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UNIDAD EDUCATIVA PARTICULAR ECOMUNDO
PLAN REMEDIAL
ASIGNATURA: MATEMÁTICA
AÑO/GRADO: OCTAVO EBG PARALELOS: A – B – C- D
PERIODO LECTIVO: 2014 – 2015
DOCENTE: Lic. Víctor Lozano Cercado
1.- El conjunto de los números enteros
1.a) Ubica los números dentro del diagrama correspondiente.
 5; 3 ,
5
, 3,75 , 24 ,43
8
Z
N
1.b) Pitágoras nació en el año 580 antes de Cristo. ¿En qué año murió si vivió 79
años?
1.c) Un buceador está sumergido a -24 metros del nivel del mar y sube a una velocidad de 3
metros por minuto. ¿A qué profundidad estará al cabo de 5 minutos?
1.d) Un comerciante debe 24 euros y decide pagar la deuda en cuatro meses.
a) ¿Con qué número expresarías la deuda?
b) Calcula utilizando números enteros cuántos euros pagará cada mes.
1.e) ¿Cuál es el número que sumado con -18 da 5?
1.f) En una división exacta el dividendo es igual a -81 y el cociente es 9. ¿Cuál es el divisor?
1.g) Un terreno rectangular mide 12 metros de largo y 9 metros de ancho y otro terreno rectangular
mide 9 metros de largo y 6 metros de ancho. Expresa la suma de las áreas de los terrenos como
producto de dos factores aplicando la propiedad distributiva.
Solución:
La suma de las áreas es: 12 · 9 + 9 · 6
Aplicando la propiedad distributiva resulta: 12 · 9 + 9 · 6 = 9 · (12 + 6)
1.h) Guillermo se baja del ascensor en la 4ª planta y se sienta a esperar su turno para el dentista.
Observa como el ascensor sube 3 pisos, luego baja 8, más tarde sube 3, luego sube 5 más, para
después bajar 5 y luego bajar 2 más. ¿En qué planta se ha detenido finalmente?. Si en pasar de
un piso al siguiente tarda 5 segundos, ¿cuánto tiempo ha estado en funcionamiento para hacer
el recorrido que ha observado Guillermo?
Solución:
4 + 3 + (8) + 3 + 5 + ( 5) + ( 2) = 0.
Finalmente se detiene en la planta baja.
Ha recorrido 3 + 8 + 3 + 5 + 5 + 2 = 26 pisos, por tanto, ha tardado 5 · 26 = 130 segundos, que son
dos minutos y 10 segundos.
1.i) Aplica la propiedad distributiva en cada caso:
a) 8 · (16 + 4)
b) 5 · [7 + ( 6)]
Solución:
a) 8 · (16 + 4) = 8 · (16) + (8) · 4
b) 5 · [7 + (6)] = 5 · 7 + (5) · (6)
1.j) Una caja de bombones tiene 3 pisos y en cada piso hay 12 bombones y otra caja tiene 3 pisos
con 10 bombones cada uno. Expresa la suma de los bombones que contiene cada caja como
producto de dos factores aplicando la propiedad distributiva. Halla el número total de bombones.
Solución:
La suma de los bombones es: 3 · 12 + 3 · 10
Aplicando la propiedad distributiva resulta: 3 · 12 + 3 · 10 = 3 · (12 + 10) = 66
El número total de bombones es 66.
1k) Realiza las siguientes operaciones:
a) (49 4) : 45 + 24 : (2 · 4) · (3 · 5 5)
b) 13 · [72 ( 3 · 9) ] : (50 7 · 7)
1.l) Realiza las siguientes operaciones:
a) (15 3 : 3) : 7 + 5 · [3 (6 + 18 : 9) + 4]
b) 18 : 3 + 5 · 2 ( 6) : ( 3) [3 · (7 + 2)]
1.m) Calcula:
a) 15 3 · [16 : (2 4) + 5 · 2] 6 · ( 1 4)
b) (45 9) : ( 1 + 4) (6 · 9 14 : 2 · 5)
1.n) Halla el resultado de:
a) (68 : 4 3 · 9) : ( 5) + 2 · 6 : ( 3 9)
b) 7 · [5 + ( 3) · 4] 2 · (18 : 6 5)
1.p) Calcula:
a) 15 · ( 3) : 9 32 : [7 ( 1)] + [5 · (6 2) : ( 10) + (2 6) · 3] : (4 5)
b) 20 4 · [12 · ( 4 + 6) : (2 + 3 · ( 2))]
1.q) En una cinta de música has grabado cuatro canciones de 3 minutos y cuatro de 4 minutos y
has borrado dos de 5 minutos. Si repites cuatro veces este proceso, ¿cuántos minutos hay
grabados en la cinta?
Solución:
4 · (4 · 3 + 4 · 4 2 · 5) = 4 · (12 + 16 1 − − 0) = 4 · 18 = 72
Hay 72 minutos grabados.
El valor absoluto de un número entero es la distancia que le separa del cero.
Se escribe entre dos barras | | y es el número sin su signo:
|+a| = a |-a| = a
El opuesto de un número entero es su simétrico respecto del cero.
Se escribe así: Op (+a) = -a
Op (-a) = +a
2.- Escribe el número que mejor representa la situación que se plantea:
a) Bajamos al sótano 3
b) Nació en el año 234 antes de Cristo
c) El avión vuela a 2455 m de altura
d) El termómetro marcaba 5º C bajo cero
3.- Escribe el signo < o > según convenga:
a) –2 ___ - 6
b) –2 ____ +4
c) +5 ____+12
d) +4 ___ -8
4. Ordena de menor a mayor
a) +6, -5, -10, +12, -15, 4
b) +4, -20, -7, -4, 0, -8, 11
5. Completa adecuadamente
a) |-5| =
b) |+7| =
c) op(+6 )=
d) op(-4) =
Problemas de planteamiento
6. Una persona nació en el año 17 antes de Cristo y se casó en el año 24 después de Cristo. ¿A
qué edad se?
7. En el año 31 después de Cristo una persona cumplió 34 años. ¿En qué nació?
8. Una persona nació en el año 2 antes de Cristo y se casó a los 25 años ¿En qué año se casó?
9. El termómetro marca ahora 7ºC después de haber subido 15ºC. ¿Cuál era la temperatura
inicial?
10. Hace una hora el termómetro marcaba –2ºC y ahora marca 2ºC. LA temperatura ¿ha
aumentado o ha disminuido? ¿Cuánto ha variado?
11. Por la mañana un termómetro marcaba 9º bajo cero. La temperatura baja 12º C a lo largo de la
mañana. ¿Qué temperatura marca al mediodía?
12. El ascensor de un edifico está en el sótano 1 y sube 5 pisos hasta que se para. ¿A qué planta
ha llegado?
13.- Operar respetando la jerarquía de operaciones
a) +4 +[+2 +(+8)·(-6)-(-7+6)]
c) +11 -[-4 +(-10):(-5)]+[+3+(-9):(-9)]
b) -2 – [-6 +(-4):(-2)-(+7-5)]
d) 10 -[+3 -(-8)·(+8)]+[+6+(+8):(+4)]
14.- Representación de los Números Enteros en la recta numérica.
Pág. 45 Desafíos 8
15.- En un los cursos de educación básica superior se hizo una encuesta sobre el
pasatiempo favorito de los estudiantes, en la cual cada uno podía elegir solo una
preferencia. Los resultados se muestran en el siguiente gráfico.
Alumnos
80
60
Escuchar
música
Deporte
40
Bailar
20
Leer
0
El porcentaje de los alumnos encuestados que prefieren actividades relacionadas con la
música (bailar y escuchar música) es:
A) 40 %
B) 50 %
C ) 60 %
D ) 70 %
16.- Tres veces la suma de un número con cinco es igual al número aumentado en 29. El
cuadrado del número es:
A) 49
B) 64
17.- En la gráfica adjunta el ángulo
A) 128 0
C ) 81

D ) 100
equivale a:
B) 130 0
C ) 132 0
D ) 1420
18.- Sean p y q dos números reales mayores que 4, tal que p = q. La igualdad falsa es:
A) p  q  2 p
B) p q  q p  q p q
C) p : q  1
D) p  q  p  q
q
p
19 .- Un recipiente tiene forma de cilindro y se conoce que el radio de la base es el
cuádruplo que su altura. El volumen del cilindro es:
A) 6x 3
B) 12x 3
C ) 16x 3
D ) 14x
h
3
r
20.- Un vendedor de frutas ha representado sus ventas en Kilogramos en un
diagrama de barras durante un día de trabajo.
El promedio de venta de sus frutas durante el día es:
A) 28 Kg
C ) 38 Kg
B) 36 Kg
D ) 44 Kg
21 .- Un recipiente tiene forma de cilindro y se conoce que la altura es cinco
veces que el radio de la base. El volumen del cilindro es:
A) 6x 3
B) 25x 3
C ) 10x 3
h
D ) 15x 3
r
22.- Expresa en notación científica.
a) 6 000 000 =
b) 4056,7 =
c) 0,00000075601 =
d) 5000,34 =
e) 664 800 =
f) 0,00004329 =
23.- La expresión; 3,7  10 3 representa al número:
A)
B)
C)
0.0037
0.037
0.37
D)
0.00037
24.- La expresión; 1,58  10 3 representa al número:
1.158.000
15.800
1.580.000
158
1.580
A)
B)
C)
D)
E)
25.- Al escribir el número; 0,0000022 en notación científica se obtiene:
A)
2,2  10 5
B)
2,2  10 6
C)
2,2  10 4
D)
2,2  10 5
E)
2,2  10 6



26.- Al realizar la operación; 2,2  10 4  1,1  10 1 se obtiene:
A)
2,42  10 4
B)
2,42  10 5
C)
2,42  10 3
D)
2,42  10 2
E)
2,42  101
27.- El valor de la expresión;
5 4  5 2
es:
5 1
5
52
54
53
1
A)
B)
C)
D)
E)
1
1
2
   4 
4
28.- El valor de la expresión;
es:
4 1
A) - 80
B) 80
C) 64
D) - 64
E) -74
3  2   2 
 33  2 2
3
29.- El valor de la expresión;
A)

2
5
es:
2
5
2
C) 
31
2
D)
31
B)
E) 
14
5
2
30.- El valor de la expresión; 1  

 3 
8
A) 
27
3
es:
27
4
27
C) 
8
9
D)
4

B)
9
2
E)
 1  2  1  2 
31.- El valor de la expresión;      
 3  
 2 
1
A)
5
1
B)
25
1
C) 
5
D)
5
E) 
1
25
32.- El valor de la expresión;
5
3
1
B)
15
3
C)
5
A)
2
0,252  10 2
0,151  20 2
es:
es:
1
5
E) 15
D)
Resuelve problemas de números naturales.
33.- El cociente de una división exacta es 504, y el divisor 605 . ¿Cuál es el
dividendo?
34.- El cociente de una división entera es 21, el divisor 15 y el dividen do 321.
¿Cuál es el resto?
35.-
Juan compró una finca por 643 750 € y la vendió ganando 75 250 €.
¿Por cuánto lo vendió?
36.- Con el dinero que tengo y 247 € más, podría pagar una deuda de 525
€ y me sobrarían 37 €. ¿Cuánto dinero tengo?
37.- Si se multiplican cincuenta números negativos, siempre se obtiene un número:
a)
par
b)
impar
c)
positivo
d)
negativo
38.- Si n es un número negativo, entonces n • n • n es:
a)
par
b)
impar
c)
positivo
d)
negativo
39.- Si n y m son positivos con m mayor que n, entonces (n – m) es:
a)
b)
c)
d)
par
impar
positivo
negativo
40.- El conjunto solucion de la inecuación 2( x  4)  3   5x  7 es:
A) x 
7
12
12
7
7
C) x 
12
12
D) x 
7
B) x 
41.- .- Sí x 
x y
3
1
1
; y   y z   el valor de la expresión;
4
2
2
z
2
es:
7
24
7
B) 
8
21
C) 
32
5
D) 
32
A) 
42.- El número que sigue en la sucesión 0; 3; 8; 15; 24; 35; ____, es:
A) 40
B) 45
C ) 44
D ) 48
43.- En esta gráfica están representadas las temperaturas máximas y mínimas
de una semana:


¿Qué día hubo la temperatura más alta? ¿Cuántos grados hubo?
¿Cuál fue la temperatura más baja? ¿Qué día se produjo?
44.- Las coordenadas que corresponden a los vértices del triángulo son:
A) (4,4); (4,4); (2,3)
B) (5,4); (4,4); (1,4)
C ) (4,4); (3,4); (5,4)
D ) (4,7); (5,5); (2,6)
45.- Al resolver la operación combinada de números racionales, el resultado
es:
A)
3
2
 3  1 3  0 29 
3      
 7  2 5  14 
5
14
2
C) 
3
4
D) 
7
46.- Observa y analiza: La ecuación que representa la balanza equilibrada es:
B)
A) 4x  1  6
B) 4x  1  7
C ) 2x 1  7
D ) 4x  7
2x
47.- El opuesto al resultado de 6   6  5  (4  2)  13  32
  1 , es:
A)  2
B)  4
C)  6
D)
2
48.- Un recipiente tiene forma de cilindro y se conoce que el radio de la base es
el cuádruplo que su altura. El volumen del cilindro es:
A) 6x 3
B) 12x 3
C ) 16x 3
D ) 14x 3
49.- Reduce a litros: 45Kl + 0,56 Hl + 43 Dcl
50.- Expresa 359 000 cm3 en m3
51.- Expresa 4500 dm en Hm
52.- Expresa 35 000 m2 en Dam2
h
r