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UNIVERSIDAD DE FALCON
VICERRECTORADO ACADEMICO
EXTENSION ACADEMICA
LICENCIATURA EN PROCESOS GERENCIALES
MATEMATICA I
DISEÑO INSTRUCCIONAL
Elaborado por:
Prof. Carlos Carmona B.
Coro, Julio de 2007
UNIVERSIDAD DE FALCON
VICERRECTORADO ACADEMICO
EXTENSION ACADEMICA
DISEÑO INSTRUCCIONAL
UNIDAD CURRICULAR:
MATEMATICA I
ÁREA
CIENCIAS SOCIALES
DATOS GENERALES
PROGRAMA
PROCESOS GERENCIALES
COMPONENTE/EJE CURRICULAR
DATOS REFERENCIALES
SEMESTRE
CODIGO
BÁSICO
I
GBO113
DEPARTAMENTO
REQUISITOS
CARACTER
HORAS SEMANALES
ADMISION
OBLIGATORIA
T: 3 P/semana: T.Horas Semestre: 48
Nº UNIDADES CREDITO
PROFESOR(ES)
FECHA
4
CARLOS CARMONA B.
ELABORACION: Junio de 2007
APROBACION:
La asignatura Matemática I forma parte del componente básico del pensum de estudios de la Licenciatura en
Procesos Gerenciales de la Universidad de Falcón. En el área de Procesos Gerenciales al estudiante se le enseña sobre el diseño, ejecución,
dirección y evaluación de todos los procesos y transacciones que una organización realiza a todo nivel, apoyándose en teorías administrativas y
gerenciales, además se le motiva a desarrollar investigaciones sobre gestiones de empresas públicas y privadas, así también se le induce a orientar
procesos de transformación y cambios de las comunidades con un alto sentido de responsabilidad y ética, en el contexto ambiental y social.
FUNDAMENTACION:
La Matemática es parte integral de la formación académica de los estudiantes de Procesos Gerenciales, el
objetivo de ella no es hacer de los futuros licenciados especialistas en matemática, sino lograr que se sientan cómodos en un ambiente donde cada
vez se hace más uso del análisis cuantitativo y las computadoras. Además las organizaciones van volviéndose usuarios más eficaces de las
técnicas cuantitativas y de la computadora. Los encargados de la toma de decisiones estarán mejor preparados para trabajar en este tipo de
ambiente al estar familiarizados con las clases más comunes de estas herramientas. Ese dominio les ayudará a ser mejores “críticos” y “usuarios”
de estas técnicas cuantitativas y de la computadora y, según se supone, perfeccionarán su habilidad en la toma de decisiones.
La unidad curricular Matemática I tiene como propósito desarrollar habilidades y destrezas en la aplicación
del Cálculo Diferencial a la solución de problemas prácticos en administración, economía y ciencias sociales de manera eficiente y eficaz, a
través de un enfoque holístico.
La asignatura Matemática I estará dirigida a estudiantes con conocimiento en álgebra y geometría elemental
y esta ubicada en el primer semestre en el pensum de estudios de la Licenciatura en Procesos Gerenciales y forma parte del componente básico
de la mencionada carrera.
Unidad I:
Unidad II:
Unidad III:
Unidad IV:
La unida curricular Matemática I comprende cuatro unidades:
Funciones
Matrices y sistemas de ecuaciones lineales
Cálculo Diferencial
Aplicaciones del Cálculo Diferencial
El desarrollo de las clases de Matemática I está basado en la participación activa del estudiante en donde él,
es el responsable de su aprendizaje y el docente es un facilitador del proceso guiando al grupo por medio de una serie de estrategias, las cuales
están orientadas al logro de un aprendizaje eficaz y efectivo. La estrategia básica de enseñanza es la resolución de problemas, la misma se llevará
a cabo en tres etapas: Preinstruccional a través de objetivos y organizadores previos, Coinstruccional mediante ilustraciones, analogías, mapas
conceptuales y resolución de problemas y Postinstruccional por medio de un resumen final.
La asignatura Matemática I es teórico – práctica, requiere del dominio de los contenidos teóricos para
aplicarlos a situaciones reales o hipotéticas relacionadas con procesos gerenciales esto permite realizar un análisis que pueda sugerir soluciones y
desarrollar la habilidad de tomar decisiones para formular un juicio que facilite un proceso determinado. Se realizarán talleres prácticos los cuales
se evaluarán mediante un informe. El plan de trabajo y el plan de evaluación será discutido en la primera sesión de clases.
Al culminar las estrategias instruccionales de la asignatura Matemática I el futuro licenciado será capaz de:
aplicar conceptos, teoremas y propiedades de los números reales, funciones, matrices, sistemas de ecuaciones lineales y cálculo diferencial a la
solución de problemas tanto matemáticos como a problemas prácticos en administración, economía y ciencias sociales.
OBJETIVO GENERAL:
OBJETIVOS DIDACTICOS:
Unidad I:
FUNCIONES
Aplicar los números reales y las funciones algebraicas a problemas del mundo real con especial énfasis en problemas prácticos en
administración, economía y ciencias sociales.
Unidad II:
MATRICES Y SISTEMAS DE ECUACIONES LINEALES
Aplicar las matrices y los sistemas de ecuaciones lineales a problemas del mundo real con especial énfasis en problemas prácticos
en administración, economía y ciencias sociales.
Unidad III: CÁLCULO DIFERENCIAL
Aplicar los límites y derivadas de funciones de una variables real a problemas del mundo real con especial énfasis en problemas
prácticos en administración, economía y ciencias sociales.
APLICACIONES DEL CÁLCULO DIFERENCIAL
Aplicar los límites y derivadas de funciones de una variables real a problemas del mundo real con especial énfasis en problemas
prácticos en administración, economía y ciencias sociales.
Unidad IV:
CONTENIDO SINOPTICO:
UNIDAD I:
FUNCIONES
Conjuntos. Números reales. Conceptos algebraicos (exponentes, radicales, operaciones con expresiones algebraicas,
factorización). Soluciones de ecuaciones lineales. Desigualdades lineales. Funciones. Funciones lineales. Resolución de sistemas
de ecuaciones lineales. Ecuaciones cuadráticas. Funciones cuadráticas: parábolas. Funciones especiales y sus gráficas. Funciones
polinómicas y racionales. Funciones definidas por partes. Aplicaciones de las funciones a la economía y la empresa.
UNIDAD II: MATRICES Y SISTEMAS DE ECUACIONES LINEALES
Definición y notación de matrices. Algebra de matrices. Sistemas de ecuaciones lineales. El método de eliminación de Gauss. La
matriz inversa. Aplicaciones. Modelos de entrada – salida de Leontief.
UNIDAD III: CÁLCULO DIFERENCIAL
Límites de funciones. Funciones continuas. Derivada de una función. Recta tangente. Diferenciación.
UNIDAD IV: APLICACIONES DEL CÁLCULO DIFERENCIAL
Máximos y mínimos relativos: trazado de curvas. Concavidad: puntos de inflexión. Optimización en la empresa y la economía.
Aplicaciones de los máximos y mínimos.
UNIDAD DIDACTICA:
UNIDAD I:
FUNCIONES
Aplicar los números reales y las funciones algebraicas a problemas del mundo real con especial énfasis en
problemas prácticos en administración, economía y ciencias sociales.
OBJETIVO DIDACTICO:
CONCEPTUAL
1.1 Conjuntos:
Concepto
Propiedades
1.2 Números reales:
Concepto
Propiedades algebraicas
Propiedades de orden
1.3 Conceptos algebraicos:
Exponentes
Expresiones radicales
Operaciones con expresiones algebraicas
Factorización
1.4 Soluciones de ecuaciones lineales
1.5 Desigualdades lineales
1.6 Funciones
Concepto
Dominio y rango
Gráficas
Álgebra de funciones
CONTENIDOS CURRICULARES
PROCEDIMENTAL
1.1 Definición de conjunto y sus propiedades
1.2 Definición del conjunto de números reales y sus
propiedades.
1.3.1
Definición de los conceptos algebraicos
(exponentes, expresiones radicales)
1.3.2
Resolución de problemas con exponentes,
expresiones radicales, expresiones algebraicas
y factorización.
1.4.1
Resolución de problemas con ecuaciones
lineales en una variable.
1.5.1
Resolución de problemas con desigualdades
lineales.
1.6.1
Definición de función, dominio y rango
1.6.2
Graficación de funciones
1.6.3
Definición de suma, resta, producto, cociente
de funciones, función compuesta.
1.6.4
Resolución de problemas con funciones.
ACTITUDINAL
1.1.1
1.2.1
1.3.1
1.3.2
1.4.1
1.5.1
1.6.1
1.6.2
1.6.3
Confianza en el uso de la teoría de conjuntos.
Confianza en el uso de los números reales y
sus propiedades.
Confianza en el uso de los conceptos
algebraicos.
Participación en la resolución de problemas
con exponentes, expresiones radicales,
expresiones algebraicas y factorización.
Participación en la resolución de problemas
con ecuaciones lineales en una variable.
Participación en la resolución de problemas
con desigualdades lineales.
Confianza con el uso del concepto de función
y sus propiedades.
Participación en la graficación de funciones.
Participación en la resolución de problemas
con funciones.
UNIDAD DIDACTICA:
UNIDAD I:
FUNCIONES
Aplicar los números reales y las funciones algebraicas a problemas del mundo real con especial énfasis en
problemas prácticos en administración, economía y ciencias sociales.
OBJETIVO DIDACTICO:
CONCEPTUAL
1.7
1.8
1.9
1.10
1.11
Funciones lineales:
Concepto
Gráfica
Pendiente de una recta
Orientación de una recta y su pendiente
Rectas paralelas
Rectas perpendiculares
Ecuaciones de rectas
Resolución de sistemas de ecuaciones lineales
Ecuaciones cuadráticas:
Método de factorización
La fórmula cuadrática
Tipos de raíces o soluciones
Funciones cuadráticas: parábolas
Concepto
Propiedades
Gráfica
Funciones especiales y sus gráficas:
Función identidad
Función cambio de signo
Función valor absoluto
Función constante
Función cúbica
Función inversa numérica
CONTENIDOS CURRICULARES
PROCEDIMENTAL
1.7.1
1.7.2
1.7.3
1.7.4
1.7.5
1.8.1
1.9.1
1.10.1
1.10.2
1.10.3
1.11.1
1.11.2
1.11.3
Definición de función lineal
Graficación de funciones lineales
Definición de la pendiente de una recta y sus
propiedades.
Clasificación de la ecuación de una recta de
acuerdo a su forma.
Resolución de problemas con funciones
lineales.
Resolución de problemas con sistemas de
ecuaciones lineales.
Resolución de problemas con ecuaciones
cuadráticas.
Definición de función cuadrática y sus
propiedades.
Graficación de funciones cuadráticas
Resolución de problemas con funciones
cuadráticas.
Definición de las funciones especiales y sus
propiedades.
Graficación de las funciones especiales
Resolución de problemas con funciones
especiales.
ACTITUDINAL
1.7.1
1.7.2
1.8.1
1.9.1
1.10.1
1.10.2
1.11.1
1.11.2
Confianza con el uso de funciones lineales.
Participación en la resolución de problemas
con funciones lineales.
Participación en la resolución de problemas
con sistemas de ecuaciones lineales.
Participación en la resolución de problemas
con ecuaciones cuadráticas.
Confianza con el uso de funciones cuadráticas.
Participación en la resolución de problemas
con funciones cuadráticas.
Confianza con el uso de funciones especiales.
Participación en la resolución de problemas
utilizando funciones especiales.
UNIDAD DIDACTICA:
UNIDAD I:
FUNCIONES
Aplicar los números reales y las funciones algebraicas a problemas del mundo real con especial énfasis en
problemas prácticos en administración, economía y ciencias sociales.
OBJETIVO DIDACTICO:
CONCEPTUAL
1.12
1.13
1.14
Funciones polinómicas y racionales
Concepto
Gráficas
Propiedades
Funciones definidas por partes
Concepto
Gráficas
Propiedades
Aplicaciones de las funciones a problemas de la
economía y la empresa.
Función ingreso total
Función costo total
Función ganancia total
Puntos de equilibrio
Puntos de equilibrio y maximización
Oferta, demanda y equilibrio de mercado
CONTENIDOS CURRICULARES
PROCEDIMENTAL
1.12.1
1.12.2
1.12.3
1.13.1
1.13.2
1.13.3
1.14.1
Definición de funciones polinómicas y
racionales y sus propiedades.
Graficación de funciones polinómicas y
racionales.
Resolución
de
problemas
utilizando
funciones polinómicas y racionales.
Definición de funciones definidas por partes y
sus propiedades.
Graficación de funciones definidas por partes.
Resolución de problemas con funciones
definidas por partes.
Resolución de problemas con funciones
aplicadas a problemas de la economía y la
empresa.
ACTITUDINAL
1.12.1
1.12.2
1.13.1
1.13.2
1.14.1
Confianza en el uso de funciones polinómicas
y racionales.
Participación en la resolución de problemas
con funciones polinómicas y racionales.
Confianza en el uso de funciones definidas por
partes.
Participación en la resolución de problemas
con funciones definidas por partes.
Participación en la resolución de problemas
con funciones aplicadas a problemas de la
economía y la empresa.
UNIDAD DIDACTICA:
UNIDAD II:
MATRICES Y SISTEMAS DE ECUACIONES LINEALES
Aplicar las matrices y los sistemas de ecuaciones lineales a problemas del mundo real con especial énfasis
en problemas prácticos en administración, economía y ciencias sociales.
OBJETIVO DIDACTICO:
CONCEPTUAL
2.1 Matrices
Concepto
Notación
Tipos especiales de matrices
2.2 Algebra de matrices
Suma de matrices
Resta de matrices
Transposición de matrices
Multiplicación de matrices
2.3 Sistemas de ecuaciones lineales
Concepto
Representación matricial
Sistemas homogéneos y no homogéneos
Solución de un sistema de ecuaciones lineales
Algunos aspectos de la soluciones de sistemas de
ecuaciones lineales.
2.4 Método de Eliminación de Gauss
2.5 La matriz inversa
Concepto
Propiedades
Obtención de la matriz inversa usando el método de
Eliminación de Gauss.
2.6 Aplicaciones
2.7 Modelos de entrada – salida de Leontief
CONTENIDOS CURRICULARES
PROCEDIMENTAL
2.1.1
2.2.1
2.2.2
2.3.1
2.4.1
2.5.1
2.5.2
2.6.1
2.7.1
2.7.2
Definición de matriz y sus propiedades.
Definición de las operaciones con matrices
(suma, resta, transposición y multiplicación) y
sus propiedades
Resolución de problemas con álgebra de
matrices.
Definición de sistemas de ecuaciones lineales
y sus propiedades.
Resolución de problemas utilizando el método
de eliminación de Gauss.
Definición de matriz inversa y sus propiedades
Resolución de problemas con matrices
inversas.
Resolución de problemas del mundo real con
matrices.
Definición de los modelos de entrada – salida
de Leontief.
Resolución de problemas con los modelos de
Leontief.
ACTITUDINAL
2.1.1
2.2.1
2.2.2
2.3.1
2.4.1
2.5.1
2.5.2
2.6.1
2.7.1
Confianza con el uso de matrices
Confianza con el uso con operaciones con
matrices.
Participación en la resolución de problemas
con álgebra de matrices.
Confianza con el uso de sistemas de
ecuaciones lineales y sus propiedades.
Participación en la resolución de problemas
utilizando el método de eliminación de Gauss.
Confianza con el uso de la matriz inversa y sus
propiedades.
Participación en la resolución de problemas
que involucran matrices inversas.
Participación en la resolución de problemas
del mundo real con matrices.
Participación en la resolución de problemas
con los modelos de Leontief.
UNIDAD DIDACTICA:
UNIDAD III:
CALCULO DIFERENCIAL
Aplicar los límites y derivadas de funciones de una variable real a problemas del mundo real con especial
énfasis en problemas prácticos en administración, economía y ciencias sociales.
OBJETIVO DIDACTICO:
CONCEPTUAL
3.1 Limites de funciones
Concepto de límite
Propiedades
Algebra de límites
Límites al infinito
Límites infinitos
3.2 Funciones continuas
Concepto de función continua
propiedades
Función discontinua
Teorema de Bolzano
Raíces de funciones reales, método de la Bisección
3.3 Derivadas
Tasa de cambio promedio
Tasa de cambio instantánea: velocidad
Concepto de derivada
Recta tangente
3.4 Diferenciación
Derivada de una función constante
Regla de la potencia
Derivada de una constante por una función
Regla de la suma
Regla de la diferencia
Regla del producto
Regla del cociente
Regla de la potencia de una función
Derivadas de orden superior
CONTENIDOS CURRICULARES
PROCEDIMENTAL
3.1.1
3.1.2
3.1.3
3.1.4
3.1.5
3.2.1
3.2.2
3.2.3
3.3.1
3.3.2
3.4.1
Definición del concepto de límite y sus
propiedades.
Resolución de problemas utilizando el álgebra
de límites.
Definición de límite al infinito y sus
propiedades.
Definición de límites infinitos.
Resolución de problemas con límites al
infinito y límites infinitos.
Definición de función continua y sus
propiedades.
Enunciar el Teorema de Bolzano
Resolución de problemas con el método de la
Bisección.
Definición de derivada y sus propiedades.
Resolución de problemas utilizando la
definición de derivada.
Resolución de problemas utilizando las reglas
de diferenciación.
ACTITUDINAL
3.1.1
3.1.2
3.2.1
3.2.2
3.3.1
3.3.2
3.4.1
Confianza con el uso del concepto de límite y
sus propiedades.
Participación en la resolución de problemas
con límites.
Confianza con el uso del concepto de función
continua y sus propiedades.
Participación en la resolución de problemas
con funciones continúas.
Confianza con el uso del concepto de derivada
y sus propiedades.
Participación en la resolución de problemas
que involucran derivadas por definición.
Participación en la resolución de problemas
utilizando las reglas de diferenciación.
UNIDAD DIDACTICA:
UNIDAD IV:
APLICACIONES DEL CALCULO DIFERENCIAL
Aplicar los límites y derivadas de funciones de una variable real a problemas del mundo real con especial
énfasis en problemas prácticos en administración, economía y ciencias sociales.
OBJETIVO DIDACTICO:
CONCEPTUAL
4.1 Máximos y Mínimos relativos: trazado de curvas
Concepto de máximo y de mínimo
Criterio de la primera derivada
Funciones crecientes y decrecientes
Trazado de curvas
4.2 Concavidad: Puntos de inflexión
Concavidad hacia arriba
Concavidad hacia abajo
Criterio de la segunda derivada: Máximos,
mínimos y puntos de inflexión
Trazado de curvas
4.3 Optimización en la empresa y la economía
Máximos y mínimos absolutos
Maximización del ingreso
Minimización del costo promedio
Maximización de la ganancia
4.4 Aplicaciones de máximos y mínimos
CONTENIDOS CURRICULARES
PROCEDIMENTAL
4.1.1
4.1.2
4.2.1
4.2.2
4.2.3
4.3.1
4.3.2
4.4.1
Definición de máximo y de mínimo y sus
propiedades.
Trazado de curvas utilizando el criterio de la
primera derivada.
Definición de concavidad y sus propiedades.
Determinación de la concavidad, máximos,
mínimos, puntos de inflexión utilizando el
criterio de la segunda derivada.
Trazado de curvas utilizando el criterio de la
segunda derivada.
Definición de máximos y mínimos absolutos y
sus propiedades.
Resolución de problemas de máximos y
mínimos aplicados a la empresa y la economía.
Resolución de problemas de máximos y
mínimos aplicados a problemas del mundo
real.
ACTITUDINAL
4.1.1
4.1.2
4.2.1
4.3.1
4.4.1
Confianza con el uso de máximos y mínimos y
sus propiedades.
Participación en el trazado de curvas
utilizando el criterio de la primera derivada.
Participación en el trazado de curvas
utilizando el criterio de la segunda derivada.
Participación en la resolución de problemas de
máximos y mínimos aplicados a la empresa y
la economía.
Participación en la resolución de problemas de
máximos y mínimos aplicados a problemas del
mundo real.
REFERENCIAS
BASICAS:
-
FRANK S. BUDNICK MATEMATICAS APLICADAS PARA ADMINISTRACION, ECONOMIA Y
CIENCIAS SOCIALES. 4ta Edición. Editorial McGraw – Hill 2000.
-
RONALD J. HARSHBARGER Y JAMES J. REYNOLDS MATEMATICAS APLICADAS A LA
ADMINISTRACION, ECONOMIA Y CIENCIAS SOCIALES. 7ma Edición. Editorial McGraw – Hill 2005
COMPLEMENTARIAS:
-
CESAR R. GALLO P. MATEMATICAS PARA ESTUDIANTES DE ADMINISTRACION
Y ECONOMIA. Universidad Central de Venezuela Ediciones de la Biblioteca Caracas. Tomos I y II
-
ROBERT T. SMITH Y ROLAND B. MINTON CALCULO. Tomo I. Editorial McGraw – Hill 2000
-
GEORGE B. THOMAS, Jr. Y ROSS L. FINNEY CALCULO CON GEOMETRIA ANALITICA.
Tomo I. Editorial Addison – Wesley Iberoamericana 1998.
PLAN DE EVALUACION
UNIDAD CURRICULAR:
UNIDAD TEMATICA:
OBJETIVO DIDACTICO:
MATEMATICA I
UNIDAD I:
FUNCIONES
Aplicar los números reales y las funciones algebraicas a problemas del mundo real con especial énfasis en
problemas prácticos en administración, economía y ciencias sociales.
Contenido
Estrategia de
Tipos de
Declarativo
Criterio(s)
Indicadores
Evaluación
Evaluación
Ponderación
Técnica
1.1 Conjuntos:
Concepto
Propiedades
1.2 Números reales:
Concepto
Propiedades
algebraicas
Propiedades
de
orden
1.3 Conceptos
algebraicos
Exponentes
Expresiones
radicales
Operaciones con
expresiones
algebraicas
Factorización
1.4 Solución
de
ecuaciones lineales
1.5 Desigualdades
lineales
- Razonamiento lógico
- Ubicación espacial
- Coherencia
- Participación
- Responsabilidad
* Define conjunto
* Identifica los elementos
de un conjunto
* Utiliza las propiedades
de los conjuntos en la
resolución de problemas.
* Define el conjunto de los
números reales.
*Identifica los elementos
de un conjunto de números
reales.
* Representa los números
reales en la recta numérica.
* Resuelve problemas
utilizando
conceptos
algebraicos.
* Resuelve problemas con
ecuaciones
y
desigualdades lineales
Observación
Instrumento
Actividad
Puntos
revisión
Ejercicios
escritos
de
Formativa
PLAN DE EVALUACION
UNIDAD CURRICULAR:
UNIDAD TEMATICA:
OBJETIVO DIDACTICO:
MATEMATICA I
UNIDAD I:
FUNCIONES
Aplicar los números reales y las funciones algebraicas a problemas del mundo real con especial énfasis en
problemas prácticos en administración, economía y ciencias sociales.
Contenido
Estrategia de
Tipos de
Declarativo
Criterio(s)
Indicadores
Evaluación
Evaluación
Ponderación
Técnica
1.6 Funciones
Concepto
Dominio y rango
Gráficas
Algebra de
Funciones
1.7 Funciones lineales:
Concepto
Gráfica
Pendiente de una
Recta
Orientación de
una recta y su
pendiente
Rectas paralelas
Rectas
perpendiculares
Ecuaciones de rectas
- Razonamiento lógico
- Ubicación espacial
- Coherencia
- Participación
- Responsabilidad
* Define función
* Establece el dominio y
rango de una función.
* Construye la gráfica de
una función.
* Resuelve problemas
utilizando el álgebra de
funciones.
* Define función lineal
* Construye gráficas de
funciones lineales.
* Identificas las partes de
la ecuación de una recta y
sus propiedades.
* Clasifica las ecuaciones
de una recta.
* Resuelve problemas
utilizando
funciones
lineales y ecuaciones de
rectas.
Instrumento
Actividad
Observación
Puntos
revisión
Ejercicios
escritos
Formativa
De prueba
Prueba
escrita
Quiz
Sumativa
de
6%
PLAN DE EVALUACION
UNIDAD CURRICULAR:
UNIDAD TEMATICA:
OBJETIVO DIDACTICO:
MATEMATICA I
UNIDAD I:
FUNCIONES
Aplicar los números reales y las funciones algebraicas a problemas del mundo real con especial énfasis en
problemas prácticos en administración, economía y ciencias sociales.
Contenido
Estrategia de
Tipos de
Declarativo
Criterio(s)
Indicadores
Evaluación
Evaluación
Ponderación
Técnica
1.8
Resolución
de
sistemas de ecuaciones
lineales.
1.9
Ecuaciones
cuadráticas
1.10
Funciones
cuadráticas:
Concepto
Propiedades
Gráficas
1.11
Funciones
especiales:
Concepto
Propiedades
Gráficas
1.12
Funciones
polinómicas
y
racionales:
Concepto
Propiedades
Gráficas
- Razonamiento lógico
- Ubicación espacial
- Coherencia
- Participación
- Responsabilidad
* Resuelve problemas
utilizando sistemas de
ecuaciones lineales.
* Resuelve problemas
utilizando
ecuaciones
cuadráticas.
*
Define
función
cuadrática.
* Construye gráficas de
funciones cuadráticas.
* Define las funciones
especiales.
* Construye gráficas de
funciones especiales.
*
Define
funciones
polinómicas y racionales.
* Construye gráficas de
funciones polinómicas y
racionales.
* Resuelve problemas
utilizando
funciones
cuadráticas,
especiales,
polinómicas y racionales.
Observación
Instrumento
Actividad
Puntos
revisión
Ejercicios
escritos
Formativa
Ejercicios
escritos
Sumativa
Taller
de
6%
PLAN DE EVALUACION
UNIDAD CURRICULAR:
UNIDAD TEMATICA:
OBJETIVO DIDACTICO:
MATEMATICA I
UNIDAD I:
FUNCIONES
Aplicar los números reales y las funciones algebraicas a problemas del mundo real con especial énfasis en
problemas prácticos en administración, economía y ciencias sociales.
Contenido
Estrategia de
Tipos de
Declarativo
Criterio(s)
Indicadores
Evaluación
Evaluación
Ponderación
Técnica
1.13
Funciones
definidas por partes:
Concepto
Gráficas
1.14 Aplicaciones de las
funciones a la empresa y
a la economía
- Razonamiento lógico
- Ubicación espacial
- Coherencia
- Participación
- Responsabilidad
- Puntualidad
.*
Define
funciones
definidas por partes.
* Construye gráficas de
funciones definidas por
partes.
* Resuelve problemas
utilizando
funciones
definidas por partes.
* Resuelve problemas
prácticos de la empresa y
la economía utilizando
funciones.
Observación
De prueba
Instrumento
Actividad
Puntos
revisión
de
Ejercicios
escritos
Formativa
Lista
cotejo
de
Rasgos
personales
Sumativa
3%
Examen
parcial
Sumativa
10%
Prueba
escrita
PLAN DE EVALUACION
UNIDAD CURRICULAR:
UNIDAD TEMATICA:
OBJETIVO DIDACTICO:
MATEMATICA I
UNIDAD II:
MATRICES Y SISTEMAS DE ECUACIONES LINEALES
Aplicar las matrices y los sistemas de ecuaciones lineales a problemas del mundo real con especial énfasis
en problemas prácticos en administración, economía y ciencias sociales.
Contenido
Estrategia de
Tipos de
Declarativo
Criterio(s)
Indicadores
Evaluación
Evaluación
Ponderación
Técnica
2.1 Matrices
2.2 Algebra de matrices
2.3
Sistemas
ecuaciones lineales
de
2.4
Método
de
Eliminación de Gauss.
2.5 Matriz inversa
2.6 Aplicaciones.
2.7 Modelos de entrada
– salida de Leontief.
- Razonamiento lógico
- Ubicación espacial
- Coherencia
- Participación
- Responsabilidad
- Puntualidad
* Define matriz
* Identifica las partes de
una matriz.
* Identifica el tipo de
matriz.
*
Computa
matrices
utilizando el álgebra de
matrices.
* Resuelve problemas
usando el álgebra de
matrices.
* Define los sistemas de
ecuaciones lineales.
* Clasifica los sistemas de
ecuaciones.
* Resuelve sistemas de
ecuaciones
lineales
utilizando el método de
eliminación de Gauss.
* Define matriz inversa
* Aplica las matrices a la
solución de problemas del
mundo real.
Observación
De prueba
Instrumento
Actividad
Puntos
revisión
de
Ejercicios
escritos
Formativa
Lista
cotejo
de
Rasgos
personales
Sumativa
3%
Taller
Discusión
grupal
Sumativa
6%
Prueba
escrita
Quiz
Sumativa
6%
Prueba
escrita
Examen
parcial
Sumativa
10%
PLAN DE EVALUACION
UNIDAD CURRICULAR:
UNIDAD TEMATICA:
OBJETIVO DIDACTICO:
MATEMATICA I
UNIDAD III:
CALCULO DIFERENCIAL
Aplicar los límites y derivadas de funciones de una variable real a problemas del mundo real con especial
énfasis en problemas prácticos en administración, economía y ciencias sociales.
Contenido
Estrategia de
Tipos de
Declarativo
Criterio(s)
Indicadores
Evaluación
Evaluación
Ponderación
Técnica
3.1 Límites de funciones
3.2 Funciones continuas
3.3 Derivadas
3.4 Diferenciación
- Razonamiento lógico
- Ubicación espacial
- Coherencia
- Participación
- Responsabilidad
- Puntualidad
* Define el límite de una
función.
*
Resuelve problemas
utilizando el álgebra de
límites.
* Define función continua.
* Establece cuando una
función es continua.
* Aplica el Teorema de
Bolzano para encontrar
raíces
de
funciones
continuas.
* Define la derivada de
una función.
* Computa la derivada de
una función a partir de la
definición.
* Computa la derivada de
una función utilizando las
reglas de diferenciación.
* Aplica las derivadas a la
solución de problemas del
mundo real.
Observación
De prueba
Instrumento
Actividad
Puntos
revisión
de
Ejercicios
escritos
Formativa
Lista
cotejo
de
Rasgos
personales
Sumativa
3%
Taller
Discusión
grupal
Sumativa
6%
Prueba
escrita
Quiz
Sumativa
6%
Prueba
escrita
Examen
parcial
Sumativa
10%
PLAN DE EVALUACION
UNIDAD CURRICULAR:
UNIDAD TEMATICA:
OBJETIVO DIDACTICO:
MATEMATICA I
UNIDAD IV:
APLICACIONES DEL CALCULO DIFERENCIAL
Aplicar los límites y derivadas de funciones de una variable real a problemas del mundo real con especial
énfasis en problemas prácticos en administración, economía y ciencias sociales.
Contenido
Estrategia de
Tipos de
Declarativo
Criterio(s)
Indicadores
Evaluación
Evaluación
Ponderación
Técnica
4.1 Máximos y mínimos
relativos: Trazado de
curvas.
4.2 Concavidad: Puntos
de inflexión.
4.3 Optimización en la
empresa y la economía.
4.4 Aplicaciones de
máximos y mínimos.
- Razonamiento lógico
- Ubicación espacial
- Coherencia
- Participación
- Responsabilidad
- Puntualidad
*
Define
máximos,
mínimos y puntos de
inflexión.
* Utiliza el criterio de la
primera derivada para
determinar los máximos y
mínimos de una función y
los
intervalos
de
crecimiento
y
decrecimiento de una
función.
* Utiliza el criterio de la
segunda derivada para
determinar
máximos,
mínimos,
puntos
de
inflexión y la concavidad
de una función.
* Aplica los máximos y
mínimos para resolver
problemas de la empresa,
la economía y el mundo
real.
* Utiliza la derivada en el
trazado de curvas.
Observación
De prueba
Instrumento
Actividad
Puntos
revisión
de
Ejercicios
escritos
Formativa
Lista
cotejo
de
Rasgos
personales
Sumativa
3%
Taller
Discusión
grupal
Sumativa
6%
Prueba
escrita
Quiz
Sumativa
6%
Prueba
escrita
Examen
parcial
Sumativa
10%
UNIVERSIDAD DE FALCON
VICERRECTORADO ACADEMICO
EXTENSION ACADEMICA
PLAN DE ACTIVIDADES DIDACTICAS
ASIGNATURA:
SEMESTRE:
PRIMERO
MATEMATICA I
PROFESOR: CARLOS CARMONA B.
SEMANA
1
Del
20/08/07
Al
25/08/07
2
Del
27/08/07
Al 01/09/07
3
Del
03/09/07
Al 08/09/07
4
Del
10/09/07
Al 15/09/07
ESPECIALIDAD:
PROCESOS GERENCIALES
CEDULA: V - 4362382
UC: 4
CONTENIDO A DESARROLLAR
EVALUACION %
Presentación de la asignatura. Conjuntos. Números reales. Conceptos algebraicos. Solución de ecuaciones
lineales en una variable. Desigualdades lineales.
Funciones. Funciones lineales. Resolución de sistemas de ecuaciones lineales.
Ecuaciones cuadráticas. Funciones cuadráticas. Aplicaciones a la empresa y la economía.
Quiz
6
Funciones especiales. Funciones polinómicas y racionales. Funciones definidas por partes.
Taller
6
SEMANA
5
Del
17/09/07
Al 22/09/07
6
Del
24/09/07
Al 29/09/07
7
Del
01/10/07
Al 06/10/07
8
Del
08/10/07
Al 13/10/07
9
Del
15/10/07
Al 20/10/07
10
Del
22/10/07
Al 27/10/07
11
Del
29/10/07
Al 03/11/07
Matrices. Algebra de matrices.
CONTENIDO A DESARROLLAR
EVALUACION %
Examen parcial
10
Lista de cotejo
3
Algebra de matrices. Sistemas de ecuaciones lineales.
Quiz
6
Método de eliminación de Gauss. La matriz inversa. Modelos de entrada – salida de Leontief
Taller
6
Límites de funciones
Lista de cotejo
Examen parcial
3
10
Derivadas. Reglas de diferenciación.
Quiz
6
Reglas de diferenciación.
Taller
6
Límites de funciones. Funciones continuas
CONTENIDO A DESARROLLAR.
SEMANA
12
Máximos y mínimos. Trazado de curvas
Del 05/11/07
Al 10/11/07
13
Concavidad: Puntos de inflexión. Optimización en la empresa y la economía
Del 12/11/07
Al 17/11/07
14
Optimización en la empresa y la economía. Aplicaciones de los máximos y mínimos.
Del 19/11/07
Al 24/11/07
15
Aplicaciones de los máximos y mínimos.
Del 26/11/07
Al 01/12/07
16
Del 03/12/07
Al 08/12/07
EVALUACION %
Lista de cotejo
3
Examen parcial
10
Quiz
6
Taller
6
Lista de cotejo
Examen parcial
3
10