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DIFICULTADES DE
APRENDIZAJE DE LAS
MATEMÁTICAS (DAM)
Fatima Santolalla Azaragh
•
1. INTRODUCCIÓN
•
2. APRENDIZAJE DE LAS MATEMÁTICAS
•
3. ANTECEDENTES. INVESTIGACIONES SOBRE EL APRENDIZAJE DE LAS
MATEMÁTICAS
•
4. DIFICULTADES DE APRENDIZAJE DE LAS MATEMÁTICAS
•
5. CLASIFICACIÓN DE LAS DIFICULTADES DE APRENDIZAJE DE LAS MATEMÁTICAS
•
6. CRITERIOS DIAGNÓSTICOS DSM-IV-TR
•
7. CARACTERÍSTICA
•
8. EVALUACIÓN Y DIAGNÓSTICO
•
9. INTERVENCIÓN Y TRATAMIENTO PSICOPEDAGÓGICO
•
10. CASOS PRÁCTICOS
INTRODUCCIÓN
Junto con la lectura y
La escritura , uno de los
aprendizajes fundamentales
De la educación elemental.
La tecnología exige un
nivel muy alto de las
matemáticas.
DAM convertido en una
Preocupación por parte
De los profesionales de dedicados
A la enseñanza.
Utilizar las
matemáticas en la
vida cotidiana
•CI superior a
80 ó 90
•No tener problemas
Emocionales ni
Deficiencias sensoriales
•Tener un rendimiento
Escolar pobre al que
corresponde a su edad.
Definición de la
Dificultad de
Aprendizaje de
las
Matemáticas
El aprendizaje de las habilidades matemáticas sufre
un largo proceso de Desarrollo que es preciso
tener en cuenta.
La comprensión de las dificultades de aprendizaje
de las matemáticas exige conocer los procesos
y pasos e el desarrollo y aprendizaje de las
Habilidades relacionadas con el número y
la matemática en los niños.
A
P
R
I
N
D
I
Z
A
J
E
D
E
L
A
S
M
A
T
E
M
Á
T
I
C
A
s
 Las matemáticas tienen una estructura lógica

La mejor forma de enseñar los conceptos
matemáticos consiste en ordenar los mismos en
categorías de aprendizaje.
•Comprender igual y diferente
•Emparejar objetos por tamaño,..
•Comprensión de conceptos
•Ordenar objetos por tamaño
•Usar objetos para sumas simples
•Reconocer números del 0 al 9
•Contar hasta 10
•Reproducir formas y figuras
•Agrupar objetos de 10 en 10
•Leer y escribir del 0 al 99
•Resolver problemas
•Comprender medias y cuartos
•Resolver la suma y la resta
•Completar problemas mentales
•Ejecutar operaciones aritméticas
•Uso de cálculos, sumas mecánicas,..
•Usar la estimación de costos, cuenta
•Leer cuadros, gráficas, mapas,..
•Comprender direcciones
•Comprender la probabilidad
•Desarrollar la solución flexible de
problemas
•
HENSCHEN
-
Discalculia como derivación de acalculia o ceguera para los números
•
GERSTMANN (1930;1957)
–
Sugirió que la acalculia estaba determinada por un daño neurológico, señalando
además que era el síndrome Gerstmann, junto con la agnosia digital, la ausencia de
diferenciación entre derecha-izquierda y la disgrafía.
•
H. BERGER (1926)
–
Distinguió entre acalculia primaria y secundaria, la primera la definió como un
trastorno puro del cálculo sin afección alguna del lenguaje, mientras que la
secundaria lleva asociadas otras alteraciones verbales espacio-temporales.
• KOSC (1974)
– Es un trastorno estructural de las habilidades matemáticas originado por un
trastorno genético o congénito de partes del cerebro que son el substrato
anatomo-fisiológico directo de la maduración de las habilidades matemáticas
adecuadas a cada edad, sin un trastorno simultáneo de las funciones mentales
generales
• COLES
– Propone una teoría interactiva en la que defiende que las DA tienen una base
experiencial, su teoría subraya la importancia de los factores actitudinales y
motivacionales.
• EL ENFOQUE PSICOPEDAGÓGICO
Asume que en el diagnóstico de una DAM, hay que tener en cuenta criterios tales
como: poseer un nivel medio de inteligencia, mostrar un rendimiento académico en
tareas matemáticas significativamente inferior al esperado según la edad y sobre
todo por debajo del nivel de funcionamiento intelectual del estudiante.
El trastorno del cálculo rara vez se diagnóstica antes de finalizar el primer curso de
enseñanza primaria, es en tercero donde se suelen diagnosticar los problemas de
cálculo.
INVESTIGACIONES
Teoría del aprendizaje
THORNDIKE
Es una teoría de tipo
asociacionista y su ley
del efecto fue muy
influyente en el diseño
del currículo de las
matemáticas
elementales.
Las teorías conductistas
propugnaron un
aprendizaje pasivo.
BROWELL
PIAGET
Defendía la necesidad
de un aprendizaje
significativo de las
matemáticas cuyo
principal objetivo debía
ser el cultivo de la
comprensión y no los
procedimientos
mecánicos del cálculo.
Reaccionó contra las
postulados
asociacionistas, estudió
las operaciones lógicas
que subyacen a muchas
de las actividades
matemáticas básicas a
las que consideró
prerrequisitas para la
comprensión del
número y de la medida.
AUSUBEL, BRUNER,
GAGNÉ Y VIGOTSKY
Se preocuparon por el aprendizaje de las matemáticas y por desentrañar que es lo que
hacen realmente los niños cuando llevan a cabo una actividad matemática
• Trastorno del aprendizaje que afecta a la correcta adquisición y
•
•
•
ejecución de las habilidades aritméticas y del conocimiento
numérico
Discrepancia sustancial entre su capacidad para el cálculo y su
cociente de inteligencia.
Interferencia significativa en el rendiemiento académico o en
las tareas de la vida cotidiana.
Las dificultades no deben ser causadas por un déficit sensorial o
algún trastorno neurológico, médico o mental.
Destrezas lingüísticas
Dificultad en la capacidad para
reconocer y entender símbolos y
para ordenar grupos de números
Destreza matemática
Dificultad en copiar figuras y observar
los símbolos operacionales
correctamente
Deficiencias relacionadas con la
comprensión de términos matemáticos y
la conversión de problemas en símbolos
matemáticos
Destrezas de percepción
Dificultad con las operaciones básicas
y sus secuencias (suma, resta,
multiplicación y división)
Destreza de atención
PARA TRATAR ESTAS DIFICULTADES SE
DEBERÍA TENER EN CUENTA
Algunas consideraciones
Vincular los contenidos matemáticos a propósitos e intenciones humanas.
Tratar de contextualizar los esquemas matemáticos, subiendo los peldaños de
la escala de abstracción al ritmo exigido por el alumno.
Asegurar la asimilación de lo viejo antes de pasar a lo nuevo.
Asegurar el dominio y enriquecimiento de los códigos de representación de
los procedimientos y contenidos.
Asegurar el dominio y enriquecimiento de los códigos de representación
asegurando que la traducción entre el lenguaje verbal y los códigos
matemáticos puede realizarse con soltura
Servirse de la atención exploratoria del sujeto como recurso educativo y
asegurar su atención selectiva sólo en periodos en que ésta puede ser
mantenida.
Enseñar paso a paso, a planear el uso y selección de los recursos cognitivos.
Asegurar que el niño pueda recordar los aspectos relevantes de una tarea o
problema y procurar comprobar que no se exige más de lo que permite la
competencia lógica del alumno
Enseñar paso a paso las estrategias y algoritmos específicos que exigen las
tareas.
Procurar al niño tareas de orientación adecuada, procedimiento de análisis
profundo y ocasiones frecuentes de aprendizaje incidental.
Valorar y motivar a los niños que no parezcan interesados o competentes.
CLASIFICACIÓN DE LAS DIFICULTADES DE
APRENDIZAJE DE LAS MATEMÁTICAS
1. LA DISCALCULIA
Es una alteración en el manejo de los números ya sea a nivel de lectura y escritura o a nivel
de la relación de operaciones matemáticas
La discalculia
verbal
dificultad en
nombrar
las cantidades
matemáticas
La discalculia
grafical,
dificultad en la
escritura de
símbolos
matemáticos
La discalculia
practognóstica o
Dificultad para
enumerar
La discalculia
Ideognóstica,
dificultad en hacer
operaciones
mentales
La discalculia
lexical
dificultad en la
lectura de
símbolos
matemáticos
La discalculia
Operacional,
dificultad en la
ejecución de
operaciones y
cálculo
KOCS
2. LA ACALCULIA
Definida por Novick y Arnold (1988), se considera un trastorno relacionado con la
aritmética adquirido tras una lesión cerebral, sabiendo que las habilidades ya se habían
consolidado y desarrollado
La acalculia primaria
o verdadera acalculia,
también llamada
anaritmetia
La acalculia
secundaria, de la que
se diferencian dos
Tipos:
La acalculia afásica o
agrafía para los
números.
La acalculia secundaria
o alteraciones
visuoespaciales
3. LA RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS
Es algo que va más allá de la aplicación de operaciones matemáticas.
Para poder solucionar un problema el alumno deberá ser capaz de diferenciar la
información que en él se nos da, organizarla y finalmente aplicar los
conocimientos que se posee con lo que el enunciado del problema nos pide
ES NECESARIO………….
Un nivel de
lectura
adecuado
Poseer un
vocabulario
amplio
Atención y
memoria
Representación
mental del
problema
CRITERIOS DIAGNÓSTICOS DSM-IV-TR
• A) La capacidad para el cálculo, evaluada mediante pruebas
•
•
normalizadas administradas individualmente, se sitúa
sustancialmente por debajo de la esperada dados la edad
cronológica del sujeto, su coeficiente de inteligencia y la
escolaridad propia de su edad.
B) El trastorno del criterio A interfiere significativamente con el
rendimiento académico o las actividades diarias que requieran
capacidad para el cálculo.
C) Si existe un déficit sensorial, las dificultades para el
rendimiento del cálculo exceden de las habitualmente asociadas a
él.
CARACTERÍSTICAS
Las dificultades fundamentales se centra en torno a …….
SIMBOLIZACIÓN
+
ESTRUCTURA ESPACIAL DE
LAS OPERACIONES
Los síntomas más característicos se manifiestan del siguiente modo:
a)
b)
c)
En la adquisición de las nociones de cantidad, número y su
transcripción gráfica, el niño no establece una asociación
número-objeto, aunque cuente mecánicamente.
En cuanto a la transcripción gráfica, aparecen los siguientes
fallos: no memoriza el grafismo de cada número, los hace en
espejo de derecha a izquierda, confunde los dígitos cuyo
grafismo es de algún modo simétrico.
En las operaciones: suma, resta, multiplicación y división.
EVALUACIÓN
Y
DIAGNÓSTICO
EVALUACIÓN
Es importante examinar cómo calcula el joven, en la mayoría de los casos el alumno
sigue unos pasos para encontrar la solución
1.
EVALUACIÓN FORMAL CON
TESTS ESTANDARIZADOS
2. EVALUACIÓN FORMAL CON TESTS
CON CRITERIOS DE REFERENCIA
Contienen referencia sobre los modelos
y proporcionan muchos tipos de
información
Describen la actuación del alumno en
términos de criterio para determinadas
habilidades, son más adecuados para
evaluar dificultades específicas
Están clasificados en:
Se dividen en :
a) Los tests de conocimientos y aptitudes,
pensados para proporcionar una estimación
del nivel general de asimilación del alumno
a) Pruebas de conocimiento, localizan las áreas
problemáticas generales
b) Los tests de diagnóstico, pensados para
Evaluar la actuación del alumno en áreas de
habilidades matemáticas
b) Aptitudes de diagnóstico, se centran en
dificultades más específicas
LOS TESTS DE DIAGNÓSTICO
Son los más adecuados para identificar problemas matemáticos específicos
PRUEBAS DE
UTILIDAD
El tests Enright Diagnostic
Inventory of Basic
Arithmetic Skills,
Pensado para alumnos
De secundaria
Con dificultades aritméticas
El tests Kraner
Preschool Math
Inventory, pensado
Para niños de 3 a 6
años
El test Multilevel Academic
Skills Inventory, incluye
objetivos con criterio de
referencia en las áreas
de matemáticas de
cálculo y aplicación
3. EVALUACIÓN INFORMAL
Implica examinar muestras del trabajo
diario del alumno o utilizar pruebas
confeccionadas por el profesor mismo.
La evaluación informal es esencial para
controlar la evolución de los alumnos y
para enseñar conceptos y habilidades
matemáticas.
Para identificar áreas problemáticas
específicas, el profesor debe
confeccionar un test de conocimiento y
aptitudes con preguntas de distintos
niveles.
Cuatro pasos en la confección de
un tests
•
•
•
•
Seleccionar una jerarquía que incluya el área de contenido que se quiere evaluar
Decidir qué habilidades necesitan ser evaluadas
Establecer preguntas para cada habilidad dentro de la gama seleccionada
Puntuar el test e interpretar el resultado del alumno
DIAGNÓSTICO
• Valorar los niveles de ejecución que el alumno presenta en las tareas
escolares.
Informarnos sobre su trayectoria escolar.
Conocer su nivel de desarrollo intelectual y actitudinal.
Analizar las dificultades que presenta el alumno.
Planificar la enseñanza.
•
•
•
•
Para diagnosticar la intervención
es necesario.....
• Exploración neurológica, nos permite determinar si existe algún factor
•
•
•
neurológico que origine el trastorno.
Exploración psicológica, nos permite valorar la inteligencia, atención,..
Exploración pedagógica, analiza el rendimiento del alumno.
Exploración social, conocer y valorar la realidad social y familiar en la
que el alumno se encuentra
COMO INTERVENIR
1.Clarificación de la estructura y las
exigencias
2. Estructuración de cada sesión
3. Estimular la participación activa e
independiente en el proceso de
aprendizaje
4. Principios de la enseñanza terapéutica
5. Pruebas y exámenes
KLEIN (1989)
DIFICULTADES EN
MATEMÁTICAS
CASO PRÁCTICO
INTERVENCIÓN EN AULA DE
APOYO
Alberto es un niño de 8 años escolarizado en 3º de
primaria con dificultades de aprendizaje constatadas
desde primero; momento en el que empieza a ponerse
en evidencia un retraso cada vez mayor en lectura y
matemáticas en relación con sus compañeros. Por esta
razón es evaluado por el equipo psicopedagógico al
concluir 1º., obteniendo un CI de 85 en el WISC. No
se detectan alteraciones sensoriales ni de ningún otro
orden.
OBJETIVOS
• Consolidar la serie numérica y la comprensión de
•
•
•
la unidad, decena, centena y unidad de millar.
Conocer el valor de la posición de los números y
aplicarlo a la composición y descomposición.
Afianzar el algoritmo de la suma y de la resta
llevando.
Comprender los enunciados de problemas
matemáticos y resolverlos aplicando los
algoritmos correspondientes.
Las actividades programadas
para estas habilidades son:
• Dado el enunciado,
•
•
escribir el nº
correspondiente.
Descomposición en
sistema de celdillas.
Ubicación de dígitos
en el lugar
correspondiente.
C
D
U
3
5
3
ACTIVIDADES
• Dado
un
número
de
elementos:
contarlos,
agruparlos en decenas, decir
cuántas hay, cuántos sobran…
Comparar las decenas y los
que sobran con la cantidad
inicial,
representarlos
en
diferentes sistemas.
• Completa y suma
8
+
5
ADAPTACIONES DE ACCESO
• Recursos materiales: regletas, ábaco…
• Recursos humanos: PT.
• Barreras arquitectónicas: este alumno no
las precisa.
METODOLOGÍA
•
•
En el diseño de actividades se buscará
asegurar la relación de las actividades de
enseñanza y aprendizaje con la vida real
del alumno.
la
construcción
de
aprendizajes
significativos, a través del diseño de
actividades de enseñanza y aprendizaje.
•
La individualización.
•
La integración plena en el contexto del
grupo aula es una condición necesaria para
que el alumno desarrolle plenamente sus
potencialidades así como una autoestima y
socialización adecuadas.
•
La integración profesor-alumno y alumnoalumno es necesaria para promover
situaciones en las que se produzca un
intercambio de experiencias.
• Ello significará que el profesor conoce
los modos de pensamiento, intereses
y necesidades concretas del alumno.
•La actividad lúdica es un recurso especialmente
adecuado para todas las actividades.
•Así mismo el profesor transmitirá altas
expectativas al alumno, evitando situaciones de
bloqueos y frustración.
•La comunicación entre profesor, profesor de
apoyo y padres, será una constante
metodológica durante toda la intervención.
•En el aula ordinaria se le proporcionará más
tiempo para la realización de actividades
educativas y se potenciará la consecución de los
tres tipos de contenido, así como la adquisición
de hábitos y normas.
•Se harán sesiones de repaso en relación con
contenidos anteriores, sobre todo cuando se
vayan a enseñar otros que se apoyen en
conocimientos previos.
•El niño será el protagonista de su propio
aprendizaje.
RECURSOS
• Recursos materiales: material fungible,
materiales curriculares, instalaciones…
• Recursos humanos: grupo de iguales;
equipo docente y equipo directivo, tutor,
familia.
EVALUACIÓN
• La evaluación se lleva a cabo a partir de los objetivos diseñados para el
•
•
•
•
niño.
Será cualitativa y global.
Se llevará a cabo en distintos momentos:
 inicial (muy importante para determinar conocimientos previos y evitar
lagunas),
 formativa (lo que nos permitirá resolver las dificultades sobre la
marcha y ajustar las opciones educativas).
 sumativa (para evaluar el grado de adquisición global de los objetivos
propuestos).
La evaluación se extenderá tanto a los procesos de aprendizaje como a los
de enseñanza.
En la evaluación participarán los profesores (tutor y especialistas), así como
el de apoyo y se mantendrá informada a la familia de todo el proceso.
PROCEDIMIENTOS DE
EVALUACIÓN
• Observación sistemática:
– Escalas de observación.
– Listas de control.
• Análisis de la producciones:
– Cuadernos.
– Producciones plásticas o musicales.
• Pruebas específicas:
– Objetivas.
– Interpretación de datos.
CONCLUSIÓN
Con este planteamiento didáctico se
pretende abarcar todo el proceso, desde
el conocimiento del alumno y la
determinación de sus nee, hasta la
planificación y diseño de una respuesta
educativa ajustada a sus necesidades.
PRÁCTICAS
(A) JUAN FUE A JUGAR A LAS
CANICAS CON SUS AMIGOS Y
GANÓ 27 CANICAS.
AL FINAL DE LA PARTIDA
TENÍA 34 CANICAS.
¿CUÁNTAS CANICAS TENÍA
ANTES DE LA PARTIDA?
LAS DIFICULATDES SON
DEBIDAS A…….
-El alumno no comprende el
enunciado del problema.
 El alumno no presta
mucho interés al
proceso de resolución.
El alumno se guía por una
estrategia de traslación
directa del texto a la
operación.
El alumno no utiliza
estrategias adecuadas Para
resolver los problemas,
bien, porque no se le ha
Enseñado o porque
no se crean las condicione
s necesarias
Para su uso.
(B) El propietario de un bar quiere
saber cuánto dinero ganará con una
nueva botella.
La botella tiene una capacidad de
3/4 de litro y quiere servir vasos de
1/8 de litro.
¿Cuántos vasos conseguirá?
LAS DIFICULATDES SON
DEBIDAS A…….
 Es probable que el
alumno ni siquiera sepa o
intente resolver el
problema porque el problema
De traslación es más
Difícil.
 El alumno encontrará
dificultades en estos problemas
porque no encuentra con el
conocimiento conceptual
necesario para resolverlo.
 El alumno tiene dificultades
a resolver el problema porque
no comprende la situación
problemática , es decir no crea
una representación adecuada de
La situación denotada por el
enunciado.