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DISCALCULIA:
1) EL SENTIDO NUMERICO
El sentido numérico es algo innato, no sólo en el ser humano, sino también en
otras especies animales. Es una capacidad que facilita una mejor adaptación al entorno
al permitir distinguir pequeñas cantidades de elementos. Los estudios realizados hasta la
fecha indican que los bebés ya son capaces de distinguir hasta 3 elementos en los
primeros meses de vida. Posteriormente, la escolarización permite que este sentido
numérico se desarrolle progresivamente sirviendo de base el aprendizaje del sistema
numérico arábigo. El aprendizaje del sistema numérico pasaría por diferentes etapas:
1.- Desarrollo del sentido numérico, que se produce de forma innata. Un bebé ya
distingue entre 1 y 3 objetos.
2.- Desarrollo del sistema numérico verbal: se asocian las cantidades a un sonido
concreto:
/tres/ = O O O
3.- Desarrollo del sistema numérico arábigo: se asocian las cantidades a un
número concreto:
3 = OOO
4.- Desarrollo de la línea numérica mental: los números se ordenan
secuencialmente en unidades, de manera que progresivamente se van incorporando las
decenas, centenas, unidades de millar, etc; esta línea numérica mental es flexible y
permite realizar operaciones de cálculo aproximado
1 2 3 4 5 ……..12
13 …………………………………….35…………………162…
Así, aunque al aprender a sumar, a restar y a realizar otras operaciones complejas
depende de la enseñanza, se construye sobre una capacidad innata.
En este artículo voy a explicar la conceptualización, el origen y el desarrollo de la
conciencia numérica, así como los instrumentos de evaluación e intervención de la
misma. Asimismo, se plantean los problemas que su desarrollo está produciendo en el
ámbito de la educación y las implicaciones prácticas que de él se derivan.
2).- ¿SON DIFÍCILES LAS MATEMÁTICAS?
El aprendizaje de las matemáticas es complejo como el lenguaje hablado y escrito,
ya que implica un alto grado de abstracción. Así, mediante un procedimiento arbitrario
se asignan una serie de códigos (los números) a diferentes agrupaciones de elementos
(cantidades) para posteriormente relacionarlos mediante distintas operaciones regladas
(suma, resta, multiplicación…). Por sus particularidades podemos hablar de un lenguaje
matemático, que auque no tan vital como el del habla, es indispensable en nuestra vida
diaria.
Sentido numérico
Capacidades numéricas y de cálculo
Atención
Memoria
Lenguaje
Funciones ejecutivas
El aprendizaje de las matemáticas se basa inicialmente en la capacidad innata que
tenemos para representar las cantidades (el sentido numérico). Pero posteriormente, al
final de la etapa infantil, se vuelve más dependiente de factores ambientales, como el
tipo de enseñanza, y de factores personales, como las capacidades cognitivas: memoria,
atención, funciones ejecutivas y capacidades intelectuales generales. De esta manera,
una alteración en alguna de estas áreas causa un retraso en el aprendizaje de las
matemáticas.
Si un niño tiene dificultades en el área de las matemáticas, o, sencillamente se
quiere mejorar su rendimiento, habrá que trabajar cada una de estas funciones para
facilitad su aprendizaje.
3) SIGNOS DE ALERTA PARA PADRES Y PROFESORES:
El aprendizaje de las matemáticas se vuelve más completo a medida que se avanza
en los sucesivos cursos. Ello significa que si no se asimilan los aprendizajes de un curso,
los objetivos del siguiente difícilmente podrán verse cumplidos.
En este sentido pues, es vital que los nuevos aprendizajes tengan una base sólida,
de lo contrario no podrán llevarse a cabo satisfactoriamente.
En algunos casos, las dificultades con las matemáticas pueden ser suficientemente
importantes como para recibir una atención especializada y personalizada a través de
una reeducación programada.
¿Cuáles son los signos que nos alertan de la existencia de un serio problema en el
aprendizaje de las matemáticas? En general cuando hay un desfase evidente según la
edad, y en particular:
-Se utilizan los dedos para contar.
-Hay muchas dificultades para contar hacia atrás
-Es muy difícil hacer cálculos aproximados.
-Cuesta manipular cifras grandes como los centenares y los millares.
-Hay dificultades para saber qué operación hay que aplicar para resolver un
problema.
-Cuesta mucho memorizar las tablas de multiplicar, ya que se olvidan de un día
para otro.
-Hay errores de trascripción, por ejemplo, escribir números dictados (puede haber
inversión, rotación…).
-Se suele dedicar mucho tiempo y esfuerzo a hacer los deberes de matemáticas
pero sin resultados positivos.
-A medida que transcurre el tiempo es frecuente que manifieste ansiedad o
bloqueo hacia las matemáticas, ya que hay una sensación de fracaso, que puede
generalizarse a otras asignaturas y llegar a deteriorarse emocionalmente (baja
autoestima).
Cuando se dan simultáneamente varios de estos signos es recomendable acudir a
un profesional especializado para que haga una valoración e instaure un programa de
reeducación específico.
4) DISCALCULIA. DEFINICIÓN
Se trata de un trastorno característico por una alteración específica de la capacidad
de la aritmética, no explicable por un retraso mental o una escolaridad claramente
inadecuada. El trastorno afecta al aprendizaje de los conocimientos aritméticos básicos:
adición (suma), sustracción (resta), multiplicación y división más que a los
conocimientos matemáticos más abstractos de álgebra o geometría.
Afecta a entre el 3 y el 5 por ciento de la población infantil.
Su etiología no está clara, pero existen hipótesis que defienden que los sujetos que
padecen discalculia tienen algunas partes del cerebro diferentes, en concreto, las que se
dedican a los números tienen menos materia gris, no están desarrolladas. Trabajando la
conciencia numérica se espera que a través de los mecanismos de plasticidad cerebral se
modifique el cerebro de estos niños, produciendo nuevas sinapsis que desarrollen
materia gris (Dr. Serra-Grabulosa, Unidad de Trastornos del Aprendizaje Escolar
(UTAE) del hospital Sant Joan de Déu de Esplugues de Llobregat. Proyecto Nummerus).
El estudio de la detección temprana de las dificultades de aprendizaje de las
matemáticas es un objetivo prioritario de la investigación educativa para intentar que
ningún niño se quede atrás en sus aprendizajes. Diversos estudios convergen en la idea
de que el constructo “conciencia numérica” de forma análoga al de conciencia
fonológica en el caso de la lectura puede ser una herramienta importante para avanzar
en este campo.
5) CONSTRUCTO CONCIENCIA NUMERICA
Detallo brevemente el continuo del aprendizaje de la conciencia fonológica para el
desarrollo de la lecto-escritura desde preescolar frente al tardío inicio del aprendizaje de
las matemáticas. Al escolarizar a nuestros niños se tiende a alfabetizarlos antes que a
enseñarles cálculo. En educación infantil apenas se les enseña cantidades y conteo, sin
embargo se les enseñan fonemas, grafías y asociaciones entre ellas formando sílabas y
palabras con apoyo de pictogramas y de lenguaje gestual. A medida que avanzan cursos,
a ese rudimentario reconocimiento de palabras (codificación y decodificación) se le va
añadiendo conocimientos más avanzados, tanto cuantitativos (más vocabulario y
gramática) como cualitativos (mejores estrategias de comprensión). Sin embargo, el
aprendizaje de las matemáticas es discontinuo. Las matemáticas se dividen en áreas
(aritmética, álgebra, geometría, trigonometría, análisis, estadística…) y cada área es
independiente de las demás, a diferencia del aprendizaje de la lecto-escritura que es
continuo y evolutivo, es decir, aquello que aprendieron los preescolares lo han ido
afianzando y sobre la base de esos conocimientos se va avanzando y enriqueciendo
hasta conseguir una buena conciencia fonológica (abstracción del lenguaje). En las
matemáticas se comienza enseñando aritmética que evoluciona y se complica en álgebra.
La aritmética se puede explicar cuantitativamente (asociando números a objetos,
enseñando las secuencias numéricas y la composición de números mayores con los
números naturales), pero el álgebra es ya abstracta como el resto de las matemáticas; de
modo que como no se haya obtenido en el primer área de las matemáticas una buena
base y concienciación numérica (abstracción matemática) va a ser muy complicado que
se comprendan y adquieran nuevos conocimientos matemáticos abstractos y complejos.
Las dificultades fundamentales se centran en torno a la simbolización y a la
estructura espacial de las operaciones. Sus síntomas más característicos se manifiestan
del modo siguiente:
- En la adquisición de las nociones de cantidad, número y su trascripción gráfica,
el niño no establece una asociación número-objeto, aunque cuente mecánicamente. No
entiende que un sistema de numeración está compuesto por grupos iguales de unidades,
y que cada uno de estos grupos forma una unidad de orden superior. No comprende el
significado del lugar que ocupa cada cifra dentro de una cantidad. A medida que las
cantidades son mayores y si además tienen ceros intercalados, la dificultad aumenta.
- En las operaciones de suma: Comprende la noción y el mecanismo, pero le
cuesta automatizarla, no llega a sumar mentalmente ya que necesita una ayuda material
para efectuarla, como contar con los dedos, dibujar palitos, etc. Relacionadas con la
dificultad para entender los sistemas de numeración y su expresión gráfica espacial,
están la mala colocación de las cantidades para efectuar la operación, y la
incomprensión del concepto “llevar”.
- En las operaciones de resta: Exige un proceso mucho más complejo que la suma,
ya que además de la noción de conservación, el niño debe tener la de reversibilidad. La
posición espacial de las cantidades es, quizás, lo más difícil de asimilar por algunos
niños, que restan simplemente la cifra menor de la mayor, sin tener en cuenta si está
arriba o abajo. Cuando tiene que llevar, se pierden en el lugar donde deben añadir lo que
llevan. Del mismo modo que en la suma, empiezan por la izquierda y colocan mal las
cantidades. Es frecuente que confundan los signos y, por tanto, la operación, haciendo
una por otra, e incluso, a veces, mezclan las dos (suma y resta).
- En las operaciones de multiplicación: Es una operación directa que no entraña
tantas dificultades como la anterior. Aquí el problema reside en la memorización de las
tablas y el cálculo mental.
- En las operaciones de división: En ella se combinan las tres operaciones
anteriores por lo que de su buena ejecución dependerá el dominio de las anteriores. Las
dificultades principales están, como en las anteriores, en su disposición espacial: en el
dividendo, el niño no comprende por qué trabajar sólo con unas cifras, dejando otras
para más adelante, y de aquellas no sabe por dónde empezar, si apartando una a la
derecha o a la izquierda. En el divisor le cuesta trabajar con más de una cifra, y es
probable que lo haga sólo con una.
- En la transcripción gráfica, aparecen los siguientes fallos:
· No memoriza el grafismo de cada número y, por tanto, le cuesta
reproducirlo.
· Los hace en espejo, de derecha a izquierda, y con la forma invertida.
· Confunde los dígitos cuyo grafismo es de algún modo simétrico (p.e. 6 y
9).
· Le cuesta hacer seriaciones dentro de un espacio determinado y siguiendo
la dirección lineal izquierda-derecha.
TIPOS DE TRASTORNO
Se pueden identificar cuatro áreas de deficiencias dentro del trastorno del cálculo:
1.- Destrezas lingüísticas. Son deficiencias relacionadas con la comprensión de
términos matemáticos y la conversión de problemas matemáticos en símbolos
matemáticos.
2.- Destrezas de percepción. Dificultades en la capacidad para reconocer y
entender los símbolos. También para ordenar grupos de números.
3.- Destreza matemática. Se incluye la dificultad con las operaciones básicas y sus
secuencias (suma, resta, multiplicación y división).
4.- Destreza de atención. Se trata de dificultades en copiar figuras y observar los
símbolos operacionales correctamente.
6) EL DIAGNÓSTICO ES IMPORTANTE
El diagnóstico de la discalculia se realiza a partir de los resultados obtenidos en la
evaluación neuropsicológica, en la que además de evaluar las capacidades numéricas y
de cálculo, se evalúan otras funciones cognitivas, como la memoria, la atención, las
capacidades visuoperceptivas y visuoespaciales y las funciones ejecutivas.
Además, es necesario realizar una evaluación de la capacidad intelectual global,
para ver en qué medida los problemas con el procesamiento numérico y el cálculo son
específicos o bien pueden ser secundarios a una baja capacidad intelectual.
Los tests que se utilizan para la evaluación neuropsicológica están baremados de
manera que se comparan las puntuaciones obtenidas con las de los baremos por edad y
escolarización. Para diagnosticar la discalculia el rendimiento debe estar dos cursos
académicos por debajo del esperado. Para ello, además, podéis comparar los resultados
obtenidos con las competencias curriculares matemáticas de su curso y de cursos
anteriores, lo cual es muy práctico para hacer la base a la hora de diseñar el programa de
reeducación.
En nuestro país la discalculia es aún un trastorno desconocido. En muchas
ocasiones, las dificultades en el área de las matemáticas son interpretadas como el
producto de enfrentarse a unos contenidos difíciles. ¿Quién no ha afirmado alguna vez
que las matemáticas son difíciles? Hace no mucho pasaba algo parecido con la dislexia.
Ante numerosos fracasos y suspensos con las matemáticas, es recomendable
realizar una evaluación neuropsicológica y determinar el origen de las dificultades. Sólo
de esta manera se puede iniciar la reeducación para superar estas dificultades.
7) EL VALOR DE LA NEUROPSICOLOGÍA
La evaluación neuropsicológica nos permite delimitar cuál es el rendimiento en
diferentes funciones cognitivas. En este sentido, debemos evaluar el cociente intelectual
general, la atención, la memoria, las funciones visuoespaciales y visuoperceptivas así
como las funciones ejecutivas.
Además, la exploración neuropsicológica debe incluir una evaluación exhaustiva
de las capacidades numéricas, desde los aspectos más básicos hasta los más complejos.
En este sentido, hay que evaluar:
-La línea numérica mental
-La capacidad de cálculo exacto y aproximado.
-Los mecanismos de transcodificación
-El conocimiento de las reglas
-La capacidad en la resolución de los problemas
En la discalculia no necesariamente todas estas capacidades deben estar alteradas,
aunque en muchas ocasiones la afectación es general.
Por otra parte, la evaluación neuropsicológica nos permite explorar si la
discalculia es pura o se presenta con otros trastornos, como la dislexia o el TDAH, con
los que presenta una comorbididad de aproximadamente el 30%.
Sólo con una adecuada evaluación neuropsicológica se puede delimitar el
problema y plantear un adecuado programa de reeducación.
8) EL TRATAMIENTO
La reeducación de la discalculia debe plantearse a partir de los resultados de la
evaluación neuropsicológica, ya que ésta nos indica los puntos fuertes y los débiles.
Con el objeto de mejorar los déficits en el procesamiento numérico y el
rendimiento en la escuela, sería conveniente seguir un programa de refuerzo adecuado a
las dificultades observadas, con un mínimo de dos sesiones semanales de entre cuarenta
y cinco minutos y una hora cada una.
En la reeducación de la discalculia es muy importante que no haya limitaciones de
tiempo en las tareas a realizar. Cuando existen déficits específicos en este ámbito se ha
observado que el éxito de la reeducación depende de que haya suficiente tiempo para
interiorizar lo que se va aprendiendo, por lo que no puede haber limitaciones temporales.
Por ello, se debe disponer, tanto en casa como en la escuela, de más tiempo para
resolver las tareas que el profesor plantea.
En general se recomienda:
a.- Fortalecer el concepto numérico básico, con ejercicios que ayuden a consolidar
la línea numérica mental (asociación de número a objeto físico o imagen).
b.- Para fortalecer el conocimiento y la utilización de los números, se pueden
introducir actividades de juego, ya que fortalecen el concepto numérico desde una
perspectiva lúdica. Seriación de colores, de objetos, de imágenes, de números y de letras.
Introducir en una serie un elemento erróneo y el niño tiene que localizarlo y
corregirlo.
c.- Utilizar una aproximación multisensorial, ya que cuando hay dificultades en
las áreas de las matemáticas hay dificultades para entender los procedimientos y las
reglas desde el código verbal, resulta demasiado abstracto.
d.- Razonamiento: adivinanzas, cambialetras, razonamiento con números
(problemas que impliquen números como concepto del razonamiento y como resultado),
razonamiento sin números (problemas que contengan cantidades o conceptos
temporales en el razonamiento y resultado: ejem. “¿qué día fue antesdeayer si hoy es
viernes?” “ Si Adrián tiene el doble de cromos que Hugo y Raúl tiene la mitad de
cromos que Adrián, ¿quién tiene más cromos?”
e.- Tabla de Pitágoras. Jugar al juego de hundir la flota para ensayar coordenadas
y poder usar la tabla de Pitágoras.
f.- Componer palabras con juegos tipo Scrable o Boogle, en los cuales el niño
partiendo de letras aisladas tiene que ordenar letras dándoles sentido y abstrayendo su
significado sintetizándolas en una única palabra.
g.- Fortalecer la comprensión lectora, fundamental para la comprensión y
resolución de problemas.
Enseñar a hacer resúmenes y luego esquemas de lo aprendido para favorecer su
recuerdo. Utilizar marcadores de colores estableciendo un código de importancia en los
esquemas. Utilizar palabras clave o imágenes como título.