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ASIGNATURA: PROBABILIDAD Y ESTADISTICA II
Código: 15-326
Régimen: Cuatrimestral
Horas reloj. Semanales: 4
Escuela: Sistemas
Año: 2014
FUNDAMENTOS:
La presente asignatura se implementa cuando el alumno ya ha adquirido los
conocimientos básicos de estadística descriptiva.
Inicia con el estudio de probabilidad, el principio de estabilidad de las frecuencias, base
empírica de las aplicaciones del cálculo de probabilidades a los fenómenos reales y, al mismo
tiempo, el nexo que une la teoría de las probabilidades con la Estadística, ya que, según Crámer:
"El verdadero objetivo de la teoría estadística es investigar la posibilidad de obtener, de las
estadísticas, inferencias válidas".
Se introducen luego cuestiones avanzadas que actualizan y amplían la metodología
estadística, incorporando el desarrollo de temas tales como: distribuciones del muestreo, teoría
moderna de la estimación y aplicación del muestreo a la empresa, temas estos que acrecientan
las posibilidades del uso de la Estadística como herramienta básica en la futura labor profesional
a desarrollar, si se desea racionalizar, planificar o controlar una determinada actividad, de
acuerdo con las concepciones actuales.
OBJETIVOS:
 Adquirir conocimientos conceptuales de los temas desarrollados.
 Estudiar el tratamiento de la aleatoriedad a través de leyes de la probabilidad.
 Desarrollar las principales técnicas de estimación por intervalos y test de hipótesis.
 Comunicar y comprender información estadística.
CONTENIDOS MÍNIMOS:
Probabilidad. Variable aleatoria y distribución de probabilidad. Modelos de distribución de
probabilidad. Muestreo. Estimación. Pruebas de hipótesis. Análisis de la variancia. Aplicaciones
del muestreo en la Empresa.
PROGRAMA ANALITICO:
Unidad I: Probabilidad
Origen de la teoría. Definición clásica de probabilidad. Concepto de aleatoriedad y principio de
estabilidad de las frecuencias. Definición empírica. Propiedades. Postulado de las
probabilidades totales y compuestas. Teorema de Bayes. Técnicas de conteo.
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Unidad II: Variable aleatoria y distribución de probabilidad
Concepto. Funciones de cuantía o de frecuencias. Funciones de densidad. Funciones de
distribución o de acumulación. Esperanza matemática y varianza. Propiedades.
Unidad III: Modelos de distribución de probabilidad
Distribución binomial. Teorema de Bernoulli. Ley de los grandes números. Distribución de
Poisson. Distribución multinomial. Distribución hipergeométrica. Distribución normal. Teorema
de De Moivre. Distribuciones de Chí cuadrada, t de Student y F de Snedecor.
Unidad IV: Muestreo
Población y muestra. Técnicas de muestreo probabilístico. Distribución de estadísticas
muestrales. Teorema central del límite. Desigualdad de Tchebycheff.
Unidad V: Estimación
Estimación puntual. Estimación por intervalos de confianza. Métodos de mínimos cuadrados.
Método de máxima verosimilitud. Propiedades. Estimación bayesiana.
Unidad VI: Pruebas de hipótesis
Concepto de hipótesis estadística. Errores, nivel de significación y potencia del test. Selección
de regiones críticas. Teoría de Neyman-Pearson.
Unidad VII: Aplicaciones del muestreo en la empresa.
Control de calidad. Muestreo en auditoria. Investigaciones de mercado. Técnicas de simulación.
METODOLOGÍAS DE ENSEÑANZA Y APRENDIZAJE:
El dictado de la materia se efectúa una vez a la semana con una carga horaria de 4 horas
semanales. Las clases se desarrollan en aula informática con utilización de pizarrones, y
software para la resolución de problemas, representación gráfica y cálculos.
Las clases son de carácter teórico-práctico, desarrollándose la correspondiente
explicación teórica de cada uno de los temas a fin de lograr la comprensión conceptual de los
mismos.
Así también, se dedicará parte de la clase a la resolución de ejercicios relacionados con
los temas desarrollados. La ejercitación es abundante, apoyada en apuntes teórico-prácticos y en
consulta de la bibliografía propuesta, tratando de utilizar preferentemente las obras existentes en
la biblioteca de la Universidad.
Guía de Trabajos Prácticos
BIONE, É. Estadística Aplicada. Apuntes teórico – prácticos. Segunda parte. L.E.U.K.A
EVALUACIÓN:
La evaluación de los niveles de comprensión consiste en dos exámenes escritos
parciales y un recuperatorio en el caso de que el alumno desapruebe alguno de ellos.
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La regularidad se obtiene por el cumplimiento de las siguientes condiciones: 75% de
asistencia y aprobación de las evaluaciones mencionadas. La aprobación de la materia se logra
Mediante un examen final integrador teórico – práctico.
CRONOGRAMA:
Clase
Unidad
Tema
Probabilidad. Experimento Aleatorio.
Espacio muestral. Sucesos. Definición
empírica y axiomática. Sucesos
mutuamente excluyentes.
Sucesos independientes y dependientes.
Probabilidad condicional. Postulado de
probabilidad compuesta. Teorema de
Bayes. Técnicas de conteo.
Variable aleatoria. Distribución de
probabilidad de una variable aleatoria
discreta o continua.
Teoría
Práctica /
Laboratorio
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1
2
2
2
2
1
I
2
I
3
II
4
II
Esperanza matemática. Variancia.
2
2
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III
Distribuciones de probabilidad discretas
1
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6
III
Distribuciones de probabilidad continuas
1
3
Ejercitación y repaso
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PRIMER PARCIAL
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IV
Muestreo. Población y muestra. Parámetros
y estimadores. Ley de los grandes números.
Teorema central del Límite.
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V
Estimación de los parámetros. Error de
muestreo
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VI
Test de hipótesis. Errores.
2
2
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VI
Potencia del Test
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2
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VII
Aplicaciones del muestreo en la empresa
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Ejercitación y repaso
4
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SEGUNDO PARCIAL
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Recuperatorio del 1º y 2º Parcial
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BIBLIOGRAFIA:
Obligatoria:
 BERENSON, M: L: y LEVINE, D. M.: Estadística para administración y economía. Mc
Graw Hill. 2001.
 MEYER, Paul.: Probabilidad y aplicaciones estadísticas. Fondo Educativo Interamericano.
1998.
 LIPSCHUTZ: Probabilidad. Editorial Mc Graw Hill. Serie Schaum. 1996.
 LIND, D., MARCHAL, W. y WATHEN, S. Estadística aplicada a los negocios y la
economía. Editorial McGraw Hill Interamericana. 2008.
Complementaria:

SPIEGEL, M., SCHILLER J.J. y R. ALU SRINIVASAN. Probabilidad y Estadística.
Editorial Mac Graw Hill. 2001.

CHOU, Ya-Lun: Análisis Estadístico. Chou. Editorial Mc Graw Hill.1991.

TORANZOS, F. Teoría Estadística y Aplicaciones. Ediciones Macchi. 1997.

KAZMIER, Estadística aplicada a la administración y a la economía. Editorial Mc Graw
Hill. Serie Schaum. 1999.
Gabinete de Planeamiento y Desarrollo Educativo
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