Download PARALELAS

PARALELAS
PARALELAS
• Los rayos del sol que irradian un foco de un
automóvil, se reflejan como rayos paralelos
desde el espejo curvo integrado a cada
farol como se muestra en la siguiente
figura 1.
• Las líneas paralelas tienen la misma
distancia una de la otra, además ambas
líneas tienen el mismo ángulo.
PARALELAS
• Figura 1.
foco
1
2
PARALELAS
• Los ángulos alterno-internos entre
paralelas, tienen la misma medida.
l
a
b
l
Si l 1 ∕∕ l2 entonces el < a = < b
2
1
POLÍGONOS
POLÍGONOS: Es una palabra de origen griego que significa muchos
ángulos. Están formados por segmentos consecutivos, llamados
lados.
•
•
IRREGULARES: Sus lados son distintos o ángulos internos
distintos.
REGULARES: Sus lados son iguales y ángulos internos iguales.
Poligonal: conjunto ordenado de segmentos(Un segmento, en
geometría, es un fragmento de recta que está comprendido entre
dos puntos). Un polígono está conformado por una línea poligonal
cerrada
POLÍGONOS
• Los polígonos de tres lados se llaman
triángulos. Los de cuatro se llaman
cuadriláteros, los de cinco pentágonos, los
de seis hexágonos, los de siete eptágonos,
los de ocho octágonos, etc.
Y
S
B
X
D
A
E
P
C
Poligonal abierta
R
Q
Poligonal cerrada
V
U
No es poligonal
Las poligonales (líneas del poligono) cerradas se llaman polígonos.
W
Triángulos (polígonos)
• La figura geométrica formada por
segmentos que sólo se tocan una sola vez
en sus extremos sin formar un nuevo
segmento.
• Los segmentos se llaman lados y sus
extremos se llaman vértices de la poligonal
Los triángulos se clasifican :
• SEGÚN SUS LADOS
El isósceles tiene dos lados
congruentes
•
El equilátero tiene sus tres lados
congruentes
El escaleno no tiene lados
congruentes
SEGÚN SUS ÁNGULOS
Triángulo acutángulo : Tres ángulos agudos.
Triángulo rectángulo : Un ángulo recto.
Triángulo obtusángulo : Un ángulo obtuso.
TRIÁNGULOS
En todo triángulo, la suma de sus ángulos interiores es igual a
180.
El triangulo adjunto se denota asi : Δ ABC Y se lee: triángulo
A, B, C.
b
a
Δ a + Δ b + Δ c = 180º
c
La bisectriz de un ángulo es el rayo o semirrecta que divide al
ángulo en dos ángulos de igual medida.
EJERCICIOS
•
•
En la figura que sigue AD Y BE son bisectrices y Δ ACB= 30º
Δ ABC = 20º
Calcule la medida de todos los ángulos de la figura.
C
D
B
E
X
A
X = 67.5
y
EJERCICIOS
• Se tienen ángulos adyacentes AOB y BOC (AOB<BOC), se
traza la bisectriz OM del ángulo AOC; si los ángulos BOC y
BOM miden 60° y 20° respectivamente. Calcule la medida
del ángulo AOB.
B
A
M
X
X = 20
40º
60º
O
C
EJERCICIOS
Triángulo isósceles ABC
C
A
25º
X
B
X = 20
E