Download ¿Es determinante el método en la identificación de los sectores

ESTADÍSTICA ESPAÑOLA
Vol. 48, Núm. 163, 2006, págs. 551 a 585
¿Es determinante el método en la
identificación de los sectores clave de
una economía?. Una aplicación al caso
de las tablas Input-Output de Navarra(1)
por
BELÉN IRÁIZOZ APEZTEGUÍA
Departamento de Economía. Universidad Pública de Navarra
RESUMEN
En este trabajo se pretende identificar los sectores clave de la
economía de Navarra. Para ello, y a partir de la Tabla input-output regional de 1999, se utilizan diferentes métodos para cuantificar las relaciones interesectoriales de los sectores de actividad. Los resultados
obtenidos indican la consistencia de la clasificación obtenida a partir
de algunos de ellos, mientras que otros difieren significativamente. En
todo caso, destacarían por su capacidad para impulsar al conjunto de
la economía las actividades de Comercio y reparación de bienes de
consumo, las Industrias alimentarias, la Agricultura, ganadería y silvicultura, la Metalurgia y las de Minerales no metálicos.
Palabras clave: Análisis input-output, relaciones intersectoriales,
Navarra
Clasificación AMS: 91B66
(1) La autora agradece los comentarios realizados por dos revisores anónimos que han
contribuído a clarificar y mejorar su contenido.
552
ESTADÍSTICA ESPAÑOLA
1. INTRODUCCIÓN
Desde la elaboración de la primera tabla input-output (Leontief, 1936), se elaboran tablas de forma periódica en muchos países y regiones. El análisis inputoutput constituye uno de los elementos mejor consolidados de la metodología de
la economía aplicada (Fontela y Pulido, 1993), y representa uno de los instrumentos más importantes a la hora de diagnosticar el funcionamiento de una economía, facilitando el proceso de toma de decisiones de los gobiernos (Polo y Valle,
2002).
Una de las principales aplicaciones del análisis input-output ha sido el estudio
de la estructura de la producción en general, siendo uno de los aspectos más
tratados la identificación de los sectores clave de una economía (Diezenbacher y
Lahr, 2001). Se trata de conocer qué actividades productivas generan mayores
efectos en el resto del sistema económico, lo que permite focalizar los impulsos
que se deben dar con el fin de generar mayores tasas de crecimiento en las
economías.
Es por ello que diversos autores han propuesto, en este entorno metodológico,
diferentes medidas para evaluar la capacidad de los sectores económicos para
impulsar otras actividades o recibir impulsos de otros sectores. Las primeras
aportaciones realizadas planteaban dos formas diferentes para cuantificar estas
relaciones entre los sectores de una economía: la información reflejada en la
matriz de consumos intermedios (Chenery y Watanabe, 1958) o la presente en la
matriz inversa de Leontief (Rasmussen, 1956). En los últimos años, se han propuesto otros métodos, como los que abogan por analizar el efecto que tendría
sobre la producción la eliminación hipotética de un determinado sector (Cella,
1984; Clements, 1990; Sonis et al., 1995; Dietzenbacher y van der Linden, 1997),
o los que se plantean cuantificar dichas relaciones a través del efecto total de un
cambio en la producción y no en la demanda final (Cai y Leung, 2004).
Sin embargo, la literatura no ha sido capaz de diseñar un método que pueda
considerarse como el mejor en todas las situaciones a analizar (Leung y Pooley,
2002). Por tanto, resulta interesante conocer en qué medida la aplicación de
distintos métodos conduce a diferentes conclusiones. Por otra parte, y puesto que
cada uno de los métodos propuestos tiene ventajas e inconvenientes, cabe la
posibilidad de tratarlos como complementarios, y utilizar de forma conjunta la
información suministrada por cada uno de ellos, de acuerdo con el punto de vista
manifestado por Sonis et al. (1995).
¿ES DETERMINANTE EL MÉTODO EN LA IDENTIFICACIÓN DE LOS SECTORES CLAVE DE UNAECONOMÍA? UNA …
553
La comparación de los resultados obtenidos a partir de las propuestas más
tradicionales es un aspecto ampliamente tratado en la literatura, y existen numerosas aportaciones(2) en las que se obtienen tanto los coeficientes de Chenery y
Watanabe como los de Rasmussen, que suelen ser considerados como complementarios, puesto que los primeros cuantificarían los efectos directos mientras
que los segundos reflejarían además los efectos indirectos (López y Pulido,
1993). Son menos numerosas las aportaciones que comparan los resultados
obtenidos a partir de las propuestas más recientes anteriormente apuntadas.
Cabe mencionar a este respecto las aportaciones de Sonis et al. (1995) y Andreosso-O’Callaghan y Yue (2004), que comparan los métodos más tradicionales
con otros métodos de extracción, y la de Miller y Lahr (2001) que comparan
diferentes métodos de extracción.
Este trabajo se ha planteado con el objetivo de identificar los sectores de actividad que, desde el punto de vista de las relaciones intersectoriales, tienen una
mayor importancia en el ámbito regional, en la Comunidad Foral de Navarra. Y
como objetivo adicional, y derivado de la multiplicidad de métodos disponibles
para cuantificar dichas relaciones, se pretende comparar los resultados obtenidos
a partir de la aplicación de distintos métodos a una tabla input-output. Concretamente, se pretende analizar hasta qué punto las nuevas aportaciones a la literatura, que intentan superar las limitaciones de las medidas ya existentes, llegan a
resultados sensiblemente diferentes. Para ello, una vez obtenidos los coeficientes, se lleva a cabo un análisis que nos permite concluir si las diferencias entre los
resultados son estadísticamente significativas.
La aplicación empírica se realiza utilizando las tablas input-output de la Comunidad Foral de Navarra del año 1999 (TION-99, en adelante), elaboradas por el
Instituto de Estadística de Navarra.
La organización del trabajo es la siguiente. En el próximo apartado se explican los
métodos utilizados para cuantificar la capacidad de las ramas para generar impulsos
e identificar los sectores clave de una economía. A continuación se incluyen los
resultados obtenidos a partir de las TION-99 así como el análisis comparativo. Finalmente, se presentan las conclusiones más relevantes del trabajo presentado.
(2) La enumeración de trabajos podría ser muy larga, dado el extenso uso que se ha
hecho de este tipo de instrumento de análisis. Entre los más recientes, cabría señalar los
siguientes: Aguilar (1997), Iráizoz y Rapún (2001), Drejer (2002), Polo y Valle (2002), Fernández y Fernández-Grela (2003), García Delgado (2003) y García Arias (2004).
554
2.
ESTADÍSTICA ESPAÑOLA
METODOLOGÍA
En la literatura existen muchas propuestas para medir la relación de cada sector productivo con el conjunto del sistema económico. Dado que cada sector
puede ser estudiado como comprador o vendedor, encontramos medidas para
cuantificar las relaciones hacia atrás (backward linkages) y las relaciones hacia
adelante (forward linkages). Estas medidas analizan la estructura económica de
una economía y tratan de identificar los sectores que generan efectos en el resto
del sistema de forma superior a la media, los denominados sectores clave, como
fueron establecidos por Hirschman (1958). El objetivo es identificar aquellas
actividades con fuertes e intensas interdependencias cuya expansión va a tener
un impacto significativo en el resto del sistema, por lo que su crecimiento es
probable que provoque el desarrollo económico del conjunto de sectores.
Entre todas las propuestas existentes en la literatura(3), se han seleccionado
cuatro. Las dos primeras, los coeficientes de Chenery y Watanabe (1958) y los
coeficientes de Rasmussen (1956), se han elegido porque han sido y siguen
siendo, a pesar de ser muy cuestionadas, las más habituales en este tipo de
análisis. En tercer lugar, hemos considerado apropiado incluir la estimación de las
relaciones sectoriales a partir de un método de extracción(4), en concreto, el
sugerido por Dietzenbacher y van der Linden (1997) que ha sido utilizado en
trabajos recientes(5). Finalmente, se utiliza una propuesta que empieza a cobrar
adeptos, sobre todo en aquellos análisis donde se trata de estudiar el efecto total
de un incremento en la producción y no en la demanda final, y cuyas ventajas han
puesto de manifiesto Cai y Leung (2004).
Antes de la exposición del método de cálculo de las diferentes medidas comentadas, conviene hacer una matización. Se trata de seleccionar la matriz de
datos a partir de la cual se van a cuantificar los coeficientes apuntados, dado que
todos ellos pueden elaborarse teniendo en cuenta las transacciones interindustriales interiores o totales.
A este respecto, Jones (1976) y Del Castillo y García (1990) señalan que el
uso de unas u otras depende del objetivo del trabajo. En los estudios ex-post,
(3)
Una buena revisión de la literatura sobre este aspecto puede encontrarse en Miller
y Lahr (2001) y en Cai y Leung (2004).
(4)
Miller y Lahr (2001), al comparar diferentes métodos de extracción, concluyen que
las ordenaciones entre sectores son estables, por lo que en estudios en los que se pretende
identificar a los sectores clave, es relativamente poco importante que estructura de extracción se utilice.
(5) Véase, entre otros, Karagiannis y Tzouvelekas (2001) que analizan la relación entre
eficiencia y relaciones intersectoriales, y Duarte et al., (2002) que estudian el uso del agua.
¿ES DETERMINANTE EL MÉTODO EN LA IDENTIFICACIÓN DE LOS SECTORES CLAVE DE UNAECONOMÍA? UNA …
555
deben utilizarse las matrices interiores, puesto que son los valores internos los
que reflejan las relaciones sectoriales que efectivamente se dieron en la economía que se analiza. Ahora bien, en estudios ex-ante, de impacto o planificación,
los valores internos no son totalmente adecuados ya que los resultados estarían
sometidos al supuesto de que las relaciones de inputs interiores e importados se
mantuvieran constantes. Esta circunstancia también es apuntada por Cañada
(1995, 2001), para quien mantener dicho supuesto es cuestionable, puesto que la
sustitución de inputs interiores por otros procedentes de la importación se puede
producir con bastante rapidez en el tiempo, lo que implica que la estabilidad
temporal de la matriz de coeficientes técnicos interiores es mucho menor que la
de coeficientes técnicos totales.
Por otra parte, Del Castillo y Martínez (1986) señalan que el uso de la matriz
de coeficientes internos resulta adecuado para analizar la estructura interna de
una economía, y por tanto, es aplicable en estudios de tipologías sectoriales,
jerarquización, complejos industriales o niveles de interdependencia globales de
la economía. Esta idea es compartida por Pulido y Fontela (1993) quienes apuntan que como norma general se deben utilizar las matrices interiores, ya que
solamente así se dispone de una valoración de los efectos intersectoriales sobre
la producción interior de los sectores de la economía estudiada. Finalmente,
Dietzenbacher, Albino y Kühtz (2005) han mostrado que si se utilizan las matrices
totales se produce una sobreestimación de las dependencias por lo que recomiendan el uso de las matrices interiores.
A la vista de estas consideraciones, y teniendo en cuenta que se trata de un
estudio que trata de cuantificar la dependencia-interdependencia regional, se ha
optado por el uso de las matrices relativas a las relaciones interiores.
2.1 Coeficientes de Chenery y Watanabe
La propuesta más contrastada en la literatura, aunque también la más denostada(6) es la realizada por Chenery y Watanabe (1958). Estos autores efectuaron
una cuantificación de los encadenamientos seleccionando aquellas actividades
cuyos efectos eran superiores a la media. Para cuantificar los eslabonamientos
hacia atrás miden la proporción de inputs intermedios (
∑x
i
I
ij
) respecto a la
producción de cada rama ( X j ). Para la rama j este coeficiente adopta la siguiente
expresión:
(6) Muñoz Cidad (1994) señala las limitaciones más importantes: se ignoran los efectos
indirectos, no se tienen en cuenta la importancia relativa de las ramas al no incluirse
ponderaciones y se ignora la concentración de los efectos.
556
ESTADÍSTICA ESPAÑOLA
μIj,CW =
∑x
i
I
ij
[1]
Xj
Por su parte, los eslabonamientos hacia adelante los cuantifican a través de la
proporción del producto de cada rama que se destina a utilizaciones intermedias
(
∑x
j
I
ij
) respecto a los destinos totales(7) ( Z Ii ). El coeficiente se define para la
rama i como:
ωIi,CW
∑x
=
j
ZIi
I
ij
[2]
2.2 Coeficientes de Rasmussen
Dado que los efectos indirectos pueden tener una importancia significativa, es
necesario su consideración a la hora de cuantificar las relaciones intersectoriales.
Para ello se hace uso de la inversa de la matriz de Leontief, la cual se expresa
(
como I − AI
)
−1
, donde
I
I
es la matriz identidad y A es la matriz de coeficientes
técnicos interiores, cuyos elementos aIij se calculan como x Iij X j . Cada elemento
de la matriz inversa de Leontief, rijI , expresa la cantidad de producto del sector i
que directa e indirectamente se necesita para que el sector j pueda suministrar
una unidad a la demanda final(8).
A partir de esta matriz se pueden elaborar diferentes indicadores, siendo los
más utilizados en la literatura los coeficientes de Rasmussen (1956). Este autor
plantea el cálculo del coeficiente UI.j , o de poder de dispersión de los efectos de
una rama sobre el sistema global, y el coeficiente UIi. , o de sensibilidad de la
dispersión, es decir, cómo una rama es arrastrada por el sistema.
El coeficiente de poder de dispersión se expresa como:
(7) Los destinos totales no coinciden con la producción efectiva de cada rama puesto
que se utilizan diferentes criterios de valoración. Mientras la producción efectiva se valora a
precios salida de fábrica, los destinos totales se calculan como la suma de los destinos
intermedios y los destinos finales, que se valoran a precios de adquisición.
(8) Como se utilizan tablas input-output reales y se consideran las relaciones interiores, es necesario matizar esta cuestión. El modelo de demanda se expresa en este caso
teniendo en cuenta la existencia de una fila de transferencias y de una fila correspondiente
al impuesto sobre el valor añadido. Por lo que el valor de la demanda final hay que corregirlo por el importe que para cada rama tengan conjuntamente dichas filas. Es decir, el
(
)
I −1
I∗
modelo se plantea como X = I − A
Y , donde Y es el valor de la demanda final de
bienes y servicios producidos en el interior corregida por el importe de las transferencias y
del impuesto sobre el valor añadido.
I*
¿ES DETERMINANTE EL MÉTODO EN LA IDENTIFICACIÓN DE LOS SECTORES CLAVE DE UNAECONOMÍA? UNA …
UI.,jR
1
n
=
1
n2
donde n es el número de ramas y
∑r
i
I
ij
557
∑r
∑r
i
I
ij
ij
[3]
I
ij
representa la suma de cada columna de
la matriz inversa de Leontief. Esta suma recibe el nombre de multiplicador del
output, e indica el impacto que tendrá sobre todas las ramas productivas un
aumento unitario en la demanda final de la rama correspondiente. El numerador
de la expresión (3) recoge el efecto medio que la rama j provoca en el resto de
ramas. En el denominador se tiene la media de los coeficientes del numerador
para todas las ramas. Por lo que si U.jI,R > 1 , significa que la rama j tiene un
poder de dispersión o una capacidad de arrastre hacia atrás superior a la media.
El coeficiente de sensibilidad de la dispersión trata de medir cómo un incremento en la demanda de todo el sistema “tira” de la rama i, y se define como:
1
Ui.I,R = n
1
n2
siendo
∑r
j
I
ij
∑r
∑r
j
I
ij
ij
[4]
I
ij
la suma de una fila de la matriz inversa de Leontief, el denominado
efecto absorción. Este valor cuantifica cómo varía la producción de un sector
cuando varía de forma unitaria la demanda final de todas las ramas de la economía. En este caso, el numerador refleja la respuesta media de la rama analizada y
el denominador la respuesta media del conjunto de ramas. Por lo tanto, cuando
dicho coeficiente es mayor que la unidad significa que la rama en cuestión es
arrastrada de forma superior a la media.
Por otra parte, Jones (1976) cuestiona el uso del índice de sensibilidad de la
dispersión para medir los encadenamientos hacia adelante. Este autor argumenta
que no tiene mucho sentido económico analizar qué ocurre en una rama si todas
las demás, independientemente de su tamaño, aumentan su demanda final en la
misma cuantía, la unidad. Esta situación es muy poco probable que se produzca
en la realidad, así que propone utilizar la inversa de la matriz de coeficientes
horizontales o coeficientes de distribución para cuantificar la capacidad que tienen
las ramas para infundir efectos hacia adelante.
En la matriz de coeficientes interiores de distribución BI , cada elemento bIij
representa la proporción de output de la rama i que es utilizado en la rama j, por
558
ESTADÍSTICA ESPAÑOLA
lo que cada elemento se calcula como x Iij X i . Se trata del denominado modelo
de oferta(9) propuesto por Ghosh (1958), modelo que a partir de la igualdad entre
la producción y los consumos intermedios y el valor añadido llega a la expresión
(
matricial X ′ = V * I − BI
)
−1
, donde V * es un vector de inputs primarios o valor
(
añadido(10). Cada elemento s Iij de la matriz I − BI
)
−1
puede interpretarse como el
incremento en la producción de la rama j ante incrementos unitarios en el valor
añadido de la rama i. Por lo tanto, la suma de la fila i de esta matriz indica el
incremento en la producción de todas las ramas cuando el valor añadido de la
rama i aumenta en una unidad, asumiendo que la estructura de ventas del sector i
es constante (Kol, 1991).
La capacidad de empuje de las ramas se va a cuantificar utilizando estos valo-
(
res(11). La expresión del nuevo coeficiente elaborado a partir de la matriz I − BI
es la siguiente:
Ui.
I, J
1
n
=
1
n2
∑s
∑s
j
ij
)
I
ij
−1
[5]
I
ij
La ventaja de los coeficientes de Rasmussen estriba en que permiten realizar
comparaciones intersectoriales sobre la base de que se normalizan los promedios
parciales, relacionándolos con el promedio total. Ahora bien, es importante incorporar a dichos coeficientes algún elemento que tenga en cuenta la diferente
importancia de las ramas de actividad, incluir ponderaciones. En la literatura se
han realizado diferentes propuestas, siendo la más habitual la utilización de la
participación en la demanda final(12). Por lo tanto, si suponemos que dicha
(9) El uso de este modelo para cuantificar las relaciones hacia adelante fue muy cuestionado hasta que Dietzenbacher (1997) lo interpreta como un modelo de precios.
(10) Al igual que en el modelo de demanda, hay que matizar esta ecuación cuando se
utilizan las matrices interiores. En este caso, el modelo de oferta planteado tiene que incluir
(
*
∗
)
I −1
los consumos intermedios importados, por lo que se plantea como X ′ = V I − B
,
donde V es el valor añadido junto con el valor de los consumos intermedios importados.
(11) Es la recomendación que realizan Miller y Lahr (2001) y es la que se utiliza en muchas de las aplicaciones más recientes. Véase, por ejemplo, García (2004), Pietroforte y
Gregori (2003), Pino e Illanes (2002).
(12) Cuello et al. (1992) comparan los resultados obtenidos sin la inclusión de ponderaciones y ponderando en función de la participación de las ramas en la demanda final o en
la producción total. Las conclusiones que obtienen indican que la inclusión de ponderaciones hace variar significativamente los resultados, pero estos no difieren al cambiar el tipo
de ponderación.
¿ES DETERMINANTE EL MÉTODO EN LA IDENTIFICACIÓN DE LOS SECTORES CLAVE DE UNAECONOMÍA? UNA …
559
participación viene cuantificada por el parámetro αi , los coeficientes se calcularían como:
U.j
I,R, α
1
n
=
1
n2
Ui.
I, J, α
1
= n
1
n2
∑α r
∑ αr
i
ij
I
i ij
∑α s
∑ αs
j
ij
[6]
I
i ij
I
j ij
[7]
I
j ij
En nuestro caso, se van a presentar las dos versiones de estos indicadores,
incluyendo ponderaciones y sin incluirlas.
2.3 Coeficientes de Dietzenbacher y van der Linden
Otro tipo de propuestas para cuantificar las relaciones de las ramas se derivan
del uso del denominado método de extracción. En el modelo input-output, un
cambio de un coeficiente en la matriz de coeficientes técnicos puede causar
cambios en todos los coeficientes de la matriz inversa de Leontief (Casler y
Hadlock, 1997). A partir de esta idea, los métodos de extracción eliminan de
forma hipotética un sector de un sistema económico y analizan la influencia que
tal eliminación tiene en el resto de sectores de la economía (Strassert, 1968(13).
La eliminación puede hacerse de diversas formas, y las propuestas realizadas por
algunos autores (Cella, 1984; Clements, 1990, Sonis et al., 1995) para eliminar
completamente cada sector parecen algo excesivas. Con el fin de superar esta
limitación, Dietzenbacher y van der Linden (1997) proponen cuantificar las relaciones globales hacia atrás y hacia delante de forma separada, utilizando la
eliminación parcial de cada rama (non-complete hypothetical extraction method) y
considerando el modelo de oferta para obtener los encadenamientos hacia adelante.
Si se quiere cuantificar la relación hacia atrás para un sector de actividad j, todos los elementos de la columna j de la matriz de coeficientes técnicos se igualan
a cero. Se asume que el sector j no compra inputs intermedios de ningún sector
productivo ( x Iij = 0, ∀i = 1,...n ), pero se mantiene constante el proceso de producción técnico, por lo que se supone que todas las necesidades de consumos
intermedios de dicho sector se van a cubrir con importaciones, con productos
procedentes de fuera de la región. Resolviendo el modelo de Leontief utilizando la
(13) Citado en Dietzenbacher y van der Linden (1997).
560
ESTADÍSTICA ESPAÑOLA
matriz de coeficientes técnicos modificada, que denominamos A I (− j) , se obtienen nuevos valores para la producción de cada rama i. Estos nuevos valores,
X i (− j) , son diferentes de los originales, Xi , porque el sector j ya no depende de
la producción regional de la rama i. La diferencia entre los dos valores se denomina dependencia hacia atrás absoluta del sector j respecto a la actividad i. Con el
fin de normalizar los resultados, estos autores proponen dividir la medida absoluta
por el valor de la producción del sector j. Resolviendo el modelo para cada rama j,
se puede construir una nueva matriz, HI , donde cada elemento muestra, en
términos relativos, la relación hacia atrás del sector j respecto al sector i, es decir,
hIij =
X i − X i (− j)
. Para cuantificar la relación hacia atrás de la rama j respecto al
Xj
conjunto de la economía, HEATiI,DL , basta con calcular la suma de cada columna.
Es decir:
HEATjI,DL =
∑h
i
I
ij
[8]
Por lo tanto, este coeficiente cuantifica el cambio que se produce en la matriz
inversa de Leontief al eliminar las compras de la rama correspondiente, pero
ponderando en función de la demanda final. Dicha cuantía se relativiza finalmente
con el valor de la producción.
Si por el contrario se está interesado en las relaciones hacia adelante del sector j, todos los elementos de la fila j de la matriz de coeficientes de output se
igualan a cero. Si suponemos que el sector j no vende inputs intermedios a
ningún otro sector en la economía analizada ( x Iji = 0, ∀i = 1,...n ), todos los elementos b Iji en la matriz de coeficientes horizontales se igualan a cero. Resolviendo el
modelo de oferta utilizando la matriz de coeficientes de output modificada, BI (− j) ,
se obtienen nuevos valores para la producción de cada rama de actividad i, es
decir, obtenemos la suma ponderada de los elementos de la correspondiente
columna en la matriz de output inversa en el hipotético caso de que el sector j no
vendiera inputs intermedios a ninguno de los sectores productivos en la economía
analizada.
La diferencia, Xi − Xi (− j) , es la medida absoluta de la relación hacia adelante
del sector j con la actividad productiva i. Para obtener índices relativos hay que
dividir esta cantidad por la producción del sector vendedor. De esta manera,
volvemos a tener una matriz, PI , donde cada elemento pIji =
X i − X i (− j)
represenXj
ta el encadenamiento hacia adelante en términos relativos entre el sector j y el
sector i.
¿ES DETERMINANTE EL MÉTODO EN LA IDENTIFICACIÓN DE LOS SECTORES CLAVE DE UNAECONOMÍA? UNA …
561
Con el fin de cuantificar la relación hacia adelante del sector j con el conjunto
del sistema económico, HEADIj,DL , es necesario sumar la correspondiente fila de
dicha matriz. Este coeficiente puede expresarse como:
HEAD Ij,DL =
∑p
i
I
ji
[9]
La medida propuesta representa los cambios que se producen en la matriz inversa de Ghosh al eliminar las ventas intermedias de la rama analizada, ponderados a través del valor añadido, y finalmente relativizados con el valor de producción.
Con el fin de determinar cuales son las ramas más importantes desde este
punto de vista, nuevamente se va a comparar cada coeficiente con la media
obtenida para todos los sectores considerados.
2.4
Coeficientes de Cai y Leung
Cai y Leung (2004) analizan formalmente una propuesta ya realizada anteriormente por otros autores (Miller y Blair, 1985(14); Roberts, 1994; Papadas y
Dahl, 1999). La sugerencia consiste en cuantificar las relaciones hacia atrás y
hacia adelante a partir del efecto que provocan cambios externos en la producción(15) en lugar de en la demanda final o en los inputs primarios.
A partir de este supuesto calculan los multiplicadores en los modelos de Leontief y Ghosh, y estos valores se utilizan para cuantificar las relaciones hacia atrás
y hacia adelante de cada sector. La justificación para el uso de este tipo de
indicadores se basa en la imposibilidad de utilizar multiplicadores obtenidos a
partir del modelo de demanda en situaciones en las que no se sabe cómo va a
afectar a la demanda final un cambio en la producción (Leung y Pooley, 2002).
Además, si lo que se modifica es el valor de la producción de un sector, el uso de
los multiplicadores de demanda induce sesgos y exagera los resultados (Roberts,
1994).
El indicador que proponen para medir la relación hacia atrás de un sector j,
MOATjI,CL , viene dado por la cuantía en la que cambia la producción total ante un
cambio unitario en la producción de dicho sector. Para calcularlo hay que extraer
el sector i del modelo de Leontief, y asumir que se produce un incremento unitario
en el output de dicho sector, mientras las demandas finales del resto de sectores
permanecen constantes.
(14) Citado en Cai y Leung (2004).
(15) Se denominan modelos de oferta, lo que suele llevar a confundirlos con el modelo
de Ghosh.
562
ESTADÍSTICA ESPAÑOLA
Se parte del modelo de Leontief, expresado de forma particionada considerando de forma separada al sector cuya producción se va a exogeneizar, el sector
j:
⎡ X j ⎤ ⎡ A Ijj
⎢X ⎥ = ⎢ I
⎣ i ⎦ ⎣⎢ A ij
A Iji ⎤ ⎡ X j ⎤ ⎡ YjI∗ ⎤
⎥∗⎢ ⎥ + ⎢ ⎥
A Iii ⎦⎥ ⎣ X i ⎦ ⎢⎣ YiI∗ ⎥⎦
[10]
donde X j , representa la producción(16) que se establece de forma exógena, Xi
representa el vector de producciones de todos los demás sectores, YjI∗ e YiI∗
representan las respectivas demandas finales(17), y A Iii , A Ijj , A Iij , A Iji son submatrices que constituyen los elementos de la matriz de coeficientes técnicos
interiores particionada. A partir de (10), se pueden expresar las producciones de
los demás sectores como:
(
X i = I − A Iii
) (A X
−1
I
ij
j
+ YiI∗
)
[11]
Se asume que X j e YiI∗ se determinan de forma exógena, mientras que X i e
se calculan de forma endógena. Concretamente, se puede suponer que las
demandas finales de los demás sectores se mantienen constantes ( ΔYiI* = 0 ) y
que el incremento de la producción del sector analizado es la unidad ( ΔX j = 1 ).
Trasladando estos supuestos a la expresión (11), y considerando incrementos en
lugar de niveles de producción, se llega a:
YjI∗
(
ΔX i = I − A Iii
)
−1
A Iij
[12]
Para cuantificar el efecto total habría que añadir el incremento unitario en la
producción del propio sector j. Por lo tanto, la expresión del coeficiente es la
siguiente:
(
MOATjI,CL = 1 + e′ I − A Iii
)
−1
A Iij
[13]
(16) Habitualmente, se hace referencia a un vector, dado que es posible extraer cada
vez más de un sector. En nuestro caso, como estamos interesados en el efecto individual
de cada rama, consideramos solamente un sector.
(17) Véase nota al pie número 8.
¿ES DETERMINANTE EL MÉTODO EN LA IDENTIFICACIÓN DE LOS SECTORES CLAVE DE UNAECONOMÍA? UNA …
563
Esta medida cuantifica el incremento en la producción de todas las ramas
cuando la producción del sector j aumenta en una unidad, y se puede considerar
como una medida del efecto hacia atrás de dicho sector.
Técnicamente, existe una forma simple para realizar el cálculo de este indicador, como ponen de manifiesto Cai y Leung (2004)(18). Se trata de obtener una
(
matriz inversa modificada, I − A I*
)
−1
, en donde cada elemento rijI* se ha calculado
como la relación entre el elemento original rijI y el elemento situado en la diagonal
en la columna en la que se sitúa, es decir, rijI* = rijI rjjI . El coeficiente se obtiene
como la suma de la columna en esta matriz inversa de Leontief modificada, es
decir:
∑r
MOATjI,CL =
i
I*
ij
[14]
De forma correlativa, para obtener un indicador de la relación hacia adelante,
MOADIj,CL , estos autores utilizan el modelo de oferta de Ghosh, suponiendo un
incremento unitario en la producción del sector analizado j, y que el resto de
sectores mantiene el nivel de utilización de inputs primarios(19). La expresión
equivalente a (13) sería en este caso la siguiente:
(
MOADIj,CL = 1 + BIij I − BIii
)
−1
e
[15]
No obstante lo anterior, para su cálculo basta con obtener una versión modifi−1
cada de la matriz inversa de Ghosh, I − BI* , en donde cada elemento sIij* se ha
calculado como el cociente entre el elemento original sIij y el situado en la misma
fila en la diagonal de la matriz, es decir, s Iij* = s Iij s Iii . La suma de la fila nos ofrece
una cuantificación del efecto hacia adelante de la rama correspondiente. La
expresión utilizada será la siguiente:
(
)
MOAD Ij,CL =
∑s
j
I*
ji
[16]
Estos autores también proponen normalizar estos coeficientes utilizando la
media aritmética de los valores obtenidos para los sectores considerados.
(18) Indican que son Miller y Blair (1985) quienes presentan esta forma de cálculo.
(19) Véase nota al pie número 10.
564
ESTADÍSTICA ESPAÑOLA
3. UNA APLICACIÓN AL CASO DE LAS TABLAS INPUT-OUTPUT DE NAVARRA
La aplicación empírica se realiza utilizando la tabla input-output de Navarra
correspondiente al año 1999(20). En dicha tabla la economía regional aparece
desagregada en 24 sectores de actividad (que se incluyen en la Tabla A1 del
Anexo). Concretamente, hay una rama (rama 1) que representa al sector primario,
14 ramas (ramas 2-15) representando actividades industriales y las demás (ramas
16-24) corresponden a actividades del sector servicios.
La exposición de los resultados se realiza de acuerdo a los objetivos que se
habían planteado. Así, en primer lugar, se presenta la comparación de los resultados obtenidos a partir de diferentes métodos, y a continuación se trata de
identificar aquellos sectores más importantes para la economía regional desde la
óptica del análisis de las interrelaciones sectoriales.
A este respecto, y con el fin de contextualizar los resultados obtenidos, conviene tener en cuenta que los mismos se pueden ver influidos por algunos aspectos. En primer lugar, cabe destacar que se trata del análisis de una economía de
una dimensión relativamente pequeña, por lo que la influencia de las economías
circundantes puede ser importante, y la estabilidad de los coeficientes reducida.
En segundo lugar, señalar que el número de ramas que considera la TION-99,
aún cuando puede ser suficiente para definir una economía regional, puede tener
repercusiones en los coeficientes obtenidos, por lo que un análisis con mayor
nivel de desagregación podría conducir a conclusiones diferentes. También hay
que considerar que dichos coeficientes pueden verse afectados de forma importante por el valor de los intraconsumos.
3.1 Relaciones intersectoriales
En la Tabla A2 del Anexo se presentan los coeficientes estimados utilizando
los métodos propuestos: Chenery y Watanabe, Rasmussen y Jones (de los que
se han elaborado dos versiones, dependiendo de la inclusión o no de la ponderación, que se ha cuantificado a través de la participación de los sectores en la
demanda final), los coeficientes de Dietzenbacher y van der Linden y los de Cai y
Leung.
Con el fin de contrastar la existencia de valores muy diferentes en función de
los supuestos adoptados, se han calculado los coeficientes de correlación de
Pearson entre los indicadores obtenidos y los coeficientes de correlación de
(20) Para la elaboración de dicha tabla, el Instituto de Estadística de Navarra sigue la
metodología del Sistema Europeo de Cuentas de 1979 (SEC79).
¿ES DETERMINANTE EL MÉTODO EN LA IDENTIFICACIÓN DE LOS SECTORES CLAVE DE UNAECONOMÍA? UNA …
565
rangos de Spearman entre las ordenaciones de las ramas obtenidas a partir de
los mismos. Dichos coeficientes se incluyen en la Tabla 1 para los eslabonamientos hacia atrás, y en la Tabla 2 para los eslabonamientos hacia adelante.
Centrándonos en primer lugar en los eslabonamientos hacia atrás, los resultados expuestos indican la existencia de una gran correlación entre ellos, aunque
existen diferencias en el grado de coincidencia entre unos coeficientes y otros.
Tabla 1
COEFICIENTES DE CORRELACIÓN DE PEARSON Y DE SPEARMAN
ENTRE LAS MEDIDAS DE LOS ESLABONAMIENTOS
HACIA ATRÁS(1).
MEDIDA
μIj,CW
U.jI,R
μIj,CW
U.jI,R,α
HEATjI,DL
MOATjI,CL
1
0,982**
0,337
0,960**
0,745**
I,R
0,995**
1
0,366
0,968**
0,743**
I,R,α
0,112
0,086
1
0,406*
0,533**
HEATjI,DL
0,984**
0,985**
0,121
1
0,850**
MOATjI,CL
0,838**
0,835**
0,183
0,915**
1
U.j
U.j
(1) En la parte inferior se reflejan los coeficientes de correlación de Pearson entre los eslabonamientos, mientras que en la parte superior se incluyen los coeficientes de correlación de Spearman entre
las ordenaciones de los sectores obtenidas a partir de dichos eslabonamientos.
(*) Correlación significativa al 5%
(**) Correlación significativa al 1%.
Los coeficientes de Chenery y Watanabe presentan las mayores correlaciones
con los de Rasmussen (coeficiente de correlación de Pearson de 0,995 y coeficiente de correlación de Spearman de 0,982) y los de Dietzenbacher y van der
Linden (0,984 y 0.960, respectivamente). Estos dos últimos también coinciden
entre ellos, tanto en cuanto a los valores observados (0,985) como en cuanto a
las ordenaciones generadas (0,968). Por su parte, los coeficientes obtenidos a
partir del supuesto de un incremento en la producción presentan coeficientes de
correlación con valores inferiores. Finalmente, cabría destacar la excepción que
suponen los indicadores de Rasmussen ponderados, ya que sus coeficientes de
correlación de Pearson no son estadísticamente significativos, y en cuanto a las
ordenaciones solamente presentan coincidencias significativas con los coeficientes de Dietzenbacher y van der Linden y Cai y Leung.
Por lo tanto, en cuanto a los eslabonamientos hacia atrás, podemos observar
un grado de coincidencia elevado entre los de Chenery y Watanabe, los de
566
ESTADÍSTICA ESPAÑOLA
Rasmussen sin ponderar y los de Dietzenbacher y van der Linden, mientras que
los de Cai y Leung y, sobre todo, los de Rasmussen ponderados presentan menor
nivel de correlación.
Si analizamos los coeficientes de correlación entre las medidas obtenidas para
cuantificar las relaciones hacia adelante, los resultados son similares, en el sentido de las coincidencias entre los coeficientes de Chenery y Watanabe, los de
Rasmussen sin ponderar y los de Dietzenbacher y van der Linden. Pero en este
caso, hay que añadir a este grupo los coeficientes de Cai y Leung, ya que los
coeficientes de correlación son en todos los casos superiores a 0,94.
Tabla 2
COEFICIENTES DE CORRELACIÓN DE PEARSON Y DE SPEARMAN
ENTRE LAS MEDIDAS DE LOS ESLABONAMIENTOS
HACIA ADELANTE (1)
Ui.I,J,α
HEADIi,DL
MOADIi,CL
0,508*
0,987**
0,962**
1
0,478*
0,995**
0,974**
0,179
0,180
1
0,491*
0,516**
0,984**
0,992**
0,180
1
MEDIDA
ωIi,CW
ωIi,CW
1
0,986**
Ui.I,J
0,994**
Ui.I,J,α
HEADIi,DL
Ui.I,J
MOAD Ii,CL
0,986**
1
0,983**
0,944**
0,954**
0,179
(1) En la parte inferior se reflejan los coeficientes de correlación de Pearson entre los eslabonamientos, mientras que en la parte superior se incluyen los coeficientes de correlación de Spearman entre las ordenaciones de los sectores obtenidas a partir de dichos eslabonamientos.
(*) Correlación significativa al 5%
(**)Correlación significativa al 1%
Nuevamente, el caso más divergente es el de los coeficientes de Rasmussen
ponderados. Los coeficientes de correlación de Pearson con los demás coeficientes no resultan, en ningún caso, estadísticamente significativos. Los coeficientes
de correlación de Spearman sí resultan significativos, aunque con valores sensiblemente inferiores a los demás.
3.2
Clasificación de los sectores
Para cada una de las propuestas incluidas, la combinación de los coeficientes
hacia atrás y hacia adelante permite clasificar las diferentes ramas de una economía de acuerdo con su efecto sobre el resto del sistema, diferenciando cuatro
tipos de actividades, como queda reflejado en el Cuadro 1.
¿ES DETERMINANTE EL MÉTODO EN LA IDENTIFICACIÓN DE LOS SECTORES CLAVE DE UNAECONOMÍA? UNA …
567
Cuadro 1
CLASIFICACIÓN DE LAS RAMAS PRODUCTIVAS
Adelante
mayor que la media
Adelante
menor que la media
Atrás mayor que la media
I. Clave
II. Impulsoras
Atrás menor que la media
III. Receptoras
IV. Independientes
En primer lugar, estarían las actividades con fuertes encadenamientos hacia
atrás y hacia delante, los denominados anteriormente como sectores clave, ya que
serían los más interesantes desde el punto de vista del desarrollo económico.
A continuación nos encontraríamos con los sectores impulsores (o motores),
aquellos con fuertes eslabonamientos hacia atrás pero débiles hacia delante. En
general, se trata de actividades cuya producción está orientada a la demanda final.
Un tercer grupo incluiría a las denominadas actividades receptoras (o estratégicas), aquellas con fuertes vínculos hacia delante pero débiles hacia atrás, es
decir, son importantes como oferentes pero no como demandantes.
Finalmente, tendríamos el grupo de actividades menos relevantes desde este
punto de vista, las que podríamos denominar independientes, que no provocan
efectos de arrastre significativos y no reaccionan ante el efecto provocado por los
demás sectores.
Puesto que existen cinco tipos de coeficientes, se han elaborado cinco clasificaciones diferentes. Y es aquí donde el análisis cobra cierta relevancia, puesto
que se centra en las diferencias de clasificación de los sectores, el objetivo que se
planteaba para este trabajo.
En la Tabla A3 del Anexo se reflejan los cruces entre las clasificaciones obtenidas. En la Tabla 3 se incluyen, en la parte inferior, los estadísticos de la χ 2 para
tratar de ver si las coincidencias son estadísticamente significativas, y en la parte
superior, el número de ramas clasificadas de la misma manera por cada par de
criterios, así como el porcentaje que representan sobre el total.
Las mayores coincidencias se producen entre los coeficientes de Chenery y
Watanabe, los de Rasmussen sin incluir ponderaciones y los de Dietzenbacher y
van der Linden. El estadístico de la χ 2 presenta valores elevados que resultan
estadísticamente significativos al 1%, y el porcentaje de actividades clasificadas
de la misma manera supera el 90%, indicando que como máximo dos sectores no
se clasifican en el mismo grupo. En concreto, se trata de la rama 24, que en el
568
ESTADÍSTICA ESPAÑOLA
primer caso se clasifica como impulsora, mientras que en los otros dos se clasifica como independiente, y de la rama 17, la cual es clasificada por los dos primeros coeficientes como independiente mientras que conforme a los coeficientes de
Dietzenbacher y van der Linden sería una rama impulsora.
Tabla 3
RESULTADOS DE LAS COMPARACIONES(1)
(Continúa)
MEDIDA
Chenery y Watanabe
Chenery y
Watanabe
Rasmussen
(sin ponderar)
Rasmussen
(ponderados)
-
23 (95,8%)
9 (37,5%)
Rasmussen (sin ponderar)
69,60**
-
11 (45,8%)
Rasmussen (ponderados)
9,78
Dietzenbacher y van der Linden
60,07**
Cai y Leung
43,85**
9,80
65,60**
38,94**
9,78
18,22*
(1) En la parte inferior se incluye el estadístico de la χ y en la parte superior aparece el número
de ramas clasificadas de la misma manera así como el porcentaje que representan sobre el total.
(*) Estadísticamente significativo al 5%.
(**) Estadísticamente significativo al 1%.
2
Tabla 3
RESULTADOS DE LAS COMPARACIONES(1)
(Conclusión)
Dietzenbacher y van der
Linden
Cai y Leung
Chenery y Watanabe
22 (91,7%)
20 (83,3%)
Rasmussen (sin ponderar)
23 (95,8%)
19 (79,2%)
Rasmussen (ponderados)
10 (41,7%)
12 (50,0%)
-
20 (83,3%)
43,85**
-
MEDIDA
Dietzenbacher y van der Linden
Cai y Leung
(1) En la parte inferior se incluye el estadístico de la χ y en la parte superior aparece el número
de ramas clasificadas de la misma manera así como el porcentaje que representan sobre el total.
(*) Estadísticamente significativo al 5%.
(**) Estadísticamente significativo al 1%.
2
Estas tres clasificaciones coinciden de forma significativa con la realizada por
los coeficientes de Cai y Leung, aunque el porcentaje de ramas clasificadas de la
misma manera es sensiblemente inferior, así como los valores de la χ 2 . Las
¿ES DETERMINANTE EL MÉTODO EN LA IDENTIFICACIÓN DE LOS SECTORES CLAVE DE UNAECONOMÍA? UNA …
569
diferencias se concentran, además de las dos ramas mencionadas anteriormente,
en la clasificación de las ramas 8 y 9, que los primeros incluyen entre las ramas
clave, y según los coeficientes de Cai y Leung solamente tendrían superior a la
media la capacidad para afectar al resto de ramas hacia adelante, es decir, las
sitúan en el grupo de ramas receptoras. La rama 15 también sufre cambios en la
clasificación, ya que conforme a los últimos coeficientes sería una rama clave, y
no una rama impulsora como la clasificaban los otros tres tipos de coeficientes.
Los coeficientes de Rasmussen ponderados son los que ofrecen la clasificación más divergente, y se puede aceptar que es hasta cierto punto similar solamente a la que realizan los coeficientes de Cai y Leung. A pesar de ello, ambos
criterios coinciden solamente en la identificación del 50% de los sectores de
actividad.
Por lo tanto, y de forma similar al resultado de los análisis de los coeficientes
hacia atrás y hacia adelante, observamos que los tres primeros criterios son los
más coincidentes, no existiendo apenas diferencias entre ellos en la identificación
de las ramas más importantes desde el punto de vista de las relaciones intersectoriales. Asimismo, el hecho de incluir ponderaciones en los coeficientes de
Rasmussen hace cambiar los resultados de forma significativa.
3.3 Discusión de los resultados
Presentadas las coincidencias y discrepancias entre los diferentes métodos
utilizados, quedaría por analizar la identificación de las ramas que representan
actividades con capacidad para afectar al resto del sistema, tanto desde el punto
de vista de las relaciones hacia adelante como hacia atrás.
Para ello, haremos uso de la información disponible en la Tabla A3 del anexo,
cuya información se presenta de forma resumida en la Tabla 4, donde se señala
para cada rama de actividad el grupo en el que ha sido incluida más veces, y se
menciona cuales son los criterios no coincidentes. Se comentan en primer lugar
los resultados que se obtienen para las ramas de actividad identificadas como
claves por alguno de los métodos propuestos.
570
ESTADÍSTICA ESPAÑOLA
Tabla 4
CLASIFICACIÓN DE LAS RAMAS(1)
(Continúa)
RAMA
IDENTIFICACIÓN
1
2
Clave excepto en Rasmussen ponderados (Independiente)
Clave excepto en Rasmussen ponderados (Impulsadora)
3
Impulsadora excepto en Rasmussen ponderados (Independiente)
4
Impulsadora excepto en Rasmussen ponderados (Independiente)
5
Independiente
6
Independiente
7
Independiente
8
Clave excepto en Rasmussen ponderados y Cai y Leung (Receptora)
9
Clave excepto en Rasmussen ponderados y Cai y Leung (Receptora)
10
Impulsadora excepto en Rasmussen ponderados (Independiente)
11
Independiente excepto en Rasmussen ponderados (Clave)
Tabla 4
CLASIFICACIÓN DE LAS RAMAS(1)
(Conclusión)
RAMA
IDENTIFICACIÓN
12
13
Independiente excepto en Rasmussen ponderados (Clave)
Independiente excepto en Rasmussen ponderados (Receptora)
14
Receptora excepto en Rasmussen ponderados (Independiente)
15
Impulsadora excepto en Rasmussen ponderados y Cai y Leung (Clave)
16
Clave
17
Independiente excepto en Dietzenbacher y van der Linden y Cai Leung (Impulso-
18
Receptora
19
Independiente
20
Receptora excepto excepto en Rasmussen ponderados (Clave)
21
Impulsadora excepto en Rasmussen ponderados (Independiente)
22
Independiente
23
Independiente
24
Independiente excepto en Chenery y Watanabe y Cai y Leung (Impulsora)
(1) Entre paréntesis se incluye el grupo en el que se incluiría de acuerdo al criterio divergente
Así, destacaría la rama 16, Comercio y reparación de bienes de consumo,
identificada como clave por los cinco métodos utilizados. Dicha coincidencia
¿ES DETERMINANTE EL MÉTODO EN LA IDENTIFICACIÓN DE LOS SECTORES CLAVE DE UNAECONOMÍA? UNA …
571
implica que sin ninguna duda, dicha rama tiene una capacidad muy importante
para afectar al resto del sistema, independientemente de cómo se mida dicha
capacidad.
A continuación nos encontraríamos con las ramas de actividad clasificadas
como claves por cuatro criterios: la rama 1, Agricultura, ganadería y silvicultura, y
la rama 2, Industrias alimentarias. En ambos casos, los coeficientes que difieren
son los de Rasmussen ponderados, que clasifican a la rama 1 como independiente y a la rama 2 como impulsora. El cambio de grupo se debe al hecho de que al
calcular los coeficientes de Rasmussen ponderados con la demanda final, pesa
más la ponderación de los efectos que las propias interrelaciones sectoriales.
Esta circunstancia, ya puesta de manifiesto por otros autores (Drejer, 2002), se
constata si se calculan los coeficientes de correlación entre los coeficientes y la
ponderación utilizada (Tabla A4 del Anexo). Mientras que todas las demás medidas no tienen coeficientes de correlación estadísticamente significativos con la
ponderación, el eslabonamiento hacia atrás calculado de acuerdo al coeficiente
de Rasmussen ponderado tiene un coeficiente de correlación de Pearson con la
ponderación de 0,99 y el coeficiente de correlación de Spearman entre las respectivas ordenaciones es de 0,93, ambos estadísticamente significativos al 1%.
Los valores correlativos para los eslabonamientos hacia adelante son 0,88 y 0,61,
también estadísticamente significativos al 1%. Por otra parte, resulta curioso
constatar que éstos son los únicos eslabonamientos que tienen coeficientes de
correlación significativos entre ellos (0,87 y 0,55, respectivamente), lo que no
ocurre en ninguno de los otros casos. Esta circunstancia confirma la tesis apuntada por Drejer (2002), en el sentido de que la inclusión de ponderaciones puede
eclipsar el valor de los eslabonamientos por lo que los coeficientes que tratan de
cuantificarlos se convierten en un ranking de las ramas de actividad de acuerdo al
tamaño.
Tanto la rama 1 como la rama 2 tienen poco peso en la demanda final, lo que
les hace salir del grupo de ramas clave, pero mientras la rama 1 se incluye en el
grupo de ramas independientes, la rama 2 se queda como impulsora, dado que el
efecto de la ponderación no es capaz de anular su elevada capacidad relativa de
arrastre, puesto que es la rama que tiene un mayor efecto total, el mayor coeficiente de Rasmussen sin ponderar hacia atrás (véase Tabla A2 del Anexo).
A continuación nos encontramos con dos ramas que aparecen clasificadas
como claves conforme a tres criterios y como receptoras conforme a los otros
dos. Se trata de las ramas 8, Minerales no metálicos, y 9, Metalurgia. En este
caso, además de los coeficientes de Rasmussen ponderados, también los de Cai
y Leung cambian la localización de ambas ramas en la clasificación. Ambas
actividades tienen un efecto de arrastre levemente superior a la media, que se
572
ESTADÍSTICA ESPAÑOLA
convierte en inferior a la media cuando se tiene en cuenta la importancia relativa
de las ramas.
Hay una rama de actividad que es clasificada como clave por dos criterios: los
coeficientes de Rasmussen ponderados y los de Cai y Leung. Se trata de la rama
15, Construcción, que conforme a los otros criterios es clasificada como impulsora, es decir con efectos de arrastre superiores a la media pero con efectos hacia
adelante por debajo de la media. El cambio de clasificación que realizan los
coeficientes de Rasmussen ponderados se debe al elevado peso relativo de dicha
rama en la demanda final, ya que es la tercera rama en importancia en cuanto a
la participación en dicha magnitud (más del 8%). El cambio en la clasificación que
realizan los coeficientes de Cai y Leung hay que explicarlo a través de los valores
que toman el autoconsumo y los consumos y destinos intermedios de las ramas.
Leung y Pooley (2002) señalan que se puede demostrar que los coeficientes
obtenidos no cambian sustancialmente respecto a los coeficientes de Rasmussen
sin ponderar cuando, para el sector que se externaliza, el nivel de ventas intrasectoriales ( A jj o B jj ) es cercano a cero y las relaciones con los demás sectores son
poco importantes, ya que en ese caso la matriz inversa original y la transformada
son relativamente similares. Esto es lo que ocurre en el caso de la rama 15, cuyos
coeficientes se mantienen relativamente estables. Sin embargo, puesto que los
coeficientes de Cai y Leung están normalizados respecto al valor medio y para la
mayoría de los demás sectores sí se produce una disminución de los valores de
los coeficientes, la rama 15 pasa a tener un eslabonamiento hacia adelante por
encima de la media.
Hay tres ramas que son clasificadas como claves solamente por los coeficientes de Rasmussen ponderados. Se trata de las ramas 11, Maquinaria, aparatos
domésticos y material eléctrico, y la rama 12, Elementos de transporte, que en
todos los demás casos son clasificadas como independientes, y la rama 20,
Servicios a empresas e inmobiliarias, que estaba incluida en el grupo de receptora en todas las demás clasificaciones. Teniendo en cuenta las consideraciones
anteriormente apuntadas, los cambios en la clasificación se explican básicamente
por el elevado valor que tiene la ponderación. Las ramas 11 y 12 son las que
tienen una mayor participación en la demanda final (un 10% y un 20% respectivamente) y la rama 20 es la quinta (con casi un 6%).
La rama 3, Conservas, la rama 4, Bebidas, y la rama 10, Productos metálicos,
incluyen actividades que se han caracterizado por tener efectos de arrastre
relativamente superiores a la media, aunque su producción se destina de forma
mayoritaria a la satisfacción de la demanda final. Esta caracterización coincidiría
con la realizada por cuatro de los criterios utilizados, que las incluyen en el grupo
de ramas impulsoras. Nuevamente son los coeficientes de Rasmussen pondera-
¿ES DETERMINANTE EL MÉTODO EN LA IDENTIFICACIÓN DE LOS SECTORES CLAVE DE UNAECONOMÍA? UNA …
573
dos quienes las sitúan en el grupo de independientes, debido al poco peso relativo en la demanda final, que en ningún de los tres casos llega al 4%.
La rama 17, Hostelería, se incluye en el grupo de impulsoras en dos ocasiones, a partir de los coeficientes de Dietzenbacher y van der Linden y por parte de
los coeficientes de Cai y Leung. Los otros tres criterios las clasifican como independientes. El cambio que se produce en los coeficientes de Dietzenbacher y van
der Linden no es muy significativo, dado que el valor obtenido para el eslabonamiento hacia atrás se sitúa en torno a la media sectorial, pero al ser algo superior
a dicha media en el caso de estos coeficientes, la rama es clasificada en otro
grupo. El cambio en el coeficiente de Cai y Leung se debe, como en el caso de la
rama 15, a que las relaciones consigo misma y con las demás no son muy cuantiosas, lo que induce a que se produzcan pocos cambios entre los valores de las
matrices, lo que combinado con cambios importantes en las demás ramas provoca modificaciones en la situación relativa de las ramas.
Algo similar ocurre con la rama 24, Servicios sociales y personales, aunque en
este caso los criterios divergentes son Chenery y Watanabe y Cai y Leung. Si se
consideran los efectos directos, presenta eslabonamientos hacia atrás superiores
a la media, pero cuando se incluyen también los indirectos hay otras ramas que
presentan mayores eslabonamientos en términos relativos. El cambio en la clasificación de los coeficientes de Cai y Leung se debe a que el coeficiente que
cuantifica en este caso el eslabonamiento hacia atrás disminuye relativamente
menos que el del resto de ramas, lo que hace que supere ligeramente la nueva
media sectorial y sea considerada como una rama impulsora.
La rama 18, Transporte y comunicaciones, es clasificada en todos los casos
como una rama receptora. Por tanto, independientemente del criterio utilizado, se
puede afirmar que presenta una capacidad superior a la media para ser impulsada por otras, aunque dicha rama no tiene mucha capacidad para impulsar a otras
a través de los consumos intermedios que utiliza.
La rama 14, Energía, presenta las mismas características, aunque cuando se
consideran las ponderaciones en los coeficientes de Rasmussen, pasa a ser
considerada como independiente. Nuevamente, el hecho de ponderar de acuerdo
a la participación relativa en la demanda final, provoca cambios en la clasificación
que únicamente reflejan la ponderación. En este caso, aunque es un sector
relativamente importante como productor de un factor de producción utilizado en
el resto de sectores, su participación en la demanda final es escasa (menos del
1%).
Esta circunstancia, pero en sentido inverso, se repite para la rama 13, Muebles,
maderas y otras manufacturas, que es clasificada como independiente excepto en el
574
ESTADÍSTICA ESPAÑOLA
caso de los coeficientes de Rasmussen ponderados, que la incluyen entre las receptoras.
Las ramas 5, Textil y confección, 6, Papel y artes gráficas, 7, Química, caucho y
plástico, 19, Banca y seguros, 21, Administración pública, 22, Educación, y 23,
Actividades sanitarias, son clasificadas en todas las ocasiones como independientes, lo que no deja lugar a dudas acerca de su escasa capacidad como dinamizadoras de la actividad en el resto de sectores de la economía regional a través de sus
relaciones de compra y venta de consumos intermedios.
4. CONCLUSIONES
En este trabajo se ha pretendido obtener una clasificación de los sectores de
la economía de Navarra conforme a su capacidad para recibir y dar impulsos al
resto del sistema económico. Para ello se han utilizado una serie de métodos
propuestos en la literatura input-output, con el fin de contrastar la consistencia de
los resultados obtenidos. No obstante, conviene señalar que todos los resultados
deben relativizarse, teniendo en cuenta las limitaciones presentes en todo análisis
input-output, y las existentes en nuestra aplicación, derivadas fundamentalmente
del uso de una tabla regional con un elevado nivel de agregación sectorial. Por
otra parte, debe tenerse en cuenta que la elección de la matriz de datos interiores
ofrece la ventaja de cuantificar los efectos en la economía regional, pero tiene la
desventaja de que los coeficientes estimados son más inestables.
De la comparación de los métodos se deduce que la clasificación de las ramas
de actividad sufre variaciones importantes dependiendo del método utilizado. En
cuanto a las aportaciones más recientes, los coeficientes de Dietzenbacher y van
der Linden, el método de extracción elegido, aportan pocos elementos diferenciales respecto a las propuestas más tradicionales, las de Chenery y Watanabe y
Rasmussen. Los coeficientes de correlación de Pearson y de Spearman son en
todos los casos superiores a 0,9 y estadísticamente significativos al 1%. La
clasificación de las ramas también es consistente entre los tres tipos de medidas,
con variaciones no muy relevantes.
La propuesta de Cai y Leung, aún cuando presenta muchas similitudes con los
otros tres coeficientes mencionados, es algo más divergente aunque todos los
estadísticos calculados muestran que se puede aceptar la similitud de los resultados obtenidos.
Por otra parte, la inclusión de ponderaciones para el cálculo de los coeficientes de Rasmussen desvirtúa el efecto de las relaciones intersectoriales, y dichos
coeficientes se convierten en indicadores del tamaño relativo de las ramas de
¿ES DETERMINANTE EL MÉTODO EN LA IDENTIFICACIÓN DE LOS SECTORES CLAVE DE UNAECONOMÍA? UNA …
575
actividad, de acuerdo a la ponderación incluida. Esta circunstancia implica que se
producen cambios importantes en las medidas obtenidas y en las ordenaciones
de las ramas conforme a las mismas, lo que provoca discrepancias importantes
entre este método y todos los demás. En todo caso, considerando la propuesta de
Sonis et al. (1995), se pueden tratar las medidas más tradicionales que no incluyen ponderaciones como cuantificaciones del impacto potencial de los cambios
producidos en un sector, mientras que las que incluyen ponderaciones cuantificarían los efectos realizados a través de la consideración del volumen de actividad.
Teniendo en cuenta todas estas circunstancias, cabe hacer referencia a la
identificación de las ramas de actividad más relevantes en el ámbito regional, que
era el primer objetivo planteado para este trabajo. A este respecto, destacaría, en
primer lugar, la rama 16, Comercio y reparación de bienes de consumo, que ha
sido identificada como clave por los cinco métodos empleados. Es una rama que
tiene unas relaciones intersectoriales y un peso relativo en la economía regional
que le otorgan una capacidad importante para afectar a otras actividades, tanto
hacia atrás, comportándose como demandante de consumos intermedios, como
hacia adelante, a través de la oferta de bienes y servicios de uso intermedio.
Cabe mencionar la rama 2, Industrias alimentarias, que es identificada como
clave excepto en el caso de los coeficientes de Rasmussen ponderados que la
incluyen entre las impulsoras. Esta rama, y en mayor medida la rama 1, Agricultura, ganadería y silvicultura, con una capacidad importante para afectar a otros
sectores, tienen una participación relativamente pequeña en la demanda final, lo
que hace que los mencionados coeficientes no las identifiquen como claves. En
este grupo también habría que incluir a ramas 8, Minerales no metálicos, y 9,
Metalurgia, que se clasifican como claves o como receptoras, siendo en todo caso
actividades con capacidad para afectar al resto de la economía, que se reduce
cuando se tiene en cuenta la importancia relativa de las ramas.
BIBLIOGRAFÍA
AGUILAR, M. (1997): «Aproximación a las interrelaciones sectoriales del sector de
automoción. Un análisis input-output». Economía Industrial, 315, 43-56.
ANDREOSOSSO-O’CALLAGHAN, B.; YUE, G. (2004): «Intersectoral Linkages and Key
Sectors in China 1987-1997». Asian Economic Journal, 18 (2), 165-183.
CAI, J.; LEUNG, P. (2004): «Linkage Measures: a Revisit and a Suggested Alternative». Economic System Research, 16 (1), 65-85.
576
ESTADÍSTICA ESPAÑOLA
CAÑADA, A. (1995): «Las tablas input-output del INE: algunos aspectos metodológicos y sus repercusiones sobre el análisis económico». Información Comercial Española, 737, 145-164.
CAÑADA, A. (2001): «Una nota sobre coeficientes y modelos multiplicadores a
partir del nuevo sistema input/output del SEC-95». Boletín Trimestral de Coyuntura, 82. Instituto Nacional de Estadística.
CASLER, S.D.; HADLOCK, D. (1997): «Contributions to change in the input-output
model: the search for inverse important coefficients». Journal of Regional Science, 37 (2), 175-193.
CELLA, G. (1984): «The input-output measurement of interindustry linkages».
Oxford Bulletin of Economics and Statistics, 46 (1), 73-84.
CHENERY, H.; WATANABE, T. (1958): «International Comparisons of the Structure of
Productions». Econometrica, 56, 487-521.
CLEMENTS, B.J. (1990): «On the Decomposition and Normalisation of Interindustry
Linkages». Economic Letters, 33, 337-40.
CUELLO, F.A.; MANSOURI, F.; HEWINGS, G.J.D. (1992): «The Identification of Structure at the Sectoral Level: a Reformulation of the Hirschman-Rasmussen Key
Sector Indices». Economic System Research, 4 (4), 285-296.
DEL CASTILLO, F.; GARCÍA, M.V. (1990): «Cambios en la articulación económica
interna en la C. A. de Euskadi en el período 1980-85». En Eustat: Evolución
de la Economía Vasca en el período 1980-85. Tablas Input-Output de la CA
de Euskadi. Tomo III. Análisis de resultados. Zarautz (Guipúzcoa), 150-233.
DEL CASTILLO, F.; MARTÍNEZ, J.M. (1986): «Sobre la utilización de la matriz inversa
de Leontief en economías abiertas». Estadística Española, 112-113, 45-58.
DIETZENBACHER, E. (1997): «In Vindication of the Ghosh Model: a Reinterpretation
as a Price Model». Journal of Regional Science, 37 (4), 629-651.
DIETZENBACHER, E.; ALBINO, V.; KÜHTZ, S. (2005): «The fallacy of using Us-type
input-output tables». Paper presented at the Internacional Input-Output Conference. Beijing, China.
DIETZENBACHER, E.; LAHR, M.L (2001): «Introduction» En En M.L. Lahr y E. Dietzenbacher (Eds.): Input-output analysis: Frontiers and Extensions. Palgrave.
Basingstoke, 1-31.
DIETZENBACHER, E.; VAN DER LINDEN, J.A. (1997): «Sectoral and Spatial Linkages in
the EC Production Structure». Journal of Regional Science, 37 (2), 235-57.
¿ES DETERMINANTE EL MÉTODO EN LA IDENTIFICACIÓN DE LOS SECTORES CLAVE DE UNAECONOMÍA? UNA …
577
DREJER, I. (2002): «Input-Ouput Based Measures of Interindustry Linkages Revisited–A survey and Discussion». CEBR Working paper. Centre for Economic
and Business Research.
DUARTE, R.; SÁNCHEZ-CHÓLIZ, J.; BIELSA, J. (2002): «Water use in the Spanish
economy: an input-output approach». Ecological Economy, 43, 71-85.
FERNÁNDEZ, M,; FERNÁNDEZ-GRELA, M. (2003): «La estructura productiva de la
economía gallega». Fundación Caixagalicia. Centro de Investigación Económica y Financiera. Documentos de Economía, 19.
FONTELA, E.; PULIDO, A. (1993): «Pasado, presente y futuro del análisis inputoutput». Economía Industrial, 290, 17-24.
GARCÍA DELGADO, J.L. (2003): La economía de Madrid según la tabla input-output
de 2000. Ed. Cívitas. Madrid.
GARCÍA ARIAS, A.I. (2004): «Análise da cadea da madeira en Galicia a través das
Táboas Input-Output». Fundación Caixagalicia. Centro de Investigación Económica y Financiera. Documentos de Economía, 22.
GHOSH, A. (1958): «Input-output approach to an allocation system». Economica,
25, 58-64.
HIRSCHMAN, A. (1958): Yale University Press. New Haven.
IRÁIZOZ, B.; RAPÚN, M. (2001): «Evolución del complejo agroalimentario de Navarra. Análisis a partir de las tablas input-output de 1980-1995». Economía
Agraria y Recursos Naturales, 1, (1), 7-27.
JONES, L. (1976): «The measurement of Hirschmanian linkages». Quarterly Journal of Economics, 90, 323-333.
KARAGIANNIS, G.; TZOUVELEKAS, V. (2001): «Sectoral Linkages and Industrial
Efficiency: A Dilemma or a Requisition in Identifying Development Priorities?».
ASSET Euroconference., 26-27 October, Rethymno.
KOL, J. (1991): «Key sectors, comparative advantage, and international shifts in
employment: a case study for Indonesia, South Korea, Mexico, and Pakistan
and their trade relations with the European Community». En W. Peterson
(Ed.): «Advances in input-output analysis: technology, planning and development». Oxford University Press. New York, 199-210.
LEONTIEF, W. (1936): «Quantitative Input-Output relations in the economic system of
the United States». Review of Economics and Statistics, 18 (3), 105-125.
578
ESTADÍSTICA ESPAÑOLA
LEUNG, P.; POOLEY, S. (2002): «Regional economic impacts of reduction in fisheries production: a supply driven approach». Marine Resource Economics, 16,
251-262.
LÓPEZ, A.M.; PULIDO, A. (1993): «Análisis de las interrelaciones sectoriales en
España». Economía Industrial, 290, 167-178.
MILLER, R.E; BLAIR, P.D. (1985): Input-Output Analysis: Foundations and Extensions. Prentice Hall. New Jersey.
MILLER, R.E.; LAHR, M.L. (2001): «A taxonomy of extractions». En: M.L. Lahr y R.E.
Miller (Eds.): Regional Science Perspectives in Economic Analysis: A festschrift in Memory of Benjamin H. Stevens. Elsevier Science. Amsterdam.
MUÑOZ CIDAD, C. (1994): Las cuentas de la nación. Nueva introducción a la economía aplicada. Cívitas. Colección Economía. Madrid.
PAPADAS, C.T.; DAHL, D.C. (1999): «Supply-Driven Input-Output Multipliers».
Journal of Agricultural Economics, 50 (2), 269-285.
PIETROFORTE, R.; GREGORI, T. (2003): «An input-output analysis of the construction
sector in highly developed economies». Construction Management and Economics, 21, 319-327.
PINO, O.; ILLANES, W. (2002): «Análisis exploratorio de los coeficientes de Rasmussen para la economía regional, mediante la utilización de las tablas inputoutput para la economía chilena, base 1996». Theoria, 11, 69-76.
POLO, C.; VALLE, E. (2002): «Un análisis input-output de la economía balear».
Estadística Española, 44 (151), 393-444.
PULIDO, A; FONTELA, E. (1993): Análisis Input-Output. Modelos, Datos y Aplicaciones. Pirámide. Madrid.
RASMUSSEN, P.N. (1956): Studies in Intersectorial Relations. North-Holland. Amsterdan.
ROBERTS, D. (1994): «A modified Leontief model for analysing the impact of milk
quotas on the wider economy». Journal of Agricultural Economics, 45 (1), 90101.
SONIS, M.; GUILHOTO, J:J.M.; HEWINGS, G.J.D.; MARTINS, E.B. (1995): «Linkages,
Key Sectors, and Structural Change: Some New Perspectives». The Developing Economics, 33 (3), 233-270.
STRASSERT, G. (1968): «Zur Bestimmung strategischer Sektoren mit Hilfe von
Input-Output–Modellen». Jahrbücher für Natiobalökonomie und Statistik,
182(3),
211-215.
¿ES DETERMINANTE EL MÉTODO EN LA IDENTIFICACIÓN DE LOS SECTORES CLAVE DE UNAECONOMÍA? UNA …
ANEXOS
Tabla A1
RAMAS DE ACTIVIDAD DE LA TION 99
NÚMERO
RAMA DE ACTIVIDAD
1
Agricultura, ganadería y silvicultura
2
Industrias alimentarias
3
Conservas
4
Bebidas
5
Textil y confección
6
Papel y artes gráficas
7
Química, caucho y plástico
8
Minerales no metálicos
9
Metalurgia
10
Productos metálicos
11
Maquinaria, aparatos domésticos, material eléctrico
12
Elementos de transporte
13
Muebles, maderas y otras manufacturas
14
Energía
15
Construcción
16
Comercio y reparación bienes consumo
17
Hostelería
18
Transporte y comunicaciones
19
Banca y seguros
20
Servicios a empresas e inmobiliarias
21
Administración Pública
22
Educación
23
Actividades Sanitarias
24
Servicios Sociales y personales
579
580
ESTADÍSTICA ESPAÑOLA
Tabla A2
COEFICIENTES OBTENIDOS PARA LOS SECTORES DE LA ECONOMÍA
DE NAVARRA. AÑO 1999
(Continúa)
RAMAS
Chenery
Rasmussen
Rasmussen
y Watanabe
(sin ponderar)
(ponderados)
U.jI,R,α
Ui.I,J,α
1.311
0.731
0.670
1.299
1.092
1.005
0.704
1.267
0.760
0.909
0.447
0.134
1.082
0.873
0.613
0.376
0.055
0.920
0.800
0.407
0.239
0.207
0.154
0.946
0.898
0.908
0.779
0.124
0.095
0.867
0.830
0.744
0.689
8
0.283
0.581
1.025
1.309
0.452
1.131
9
0.333
0.668
1.102
1.479
0.573
1.435
10
0.270
0.146
1.028
0.875
0.892
0.908
11
0.197
0.163
0.948
0.891
2.037
2.039
12
0.241
0.044
0.985
0.779
4.091
3.325
13
0.203
0.212
0.947
0.924
0.863
1.127
14
0.102
0.586
0.852
1.417
0.277
0.959
15
0.336
0.172
1.088
0.955
1.776
1.553
16
0.290
0.350
1.029
1.152
1.518
1.606
17
0.221
0.145
0.984
0.901
0.923
0.839
18
0.209
0.608
0.952
1.411
0.652
1.237
19
0.191
0.179
0.931
0.930
0.305
0.296
20
0.199
0.477
0.949
1.253
1.257
1.471
21
0.200
0.000
0.942
0.744
0.747
0.463
22
0.131
0.001
0.876
0.745
0.594
0.399
23
0.124
0.062
0.865
0.797
0.810
0.627
24
0.250
0.141
0.990
0.876
0.916
0.682
I,R
μIj,CW
ωIi,CW
U.j
1
0.332
0.569
1.124
2
0.493
0.293
3
0.481
0.020
4
0.316
5
0.181
6
7
Ui.
I,J
¿ES DETERMINANTE EL MÉTODO EN LA IDENTIFICACIÓN DE LOS SECTORES CLAVE DE UNAECONOMÍA? UNA …
581
Tabla A2
COEFICIENTES OBTENIDOS PARA LOS SECTORES DE LA ECONOMÍA
DE NAVARRA. AÑO 1999
(Conclusión)
RAMAS
Dietzenbacher y van der
Linden (1)
Cai y Leung (1)
HEATjI,DL
HEAD Ii,DL
MOATjI,CL
MOAD Ii,CL
1
1.403
2.131
1.047
1.227
2
2.025
1.290
1.192
1.008
3
2.178
0.064
1.326
0.799
4
1.305
0.503
1.054
0.855
5
0.705
0.226
0.938
0.819
6
0.790
0.615
0.941
0.898
7
0.502
0.360
0.910
0.875
8
1.054
2.159
0.971
1.247
9
1.140
2.382
0.885
1.194
10
1.181
0.554
1.083
0.927
11
0.832
0.615
0.983
0.93
12
0.959
0.143
0.997
0.794
13
0.816
0.739
0.967
0.949
14
0.441
2.866
0.899
1.504
15
1.435
0.895
1.144
1.011
16
1.130
1.650
1.032
1.162
17
1.000
0.669
1.040
0.957
18
0.790
2.602
0.921
1.373
19
0.733
0.752
0.932
0.937
20
0.797
2.032
0.938
1.246
21
0.822
0.000
0.998
0.793
22
0.543
0.003
0.927
0.793
23
0.473
0.213
0.873
0.81
24
0.981
0.538
1.002
0.892
(1) Coeficientes normalizados con el valor medio
582
ESTADÍSTICA ESPAÑOLA
Tabla A3
COINCIDENCIAS ENTRE LOS MÉTODOS UTILIZADOS PARA LA CLASIFICACIÓN DE LOS SECTORES DE LA ECONOMÍA DE NAVARRA.
AÑO 1999 (1)
(Continúa)
RASMUSSEN
PONDERADOS
RASMUSSEN
1
1
CHENERY y
WATANABE
RASMUSSEN
2
3
4
1
2
3
2
3
4
1,2,8,
9,16
3,4,
10,15
24
14,18,2
0
5,6,7,11,12,
13,17,19,21,
22,23
1
2
3
4
16
2
8,9
1
15
20
18
14
11,12
13
5,6,7,17,
19,21,23
16
RASMUSSEN
PONDERAD.
DIETZENB.
y VAN DER
LINDEN
(1) 1. Ramas clave. 2. Ramas impulsoras.
3. Ramas receptoras. 4. Ramas independientes.
2
8,9
15
20
11,12
4
1
2
3
4
1
2
3
4
3,4,10,24
1
3,4,10
18
14
13
5,6,7,17,
19,21,22,
23,24
¿ES DETERMINANTE EL MÉTODO EN LA IDENTIFICACIÓN DE LOS SECTORES CLAVE DE UNAECONOMÍA? UNA …
583
Tabla A3
COINCIDENCIAS ENTRE LOS MÉTODOS UTILIZADOS PARA LA
CLASIFICACIÓN DE LOS SECTORES DE LA ECONOMÍA DE NAVARRA.
AÑO 1999 (1)
(Conclusión)
DIETZENBACHER y
VAN DER LINDEN
1
1
CHENERY y
WATANABE
2
3
CAI y LEUNG
4
1,2,8
9,16
24
1,2,
3,4,10,
15
DIETZENB. y
VAN DER
LINDEN
3,4,10
15
20
14,18,20
5,6,7
11,12,
13,19,21,
22,23,24
11,12
2
5,6,7,11,12
13,19,21,
22,23
17,24
15,16
20
11,12
8,9,18
13
14
5,6,7,19,21
22,23
2
8,9
1
4
1
8,9
14,18,20
16
5,6,7,11,12
13 ,19,21,
22,23
17
15
17
RASMUSSEN
PONDERADO.
8,9
1,2,16
1 8,9,16
2
3
4
14,18,20
5,6,7,
11,12,13,
19,21,
22,23
4
4
1
2
3
15
3
3,4,10,
24
14,18,20
17
RAMUSENSEN
2
1,2,16
3,4,
10, 15
2
3
1
18
3,4,
10, 17
14
2
3
4
(1) 1. Ramas clave. 2. Ramas impulsoras.
3. Ramas receptoras. 4. Ramas independientes.
13
5,6,7,19,
21,22,23,
24
1
3,4,10,
17,24
1,2,16
15
8,9
3,4,10,
17
14,18,20
24
5,6,7,11
12,13,19
21,22,23
584
ESTADÍSTICA ESPAÑOLA
Tabla A4
COEFICIENTES DE CORREACIÓN DE PEARSON Y SPEARMAN ENTRE
LOS ESLABONAMIENTOS HACIA ATRÁS Y HACIA DELANTE, Y CON LA
PARTICIPACIÓN EN LA DEMANDA FINAL(1)
(Continúa)
Coeficientes de Correlación de Pearson
ωIi,CW
μIj,CW
0,12
ωIi,CW
DF
I,R
0,02
U.j
-0,27
Ui.I,J
Ui.I,J
DF
0,14
-0,01
-0,27
Coeficientes de Correlación de Spearman
ωiCW
μIj,CW
0,23
ωIi,CW
DF
I,R
0,09
U.j
-0,19
Ui.I,J
Ui.I,J
DF
0,29
0,10
-0,20
(Continúa)
Coeficientes de Correlación de Pearson
Ui.I,J,α
U.j
I,R,α
0,87**
Ui.I,J,α
DF
0,99**
HEATjI,DL
0,88**
HEAD Ii,DL
HEAD iI,DL
DF
0,003
0,03
-0,26
Coeficientes de Correlación de Spearman
Ui.I,J,α
U.j
I,R,α
0,55**
Ui.I,J,α
DF
0,93**
HEATjI,DL
0,61**
HEAD Ii,DL
(Conclusión)
Coeficientes de Correlación de Pearson
MOATjI,CL
MOAD Ii,CL
DF
-0,23
0,11
MOAD Ii,CL
-0,25
Coeficientes de Correlación de Pearson
MOATjI,CL
MOAD Ii,CL
MOAD Ii,CL
DF
-0,10
0,27
-0,15
(1) ** Estadísticamente significativo al 1%
HEAD iI,DL
DF
0,13
0,15
-0,20
¿ES DETERMINANTE EL MÉTODO EN LA IDENTIFICACIÓN DE LOS SECTORES CLAVE DE UNAECONOMÍA? UNA …
IS THE METHOD DETERMINING IN THE IDENTIFICATION OF
THE KEY SECTORS OF AN ECONOMY? AN APPLICATION TO
THE CASE OF THE INPUT-OUTPUT TABLES OF NAVARRA
ABSTRACT
The objective of this paper is to identify the key sectors on the
economy of Navarra. Using the input-output table from the region in
1999, some methods are used to account for the interindustry linkages between every sector and the rest of the economy. The obtained results show that, in general, there is a high degree of consistency among the classifications derived from the different indicators,
with some exceptions. The study identifies as key sectors the next
ones: Commerce, Agro-food industries, Agriculture, livestock and
forestry, Metallurgy and Non metallic minerals.
Key words: Input-output analysis, interindustry linkages, Navarra
AMS Classification: 91B66
585