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Razones trigonométricas de
un ángulo agudo
Razones trigonométricas de un ángulo agudo
Dado un ángulo agudo  (entre 0º y 90º) formado por dos semirrectas r, s
C
C’
s
trazamos
perpendiculares
dos
t
y
rectas
t’
a
la
semirrecta s, que se cortan en los
r
A
Si
B
B’
puntos
B,
C,
y
B’,
C’
respectivamente, teniendo en cuenta
el teorema de THALES se cumple
AB
AC
BC
AB
AB ' BC B ' C ' BC B ' C '




;

;

AB ' AC ' B ' C '
AC AC ' AC
AC ' AB
AB '
Ha dichas razones que solamente dependen del ÁNGULO, se les denomina
RAZONES TRIGONOMÉTRICAS de Â.
Denominación de razones trigonométricas de A. agudo.
Dado un ánguloCagudo  (entre 0º y 90º) formado por dos semirrectas r, s
Si trazamos una recta perpendicular t a la semirrecta s, y
r
utilizamos el triángulo ABC, para calcular las RAZONES
A
s
B
TRIGONOMÉTRICAS, denominamos:
AB cateto contiguo

;
AC
hipotenusa
BC cateto opuesto
SENO de  = sen  

;
AC
hipotenusa
COSENO de  = cos  
BC sen Â
cateto opuesto


AB cos  cateto contiguo
1
AC
hipotenusa
SECANTE de  = sec  


cos  AB cateto contiguo
TANGENTE de  = tan  
COSECANTE de  =cosc  
1
AC
hipotenusa


sen  BC cateto opuesto
COTANGENTE de  =cotan  
1
AB cateto contiguo


tan  BC
cateto opuesto
Razones trigonométricas de ángulos agudos notables.
Ángulo
Sen
Cos
Tan
Cosec
Sec
cotan
30º
1/2
3/2
3/3
2
23/3
3
45º
2/2
2/2
1
2
2
1
60º
3/2
1/2
3
23/3
2
3/3
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