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Curso de Matemática P.S.U.
Desarrollo Control N°01
Unidad: Conjuntos numéricos
Contenidos a Considerar: Los números naturales y
enteros.
RESPUESTAS CONTROL DE MATEMATICA 01
Contenidos: Los números naturales y enteros.
1) D
6) A
2) E
7) A
3) B
8) C
4) D
9) A
5) C
10) E
1) (30 + 5)2 – (30 + 5)(30 – 5) = ?
A) 0
B) 50
C) 300
D) 350
(30 + 5)2 – (30 + 5)(30 – 5) =
(35)2 –
(35)  (25)
1.225 –
875
= 350
E) 450
Fuente: Facsímil DEMRE 2006; pregunta 1
2) En un curso se repartieron carpetas, recibiendo cada
alumno 6 carpetas. Si los alumnos son 32 y sobran 8
carpetas. ¿Cuántas eran estas?
A) 48
32 alumnos y c/u recibe 6 carpetas
B) 52
Se repartieron 32 · 6 = 192 carpetas
C) 184
sobran 8 carpetas
D) 192
Total de carpetas: 192 + 8 = 200
E) 200
Fuente: Preuniversitario Inprega.
3) Si n – 1 es múltiplo de 5. ¿Cuál de las siguientes
expresiones representa también a un múltiplo de 5?
Si n – 1 es múltiplo de 5:
A) n
B) n + 4
C) n – 5
D) n + 5
E) 5n + 1
Los valores de n son:
{ 6,11,16,21,.....}
Los valores de n+4 son:
{ 10,15,20,25,.....} 
Los valores de n-5 son:
{ 1,6,11,16,21,.....}
Los valores de n+5 son:
{ 11,16,21,26,.....}
Los valores de 5n+1 son:
{ 31,56,81,106,.....}
Fuente: Preuniversitario Inprega.
4) Con respecto a los divisores positivos de 9; es correcto
afirmar que:
A) Son dos y la suma de ellos es 4
B) Son dos y la suma de ellos es 10
C) Son dos y la suma de ellos es 12
D) Son tres y la suma de ellos es 13
E) Son cuatro y la suma de ellos es 16
D(9) = { 1,3,9 }  Son tres y 1 + 3 + 9 = 13
Fuente: Facsímil DEMRE 2012; forma 111; pregunta 15
5) Si a = 8 ; b =-5 ; c =-3 ; entonces el valor de:
ab – [b(a – c) – c(a – b)] = ?
ab – [b(a – c) – c(a – b)] =
A) 56
= 8-5 – [-5(8 – -3) – -3(8 – -5)]
B) 24
= 8-5 – [-5(8 + 3) – -3(8 + 5)]
C) -24
= -40 – [ -5  11 – -3  13 ]
D) -56
= -40 – [ -55
–
-39 ]
E) -134
= -40 – [ -55
+
39 ]
= -40
=
=
-40
– [
-16
+
16
-24
Fuente: Preuniversitario Inprega.
]
6) Si m < -3. ¿Cuál de las siguientes expresiones es un
número positivo?
Si m < -3; Ejemplo: m = -7

A) 3 - m
3 – m = 3 - -7 = 3 + 7 = 10
B) m + 3
m + 3 = -7 + 3 = -4
C) 3m + 3
3m + 3 = 3-7 + 3 = -21 + 3 = -19
D) 3m
3m = 3 -7 = -21
E) m3
m3  (7)3  343
Fuente: Preuniversitario Inprega.
7) Un empleado gana $65.000 semanales y ahorra cada
semana cierta suma fija. Cuando tiene ahorrado
$98.000 ha ganado $455.000. ¿Cuánto ahorra a la
semana?
A) $14.000
B) $24.500
C) $33.000
D) $51.000
E) Otra cantidad.
Ha ganado $455.000 ganando
$65.000 a la semana.
Número de semanas trabajadas:
455.000 : 65.000 = 7
Tiene ahorrado $98.000
Semanalmente ahorra:
98.000 : 7 = $14.000
Fuente: Preuniversitario Inprega.
8) En una prueba de 40 preguntas, el puntaje se obtiene
de la siguiente manera: “A la cantidad de respuestas
correctas, se descuenta por cada 3 respuestas malas una
buena y 3 preguntas omitidas equivalen a una respuesta
mala”. ¿Qué puntaje obtuvo una persona que contestó 15
respuestas malas y omitió 9 preguntas?
A) 16
B) 11
C) 10
D) 8
E) Ning. val. ant.
De 40 preg. hay 15 malas y 9 omitidas
Buenas: 40 – (15 + 9) = 40 – 24 = 16
3 omitidas equivalen a 1 mala; luego:
9 Omitidas  9 : 3 = 3 Malas
Numero de Malas: 15 + 3 =18
3 Malas equivalen a 1 buena; luego:
18 Malas  18 : 3 = 6 Buenas
Puntaje = Buenas - Descuento
Puntaje = 16 – 6 = 10
Fuente: Facsímil DEMRE 2009; pregunta 8
9) Se puede concluir que “x” es un número entero
negativo, si se sabe que:
(1)
4x es negativo. (Si)
(2)
x – 3 es negativo. (No)
A) (1) por sí sola
B) (2) por sí sola
C) Ambas juntas, (1) y (2)
D) Cada una por sí sola, (1) ó (2)
(1) 4 positivo
4·x negativo
 x es negativo
(2)  x – 3 < 0
 x<3
Valores de x:
{ 2,1,0,-1,-2,...}
No siempre negativo x.
E) Se requiere información adicional.
Fuente: Facsímil DEMRE 2007 pregunta 67
10) Un número entero se encuentra entre 50 y 90. Se
puede determinar el número exacto si:
(1) La suma de sus cifras es 9.
(2) El número es par.
A) (1) por sí sola
B) (2) por sí sola
C) Ambas juntas, (1) y (2)
D) Cada una por sí sola, (1) ó (2)
E) Se requiere información adicional.
Fuente: Facsímil DEMRE 2004 pregunta 63
Un n° entero entre 50 y 90. Se puede det. el n° exacto si:
(1) La suma de sus cifras es 9. (NO)
El número puede ser: 54, 63, 72, 81
No se puede prescisar el n° exacto ya que hay mas de uno.
(2) El número es par. (NO)
El número puede ser: 52,54,56,...,64,...72,...84,86,88
No se puede prescisar el n° exacto ya que hay mas de uno.
Con (1) y (2) (NO)
El número puede ser: 54 o 72
No se puede prescisar el n° exacto ya que hay mas de uno.
E) Se requiere información adicional.