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TEMA I
Teoría de Circuitos
Electrónica II 2007
1
1 Teoría de Circuitos
1.1
1.2
1.3
1.4
1.5
1.6
1.7
1.8
Introducción.
Elementos básicos
Leyes de Kirchhoff.
Métodos de análisis: mallas y nodos.
Teoremas de circuitos:
Thévenin y Norton.
Fuentes reales dependientes.
Condensadores e inductores.
Respuesta en frecuencia.
2
1.6 Fuentes reales
dependientes
Fuentes no ideales.
Fuentes dependientes.
Usos de las fuentes dependientes.
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Fuente de voltaje no ideal
◊
Una fuente real de
voltaje tiene una
resistencia interna
que limita la tensión
que puede suministrar
◊
Si la resistencia de
carga es mucho mayor
que la resistencia
interna  la fuente
real se aproxima a
una fuente ideal
4
Fuente de voltaje no ideal
◊
Si la resistencia de
carga es nula
(tenemos un
cortocircuito)  la
fuente real suministra
su intensidad máxima
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Fuente de corriente no ideal
◊
Una fuente real de corriente
tiene una resistencia
interna en paralelo (divisor
de corriente) que limita la
corriente que puede
suministrar.
◊
La corriente que se
suministra a la resistencia
de carga depende del valor
de la resistencia interna 
A mayor resistencia interna,
mayor corriente
suministrada
6
Fuente de corriente no ideal
◊
Aplicamos KVL y KCL
La fuente real se
aproxima a la
ideal
7
Fuente de corriente no ideal
◊
Si el circuito está
abierto, la resistencia
de carga es infinita, y
por tanto el potencial
máximo que puede
suministrar la fuente
es:
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Repaso - Teorema de Thévenin
◊
◊
Un circuito formado por fuentes (independientes o
dependientes) y resistencias puede ser sustituido por una
fuente de voltaje independiente en serie con una resistencia
Esta combinación es equivalente al circuito original y es válida
para cualquier valor de la resistencia de carga
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Repaso - Teorema de Norton
cortocircuito
◊
◊
◊
La intensidad de Norton es la intensidad cuando cortocircuitamos
los terminales de entrada
Podemos ver que hay una relación clara entre los circuitos
equivalentes de Thévenin y de Norton
Si cogemos como resistencia de Norton la inversa de la
resistencia de Thévenin, y como intensidad de Norton el voltaje
en circuito abierto partido por la resistencia de Thévenin
 Ambos circuitos son equivalentes e intercambiables
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Fuentes dependientes
Caja negra
representa
circuito
entrada
◊
◊
Caja negra
representa
circuito
salida
Una fuente dependientes es una fuente cuyo valor depende de
otra variable del circuito:
◊ Fuente de corriente dependiente del potencial v1.
◊ El potencial v1 viene dado por un circuito de entrada.
◊ Produce una intensidad i = gv1. Donde g es una constante
con las unidades A/ V.
Así  la corriente que fluye por el circuito de salida depende del
voltaje que proporciona el circuito de entrada
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Fuentes dependientes
Fuente de voltaje
controlada por voltaje
Fuente de voltaje controlada
por corriente
Fuente de corriente
controlada por voltaje
Fuente de corriente
controlada por corriente
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Fuentes dependientes
◊ Las fuentes lineales dependientes no
suponen ninguna complicación extra a lo
ya estudiado hasta ahora
◊ Tan solo imponen restricciones en la
solución
◊ Podemos aplicar las leyes de Kirchhoff y
los métodos de nodos y mallas como
hemos venido haciendo
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Fuentes dependientes.
Ejemplo 1
s
ganancia
◊
◊
Combinando las dos ecuaciones
Vemos que el voltaje de salida vc depende de la corriente que
◊
El circuito
la izquierda
espor
un
divisor de corriente
proporciona
elde
circuito
de entrada,
ib corriente:
Fuente
de corriente
controlada
circuito
de la derecha
es una
fuente
de corriente
◊◊
El El
circuito
completo
sevc
comporta
como
un amplificador
cuya
determinar
el voltaje
ganancia depende del valor de las resistencias y del parámetro
beta
14
Fuentes dependientes.
Ejemplo 2
KCL en el nodo 1
◊
◊
KCL en el nodo 2
Ahora tenemos una fuente de voltaje controlada por voltaje
Aplicando el análisis por el método de los voltajes en los nodos
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Fuentes dependientes.
Ejemplo 2
Solución
Forma matricial
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Fuentes dependientes.
Ejemplo 2
Solución
Ahora incluimos las
restricciones
impuestas por las
fuentes dependientes
-
17
Fuentes dependientes.
Método de superposición
La única diferencia es que las fuentes dependientes no se suprimen
En el siguiente ejemplo queremos saber el voltaje v
Primero suprimimos
la fuente de voltaje:
Luego suprimimos la
fuente de corriente:
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Fuentes dependientes.
Método de superposición
19
Fuentes dependientes.
Superposición. Ejemplo 2
◊
◊
◊
Ahora tenemos dos fuentes de corriente controladas por voltaje
Queremos saber el voltaje de salida v0
Procedemos del mismo modo  calculamos los valores del
circuito suprimiendo cada una de las fuentes alternativamente
20
Fuentes dependientes.
Superposición. Ejemplo 2
V2 es nula
21
Fuentes dependientes.
Superposición. Ejemplo 2
V1 es nula
22
Fuentes dependientes.
Superposición. Ejemplo 2
23
Equivalente de Thévenin/
Norton
nulas
Esta cortocircuitada
Cálculo de la resistencia de Thévenin. Circuito abierto:
Supresión de las fuentes independientes, dejando las fuentes
Calculemos
el circuito equivalente de Thévenin que ve la resistencia R4
dependientes
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Equivalente de Thévenin/
Norton
◊
◊
◊
Cálculo del voltaje de Thévenin (voltaje en circuito abierto)
Podemos emplear cualquiera de los métodos estudiados
Vamos a hacerlo por superposición
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Equivalente de Thévenin/
Norton
Suprimiendo Vs2  anula la fuente de corriente dependiente
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Equivalente de Thévenin/
Norton
Suprimiendo Vs1  anula la fuente de voltaje dependiente
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Equivalente de Thévenin/
Norton
28
Equivalente de Thévenin/
Norton
29
Aplicaciones de las fuentes
dependientes
◊
Las fuentes dependientes permiten
◊ Realizar un intercambio entre corriente y voltaje
◊ Cambio de resistencia
◊ Optimización de la entrada y la salida de un circuito de
forma independiente
30
Aplicaciones de las fuentes
dependientes
◊
◊
◊
Esquema general de un circuito con fuente dependiente.
A la izquierda tenemos el equivalente de Thévenin de la entrada.
El voltaje Vin se mide utilizando la resistencia Rin (es deseable
que Rin>>Rs)
A la derecha tenemos el equivalente de Thévenin del circuito que
nos da la salida en la resistencia de carga (igualmente es
deseable que Rout<<RL)
Thévenin
equivalente
fuente entrada
Thévenin
equivalente
fuente salida
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Aplicaciones de las fuentes
dependientes
Amplificador
Medida
Carga
Dependiendo de la elección de las resistencias y del parámetro A
podemos construir un amplificador que recoge el voltaje de
entrada y lo amplifica sobre RL
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Amplificador operacional
Potencia de
entrada
Potencia de
salida
Thévenin
Aquí tenemos un amplificador con el parámetro A =1 (ganancia de
equivalente
medida
voltaje unitaria).
fuente salida
Si tenemos una resistencia de entrada alta (casi infinita) y una
resistencia de salida baja (casi cero) estamos suministrando
una ganancia de Potencia :
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Amplificador operacional
◊
El amplificador operacional es una fuente dependiente de voltaje
controlada por voltaje
1 M Ohm
30 Ohm
34
Amplificador operacional
◊
Tres condiciones para este amplificador
◊ La resistencia de entrada es muy grande (del orden de miles
de ohmios)
◊ La resistencia de salida es muy pequeña (del orden de
ohmios)
◊ El parámetro A es muy grande (típico del orden de 500.000)
◊
En conjunto esto significa que el amplificador tiene una alta
ganancia, puede transferir potencia y que la etapa de entrada
esta aislada de la salida y no tiene influencia sobre ella.
35
Decibelios
◊
El decibelio se usa para expresar la relación entre dos
magnitudes, o entre la magnitud que se estudia y una
magnitud de referencia.
◊
Aquí lo vamos a usar para medir el ratio de ganancia entre la
potencia del circuito de entrada y la potencia del circuito de
salida
El decibelio es 10 veces el logaritmo decimal de la
relación entre la magnitud de interés y la de referencia
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Decibelios
Amplificador
◊
Para un amplificador como el de la figura, la ganancia también se
puede expresar en términos de la relación entre los voltajes o las
corrientes:
Si
R1 =R2
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Usos de las fuentes
dependientes
◊
◊
◊
◊
Tenemos una fuente de voltaje controlada por voltaje
En la práctica estos dispositivos tiene una ganancia grande
pero imprecisa que se ve fácilmente afectada por factores
ambientales
Necesitamos rediseñar el circuito para que no se vea afectado
por los cambios en A
Esto lo conseguimos realimentando la señal de salida en la
entrada
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Usos de las fuentes
dependientes
◊
La realimentación nos da una ganancia más precisa (y más
pequeña) y un circuito global más estable.
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Usos de las fuentes
dependientes
Realimentación negativa
Muestrea la salida y se lleva al
terminal negativo de la entrada
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Usos de las fuentes
dependientes
Divisor
de
tensión
La realimentación nos da una ganancia más precisa (y más pequeña)
y un circuito global más estable
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Usos de las fuentes
dependientes
Relación entre
el voltaje de salida y
el voltaje de entrada
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Usos de las fuentes
dependientes
Ganancia en
voltaje del circuito
Como A es
muy grande
Gracias a la realimentación
 La ganancia en voltaje del
amplificador no depende de la
ganancia del dispositivo
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Usos de las fuentes
dependientes
El valor de esta
resistencia es
muy grande
La corriente por
esta rama del
circuito es
prácticamente
nula
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Usos de las fuentes
dependientes
◊
◊
◊
La corriente de salida no depende del valor de la resistencia
de realimentación (Rf)
La corriente de salida está determinada solo por la resistencia
R y el voltaje de entrada
Así que lo que tenemos aquí es un circuito capaz de darnos
una cantidad determinada de corriente 
Una fuente de corriente
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Fuente de corriente
Fuente de corriente
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