Download Geometría Prof. Carlos Alberto Cardozo TEMAS

COLEGIO DE NUESTRA SEÑORA DEL BUEN CONSEJO
ÁREA DE MATEMATICAS
GUIA-TALLER No.- 1 DE GEOMETRIA
1 PERIODO 2017
GRADO 7° (SEPTIMO)
Elaboró: Carlos Alberto Cardozo
Revisó: Alfonso Sánchez
(Vo.Bo.):
NOMBRE_________________________________________________Fecha:_________________________de 2017
Indicador de desempeño: Describe las guras y cuerpos geométricos incluyendo la clasificación de los polígonos y triángulos con
relación a sus características y sus propiedades en la resolución de problemas, proponiendo soluciones, y estrategias para
nuevas situaciones.
Temas: POLÍGONOS: Clasificación de los Polígonos. TRIANGULOS. Clasificación y propiedades.
Criterio
Especificaciones
Peso
evaluativo
Presentación
Se presentará en una carpeta de color naranja, tamaño oficio, debidamente con
rotulo, diseñado en computador, pegada en la parte superior.
Entrega en la fecha del cronograma, no se recibirán en fechas por fuera a lo
establecido
Se presentarán en hojas de examen cuadriculadas, tamaño oficio; debidamente
marcada. Cada ejercicio debe llevar su respectivo proceso de resolución.
0,5 Unidad
Puntualidad
Resolución del
taller.
0,5 Unidad
4 Unidades
Contextualización.
PO L ÍG O NO S
Un
p o lí go n o
es
un a
f ig ur a
p l a na
ge om étr ic a, lim i ta d a p or s e gm ent os , t al es
qu e c a d a s e gm ent o s e i nt er s ec a c o n ot ro
s o lo e n s us p u nt os ex t r em os , y q u e n in g ún
par de s egm e nt os c o ns ec u t i vos s on
l in e a les .
E l s e gm ent o
de l p o lí g on o .
es u n a de l as d ia g on a l es
EL EM ENT O S D E UN P O LIG O NO
Los el em en tos de u n p o lí go n o s o n:
Los v é rti c es: S o n l o s p un to s A, B , C, D,
E, y F.
Los l ado s: s o n l os s e gm ent os
CL AS I FI C AC I O N D E L O S P O LI G O NO S
Los áng ulo s in t er n os s on ≮ A, ≮ B, ≮ C,
≮D , ≮ E, ≮ F.
O tr a f orm a d e es c r i b ir e l á n gu l o ≮ A es
≮ B AF , de es t a f or m a, s iem pr e s e n om bra
e l v ért ic e e n l a m it a d.
Di agon a l: es e l s eg m ento q ue u ne d os
v ér t ic es n o c o ns ec ut i v os .
S egún
la
f or m a:
Se
c on v ex os y c ó nc a vos .
c l as if ic a n
en
Un po l íg o no es c onv ex o c u an d o n i ng u n o
de s us án g u los i nt e rnos m i de m ás d e
18 0 º.
Un p o lí g on o es cón c av o c ua n do u n o d e
s us á ng u los in t er n os m ide m ás d e 1 80 º .
D
D
S egún
el
núm e ro s
de
c l as if ic a n c om o tr i a ng u l o,
pe n tá g on o, hex á go n o, e tc .
4   4  3
2
4  1
2

4
2
1
l ado s:
Se
c u adr i l át er o,
Ej e r ci cio s .
1. Calcular las diagonales de los polígonos y
trazarlos, utilizando la formula que aparece.
Si n es el número de lados.
S egún l a m ed id a d e su s l ado s y de su s
ángu lo s
int e rno s:
Se
c l as if ic a n
en
r eg u l ares e irr eg u l ar e s .
Un p o lí g on o e s r egu l ar c ua n do t od os s us
l ad os y s us á ng u l o s t i e ne n la m is m a
m edi da .
2. Los polígonos se clasifica según:
a) Su forma, el número de lados, medidas de sus
lados y ángulos internos.
E l p ol í go n o es i rr eg ul ar c ua n do s us l ad os
y á n g u l os t ie n en d if er en t es m ed i das .
b) Su forma, el número de vértices, medidas de
sus lados y ángulos internos.
c) Sus vértices, el número de lados, medidas de
sus lados y ángulos internos.
d)
Su forma, el número de lados, medidas de
sus vértices y ángulos internos.
3. Los elementos de un polígono son:
E l num er o de d i ag on a l es s e
m edi an t e l a s i gu i en t e f or m ula .
c alc u l a
a) Lados, Vértices, ángulos y Diagonales.
b) Lados, Vértices, ángulos y Diámetros.
c) Lados, Vértices, Perpendiculares y
Diagonales.
d) Lados, Radios, ángulos y Diagonales.
Ej e mpl o:
E nc o nt rar
s i gu i en t e.
l as
d ia g o na l es
de l
c u adr a do
4. Un polígono es una figura plana limitada por:
a) rectas paralelas en un punto en común.
b) rectas en un punto en común.
c) Segmentos paralelas en un punto en común.
e) Segmentos en un punto en común.
5. Determinar si es verdadero o falso.
a) Un polígono es cóncavo si tiene un ángulo
interior mayor que 180°. ( ).
9. O bs e rv a l a f igu r a. L uego ca l cul a e l
v alo r de x .
b) El numero de diagonales de un pentágono es
2 ( ).
c) Todos los triángulos son siempre polígonos
cóncavos ( ).
6. Divide cada figura en cuatro figuras idénticas a la
coloreada. Luego, clasifica el polígono dado
inicialmente según su número de lados, su forma,
medidas de sus lados y ángulos.
10 . Cl as ifi c a c ad a p ol í gono s egú n la
for ma , s egún el nu me ro d e la do s y
se gún y s egú n la m ed id a de lo s
lad os .
E n l a f i g ur a 1. _ _ __ _ _ __ _ __ _ __ _ _ __ _ __ _ _
__ _ __ _ __ _ _ __ _ __ _ __ __ _ __ _ __ _ _ __ _ __ _ _
----------------------------------------------------E n l a f i g ur a 2. _ _ __ _ _ __ _ __ _ __ _ _ __ _ __ _ _
__ _ __ _ __ _ _ __ _ __ _ __ __ _ __ _ __ _ _ __ _ __ _ _
__ _ __ _ __ _ _ __ _ __ _ __ __ _ __ _ __ _ _ __ _ __ _ _
1. __ _ __ _ __ _ _ __ _ __ _ __ __ _ __ _ __ _ _ __ _ _
7. Nombre y dibuje los elementos del polígono.
__ _ __ _ __ _ _ __ _ __ _ __ __ _ __ _ __ _ _ __ _ __ _ _
__ _ __ _ __ _ _ __ _ __ _ __ __ _ __ _ __ _ _ __ _ __ _ _
2. __ _ __ _ __ _ _ __ _ __ _ __ __ _ __ _ __ _ _ __ _ _
__ _ __ _ __ _ _ __ _ __ _ __ __ _ __ _ __ _ _ __ _ __ _ _
__ _ __ _ __ _ _ __ _ __ _ __ __ _ __ _ __ _ _ __ _ __ _ _
3. __ _ __ _ __ _ _ __ _ __ _ __ __ _ __ _ __ _ _ __ _ _
8. Ca lc ul a r la sum a de lo s
ext e ri or e s
r ep re s e nt ado s
polí gono G HI JK .
á ngul os
en
el
__ _ __ _ __ _ _ __ _ __ _ __ __ _ __ _ __ _ _ __ _ __ _ _
__ _ __ _ __ _ _ __ _ __ _ __ __ _ __ _ __ _ _ __ _ __ _ _
4. __ _ __ _ __ _ _ __ _ __ _ __ __ _ __ _ __ _ _ __ _ _
13 . Ca lc u lar el v al or d e
__ _ __ _ __ _ _ __ _ __ _ __ __ _ __ _ __ _ _ __ _ __ _ _
x en la figura.
__ _ __ _ __ _ _ __ _ __ _ __ __ _ __ _ __ _ _ __ _ __ _ _
11 . E sc r ibe V , s i el enun c iad o e s
v erd ad e ro o F , s i es f a ls o. J ust if i c a
su r e spu est a .
a) T odos l os tr iá n gu l os s on p o lí g on os
c on v ex os . ( ) .
b) Un p o lí go n o es c ó n c a vo s i t i en e
m ás de u n á ng u lo m ayo r qu e 1 8 0º .
(
).
c) T odo h ex á go n o es c o n v ex o . (
).
T RI ANG ULO S
Es u n a re g ió n d e l p l a no l im it ad a p or tr es
rec t as q ue s e i nt ers ec an dos a dos .
d) E n u n p ol í go n o c u a l qu i er pa r d e
l ad os n o c o ns ec ut i v os , t i e ne n u n
pu n to e n c om ún . ( ) .
12 . Di buj a un p ol ígon o la s c ond ic ion e s
dad a s.
a) Un c u a dr i lá ter o c ó nc a v o.
CL AS I FI C AC I O N D E L O S T RI AN G ULO S
S egún la me did a de sus
tri án gulo s s e c la s ifi c an en:
b) Un p e nt á go n o c o n vex o e ir r e gu l ar .
c) Un h ex ág o no
reg u l ar.
convexo
q ue
sea
l ado s
lo s
T rián gul o e qui l áte ro : T ie ne l os tres la d os
c on gr u en tes en tre s í .
T rián gul o i só s ce l es :
c on gr u en tes .
t ie n e
d os
la d os
T rián gul o e s ca le no: Ni n gú n par d e l a dos
s on c on gr ue n tes .
d) Un e n eá g on o c ó nc a vo .
S egún l a m edi da d e s us án gul os .
T rián gul o re ct áng ul o: t i en e
r ec t o. Es d ec ir m id e 9 0º .
u n á n g ul o
2. Calcular el ángulo x=?
T rián gul o a cut áng ul o: S us tr es á n gu l os
s on ag u dos .
T rián gul o obtu s ángu lo: T ie n e u n á n gu l o
ob t us o .
3. The triangles according to the measures of the
angles are classified in:
a) Isosceles, Rectangle, acutángulo.
b) Rectangle, acute-angled, and scalene.
c) Equilateral, acute-angled, obtuse.
PR O PI ED AD E S D E L O ST RI AN G ULO S
e) Rectangle , acute-angled, Obtuse.
1. La s um a d e l os á n g ul os i nt er nos m id e n
18 0 º.
4. Una de las propiedades de los triángulos es:
2. La m ed i d a d e u n o l a d os d e u n tr i a ng u l o
es m en or q ue l a s um a d e l os otr os dos
l ad os .
a) La suma de los lados es 180°.
3. E n t od o tr i á ng u l o, a m a yo r la d o s e
op o ne un m a yo r á n g u lo . De l a m is m a
m aner a, a m en or la do s e op o ne u n
m enor á ng u l o.
c) La suma de sus ángulos externos 360°.
b) La suma de sus ángulos internos es 180°.
d) La suma de los lados 360°.
5. Lee y resuelve.
4. E n t od o tr i á ng u l o, l a m ed id a d e un
án g u lo ex t er ior es i g ua l a l a s um a de
l os
d os
án g u los
i n ter i or es
no
ad ya c en t es .
Ej e r ci cio s .
1. Ca lc ul a r la m ed id a del ángu lo qu e
f alt a en l os sigu i ent e s t r ián gul os .
En el documento de compraventa de un terreno
aparecen las siguientes especificaciones: Los lados
del terreno miden 60 m, 70 m y 90 m y dos de sus
ángulos 42º y 87º.
a)
Realiza un plano del terreno representando
10 m como 1 cm.
b) Escribe las medidas de los lados y los ángulos
correspondientes.
6. Escribe V, si el enunciado es verdadero o F, si
es falso, muestra un contra ejemplo.
a) En todo triángulo, la medida de uno de sus
lados es menor o igual que la suma de los
otros dos lados. ( ).
b) En todo triángulo, a mayor lado se opone un
ángulo menor y a menor lado se opone un
ángulo mayor. ( ).
BLIOGRAFIA
c) En todo triángulo, la medida de un ángulo
exterior es igual a la suma de los dos ángulos
interiores no contiguos. ( ).
Allen r. Angel “ALGEBRA ELEMENTAL”
d) Todo triángulo isósceles tiene dos ángulos
interiores congruentes. ( ).
McGRAW-HILL “ALGEBRA Y GEOMETRÍA 1”
McDougal Littell “ALGEBRA 1”
Santillana “ARITMÉTICA Y GEOMETRÍA II”
NORMA
e) Si un triángulo tiene un ángulo recto o un
ángulo obtuso, entonces la medida de este
ángulo es mayor que la medida de cualquiera
de los otros dos ángulos. ( ).
http://www.disfrutalasmatematicas.com/numero
s/numeros-irracionales.html
http://www.numerosreales.com/
7. De acuerdo con la figura,
actividades que se indican.
realiza
las
a) Nombra todos los triángulos de la figura.
b) Clasifica cada triángulo según la medida de
sus ángulos y de sus lados. Usa un compás
para compara la medida de los lados.
8. Observa la figura. Luego, escribe la medida de
los elementos pedidos.
a) m≮A = _______
b) m≮B = _______
c) m≮C = _______
d) m≮D = _______
https://www.google.com.co/#q=casa+para+color
ear
http://www.vitutor.net/1/clasificacion_angulos.ht
ml
http://www.vitutor.com/geo/eso/el_6e.html