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Formulario Nº
B–4
GEOMETRÍA
A. ANTECEDENTES GENERALES
CÓDIGO
DURACIÓN
PRE-REQUISITO
CO-REQUISITO
UBICACIÓN
CARÁCTER
HRS.DIRECTAS ASIGNATURA
HRS.DIRECTAS SEMANALES
CRÉDITOS
: IIG119A
: UN SEMESTRE ACADÉMICO
: NO TIENE
: NO TIENE
: PRIMER AÑO, PRIMER SEMESTRE
: OBLIGATORIO
:
:4–2
:8
B. INTENCIONES DEL CURSO
En este curso perteneciente al ciclo de Bachillerato se entregan las herramientas básicas
de la trigonometría y la geometría analítica en el plano y el espacio. El curso está
enfocado a la resolución de problemas prácticos, a el empleo de vectores y al desarrollo
de una visión geométrica tanto en el plano como en el espacio. La asignatura cuenta con
una primera unidad de nivelación en Conceptos básicos de la trigonometría y tres
unidades formativas: Aplicaciones de la trigonometría; Geometría analítica en el plano y;
Rectas y Planos en el espacio.
C. OBJETIVOS GENERALES
C.1. NIVEL CONCEPTUAL
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Emplear las herramientas de la trigonometría en la resolución de problemas prácticos.
Comprender los conceptos básicos de la geometría analítica en el plano y el espacio.
Desarrollar el concepto de vector y operaciones vectoriales.
C.2. NIVEL PROCEDIMENTAL
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Resolver problemas mediante el uso de las herramientas de la trigonometría y la
geometría analítica.
C.3. NIVEL ACTITUDINAL
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Desarrollar la autonomía a través de una mayor conciencia de los propios procesos de
pensamiento durante la resolución de problemas.
Reconocer la importancia del uso de la geometría en la descripción, modelado y
estudio de la realidad.
Apreciar el valor estratégico de la utilización de técnicas de resolución de problemas
como una herramienta de uso transversal.
D. CONTENIDOS
En líneas generales los contenidos de este curso se enmarcan en lo que se denomina:
pre-cálculo y elementos de geometría.
D.1. UNIDAD 1: Conceptos básicos de Trigonometría
CONTENIDOS CONCEPTUALES
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Ángulos y su medición.
Trigonometría del triángulo rectángulo
Las funciones seno y coseno. Gráficas y Propiedades.
Otras funciones trigonométricas. Propiedades: Periodo, frecuencia, fase, amplitud.
Gráfico de las funciones trigonométricas.
Fórmulas de reducción al primer cuadrante.
Identidades trigonométricas fundamentales.
Resolución de ecuaciones trigonométricas básicas.
Fórmulas para la suma y resta de ángulos.
Fórmulas de producto a suma y de suma a producto.
Funciones trigonométricas inversas.
D.2. UNIDAD 2: Aplicaciones de la Trigonometría
CONTENIDOS CONCEPTUALES
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Ley de los senos.
Ley de los cosenos.
Aplicaciones de la Trigonometría a problemas prácticos.
D.3. UNIDAD 3: Geometría Analítica en el plano
CONTENIDOS CONCEPTUALES
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Conceptos básicos en el plano cartesiano. División de segmentos en una razón
dada.
Ecuación de la recta y ecuación paramétrica de la recta. Distancia de un punto a
una recta.
Propiedades y relaciones entre rectas; perpendicularidad, paralelismo y ángulo
entre rectas.
Secciones cónicas: la circunferencia, parábola, elipse e hipérbola.
Ecuaciones de asíntotas y tangencia.
Traslación y rotación de ejes.
D.4. UNIDAD 4: Rectas y Planos en el espacio.
CONTENIDOS CONCEPTUALES
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Sistema de coordenadas cartesianas en tres dimensiones.
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Vectores. Operaciones básicas con vectores. Producto punto. Producto cruz.
Ecuaciones de rectas y planos. Ecuaciones paramétricas.
Propiedades y relación entre rectas; perpendicularidad y paralelismo.
Distancia de un punto a una recta y a un plano.
Propiedades y relaciones entre rectas y planos, intersección y proyección.
E. METODOLOGÍA.
La asignatura será eminentemente práctica y activa. Cada clase, y tras una breve
introducción por parte del profesor, el alumno deberá resolver distintos problemas,
fomentándose los hábitos de estudio y la disciplina matemática. Además se realizarán
talleres grupales de resolución de problemas, algunos de los cuales se apoyarán en el
uso de computador.
También se realizarán interrogaciones orales al azar en alguna de las siguientes
modalidades:
- Preguntas cortas relacionadas a la materia vista en clases.
- Desarrollo en pizarrón de problemas cortos asociados a la materia vista hasta el
momento.
F. EVALUACIÓN.
F1. EVALUACIÓN CONCEPTUAL Y PROCEDIMENTAL
Para las diferentes instancias evaluativas se contará con una pauta de corrección con
criterios claros y conocidos por los alumnos. La pauta será acorde a las exigencias
planteadas por el profesor. Lo anterior es válido para los controles, certámenes,
exámenes y talleres.
1. Controles: se realizarán test quincenales programados desde el inicio del semestre.
2. Talleres de Resolución de Problemas: Problemas cortos de solución acotada que
serán desarrollados de manera grupal o individual como complemento a los visto por
el profesor y en las ayudantías. El desarrollo y término del problema se realizará
durante el módulo de clases. Lo anterior significa que la asistencia a los módulos de
taller es obligatoria. Algunos de los talleres se realizarán con apoyo de software.
3. Certámenes: se realizarán 2 certámenes, en las semanas establecidas por la
Facultad.
4. Examen: Se llevará a cabo al término del semestre, en la fecha establecida por la
facultad, y exigiéndose nota mínima de 3.0, para todos los alumnos, según el R.A.A.R.
La ponderación de las diferentes instancias de control en la nota final del alumno se
desglosa de la siguiente manera:
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25 % Cada certamen.
10 % Controles
10 % Talleres
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30 % Examen.
F2. EVALUACIÓN ACTITUDINAL
Se evaluará la contribución de cada alumno al logro de los objetivos en los talleres de
resolución de problemas, mediante una pauta de evaluación que considera como
indicadores la capacidad de análisis, discusión constructiva y trabajo en equipo.
G. BIBLIOGRAFÍA
OBLIGATORIA
 LARSON R. HOSTETLER., PRECÁLCULO, séptima edición, Editorial Reverté, 2008
 SWOKOWSKI & COLE., “ALGEBRA Y TRIGONOMETRÍA CON GEOMETRÍA
ANALÍTICA”, ED. THOMSON & LEARNING, 9na ED., 1998.
COMPLEMENTARIA
 ZILL, D., “ALGEBRA Y TRIGONOMETRIA”, ED. NC GRAW HILL, 2ª ED., 2000.