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INSTITUCIÓN EDUCATIVA FERNANDO VÉLEZ
GUIA 2: Los Números Reales
Grado: Noveno Periodo: I
Docente: Jarry Ibargüen H
www.sitiodelprofe.jimdo.com
Propósito: Fortalecer los procesos operativos con los Números Reales
ACTIVIDADES
1.)
LOS NUMEROS REALES
a.) ¿Qué son los números Reales?
b.) ¿Qué importancia tienen los números Reales?
i. (
) Existen números irracionales que son enteros
j. (
) Algunos irracionales tienen representación decimal
infinito y periódico
k. (
) Ningún decimal infinito es un número irracional
l. (
) Algunos racionales tienen representación decimal
infinita no periódica.
c.) Realiza un esquema de la manera en que están
conformados los números reales.
d.) ¿Cómo se definen los números naturales?. Menciona
ejemplos.
e.) ¿Cómo se definen los números enteros?. Menciona
ejemplos.
f.) ¿Cómo se definen los números racionales?. Menciona
m. (
) Todo decimal periódico es Racional.
n. (
) Existen algunos números que no son ni enteros ni
racionales.
o. (
) El producto de dos números irracionales es siempre
irracional
p. (
) El cociente de dos números irracionales siempre es
irracional
ejemplos.
g.) ¿Cómo se definen los números irracionales?. Menciona
ejemplos.
2.) Analiza y escribe el conjunto o los conjuntos numéricos a
que pertenezcan las siguientes cantidades
a)
2
d)
8
g)
π
j)
5
10
b)
c)
2.07
4.)
15.8

e)
2
h)
9
25
k)
0.5 8
4
– 100
f)
i)
l)
0.585885888......
20
5
3
3.) Determina como verdadero (V) o falso (F) cada una de las
siguientes afirmaciones, justifica tu respuesta:
a. (
) Todo número real es un número Racional
b. (
) Existen números racionales que no son enteros
c. (
) Todo número natural es un número racional
d. (
) Existen números reales que no son racionales
e. (
) Algunos números racionales son Irracionales
f. (
) Cualquier número racional es un Entero
g. (
) Ningún racional es irracional
h. (
) El cero es un número racional
OPERACIONES CON ENTEROS
a)
8   10  5  20
c)
14  7   12  3
e)
5  42  7
f)
6  139  7
b)
 10  2  6  8
d)
9  6  9  7  10
i)
j)
6  9  2  6  6  7
g)
2  5  310  2
h)
k)
7  1  2  7  6
l)
5.)
15   9  8  2
9  27  36  5
2  61  9  74  6
OPERACIONES CON FRACCIONES
Efectúa las operaciones y simplifica
a).
24 10

35 35
b)
d.
1 1 1
 
2 8 40
e)
g)
1 1 1 1

 
9 15 6 30
h)
6 15 8


9 25 15
i)
k)
3 5 7
 
4 8 12
l)
j)
1 1 1 1
  
4 5 6 8
17 7

20 20
3
1
1


15 45 90
c)
f)
46 20 9


51 51 51
3
2
5


2 121 11
2 5 1
 
3 6 12
11 7
3


15 30 10
m)
7 19 26


19 13 21
1  11

q)  4   
3 6

3 2 5
  
5 3 6
t)
o)
90 41 34


15 108 82
1
 1

r)  5  4   1
2
 4

u)
√
√
√
√
√
√
√
√
√
√
√
√
√
2 6 10 1
 

3 5 9 8
p.)
1
2
5
s)   3   1
4
3
6
9  1
1
 2 1 
10  3
4
5 2 6
  
6 3 5
v)
PROPIEDADES DE LA POTENCIACION
PROPIEDADES DE LA RADICACIÓN
* Raíz de una potencia o potencia de una raíz:
 a
m
n
√
 n am
* Raíz de otra raíz:
n m
6.)
OPERACIONES CON POTENCIACION
2
a)  
3
2
 7
d)  
 2
5
b)  
2
4
1
23 · 52 · 2 4 · 5
e)
53 · 2 2
 3
c)   
 5
7
f)
2
3
* Producto del índice y exponente por un mismo número:
n

2
· 34 · 7 · 3
312 · 7 5
REPRESENTACIÓN DE LOS NÚMEROS IRRACIONALES
Los números Irracionales pueden ser representados en la
recta numérica con tanta aproximación como queramos, pero
hay casos en los que podemos representarlos de forma
exacta.
,
Mediante la proyección de la diagonal de un triángulo se
deducirá el valor de algunos números irracionales en la recta
numérica ( explicación del profesor )
a
a

b
b
a.b  a . b 
* La Radicación NO ES DISTRIBUTIVA respecto de la suma y
la resta
ab  a  b
5. 6
1
6

2
5
g)
3
27 2
7 3 1
.
.
5 4 3
b)
e)
4
h)
Valor con la regla
Valor real
25
1
 31  2 . 2   
3
2
2
j)
4
1
2³.4
 1 

4
32
2
3
k)
1
3 . 3 .36 
3
2
f)
a 5 a
i)
2
37
33
625  2 
 
81
3
a
c)
x³.3 x
MATERIALES: Compás, regla, papel milimetrado, lápiz
Numero
√
√
√
√
√
√
√
√
√
a b  a  b
y
8.) RESUELVE LAS OPERACIONES CON RADICALES
d)
ACTIVIDAD EXPERIMENTAL
a m  n.r a m.r
* Distributiva respecto de la multiplicación y división:
a)
7.)
a  n. m a
1
3
x. x