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SILABO DEL CURSO GEOMETRÍA ANALÍTICA Y ÁLGEBRA
I.
INFORMACIÓN GENERAL:
Facultad:
I NGENIERÍA
Período
lectivo:
2016-1
II.
21/03-16/07
Carrera Profesional
Requisitos:
Ingeniería Civil e Ingeniería de Minas
Ciclo
2°
Matemática Básica
Créditos:
4
Horas:
6
SUMILLA:
El curso es de carácter teórico-práctico, y tiene por finalidad a lograr que el estudiante maneje los fundamentos teóricos y operacionales, como
las herramientas gráficas de la geometría analítica y el álgebra lineal, que le permitan solucionar algunos problemas más frecuentes a la
ingeniería.
Los temas principales son: aplicación de los sistemas de coordenadas en el plano y en el espacio, graficar superficies. Vectores, rectas y planos
y una introducción al álgebra lineal.
III.
LOGRO DEL CURSO
Al finalizar el curso, el estudiante resuelve y sustenta problemas aplicados al campo de la ingeniería, utilizando con eficiencia y eficacia los
fundamentos teóricos y operacionales de la geometría analítica y del álgebra, teniendo en cuenta el nivel de análisis y síntesis que todo
ingeniero debe poseer para su formación académica.
IV.
UNIDADES DE APRENDIZAJE
UNID
NOMBRE DE LA UNIDAD / LOGRO DE
UNIDAD
CURVAS EN EL PLANO Y EN EL
I
ESPACIO
1
Al finalizar la Unidad, el estudiante gráfica
y resuelve problemas de ecuaciones
paramétricas y sistemas de coordenadas
aplicados al campo de la ingeniería,
utilizando algunos programas y
herramientas básicas de la matemática,
en base al análisis y síntesis que todo
estudiante debe tener, demostrando sus
capacidades en situaciones diversas en
forma individual y grupal
ÁLGEBRA
PLANOS
II
VECTORIAL,
RECTAS
SEM
2
3
4
Y
Al finalizar la Unidad, el estudiante resuelve
problemas aplicados al campo de la
ingeniería, utilizando las curvas en el plano
y en el espacio, los
sistemas de
coordenadas y superficies cuádricas, en
base al análisis y síntesis que todo
estudiante debe tener, demostrando sus
capacidades en situaciones diversas en
forma individual y grupal.
5
6
7
8
III
INTRODUCCIÓN AL ÁLGEBRA LINEAL
Al finalizar la Unidad, el estudiante resuelve
problemas vinculados a su carrera, a partir
de propiedades de espacios vectoriales,
9
10
SABERES ESENCIALES


Presentación del sílabo del curso.
Curvas y ecuaciones paramétricas en el plano cartesiano y en el
espacio euclidiano.

Aplicaciones de las ecuaciones paramétricas a las cónicas y a
diversas áreas del conocimiento vinculados con su especialidad.
 Sistema de coordenadas y ecuaciones polares.
 Conversiones de ecuaciones paramétricas a coordenadas polares y
viceversa.
 Aplicaciones de las ecuaciones polares a la carrera profesional.
 Sistemas de coordenadas en el espacio: coordenadas cilíndricas y
esféricas.
 Superficies cuádricas
 Aplicaciones de las superficies cuádricas.
Evaluación T1: Práctica dirigida (30%)+Evaluación escrita (70%)




Vectores. Norma de un vector.
Producto escalar, ángulo entre vectores.
Proyección y componente ortogonal.
Producto vectorial, interpretación geométrica, propiedades y
aplicaciones.
 La recta. Ecuaciones de la recta: forma vectorial, paramétrica,
simétrica y forma general o cartesiana de.
 Relación entre dos rectas: Paralelismo y perpendicularidad.
 Ángulo entre rectas.
 Distancia mínima de un punto a una recta.
 El Plano euclidiano y sus ecuaciones.
 Relaciones entre planos y rectas.
 Distancia mínima entre una recta y un plano que no la contiene.
 Ángulo entre dos planos.
 Distancia mínima de un punto a un plano.
•Aplicaciones de la recta y del plano relacionadas a diversos campo
EVALUACIÓN PARCIAL: Examen Escrito individual s del
conocimiento vinculados con su especialidad.
•
Espacio vectorial. Definición y propiedades.
•
Subespacio vectorial, definiciones, teoremas.
•
Aplicaciones a la carrera profesional.

Combinación lineal y espacio generado.

Independencia e dependencia lineal de vectores.
transformaciones
lineales
y
transformaciones de figuras, en base al
análisis y síntesis que todo estudiante debe
tener, demostrando sus capacidades en
situaciones diversas en forma individual y
grupal.
11
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15
16
17
V.

Bases y dimensión.



Cambio de base, bases ortogonales y proyecciones.
Sumas y suma directa. Espacio cociente.
Aplicaciones: mínimo cuadrado.



Transformaciones lineales.
Representación matricial de una transformación lineal.
Ejemplos de transformaciones: rotación, reflexión y traslación.
Evaluación T2: Práctica dirigida (30%)+Evaluación escrita (70%)

Aplicaciones de las transformaciones a la ingeniería.

Valores y vectores propios

Polinomio característico de una matriz.

Diagonalización de matrices.

Teorema de Cayley Hamilton.

Auto valores en el reconocimiento de curvas.
Proyecto de aplicación (PA)
PA=Informe 1 (0.10) + Informe 2 (0.20) + Exposición E (0.70)
Evaluación T3=EE(0.5)+PA(0.50)
EVALUACIÓN FINAL
EVALUACIÓN SUSTITUTORIA
SISTEMA DE EVALUACIÓN:
EVALUACIÓN
PESOS
SEM
T1
Evaluación Parcial
*
20%
*
4
8
T2
12
*
T3
16
Proyecto de aplicación (PA)
PA=Informe 1 (0.10) + Informe 2 (0.20) + Exposición E (0.70)
Evaluación T3=EE(0.5)+PA(0.50)
EVALUACIÓN FINAL
17
EVALUACIÓN SUSTITUTORIA
15
Examen Final
Evaluación Sustitutorio
20%
-----
Breve descripción de Evaluación
Práctica dirigida (30%)+Evaluación escrita (70%)
Evaluación Parcial
Práctica dirigida (30%)+Evaluación escrita (70%)
*La suma de las notas de trabajos representan el 60% de la calificación final (Reglamento de Estudios).
VI.
VII.
BIBLIOGRAFÍA BÁSICA
N°
CÓDIGO
AUTOR
1
512.5 POOL/ES
Poole, David
INFORMACIÓN COMPLEMENTARIA
A. ENLACES IMPORTANTES
REFERENCIA
Coordenadas polares
Rectas y planos en el espacio
B) MEGAEVENTOS INTERNACIONALES UPN
NOMBRE DEL EVENTO
Tony Blair at FMU
Gerencia Estratégica: Más allá del Emprendimiento 2016
TÍTULO
Algebra lineal : una
introducción moderna
AÑO
2011
ENLACE
http://www.dynamics.unam.edu/Preparatoria8/polares/index.html
http://centros5.pntic.mec.es/ies.salvador.dali1/selectividad/rectas%20en%20el%
20plano%20y%20en%20espacio.pdf
FECHA
14 de abril
24 de junio