Download Teoremas de igualdad de triángulos - CubaEduca

Igualdad
de
triángulos
Si al superponerlos coinciden.
Si existe un movimiento mediante el
cual uno se transforma en el otro.
Si tienen sus tres lados
respectivamente iguales.
Si tienen dos lados y el ángulo
comprendido respectivamente iguales.
Si tienen un lado y los ángulo
adyacentes a ese lado respectivamente
iguales.
Si dos triángulos son iguales
entonces sus tres lados y sus tres
ángulos son respectivamente
iguales.
C
A
P
B
R
Q
AB = PQ
BC = QR
CA = RP
A =  P
B =  Q
C =  R
1. En la figura, los elementos iguales
de los diferentes triángulos se han
señalizado de la misma forma.
a) Nombra los triángulos
R
iguales según los teoremas
estudiados.
P
E
H
Z
V
O
G
Q
Y
I
M
N
a) Δ ABC = Δ MNO
por tener sus tres lados
respectivamente iguales
R
P
E
Z
V
O
G
H
Q
Y
I
M
N
Δ HIG = Δ VYZ
por tener dos lados y el ángulo
comprendido respectivamente iguales
R
a)
P
E
G
H
Q
Z
V
Y
I
a)
Δ DFE = Δ PQR
por tener un lado y los ángulos
adyacentes a ese lado respectivamente
iguales
R
P
E
Q
1. En la figura, los elementos iguales
de los diferentes triángulos se han
señalizado de la misma forma.
b) Nombra los elementos
R
homólogos de cada uno de
los pares de triángulos.
P
E
H
Z
V
O
G
Q
Y
I
M
N
Se llaman elementos homólogos de
dos triángulos iguales a los
elementos que se corresponden al
superponer los triángulos.
C
F
D
E
b) Nombra los elementos homólogos
de cada uno de los pares de
triángulos.
AB y MN
Δ ABC = Δ MNO
BC yRNO
CA y OM
A y  M
PB y  N Q
CV y  O
E
Z
O
G
Y
H
I
M
N
b) Nombra los elementos homólogos
de cada uno de los pares de
triángulos.
Δ HIG = Δ VYZ
 H y Z
 I y V
GyY
HG y YZ
HI y ZV
GI y VY
E
G
H
R
P
Q
Z
V
Y
I
b) Nombra los elementos homólogos
de cada uno de los pares de
triángulos.
Δ DFE = Δ PQR
DF y PQ
EF y RQ
DE y RP
E
DyP
FyQ
EyR
R
P
Q
2. En la figura se muestra un
rectángulo ABCD y en su interior han
quedado representados seis triángulos
determinándose tres parejas de
triángulos iguales. Se cumple además
que AE BD y CF BD.
a) Nombra las tres parejas de
triángulos iguales. D
C
E
T
A
F
B
T
D
A
C
E
F
B
ABCD rectángulo
Δ ABD = Δ BCD
Δ DAE = Δ BCF
Δ ABE = Δ BDC
a) Nombra las tres parejas de
triángulos iguales. D
E
A
Δ ABD = Δ BCD
Δ DAE = Δ BCF
C
F
B
Δ ABE = Δ BDC
b) Completa los espacios en blanco
atendiendo a los elementos homólogos
en las parejas de triángulos iguales.
D
A
C
E
F
Δ ABD = Δ BCD
Δ DAE = Δ BCF
B
Δ ABE = Δ BDC
• El lado homólogo al lado DE es el
BF en los triángulos ADE
lado ___
___ y ___.
CBF
• El lado homólogo al lado ___
DC es el
lado AB en los triángulos ABD
___ y CDB
___.
ABE
CDF
• El ángulo correspondiente al
FCB en los
ángulo DAE es ____
triángulos ADE
___ y CBF
___.