcp, Gap y Gsp) y la
conexión de retorno, para tener la misma estructura que el sistema. Por otra parte, cualquiera de los
bloques del modelo paralelo puede ser capaz de reproducir el comportamiento de sus homólogos en el
sistema. Sobre este contexto, y bajo la hipótesis de que no existen fallas en el sistema, las señales de
salida de los bloques del sistema (Gc, Ga y Gs) serán idénticas a las señales de salida del modelo
paralelo (Gcp, Gap y Gsp). Por el contrario, cuando aparece una falla en el sistema, las señales del
modelo y el sistema se desvían.
SISTEMA
Y
U
Gc
+
Ga
Gs
Y1
+
Y2
r1
-
+
r2
Yp1
-
+
Yp2
-
r3
Yp
Gcp
+
Gap
Gsp
MODELO PARALELO
Figura 4.7. Generación de residuos con el modelo paralelo.
Los residuos (r1, r2 y r3) que se obtienen a partir del modelo paralelo son descritas por las
ecuaciones:
jaa
63
cenidet
Diagnóstico de Fallas en un Inversor …
r1(t) = Y1(t) - Yp1(t)
(4.10)
r2(t) = Y2(t) - Yp2(t)
(4.11)
r3(t) = Y(t) - Yp(t)
(4.12)
El diagnóstico de fallas utilizando un modelo paralelo implica por una parte del conocimiento
de la estructura y de los componentes del sistema y por la otra parte de la obtención de un modelo
preciso. La ventaja del modelo paralelo reside en la posibilidad de emplear las señales de salida de
cualquiera de los bloques del sistema. Note que los residuos son ecuaciones de paridad primarias
obtenidas a partir de las representaciones de entrada salida de cualquiera de los bloques [43].
4.2.2
Generación de residuos mediante el espacio de paridad
La palabra paridad significa equivalencia o igualdad. En el área de diagnóstico de fallas las
ecuaciones de paridad representan una herramienta matemática para la detección y la localización de
fallas [40]. Las ecuaciones de paridad primarias pueden ser obtenidas directamente de las ecuaciones
que describen el comportamiento del sistema [42], [43]. Un modelo continuo se representa como:
(4.13)
•
x (t ) = Ax( t ) + Bu (t )
y (t ) = Cx (t )
Para el caso de modelos continuos, el espacio de paridad (para la generación de residuos)
puede obtenerse a partir de las ecuaciones que describen al sistema, o sea:
(4.14)
•
r1( t ) = x (t ) − Ax( t ) − Bu (t )
r2 (t ) = y( t ) − Cx(t )
La ecuación (4.14) representa a los residuos primarios de las ecuaciones de paridad primarias.
Note que el comportamiento de las ecuaciones es el vector de síntomas, obtenidos a partir de los
valores de residuos. En este contexto, los residuos y el espacio de paridad son conceptos sinónimos.
Un sistema de generación de residuos empleando ecuaciones de paridad, se muestra en la
Figura 4.8. En el cual, sensando las señales de entrada y de salida y mediante el uso de filtros de
variables de estado para la entrada F(t) y para la salida G(t), se puede llevar a cabo el análisis de las
fallas en un sistema.
y(t)
u(t)
x(t)=Ax(t)+Bu(t)
y(t)=Cx(t)
SISTEMA
F(t)
-
G(t)
+
r(t)
Figura 4.8. Generación de residuos con el espacio de paridad.
64
jaa
cenidet
4.2.3
Capítulo 4
Algoritmo de diagnóstico implementado
Generación de residuos propuesto
El algoritmo propuesto para este trabajo de investigación está soportado sobre la base del
método “actuador como sensor” [4], [49]. Se considera como el elemento “actuador” al convertidor, y
debido a que los DSEP son parte fundamental del convertidor se puede decir que son elementos
“actuadores” también. En este sentido, se emplean a los DSEP (elementos actuadores) como elementos
de sensado. En otras palabras, se utiliza el sensado en el actuador. Por lo tanto el diagnóstico de fallas
se lleva a cabo mediante la observación de las señales que proporcionan los DSEP. Además se
complementa con un análisis mediante los modelos del sistema para una mejor detección de las fallas.
La Figura 4.9 muestra el diagrama a bloques del generador residual, en donde el método de
solución combina por un lado la parte de modelo paralelo con las ecuaciones de paridad del sistema
(ecuaciones básicas del sistema) [4], [13] descritas anteriormente.
FALLAS
ACTUADOR
FALLAS
MOTOR DE
SALIDA
INDUCCIÓN
ENTRADA
MODELO DEL
MOTOR
sin fallas
señales internas del actuador
r1
r2
señales de los DSEP
Figura 4.9. Diagramas del enfoque propuesto o “actuador como sensor”.
Después de generar las señales de residuo. El siguiente paso es la etapa de decisión o de
evaluación de residuos, tal y como se mencionó en la sección 2.2.2. El problema se reduce a clasificar
los residuos y generar una matriz de diagnóstico (en forma canónica). Para lleva a cabo el proceso de
localización de las fallas en el sistema.
4.3 EVALUACIÓN DE RESIDUOS
El problema de la evaluación consiste en definir el valor del límite (o umbral) de los residuos, a
partir del cual se le considera como una falla [45], en otras palabras con la evaluación de los residuos
se obtienen las señales de síntomas. La solución de un problema depende del tipo de conocimientos
utilizados, de su clasificación y de su organización.
En forma general en la literatura existen diversas maneras de evaluar los residuos [45], [41].
Pero para acotar nuestro caso de estudio se revisan las pruebas estadísticas (en particular el valor
medio) y el cálculo de valores mediante ventanas móviles, los cuales se describen a continuación:
jaa
65
Diagnóstico de Fallas en un Inversor …
cenidet
Las pruebas estadísticas
Las pruebas estática tienen por objetivo que a partir de información parcial de las señales del
sistema y de una racionalización, es posible la etapa de evaluación [41], [45], [43].
Las características principales de las pruebas estáticas son:
a)
b)
c)
d)
El conocimiento de las leyes estáticas que rigen las variables aleatorias
La aceptación de un riesgo de error en la decisión de la evaluación
La elección de una regla de decisión para la evaluación
La observación de la muestra
Para formalizar el problema de la evaluación considere que cada elemento de la señal está
caracterizado mediante un formato aleatorio en el cual se conoce los parámetros estáticos por ejemplo,
la media de las señales sensadas, la varianza, el coeficiente de correlación, etc. [43]. Las cuales se
mencionaron en la sección 2.2.2.
En este trabajo de investigación, la prueba estadística de interés es el cálculo del valor medio
de la señal de residuo, debido a las características propias de las señales sensadas del sistema
convetidor-motor. Como se menciona en la sección 2.2.2, el valor medio se puede obtener mediante la
evaluación sobre una ventana móvil. -Pero ¿qué se entiende por ventana móvil?.
Las ventanas móviles
Antes de entrar a la definición de ventana móvil, es necesario definir en el contexto de
evaluación de residuos, lo que se entiende por ventana:
Una ventana es una manera de especificar los límites (en tiempo) de cálculo de una evaluación
estadística. En este contexto, una ventana móvil es aquella en la cual los límites de evaluación son
variables y en función de la señal sensada.
En el caso de estudio, y como la señal sensada es la salida del convertidor; una ventana está
representa por medio de dos conmutaciones del convertidor (una de encendido y una de apagado),
además debido a que las conmutaciones son en tiempos variables (en función del PWM), se emplea el
concepto de ventana móvil. Además para evitar falsas alarmas, se requiere que cada conmutación se
evalúe dos veces, por lo tanto se propone un tiempo de traslape de una conmutación (ya sea en el
encendido o en el apagado) entre ventanas.
Por ejemplo, en la Figura 4.10 se presenta el principio de operación de las ventanas móviles
descrita anteriormente. En cada uno de los tiempos marcados (t1, t2, … t6) se presenta una
conmutación, cada cambio en la señal de voltaje de alto a bajo es una conmutación al encendido, cada
cambio en la señal de voltaje de bajo a alto es una conmutación al apagado. El ancho de la ventana uno
es de dos conmutaciones (una de encendido y una de apagado), por lo tanto la ventana uno inicia desde
antes de t1, hasta un poco después de t2. Para la ventana dos, el ancho es desde antes de t2, hasta t3,
por lo que se tiene una redundancia en la medición de la conmutación que ocurre en t2. Para la ventana
tres, el ancho es desde antes de t3, hasta t4 (abarca dos conmutaciones), de la misma manera que en la
66
jaa
cenidet
Capítulo 4
Algoritmo de diagnóstico implementado
ventana dos, se presenta un traslape de una conmutación (en t3). Como se puede observar cada
conmutación se evalúa dos veces, con el fin de evitar falsas alarmas en los resultados obtenidos.
Ventana 2
V(t)
0
Ventana 4
Voltaje en el Interruptor
t
r(t)
Señal de residuo
0
t1
t2
Ventana 1
t3
t4
t5
t6
t
Ventana 3
Figura 4.10. Diagramas de ventanas móviles para la evaluación de residuos.
4.4 DECISIÓN DE LAS FALLAS
La etapa de decisión consiste en hallar las relaciones de causa a efecto entre las fallas y las
señales de síntomas. De acuerdo con [45] y [47], existen dos grandes métodos para hallar las relaciones
causa-efecto: los métodos basados sobre la clasificación y los métodos basados sobre el razonamiento.
Dentro de los métodos basados sobre la clasificación el enlace entre los síntomas y las fallas
está implícito, porque no se tienen conocimientos a priori disponibles para expresar los enlaces. Así los
métodos de clasificación se fundamentan sobre el aprendizaje y la experimentación. Tal es el caso de
los métodos de clasificación estática [43]. Por el contrario, los métodos basados sobre el razonamiento,
disponen de un conocimiento parcial de las relaciones de causa y efecto. Este conocimiento es el
resultado de un modelo matemático que describe un comportamiento del sistema. En este sentido, el
conocimiento posiblemente está representado por relaciones causales [43].
Las relaciones causales pueden ser descritas por una tabla de decisión, las definiciones de las
fallas, las estructuras o la red de causalidad. En este documento, únicamente es de interés las redes de
causalidad y más particularmente en el árbol de fallas. Las redes de causalidad se componen de nodos
y sus enlaces. Los nodos representan las variables o los estados y los enlaces describen las relaciones
entre los nodos [43].
El árbol de fallas permite desde una estructura, el conocimiento del modelo de diagnóstico, es
decir, los residuos y de las señales. Este conocimiento puede ser expresado con la ayuda de las reglas
de decisión del tipo:
Si condición entonces conclusión
jaa
(4.15)
67
cenidet
Diagnóstico de Fallas en un Inversor …
El árbol de falla es una red de decisión que tiene por objetivo encontrar una relación de causa a
efecto, entre las señales de síntomas y las fallas. En este contexto, el árbol de fallas puede construirse a
partir de una matriz de comportamiento de los síntomas (matriz de diagnóstico), mencionada en la
sección 2.2.3, ver Figura 4.11.
SÍNTOMAS
DECISIÓN
DE FALLAS
DIAGNÓSTICO
DE
FALLAS
ÁRBOL DE FALLAS
(COMPORTAMIENTO)
Figura 4.11. Forma de implementar la evaluación de residuos.
4.5 APLICACIÓN AL CASO DE ESTUDIO
Para verificar el potencial del enfoque actuador como sensor al sistema convertidor-motor de
inducción, se presenta la forma de generar y de evaluar las señales de residuo, así como el método para
la toma de decisión para el diagnóstico de las fallas descritas en el protocolo de fallas (sección 4.1).
4.5.1
Generación de residuos
El enfoque propuesto de este trabajo está soportado sobre la base del principio del “actuador
como sensor” [4], [49], empleando las señales de convertidor (actuador) para poder diagnosticar fallas.
El algoritmo de detección de fallas en el sistema convertidor-motor de inducción está basado en un
análisis combinado, integrando un modelo del sistema y el reconocimiento de las formas de los efectos
inducidos por cada una de las fallas en las señales obtenidas en forma experimental. A continuación se
presentan las bases teóricas de las señales de residuos obtenidos. Cabe mencionar que para el caso
monofásico y en lazo abierto se utilizan dos señales de residuos, a continuación se describen en detalle
la forma de obtenerlos:
Residuo 1
Se obtiene a partir de la relación que existe entre la tensión de compuerta del DSEP (VGE ) y la
tensión entre el colector y emisor del mismo componente (VCE ), ésta relación se describe en la ecuación
(3.20), ver sección 3.6.4. Bajo este criterio, es posible la obtención de una expresión que relacione a
estas dos cantidades y brinde un buen indicador de alguna mala operación, tanto de la parte del
controlador como de los DSEP.
Debido a que las formas de onda del voltaje de la compuerta (VGE ) y el voltaje de colector
_
_
(VCE ) son de magnitudes diferentes, se normalizan en el intervalo de [-1, 1] ( VGE y VCE ) y se
comparan, la forma de la señal comparada determina el tipo de falla de pérdida de secuencia (corto
circuito o circuito abierto).
68
jaa
cenidet
Capítulo 4
Algoritmo de diagnóstico implementado
Dependiendo de los resultados proporcionado por la comparación de VGE contra VCE , existen
tres casos posibles a analizar, los cuales se describen a continuación:
_
_
Caso 1. Cuando VGE y VCE son iguales
_
_
Cuando VGE y VCE son iguales, la diferencia es cero, por lo tanto el interruptor opera en forma
adecuada, se considera que el sistema se encuentra libre de fallas en el convertidor. La Figura 4.12
muestra las formas de onda del VGE y VCE normalizadas para este caso.
VCE
VGE
Sin falla
t
0
C
V CE
G
t
0
VGE
E
r1
t
0
tiempo
Figura 4.12. Formas de onda de VGE y de VCE normalizadas para el caso libre de fallas.
_
_
Caso 2. Cuando VGE y VCE son diferentes, pero la diferencia es negativa.
Cuando se presenta una diferencia entre las señales sensadas (por ejemplo el valor de VCE
permanece en un valor positivo), se considera que el sistema se encuentra bajo la influencia de alguna
falla, debido a que el DSEP no responde adecuadamente a la señal de control (el DSEP opera con una
falla del tipo f1). La diferencia de las señales adquiere un valor negativo. La Figura 4.13 muestra las
formas de onda del VGE y VCE normalizadas para este caso.
VCE
VGE
Falla en el DSEP
t
0
C
V CE
G
0
Circuito abierto
t
VGE
E
r1
t
0
tiempo
Figura 4.13. Formas de onda de VGE y de VCE normalizadas para el caso de falla tipo f1
_
_
Caso 3. Cuando VGE y VCE son diferentes, pero la diferencia es positiva.
Cuando se presenta una diferencia entre las señales sensadas (en este caso VCE permanece en
un valor negativo), se considera que el sistema se encuentra bajo la influencia de alguna falla, debido a
que el DSEP no responde adecuadamente a la señal de control (el DSEP opera con una falla del tipo
jaa
69
cenidet
Diagnóstico de Fallas en un Inversor …
f2). La diferencia de las señales adquiere un valor positivo. La Figura 4.14 muestra las formas de onda
del VGE y VCE normalizadas para este caso.
VGE
VCE
Falla en el DSEP
t
0
C
V CE
G
t
Corto circuito
0
VGE
r1
E
t
0
tiempo
Figura 4.14. Formas de onda de VGE y de VCE normalizadas para el caso de falla tipo f2
La señal de residuo finalmente se expresa como:
_
(4.16)
_
r1 = V GE − V CE
Debido a que el convertidor inversor puente completo se compone de cuatro DSEP, se obtienen
cuatro señales de residuos, uno para cada dispositivo (ver Figura 4.15), en forma de ecuación se tiene:
_
(4.17)
_
r1( SW 1) = V GE ( SW 1) − V CE ( SW 1 )
_
_
_
_
_
_
r1( SW 2 ) = V GE ( SW 2 ) − V CE ( SW 2 )
r1( SW 3 ) = V GE ( SW 3 ) − V CE ( SW 3)
r1( SW 4 ) = V GE ( SW 4 ) − V CE ( SW 4 )
INVERSOR
Residuo 1(SW1)
Señal
VGE
Señal
Residuo 1(SW3)
SW1
Señal
D1
VGE
Punto común
Motor
Ind.
Vm1
Señal
D3
Vm2
Residuo 1(SW4)
Señal
Señal
Señal
VGE
SW3
Punto común
Vcd
Residuo 1(SW2)
Señal
SW2
D2
VGE
SW4
D4
Punto común
Punto común
Sensor de voltaje
Sensor de corriente
Figura 4.15. Posición de los sensores en un convertidor monofásico para el residuo 1
70
jaa
cenidet
Capítulo 4
Algoritmo de diagnóstico implementado
Residuo 2
Se obtiene a partir de la comparación de la corriente que circula por la terminal del colector del
DSEP y un modelo matemático del comportamiento del dispositivo (de buen funcionamiento). El
modelo se puede obtener directamente de la ecuación (3.14). En donde el voltaje de salida del
convertidor, se aplica por un lado al sistema y por el otro lado al mismo tiempo al modelo matemático
del sistema. Las señales de salida del sistema (iC, que equivale a la corriente
del colector del DSEP) y
_
del modelo (imodelo) son normalizadas en el intervalo de [-1, 1] ( I C e I mod elo ) y comparadas para
obtener el residuo, que indica la variación de la corriente del sistema y del modelo.
_
Dependiendo del resultado proporcionado por la comparación de I C contra I mod elo , existen
tres casos posibles a analizar, los cuales se describen a continuación:
_
Caso 1. Cuando I mod elo e I C son iguales
_
El sistema se encuentra libre de fallas cuando I mod elo es igual a I C (la comparación presenta
un valor igual a cero). La Figura 4.16 muestra las formas de onda de Imodelo e IC normalizadas para este
caso.
IC
I modelo
Sin falla
t
0
C
I C
G
t
0
E
r2
t
0
tiempo
Figura 4.16. Formas de onda de Imodelo e IC normalizadas para el caso libre de fallas.
_
Caso 2. Cuando I mod elo e I C son diferentes, pero el residuo es negativo.
Cuando se presenta una diferencia entre la señal medida y la obtenida mediante modelos, se
considera que el sistema se encuentra bajo la influencia de alguna falla. Si el valor de la comparación
es negativo implica que se tiene un consumo de corriente superior del nominal, por lo tanto ocurre una
falla que puede ser en el DSEP (f2) o en el motor (f4). La Figura 4.17 muestra las formas de onda de
Imodelo e IC normalizadas para este caso.
_
Caso 3. Cuando I mod elo e I C son diferentes, pero el residuo es positivo.
Nuevamente cuando se presenta una diferencia entre la señal medida y la obtenida mediante
modelos, se considera que el sistema se encuentra bajo la influencia de alguna falla. Si el valor del
residuo es positivo implica que se tiene un consumo de corriente inferior del valor nominal, por lo
tanto ocurre una falla que puede ser en el DSEP (f1) o en el motor (f3). La Figura 4.18 muestra las
formas de onda de Imodelo e IC normalizadas para este caso.
jaa
71
cenidet
Diagnóstico de Fallas en un Inversor …
IC
I modelo
C
G
Falla en el DSEP o en el motor
0
t
0
t
I C
E
t
0
r2
tiempo
Figura 4.17. Formas de onda de Imodelo e IC normalizadas para el caso de falla (f2 o f4)
IC
I modelo
Falla en el DSEP o en el motor
t
0
C
I C
G
t
0
E
r2
0
t
tiempo
Figura 4.18. Formas de onda de Imodelo e IC normalizadas para el caso de falla (f1 o f3)
En forma de ecuación, la señal de residuo es:
_
_
r2 = I C − I mod elo
(4.18)
Donde: I_ C
es la corriente del colector en el DSEP
I mod elo es la corriente obtenida del modelo matemático
Cabe mencionar que el modelo del motor, para el cálculo de la corriente, es un modelo de buen
funcionamiento [41] , [45] y por lo tanto la comparación de la corriente consumida por el motor y el
modelo representa siempre la variación de un comportamiento normal (sin fallas). Debido a que en el
convertidor inversor puente completo se compone de cuatro DSEP (ver Figura 4.19), se obtiene cuatro
señales de residuos (uno para cada dispositivo), en forma de ecuación, se tiene:
_
_
r2 ( SW 1 ) = I C ( SW 1) − I mod elo
_
_
_
_
_
_
(4.19)
r2 ( SW 2 ) = I C ( SW 2 ) − I mod elo
r2 ( SW 3 ) = I C ( SW 3) − I mod elo
r2 ( SW 4 ) = I C ( SW 4 ) − I mod elo
72
jaa
cenidet
Capítulo 4
Algoritmo de diagnóstico implementado
INVERSOR
Residuo 2(SW1)
Modelo
VGE
Señal
SW1
D1
Residuo 2(SW2)
VGE
Señal
SW2
Modelo
VGE
Motor
Ind.
Vm1
Vcd
Modelo
Residuo 2(SW3)
Sensor de voltaje
SW3
D3
Vm2
Residuo 2(SW4)
D2
Señal
Modelo
VGE
Señal
SW4
D4
Sensor de corriente
Figura 4.19. Posición de los sensores en un convertidor monofásico para el residuo 2
Recapitulación
Se tienen hasta este momento cuatro señales de residuos que se obtienen del comportamiento
(en voltaje) de los DSEP en el convertidor o enfoque señal (ecuación (4.17)) y cuatro señales de
residuos que se obtienen de la comparación de la corriente que circula por los DSEP contra la que se
obtiene de un modelo de simulación o enfoque modelo (ecuación (4.19)). En conclusión se tienen ocho
señales de residuos para diagnosticar a los diez casos de fallas presentadas en la sección 4.1. Además
cabe mencionar que el enfoque propuesto (actuador como sensor) es una técnica de generación de
residuos del tipo híbrido o combinación del enfoque modelo y del enfoque señal, lo cual se cumple al
utilizar los residuos presentados anteriormente.
4.5.2
Evaluación de residuos
Al evaluar las señales de residuos, se obtienen las señales de síntomas, las cuales representan la
aparición de un comportamiento anormal en el sistema. La forma de evaluación de los residuos es la
piedra angular para la localización de las fallas [41], [43].
En el caso particular del sistema convertidor-motor de inducción, el método de evaluación de
residuos, se obtiene empleando el cálculo del valor medio de los residuos obtenidos para cada una de
las ventanas móviles (con duración igual a una conmutación, revisada en las secciones 2.2.2 y 4.3).
Para la señal de síntoma S1 se tiene la siguiente ecuación:
_
_
S1 = avg (r1 ) = avg V GE − V CE 


jaa
(4.20)
73
cenidet
Diagnóstico de Fallas en un Inversor …
Para la señal de síntoma S2 se tiene la siguiente ecuación:
_
_
S 2 = avg(r2 ) = avg I C − I mod elo 


(4.21)
El resultado de las señales de síntomas es la evolución de la pendiente (ya sea positiva o
negativa) de cada una de las ocho señales de residuo. Para establecer el tipo de falla presentada.
4.5.3
Decisión de las fallas
Clasificando las ocho señales de síntomas, para cada una de las fallas analizadas (recuerde que
son diez fallas), de acuerdo a los tres valores posibles para cada uno de los residuos r1 y r2
(presentados en la sección 4.5.1), se presentan en la Tabla 4.1 los resultados de la matriz de
diagnóstico.
Tabla 4.1 Matriz general de diagnóstico
Fallas/Síntomas
S1(SW1) S1(SW2) S1(SW3) S1(SW4) S2(SW1) S2(SW2) S2(SW3) S2(SW4)
Sin falla
0
0
0
0
0
0
0
0
f1 en SW1
-
+
0
0
+
0
0
+
f1 en SW2
+
-
0
0
0
+
+
0
f1 en SW3
0
0
-
+
0
+
+
0
f1 en SW4
0
0
+
-
+
0
0
+
f2 en SW1
+
-
0
0
-
-
0
0
f2 en SW2
-
+
0
0
-
-
0
0
f2 en SW3
0
0
+
-
0
0
-
-
f2 en SW4
0
0
-
+
0
0
-
-
f3
0
0
0
0
+
+
+
+
f4
0
0
0
0
-
-
-
-
Se determina que para cada una de las fallas analizadas, se tiene un comportamiento diferente
de las señales de síntomas, por lo tanto, de la matriz de diagnóstico (del tipo estructurado) es posible la
detección y también localización de las fallas.
Los resultados que se presentan en la Tabla 4.1, contienen mucha información redundante,
referente a las fallas, que se puede ser simplificada utilizando algunas reglas básicas que son aplicadas
en los convertidores de potencia [53], las cuales se presentan con detalle en la siguiente sección.
74
jaa
cenidet
4.5.4
Capítulo 4
Algoritmo de diagnóstico implementado
Simplificación de residuos
El método de diagnóstico propuesto presenta la ventaja de detectar y localizar las fallas en
forma temprana (empleo de unos segundos), así como de reducir el número de sensores empleados, en
este sentido se presenta en esta sección el proceso de selección de residuos para prescindir de algunos
sensores. El proceso de selección de sensores, se describe en detalle a continuación para cada residuo:
Reducción de los residuos tipo 1
Antes de describir los métodos de reducción de sensores, es importante puntualizar que el
control de los DSEP, se lleva a cabo mediante un modulador de ancho de pulso del tipo PWM senoidal,
de dos niveles tal y como se presentó en la sección 3.2. Por lo tanto la activación de los DSEP en el
convertidor se realiza por parejas de dispositivos (SW1 y SW4 o SW2 y SW3). Este dato es muy
importante, debido a que es posible conocer el comportamiento de una rama de dispositivos (dos DSEP
conectados en serie, por ejemplo una rama se compone de los dispositivos SW1 y SW2) utilizando
únicamente la información de sólo un dispositivo, debido a que la información de los dispositivos que
componen a una rama es complementaria.
Por ejemplo: de los resultados presentados en la Tabla 4.1, se puede apreciar que el valor de la
señal de síntoma para el dispositivo SW1 es complementario para el dispositivo SW2, en otras
palabras, cuando una señal de síntoma es positiva, la otra es negativa. Esto se debe al principio básico
de operación del convertidor [53] , que indica que sólo un dispositivo debe estar activado a la vez y
debe diseñarse un circuito de control para que los DSEP no estén activos simultáneamente. Bajo este
criterio, es posible reducir el número de residuos en el convertidor de cuatro a solo dos y por lo tanto
reducir el número de sensores de ocho a cuatro, dos de baja potencia (voltaje de control de los DSEP) y
dos de alta potencia (Voltaje colector emisor).
Es recomendable sensar a los dos dispositivos con emisor a la terminal negativa de la fuente
(tierra) para llevar a cabo la detección de la falla (DSEP SW2 y SW4, ver Figura 4.20), debido
principalmente a la economía y sencillez de los sensores. Si se emplea el sensado en los otros
dispositivos (DSEP SW1 y SW3), se requiere el empleo de sensores flotados (puntas aisladas de
tensión) incrementando el costo. Además VCE(SW2)=Vm1 y VCE(SW4)=Vm2. Por lo tanto las dos ecuaciones
para evaluar las señales de residuos se expresan de la siguiente manera:
_
_
_
_
r1a = V GE ( SW 2 ) − V m1
(4.22)
r1b = V GE ( SW 4 ) − V m 2
Donde: r 1a = r1(SW2)
r1b = r1(SW4)
jaa
75
cenidet
Diagnóstico de Fallas en un Inversor …
La posición de los sensores para el caso monofásico se muestra en la Figura 4.20. En donde se
presenta que para la obtención de una señal de residuo, se necesita tener dos sensores de voltaje, uno de
baja potencia (la señal de compuerta) y otro de alta potencia (en la terminal del motor).
INVERSOR
SW1
VGE
D1
VGE
Motor
Ind.
Vm1
SW3
D3
Vm2
Vcd
Señal
Residuo 1a
Residuo 1b
Señal
Señal
Señal
SW2
VGE
D2
VGE
SW4
D4
Punto común
Punto común
Sensor de voltaje
Sensor de corriente
Figura 4.20. Posición de los sensores de voltaje en un convertidor monofásico (residuo 1)
Reducción de los residuos tipo 2
Los residuos tipo 2 indican el comportamiento en corriente del sistema en proporción con la
obtenida mediante programas de simulación. Pero ¿qué información realmente proporcionan los
residuos del tipo 2?. La respuesta es muy sencilla, las señales de residuo dos proporciona el sentido del
flujo de la corriente en la carga o motor de inducción.
Como se presentó en la sección anterior, la activación de los DSEP en el convertidor inversor
se realiza por parejas de dispositivos (SW1 y SW4 o SW2 y SW3) [53]. Por lo tanto la corriente que
circula por el colector del dispositivo SW1 es exactamente la misma que la corriente del colector del
dispositivo SW4, debido principalmente a que los dispositivos se encuentran en serie con la fuente y la
carga cuando son activados. Lo mismo sucede con los dispositivos SW2 y SW3. Por lo tanto bajo este
criterio, es posible reducir el número de residuos de cuatro a solo dos, debido a que se obtiene la misma
información con ambos residuos, como se muestra en la Tabla 4.1 (columna de las señales de síntomas
2 y en los renglones para la falla tipo f1). Para fines prácticos se utilizan sensores en los dispositivos
SW1 y SW2.
En este caso, es posible reducir aún más el número de sensores, debido a que la corriente que
circula por los DSEP circula también por la carga (el motor de inducción). Bajo este criterio, es posible
sensar la corriente únicamente en la carga y prescindir del sensado de corriente en los dos dispositivos
anteriormente mencionados (SW1 y SW2). Cabe mencionar que el motor de inducción emula una
carga inductiva, por lo tanto la corriente total que circula por la carga se divide en dos flujos, uno que
76
jaa
cenidet
Capítulo 4
Algoritmo de diagnóstico implementado
circula por el colector de los dispositivos (SW1, SW2, SW3 y SW4) y otro que circula por los diodos
en antiparalelo (D1, D2, D3 y D4). Por lo tanto la corriente del motor contiene la información de las
fallas que pueden presentarse tanto en los dispositivos como en los diodos, pero éstas últimas se
encuentran fuera del alcance del trabajo de investigación.
La ecuación para obtener el residuo dos es:
_
_
(4.23)
r2 = I e − I mod elo
Donde: I_ e
I mod elo
es la corriente en el estator del motor
es la corriente obtenida del modelo matemático
La posición del sensor para el caso monofásico se muestra en la Figura 4.21. En donde se
muestra que para la obtención de la señal de residuo, se necesita un sensor de corriente y un modelo del
comportamiento de la corriente del motor.
INVERSOR
VGE
SW1
D1
VGE
Motor
Ind.
Vm1
Vcd
SW3
D3
Vm2
Señal
Residuo 2
VGE
SW2
D2
Sensor de voltaje
Modelo
VGE
SW4
D4
Sensor de corriente
Figura 4.21. Posición del sensor de corriente en un convertidor monofásico (residuo 2)
Evaluación de residuos
La evaluación de las señales de los dos residuos de voltaje (r1a y r1b) es la misma que la
presentada en la sección 4.5.2 (obtención del valor medio de la señal de residuo), pero para el residuo
de corriente (r2), se definen dos valores límites o de umbral, que dependen básicamente de los rangos
de operación del motor y del convertidor. Debido a que en este caso se requiere saber si la corriente del
motor es cero o de un valor mayor a la obtenida en forma algebraica.
jaa
77
cenidet
Diagnóstico de Fallas en un Inversor …
Decisión de las fallas
Clasificando las ocho señales de síntomas, para cada una de las fallas analizadas (recuerde que
son diez fallas), de acuerdo a los tres valores posibles para cada uno de los residuos r1 y r2
(presentados en la sección 4.5.1), se presentan en la Tabla 4.2 los resultados de la matriz de
diagnóstico.
Tabla 4.2 Matriz reducida para el diagnóstico de fallas
Fallas/Síntomas
S1a
S1b
S2a
S2b
Sin falla
0
0
0
0
f1 en SW1
-
0
+
0
f1 en SW2
-
0
-
0
f1 en SW3
0
-
-
0
f1 en SW4
0
-
+
0
f2 en SW1
+
0
-
0
f2 en SW2
+
0
+
0
f2 en SW3
0
+
+
0
f2 en SW4
0
+
-
0
f3
0
0
+
0
f4
0
0
0
+
Los resultados obtenidos en forma de matricial (ver Tabla 4.2). Se determina que para cada una
de las fallas analizadas, se tiene un comportamiento diferente de las señales de síntomas, por lo tanto,
es posible la detección, así como la localización de las fallas. Es importante resaltar que la descripción
detallada de cómo se obtiene los resultados de la Tabla 4.2, se presenta ampliamente en el capítulo 5.
Recapitulación
En esta sección se presenta una síntesis de los residuos que deben ser evaluados para la
detección de fallas tanto en el motor como en el convertidor. Se tienen dos clases bien definidas de
residuos; el residuo uno (r1 ) que representa el comportamiento de los interruptores en el sistema real, el
residuo dos (r2 )que representan el comportamiento del motor real en función con su modelo. Además
para el caso monofásico se tienen cuatro señales de síntoma, que se obtienen directamente de la
evaluación de los residuos (evaluando su valor promedio), dos para el residuo uno (S 1a y S 1b ) y dos para
el residuo dos (S 2a y S2b ).
78
jaa
cenidet
Capítulo 4
Algoritmo de diagnóstico implementado
Para obtener el valor del residuo uno se aplica el método de redundancia material, debido
principalmente a que únicamente se emplean las señales experimentales del sistema. Mientras que para
obtener el valor del residuo dos se tiene la aplicación de la redundancia analítica (comparación de
modelo y planta). Cumpliendo con las especificaciones iniciales de proponer un esquema de
diagnóstico del tipo mixto o que combine ambas estructuras ampliamente estudiadas en la literatura
(enfoque señal y enfoque modelo), ver Figura 4.22.
SISTEMA
Entrada PWM
Vge
Vce
Salida
Ie
-
r1
+
-
r2
+
Vge
Vce
Im
Salida
modelo
MODELO
Figura 4.22. Diagrama a bloques de la forma de implementar la generación de residuos
Aunque el método se le conoce en la literatura como enfoque actuador como sensor, es preciso
en este punto mencionar que en este trabajo, al convertidor se le considera como al actuador. Los
DSEP que conforman al convertidor, por lo tanto estos se consideran parte del actuador. El método
consiste en obtener señales directamente de los dispositivos y evaluar su comportamiento. Por lo tanto
la frase “sensar en el actuador” es sinónimo al menos en este trabajo con el enfoque “actuador como
sensor”. Después de llevar a cabo esta aclaración, se necesita expresar que el algoritmo no es perfecto
por lo tanto es importante mencionar algunas de las restricciones del algoritmo.
4.6 RESTRICCIONES DEL ALGORITMO
Después de verificar el potencial de aplicación del algoritmo propuesto. El diagnóstico de
fallas en el motor y en el convertidor, mediante el sensado del comportamiento de los DSEP, así como
las ventajas del algoritmo, se hace necesario llevar a cabo un análisis detallado de las limitaciones que
presenta esta nueva forma de llevar a cabo el diagnóstico de fallas.
Como primera restricción habría que comentar que se pueden presentar los mismos resultados
de la evaluación de las señales de síntomas con otras fallas que no se analizan en este trabajo
(considerados como disturbios, ver sección 4.2.1), por lo tanto los residuos propuesto anteriormente,
únicamente se diseñaron para que fueran sensibles a las cuatro fallas (dos fallas en el convertidor y dos
fallas eléctricas en el motor de inducción) descritas en la sección 4.1. El algoritmo de detección de
fallas se encuentra acotado únicamente a estas fallas.
jaa
79
cenidet
Diagnóstico de Fallas en un Inversor …
Como ejemplo de un disturbio se puede mencionar al tiempo que se presenta entre una
conmutación y otra en dos dispositivos en serie, como se mencionó anteriormente. Los dos dispositivos
que se muestra en la Figura 4.23a, no pueden encenderse al mismo tiempo, debido a que si lo hicieran,
ocurrirá un corto circuito entre los dispositivos y la fuente. Por lo que se necesita apagar un DSEP
antes de encender el otro, tal y como se presenta en la gráfica de la Figura 4.23b, en el tiempo t3 se
apaga el dispositivo SW1 antes de encender el interruptor SW2. A este tiempo se le denominada
comúnmente como tiempo muerto. Para efectos de este trabajo al tiempo muerto se le considera un
disturbio. Por lo tanto el análisis de este tipo de casos se encuentran fuera del alcance del trabajo.
Vcd/2
SW1
Vcd/2
tiempo muerto
V0
t
0
R
-Vcd/2
SW1
V0
ON
ON
OFF
OFF
t
0
Vcd/2
SW2
SW2
ON
ON
OFF
OFF
t
0
t0
t1
t2
t3
t4
t5
Figura 4.23. Ejemplo de disturbio en el convertidor.
Como segunda restricción es importante mencionar que las fallas analizadas, se encuentran
acotadas en tiempo para no producir daños en el motor (con fines de analizar sus efectos). En otras
palabras son fallas no permanentes y ocurren en forma aleatoria y de diferente magnitud, tanto en
amplitud como en tiempo. Aunque es posible el análisis con fallas del tipo intermitente (aquella que
aparece y desaparece repetidamente) tampoco se abordan en este trabajo.
Además, es necesario tomar en cuenta una consideración de suma importancia: para detectar
una falla se necesita que los interruptores lleven a cabo el proceso de conmutación (cambiar de estado
de encendido a apagado o viceversa), por lo tanto si la falla aparece y desaparece antes de conmutar el
dispositivo no estamos en condiciones de poder detectarla y se le considera a estas fallas también como
un disturbio. Por lo tanto la duración de la falla debe ser por lo menos lo que duran dos conmutaciones
(10 milisegundos).
La tercera restricción tiene que ver con el procedimiento de localización de fallas, debido a que
es necesario conocer de antemano el sentido de la corriente en la carga. Por ejemplo en la Figura 4.24,
se muestra el diagrama eléctrico de un convertidor puente completo monofásico así como el sentido de
la corriente. Para esta dirección de la corriente, sólo es posible la detección de fallas y su respectiva
localización únicamente de los interruptores SW1 y SW4, debido principalmente que son ellos los
encargados de la transferencia de energía desde la fuente hacia la carga. Para poder detectar y localizar
las fallas en los dispositivos SW2 y SW3, se requiere que el sentido de la corriente se invierta.
80
jaa
cenidet
Capítulo 4
Algoritmo de diagnóstico implementado
Convertidor CD-CA
SVg1
Vcd
SW1
Carga
SW3
Corriente
Motor
Inducción
SW2
SVg2
SW4
SVg4
Figura 4.24. Ejemplo de localización de fallas en el convertidor.
Para verificar cada una de las restricciones, se necesita mostrar algunos resultados tanto
experimentales como obtenidos de los modelos de simulación, por lo tanto en el siguiente capítulo
presentamos los resultados obtenidos de la investigación, para cada una de las fallas abordadas.
jaa
81
Diagnóstico de Fallas en un Inversor …
82
cenidet
jaa
Capítulo 5
ANÁLISIS DE FALLAS
En este capítulo se analizan los resultados experimentales obtenidos en una plataforma de
pruebas, así como las señales calculadas mediante un programa de simulación y el modelo del mismo
sistema experimental para cada una de las cuatro fallas definidas.
En la sección 5.1 se muestra la descripción de cada uno de los elementos del sistema,
incluyendo la plataforma experimental y los modelos implementados. El análisis del sistema libre de
fallas se presenta en la sección 5.2.
En la sección 5.3 se presenta el análisis de las señales de los residuos cuando ocurre una falla
de pérdida de secuencia (f1) en el dispositivo 2 (SW2) y en la sección 5.4 se analizan los residuos
cuando se presenta una falla de devanados en circuito abierto (f3).
En la sección 5.5 se presenta un resumen de los resultados obtenidos de las dos secciones
anteriores. Para finalizar, en la sección 5.6 se expone una comparación de los resultados obtenidos
con el enfoque propuesto y los trabajos reportados en la literatura.
cenidet
Diagnóstico de Fallas en un Inversor …
5.1 DESCRIPCIÓN GENERAL DEL SISTEMA
El sistema bajo estudio se compone de un convertidor que tiene como carga un motor de
inducción. El diagrama a bloques del sistema se muestra en la Figura 5.1, este sistema consta de tres
partes principales: una experimental, una de simulación y una de generación de residuos.
La parte experimental se compone de una fuente de alimentación (en corriente continua) que
brinda el voltaje necesario para que el sistema funcione. La tensión continua de la fuente se modifica
para transformarse en una señal del tipo alterna por efecto del convertidor monofásico y con en auxilio
del control PWM. La señal de alterna obtenida de la salida del convertidor, alimenta directamente a un
motor de inducción.
La parte de simulación se compone de un modelo del convertidor (del tipo lineal) así como del
modelo del motor (en estado estable), observe que el modelo del convertidor tiene como entrada de
alimentación a la misma fuente que en la parte experimental.
La parte de generación de residuos se compone de elementos comparadores para obtener las
señales de residuos. Los cuales se obtienen de la comparación de las señales de la parte experimental
(planta) contra las señales obtenidas de sus respectivos modelos. Aplicando el concepto de actuador
como sensor en la obtención de las señales de residuos [4].
La presentación y análisis de resultados están estructuradas en tres partes: la parte experimental
o plataforma de pruebas, la parte de simulación o de modelos implementados y la parte de generación
de residuos o algoritmo de diagnóstico, las cuales se describen a continuación.
Experimental
Fuente de
alimentación
Convertidor
monofasico
PWM
senoidal
Simulación
Modelo del
convertidor
Motor
-
+
r1
+
-
r2
Generación de residuos
Modelo
motor
Figura 5.1. Diagrama a bloques del sistema bajo estudio.
La plataforma experimental
Todos los resultados experimentales obtenidos fueron realizados en una plataforma de pruebas
que se compone de un inversor monofásico, controlado por un modulador de ancho de pulso (PWM),
teniendo como carga un motor de inducción, mostrado en la Figura 5.2. El inversor empleado es un
84
jaa
cenidet
Capítulo 5
Análisis de fallas
convertidor puente completo, básicamente está compuesto de 4 interruptores (marcados como SW1,
SW2, SW3 y SW4); así como de sus componentes asociados para el control de los mismos (impulsores
y fuentes de alimentación). También en la Figura 5.2 se muestran las fallas analizadas en este trabajo
de investigación, tanto fallas en el motor como fallas en los elementos del convertidor.
Vg1
SW1
Falla
SW3
Vcd
Vg3
Falla
Vg2
SW2
MOTOR
SW4
Vg4
Señal PWM senoidal
Figura 5.2. Esquemático de la plataforma experimental de pruebas.
El convertidor está construido físicamente con DSEP del tipo IGBT (transistor bipolar de
compuerta aislada) tipo CM75DY-12H. La Tabla 5.1 presenta el resumen de las características de los
elementos empleados y en la Tabla 5.2 se presentan las características eléctricas del convertidor.
Tabla 5.1 Características de los dispositivos empleados en el convertidor
Parámetros de los IGBT’s
Voltaje nominal
Corriente nominal
operación
Frecuencia
de operación
Vgate (cerrado)
Vgate (abierto)
Valor
1200 V
75 A
20 KHz
+15 V
-10 V
Tabla 5.2 Características eléctricas del convertidor
Parámetros del convertidor
Voltaje de operación
Corriente nominal operación
Frecuencia de operación
Valor
300 V
5A
900 Hz
El motor de inducción es monofásico de rotor tipo jaula de ardilla modelo MR-16MC con
condensador de arranque. El motor está mecánicamente acoplado con un motor de CD el cual establece
las condiciones de carga del motor de inducción. En la Tabla 5.3 se muestra el resumen de las
características físicas del motor de inducción.
jaa
85
cenidet
Diagnóstico de Fallas en un Inversor …
Tabla 5.3 Características del motor de inducción
Parámetros del motor
Tensión nominal
Corriente nominal
Velocidad en vacío
Frecuencia de operación
Potencia nominal
Valor
220 V
3.6 A
1300 rpm.
60 Hz
¼ Hp
Los modelos implementados
Para propósitos de diagnóstico de fallas se requiere un modelo simple y preciso [45]. En este
trabajo, el sistema se modela mediante las ecuaciones primarias del comportamiento del sistema
(ecuaciones físicas del comportamiento del sistema, denominadas como ecuaciones de paridad) [45],
[46]. El modelo se divide en dos partes: una que representa el comportamiento del convertidor y otra
que representa el comportamiento del motor.
Para el caso del convertidor consideramos que los interruptores operan en forma ideal, con
base en las ecuaciones (3.16), (3.19) y (3.20); además que sigue el comportamiento fielmente a la señal
de control tipo PWM cuyo comportamiento se puede modelar mediante la ecuación (3.3). Por lo tanto,
la ecuación que rige el comportamiento de los DSEP es:
VCE ( P W M ) = λVGE ( P W M)
(5.1)
Donde: λ es un factor de escalamiento y depende de la fuente de alimentación (Vcd)
V
VCE(PWM)
CE(PWM)
Colector
VGE(PWM)
Colector
VGE(PWM)
SW
Compuerta
Emisor
Considerando
Interruptores
Ideales
λ
Emisor
Figura 5.3. Modelo de los dispositivos semiconductores.
Para el caso del motor sólo se necesitan las ecuaciones que rigen su comportamiento eléctrico
(en estado estable), recordando el modelo simplificado del motor de inducción considerando
parámetros concentrados y obteniendo el circuito equivalente, el modelo puede quedar simplificado a
una resistencia en serie con una inductancia. Por lo que la ecuación (3.8) se simplifica para obtener el
comportamiento de la corriente en el motor con los parámetros concentrados, ecuación (4.2).
Cabe mencionar que los resultados en simulación son obtenidos con la ayuda de una
computadora personal y el programa de simulación Pspice versión 8.0 demo. Se utiliza este simulador,
debido a que contiene entre sus librerías a los DSEP tales como el IGBT, los cuales son utilizados en la
plataforma experimental.
86
jaa
cenidet
Capítulo 5
Re
Análisis de fallas
Rm
Le
Lr
Rr/S
Ie
Ir
Ve=Vm1-Vm2
Vr
Lmag
Vm
Lm
Considerando
Parámetros
concentrados
Figura 5.4. Modelo del motor de inducción.
El algoritmo de diagnóstico
En la sección 4.5 se presentó el algoritmo para el diagnóstico de fallas en el sistema
convertidor-motor, el cual consta de 3 etapas: la etapa de generación de residuos, la etapa de
evaluación de los mismos y la etapa de la decisión de las fallas. En esta sección es de interés el
recordar únicamente la etapa de generación de residuos (ecuaciones y forma de obtenerlos).
El método de generación de residuos en este trabajo de investigación se basa en el enfoque
“actuador como sensor”, el cual emplea las señales de entrada o salida del actuador para diagnosticar
fallas de diferente naturaleza en el sistema. Sin olvidar que el inversor y cada uno de los DSEP
constituyen al actuador.
Dos señales de residuos se requieren únicamente para el diagnóstico de las cuatro fallas
analizadas en el sistema convertidor-motor, las cuales se describen a continuación:
El residuo uno (enfoque señal) se obtiene de la comparación del voltaje normalizado del
_
_
control del DSEP (VGE ) contra el voltaje normalizado del colector-emisor del mismo DSEP (VCE ).
Debido a que el voltaje colector-emisor (VCE ) es equivalente al voltaje en una de las terminales del
motor (Vm1 ó Vm2 ) ver Figura 5.5. La expresión matemática para la señal del residuo uno de la ecuación
(4.22) es:
_
_
r1 ( i ) = V GE (i ) − V m ( i ) ∈ [-2 2]
Donde: Vm(i)
(5.2)
es el voltaje en una de las terminales del motor
El residuo dos (enfoque modelo) se obtiene de la comparación de la corriente normalizada
_
_
obtenida del modelo ( I mod elo ) contra la corriente consumida por el motor en forma experimental ( I e ).
La expresión matemática para la obtención de la señal del residuo dos (ecuación (4.23)) es:
_
_
r2 = I e − I mod elo
(5.3)
La Figura 5.5 muestra la posición del sensor para la obtención de la señal del residuo dos en un
sistema convertidor-motor de inducción monofásico.
jaa
87
cenidet
Diagnóstico de Fallas en un Inversor …
INVERSOR
SW1
SW3
D1
Vm1
D3
Motor
Ind.
Residuo 1
Vm2
Residuo 1
SW2
VGE
SW4
Residuo 2
VGE
D2
D4
Modelo del
Motor
Sensor de voltaje
Sensor de corriente
Figura 5.5. Posición de los sensores, para la obtención de residuos en un sistema convertidor-motor
Las ventajas de obtener un indicador de fallas con el enfoque “actuador como sensor”, son:
a)
b)
Se utilizan sensores de baja potencia, al emplear las señales de entrada en el convertidor
(señales de control).
Los tiempos empleados en la detección de fallas son cortos (de unos cuantos
milisegundos), al emplear las señales de salida en el convertidor (señales de potencia).
5.2 ANÁLISIS DEL SISTEMA LIBRE DE FALLAS
En esta sección se muestran los resultados obtenidos del sistema en condiciones nominales de
operación (sin la influencia de fallas), tanto en forma experimental como los obtenidos mediante el
programa de simulación. Para la validación de los modelos implementados.
El propósito de esta sección, es verificar que las señales de residuos permanecen constantes y
cercanas a cero, cuando no se presenta una falla. Además proporciona un medio para validar el
comportamiento de las señales de salida con el modelo presentado anteriormente.
5.2.1
Resultados experimentales
La operación nominal de la plataforma de pruebas, ocurre cuando el motor de inducción, se
encuentra en régimen permanente. La Figura 5.6 muestran la gráfica del voltaje de salida en el
convertidor (V0 = Vm1 -Vm2 ), observe el comportamiento de un patrón tipo PWM. La señal de la corriente
consumida por el motor se presenta en la Figura 5.7, se observa el típico comportamiento de una carga
inductiva (acción de un filtro pasa bajas) el cual es del tipo senoidal con una amplitud máxima de 3.2
amperes en este caso.
De los resultados experimentales en la plataforma de pruebas sólo es posible la obtención de la
señal de residuo uno (comparación de dos señales), porque la señal de residuo dos se obtiene de la
comparación de los resultados experimentales contra los de simulación. La obtención de la señal de
residuo uno se presenta a continuación:
88
jaa
cenidet
250
Capítulo 5
Análisis de fallas
4
Voltaje motor [V]
Experimental
Corriente motor [A]
200
Experimental
3
150
2
100
1
50
0
0
-50
-1
-100
-2
-150
-3
-200
Sin fallas
Sin fallas
-250
-4
0
0.01
0.02
0.03
tiempo[segundos]
0.04
0.05
0
Figura 5.6. Señal de voltaje PWM
0.01
0.02
tiempo[segundos]
0.03
0.04
0.05
Figura 5.7. Señal de corriente del motor
La señal de residuo uno (r1a ) se obtiene de la relación que existe entre la tensión de compuerta
del DSEP SW2 (VGE(sw2)) y la tensión entre el colector y emisor del mismo componente (VCE(SW2)) ver
sección 4.5.1. En la sección 4.5.4 se presentó que VCE(SW2)=Vm1 y VCE(SW4)=Vm2 , pero el voltaje del
motor es equivalente a Vm1 –Vm2 (ecuación (3.9)), entonces, el comportamiento del voltaje del motor se
puede utilizar para obtener la señal de residuo (ver ecuación (5.2)).
La Figura 5.8 muestra la señal del voltaje de compuerta del DSEP SW2 (VGE(SW2)). Nótese que
la señal VGE(SW2) tiene un comportamiento análogo a la señal de voltaje del motor (Figura 5.6). La
diferencia fundamental de la señal de control (VGE(SW2)) y de la señal del motor (Vm1)) es que son de
magnitudes diferentes. Por lo tanto, si estas señales pueden ser normalizadas es posible la obtención de
la señal de residuo uno.
Para normalizar la señal de voltaje del motor (Vm1 ) a una escala de [-1, 1] volts, se aplica la
siguiente ecuación:
_
V m1 =
_
Donde: V m 1
Vm1
Vcd
2 ⋅ Vm1 − Vcd
Vcd
(5.4)
es el voltaje del motor normalizado
es el voltaje del motor sin normalizar
es el voltaje de la fuente de alimentación
Para la señal Vm2 , se aplica la misma ecuación.
Para normalizar a la señal de voltaje de la compuerta del DSEP (VGE(SW2)) una escala de [-1, 1]
volts, se aplica la siguiente ecuación:
_
V GE ( SW 2 ) =
_
Donde: V GE ( SW 2 )
VGE(SW2)
2 ⋅ VGE ( SW 2 ) − 5
25
(5.5)
es el voltaje de compuerta del DSEP normalizado
es el voltaje de compuerta del DSEP sin normalizar
Para la señal VGE(SW4), se aplica la misma ecuación.
jaa
89
cenidet
Diagnóstico de Fallas en un Inversor …
Es importante recordar que el voltaje de encendido para los DSEP utilizados en este trabajo es
15V y el valor del voltaje de apagado es de –10V.
La Figura 5.9 muestra la señal de residuo uno (ecuación (5.2)), obtenida de la comparación de
la señal de voltaje del motor normalizado (ecuación (5.4)) contra el voltaje de compuerta del
dispositivo normalizada (ecuación (5.5)). Observe que la señal de residuo permanece en un valor de
cero volts, con algunos picos máximos de 0.5 volts, estos picos son producidos por el ruido inducido en
los sensores, así como por el efecto del tiempo muerto de las conmutaciones (ver sección 4.6) y por lo
tanto considerados como disturbios los cuales no son objeto de estudio en este trabajo. Por lo tanto, la
señal de residuo se considera que permanece constante y en un valor igual a cero.
20
2
Voltaje compuerta [V]
Experimental
Residuo 1 [V]
Experimental
1.5
15
1
10
0.5
5
0
0
-0.5
-5
-1
r=Voltaje motor - Voltaje compuerta
-10
-1.5
Sin fallas
Sin fallas
-15
-2
0
0.01
0.02
0.03
tiempo[segundos]
0.04
Figura 5.8. Señal de compuerta del interruptor 2
5.2.2
0.05
0
0.01
0.02
0.03
tiempo[segundos]
0.04
0.05
Figura 5.9. Señal de residuo 1a (experimental)
Resultados en simulación
Antes de presentar cualquier resultado obtenido mediante el programa de simulación, se hace
necesario llevar a cabo la validación de cada uno de los modelos utilizados. En este momento es
importante recalcar que el programa de simulación empleado es el paquete comercial “PSpice”,
acrónimo de Profesional Simulation Program with Integrated Circuits Emphasis, traducido como
programa de simulación profesional con énfasis en circuitos integrados. PSpice calcula los voltajes y
corrientes de los nodos analógicos que conforman el modelo, además utiliza las ecuaciones que definen
el comportamiento de los dispositivos y de los nodos y realiza un análisis matemático. Además se
emplea PSpice debido a la sencillez de implementar modelos eléctricos mediante símbolos.
En la Figura 5.10 se muestra el esquemático implementado en PSpice para el caso propuesto,
un convertidor que tiene como carga un motor. Para el caso del convertidor sólo se muestra la etapa de
potencia. El diagrama se compone básicamente de una fuente de alimentación (para este caso es del
tipo CD), cuatro dispositivos semiconductores (que componen al convertidor) y un modelo
simplificado de un motor (la inductancia y la resistencia).
90
jaa
cenidet
Capítulo 5
Análisis de fallas
En la Figura 5.11 se muestra la señal de voltaje obtenida en el programa de simulación. Se
puede observar que la forma de onda es muy similar a la presentada en la Figura 5.6 (forma de una
señal tipo PWM). En la Figura 5.12 se presenta la corriente en la carga (motor), que presenta cambios
en la pendiente de crecimiento, debidos a los cambios en los anchos de los pulsos de la señal de voltaje,
comparando este último resultado con el presentado en forma experimental en la Figura 5.7.
SW1
SW3
Rm
Vcd
Lm
SW4
SW2
Figura 5.10. Esquemático del modelo de simulación
250
4
Voltaje motor [V]
Simulación
Corriente motor [A]
200
Simulación
3
150
2
100
1
50
0
0
-50
-1
-100
-2
-150
-3
-200
Sin fallas
Sin fallas
-250
-4
0
0.01
0.02
0.03
tiempo[segundos]
0.04
Figura 5.11. Señal de voltaje PWM
0.05
0
0.01
0.02
0.03
tiempo[segundos]
0.04
0.05
Figura 5.12. Señal de corriente del motor.
Validación del residuo uno (r1)
En la Figura 5.13 se presenta la señal de control para el interruptor dos (SW2), la cual tiene un
comportamiento análogo al de la Figura 5.8, con ligeras diferencias en los resultados experimentales
(picos de tensión) que ocurren a diferentes instantes de tiempo, las cuales no se presentan en los
resultados mediante simulación.
En la Figura 5.14 se tiene la señal de residuo, obtenida de la mima manera que en la Figura 5.9.
Observe que también en los resultados en simulación se presentan las deformaciones por el efecto del
tiempo muerto de las conmutaciones. Comprobando un comportamiento análogo entre los resultados
jaa
91
cenidet
Diagnóstico de Fallas en un Inversor …
experimentales y los de simulación. Validando de esta manera los modelos presentados para el
comportamiento del sistema y la obtención del residuo 1a. Cabe aclarar que no se muestran los
resultados experimentales, ni de simulación de las señales del residuo 1b (comparación de VGE(sw4)
contra Vm2 , ver ecuación (4.22))para la operación del sistema libre de fallas debido principalmente a
que el comportamiento de los dispositivos es exactamente el mismo y por lo tanto, se esperan
resultados semejantes.
20
2
Voltaje compuerta [V]
Simulación
Residuo 1 [V]
Simulación
1.5
15
1
10
0.5
5
0
0
-0.5
-5
-1
r=Voltaje motor - Voltaje compuerta
-10
-1.5
Sin fallas
Sin fallas
-15
-2
0
0.01
0.02
0.03
tiempo[segundos]
0.04
0.05
0
Figura 5.13. Señal de control en el interruptor 2
0.01
0.02
0.03
tiempo[segundos]
0.04
0.05
Figura 5.14. Señal de residuo 1a (simulación)
Obtención del residuo dos (r2)
Para la obtención de la señal de residuo dos (r2), es necesario llevar a cabo una comparación
de la corriente obtenida en forma experimental contra la corriente calculada en simulación (ecuación
(5.3)), estas dos señales que se presentan en la Figura 5.15. El valor del residuo dos se presenta en la
Figura 5.16 donde se observan variaciones de la señal con una amplitud máxima de 0.8V. Las
variaciones se deben a que el modelo no reproduce el comportamiento exacto del motor, pero la señal
obtenida puede ser empleada como un indicador de fallas, cuando son fallas extremas, tal es el caso de
circuito abierto (f3) y corto circuito (f4).
4
2
Corriente experimental [A]
Residuo 2 [A]
2
1.5
0
1
-2
0.5
Sin fallas
Ie
-4
0
4
Corriente simulación [A]
-0.5
2
-1
0
r=Corriente motor - Corriente modelo
-1.5
-2
I modelo
Sin fallas
Sin fallas
-4
0
0.01
0.02
0.03
tiempo[segundos]
0.04
0.05
Figura 5.15. Corriente experimental y de simulación
92
-2
0
0.01
0.02
0.03
tiempo[segundos]
0.04
0.05
Figura 5.16. Señal de residuo 2 enfoque modelo
jaa
cenidet
Capítulo 5
Análisis de fallas
5.3 ANÁLISIS DE FALLAS EN EL CONVERTIDOR
Cuando se estudia el comportamiento de un sistema bajo la influencia de fallas, se hace
necesario tener una observación confiable de la falla, a fin de evitar riesgos de destrucción en el
sistema se implementa un circuito generador de fallas controlado de tal manera de poder validar el
método propuesto experimentalmente. Para realizar una observación confiable (únicamente para las
fallas f1 y f2), se incluye en el sistema un circuito generador de fallas, mostrado en la Figura 5.17.
Vg1
SW3
SW1
Vg3
Vcd
Vg2
MOTOR
SW2
SW4
Vg4
Generador de fallas
Señal PWM senoidal
Figura 5.17. Diagrama del sistema incluyendo el generador de fallas en el convertidor.
El circuito generador de fallas consta de un circuito temporizador de precisión (c.i. 14538)
además de otros circuitos lógicos para proporcionar un sólo pulso de falla. El temporizador tiene la
función de modificar el tiempo de encendido y apagado mediante un arreglo resistivo-capacitivo. Las
fallas analizadas en este trabajo pueden ser destructivas; por lo tanto la ocurrencia de la falla se limita
hasta un tiempo de 5 mili-segundos. Éste tiempo es suficiente para el análisis y generación de
resultados de acuerdo al enfoque propuesto en el trabajo de investigación.
Es importante mencionar que las fallas f1 y f2 son de conjunto y pueden ocurrir en cada uno de
los elementos que compone al convertidor (cuatro dispositivos), por lo tanto se tienen ocho casos de
fallas. A fin de clarificar el análisis de las fallas que pueden ocurrir en el convertidor, en esta sección
únicamente se considera la falla de pérdida de secuencia al apagado ( f1) que pueden ocurrir en el
dispositivo SW2, por ser una de las fallas más representativa. Los resultados obtenidos en simulación
completos para cada caso de falla se encuentran en el Anexo C.
Cuando ocurre una falla del tipo “f1” (pérdida de secuencia en un dispositivo en circuito
abierto), la transferencia de energía no se lleva a cabo hacia la carga por completo (el motor de
inducción), por lo tanto la carga aparece por algunos momentos sin voltaje de alimentación (Vcd=0).
El comportamiento de los DSEP SW2 y SW4 (sobre la base a la ecuación (4.1)) es:
VGE ( SW 2 ) = α(Vm 1 ) + β
(5.6)
VGE ( SW 4 ) = α(Vm 2 ) + β
jaa
93
cenidet
Diagnóstico de Fallas en un Inversor …
Cuando ocurre una falla del tipo f1 en el SW2, la señal de Vm1 tiende a cero, mientras que Vm2
tiende al voltaje de alimentación (Vcd), en forma de ecuación:
Vm1 → 0
Vm 2 → Vdc
(5.7)
Por lo tanto las señales del comportamiento del dispositivo tienden a:
VGE ( SW 2 ) = β
(5.8)
VGE ( SW 4 ) = α(Vm 2 ) + β
Como puede observarse de la comparación de la ecuación (5.6) y (5.8), el comportamiento del
voltaje en las terminales del motor cambian (Vm1 y Vm2 ). También se modifican los valores para las
señales de residuos evaluadas de la ecuación (5.2), tal y como se presentan a continuación en las
gráficas de resultados. Cabe mencionar que el comportamiento de los dispositivos SW1 y SW3 no es
relevante para el análisis de las fallas, debido a que la información que proporcionan está implícita en
los resultados de los dispositivos SW2 y SW4, tal y como se presentó en la sección 4.5.4.
La Figura 5.18 muestra el circuito eléctrico cuando ocurre una falla de circuito abierto en el
dispositivo 2 (SW2). Si se realiza la consideración de que el diodo se encuentra en buen estado, se
tienen dos comportamientos dependiendo del sentido de la corriente que fluye hacia la carga. Si el
sentido es como se muestra en la Figura 5.18, la carga se encuentra sin alimentación, pero si es en
sentido contrario, la corriente fluye por el diodo en antiparalelo del dispositivo SW2, proporcionando
un comportamiento diferente que se analizan con detalle en el Anexo C.
Vg1
SW1
Vg3
SW3
i(t)
Vcd
Vm1
Vm2
MOTOR
Vg2
SW2
SW4
Vg4
Figura 5.18. Diagrama de la falla del dispositivo 2 en circuito abierto.
5.3.1
Resultados experimentales
En la Figura 5.19a) se muestran los resultados del voltaje y la corriente del motor, cuando
ocurre una falla del tipo “f1” (Pérdida de secuencia de dispositivo en circuito abierto). Cabe aclarar
que en los resultados presentados, se analiza únicamente las fallas para un sólo dispositivo. En la
Figura 5.19b) se presenta un acercamiento de la falla para una mejor observación. La falla ocurre en un
tiempo de t=0.02 seg. y tiene una duración de 2.3 milisegundos. Las señales de voltaje y corriente del
motor, presentan un comportamiento diferente cuando el sistema opera sin falla que cuando ocurre una
falla, debido principalmente a que no se realiza una transferencia completa de la energía de acuerdo a
la ecuación (4.1) cuando ocurre una falla. Para una mejor detección se necesita que el dispositivo bajo
falla, se encuentre en la trayectoria de la transferencia de energía.
94
jaa
cenidet
Capítulo 5
Análisis de fallas
Experimental
Experimental
Voltaje motor [V]
200
Voltaje motor [V]
200
100
100
0
0
-100
-100
-200
-200
0
0.02
0.04
4
0.06
0.08
0.1
Corriente motor [A]
0.018
4
0.019
0.02
0.021
0.022
0.023
0.024
0.025
0.021
0.022
tiempo[segundos]
0.023
0.024
0.025
Corriente motor [A]
2
2
0
0
-2
-2
Falla
-4
0
0.02
0.04
0.06
tiempo[segundos]
0.08
0.1
-4
0.018
a) Capturando 6 ciclos de línea
falla
0.019
0.02
b) Acercamiento a (2/5) de ciclo de línea
Figura 5.19. Voltaje y corriente del motor con falla de pérdida de secuencia (SW2 = OFF).
La Figura 5.20a) presenta la señal de voltaje de compuerta del dispositivo bajo falla (SW2) y la
señal de residuo, obtenido con base a la ecuación (5.2). Se muestran 6 ciclos de línea, presentando
cambios en la forma de la señal del voltaje de control y en la señal de residuo de forma aleatoria. En la
Figura 5.20b) se presenta un acercamiento a la región donde ocurre la falla, mostrando un cambio muy
fuerte en el voltaje de control del dispositivo así como en su valor de residuo, justo cuando ocurre la
falla (t=0.020 seg). Concluyendo que la señal de control (Voltaje de compuerta) puede ser un buen
indicador de fallas de pérdida de secuencia.
Experimental
20
Experimental
20
Voltaje gateSW2 [V]
Voltaje gate SW2[V]
10
10
0
0
Falla
-10
-10
0
0.02
0.04
0.06
0.08
0.1
0.018
0.019
0.02
0.021
0.022
0.023
0.024
0.021
0.022
0.023
0.024
0.025
2
2
Residuo 1a
1
1
0
0
-1
-1
-2
-2
0.018
0
0.02
0.04
0.06
tiempo[segundos]
0.08
a) Capturando 6 ciclos de línea
0.1
Residuo 1a
0.019
0.02
0.025
tiempo[segundos]
b) Acercamiento a (2/5) de ciclo de línea
Figura 5.20. Voltaje de compuerta del SW2 y la señal de residuo 1a
En la Figura 5.21 se muestra la señal de síntoma (S1a), presentando un comportamiento con
pendiente negativa. Pero cuando ocurre la falla, la pendiente se acentúa, este cambio de pendiente,
proporciona un buen indicador de fallas. En la Figura 5.21b), se muestra un acercamiento al momento
de ocurrir la falla. Sin olvidar que la señal de síntoma se obtiene directamente al evaluar el valor medio
de la señal de residuo (ecuación (4.20)), que para fines de claridad se escribe nuevamente la ecuación.
jaa
95
cenidet
Diagnóstico de Fallas en un Inversor …
_
(5.9)
_
s1 a = avg( r1a ) = avg(V GE ( SW 2 ) − V m1 )
-3
0
Experimental
x 10
Experimental
x 10
Síntoma 1a
-3
-1
-2
-2
Síntoma 1a
-4
-3
-6
-4
-8
0
0.02
0.04
0.06
0.08
0.1
0.018
0.019
0.02
tiempo[segundos]
0.021
0.022
0.023
0.024
0.025
tiempo[segundos]
a) Capturando 6 ciclos de línea
b) Acercamiento a (2/5) de ciclo de línea
Figura 5.21. Señal de síntoma (1a)
5.3.2
Resultados en simulación
En la Figura 5.22a) se presenta la señal de voltaje y la corriente del motor cuando ocurre la
falla tipo f1. En la Figura 5.22b) se presenta un acercamiento de la falla para una mejor observación.
En éste caso la falla ocurre en un tiempo de t=0.026 seg. y tiene una duración de 2.0 milisegundos. Al
comparar los resultados experimentales contra los de simulación (Figura 5.19 y Figura 5.22
respectivamente) se presentan comportamiento análogo en ambos casos.
Simulación
Simulación
Voltaje motor [V]
200
200
100
Voltaje motor [V]
100
0
0
-100
-100
-200
-200
0
0.02
0.04
4
0.06
0.08
0.1
Corriente motor [A]
0.024
4
0.025
0.026
0.027
0.028
0.029
0.030
0.031
0.027
0.028
tiempo[segundos]
0.029
0.030
0.031
Corriente motor [A]
2
2
0
0
-2
-2
Falla
-4
0
0.02
0.04
0.06
tiempo[segundos]
0.08
a) Capturando 6 ciclos de línea
0.1
-4
0.024
falla
0.025
0.026
b) Acercamiento a (2/5) de ciclo de línea
Figura 5.22. Voltaje y corriente del motor con falla de pérdida de secuencia (SW2 = OFF).
La Figura 5.23a) muestra las señales de compuerta del dispositivo, la señal de residuo y su
señal de síntoma “S1a”(obtenida de la ecuación (5.9)). De la misma forma que en los resultados
experimentales (Figura 5.20), se observa que la señal de síntoma presenta la variación con pendiente
negativa. En la Figura 5.23b) se presenta un acercamiento a la región donde ocurre la falla.
96
jaa
cenidet
Capítulo 5
Análisis de fallas
En la Figura 5.24a) se presenta la señal de voltaje de compuerta del dispositivo 4 (SW4), la
señal de residuo así como la señal de síntoma “S1b ” (obtenida con la ecuación (4.20)). Observando que
no se presenta ninguna variación. La señal de residuo permanece en cero con algunos sobretiros de
voltaje, debido principalmente a las conmutaciones de los DSEP. La señal de síntoma permanece sin
cambios y en un valor de cero. En la Figura 5.24b) se presenta un acercamiento a la región donde
ocurre la falla del dispositivo SW2.
En la Figura 5.25a) se presenta la señal de residuo dos, obtenida directamente de la
comparación de la corriente experimental del motor contra la corriente del modelo (ecuación (5.3)), así
como la señal de evaluación del residuo dos (síntoma), obtenida de la evaluación del valor promedio de
la ecuación (4.21). Observando que cuando ocurre la falla se presenta un pico en la señal de residuo
que desaparece rápidamente, pero el efecto del residuo se ve reflejado en la señal de síntoma con el
valor de una pendiente de valor negativo. En la Figura 5.25b) se presenta un acercamiento a la región
donde ocurre la falla en el dispositivo SW2.
Simulación
20
Simulación
20
Voltaje gate SW2 [V]
10
10
0
0
-10
Voltaje gate SW2 [V]
Falla
-10
0
0.02
0.04
0.06
0.08
0.1
2
0.024
0.025
0.026
0.027
0.028
0.029
0.030
0.031
0.026
0.027
0.028
0.029
0.030
0.031
0.027
0.028
0.029
0.03
0.031
2
Residuo 1a
1
1
0
0
-1
-1
-2
-2
0.024
2
0
x 10
-3
0.02
0.04
0.06
0.08
0.1
Residuo 1a
0.025
2
x 10
-3
Síntoma 1a
0
0
-2
-2
-4
-4
0.024
Síntoma 1a
0
0.02
0.04
0.06
0.08
tiempo[segundos]
a) Capturando 6 ciclos de línea
0.1
0.025
0.026
tiempo[segundos]
b) Acercamiento a (2/5) de ciclo de línea
Figura 5.23. Voltaje de compuerta del SW2, señal de residuo 1a y su respectiva evaluación.
En resumen, el comportamiento de las señales de síntoma (S1a, S1b , S2 ) anteriormente
presentadas, cuando ocurre una falla en el dispositivo SW2, exhiben valores diferentes, por lo tanto la
detección de la falla es posible [46]. Para evaluar las señales de síntomas se utiliza las siguientes
relaciones lógicas:
a) si S1a tiene pendiente negativa
b) si S1b tiene un valor de cero
c) si S2 tiene pendiente negativa
jaa
Entonces OCURRE falla “f1”
97
cenidet
Diagnóstico de Fallas en un Inversor …
Simulación
20
Simulación
20
Voltaje gate SW4 [V]
10
10
0
0
-10
Voltaje gate SW4 [V]
-10
0
0.02
0.04
0.06
0.08
0.1
0.024
2
0.026
0.027
0.028
0.029
0.030
0.031
0.026
0.027
0.028
0.029
0.030
0.031
0.028
0.029
0.03
0.031
Residuo 1b
1
1
0
0
-1
-1
-2
-2
0.024
2
0.025
2
0
x 10
-3
0.02
0.04
0.06
0.08
0.1
Residuo 1b
0.025
2
x 10
-3
0
0
-2
-2
Síntoma 1b
Síntoma 1b
-4
0
0.02
0.04
0.06
0.08
0.1
-4
0.024
0.025
0.026
tiempo[segundos]
0.027
tiempo[segundos]
a) Capturando 6 ciclos de línea
b) Acercamiento a (2/5) de ciclo de línea
Figura 5.24. Voltaje de compuerta del SW4, señal de residuo 1a y su respectiva evaluación.
Simulación
1
Simulación
1
Residuo 2
0
0
-1
-1
-2
-2
-3
-3
0.024
Residuo 2
0
x 10
-3
0.02
0.04
0.06
0.08
0.1
0.025
0.026
0.027
0.028
0.029
0.03
0.031
0.027
0.028
0.029
0.03
0.031
-3
0
0
-2
x 10
-2
Síntoma 2
-4
Síntoma 2
-4
-6
-6
-8
0
0.02
0.04
0.06
0.08
0.1
-8
0.024
0.025
tiempo[segundos]
0.026
tiempo[segundos]
a) Capturando 6 ciclos de línea
b) Acercamiento a (2/5) de ciclo de línea
Figura 5.25. Señal de residuo 2 y su respectiva evaluación.
El comportamiento de las 3 señales de síntomas (S1a, S1b , S2 ) indica que se presenta una falla
del tipo f1 en el dispositivo SW2. En forma de matriz se muestra en la Tabla 5.4.
Tabla 5.4 Matriz de diagnóstico cuando ocurre una falla del tipo f1 en el DSEP SW2.
Falla en el
DSEP SW2
98
Síntoma 1a
Síntoma 1b
Síntoma 2
↓
0
↓
jaa
cenidet
Capítulo 5
Análisis de fallas
En el caso de que la falla “f1” ocurriera en cualquier otro dispositivo (SW1, SW3 o SW4) se
tendría un comportamiento diferente de las señales de síntomas, tal y como lo muestra las señales
obtenidas de los resultados para cada una de las fallas en el programa de simulación, que se presentan
en el Anexo C y en forma de matriz de falla en la sección 5.5.
5.4 ANÁLISIS DE FALLAS EN EL MOTOR DE INDUCCIÓN
De manera análoga, que el análisis de las fallas en el convertidor, cuando se requiere estudiar
el comportamiento del sistema bajo la influencia de fallas en el motor (fallas f3 y f4), se hace necesario
realizar una observación confiable de las fallas, por lo tanto se emplea un circuito generador de fallas
(Figura 5.26). En este caso, el circuito generador de fallas debe ser capaz de abrir la conexión eléctrica
en los devanados o realizar corto circuito. El elemento adicional que se incluye, es un relevador
electromagnético.
Vg1
SW4
SW1
Vg4
MOTOR
Vcd
Vg2
SW2
SW3
Vg3
Generador de fallas
Señal PWM senoidal
Figura 5.26. Diagrama del sistema incluyendo el generador de fallas en el motor.
Es importante mencionar que f3 y f4 son fallas de tipo elemento y no importa la posición donde
ocurra la falla, el comportamiento del sistema se considera el mismo. A fin de clarificar el análisis de
las fallas que pueden ocurrir en el motor, en esta sección únicamente se considera la falla de devanado
en circuito abierto (f3), por ser una de las fallas más representativas. Los resultados obtenidos en
simulación completos para cada caso de falla se encuentran en el Anexo C.
Cuando ocurre una falla del tipo “f3” (Devanado del motor en circuito abierto), el motor
presentan cambios en sus parámetros. La carga se asemeja a una resistencia de valor infinito (mientras
la falla se encuentra presente) y por lo tanto la corriente del motor tiende a un valor de cero (ver
sección 4.1.3, ecuación (4.6)). La variación del comportamiento del motor no afecta el desempeño del
convertidor, por lo tanto no se tiene variación en el voltaje del convertidor (V0 =Vm1 -Vm2 ).
jaa
99
cenidet
Diagnóstico de Fallas en un Inversor …
5.4.1
Resultados experimentales
La Figura 5.27a) muestra los resultados del voltaje y la corriente del motor, cuando se presenta
una falla del tipo “f3”, a los 0.033 segundos, (Devanados del motor en circuito abierto). Los
resultados experimentales presentados, se realizaran mediante la desconexión física de un devanado
completo del motor de inducción. Observando que no se tienen cambios en el comportamiento en el
voltaje, pero en la corriente del motor llega a ser cero cuando se presenta la falla (ecuación (4.6)). El
intervalo de tiempo presentado es de 6 ciclos de línea (0.1 segundos). La Figura 5.27b) es un
acercamiento en la región donde ocurre la falla.
Experimental
Experimental
Voltaje motor [V]
Voltaje motor [V]
200
200
0
0
-200
-200
0
0.02
0.04
0.06
0.08
0.1
0.03
0.035
0.04
0.045
0.05
0.055
0.04
0.045
tiempo[segundos]
0.05
0.055
5
Corriente motor [A]
2
t
0
t
0
-2
-5
Corriente motor [A]
-10
0
0.02
0.04
0.06
tiempo[segundos]
falla
-4
Falla
-6
0.08
0.1
a) Capturando 6 ciclos de línea
0.03
0.035
b) Acercamiento a (2/5) de ciclo de línea
Figura 5.27. Voltaje y corriente del motor con falla de pérdida de devanados en circuito abierto.
En la Figura 5.28a) se presenta la señal de voltaje de compuerta del dispositivo 2 (SW2), la
señal de residuo (ecuación (5.3)) así como la señal de síntoma que se obtiene al evaluar el valor
promedio de la señal de residuo. Se observa que la señal de residuo permanece en cero (con algunos
sobretiros de voltaje, debido principalmente a las conmutaciones) y la señal de síntoma permanece sin
cambios. En la Figura 5.28b) se presenta un acercamiento a la región donde ocurre la falla de devanado
en circuito abierto. Cabe aclarar que en las señales experimentales no se tienen las señales para la
tensión de compuerta del dispositivo 4, por lo que no se analizan en este trabajo, pero con el auxilio de
los resultados en simulación, es posible revisar cada una de las señales.
En la Figura 5.29 se presentan las señales de corriente del motor en forma experimental (ie) y la
obtenida mediante el modelo (imodelo), ambas señales se comparan para obtener de la señal de residuo
dos (ver Figura 5.30). En forma de ecuación se tiene:
_
_
r2 = I e − I mod elo
(5.10)
La evaluación del residuo dos proporciona como resultado dos señales de síntomas. La señal de
síntoma “S 2a ” cambia su valor cuando la señal de la corriente experimental es inferior a un valor de
umbral. La señal de síntoma “S 2b” modifica su valor cuando la señal de la corriente experimental
sobrepasa un valor límite. Es importante señalar que el modelo empleado para obtener la corriente en
100
jaa
cenidet
Capítulo 5
Análisis de fallas
simulación representa un modelo de buen funcionamiento [45] del sistema, por lo que no se presenta
variación alguna al momento de presentarse la falla.
Experimental
20
20
Voltaje gate [V]
10
10
0
0
-10
Experimental
Voltaje gate [V]
-10
0
0.02
0.04
0.06
0.08
0.1
0.03
2
0.035
0.04
0.045
0.05
0.055
2
Residuo
Residuo
1
1
0
0
-1
-1
-2
0
0.02
0.04
0.06
0.08
-2
0.1
0.03
6
6
x 10
-3
x 10
4
4
2
2
0
0
-2
0.035
0.04
0.045
0.05
0.055
0.04
0.045
0.05
0.055
-3
-2
0
0.02
0.04
0.06
Tiempo [segundos]
0.08
0.03
0.1
0.035
tiempo[segundos]
a) Capturando 6 ciclos de línea
b) Acercamiento a (2/5) de ciclo de línea
Figura 5.28. Voltaje de compuerta del SW2, señal de residuo 1a y su respectiva evaluación.
Experimental
Experimental
4
1
Síntoma 2a
0
-4
0
Corriente del motor [A]
0
0.02
0.04
0.06
0.08
0.1
0
Simulación
0.02
0.04
0.06
0.08
0.1
0.04
0.06
Tiempo [segundos]
0.08
0.1
Síntoma 2b
4
1
0
-4
0
Corriente del modelo [A]
0
0.02
0.04
0.06
Tiempo [segundos]
0.08
0.1
Figura 5.29. Corriente del motor (modelo-planta).
5.4.2
0
0.02
Figura 5.30. Señales de síntomas para el residuo 2.
Resultados en simulación
En la Figura 5.31a) se muestra la señal de voltaje y la corriente del motor, cuando ocurre una
falla tipo “f3” de la misma manera que en los resultados experimentales (ver Figura 5.27). La corriente
del motor llega a ser cero cuando ocurre la falla (ecuación (4.6)). El diferente comportamiento de la
señal de corriente cuando se presenta una falla, puede ser empleado como un indicador de fallas que
jaa
101
cenidet
Diagnóstico de Fallas en un Inversor …
pueden ocurrir en los devanados del motor. Cabe mencionar que el modelo empleado para la obtención
de estos resultados es un modelo de mal funcionamiento [45] , por lo tanto al presentarse una falla, se
tiene un comportamiento diferente. La Figura 5.31b) presenta un acercamiento a la región donde ocurre
la falla.
Simulación
Simulación
Voltaje motor [V]
Voltaje motor [V]
200
200
0
0
-200
-200
0
0.02
0.04
4
0.06
0.08
0.1
Corriente motor [A]
0.018
4
2
0.019
0.02
0.021
0
0
-2
-4
0
0.02
0.04
0.06
tiempo[segundos]
0.08
0.1
0.023
0.024
0.025
0.024
0.025
Corriente motor [A]
2
-2
0.022
-4
0.018
a) Capturando 6 ciclos de línea
0.019
0.02
0.021
0.022
tiempo[segundos]
0.023
b) Acercamiento a (2/5) de ciclo de línea
Figura 5.31. Voltaje y corriente del motor con falla de devanados en circuito abierto.
En la Figura 5.32a) se presenta la señal de voltaje de compuerta del dispositivo 2 (SW2), la
señal de residuo así como la señal de síntoma. El comportamiento es similar al de los resultados
obtenidos en forma experimental (ver Figura 5.28). En la Figura 5.32b) se presenta un acercamiento a
la región donde ocurre la falla de los devanados en circuito abierto.
Simulación
Simulación
Voltaje gate sw2 [V]
Voltaje gate sw2 [V]
20
20
0
0
-20
-20
0
0.02
0.04
2
0.06
0.08
0.1
0.018
0.019
0.020
0.021
0.022
0.023
0.024
0.025
0.021
0.022
0.023
0.024
0.025
0.021
0.022
tiempo[segundos]
0.023
0.024
0.025
2
Residuo 1a
Residuo 1a
1
1
0
0
-1
-1
-2
-2
0
0.02
3
x 10
0.04
0.06
0.08
0.1
0.018
3
-3
x 10
Síntoma 1a
2
2
1
1
0
0
-1
-1
0.018
0
0.02
0.04
0.06
tiempo[segundos]
0.08
0.1
0.019
0.020
-3
Síntoma 1a
0.019
0.020
a) Capturando 6 ciclos de línea
b) Acercamiento a (2/5) de ciclo de línea
Figura 5.32. Voltaje de compuerta del SW2, señal de residuo 1a y su respectiva evaluación.
102
jaa
cenidet
Capítulo 5
Análisis de fallas
En la Figura 5.33a) se presentan la señal de voltaje de compuerta del dispositivo 4 (SW4), la
señal de residuo así como la señal de síntoma “S 1b ” (obtenida con la ecuación (4.20)). Observando que
no se presentan variaciones. La señal de residuo permanece en cero (con algunos sobretiros de voltaje,
debido a las conmutaciones de los DSEP). La señal de síntoma permanece sin cambios en un valor de
cero. La Figura 5.33b) se presenta un acercamiento a la región donde ocurre la falla de devanados en
circuito abierto.
Simulación
Simulación
Voltaje gate sw4 [V]
Voltaje gate sw4 [V]
20
20
0
0
-20
-20
0
0.02
0.04
0.06
0.08
0.1
0.018
0.019
0.02
0.021
0.022
0.023
0.024
0.025
0.02
0.021
0.022
0.023
0.024
0.025
0.021
0.022
tiempo[segundos]
0.023
0.024
0.025
2
2
Residuo 1b
Residuo 1b
1
1
0
0
-1
-1
-2
-2
0
0.02
3
x 10
0.04
0.06
0.08
0.1
-3
2
0.018
3
x 10
2
0.019
-3
Síntoma 1b
Síntoma 1b
1
1
0
0
-1
-1
0.018
0
0.02
0.04
0.06
tiempo[segundos]
0.08
0.1
0.019
0.020
a) Capturando 6 ciclos de línea
b) Acercamiento a (2/5) de ciclo de línea
Figura 5.33. Voltaje de compuerta del SW4, señal de residuo 1a y su respectiva evaluación.
En la Figura 5.34a) se presenta la señal de residuo dos, obtenida de la comparación de la
corriente del modelo de buen funcionamiento contra la corriente del modelo de mal funcionamiento
(considerada en este caso, como la planta real). Se observa que cuando ocurre la falla se presenta un
pico en la señal de residuo que desaparece rápidamente, pero el efecto del residuo se ve reflejado en la
señal de síntoma como una pendiente positiva. En la Figura 5.34b) se presenta un acercamiento a la
región donde ocurre la falla.
Debido a que el comportamiento de la señal de síntoma “S 2” no es suficiente para detectar la
falla, se necesita evaluar de otras formas la señal de residuo dos, en función de otros parámetros, por lo
tanto surgen dos tipos de señales de síntomas: la señal de síntoma “S2a” que indica cuando la señal de
corriente rebasa un nivel de umbral y la señal de síntoma “S2b” que representa cuando la señal de
corriente del motor experimental rebasa otro nivel de umbral (ecuación (4.21)). La Figura 5.35a)
presenta las señales de síntomas S 2a y S2b , observando un comportamiento diferente la señal de S2a
cuando ocurre la falla. La Figura 5.35b) se muestra un acercamiento en la zona donde ocurre la falla.
jaa
103
cenidet
Diagnóstico de Fallas en un Inversor …
Simulación
4
Simulación
4
Corriente motor [A]
Corriente motor [A]
2
2
0
0
-2
-2
-4
-4
0.018
4
0
0.02
0.04
0.06
0.08
0.1
4
3
0.019
0.02
0.022
0.023
0.024
0.025
0.022
0.023
0.024
0.025
0.021
0.022
tiempo[segundos]
0.023
0.024
0.031
0.021
3
Residuo 2
2
2
1
1
0
0
Residuo 2
-1
0
0.02
0.04
0.06
0.08
0.1
15
x 10
-1
0.018
15
-3
x 10
Síntoma 2
10
5
0
0
-5
0.02
0.04
0.06
tiempo[segundos]
0.08
0.1
-5
0.018
0.02
0.021
Síntoma 2
10
5
0
0.019
-3
0.019
0.02
a) Capturando 6 ciclos de línea
b) Acercamiento a (2/5) de ciclo de línea
Figura 5.34. Señal de residuo 2 y su respectiva evaluación.
Simulación
2
Simulación
2
Síntoma 2a
1
1
0
0
Síntoma 2a
-1
0
0.02
0.04
0.06
0.08
0.1
2
-1
0.018
0.019
0.02
0.021
0.022
0.023
0.024
0.025
0.021
0.022
tiempo[segundos]
0.023
0.024
0.031
2
Síntoma 2
Síntoma 2b
1
1
0
0
-1
0
0.02
0.04
0.06
tiempo[segundos]
0.08
a) Capturando 6 ciclos de línea
0.1
-1
0.018
0.019
0.02
b) Acercamiento a (2/5) de ciclo de línea
Figura 5.35. Señales de residuos 2a y 2b.
En resumen, el comportamiento de las señales de síntomas (S 1a , S 1b , S 2a y S2b ) cuando ocurre
una falla en el motor (devanado en circuito abierto) presentan valores diferentes, por lo tanto la
detección de la falla es posible [46]. Para evaluar las señales de síntomas se utiliza las siguientes
relaciones lógicas:
a)
b)
c)
d)
104
si S1a tiene un valor igual a cero
si S1b tiene un valor igual a cero
si S2a tiene un valor diferente de cero
si S2b tiene un valor igual a cero
Entonces OCURRE falla “f3”
jaa
cenidet
Capítulo 5
Análisis de fallas
El comportamiento de las señales de síntomas indica que se trata de una falla del tipo f3. En
forma de matriz se muestra en la Tabla 5.5.
Tabla 5.5 Matriz de diagnóstico cuando ocurre una falla del tipo f3.
Falla tipo f3
Síntoma 1a
Síntoma 1b
Síntoma 2a
Síntoma 2b
0
0
↑
0
En caso de que la falla ocurriera en otro devanado se tendría un comportamiento similar al
anteriormente descrito, debido principalmente a que se trata de un motor monofásico y por lo tanto sólo
tiene una fuente de alimentación.
5.5 RESUMEN DE RESULTADOS
Los resultados presentados en las secciones anteriores ( 5.3 y 5.4) sólo muestran el análisis
cuando ocurre la falla en un componente, dejando para el Anexo C el total de resultados obtenidos en
forma de simulación para cada uno de los casos de fallas en todos los elementos.
En forma de matriz de diagnóstico se muestra en la Tabla 5.6 el condensado de los cambios de
las señales de síntomas para la falla 1 (dispositivo en circuito abierto).
Nota: una flecha arriba significa que la pendiente de valor de síntoma es positiva, una flecha
abajo significa que la pendiente del síntoma es negativa y un cero indica que no presenta pendiente o
no presenta algún efecto ante la falla.
Tabla 5.6 Matriz de diagnóstico cuando ocurre una falla del tipo f1.
Sin Falla
Falla SW1 Falla SW2 Falla SW3 Falla SW4
Síntoma 1 a
0
↓
↓
0
0
Síntoma 1 b
0
0
0
↓
↓
Síntoma 2
0
↑
↓
↓
↑
En forma de matriz de diagnóstico se muestra en la Tabla 5.7, el condensado de los cambios de
las señales de síntomas para la falla 2 (dispositivo en corto circuito)
Tabla 5.7 Matriz de diagnóstico cuando ocurre una falla del tipo f2.
Sin Falla
jaa
Falla SW1 Falla SW2 Falla SW3 Falla SW4
Síntoma 1 a
0
↑
↑
0
0
Síntoma 1 b
0
0
0
↑
↑
Síntoma 2
0
↓
↑
↑
↓
105
cenidet
Diagnóstico de Fallas en un Inversor …
Finalmente se muestra la matriz de diagnóstico (Tabla 5.8), para las fallas en el motor tales
como devanado en circuito abierto (f3) y devanados en corto circuito (f4).
Tabla 5.8 Matriz de diagnóstico cuando ocurre una falla del tipo f3 y f4.
Sin Falla
Falla devanados en
circuito abierto
Falla devanados en
corto circuito
Síntoma 1 a
0
0
0
Síntoma 1 b
0
0
0
Síntoma 2a
0
↑
0
0
↑
Síntoma 2b
Concluyendo que se presenta diferente valor de los síntomas para cada una de las fallas
analizadas, por lo tanto de la teoría de diagnóstico de fallas podemos agregar que es posible la
detección así como la localización de las fallas con la técnica actuador como sensor.
5.6 ANÁLISIS COMPARATIVO DE RESULTADOS
Para comprobar el potencial de aplicación de la técnica del actuador como sensor, se hace
necesario realizar un análisis comparativo contra otras técnicas aplicadas al mismo sistema. En la Tabla
5.9 se presenta dicha comparación. En donde se tiene que:
En el primer trabajo [1] se evalúa la trayectoria de la corriente del motor (para el caso
trifásico), en donde se requieren un total de 5 sensores, tanto mecánicos como eléctricos, en cuanto al
tiempo de detección se emplea no menos de 3 ciclos de la señal (50 ms), y requieren señales medidas y
filtradas, perdiendo información valiosa del comportamiento del sistema, pero ganando una menor
cantidad de ruido asociado a los sensores (en el Anexo A se presentan más detalles de la
investigación).
En el segundo trabajo [13] se analiza la frecuencia instantánea para del diagnóstico de fallas
(para el caso trifásico), en donde se requieren un total de 5 sensores, en el cual uno de ellos es para
sensar la posición del eje (sensor mecánico). Se requieren por lo menos 3 ciclos de la frecuencia
fundamental del convertidor (en el Anexo A se presentan más detalles del trabajo)
En el tercer trabajo [14] se emplean las tensiones de las fases y del neutro para el diagnóstico
de fallas en un sistema trifásico, en este caso se requieren de 4 sensores de alto voltaje, el algoritmo de
diagnóstico requiere de por lo menos 2 ciclos de la señal fundamental para proporcionar un buen
resultado. En este caso no es posible la localización de las fallas (en el Anexo A se presentan más
detalles del trabajo).
106
jaa
cenidet
Capítulo 5
Análisis de fallas
Finalmente el algoritmo de diagnóstico actuador como sensor, que hasta este punto es sólo
aplicable a sistemas monofásicos, requiere de 5 sensores 4 de voltaje (dos de baja potencia y dos de
alta potencia) y uno de corriente, requiere de unos segundos para detectar y localizar las fallas (unos
cuantos milisegundos) y se emplean las señales directamente obtenidas de los sensores.
Tabla 5.9 Comparación de los métodos de diagnóstico aplicados al sistema convertidor-motor
Método
Sensores
1 Trayectoria de la
corriente
2 Frecuencia
instantánea
3 Voltaje del neutro
5
Actuador como
sensor
5
5
4
Nota:
Tiempo de
detección
Emplea sensores mecánicos > 3 ciclos
y eléctricos
50 ms
Emplea sensores mecánicos > 3 ciclos
y eléctricos
50 ms
Todos los sensores son de > 2 ciclos
alta potencia
33.3 ms
4 sensores de voltaje y <0.5 ciclos
1 sensor de corriente
8.33 ms
Tipo de medición
Señal promediada
Señal promediada
Señal promediada
Señal directa de los
sensores
Como conclusiones de la comparación de los métodos de diagnóstico aplicados al sistema
convertidor motor de inducción se tiene:
1.
2.
jaa
Aunque no se presenta un ahorro en la cantidad de los sensores, si se presenta un ahorro
considerable en cuanto al costo de los mismos se refiere, debido a que los sensores de bajo
voltaje son más económicos que los sensores de alto voltaje
El tiempo de diagnóstico de las fallas se reduce a ¼ del empleado por otros métodos
reportados en la literatura, por lo tanto es factible brindarle una mayor protección tanto al
motor así como al convertidor, al detectar en forma temprana las fallas que pueden
presentarse en sus elementos
107
Diagnóstico de Fallas en un Inversor …
108
cenidet
jaa
Capítulo 6
GENERALIZACIÓN DEL MÉTODO
En este capítulo se aborda la generalización del método de diagnóstico (actuador como
sensor) aplicado a sistemas trifásicos y en lazo cerrado. Por lo que este capítulo ha sido organizado
de la siguiente manera. En la sección 6.1 se presenta la introducción a los sistemas trifásicos y de lazo
cerrado. En la sección 6.2 se analizan las implicaciones de la extrapolación, así como los resultados
de 4 fallas aplicado al sistema trifásico y en la sección 6.3 se revisa el comportamiento del sistema en
lazo cerrado y las implicaciones al sistema de diagnóstico de fallas.
cenidet
Diagnóstico de Fallas en un Inversor …
6.1 INTRODUCCIÓN
En los capítulos anteriores se presentó una metodología de diagnóstico de fallas en el conjunto
motor-inversor, basada en el principio del actuador como sensor. El análisis se centró en una maqueta
de un motor monofásico en lazo abierto. En el presente capítulo se abordan los casos de un motor
trifásico en lazo cerrado con el objeto de verificar que el enfoque propuesto puede ser extrapolado a
estos sistemas. Pero antes de entrar en detalles, es importante mencionar la importancia de los sistemas
trifásicos y la importancia del control a lazo cerrado, los cuales se presentan a continuación:
La importancia de los circuitos eléctricos trifásicos radica principalmente en que casi toda la
generación de energía eléctrica y la mayoría de la transmisión de potencia en el mundo actual emplean
esta clase de circuitos (trifásicos de corriente alterna) [56]. Los sistemas trifásicos de potencia tienen
gran ventaja sobre los sistemas monofásicos debido a que es posible obtener más potencia por kilo de
metal de una máquina trifásica y también porque la potencia suministrada a una carga trifásica es
constante en todo momento y no pulsante, como en los sistemas monofásicos. Los sistemas trifásicos
también utilizan motores de inducción más fáciles de manejar debido al sistema de arranque sin
devanados auxiliares especiales o del uso de capacitores de arranque.
La importancia de los sistemas de control a lazo cerrado radica principalmente en satisfacer las
especificaciones en régimen permanente y de rendimiento transitorio de los convertidores de potencia
(para aplicaciones en motores de inducción). Un sistema de control está por lo común caracterizado por
la jerarquía de los lazos de control, donde el lazo externo controla los lazos internos [55]. Los lazos
internos se diseñan para una ejecución cada vez más rápida. La Figura 6.1 muestra un sistema de
control a lazo cerrado aplicado al sistema convertidor-motor de inducción.
Sistema
Señal de
referencia
+
-
Convertidor
monofasico
Motor
velocidad (ω )
PWM
senoidal
+
corriente
Retroalimentación
Figura 6.1. Sistema de control a lazo cerrado
El objetivo de este capítulo es mostrar que el algoritmo de detección de fallas, propuesto
(actuador como sensor) puede ser aplicado a sistemas de tres fases, sin que el método pierda validez.
Además de presentar que el método propuesto también es válido en los sistemas que tienen un control
en lazo cerrado, sin perder sus características (tiempo de detección y número de sensores). Presentando
para ello, resultados obtenidos en la plataforma de simulación.
110
jaa
cenidet
Capítulo 6
Generalización del método
6.2 EXTRAPOLACIÓN DEL CASO TRIFÁSICO
La mayor parte de los motores empleados en la industria actualmente son del tipo trifásico
[56], [55] , debido a que son de mayor potencia, alta confiabilidad y bajos costos, dejando a los motores
monofásicos para aplicaciones de baja potencia y en aplicaciones especiales. El análisis de fallas
presentado hasta el momento sólo incluye a los motores monofásicos, pero una pregunta importante es:
¿Qué ocurre en el caso trifásico cuando ocurre una falla?
En esta sección se presenta la idea general para aplicar el mismo principio de diagnóstico: el
actuador como sensor en los sistemas trifásicos. En la Figura 6.2 se muestra el diagrama eléctrico de un
sistema monofásico, que incluye cuatro dispositivos (SW1, SW2, SW3 y SW4) y en la Figura 6.3 se
muestra el diagrama para un sistema trifásico, que incluye seis dispositivos (SW1, SW2, SW3, SW4
SW5 y SW6). Cabe mencionar que la función de los DSEP es exactamente la misma en ambos
sistemas (conmutar), por lo tanto, es posible aplicar el mismo procedimiento de diagnóstico en ambos
sistemas, sin que se presenten diferencias en los resultados.
INVERSOR
INVERSOR
SW1
SW1
SW3
D1
D1
D3
Motor
Ind.
1φ
SW2
D2
D3
FaseA
SW2
SW4
D4
Figura 6.2. Inversor para el caso monofásico
SW5
SW3
D5
Fase B
SW6
SW4
D2
D4
Motor
Ind.
Fase C 3 φ
D6
Figura 6.3. Inversor para el caso trifásico
Por ejemplo, el voltaje para cada una de las fases se puede obtener mediante las ecuaciones del
PWM (ecuación (3.5)) variando únicamente la fase de la señal moduladora (senoidal), teniendo para
cada una de las fases:
VA = función (Vcd ,VP W M , sen (2 π f s t + φ)

PWM VB = función(Vcd ,VP W M , sen (2 π f s t + φ)
V = función(V , V
 C
cd
P W M , sen (2π f s t + φ )
φ = 0° )
(6.1)
φ = 120° )
φ = 240° )
Los resultados en simulación de la corriente del motor, así como las señales de compuerta de
dos dispositivos (SW1 y SW2) para el caso monofásico se presentan en la Figura 6.4. En la Figura 6.5
se muestran las señales equivalentes para el caso trifásico, observándose un comportamiento similar en
ambos casos. Por lo tanto, es posible la aplicación de los mismos métodos para la obtención de las
señales de residuo, debido a que los DSEP llevan a cabo la misma operación.
jaa
111
cenidet
Diagnóstico de Fallas en un Inversor …
Caso monofásico
5
Caso trifásico
5
Corriente del motor [A]
Corriente del motor [A]
0
0
-5
-5
0
20
0.005
0.01
0.015
0.02
0.025
0.03
0
20
Voltaje compuerta SW1 [V]
10
10
0
0
-10
0.005
0.01
0.015
0.02
0.025
0.03
0.015
0.02
0.025
0.03
0.015
0.02
0.025
0.03
Voltaje compuerta SW1 [V]
-10
-20
-20
0
20
0.005
0.01
0.015
0.02
0.025
0.03
0
20
Voltaje compuerta SW2 [V]
10
10
0
0
-10
0.005
0.01
Voltaje compuerta SW2 [V]
-10
-20
-20
0
0.005
0.01
0.015
0.02
0.025
0.03
tiempo[segundos]
Figura 6.4. Señales del convertidor caso monofásico
0
0.005
0.01
tiempo[segundos]
Figura 6.5. Señales del convertidor caso trifásico
Generación de residuos
El enfoque propuesto en este trabajo es “el actuador como sensor”, el cual se basa en utilizar
las señales del actuador, para poder diagnosticar fallas en el proceso con sistemas de diferente
naturaleza. En particular, en el caso del conjunto motor-inversor, se tiene:
a)
b)
Motor: sistema electromecánico
Inversor: sistema eléctrico
Donde el inversor y cada uno de los DSEP constituyen el actuador.
En el Capítulo 5 se mostró experimentalmente y por simulación que dos clases de residuos
permitían diagnosticar fallas en el conjunto motor-inversor, para el caso monofásico y en lazo abierto.
Para el caso trifásico también se utilizan, de manera general, dos residuos que a continuación se
describen en detalle la forma de obtenerlos:
Residuo 1
Se obtiene a partir de la normalización del voltaje de compuerta y del colector-emisor en cada
uno de los dispositivos (tal y como se presentó en el capítulo 4), para el caso trifásico se tienen seis
dispositivos por lo tanto es posible generar seis señales de residuos del tipo 1, el diagrama de la
posición de los sensores se muestra en la Figura 6.6.
112
jaa
cenidet
Capítulo 6
Residuo 1 (SW1)
Señal
Residuo 1 (SW3)
Señal
VGE
Señal
Generalización del método
Señal
Señal
SW1
D1
SW3
VGE
Punto común
Señal
Residuo 1 (SW5)
D3
Punto común
SW5
VGE
D5
Punto común
Fase A
Motor
Ind.
Fase B
Fase C
Vcd
Residuo 1 (SW2)
Señal
Residuo 1 (SW4)
Residuo 1 (SW6)
Señal
Señal
VGE
Señal
SW2
D2
Señal
SW4
VGE
Punto común
Punto común
Señal
D4
SW6
VGE
D6
Punto común
Sensor de voltaje
Sensor de corriente
Figura 6.6. Posición de los sensores, para la obtención de residuos (r1)en un sistema trifásico
La ecuación (6.2) muestra las variables utilizadas para la generación de las señales de los
residuos del tipo 1. Como se mencionó en la sección 4.5.1, las señales del voltaje en la compuerta (VGE )
y el voltaje del colector-emisor (VCE ) del mismo DSEP, son de magnitudes diferentes y por lo tanto se
_
_
normalizan en el intervalo de [-1V, 1V] obteniendo de esta manera VGE y VCE , las cuales se comparan
para obtener las señales de los residuos 1.
_
_
r1( i ) = V GE ( i ) − V CE ( i )
(6.2)
Donde: VGE
es el voltaje de compuerta del DSEP sin normalizar
VCE
es el voltaje de colector-emisor del DSEP sin normalizar
i = SW1, SW2, SW3, SW4, SW5 y SW6
Un método para reducir las señales de residuos, aplicado en el caso monofásico, se presenta en
la sección 4.5.4, que puede ser aplicado también al caso trifásico. El método se basa en un control
PWM de dos niveles y por lo tanto, los dispositivos SW1 y SW2 (que forman una rama) abren y
cierran de forma complementaria al igual que los pares (SW3, SW4) y (SW5, SW6). Al igual que en el
inversor monofásico, es posible conocer el comportamiento de cada rama de dispositivos únicamente
empleando la información de sólo un dispositivo. Además cada rama de dispositivos debe estar
coordinada de manera que no estén cerrados al mismo tiempo los dos dispositivos, lo cual resultaría en
una falla de corto circuito en la fuente.
De la misma manera que en el caso monofásico (de cuatro residuos se pasa a dos residuos),
para el caso trifásico, de doce sensores y seis residuos (ver Figura 6.6), se reduce a seis sensores y tres
residuos. Además por economía y sencillez de los sensores, se emplea el sensado en los dispositivos
con emisor a tierra (SW2, SW4 y SW6), debido a que el voltaje colector-emisor de estos dispositivos
es prácticamente el mismo que el voltaje en cada una de las fases (A, B y C respectivamente), la Figura
6.7 muestra el diagrama de la posición de los sensores para la obtención de las señales de residuo uno,
para el caso trifásico.
jaa
113
cenidet
Diagnóstico de Fallas en un Inversor …
VGE
SW1
D1
SW3
VGE
D3
VGE
SW5
D5
Motor
Ind.
Fase A
Fase B
Vcd
Residuo 1a
Señal
Residuo 1c
Señal
Señal
VGE
Fase C
Señal
Residuo 1b
SW2
D2
Señal
SW4
VGE
D4
Punto común
Punto común
Señal
Sensor de voltaje
VGE
SW6
D6
Punto común
Sensor de corriente
Figura 6.7. Posición de los sensores, después de la simplificación para la obtención de residuos (r1)
Además para fines de claridad en la obtención de las señales de residuos, VCE(SW2)=VfaseA,
VCE(SW4)=VfaseB y VCE(SW6)=VfaseC, por lo tanto las tres ecuaciones para la obtención de las señales de
residuos pueden ser expresadas como:
_
_
r1a = V GE ( sw2 ) − V
_
∈ [-2 2]
faseB
∈ [-2 2]
_
r1b = V GE ( sw 4 ) − V
_
faseA
(6.3)
_
r1c = V GE ( sw6 ) − V faseC ∈ [-2 2]
Donde: r 1a = r1(SW2)
r1b = r1(SW4)
r1c = r 1(SW6)
En la Figura 6.8 se muestra la señal del voltaje de compuerta del DSEP 2 (VGE(SW2)), el voltaje
de la fase A (VfaseA) y la señal de residuo (r1a ) cuando el sistema se encuentra operando sin fallas. Se
observa que el comportamiento de la señal de compuerta del dispositivo 2 (VGE(sw2)), así como del
voltaje colector-emisor (también denominado voltaje de fase), son prácticamente los mismos para el
caso monofásico (ver Figura 5.6, Figura 5.8 y Figura 5.9) que para el caso trifásico y por lo tanto es
posible extrapolar el método de diagnóstico propuesto (actuador como sensor), para detectar las fallas
en el convertidor en ambos casos.
Residuo 2.
Se obtiene a partir de la comparación de la corriente que circula por el colector de cada
dispositivo y la corriente estimada mediante un modelo (de buen funcionamiento) en simulación (tal y
como se presentó en el capítulo 4), para el caso trifásico se tienen seis dispositivos, por lo tanto es
posible generar seis señales de residuos del tipo 2, el diagrama de la posición de los sensores se
muestra en la Figura 6.9.
114
jaa
cenidet
Capítulo 6
Generalización del método
Caso trifásico
20
Voltaje compuerta SW2 [V]
10
0
-10
-20
0
0.005
0.01
0.015
0.02
0.025
0.03
0.015
0.02
0.025
0.03
0.015
0.02
0.025
0.03
Voltaje de la fase A [V]
200
100
0
0
0.005
0.01
2
Residuo r1a
1
0
-1
-2
0
0.005
0.01
tiempo[segundos]
Figura 6.8. Obtención de la señal de residuo (r1a ) para el caso trifásico
Residuo 2
Modelo
Señal
Residuo 2
(SW1)
SW1
VGE
D1
Modelo
Señal
Residuo 2
(SW3)
SW3
VGE
D3
Modelo
Señal
(SW5)
SW5
VGE
D5
Fase A
Vcd
Motor
Ind.
Fase B
Fase C
Residuo 2
Modelo
Señal
Residuo 2
(SW2)
VGE
SW2
D2
Sensor de voltaje
Modelo
Señal
Residuo 2
(SW4)
VGE
SW4
D4
Modelo
Señal
(SW6)
VGE
SW6
D6
Sensor de corriente
Figura 6.9. Posición de los sensores, para la obtención de residuos (r2) en un sistema trifásico
La ecuación (6.4) muestra las variables utilizadas para la generación de las señales de los
residuos del tipo 2. Como se mencionó en la sección 4.5.1, la corriente del colector (IC) y la obtenida
mediante el modelo matemático (Imodelo), son de magnitudes diferentes y por lo tanto se _normalizan
a
_
valores unitarios (para que tengan una amplitud equivalente). Obteniendo de esta manera I C e I mod elo ,
las cuales se comparan para obtener las señales de los residuos tipo dos. Cabe mencionar que son seis
señales de residuos del tipo dos obtenidas para el caso trifásico.
jaa
115
cenidet
Diagnóstico de Fallas en un Inversor …
_
_
(6.4)
r2 (i ) = I C ( i ) − I mod elo( i )
Donde: Imodelo
es la corriente del modelo
IC
es la corriente que circula por el colector del DSEP
i = SW1, SW2, SW3, SW4, SW5 y SW6
Al igual que en el caso monofásico (ver sección 4.5.4) es posible reducir el número de sensores
empleado para la obtención de las señales de residuo dos (método de actuador como sensor). La
información que realmente es de interés al evaluar el residuo dos es el sentido de la señal de corriente
en cada una de las fases. En este contexto es posible generar tres señales de residuos del tipo dos, el
diagrama de la posición de los sensores para el caso trifásico se muestra en la Figura 6.10.
VGE
VGE
SW1
VGE
D1
SW3
SW5
D3
D5
Fase A
Vcd
Motor
Ind.
Fase B
Señal
Fase C
Señal
Señal
Residuo 2a
Residuo 2b
VGE
D2
VGE
SW2
SW4
Modelo del
Motor Fase A
Sensor de voltaje
Residuo 2c
VGE
D4
SW6
Modelo del
Motor Fase B
D6
Modelo del
Motor Fase C
Sensor de corriente
Figura 6.10. Posición de los sensores, después de la simplificación para la obtención de residuos (r2)
La ecuación para la obtención de los residuos 2 para cada fase es:
_
_
_
_
_
_
r2 a = I faseA − I mod elo( faseA)
(6.5)
r2 b = I faseB − I mod elo( faseB)
r2 c = I faseC − I mod elo( faseC)
De la misma manera que en el caso monofásico (de cuatro residuos se pasa a dos residuos),
para el caso trifásico, de seis sensores y seis residuos (ver Figura 6.9), se reduce a tres sensores y tres
residuos.
En el caso trifásico de no se tienen resultados experimentales del sistema, por lo que no es
posible generar las señales de residuo dos tal y como se mencionó anteriormente. Pero es posible
obtener los residuos tipo dos al emplear una comparación de dos modelos del sistema. El primer
modelo representa al sistema sin falla (modelo de buen funcionamiento descrito en la sección 4.2), el
segundo modelo representa al sistema cuando ocurre una falla (modelo de mal funcionamiento). En
forma de ecuación se tiene para únicamente el residuo 2a:
116
jaa
cenidet
Capítulo 6
_
Generalización del método
_
r2 a = I mod elo( buenfuncionamiento) − I mod elo( malfuncionamiento)
(6.6)
Finalmente para el caso trifásico, se tienen 6 señales de residuos, las cuales sirven para detectar
y localizar las fallas que puedan ocurrir tanto en el convertidor como en el motor (acotando el estudio a
las cuatro fallas analizadas en el caso monofásico).
Evaluación de residuos
Para la evaluación de los residuos en el caso trifásico, se emplea el mismo procedimiento
descrito para el caso monofásico en el Capítulo 4, sección 4.5.2.
La ecuación para obtener las señales de síntomas de la evaluación del residuo uno es:
_
_
_
_
_
_
s1 a = avg( r1a ) = avg(V GE ( SW 2 ) − V m1 )
(6.7)
s1 b = avg( r1 b ) = avg(V GE ( SW 4 ) − V m 2 )
s1 c = avg( r1c ) = avg(V GE ( SW 6 ) − V m 3 )
La ecuación para obtener las señales de síntomas de la evaluación del residuo dos es:
_
_
_
_
_
_
s2 a = avg( r2 a ) = avg ( I fase a − I mod elo fase a )
(6.8)
s2 b = avg( r2 b ) = avg( I fase b − I mod elo fase b )
s2 c = avg( r2 c ) = avg( I fase c − I mod elo fase c )
El resultado de las seis señales de síntoma es la evolución de la pendiente de cada una de las
señales de residuo. Cuando una señal de síntoma es de un valor diferente de cero, se presenta una falla
en el sistema y se requiere evaluar cada una de las señales de síntoma para localizar la falla.
Decisión de las fallas
De la misma manera que en el caso del sistema monofásico, las señales de síntomas (S1a , S1b ,
S 1c, S2a , S 2b , S 2c), se clasifican de acuerdo a ciertas reglas básicas, para cada una de las cuatro fallas
analizadas en este trabajo (f1, f2, f3 y f4). Las reglas analizan el valor de las pendientes de cada señal
de síntoma para obtener una matriz de fallas.
Es necesario recordar que para el caso trifásico, debido a que se tienen seis DSEP, se presentan
seis casos de fallas en el convertidor del tipo 1 (para cada uno de los dispositivos), y seis casos de fallas
en el convertidor del tipo 2. Teniendo doce casos de fallas diferentes sólo en el convertidor. Para el
motor, se tienen tres casos de fallas del tipo 3 (uno por cada devanado) y tres casos de fallas del tipo 4.
Teniendo un total de 18 casos de fallas en el conjunto convertidor-motor para el caso trifásico.
jaa
117
cenidet
Diagnóstico de Fallas en un Inversor …
En conclusión se tiene que el algoritmo de diagnóstico implementado en el caso monofásico
(actuador como sensor) puede ser aplicado en sistemas trifásicos. Recordando que el número y tipo de
sensores (3 sensores de bajo voltaje, 3 sensores de alto voltaje y 3 sensores de corriente), así como la
velocidad de detección (de unos cuantos milisegundos), sigue siendo una ventaja.
Es importante mencionar que no se incluyen en este documento todos los resultados gráficos
de las simulaciones obtenidas para cada una de las fallas en el caso trifásico, debido principalmente a
que el objetivo es mostrar con la mayor claridad posible el potencial de aplicación del algoritmo de
diagnóstico (actuador como sensor) aplicado al sistema trifásico.
6.2.1
Fallas en el convertidor
Cuando ocurre una falla (del tipo f1) en el convertidor del sistema trifásico, la transferencia de
energía no se lleva a cabo por completo hacia la carga (tal y como ocurre en el caso monofásico), por
lo tanto la carga aparece por algunos instantes que se encuentra sin alimentación de la fase donde
ocurre la falla. Para mostrar con claridad el algoritmo de diagnóstico implementado en el sistema
trifásico, sólo se presentan los resultados obtenidos mediante programas de simulación, cuando ocurre
una falla del tipo f1 (la cual es la más representativa) en el DSEP SW2.
La Figura 6.11 muestra las señales para la obtención de los residuos de cada una de las fases
(voltaje de control y voltaje de fase), tal y como se presentan en la Figura 6.7. Como se observa en la
Figura 6.11, únicamente se presentan variaciones en la forma de onda en la fase A cuando ocurre la
falla (a los 14.4 milisegundos). La duración de la falla es de 1.1 milisegundos.
20
Simulación
20
Voltaje control SW2 [V]
Simulación
20
Voltaje control SW4 [V]
10
10
10
0
0
0
-10
-10
-10
-20
0
0.005
0.01
0.015
0.02
0.025
0.03
-20
0
Voltaje fase A [V]
0.005
0.01
0.015
0.02
0.025
0.03
-20
0
Voltaje fase B [V]
200
200
100
100
100
0
0
0
0.005
0.01
0.015
0.02
0.025
tiempo[segundos]
0.03
0
0.005
0.01
0.015
0.02
0.025
tiempo[segundos]
0.005
0.01
0.015
0.02
0.025
0.03
0.015
0.02
0.025
tiempo[segundos]
0.03
Voltaje fase C [V]
200
0
Simulación
Voltaje control SW6 [V]
0.03
0
0.005
0.01
Fase A
Fase B
Fase C
Figura 6.11. Voltaje de control y voltaje de fase en un sistema trifásico
La Figura 6.12 muestra las señales de residuos (obtenidas mediante la ecuación (6.3)) y las
señales de síntoma (obtenidas mediante la ecuación (6.7)), para cada una de las fases. Nuevamente sólo
se presentan variaciones que pueden ser observables en la fase A. Finalmente en la Figura 6.13 se
118
jaa
cenidet
Capítulo 6
Generalización del método
presentan las señales de residuos (obtenidas mediante la ecuación (6.5)) y las señales de síntoma
(obtenidas mediante la ecuación (6.8)), para cada una de las fases.
El resumen de los resultados obtenidos con el programa de simulación se presenta en la Tabla
6.1. Considerando fallas de un sólo dispositivo, en el convertidor. En forma de matriz de diagnóstico
para la falla tipo f1 (dispositivo en circuito abierto).
Nota: una flecha arriba significa que la pendiente de valor de síntoma es positiva, una flecha
abajo significa que la pendiente del síntoma es negativa, una doble flecha (una arriba y una abajo)
indica un comportamiento aleatorio de la señal, o sea que se tiene un comportamiento no definido y un
cero indica que no presenta pendiente o no presenta algún efecto ante la falla.
Simulación
Simulación
2
Simulación
2
2
Residuo R1a [V]
Residuo R1b [V]
1
Residuo R1c [V]
1
1
0
0
0
-1
-1
-1
-2
-2
0
0.005
0.01
0.015
0.02
0.025
0.03
5
-2
0
0.005
0.01
0.015
0.02
0.025
0.03
5
-4
x 10
0
-4
Síntoma S1a [V]
x 10
-4
Síntoma S1b [V]
x 10
0
0
0
-5
-5
-5
-10
0
0.005
0.01
0.015
0.02
0.025
0.03
0.005
0.01
0.015
0.02
0.025
0.03
0.02
0.025
0.03
5
-10
0
0.005
0.01
tiempo[segundos]
0.015
0.02
0.025
0.03
-10
0
Síntoma S1c [V]
0.005
0.01
tiempo[segundos]
0.015
tiempo[segundos]
Fase A
Fase B
Fase C
Figura 6.12. Señales de residuos y síntomas tipo 1 en un sistema trifásico
Simulación
Simulación
2
Simulación
2
2
Residuo R2a [A]
Residuo R2b [A]
Residuo R2c [A]
1
1
1
0
0
0
-1
-1
-1
-2
-2
0
0.005
0.01
0.015
0.02
0.025
0.03
0.2
0
-2
0.005
0.01
0.015
0.02
0.025
0.03
0.2
Síntoma S2a [A]
0
Síntoma S2b [A]
0.1
0.1
0
0
0
-0.1
-0.1
-0.1
0.005
0.01
0.015
0.02
tiempo[segundos]
0.025
0.03
-0.2
0
0.01
0.015
0.02
0.025
0.03
0.015
0.02
0.025
0.03
Síntoma S2c [A]
0.1
-0.2
0
0.005
0.2
0.005
0.01
0.015
0.02
tiempo[segundos]
0.025
0.03
-0.2
0
0.005
0.01
tiempo[segundos]
Fase A
Fase B
Fase C
Figura 6.13. Señales de residuos y síntomas tipo 2 en un sistema trifásico
jaa
119
cenidet
Diagnóstico de Fallas en un Inversor …
Tabla 6.1 Matriz de diagnóstico cuando ocurre una falla del tipo f1.
Sin Falla
Falla SW1 Falla SW2 Falla SW3 Falla SW4 Falla SW5 Falla SW6
Síntoma 1 a
0
↓
↓
0
0
0
0
Síntoma 1 b
0
0
0
↓
↓
0
0
Síntoma 1 c
0
0
0
0
0
↓
↓
Síntoma 2 a
0
↑
↓
↓↑
↓↑
↓↑
↓↑
Síntoma 2 b
0
↓↑
↓↑
↑
↓
↓↑
↓↑
Síntoma 2 c
0
↓↑
↓↑
↓↑
↓↑
↑
↓
En el caso de que ocurriera una falla del tipo f2 (dispositivo en corto circuito) en el
convertidor; se presenta un comportamiento análogo al del sistema monofásico. En la Tabla 6.2 se
presenta el resumen de los resultados obtenidos con el programa de simulación, considerando la falla
de un solo dispositivo.
Tabla 6.2 Matriz de diagnóstico cuando ocurre una falla del tipo f2.
Sin Falla
Falla SW1 Falla SW2 Falla SW3 Falla SW4 Falla SW5 Falla SW6
Síntoma 1 a
0
↑
↑
0
0
0
0
Síntoma 1 b
0
0
0
↑
↑
0
0
Síntoma 1 c
0
0
0
0
0
↑
↑
Síntoma 2 a
0
↓
↑
↓↑
↓↑
↓↑
↓↑
Síntoma 2 b
0
↓↑
↓↑
↓
↑
↓↑
↓↑
Síntoma 2 c
0
↓↑
↓↑
↓↑
↓↑
↓
↑
El valor de las señales de síntomas para cada una de las fallas en el convertidor presentan
comportamientos diferentes (ver Tabla 6.1 y Tabla 6.2), por lo de acuerdo a lo explicado en el capítulo
2, la detección de la falla es posible, así como su localización.
6.2.2
Fallas en el motor
Cuando ocurre una falla en el motor (del tipo f3 o f4) se presentan cambios en los parámetros
del sistema, bajo la consideración de que el convertidor no presenta fallas, tal y como se presenta en el
caso monofásico. Para mostrar con claridad el algoritmo de diagnóstico implementado en el sistema
trifásico, sólo se presentan resultados obtenidos mediante programas de simulación, cuando ocurre una
falla del tipo f3 en la fase A (la cual es la más representativa).
120
jaa
cenidet
Capítulo 6
Generalización del método
La Figura 6.14 muestra las señales de corriente del modelo de mal funcionamiento para cada
una de las fases en el sistema trifásico, tal y como se presentan en la Figura 6.10. Únicamente se
presentan resultados cundo ocurren fallas en sólo en un devanado (en la fase A). La falla ocurre a los
20.0 milisegundos y tiene una duración de 2.0 milisegundos.
La Figura 6.15 muestra las señales de residuos 2 (obtenidas mediante la ecuación (6.5)) y las
señales de síntoma (obtenidas mediante la ecuación (6.8)), para cada una de las fases. Observando que
en el momento de ocurrencia de la falla (a los 20milisegundos), se presentan variaciones en la señal de
residuo y se evalúan en la señal de síntoma, en valor de sus pendientes, que para la fase A es positiva y
para las demás fases es negativo. Debido a que la información proporcionada por las señales de
síntoma, no es suficiente para localizar la falla, se hace necesario evaluar de otra manera las señales de
residuo dos.
Simulación
4
Simulación
4
Corriente motor fase A [A]
Corriente motor fase C [A]
3
3
3
2
2
2
1
1
1
0
0
0
-1
-1
-1
-2
-2
-2
-3
-3
-3
-4
0
0.005
0.01
0.015
0.02
0.025
0.03
-4
0
0.005
tiempo [segundos]
0.01
0.015
Simulación
4
Corriente motor fase B [A]
0.02
0.025
0.03
-4
0
0.005
tiempo [segundos]
0.01
0.015
0.02
0.025
0.03
tiempo [segundos]
Fase A
Fase B
Fase C
Figura 6.14. Corriente del modelo de mal funcionamiento para cada fase en un sistema trifásico
Simulación
4
2
Simulación
4
Residuo R2a [A]
2
Residuo R2b [A]
2
0
0
0
-2
-2
-2
-4
0
0.005
0.01
0.015
0.02
0.025
0.03
0.01
-4
0
0.005
0.01
0.015
0.02
0.025
0.03
0.01
Síntoma S2a [A]
-4
0
Síntoma S2b [A]
0.005
0
0
0
-0.005
-0.005
-0.005
0.01
0.015 0.02 0.025
tiempo[segundos]
0.03
-0.01
0
0.005
0.01
0.015
0.02
0.025
0.03
0.015 0.02 0.025
tiempo[segundos]
0.03
Síntoma S2c [A]
0.005
0.005
Residuo R2c [A]
0.01
0.005
-0.01
0
Simulación
4
0.005
0.01
0.015 0.02 0.025
tiempo[segundos]
0.03
-0.01
0
0.005
0.01
Fase A
Fase B
Fase C
Figura 6.15. Señales de residuos y síntomas tipo 2 en un sistema trifásico
jaa
121
cenidet
Diagnóstico de Fallas en un Inversor …
En la Figura 6.16 se presentan dos señales de síntomas obtenidas directamente de la señal de
corriente. El residuo “R2xa” indica cuando la señal de corriente llega a tener un menor valor de umbral.
El residuo “R2xb” indica cuando la señal de corriente llega a tener un valor superior a un valor límite
para cada una de las fases (en donde x indica la fase a evaluar).
El resumen de los resultados obtenidos con el programa de simulación, para las señales de
síntoma 2, cuando ocurre las fallas tipo f3 y f4, se muestran en la Tabla 6.3. Se observa un
comportamiento diferente de las señales de síntomas para cada una de las fallas. Por lo tanto el
diagnóstico de fallas es también posible (detección y localización). Cabe mencionar que cuando
ocurren las fallas en el motor, no se evalúan las señales de residuo uno, debido principalmente a que un
cambio de la carga en el convertidor, no origina cambios en las señales sensadas para la obtención del
residuo. Por lo tanto el valor de los residuos 1 para cada fase son cero.
Simulación
2
Simulación
2
Síntoma S2aa [A]
Síntoma S2ba [A]
Síntoma S2ca [A]
1
1
1
0
0
0
-1
0
0.005
0.01
0.015
0.02
0.025
0.03
2
-1
0
0.005
0.01
0.015
0.02
0.025
0.03
2
Síntoma S2ab [A]
-1
0
Síntoma S2bb [A]
1
0
0
0
0.01
0.015
0.02
0.025
0.03
0.01
0.015
0.02
0.025
0.03
0.015
0.02
0.025
0.03
Síntoma S2cb [A]
1
0.005
0.005
2
1
-1
0
Simulación
2
-1
0
tiempo[segundos]
0.005
0.01
0.015
0.02
0.025
0.03
-1
0
tiempo[segundos]
0.005
0.01
tiempo[segundos]
Fase A
Fase B
Fase C
Figura 6.16. Evaluación de las señales de síntoma tipo 2 en un sistema trifásico
Tabla 6.3 Matriz de diagnóstico cuando ocurre una falla del tipo f3 y f4.
122
Sin
Falla
Falla f3
fase A
Falla f3
fase B
Falla f3
fase C
Falla f4
fase A
Falla f4
fase B
Falla f4
fase C
Síntoma 2a
0
Síntoma 2b
0
Síntoma 2c
0
↑↓
2a1=↑
↑
2a2=0
↑↓
2b1=0
2b2=0
↑↓
2c1=0
2c2=0
↑↓
2a1=0
2a2=0
↑↓
2b1=↑
↑
2b2=0
↑↓
2c1=0
2c2=0
↑↓
2a1=0
2a2=0
↑↓
2b1=0
2b2=0
↑↓
2c1=↑
↑
2c2=0
↑↓
2a1=0
2a2=↑
↑
↑↓
2b1=0
2b2=0
↑↓
2c1=0
2c2=0
↑↓
2a1=0
2a2=0
↑↓
2b1=0
2b2=↑
↑
↑↓
2c1=0
2c2=0
↑↓
2a1=0
2a2=0
↑↓
2b1=0
2b2=0
↑↓
2c1=0
2c2=↑
↑
jaa
cenidet
Capítulo 6
Generalización del método
6.3 EXTRAPOLACIÓN DEL CASO EN LAZO CERRADO
Una gran parte de los motores empleados en la industria en la actualidad, necesitan para su
correcto funcionamiento la instalación de un convertidor de potencia que le brinde la energía
necesaria para operar en diversas condiciones de trabajo [53]. Éste convertidor requiere
indispensablemente la instalación de un sistema de control en lazo cerrado para que opere de manera
óptima y proporcionar al motor la energía necesaria para el arranque, en los cambios de carga, en las
variaciones de la tensión de alimentación, así como en la operación bajo la influencia de fallas que se
pueden presentar en tiempos indeterminados.
El principal objetivo de un control para los sistemas motrices es el de mantener la velocidad y
el par en un nivel de una referencia deseado (punto de ajuste), además de mantener una buena
respuesta ante disturbios en la carga o del motor dentro de los márgenes establecidos [62].
La velocidad y el par en los motores de inducción pueden variarse mediante uno de los
siguientes procedimientos [53] :
a)
b)
c)
d)
e)
f)
Control del voltaje del estator
Control del voltaje del rotor
Control por frecuencia
Control de voltaje y frecuencia del estator
Control de corriente del estator
Control de voltaje, corriente y frecuencia
A fin de satisfacer las especificaciones de régimen permanente y de rendimiento transitorio de
los convertidores para motores de inducción, es por lo general necesario un control en lazo cerrado. La
estrategia de control puede ponerse en práctica mediante [53], [55] :
a)
b)
c)
Un control escalar
Un control vectorial
Un control adaptable
En un control escalar, las variables de control son cantidades de cd y sólo sus magnitudes son
controladas. En un control vectorial se controlan tanto la magnitud como la fase de las variables de
control. Finalmente en el control adaptable, en el que los parámetros de control varíen en forma
continua, a fin de adaptarse a los cambios de las variables de salida.
Una desventaja del control mediante lazo cerrado es que requiere de un modelo dinámico del
sistema. El modelo dinámico de los motores de inducción difiere en forma significativa del modelo en
estado estable mostrado en el Capítulo 3, sección 3.4.4; es más complejo y requiere el análisis del
comportamiento tanto la parte mecánica como de la parte eléctrica del motor de inducción. Las cuales
se presentan a continuación:
jaa
123
cenidet
Diagnóstico de Fallas en un Inversor …
Modelo eléctrico
Para el modelo del motor de inducción trifásico (sólo la parte eléctrica), se emplea la muy
conocida conversión de tres ejes a dos ejes (teoría DQ) para el modelado del motor [55]. Apegado a
que el motor es alimentado desde un modulo bidireccional de tres fases a dos fases, éste módulo es
invariantemente de voltaje y de corriente [62]. Esto significa que los niveles de voltaje y de corriente
en las dos fases y en la máquina de tres fases son iguales. Consecuentemente, la potencia en la máquina
de dos fases es solo 2/3 de la potencia del circuito de tres fases (como se muestra en la ecuación (6.9)).
Vd 
2
V  = 1  0
 q 3
V0 
 1
−1
3
1
− 1  Va 
− 3  Vb 
1  Vc 
(6.9)
donde: Vd, q = Voltaje de la referencia “d” y “q”, respectivamente
V0 = Voltaje de secuencia cero
Va, b, c = Voltaje de la Fase A, B y C, respectivamente
La ecuación (6.10) es la expresión matemática del sistema para el modelo dinámico eléctrico,
apegado a la transformación DQ. Ésta ecuación se derivan de las ecuaciones del sistema y el modelo es
formulado mediante un marco de referencia estacionario [55]. Éste marco de referencia asume que la
máquina opera en estado estable (el cual se espera que sea el caso de una máquina real) y el voltaje y la
corriente del rotor son valores equivalentes con la frecuencia del rotor. Para una máquina teórica
conocemos la corriente del rotor así como el deslizamiento.
La forma de implementar el modelo eléctrico del motor de inducción, en el programa de
simulación Pspice, se muestra en la Figura 6.17, implementado con elementos pasivos (resistencias e
inductáncias) a la matriz de la ecuación (6.10). El circuito claramente se parece al modelo T
equivalente ampliamente conocido para el análisis en estado estable del motor de inducción [55] , [53].
Los elementos que aparecen en la parte al extremo derecho, son símbolos ABM (Analog Behavior
Modeling) que sirven para llevar a cabo la retro-alimentación de variables del modelo mecánico.
Vd   Rstat + pLs
V  
0
 q = 
 0   pLm
  
 0   − ωe Lm
  I sd 
 
Rstat + pLs
0
pLm   I sq 
ωe Lm
Rrot + pLr
ωe Lr   I rd 
 
pLm
− ωe Lr
Rrat + pLr   I rq 
d
Ls = Lm + Ls 1 , Lr = Lm + Lr 1 , p =
dt
0
pLm
0
(6.10)
donde: Vd , q = Voltaje de la referencia “d” y “q”, respectivamente
R r , s = Resistencia del rotor y del estator
L r, s,, m = Inductancia del rotor, estator y magnetizante
Isd, sq = Corriente del estator en el eje de cuadratura “d” y “q”
Ird, rq = Corriente del rotor en el eje de cuadratura “d” y “q”
124
jaa
cenidet
Capítulo 6
Rs_d
Lsl_d
MD
H1
H
Lrl_d
{Ls1}
{R_Stat}
Rr_d
H
{Lr1}
i_sd
Om_e
H4
{R_Rot}
Lm_d
+-
Generalización del método
( -1)*(V(%IN1)*Lm
-+
{Lm}
i_sq
i_rd
+V(%IN2) *Lr)
i_rq
i_rq
(V(%IN1)*Lm
i_sd
+V(%IN2) *Lr)
i_rd
0
i_sq
Lm_q
0
0
{Lm}
+-
Rs_q
H2
-+
H
Lsl_q
Lrl_q
H
H3
Rr_q
MQ
Om_e
{R_Stat}
{Ls1}
{R_Rot}
{Lr1}
Figura 6.17 Esquemático implementado como modelo del motor de inducción
Modelo mecánico
Las ecuaciones del modelo mecánico del motor de inducción deben ser función de las señales
(voltaje y corriente) del modelo eléctrico del motor, para tener de ésta manera un modelo completo en
estado transitorio del motor. En nuestro caso debido a que las ecuaciones para la parte mecánica del
motor son más simples en el caso del motor de inducción del tipo trifásico, que para el caso
monofásico.
El modelo mecánico del motor de inducción se muestra en la Figura 6.18. Éste modelo calcula
el torque electro-magnético internamente generado (mostrado como la línea de retroalimentación)
usando los valores de la corriente del estator y del rotor. La ecuación (6.11) nos brinda el valor del
torque [53], [55]. El factor 3/2 es relativo al hecho de un motor trifásico real. Usando el torque
generado, la carga y el momento de inercia, puede ser evaluada la aceleración angular del campo. La
integral de la aceleración angular del campo nos da como resultado la velocidad angular del rotor, la
cuál puede ser usada en el modelo eléctrico.
El modelo del motor mostrado en la Figura 6.18, se implementó en su mayoría con bloques
ABM, debido a la facilidad de implementar ecuaciones en éstos bloques.
T=
3P
L (I * I − I sd * I rq )
2 2 m sq rd
(6.11)
donde: T = Es el par
P = Es el número de polos
Lm = Inductáncia magnetizante
Isd, sq = Corriente del estator “d” y “q”, respectivamente
Ird, rq = Corriente del rotor “d” y “q”, respectivamente
Torque
i_sq
{1/J_mot}
{Poles/2}
IN1+
i_rd
IN1-
0
OUT+
Om_e
ESUM
IN2+
i_sd
{(1.5*Lm*Poles)/2}
E2
MT
OUT-
{Omega_init}
IN2-
0
H5
i_rq
MO
H
+-
Load
0
Figura 6.18 Esquemático implementado como modelo mecánico en Pspice
jaa
125
cenidet
Diagnóstico de Fallas en un Inversor …
6.3.1
Esquemas de control en lazo cerrado
En ésta sección se presenta los métodos de control utilizados en un motor de inducción,
describiendo sus características principales, así como el diagrama a bloques de los esquemas de
control. El objetivo al incluir esta sección es: mostrar que para un sistema en lazo cerrado se deben
considerar otros aspectos que afectan de manera diferente al sistema de lazo abierto, bajo falla.
En el control de la máquina de inducción se desea controlar dos magnitudes no accesibles
directamente, que son: el par y el flujo del entre hierro. El control del par es necesario ya que si se
detecta un error en la velocidad mecánica deseada, se ha de variar el par obtenido para que la máquina
regrese a la operación óptima. El valor máximo del par proporcionado por la máquina está limitado
normalmente por la potencia que se puede dar en el convertidor.
El control del flujo es necesario para evitar que la máquina entre en la zona de saturación con
lo que el modelo lineal que se utiliza deja de ser válido y la estimación del cálculo del par deja de ser
correcta. Normalmente se fija un valor de flujo de intensidad magnetizante, en el inicio de la curva de
saturación, que es el punto de operación de trabajo nominal.
Los métodos de control de motores de inducción pueden llevarse a cabo mediante:
a) Control en régimen permanente [55] (clásico), el cual se basa en la linealización del modelo
del motor en un punto de operación de régimen permanente. La ventaja principal radica en que se
puede aplicar la teoría de control lineal, por ejemplo voltaje frecuencia constante y control de la
frecuencia de deslizamiento así como de la corriente del estator. La Figura 6.19, presenta el diagrama a
bloques de éste tipo de control.
En el control de velocidad voltaje-frecuencia constante [53], el error generado por la diferencia
de velocidad de referencia y la velocidad del motor se aplica al controlador de velocidad, de
preferencia del tipo PI. La señal generada por este bloque es la velocidad de deslizamiento, la cual debe
limitarse a valores pequeños. La ventaja principal de este tipo de control consiste en que es posible
variar la velocidad del motor manteniendo siempre un par constante. En la Figura 6.19, mostramos el
diagrama a bloques del sistema de control anteriormente descrito.
Fuente
trifásica
Convertidor
trifasico
PWM
senoidal
Modelo del motor
Modelo
eléctrico
Controlador
Proporcional
Modelo
mecánico
wm
+
-
w ref
Figura 6.19 Esquema propuesto para la implementación del control Voltaje/Frecuencia constante
b) Control no lineal (vectorial) [55] , es el método estándar para máquinas de inducción y
utiliza el modelo o lineal del motor. Su objetivo es hacer que el motor de inducción se comporte como
126
jaa
cenidet
Capítulo 6
Generalización del método
un motor de C.D. de excitación separada, con las variables par electromagnético y flujo magnético
desacopladas.
En esencia, el método consiste en una transformación no-lineal de coordenadas (rotación) y
una retroalimentación no lineal para lograr el desacoplamiento del par electromagnético y del flujo
magnético. Algunas técnicas son el control por orientación del flujo del rotor, del flujo del estator y del
flujo de magnetización [55]. La Figura 6.20, presenta el diagrama a bloques de este método de control.
Fuente
trifásica
Modelo del motor
Convertidor
trifasico
Transformación
ABC-DQ
Modelo
eléctrico
Controlador
Vectorial
Modelo
mecánico
Flujo
Velocidad
wm
+
Torque
-
wref
Figura 6.20. Estrategia de control vectorial
Para ambos tipos de control se hace necesario contar con un modelo del motor de inducción
que represente satisfactoriamente el comportamiento tanto de la parte eléctrica como de la parte
mecánica. El modelo propuesto del motor incluye en forma detallada el comportamiento de ambas
partes.
El control del tipo vectorial más comúnmente empleado para máquinas de inducción, es el
control de campo orientado (FOC por sus siglas en ingles de Field Oriented Control), ofrece obtener
mediante modelos y ecuaciones matemáticas, un comportamiento del motor de inducción similar al de
un motor de C.D [55].
La Figura 6.21 muestra la analogía entre la estructura de una máquina de C.D. y el control
vectorial de una máquina de inducción [53].
Ia
If
Tem=K fIaIf
Componente
del par
Marco de referencia síncrono
Isd
Inversor y
Motor de
controlador
inducción
Isq
Tem=KfI sdIdq
Componente
del flujo
Componente
del par
Figura 6.21. Analogía de una máquina de C.D. y un motor de inducción
Para implementar el control por campo orientado, el modelo del motor de inducción en un
marco de referencia trifásico, se transforma en un marco de referencia bifásico rotatorio, con
ecuaciones más sencillas, que describen el comportamiento de análogo al de una máquina de C.D.
jaa
127
cenidet
Diagnóstico de Fallas en un Inversor …
Las transformaciones de planos de coordenadas se realizan tanto en forma directa como en
forma inversa, para volver a obtener los valores de corriente de fase una vez realizado el control, como
se muestra en la Figura 6.22.
Control
Inversor
I'sq
I'sd
Transformación
ABC-DQ
I'a
I'b
I'c
SW
Máquina
Ia
Ib
Ic
Isq
Transformación
ABC-DQ
Isd
Figura 6.22. Transformaciones necesarias para un control vectorial
Para implementar un control vectorial en nuestra plataforma de simulación, es necesario un
bloque de transformación del sistema trifásico al sistema bifásico (ABC-DQ), es necesario adicionar en
el lazo de control un bloque de transformación bifásico-trifásico (DQ-ABC) [55], mostrado en la
Figura 6.23. Por lo que al implementar ésta técnica de control, no presenta para nuestro esquema una
ventaja sustancial. Debido a que se tienen prácticamente los mismos bloques y los mismos retardos que
para un control del tipo escalar. Además hay que tomar en cuenta las limitaciones de los simuladores
empleados que no permiten analizar el sistema completo.
Fuente
trifásica
Transformación
ABC-DQ
Convertidor
trifasico
Transformación
ABC-DQ
Controlador
Vectorial
Modelo del motor
Modelo
eléctrico
Flujo
Velocidad
Torque
Modelo
mecánico
wm
+
-
w ref
Figura 6.23. Estrategia de control vectorial
En conclusión, el método usado (actuador como sensor) puede seguir siendo válido ya que la
dinámica de los interruptores posibilita a detectar fallas en forma temprana y a dar información para
que se puedan generar acciones de reconfiguración tales como modificar el patrón de conmutación
PWM o tener elementos auxiliares (DSEP extras), casos que aquí no se abordan, pero que son de
mucho interés para futuras investigaciones.
6.3.2
Influencia del control en la detección de fallas
Los resultados del comportamiento del sistema cuando se presentan fallas analizadas en el
capítulo 5, sólo son válidos cuando el sistema convertidor-motor opera en lazo abierto, para el caso de
lazo cerrado es necesario incluir el efecto de la red de retroalimentación del sistema.
El objetivo de incluir esta sección es mostrar el impacto de un control a lazo cerrado en la
detección de fallas empleando a los DSEP como elementos sensores y el sistema opera en lazo cerrado.
128
jaa
cenidet
Capítulo 6
Generalización del método
En la Figura 6.24 mostramos las señales más importantes de los resultados obtenidos mediante
el simulador Pspice, de arriba hacia abajo, la señal de corriente del motor (incluyendo el análisis
transitorio de arranque), la velocidad mecánica del sistema (iniciando desde el reposo), el par mecánico
desarrollado (observe que llega hasta el valor de referencia y se estabiliza) y el voltaje de salida entre
las fases a y b del inversor (mostrando la forma de un PWM).
En la Figura 6.25 se muestra un acercamiento de las señales más importantes de los resultados
obtenidos mediante el simulador Pspice, de arriba hacia abajo, la señal de corriente del motor (que
tiene forma senoidal), la velocidad mecánica del sistema (la cual presenta una ligera variación), el par
mecánico desarrollado (observe que se estabiliza en el valor de referencia) y el voltaje de salida entre
las fases a y b del inversor (mostrando la forma de un PWM).
Figura 6.24. Resultados en simulación del sistema global (en lazo cerrado)
Para simular nuestro sistema en el programa Pspice es necesario un bloque de transformación
del sistema trifásico al sistema bifásico (ABC-DQ). Para implementar un control vectorial es necesario
adicionar en el lazo de control un bloque de transformación bifásico-trifásico (DQ-ABC). Por lo que al
implementar esta técnica de control, no presenta una ventaja importante, debido a que se tienen los
mismos retardos que para un control del tipo escalar.
La principal desventaja del control vectorial radica en que requiere de dos bloques de retardo,
una cuando la señal de salida de la planta es sensada y otro más cuando el controlador lleva a cabo
cualquier acción de control.
En conclusión, la velocidad de respuesta de los dispositivos semiconductores es más rápida que
la velocidad de respuesta del sistema de control, por lo que la dinámica de la conmutación es tan
grande que el lazo de control no percibe las variaciones. Por lo que el algoritmo propuesto puede
jaa
129
Diagnóstico de Fallas en un Inversor …
cenidet
aplicarse tanto en sistemas a lazo abierto así como en lazo cerrado, sin pérdida de efectividad en la
detección de las fallas intermitentes; pero puede convertirse en un buen punto de partida en fallas de
tipo permanentes.
Figura 6.25. Acercamiento a las señales principales
En la Figura 6.26 se presentan los resultados obtenidos cuando ocurre una falla de dispositivo
en circuito abierto (en t = 515mili segundos), las formas de onda presentadas son de arriba hacia abajo,
la forma de onda de corriente del motor (fase A) y la señal de la corriente de referencia, el voltaje de
salida del inversor que alimenta al motor (observe las diferencias de la forma de onda cuando ocurre la
falla), el voltaje de compuerta (control) del interruptor inferior de la rama de la fase A, y finalmente el
voltaje de compuerta del interruptor superior de la fase A.
Figura 6.26. Resultados en simulación del sistema con lazo cerrado
130
jaa
cenidet
6.3.3
Capítulo 6
Generalización del método
Ventajas e implicaciones
En cuanto al comportamiento del sistema en lazo cerrado, se puede mencionar que cuando
ocurre una falla en el sistema, y debido a la dinámica del lazo cerrado es prácticamente transparente
(muy lenta) para los tiempos de operación del interruptor. Ahora para aumentar la dinámica de
respuesta del sistema de control, es necesario implementar un sistema de control del tipo vectorial.
Por el momento solo se han estudiado fallas que han sido acotadas a unos cuantos
milisegundos para evitar daños en el sistema, en otras palabras, la señal de falla ocurre en intervalos de
tiempo especificados y son fácilmente observables. Por el momento no se tienen conocimiento de que
ocurre con una falla del tipo sostenida o cuando en la falla no se conoce el tiempo exacto de inicio de
ocurrencia.
Como Observaciones adicionales se tienen:
Se requieren por lo menos 5 ciclos de línea (8.33ms) para poder compensar una variación en
voltaje cuando el sistema opera en lazo cerrado, Por lo que cuando ocurre una falla en una
conmutación que tiene una duración aproximada de 0.2ms, le es completamente invisible para el
sistema de control.
Cuando ocurre una falla en los interruptores (en circuito abierto) en lazo cerrado, se presentan
los mismos fenómenos (a nivel detalle) que en el caso en lazo abierto, en otras palabras el interruptor
opera de la misma manera en lazo cerrado y en lazo abierto. La falla del interruptor no representa una
variación relevante para ser compensada por el lazo de control. Pero si modificamos la estrategia de
control, seguimos teniendo un control vectorial, pero ahora el controlador es el tipo proporcionalintegral y una diferencia importante, es que el controlador aplica directamente su acción a los
interruptores, por lo que se pueden obtener mejores resultados con éste tipo de control (mostrado en la
Figura 6.27), la principal desventaja radica en que no es posible implementarlo en la versión estudiantil
del paquete de simulador Pspice, por lo que se ha de recurrir a la versión completa.
Fuente
trifásica
Convertidor
trifasico
PWM
senoidal
Transformación
ABC-DQ
Modelo del motor
Modelo
eléctrico
Modelo
mecánico
Controlador
PI
wm
+
-
w ref
Figura 6.27. Resultados en simulación del sistema con lazo cerrado
jaa
131
Diagnóstico de Fallas en un Inversor …
132
cenidet
jaa
Capítulo 7
CONCLUSIONES
En este trabajo se ha presentado una metodología, denominada en la literatura como enfoque
actuador como sensor, para el diagnóstico de fallas en un sistema convertidor-motor de inducción,
teniendo como ideas principales: el sensado en los DSEP, reducción del número de sensores y la
reducción de tiempos de detección.
Este capítulo se divide en dos secciones principales. La sección 7.1 presenta un recuento de
los objetivos alcanzados durante el desarrollo del trabajo de tesis, esto llevará a resaltar el marco de
la investigación y obtener las conclusiones y principales aportaciones del mismo. En la sección 7.2 se
presentan las recomendaciones de trabajos futuros que complementan esta investigación, abriendo
nuevas líneas de investigación y desarrollo.
Diagnóstico de Fallas en un Inversor …
cenidet
7.1 CONCLUSIONES GENERALES
Como se menciona en la hipótesis de base del trabajo, el análisis para la detección de las fallas
se basa en el comportamiento de los dispositivos semiconductores de potencia (DSEP), debido
principalmente a que son éstos los primeros elementos en estar en contacto con las fallas. Los DSEP
pueden ser empleados como sensores y considerados como parte de un actuador, por lo que el análisis
matemático se basa en la estrategia de “actuador como sensor”, que permite mediante señales físicas y
modelos básicos del sistema detectar y localizar fallas, tanto en la parte eléctrica, como en la parte
mecánica del sistema.
Con la revisión bibliográfica, se pone de manifiesto un problema abierto en la literatura, la
detección de fallas en un sistema convertidor motor que requiere de varios segundos para proporcionar
un resultado satisfactorio y necesita el empleo de muchos sensores de alto voltaje y corriente; éste
problema es posible solucionarlo con el empleo de los métodos de diagnóstico de fallas del tipo híbrido
o actuador como sensor (la observación de las señales que proporcionan los DSEP que componen al
convertidor), se garantiza la detección de fallas en forma temprana (reducción del tiempo empleado
para el diagnóstico), además se emplean sensores de baja potencia (reducción del número y tipo de
sensores empleados), lo cual se ve reflejado en una reducción de los elevados costos empleados en el
mantenimiento en los sistemas.
El estudio parte del sistema convertidor-motor en el caso monofásico en lazo abierto en una
plataforma de laboratorio, para llevar a cabo la obtención de los resultados del sistema en operación
nominal así como en el caso de que se presente una falla en el convertidor o en el motor. Además se
obtiene un modelo del sistema completo, para el estudio de nuevas fallas y casos no previstos.
El estudio de 2 grupos o conjuntos de fallas que ocurren en el convertidor o en el motor. Sólo
se consideran dos fallas en el convertidor, fallas de pérdida de secuencia al apagado (que puede emular
cuando un dispositivo presenta una falla interna) y fallas de pérdida de secuencia al encendido (cuando
un dispositivo se encuentra en corto circuito). Para las fallas en el motor, sólo consideramos las fallas
eléctricas y en este sentido, solo abordamos las fallas de corto circuito y circuito abierto en los
devanados del motor.
Entre los resultados más relevantes obtenidos con la plataforma experimental son:
a)
b)
c)
134
Aplicación del algoritmo de actuador como sensor para el diagnóstico de fallas en un
sistema convertidor motor de inducción, empleando como elemento sensor las señales de
salida en el convertidor (actuador)
Reducción del número y tipo de sensores con el método propuesto
Reducción del tiempo empleado para la detección de fallas al utilizar las señales del
convertidor como elemento sensor.
jaa
cenidet
Capítulo 7
Conclusiones
Una vez obtenido un modelo de simulación se explora la posibilidad de extrapolar los
resultados al caso trifásico y en lazo cerrado. Obtenido los siguientes resultados:
a)
b)
En el caso trifásico, la posibilidad de aplicar el mismo algoritmo (actuador como sensor)
para el diagnóstico de fallas, empleando como elemento sensor las señales de salida en el
convertidor (actuador)
En el caso del sistema en lazo cerrado: la posibilidad de diagnosticar las falla al considerar
que la dinámica de los DSEP es más rápida que la velocidad de respuesta del sistema de
control, por lo tanto el algoritmo propuesto puede aplicarse a sistemas en lazo abierto o en
lazo cerrado, sin pérdidas de la efectividad en la detección de fallas.
Las limitaciones de los resultados obtenidos en este trabajo son:
a)
b)
c)
Es posible obtener los mismos resultados en la evaluación de residuos con otras fallas que
no se analizan en este trabajo de investigación. Por lo tanto es necesario acotar el sistema
de diagnóstico a únicamente a fallas analizadas en este trabajo.
Las fallas analizadas se encuentran acotadas en tiempo, para no producir daños a las partes
del sistema o al mismo operador y aunque es posible que se presente una falla permanente
al sistema se supone que el sistema de diagnóstico la pueda detectarla en forma temprana
y sacar de operación al sistema de su estado de falla.
Finalmente las fallas analizadas se consideran fallas únicas, por lo tanto limita su
aplicación sobre todo por que en un sistema real pueden ocurrir fallas múltiples.
7.2 RECOMENDACIONES Y TRABAJO FUTUROS
Entre los trabajos futuros que complementan este trabajo de investigación se tienen los
siguientes:
a)
b)
c)
d)
jaa
Aplicación del algoritmo de diagnóstico de fallas propuesto en sistemas con procesos en
tiempo real, empleando un sistema de adquisición de datos por ejemplo un DSP (Digital
Signal Proccessing).
La aplicación de las técnicas de diagnóstico de fallas empleando únicamente la señal de
voltaje y de corriente de la compuerta de los DSEP que componen al convertidor. En otras
palabras la obtención de las señales de residuo directamente de las señales de compuerta
de los DSEP.
La aplicación de la técnica de diagnóstico de fallas propuesta en el sistema convertidormotor de inducción, cuando en el sistema se presentan fallas permanentes, múltiples o
intermitentes.
La aplicación en forma experimental del método de diagnóstico propuesto (actuador como
sensor), empleando un sistema convertidor-motor de inducción trifásico para comprobar
los resultados obtenidos en forma experimental.
135
Diagnóstico de Fallas en un Inversor …
e)
f)
136
cenidet
En materia de modelado del sistema convertidor-motor de inducción, sería interesante un
estudio más detallado del impacto que el tipo de modelo empleado tiene con respecto al
desempeño del método de diagnóstico propuesto. Este estudio serviría como la prueba
para el empleo de modelo para el diagnóstico de fallas detallados o globales del sistema.
Abordar los métodos para la reconfiguración de las fallas en el sistema convertidor motor
de inducción.
jaa
cenidet
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jaa
cenidet
Anexo A
Ejemplos del enfoque señal
Anexo A
Ejemplos del enfoque señal
Ejemplo 1. R. Peuget, S. Courtine and J. P. Rognon 1998 [1]
El artículo presenta un ejemplo de la técnica de enfoque señal para la generación de residuos y
para la evaluación se presenta una clasificación y el reconocimiento de patrones, para detectar y aislar
fallas en un inversor PWM que alimenta a una máquina trifásica síncrona. El sistema de diagnóstico
emplea el análisis de las corrientes consumidas por la carga y la frecuencia instantánea. El
documento investiga los casos de fallas cuando el convertidor permanece operando en condición de
falla (solo aborda las fallas de un solo interruptor y la falla en el sensor). Se presenta una maqueta
experimental de pruebas, el diagrama eléctrico se muestra en la Figura A.1.
INVERSOR
SW1
D1
Fase A
Fase B Rectificador
trifásico
Fase C
SW2
Fuente
Limitadora
de
Voltaje
SW3
D2
D3
Motor
Síncrono
Fase C
Fase B
SW4
SW5
D4
SW6
D5
PWM
Control
Fase A
D6
α
β
Ia mes
Control
vectorial
Ib mes
Iref
θ
Figura A.1. Diagrama del sistema experimental
El método propuesto está basado en el análisis de la trayectoria del vector de corriente en el
marco Concordia (o transformación PQ), haciendo necesario el uso de dos sensores de corriente, así
como un tacómetro para el control del inversor. La transformación Concordia se aplica a las corrientes
de las fases, transformando un sistema de tres fases (iA , iB , iC), en un sistema de dos fases (α , β),
considerando un sistema balanceado.
El muestreo de la corriente se realiza a intervalos de tiempo constantes y la tasa que representa
el valor de la trayectoria está dado por:
jaa
141
cenidet
Diagnóstico de Fallas en un Inversor …
ψ=
iα k − iα k −1
iβ k − iβ k −1
(A.1)
Donde: k son las muestras presentes
k-1 son las muestras pasadas
En el caso del motor libre de falla, la corriente del motor es senoidal y consecuentemente la
trayectoria del vector de corriente es una circunferencia. El diagnóstico de fallas, se basa en la
observación de las trayectorias de corriente, mostrando que el valor de ø es constante durante la mitad
del periodo e igual a una de las constantes ( 3, − 3 , ∞ ). La rama con falla puede ser localizada
conociendo únicamente el valor de esta constante. El interruptor defectuoso es aislado, determinando
cual alternación de la corriente falta en la fase con falla.
El algoritmo de detección se compone de tres tareas siguientes:
a)
b)
c)
Medición y filtrado de las corrientes iA e iB, así como el cálculo de las componentes de
Concordia iα e iβ. Éstas componentes son calculadas 20 veces por periodo de corriente.
Evaluación del valor ψ de las últimas dos mediciones y proporcionar seis señales
Booleanas (S1-S6), para prevenir falsa alarma ψ debe permanecer sin cambios durante 5
mediciones sucesivas (un cuarto del periodo total) de manera que S2, S4 o S6 sean
validadas. En la Figura A.2 se presenta un ejemplo.
En el caso de que S2, S4 o S6 sean verdaderas, un procedimiento de prueba de cual
alternación de las fases de corriente es pérdida y regresan 9 señales Booleanas. Un
ejemplo se ilustra en la Figura A.3
alternación negativa
de la fase perdida => S7
20 mediciones x ciclo
Sensor
iA
iB
de
Corriente
Fase A
Fase B
ia
ib
Ec. E1.7
=> S1
-1 3
Ec. E1.6= 3 => S2
Ec. E1.9
=> S3
Ec. E1.6=- 3 => S4
Ec. E1.6= ∞ => S5
Ec. E1.9
=> S6
Figura A.2. Evaluación de la falla
iB
alternación positiva
de la fase perdida => S8
1 -3
-3< iB<3
corriente cero
en 20
en
un ciclo
mediciones
=> S9
Figura A.3. Localización de la falla
Un segundo método de este tipo de enfoque, se basa en el cálculo de la frecuencia instantánea
del vector de corriente, que comúnmente se le denomina transformación DQ, en el cual un sistema
trifásico, previamente transformado a un sistema de dos fases (transformación PQ), que proporciona en
el dominio del tiempo dos señales senoidales desfasadas iα e iβ (que al graficarlas en un plano “ α β ”,
originan una circunferencia). Si el sistema se encuentra sin fallas, este valor permanece constante, pero
si una falla ocurriera, el valor presenta fluctuaciones importantes.
La frecuencia instantánea ( f i ) del vector de corriente, es calculada mediante la derivada del
vector, matemáticamente se tiene:
142
jaa
cenidet
Anexo A
fi =
1 d
(θs )
2π dt
Ejemplos del enfoque señal
(A.2)
_
i = iα2 + i β2
En condiciones de falla, y el hecho de que iá es proporcional a iβ (iα = k0 iβ); la frecuencia
instantánea llega a ser cero. Para detectar una falla en el inversor, esto es suficiente para probar si f i es
menor que a un valor de umbral.
El método es más fácilmente de implementar, la principal desventaja es que solo es posible
detectar las fallas, pero no localizar el transistor inoperante. La Figura A.4 presenta los resultados de la
obtención de las frecuencias instantáneas para el caso de fallas en los dispositivos 1, 2 y 3
El algoritmo de detección se compone de dos tareas siguientes:
a)
Medición y filtrado de las corrientes iA e iB, así como el cálculo de las componentes de
Concordia iα e iβ. Éstas componentes son calculadas 20 veces por periodo de corriente.
Evaluación de la frecuencia instantánea del vector de corriente y la comparación con la
frecuencia fundamental f s .
b)
2
2
2
transformación pq
transformación pq
transformación pq
1
1
1
0
0
0
-1
-1
-1
-2
-2
1
Falla en el interruptor 1
0
2
-2
-2
1
frecuencia instantánea
Falla en el interruptor 2
0
-2
-2
1
2
frecuencia instantánea
0.5
0.5
0
0
0
-0.5
Falla en el interruptor 2
Falla en el interruptor 3
-1
0
10
20
2
-0.5
Falla en el interruptor 1
-1
0
frecuencia instantánea
0.5
-0.5
Falla en el interruptor 3
-1
0
10
20
0
10
20
Figura A.4. Obtención de las frecuencias instantáneas en caso de falla (Matlab-Simulink)
Los autores enfocan sus esfuerzos en la detección de fallas en los dispositivos semiconductores
del convertidor, manipulando las corrientes de salida del inversor, considerando que se tiene diferente
comportamiento de la corriente de salida cuando uno de estos dispositivos se encuentra en falla, pero
la gran desventaja es que requieren de un filtro a la salida de la señal sensada (para filtrar las
conmutaciones de los interruptores), por lo que la detección y la localización se lleva a cabo en
forma lenta (promediada). La Tabla A.1 muestra un resumen de las características de ambas técnicas:
Tabla A.1 Resumen de las características de ambos métodos de diagnóstico
Método
Transformación
Concordia
Frecuencia
Instantánea
jaa
No. Sensores
2 de corriente
1 de posición
2 de corriente
1 de posición
Implementación
Detección
Localización
Observaciones
Fácil
Es posible
Es posible
Muy fácil
Es posible
Falta
información
Sensible a cambios
de carga
Sensible a cambios
de frecuencia.
143
cenidet
Diagnóstico de Fallas en un Inversor …
Ejemplo 2. A. Wolfram and R. Isermann 2000 [13]
El artículo presenta una investigación del diagnóstico de fallas en línea de motores de
inducción. Considerando que en estudios anteriores se presentan al análisis espectral (enfoque señal)
de las corrientes del motor como una excelente opción de diagnóstico, cuando el motor trabaja a
frecuencia constante. Pero a frecuencia variable, una transformación no-lineal en el dominio del
tiempo, para aplicarle el mismo análisis espectral.
Dado que la corriente del estator es generalmente medida con tiempo de muestras constantes
(técnicas tradicionales), una transformación no lineal de la señal podría ayudar a “deformar el tiempo”,
modificando desde el tiempo original de la señal alargando o comprimiendo, de tal manera que el
resultado sea una señal con frecuencia constante.
La idea de transformar el tiempo es para convertir la escala del tiempo lineal original (t) en una
manera que la corriente resultante gire con una nueva escala de tiempo ( ~
t ) con la velocidad angular
constante ù c. El nuevo vector de corriente puede ser expresado como:
∧
~
I s (~t ) = I s ( ~t ) ⋅ e j (ω c⋅ t +ϕ ( 0 ) )
_
(A.3)
Con esto, una ecuación para el cálculo de la nueva escala de tiempo ~
t puede ser especificada
como:
ϕ( ~
t ) − ϕ(0)
ϕ( ~t ) = ωc ⋅ ~t + ϕ(0) ⇒ ~t =
ωc
(A.4)
La Figura A.5 muestra una señal de ejemplo, en la parte superior la señal original, al centro la
fase del vector y en la parte inferior la señal transformada en el tiempo.
Sin embargo, la corriente no solo consiste de una señal, es la combinación de diversas señales
de secuencia positiva y negativa que es posible aplicar el método de superposición. Por lo tanto la
interacción de dos diferentes señales de secuencia se describe como:
_
∧
∧
I s (t ) = I s 1 (t ) ⋅ e j ϕ1 (t ) + I s 2 ( t ) ⋅ e j ϕ 2 (t )
(A.5)
Asumiendo que ϕ1 (t) es conocida, es posible la evaluación de la nueva escala de tiempo ~
t
aplicado a la ecuación (A.5). considerando que ϕ2 (t) puede ser expresada como un múltiplo de ϕ1 (t), la
corriente puede ser expresada en la escala de tiempo transformada como:
∧
∧
~
~
I s ( ~t ) = I s 1 ( ~t ) ⋅ e j (ω c ⋅ t +ϕ1 ( 0 ) ) + I s 2 (~t ) ⋅ e j (λ ⋅ω c ⋅ t +ϕ 2 (0 ) )
con ϕ2 (t ) = λ ⋅ ϕ1 (t )
_
(A.6)
Como puede observase en la Figura A.5, los puntos de muestra de la señal después de la
transformación no se encuentran distribuidos uniformemente. Para aplicar algoritmos de transformada
de Fourier, es necesario que los puntos de muestra se encuentren equidistantes.
144
jaa
cenidet
Anexo A
Ejemplos del enfoque señal
señal original
1
0
-1
0
0.2
0.4
0.6
0.8
1
0.4
0.6
0.8
1
0.3
0.4
0.5
40
fase del vector
20
0
0
0.2
señal transformada
1
0
-1
0
0.1
0.2
Figura A.5. Ejemplo de la transformación del tiempo de una señal (Matlab-Simulink)
Las fallas en los devanados del estator y en el inversor producen armónicos en la señal de
corriente del estator y en su trayectoria del vector en el plano “ α β ”. Conocemos de antemano que si
el sistema se encuentra libre de fallas la trayectoria presenta la forma de una circunferencia, falla en la
corriente del estator forma una elipse y fallas en el convertidor cortan una parte de la circunferencia. El
espectro del vector de corriente se compone en presencia de una falla especifica en una secuencia
positiva y una negativa del sistema, mientras que sin falla la secuencia negativa no aparece Î-1=0.
_
∧
∧
(A.7)
I s (t ) = I 1 ⋅ e j (ω 0 ⋅t +ϕ 1 ) + I −1 ⋅ e j (−ω 0 ⋅t +ϕ −1 )
El vector de la corriente en caso de una fase abierta, también puede ser descrita con la ayuda de
la expresión BI.5. Aquí, ambos coeficientes son equivalentes Î1 = Î-1. Finalmente el residuo (que en
condición libre de fallas es cercano a cero.)puede ser expresado como:
∧
res =
(A.8)
I −1
∧
I1
En resumen, los autores enfocan sus esfuerzos en la detección de fallas eléctricas en el motor o
en los dispositivos semiconductores del convertidor, cuando el sistema opera a frecuencia variable,
para efectos de detección de las fallas, se lleva a cabo una transformación del tiempo de
adquisición para que posteriormente realice una manipulación de las corrientes de salida del
inversor, llevando a cabo un análisis espectral, debido a la naturaleza del análisis espectral,
necesita mucho tiempo para la detección de fallas , presentando diferente comportamiento de la
corriente de salida cuando ocurre una falla. La Tabla A.2 se presenta un resumen de las características
del método.
Tabla A.2 Características de la transformación del tiempo para el diagnóstico de fallas
Método
Transformación
del tiempo
jaa
No. Sensores
2 de corriente
1 de posición
Implementación
Detección
Localización
Observaciones
Complicada
Es posible
Falta de
información
Sensible al diseño
del controlador.
145
cenidet
Diagnóstico de Fallas en un Inversor …
Ejemplo 3. M. A. Cash, T. G. Habetler y G. B. Kliman 1998 [14]
El artículo presenta una técnica del enfoque señal, para detectar y aislar fallas en máquinas
polifásicas, que debe ser conectada en estrella y tener acceso a la línea neutral. Las fallas en los
devanados del estator, pueden ser detectadas mediante la suma algebraica de los tres voltajes línea a
neutro. El diseño del esquema lo hace prácticamente inmune a falsas alarmas, bajo condiciones de
variaciones de carga y perturbaciones de voltaje. La simplicidad de la técnica permite una
implementación de bajo costo y se generan resultados de las fallas con unos cuantos ciclos de la
señal fundamental de la fuente.
Las fallas abordadas son exclusivamente fallas eléctricas en los devanados del estator de la
máquina de inducción, tal como la falla entre espiras de los devanados ya sea en circuito abierto o en
corto circuito, enfocado los esfuerzos en motores de mediana y gran capacidad.
La teoría básica del enfoque está basada sobre la variación de la impedancia de la fase cuando
se aplica una falla entre espiras de los devanados del estator en una fase. Cuando solo consideramos la
componente fundamental de la excitación eléctrica, entonces la suma de los voltajes línea-neutro está
dado por la relación fasorial:
_
_
_
_
_
_
_
V sum = V a + V b + V c = Z a I a + Z b I b + Z c I c
(A.9)
Además, en un sistema de conexión delta (tres cables, neutro flotado), la suma de las corrientes
de las fases debe ser cero, se tiene:
_
_
(A.10)
_
I a + Ib + I c = 0
Las ecuaciones CI.1 a la CI.2, implican que para un sistema balanceado:
_
_
(A.11)
_
V a+Vb+V c = 0
Cundo ocurre una falla en cualquiera de los devanados del motor, el sistema se comporta como
un sistema en desbalance donde.
v sum (t ) ≠ 0
(A.12)
Para reducir al máximo los problemas generados por ruido de los elementos sensores, una
ampliación de ésta técnica es la evaluación del valor eficaz o raíz cuadrática media (rms) de la señal, se
tiene entonces:
1
T
v sum, rms (t , T ) =
2
∫0 (vsum (t )) dt
0 +T
(A.13)
Donde: T es el periodo promediado, que afecta a la sensibilidad de los niveles planos de la
señal de salida. El valor de T puede ser elegido como el periodo fundamental de la excitación eléctrica
para una máxima sensibilidad, para una evaluación continua del valor rms, en función de pequeñas
muestras, la ecuación (A.13) puede ser re escrita como:
v sum, rms (t ,τ ) = ∫ e −( t − s ) / τ ⋅ (vsum ( s ) ) ds
t
2
(A.14)
0
146
jaa
cenidet
Anexo A
Ejemplos del enfoque señal
Las ventajas de la técnica propuesta comparada con métodos detección de fallas más
elaboradas son diversas, entre las que destacan:
a)
b)
c)
d)
e)
f)
Requiere menos procesamiento de datos.
No requiere de sistemas basados en conocimientos (redes neuronales).
Es insensible a cambios de carga en el motor (debido a que, la carga en teoría afecta cada
impedancia de fase igualmente).
Detecta cambios en la fuente de alimentación o desbalanceo.
El método es aplicable tanto a máquinas de inducción como a máquinas síncronas.
El método está diseñado para detectar desviaciones en los devanados del estator (solo
fallas eléctricas). La detección de problemas mecánicos puede ser posible, pero se
prefieren las técnicas espectrales que proporcionan una mejor evaluación.
En un motor, el perfecto balance entre las fases no se logra, originando un valor residual en
vsum y, consecuentemente también en vsum rms . El origen puede también causarse a la tolerancia o
variación de los instrumentos de medición. La ecuación (A.9), puede modificarse, añadiendo factores
(áa, áb y ác) que reducen los efectos anteriormente presentados, el valor de los factores puede ser
constante o variantes en el tiempo, entonces se tiene:
_
_
_
αa Z a I a + αb Z b I b + αc Z c I c = 0
(A.15)
Para la aplicación de la técnica propuesta, se construye una plataforma de pruebas, que consta
de un motor de 10hp, 230Vac, conectado en estrella con acceso a la línea neutral. La Figura A.6
muestra el esquema de la plataforma de pruebas, se presentan además, los elementos sensores, la
calibración en ganancia de la señal, el bloque de suma, a la salida del bloque de suma, se añade un
filtro pasa-banda y un detector de nivel, que es el encargado de detectar las señal de residuo.
va
vb
Motor
3φ
vc
Sensores
X
X
X
línea neutral
Calibrador
de Ganancia
de la Señal
Σ
Filtro
pasa banda
Detector
de nivel
de cambios
Figura A.6. Diagrama de la plataforma de pruebas
La Figura A.7 muestra los voltajes de cada una de las fases y la suma de ellas, las señales son
obtenidas mediante simuladores, operando sin falla. En la Figura A.8, se presentan las mismas gráficas
pero en este caso el sistema opera con una falla en el devanado de la fase A, la falla ocurre desde los
jaa
147
cenidet
Diagnóstico de Fallas en un Inversor …
100ms y finaliza a los 120ms (la falla es una disminución del 50% en el valor de la resistencia y de la
inductáncia).
En resumen, los autores enfocan sus esfuerzos en la detección de fallas eléctricas en el motor
(conectado en estrella), sumando los voltajes en terminales de la máquina, cuando opera libre de fallas
el valor de la suma es igual a cero, pero cuando ocurre una falla, la suma presenta un valor diferente de
cero, para aumentar la sensibilidad de la técnica se evalúa el valor rms de la suma de los voltajes,
nuevamente se evalúan las fallas en forma promediada. La Tabla A.3 presenta un resumen del
Tabla A.3 Resumen de las características de la suma de voltaje en terminales de la máquina
Método 1
No. Sensores
Suma de voltajes 3 de tensión
en terminales.
Implementación
Detección
Localización
Observaciones
Sencilla
Es posible,
solo fallas
en el motor
Falta de
información
Sensible a
variaciones de los
sensores.
Figura A.7. Señales de voltaje y su suma sin falla
1
Figura A.8. Señal de voltaje y su suma con falla
Motores síncronos o asíncronos, operando a frecuencia constante.
148
jaa
cenidet
Anexo B
Ejemplos del enfoque modelo
Anexo B
Ejemplos del enfoque modelo
Ejemplo 1. S. M. Bennett, R. J. Patton and D. A. Newton 1996 [31]
El documento presenta una investigación de modelos analíticos para la generación de residuos,
mediante el método de ecuaciones de paridad y espacio de estado, para detectar las fallas en un
inversor que alimenta a un motor de inducción. Los problemas que aborda son la falla en los sensores
en el sistema. Se presentan resultados experimentales y mediante simuladores de fallas eléctricas como
sobre voltajes y sobre corrientes, así como de fallas mecánicas como un excesivo torque y barras de
rotor rotas.
El sistema consiste de un convertidor (inversor) con modulación por ancho de pulso (PWM),
que tiene como carga un motor de inducción, el sistema se controla por flujo y torque mediante un
controlador tipo PI. El inversor produce tres voltajes de fases.
El principio para el modelado del motor de inducción es extremadamente simple, sin embargo,
el modelo físico del motor es demasiado complejo y no-lineal. Para obtener el modelado magnético y
eléctrico, se realiza una simplificación de dos suposiciones. La Primera suposición y la más
importante: la distribución del flujo del entre-hierro a través de la máquina es constante. La segunda es
que la magnetización presenta una característica líneal.
Al tener fricción las partes mecánicas, exista un aumento de temperatura y la resistencia del
motor cambia su valor considerablemente. Para el modelado térmico de la máquina se presentan tres
diferentes métodos. El primero es un análisis de elemento finito, en donde se localizan los puntos
calientes del motor. El segundo es la red equivalente térmica, el cual considera el flujo de calor entre
los componentes del motor, usado para evaluar la eficiencia de enfriamiento y limitar el estrés térmico.
Y finalmente el modelo sólido, que considera las pérdidas de potencia interna y la disipación del calor
al medio ambiente, proporciona el rango térmico de operación para llevar a cabo una compensación
térmica.
El modelo en variables de espacio de estado, considerando una distribución de flujo y una
temperatura constante de operación y llevando a cabo una transformación de tres a dos ejes en
cuadratura (transformación D-Q), se tiene que
x (t ) = A(ω) x (t ) + Bu ( t )
y ( y ) = Cx(t )
jaa
(B.1)
149
Diagnóstico de Fallas en un Inversor …
cenidet
donde: u(t)∈ Rq es el voltaje de entrada aplicado al convertidor, x(t) es el estado de la corriente
del motor ∈ Rn , y(t) ∈ Rm es la corriente del estator medida, con q=2, m=2 y n=4.
El estado dinámico A(ω) es bilinear y está dada por:
A(ω) = A + Nω
(B.2)
ω es un parámetro de entrada bilineal y representa la velocidad del motor.
El documento proporciona el entorno de las fallas que pueden ocurrir en el sistema, las fallas se
dividen en eléctricas, mecánicas y de sensores.
Las fallas eléctricas que pueden ocurrir en el convertidor, incluyen el dispositivo quemado,
fallas de sobre corriente debido a corto circuito en los devanados del motor, y condiciones de sobre
voltaje de la fuente de alimentación. Los inversores son protegidos empleando sistemas completos
dedicados a su observación, si una falla es detectada, el inversor es inmediatamente desconectado
(protección de las fallas)
Las fallas mecánicas generalmente se originan por estrés, torque excesivo de arranque, daño en
la suspención y corriente en exceso combinado con envejecimiento y sobrecalentamiento debido a
barras de rotor rotas, desbalance y daño en cojinetes. Éstas causas originan vibración excesiva,
sobrecalentamientos, reduce la eficiencia del motor y en algunas ocasiones el motor se quema, la
técnica más empleada en la literatura para el diagnóstico de este tipo de fallas, es mediante el dominio
de la frecuencia (FFT). El método basado en el dominio de la frecuencia asume una frecuencia fija y
senoidal pura en la salida del convertidor. Los inversores PWM proporcionan una salida cuadrada, en
donde la fundamental es una señal senoidal, añadida de armónicos de alto orden, por lo que las técnicas
frecuenciales no se aplican a éste tipo de sistemas.
Los elementos de medición, tales como los estimadores de flujo, torque, velocidad, voltaje
aplicado al motor y la corriente del estator del motor, son denominados sensores, los cuales no pueden
asumirse libres de falla. Las fallas en los sensores incluyen, desconexión intermitente o total, cambios
de ganancia o de pendiente, ruido e interferencia, entre otras. Una falla en los sensores normalmente
resulta en un gran error en el sistema de control. El efecto de una falla en el sensor, es suficiente para
afectar el funcionamiento de la máquina llegando inclusive a la desconexión del motor.
Las fallas en los sensores (por desconexión) son las únicas consideradas en el documento y se
presentan resultados experimentales del comportamiento del sistema sin falla y bajo la influencia de
ésta. La detección se lleva a cabo mediante una ecuación de paridad obtenida a partir de la ley de
corriente de Kirchoff, donde indica que la suma de corriente instantánea de las tres fases debe ser cero,
una falla en el sensor puede ser detectada mediante una suma instantánea de valor diferente de cero.
I a + I b + Ic = 0
(B.3)
donde: Ia , Ib e Ic son las corrientes de cada una de las fases del motor.
De la ley de las corrientes de Kirchoff es posible obtener el estimado de cualquier sensor, por
ejemplo Ia puede ser evaluada mediante:
150
jaa
cenidet
Anexo B
Ejemplos del enfoque modelo
I Sa = − I b − I c
(B.4)
donde ISa es el valor estimado del sensor A.
La Figura B.1 muestra el diagrama a bloques del modelo clásico de fallas. Se tiene tres tipos
principales de fallas en el sistema, fallas en el actuador que afectan directamente a la entrada de la
planta, falla en los sensores que afectan directamente a las mediciones de salida de la planta y las fallas
dinámicas las cuales alteran el modelo de la planta.
Actuador
-x=Ax+Bu+E (f u,x)
1 f din
u(t) +
fact
Planta
+
y=Cx+Du+E 2 (f
u,x)
f din
Sensores
y(t)
+
f sen
+
f din
Figura B.1. Diagrama a bloques del modelo en espacio de estado del sistema
Las fallas eléctricas pueden aparecer como fallas en el actuador, las fallas mecánicas pueden
aparecer como cambios en el modelo y las fallas en los instrumentos de medición pueden aparecer
como fallas en los sensores.
Con un modelo basado en los enfoques de diagnóstico de fallas, la idea es generar un conjunto
de señales de residuos las cuales no son cero en presencia de fallas, y aplicando un método lógico para
la evaluación de los residuos, la falla puede ser localizada.
Finalmente el documento presenta resultados en simuladores de los modelos propuestos y de la
técnica de detección de falla implementada.
En resumen, los autores enfocan sus esfuerzos en la detección de fallas en sensores, para la
generación de residuos aplican el enfoque de modelado analítico mediante ecuaciones de paridad. Se
puede observar que el modelado del motor es bastante completo, porque toma en consideración la parte
eléctrica, magnética y la térmica.
Ejemplo 2. C. Combastel, S. Gentile and J. P. Rognon 2000 [27]
El documento presenta un modelo matemático para el diagnóstico de fallas en el controlador
del motor de inducción (aplicando la técnica de redundancia analítica para la obtención de los
residuos). Fallas tales como circuito abierto del controlador y falla en el sensor de corriente son
detectadas y aisladas usando la dirección de los vectores residuales.
La disponibilidad de modelos matemáticos hace posible implementar métodos basados en
redundancia analítica, primero, un sistema no-lineal en espacio de estado es considerado:
jaa
151
cenidet
Diagnóstico de Fallas en un Inversor …
x = g S (x, u , f , d ), x (0) = x0
(B.5)
y = hS ( x, u, f , d )
donde: x es un estado conocido, u es la entrada, y es la salida (medida), f es la falla y d son los
disturbios. La imposición de las fallas y los disturbios, son disponible solamente en el modelo, además
f y d pueden ser no-aditivas, la detección de fallas consiste decidir cuando el sistema está fallando o no
(f 0 o f = 0). Independientemente de los disturbios y cambios del punto de operación. Un camino
generalmente empleado para ejecutar está tarea, consiste en diseñar un detector indicador ì el cual es
frecuentemente booleano en el intervalo de [0; 1].
ω = g M (w, u , y ), w(0) = w0
µ = hM (w, u, y )
g M , hM / µ( w, u , y) = 0 ⇔ f = 0
(B.6)
Y depende solo de variables conocidas.
El modelo para el motor de inducción de rotor jaula de ardilla, emplea la transformación
Concordia que expresa un sistema tri-fasico en un sistema de dos fases (á , â), se tiene:
xe = A( x m ) xe + B(u + f v )
ye = Cxe + f1
xm = A( xm , xe , Γ)
(B.7)
ω = xm + f ω
donde:
0
0
− Rs
0 


0
0
0
− Rs 

A( x m ) =
 Rr / σ
pxm Lr / σ − ξ / σ − px m 


Rr / σ
pxm
− ξ / σ
− px m Lr / σ
0 
 1
σ = Ls Lr − L2m
 0

1 
B=
k , ξ = Rr Ls + Rs Lr
 Lr / σ
0  23
−1
C = 0 K 22


Lr / σ 
 0
(B.8)
Vsa 
u = Vsb ,
Vsc 
(B.10)
[
[
xe = Φ sα
Φ sβ
I sα
(B.9)
]
I 
I s β , ye =  sa 
 I sb 
]
La ecuación (B.7), representan las ecuaciones eléctricas y mecánicas del motor, para la parte
eléctrica del motor se tiene Rs , Rr , Ls , Lr , Lm , p, y por parte de corriente, flujos y voltajes medidos se
tiene I, Φ, V, ω y Γ. Asumiendo que el motor está balanceado, un pequeño cambio en cualquiera de las
componentes de entrada (a, b, c), presenta un impacto en el comportamiento de las componentes
(α,β).
152
jaa
cenidet
Anexo B
Ejemplos del enfoque modelo
Un modelo simplificado del convertidor (mostrado en la Figura B.2), proporciona una ganancia
unitaria de los interruptores, en otras palabras, Vsa , Vsb y Vsc son las mismas que las aplicadas al motor
Vsa motor, Vsb motor , Vscmotor, para poder detectar fallas de circuito abierto en los dispositivos, se lleva acabo
una comparación entre la señal de salida del convertidor y de la señal sensada en el motor.
Sa+
Sb+
Sc+
Fase A
Fase C
Fase B
Sa-
Sb-
Sc-
Figura B.2. Diagrama del convertidor PWM
El sistema completo se muestra en la Figura B.3. Las señales de los residuos pueden ser
calculados de la siguiente manera:
r = y e − G( z, ω)u
(B.11)
⇔ r = −h( z , u, y,0)
fu
controlador
w ref
fp
fm
f1
ye
motor
w
u
fw
Ecuaciones
Eléctricas
r
-
Figura B.3. Diagrama del convertidor PWM
El documento presenta únicamente el caso de fallas en circuito abierto, el caso de corto circuito
no es considerado, debido a que los sistemas de protecciones se activan al ocurrir este tipo de fallas.
Como puede observarse se presenta un modelo detallado del motor de inducción, así como de
convertidor, para detectar las fallas de circuito abierto en los interruptores y de los sensores, el
documento presenta la posibilidad de detectar fallas en los interruptores a través del modelo eléctrico y
magnético del sistema.
jaa
153
cenidet
Diagnóstico de Fallas en un Inversor …
Ejemplo 3. C. Verde, M. García and R. Carrera 1995 [35]
En el documento se presenta la aplicación de un sistema de diagnóstico basado en modelo de
un sistema de motor de CA y su controlador, el patrón de fallas es obtenido analizando el circuito
eléctrico en condiciones normales y bajo la influencia de fallas. Se presentan resultados experimentales
para la validación del sistema.
El sistema se compone en forma general de un motor de inducción de dos fases, un inversor
operado por PWM y los elementos sensores de corriente y de velocidad, mostrado en la Figura B.4.
El modelo del motor, se considera como un circuito serie tipo resistivo inductivo (RL), no se
consideran efectos no lineales del motor. El inversor es un puente H (inversor puente completo),
teniendo control del voltaje y de la corriente que proporciona.
Fallas
Convertidor
referencias
controlador
PWM
inversor
motor
Ia
Ib
w
Sensores
Figura B.4. Esquema del sistema
Considerando componentes ideales en el inversor (sin pérdidas), el estudio se simplifica a
observar el comportamiento del circuito RL mostrado en la Figura B.5, en donde:
k ≤ t / T ≤ k + 0.5
k + 0.5 ≤ t / T ≤ k + 1
 V
Vcd = 
− V
(B.12)
En condiciones normales, la expresión de la corriente de estator se obtiene.
(
)
 − e Rt '/ LkT + Vcd 1 − e − Rt '/ L

R
Im( t ) = 
Vcd
Rt '/ L(k + 0.5 )T
− e
−
1 − e − Rt '/ L

R
(
k ≤ t / T ≤ k + 0.5
)
(B.13)
k + 0.5 ≤ t / T ≤ k + 1
Ahora si un transistor presenta fallas (corto circuito), el circuito de la Figura B.6, cambia
durante el tiempo que el transistor esta en operación. La Figura B.6a), representa el tiempo para el cual
“k t/T k+0.5”, donde los capacitores C1 y C4 son parte de una red de protección de los dispositivos
semiconductores y el circuito de la Figura B.6b), representa el tiempo para el cual “k+0.5 t/T k+1”.
En condiciones de falla del transistor T1 se tiene.
154
jaa
cenidet
Anexo B
Ejemplos del enfoque modelo
(B.14)
Cω −Rt '/ 2 L
e
[
L
ω
Im
sen(
ρ
ω
t
'
−
θ
)
+
vc
sen(
ρ
ω
t
'
)
]
k
≤
t
/
T
≤
k
+
0.5

Im(t) =  ρ
Vcd

− e −Rt'/ L( k +0.5 )T m
1− e −Rt '/ L
k + 0.5 ≤ t / T ≤ k + 1

R
donde: ω = 1 / LC , C = C1 + C 4 , ρ = 1 − R 2 C / 4 L y θ = arccos R 2 C / 4 L
(
R
)
(
C1
Im
Vcd
)
R
R
Im
L
Im
C4
L
a
Figura B.5. Circuito equivalente en condición nominal
Vcd
L
b
Figura B.6. Circuito equivalente con falla en el
transistor
Presenta resultados mediante simuladores de las ecuaciones proporcionada y lleva a cabo una
comparación mediante una plataforma experimental de pruebas.
En resumen, los autores enfocan sus esfuerzos en la detección de fallas en los interruptores del
inversor, sobre la base del comportamiento eléctrico de los interruptores, consideramos éste
documento, uno de los trabajos que se enfoca a los interruptores para la detección de fallas. Aunque se
puede observar que el modelado de los dispositivos y del motor, es bastante deficiente debido
principalmente a que todo lo idealiza.
jaa
155
Diagnóstico de Fallas en un Inversor …
156
cenidet
jaa
cenidet
Anexo C
Resultados en simulación
Anexo C
Resultados en simulación
Falla de DSEP en circuito abierto (f1)
Interruptor SW1
Simulación
Simulación
Voltaje motor [V]
Voltaje motor [V]
200
200
0
0
-200
-200
0
0.02
0.04
4
0.06
0.08
0.1
Corriente motor [A]
0.019
4
0.020
0.021
0.022
0.023
0.024
0.025
0.026
0.022
0.023
tiempo[segundos]
0.024
0.025
0.026
Corriente motor [A]
2
2
0
0
-2
-2
-4
-4
0.019
0
0.02
0.04
0.06
tiempo[segundos]
0.08
0.1
a) Capturando 6 ciclos de línea
falla
0.020
0.021
b) Acercamiento a (2/5) de ciclo de línea
Figura C.1. Voltaje y corriente del motor con falla de circuito abierto en el SW1
Simulación
Simulación
Voltaje gate sw2 [V]
20
20
0
0
-20
Voltaje gate sw2 [V]
-20
0
0.02
2
0.04
0.06
0.08
0.1
0.019
0.02
0.021
0.022
0.023
0.024
0.025
0.026
0.021
0.022
0.023
0.024
0.025
0.026
0.022
0.023
tiempo[segundos]
0.024
0.025
0.026
2
Residuo 1a
Residuo 1a
1
1
0
0
-1
-1
-2
-2
0
0.02
5
x 10
0.04
0.06
0.08
0.1
-3
Síntoma 1a
0.019
5
x 10
0
0
-5
-5
-10
0
0.02
0.04
0.06
tiempo[segundos]
0.08
a) Capturando 6 ciclos de línea
0.1
-10
0.019
0.02
-3
Síntoma 1a
0.02
0.021
b) Acercamiento a (2/5) de ciclo de línea
Figura C.2. Voltaje de compuerta SW2, residuo 1a y señal de síntoma, con falla de circuito abierto en el SW1
jaa
157
cenidet
Diagnóstico de Fallas en un Inversor …
Simulación
Simulación
Voltaje gate sw4 [V]
20
Voltaje gate sw4 [V]
20
0
0
-20
-20
0
0.02
0.04
0.06
0.08
0.1
0.019
0.02
0.021
0.022
0.023
0.024
0.025
0.026
0.021
0.022
0.023
0.024
0.025
0.026
0.022
0.023
tiempo[segundos]
0.024
0.025
0.026
2
2
Residuo 1b
Residuo 1b
1
1
0
0
-1
-1
-2
-2
0
0.02
5
0.04
0.06
0.08
0.1
-3
x 10
Síntoma 1b
0.019
5
x 10
0
0
-5
-5
-10
0
0.02
0.04
0.06
tiempo[segundos]
0.08
0.1
0.02
-3
Síntoma 1b
-10
0.019
0.02
a) Capturando 6 ciclos de línea
0.021
b) Acercamiento a (2/5) de ciclo de línea
Figura C.3. Voltaje de compuerta SW4, residuo 1b y señal de síntoma, con falla de circuito abierto en el SW1
Simulación
Simulación
3
3
Residuo 2
Residuo 2
2
2
1
1
0
0
-1
-1
0.019
0
0.02
15
0.04
0.06
0.08
0.1
15
-3
0.02
x 10
x 10
0.021
0.022
0.023
0.024
0.025
0.026
0.022
0.023
tiempo[segundos]
0.024
0.025
0.026
-3
Síntoma 2
10
10
Síntoma 2
5
5
0
0
0
0.02
0.04
0.06
tiempo[segundos]
0.08
a) Capturando 6 ciclos de línea
0.1
0.019
0.02
0.021
b) Acercamiento a (2/5) de ciclo de línea
Figura C.4. Señal de residuo 2 y de síntoma, con falla de circuito abierto en el SW1
158
jaa
cenidet
Anexo C
Resultados en simulación
Interruptor SW2
Simulación
Simulación
Voltaje motor [V]
200
Voltaje motor [V]
200
100
100
0
0
-100
-100
-200
-200
0
0.02
0.04
4
0.06
0.08
0.1
Corriente motor [A]
0.024
4
0.025
0.026
0.027
0.028
0.029
0.030
0.031
0.027
0.028
tiempo[segundos]
0.029
0.030
0.031
Corriente motor [A]
2
2
0
0
-2
-2
Falla
-4
0
0.02
0.04
0.06
tiempo[segundos]
0.08
0.1
falla
-4
0.024
a) Capturando 6 ciclos de línea
0.025
0.026
b) Acercamiento a (2/5) de ciclo de línea
Figura C.5. Voltaje y corriente del motor con falla de circuito abierto en el SW2
Simulación
20
Simulación
20
Voltaje gate [V]
10
10
0
0
Voltaje gate [V]
Falla
-10
-10
0
0.02
0.04
0.06
0.08
0.1
2
0.024
0.025
0.026
0.027
0.028
0.029
0.030
0.031
0.026
0.027
0.028
0.029
0.030
0.031
0.027
0.028
0.029
0.03
0.031
2
Residuo
1
1
0
0
-1
-1
r=Voltaje Motor - Voltaje Gate
-2
2
0
x 10
-3
0.02
0.04
0.06
0.08
0.1
Residuo
-2
0.024
0.025
2
x 10
Síntoma
0
0
-2
-2
-3
Síntoma
-4
0
0.02
0.04
0.06
0.08
tiempo[segundos]
a) Capturando 6 ciclos de línea
0.1
-4
0.024
0.025
0.026
tiempo[segundos]
b) Acercamiento a (2/5) de ciclo de línea
Figura C.6. Voltaje de compuerta SW2, residuo 1a y señal de síntoma, con falla de circuito abierto en el SW2
jaa
159
cenidet
Diagnóstico de Fallas en un Inversor …
Simulación
20
Simulación
20
Voltaje gate [V]
Voltaje gate [V]
10
10
0
0
Falla
-10
-10
0
0.02
0.04
0.06
0.08
0.1
0.024
2
0.025
0.026
0.027
0.028
0.029
0.030
0.031
0.026
0.027
0.028
0.029
0.030
0.031
0.027
0.028
0.029
0.03
0.031
2
Residuo
1
1
0
0
-1
-1
r=Voltaje Motor - Voltaje Gate
-2
2
0
x 10
-3
0.02
0.04
0.06
0.08
0.1
Residuo
-2
0.024
0.025
2
x 10
Síntoma
0
0
-2
-2
-3
Síntoma
-4
0
0.02
0.04
0.06
0.08
0.1
-4
0.024
0.025
0.026
tiempo[segundos]
tiempo[segundos]
a) Capturando 6 ciclos de línea
b) Acercamiento a (2/5) de ciclo de línea
Figura C.7. Voltaje de compuerta SW4, residuo 1b y señal de síntoma, con falla de circuito abierto en el SW2
Simulación
1
Simulación
2
1
Residuo
0
0
-1
-1
-2
-2
r=Voltaje Motor - Voltaje Gate
Residuo
-3
0
x 10
-3
0.02
0
0.04
0.06
0.08
0.1
x 10
Síntoma
0.025
0.026
0.027
0.028
0.029
0.03
0.031
0.027
0.028
0.029
0.03
0.031
-3
0
-2
-2
-4
Síntoma
-4
-6
-8
-3
0.024
-6
0
0.02
0.04
0.06
0.08
tiempo[segundos]
a) Capturando 6 ciclos de línea
0.1
-8
0.024
0.025
0.026
tiempo[segundos]
b) Acercamiento a (2/5) de ciclo de línea
Figura C.8. Señal de residuo 2 y de síntoma, con falla de circuito abierto en el SW2
160
jaa
cenidet
Anexo C
Resultados en simulación
Interruptor SW3
Simulación
Simulación
Voltaje motor [V]
Voltaje motor [V]
200
200
0
0
-200
-200
0
0.02
0.04
4
0.06
0.08
falla
0.1
0.012
0.014
0.016
0.018
0.016
0.018
4
Corriente motor [A]
Corriente motor [A]
2
2
0
0
-2
-2
-4
-4
0
0.02
0.04
0.06
tiempo[segundos]
0.08
0.1
0.012
a) Capturando 6 ciclos de línea
0.014
tiempo[segundos]
b) Acercamiento a (2/5) de ciclo de línea
Figura C.9. Voltaje y corriente del motor con falla de circuito abierto en el SW3
Simulación
Simulación
Voltaje gate sw2 [V]
Voltaje gate sw2 [V]
20
20
0
0
-20
-20
0
0.02
2
0.04
0.06
0.08
0.1
0.012
0.014
0.016
0.018
0.014
0.016
0.018
0.016
0.018
2
Residuo 1a
Residuo 1a
1
1
0
0
-1
-1
-2
-2
0
0.02
5
x 10
0.04
0.06
0.08
0.012
0.1
5
-3
x 10
Síntoma 1a
0
0
-5
-5
-10
-3
Síntoma 1a
-10
0
0.02
0.04
0.06
tiempo[segundos]
0.08
a) Capturando 6 ciclos de línea
0.1
0.012
0.014
tiempo[segundos]
b) Acercamiento a (2/5) de ciclo de línea
Figura C.10. Voltaje de compuerta SW2, residuo 1a y señal de síntoma, con falla de circuito abierto en el SW3
jaa
161
cenidet
Diagnóstico de Fallas en un Inversor …
Simulación
Simulación
Voltaje gate sw4 [V]
Voltaje gate sw4 [V]
20
20
0
0
-20
-20
0
0.02
0.04
0.06
0.08
0.1
0.012
0.014
0.016
0.018
0.014
0.016
0.018
0.016
0.018
2
2
Residuo 1b
Residuo 1b
1
1
0
0
-1
-1
-2
-2
0
0.02
5
x 10
0.04
0.06
0.08
0.012
0.1
5
-3
x 10
Síntoma 1b
0
0
-5
-5
-10
-3
Síntoma 1b
-10
0
0.02
0.04
0.06
tiempo[segundos]
0.08
0.1
0.012
a) Capturando 6 ciclos de línea
0.014
tiempo[segundos]
b) Acercamiento a (2/5) de ciclo de línea
Figura C.11. Voltaje de compuerta SW4, residuo 1b y señal de síntoma, con falla de circuito abierto en el SW3
Simulación
Simulación
0
0
Residuo 2
Residuo 2
-1
-1
-2
-2
-3
-3
-4
-4
0
0.02
0.04
0.06
0.08
0.012
0.1
0.014
0.016
0.018
0.016
0.018
0
0
Síntoma 2
-5
-5
Síntoma 2
-10
-10
x 10
-15
0
-3
-3
-15
0.02
0.04
0.06
tiempo[segundos]
0.08
a) Capturando 6 ciclos de línea
0.1
x 10
0.012
0.014
tiempo[segundos]
b) Acercamiento a (2/5) de ciclo de línea
Figura C.12. Señal de residuo 2 y síntoma, con falla de circuito abierto en el SW3
162
jaa
cenidet
Anexo C
Resultados en simulación
Interruptor SW4
Simulación
Simulación
Voltaje motor [V]
Voltaje motor [V]
200
200
0
0
-200
-200
0
0.02
0.04
4
0.06
0.08
0.1
Corriente motor [A]
2
0.021
4
0.022
0.023
0.024
0
0
-2
-4
0
0.02
0.04
0.06
tiempo[segundos]
0.08
0.1
0.026
0.027
0.028
0.027
0.028
Corriente motor [A]
2
-2
0.025
falla
-4
0.021
a) Capturando 6 ciclos de línea
0.022
0.023
0.024
0.025
tiempo[segundos]
0.026
b) Acercamiento a (2/5) de ciclo de línea
Figura C.13. Voltaje y corriente del motor con falla de circuito abierto en el SW4
Simulación
Simulación
Voltaje gate sw2 [V]
Voltaje gate sw2 [V]
20
20
0
0
-20
-20
0
0.02
2
0.04
0.06
0.08
0.1
0.021
0.022
0.023
0.024
0.0235
0.026
0.025
0.028
0.023
0.024
0.025
0.026
0.027
0.028
0.024
0.025
tiempo[segundos]
0.026
0.027
0.028
2
Residuo 1a
Residuo 1a
1
1
0
0
-1
-1
-2
-2
0
0.02
5
x 10
0.04
0.06
0.08
0.1
0.021
5
-3
x 10
Síntoma 1a
0
0
-5
-5
-10
0
0.02
0.04
0.06
tiempo[segundos]
0.08
a) Capturando 6 ciclos de línea
0.1
-10
0.021
0.022
-3
Síntoma 1a
0.022
0.023
b) Acercamiento a (2/5) de ciclo de línea
Figura C.14. Voltaje de compuerta SW2, residuo 1a y señal de síntoma, con falla de circuito abierto en el SW4
jaa
163
cenidet
Diagnóstico de Fallas en un Inversor …
Simulación
Simulación
Voltaje gate sw4 [V]
Voltaje gate sw4 [V]
20
20
0
0
-20
-20
0
0.02
0.04
0.06
0.08
0.1
0.021
0.022
0.023
0.024
0.025
0.026
0.027
0.028
0.023
0.024
0.025
0.026
0.027
0.028
0.024
0.025
tiempo[segundos]
0.026
0.027
0.028
2
2
Residuo 1b
Residuo 1b
1
1
0
0
-1
-1
-2
-2
0
0.02
5
0.04
0.06
0.08
0.1
0.021
x 10
x 10
Síntoma 1b
0
0
-5
-5
-10
0
0.022
5
-3
0.02
0.04
0.06
tiempo[segundos]
0.08
0.1
-3
Síntoma 1b
-10
0.021
0.022
a) Capturando 6 ciclos de línea
0.023
b) Acercamiento a (2/5) de ciclo de línea
Figura C.15. Voltaje de compuerta SW4, residuo 1b y señal de síntoma, con falla de circuito abierto en el SW4
Simulación
Simulación
3
3
Residuo 2
Residuo 2
2
2
1
1
0
0
-1
-1
0.021
0
0.02
15
0.04
0.06
0.08
0.1
15
-3
x 10
x 10
Síntoma 2
10
10
5
5
0
0.022
0.023
0.024
0.025
0.026
0.027
0.028
0.024
0.025
tiempo[segundos]
0.026
0.027
0.028
-3
Síntoma 2
0
0
0.02
0.04
0.06
tiempo[segundos]
0.08
a) Capturando 6 ciclos de línea
0.1
0.021
0.022
0.023
b) Acercamiento a (2/5) de ciclo de línea
Figura C.16. Señal de residuo 2 y síntoma, con falla de circuito abierto en el SW4
164
jaa
cenidet
Anexo C
Resultados en simulación
Falla de DSEP en corto circuito (f2)
Interruptor SW1
Simulación
Simulación
Voltaje motor [V]
Voltaje motor [V]
200
200
0
0
-200
-200
falla
0
0.02
0.04
4
0.06
0.08
0.1
Corriente motor [A]
0.007
4
2
0
0
-2
-2
-4
0.02
0.04
0.06
tiempo[segundos]
0.009
0.010
0.011
0.012
0.013
0.014
0.010
0.011
tiempo[segundos]
0.012
0.013
0.014
Corriente motor [A]
2
0
0.008
0.08
0.1
-4
0.007
a) Capturando 6 ciclos de línea
0.008
0.009
b) Acercamiento a (2/5) de ciclo de línea
Figura C.17. Voltaje y corriente del motor con falla de corto circuito en el SW1
Simulación
Simulación
Voltaje gate sw2 [V]
Voltaje gate sw2 [V]
20
20
0
0
-20
-20
0
0.02
2
0.04
0.06
0.08
0.1
0.007
0.008
0.009
0.010
0.011
0.012
0.013
0.014
0.009
0.010
0.011
0.012
0.013
0.014
0.011
0.012
0.013
0.014
2
Residuo 1a
Residuo 1a
1
1
0
0
-1
-1
-2
-2
0
0.02
2
x 10
0.04
0.06
0.08
0.1
0.007
2
-3
x 10
1
0.008
-3
Síntoma 1a
1
Síntoma 1a
0
0
-1
0
0.02
0.04
0.06
tiempo[segundos]
0.08
a) Capturando 6 ciclos de línea
0.1
-1
0.007
0.008
0.009
0.010
tiempo[segundos]
b) Acercamiento a (2/5) de ciclo de línea
Figura C.18. Voltaje de compuerta SW2, residuo 1a y señal de síntoma, con falla de corto circuito en el SW1
jaa
165
cenidet
Diagnóstico de Fallas en un Inversor …
Simulación
Simulación
Voltaje gate sw4 [V]
Voltaje gate sw4 [V]
20
20
0
0
-20
-20
0
0.02
0.04
0.06
0.08
0.1
0.007
0.008
0.009
0.01
0.011
0.012
0.013
0.014
0.009
0.01
0.011
0.012
0.013
0.014
0.01
0.011
tiempo[segundos]
0.012
0.013
0.014
2
2
Residuo 1b
Residuo 1b
1
1
0
0
-1
-1
-2
-2
0
0.02
2
0.04
0.06
0.08
0.1
0.007
x 10
x 10
Síntoma 1b
1
1
0
0
-1
0
0.008
2
-3
0.02
0.04
0.06
tiempo[segundos]
0.08
0.1
-3
Síntoma 1b
-1
0.007
0.008
a) Capturando 6 ciclos de línea
0.009
b) Acercamiento a (2/5) de ciclo de línea
Figura C.19. Voltaje de compuerta SW4, residuo 1b y señal de síntoma, con falla de corto circuito en el SW1
Simulación
Simulación
1
1
Residuo 2
0
0
-1
-1
-2
0
0.02
0.04
0.06
0.08
0.1
Residuo 2
-2
0.007
2
2
x 10
-3
x 10
0
0.008
0.009
0.01
0.011
0.012
0.013
0.014
0.01
0.011
tiempo[segundos]
0.012
0.013
0.014
-3
Síntoma 2
0
Síntoma 2
-2
-2
-4
0
0.02
0.04
0.06
tiempo[segundos]
0.08
a) Capturando 6 ciclos de línea
0.1
-4
0.007
0.008
0.009
b) Acercamiento a (2/5) de ciclo de línea
Figura C.20. Señal de residuo 2 y síntoma con falla de corto circuito en el SW1
166
jaa
cenidet
Anexo C
Resultados en simulación
Interruptor SW2
Simulación
Simulación
Voltaje motor [V]
Voltaje motor [V]
200
200
0
0
-200
-200
0
0.02
0.04
4
0.06
0.08
0.1
Corriente motor [A]
falla
0.017
4
2
0.018
0.019
0.02
0.021
0.022
0.023
0.024
0.023
0.024
2
0
0
-2
-2
Corriente motor [A]
-4
0
0.02
0.04
0.06
tiempo[segundos]
0.08
0.1
-4
0.017
a) Capturando 6 ciclos de línea
0.018
0.019
0.02
0.021
tiempo[segundos]
0.022
b) Acercamiento a (2/5) de ciclo de línea
Figura C.21. Voltaje y corriente del motor con falla de corto circuito en el SW2
Simulación
Simulación
Voltaje gate sw2 [V]
Voltaje gate sw2 [V]
20
20
0
0
-20
-20
0
0.02
2
0.04
0.06
0.08
0.1
0.017
Residuo 1a
0.019
0.02
0.021
0.022
0.023
0.024
0.019
0.02
0.021
0.022
0.023
0.024
0.02
0.021
tiempo[segundos]
0.022
0.023
0.024
Residuo 1a
1
1
0
0
-1
-1
-2
-2
0
0.02
3
x 10
0.04
0.06
0.08
0.1
0.017
3
-3
x 10
Síntoma 1a
2
2
1
1
0
0
-1
0.018
2
0
0.02
0.04
0.06
tiempo[segundos]
0.08
a) Capturando 6 ciclos de línea
0.1
-1
0.017
0.018
-3
Síntoma 1a
0.018
0.019
b) Acercamiento a (2/5) de ciclo de línea
Figura C.22. Voltaje de compuerta SW2, residuo 1a y señal de síntoma, con falla de corto circuito en el SW2
jaa
167
cenidet
Diagnóstico de Fallas en un Inversor …
Simulación
Simulación
Voltaje gate sw4 [V]
Voltaje gate sw4 [V]
20
20
0
0
-20
-20
0
0.02
0.04
0.06
0.08
0.1
0.017
0.018
0.019
0.02
0.021
0.022
0.023
0.024
0.019
0.02
0.021
0.022
0.023
0.024
0.02
0.021
tiempo[segundos]
0.022
0.023
0.024
2
2
Residuo 1b
Residuo 1b
1
1
0
0
-1
-1
-2
-2
0
0.02
3
0.04
0.06
0.08
0.1
0.017
3
-3
x 10
x 10
Síntoma 1b
2
2
1
1
0
0
-1
0
0.02
0.04
0.06
tiempo[segundos]
0.08
0.1
0.018
-3
Síntoma 1b
-1
0.017
a) Capturando 6 ciclos de línea
0.018
0.019
b) Acercamiento a (2/5) de ciclo de línea
Figura C.23. Voltaje de compuerta SW4, residuo 1b y señal de síntoma, con falla de corto circuito en el SW2
Simulación
2
Simulación
2
Residuo 2
1
1
0
0
Residuo 2
-1
0
0.02
0.04
0.06
0.08
0.1
4
x 10
-1
0.017
4
-3
2
x 10
0.018
0.019
0.02
0.021
0.022
0.023
0.024
0.02
0.021
tiempo[segundos]
0.022
0.023
0.024
-3
Síntoma 2
2
Síntoma 2
0
0
-2
0
0.02
0.04
0.06
tiempo[segundos]
0.08
a) Capturando 6 ciclos de línea
0.1
-2
0.017
0.018
0.019
b) Acercamiento a (2/5) de ciclo de línea
Figura C.24. Señal de residuo 2 y síntoma, con falla de corto circuito en el SW2
168
jaa
cenidet
Anexo C
Resultados en simulación
Interruptor SW3
Simulación
Simulación
Voltaje motor [V]
Voltaje motor [V]
200
200
0
0
-200
-200
0
0.02
0.04
4
0.06
0.08
0.1
Corriente motor [A]
falla
0.017
4
2
0.018
0.019
0.02
0.021
0.022
0.023
0.024
0.023
0.024
2
0
0
-2
-2
Corriente motor [A]
-4
0
0.02
0.04
0.06
tiempo[segundos]
0.08
0.1
-4
0.017
a) Capturando 6 ciclos de línea
0.018
0.019
0.02
0.021
tiempo[segundos]
0.022
b) Acercamiento a (2/5) de ciclo de línea
Figura C.25. Voltaje y corriente del motor con falla de corto circuito en el SW3
Simulación
Simulación
Voltaje gate sw2 [V]
Voltaje gate sw2 [V]
20
20
0
0
-20
-20
0
0.02
2
0.04
0.06
0.08
0.1
0.017
Residuo 1a
0.019
0.02
0.021
0.022
0.023
0.024
0.019
0.02
0.021
0.022
0.023
0.024
0.02
0.021
tiempo[segundos]
0.022
0.023
0.024
Residuo 1a
1
1
0
0
-1
-1
-2
-2
0
0.02
3
x 10
0.04
0.06
0.08
0.1
0.017
3
-3
x 10
Síntoma 1a
2
2
1
1
0
0
-1
0.018
2
0
0.02
0.04
0.06
tiempo[segundos]
0.08
a) Capturando 6 ciclos de línea
0.1
-1
0.017
0.018
-3
Síntoma 1a
0.018
0.019
b) Acercamiento a (2/5) de ciclo de línea
Figura C.26. Voltaje de compuerta SW2, residuo 1a y señal de síntoma, con falla de corto circuito en el SW3
jaa
169
cenidet
Diagnóstico de Fallas en un Inversor …
Simulación
Simulación
Voltaje gate sw4 [V]
Voltaje gate sw4 [V]
20
20
0
0
-20
-20
0
0.02
0.04
0.06
0.08
0.1
0.017
Residuo 1b
0.019
0.02
0.021
0.022
0.023
0.024
0.019
0.02
0.021
0.022
0.023
0.024
0.02
0.021
tiempo[segundos]
0.022
0.023
0.024
Residuo 1b
1
1
0
0
-1
-1
-2
-2
0
0.02
3
0.04
0.06
0.08
0.1
0.017
3
-3
x 10
x 10
Síntoma 1b
2
2
1
1
0
0
-1
0.018
2
2
0
0.02
0.04
0.06
tiempo[segundos]
0.08
0.1
0.018
-3
Síntoma 1b
-1
0.017
a) Capturando 6 ciclos de línea
0.018
0.019
b) Acercamiento a (2/5) de ciclo de línea
Figura C.27. Voltaje de compuerta SW4, residuo 1b y señal de síntoma, con falla de corto circuito en el SW3
Simulación
Residuo 2
1
Simulación
2
2
1
0
0
Residuo 2
-1
0
0.02
4
x 10
0.04
0.06
0.08
0.1
-1
0.017
4
-3
2
x 10
0.018
0.019
0.02
0.021
0.022
0.023
0.024
0.02
0.021
tiempo[segundos]
0.022
0.023
0.024
-3
Síntoma 2
2
Síntoma 2
0
0
-2
0
0.02
0.04
0.06
tiempo[segundos]
0.08
a) Capturando 6 ciclos de línea
0.1
-2
0.017
0.018
0.019
b) Acercamiento a (2/5) de ciclo de línea
Figura C.28. Señal de residuo 2 y síntoma, con falla de corto circuito en el SW3
170
jaa
cenidet
Anexo C
Resultados en simulación
Interruptor SW4
Simulación
Simulación
Voltaje motor [V]
Voltaje motor [V]
200
200
0
0
-200
-200
0
0.02
0.04
4
0.06
0.08
0.1
Corriente motor [A]
0.024
4
2
0.025
0.026
0.027
0
0
-2
-4
0
0.02
0.04
0.06
tiempo[segundos]
0.08
0.1
0.029
0.030
0.031
0.030
0.031
Corriente motor [A]
2
-2
0.028
-4
0.024
a) Capturando 6 ciclos de línea
0.025
0.026
0.027
0.028
tiempo[segundos]
0.029
b) Acercamiento a (2/5) de ciclo de línea
Figura C.29. Voltaje y corriente del motor con falla de corto circuito en el SW4
Simulación
Simulación
Voltaje gate sw2 [V]
Voltaje gate sw2 [V]
20
20
0
0
-20
-20
0
0.02
0.04
2
0.06
0.08
0.1
0.024
0.025
0.026
0.027
0.028
0.029
0.030
0.031
0.026
0.027
0.028
0.029
0.030
0.031
0.027
0.028
tiempo[segundos]
0.029
0.030
0.031
2
Residuo 1a
Residuo 1a
1
1
0
0
-1
-1
-2
-2
0
0.02
3
x 10
0.04
0.06
0.08
0.1
0.024
3
-3
x 10
Síntoma 1a
2
2
1
1
0
0
-1
-1
0.024
0
0.02
0.04
0.06
tiempo[segundos]
0.08
a) Capturando 6 ciclos de línea
0.1
0.025
-3
Síntoma 1a
0.025
0.026
b) Acercamiento a (2/5) de ciclo de línea
Figura C.30. Voltaje de compuerta SW2, residuo 1a y señal de síntoma, con falla de corto circuito en el SW4
jaa
171
cenidet
Diagnóstico de Fallas en un Inversor …
Simulación
Simulación
Voltaje gate sw4 [V]
Voltaje gate sw4 [V]
20
20
0
0
-20
-20
0
0.02
0.04
0.06
0.08
0.1
0.024
0.025
0.026
0.027
0.028
0.029
0.030
0.031
0.026
0.027
0.028
0.029
0.030
0.031
0.027
0.028
tiempo[segundos]
0.029
0.030
0.031
2
2
Residuo 1b
Residuo 1b
1
1
0
0
-1
-1
-2
-2
0
0.02
3
0.04
0.06
0.08
0.1
0.024
3
-3
x 10
x 10
Síntoma 1b
2
2
1
1
0
0
-1
0
0.02
0.04
0.06
tiempo[segundos]
0.08
0.1
0.025
-3
Síntoma 1b
-1
0.024
a) Capturando 6 ciclos de línea
0.025
0.026
b) Acercamiento a (2/5) de ciclo de línea
Figura C.31. Voltaje de compuerta SW4, residuo 1b y señal de síntoma, con falla de corto circuito en el SW4
Simulación
1
Simulación
1
Residuo 2
Residuo 2
0
0
-1
-1
-2
0
2
x 10
0.02
0.04
0.06
0.08
0.1
-2
0.024
4
-3
Síntoma 2
0
2
-2
0
-4
0
0.02
0.04
0.06
tiempo[segundos]
0.08
a) Capturando 6 ciclos de línea
0.1
x 10
-2
0.024
0.025
0.026
0.027
0.028
0.029
0.030
0.031
0.027
0.028
tiempo[segundos]
0.029
0.030
0.031
-3
Síntoma 2
0.025
0.026
b) Acercamiento a (2/5) de ciclo de línea
Figura C.32. Señal de residuo 2 y síntoma, con falla de corto circuito en el SW4
172
jaa
cenidet
Anexo C
Resultados en simulación
Falla de devanados en circuito abierto (f3)
Simulación
Simulación
Voltaje motor [V]
Voltaje motor [V]
200
200
0
0
-200
-200
0
0.02
0.04
4
0.06
0.08
0.1
Corriente motor [A]
0.018
4
2
2
0
0
-2
-2
-4
0
0.02
0.04
0.06
tiempo[segundos]
0.08
0.1
0.019
0.02
0.021
0.022
0.023
0.024
0.025
0.024
0.025
Corriente motor [A]
-4
0.018
a) Capturando 6 ciclos de línea
0.019
0.02
0.021
0.022
tiempo[segundos]
0.023
b) Acercamiento a (2/5) de ciclo de línea
Figura C.33. Voltaje y corriente del motor con falla de devanado en circuito abierto
Simulación
Simulación
Voltaje gate sw2 [V]
Voltaje gate sw2 [V]
20
20
0
0
-20
-20
0
0.02
0.04
2
0.06
0.08
0.1
0.018
0.019
0.020
0.021
0.022
0.023
0.024
0.025
0.021
0.022
0.023
0.024
0.025
0.021
0.022
tiempo[segundos]
0.023
0.024
0.025
2
Residuo 1a
Residuo 1a
1
1
0
0
-1
-1
-2
-2
0
0.02
3
x 10
0.04
0.06
0.08
0.1
0.018
3
-3
x 10
Síntoma 1a
2
2
1
1
0
0
-1
-1
0.018
0
0.02
0.04
0.06
tiempo[segundos]
0.08
a) Capturando 6 ciclos de línea
0.1
0.019
0.020
-3
Síntoma 1a
0.019
0.020
b) Acercamiento a (2/5) de ciclo de línea
Figura C.34. Voltaje de compuerta SW2, residuo 1a y señal de síntoma, con falla tipo f3
jaa
173
cenidet
Diagnóstico de Fallas en un Inversor …
Simulación
Simulación
Voltaje gate sw4 [V]
20
Voltaje gate sw4 [V]
20
0
0
-20
-20
0
0.02
0.04
0.06
0.08
0.1
0.018
0.019
0.02
0.021
0.022
0.023
0.024
0.025
0.02
0.021
0.022
0.023
0.024
0.025
0.021
0.022
tiempo[segundos]
0.023
0.024
0.025
2
2
Residuo 1b
Residuo 1b
1
1
0
0
-1
-1
-2
-2
0
0.02
3
0.04
0.06
0.08
0.1
-3
x 10
2
0.018
3
x 10
2
0.019
-3
Síntoma 1b
Síntoma 1b
1
1
0
0
-1
0
0.02
0.04
0.06
tiempo[segundos]
0.08
0.1
-1
0.018
0.019
0.020
a) Capturando 6 ciclos de línea
b) Acercamiento a (2/5) de ciclo de línea
Figura C.35. Voltaje de compuerta SW4, residuo 1b y señal de síntoma, con falla tipo f3
4
4
3
Simulación
Residuo 2
Simulación
3
2
2
1
1
0
0
Residuo 2
-1
0
0.02
15
0.04
0.06
0.08
0.1
-1
0.018
15
-3
x 10
x 10
Síntoma 2
10
0.019
0.021
0.022
0.023
0.024
0.025
0.021
0.022
tiempo[segundos]
0.023
0.024
0.031
Síntoma 2
10
5
0.02
-3
5
0
0
-5
0
0.02
0.04
0.06
tiempo[segundos]
0.08
0.1
-5
0.018
0.019
0.02
a) Capturando 6 ciclos de línea
b) Acercamiento a (2/5) de ciclo de línea
Figura C.36. Señal de residuo 2 y síntoma, con falla de devanado en circuito abierto
2
2
Simulación
Síntoma 2a
Simulación
1
1
0
0
Síntoma 2a
-1
0
0.02
0.04
0.06
0.08
0.1
2
-1
0.018
0.019
0.02
0.021
0.022
0.023
0.024
0.025
0.021
0.022
tiempo[segundos]
0.023
0.024
0.031
2
Síntoma 2
Síntoma 2b
1
1
0
0
-1
0
0.02
0.04
0.06
tiempo[segundos]
0.08
0.1
-1
0.018
0.019
0.02
a) Capturando 6 ciclos de línea
b) Acercamiento a (2/5) de ciclo de línea
Figura C.37. Señales de síntomas 2a y 2b, con falla de devanado en circuito abierto
174
jaa
cenidet
Anexo C
Resultados en simulación
Falla de devanados en corto circuito (f4)
Simulación
Simulación
Voltaje motor [V]
Voltaje motor [V]
200
200
0
0
-200
-200
0
0.02
0.04
8
0.06
0.08
0.1
Corriente motor [A]
0.018
8
6
6
4
4
2
2
0
0
-2
-2
-4
-4
0.018
0
0.02
0.04
0.06
tiempo[segundos]
0.08
0.1
0.019
0.02
0.021
0.022
0.023
0.024
0.025
0.023
0.024
0.025
Corriente motor [A]
a) Capturando 6 ciclos de línea
0.019
0.02
0.021
0.022
tiempo[segundos]
b) Acercamiento a (2/5) de ciclo de línea
Figura C.38. Voltaje y corriente del motor con falla de devanado en corto circuito
Simulación
Simulación
Voltaje gate sw2 [V]
Voltaje gate sw2 [V]
20
20
0
0
-20
-20
0
0.02
0.04
2
0.06
0.08
0.1
0.018
0.019
0.020
0.021
0.022
0.023
0.024
0.025
0.021
0.022
0.023
0.024
0.025
0.021
0.022
tiempo[segundos]
0.023
0.024
0.025
2
Residuo 1a
Residuo 1a
1
1
0
0
-1
-1
-2
-2
0
0.02
3
x 10
0.04
0.06
0.08
0.1
0.018
3
-3
x 10
Síntoma 1a
2
2
1
1
0
0
-1
-1
0.018
0
0.02
0.04
0.06
tiempo[segundos]
0.08
a) Capturando 6 ciclos de línea
0.1
0.019
0.020
-3
Síntoma 1a
0.019
0.020
b) Acercamiento a (2/5) de ciclo de línea
Figura C.39. Voltaje de compuerta SW2, residuo 1a y señal de síntoma, con falla tipo f4
jaa
175
cenidet
Diagnóstico de Fallas en un Inversor …
Simulación
Simulación
Voltaje gate sw4 [V]
20
Voltaje gate sw4 [V]
20
0
0
-20
-20
0
0.02
0.04
0.06
0.08
0.1
0.018
0.019
0.02
0.021
0.022
0.023
0.024
0.025
0.02
0.021
0.022
0.023
0.024
0.025
0.021
0.022
tiempo[segundos]
0.023
0.024
0.025
2
2
Residuo 1b
Residuo 1b
1
1
0
0
-1
-1
-2
-2
0
0.02
3
x 10
0.04
0.06
0.08
0.1
-3
2
0.018
3
x 10
2
0.019
-3
Síntoma 1b
Síntoma 1b
1
1
0
0
-1
0
0.02
0.04
0.06
tiempo[segundos]
0.08
0.1
-1
0.018
0.019
0.020
a) Capturando 6 ciclos de línea
b) Acercamiento a (2/5) de ciclo de línea
Figura C.40. Voltaje de compuerta SW4, residuo 1b y señal de síntoma, con falla tipo f4
1
2
Simulación
Simulación
Residuo 2
0
0
-1
-2
-2
Residuo 2
-3
-4
-4
0
0.02
2
0.04
0.06
0.08
0.1
0.018
2
-3
x 10
x 10
Síntoma 2
0
-2
-4
-4
-6
0.02
0.04
0.06
tiempo[segundos]
0.08
0.1
-6
0.018
0.02
0.021
0.022
0.023
0.024
0.025
0.021
0.022
tiempo[segundos]
0.023
0.024
0.025
Síntoma 2
0
-2
0
0.019
-3
0.019
0.02
a) Capturando 6 ciclos de línea
b) Acercamiento a (2/5) de ciclo de línea
Figura C.41. Señal de residuo 2 y síntoma con falla de devanado en corto circuito
2
2
Síntoma 2a
Síntoma 2a
1
1
0
0
-1
0
0.02
0.04
0.06
Simulación
Simulación
0.08
0.1
2
-1
0.018
0.019
0.02
0.021
0.022
0.023
0.024
0.025
0.021
0.022
tiempo[segundos]
0.023
0.024
0.025
2
Síntoma 2b
Síntoma 2b
1
1
0
0
-1
0
0.02
0.04
0.06
tiempo[segundos]
0.08
0.1
-1
0.018
0.019
0.02
a) Capturando 6 ciclos de línea
b) Acercamiento a (2/5) de ciclo de línea
Figura C.42. Señales de síntomas 2a y 2b, con falla de devanado en corto circuito
176
jaa