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FACULTAD DE CIENCIAS EXACTAS QUÍMICAS Y NATURALES UNIVERSIDAD NACIONAL DE MISIONES CAMPOS ELECTROMAGNETICOS Interacción Magnética DEPARTAMENTO DE FISICA Cátedras: Física General - Física II Prof.Titular Ing. Jorge A. Maidana DEPARTAMENTO DE FISICA FACULTAD DE CS. EX. QCAS. Y NATURALES Universidad Nacional de Misiones (UNaM) Interacción Magnética Campo magnético UNIDAD DE INTENSIDAD DE CAMPO MAGNETICO: TESLA ( Sistema Internacional) Un tesla corresponde a un campo magnético que produce una fuerza de un newton sobre una carga de un coulomb que se mueve perpendicularmente al campo a razón de un metro por segundo. Tesla (T)=104 Gauss .SISTEMA METRICO LEGAL ARGENTINO. LEY Nº 19511/72 DECRETO Nº 878/89 “El tesla es la inducción magnética uniforme que distribuida normalmente a una superficie de 1 metro cuadrado de área produce a través de esa superficie un flujo magnético total de un Weber.” “El Weber es el flujo magnético que al atravesar un circuito de una sola espira, induce una fem. de 1 volt. Si se lo anula por decrecimiento uniforme en 1 segundo”. Interacción Magnética DEPARTAMENTO DE FISICA Fuerza magnética sobre una carga en movimiento FACULTAD DE CS. EX. QCAS. Y NATURALES Universidad Nacional de Misiones (UNaM) F qv F qvsen F (q positiva) 2 F qv β 0F 0 q+ Si la carga se mueve en ambos campos, eléctrico y magnético se tiene la Ecuación de Lorentz F q E v α v Relación vectorial entre la fuerza, el campo magnético y la velocidad de carga. La fuerza es perpendicular al plano que contiene a los vectores y v DEPARTAMENTO DE FISICA Interacción Magnética FACULTAD DE CS. EX. QCAS. Y NATURALES Universidad Nacional de Misiones (UNaM) Efecto Hall Z Z I I E v E β v β F X Portadores negativos F Y Y X Portadores positivos Efecto Hall. En 1879 el físico norteamericano E. C. Hall (1855 – 1929) descubrió que cuando una placa metálica por la que pasa una corriente I se coloca en un campo magnético perpendicular a ella, aparece una diferencia de potencial entre puntos opuestos en los bordes de la placa. Este fenómeno se llama efecto Hall Interacción Magnética DEPARTAMENTO DE FISICA Movimiento de una carga en un campo magnético FACULTAD DE CS. EX. QCAS. Y NATURALES Universidad Nacional de Misiones (UNaM) a v2 r F ma v2 F m r v2 m qv r F qv mv r q Teniendo en cuenta que Se tiene β F O v r r q m La velocidad angular (ω) forma vectorial será: F ma a v m v qv q v v m q m q+ v Interacción Magnética DEPARTAMENTO DE FISICA Movimiento de una carga en un campo magnético FACULTAD DE CS. EX. QCAS. Y NATURALES Universidad Nacional de Misiones (UNaM) v r Carga positiva; β hacia arriba; ω hacia abajo v q m r Carga negativa; β hacia arriba; ω hacia arriba Interacción Magnética DEPARTAMENTO DE FISICA FACULTAD DE CS. EX. QCAS. Y NATURALES Universidad Nacional de Misiones (UNaM) v Movimiento de una carga en un campo magnético Ingreso perpendicular de una partícula a un campo uniforme v r Ingreso perpendicular de una partícula a un campo no uniforme v Ingreso no perpendicular de una partícula a un campo uniforme Fotografía de la trayectoria de un positrón (electrón positivo) en un campo magnético dirigido hacia la pagina tomado por Anderson en una cámara de niebla La partícula se mueve de abajo hacia arriba porque el radio de la trayectoria superior es menor que la inferior. (Se pierde energía al atravesar la placa). (Plomo 0,6 mm. de espesor). Como el campo esta orientado hacia adentro la partícula es positiva DEPARTAMENTO DE FISICA FACULTAD DE CS. EX. QCAS. Y NATURALES Universidad Nacional de Misiones (UNaM) Interacción Magnética Espectrometría de Masa Placa aceleradora Cañón de electrones β Iones mas pesados Pantalla Muestra + - F Imán Haz de iones positivos Iones mas ligeros DEPARTAMENTO DE FISICA FACULTAD DE CS. EX. QCAS. Y NATURALES Universidad Nacional de Misiones (UNaM) Interacción Magnética Espectrometría de Masa Espectrometría de masas: Es una técnica analítica que permite estudiar compuestos de naturaleza diversa: orgánica, inorgánica o biológica y obtener información cualitativa o cuantitativa. Mediante ella es posible obtener información de la masa molecular del compuesto analizado así como datos estructurales del mismo. Para su aplicación es necesario ionizar las moléculas y disponer de iones en fase gaseosa. El proceso tiene lugar en la fuente de ionización, existiendo diferentes métodos como Impacto Electrónico (EI), Bombardeo con átomos rápidos (FAB), Ionización Química a Presión Atmosférica (APCI), Desorción /Ionización por Láser Asistida por Matriz (MALDI) ó Electrospray (ESI). Los iones generados son acelerados hacia un analizador y separados en función de su relación masa/carga (m/q) mediante la aplicación de campos eléctricos, magnéticos ó simplemente determinando el tiempo de llegada a un detector. Los iones que llegan al detector producen una señal eléctrica que es procesada, ampliada y enviada a un ordenador. El registro obtenido se denomina espectro de masas y representa las abundancias iónicas obtenidas en función de la relación masa/carga de los iones detectados. DEPARTAMENTO DE FISICA Interacción Magnética FACULTAD DE CS. EX. QCAS. Y NATURALES Espectrometría de Masa Universidad Nacional de Misiones (UNaM) Espectrometro de masa de Dempster. EK=EP Consta de una fuente de iones y de unas rendijas S1 y S2 colimadoras del haz de iones. V es la diferencia de potencial aceleradora aplicada entre S1 y S2 mientras que una placa fotográfica que registra la llegada de los iones. Fuente de iones Placa fotográfica Si E es: E K EP Entonces: q v 2 2 V m Como: La v2 es: 1 2 mv 2 qV q v2 r m Combinando ambas ecuaciones de v2 se tiene: S2 q 2V 2 2 m r - v r β v2 m qv r V + S1 DEPARTAMENTO DE FISICA FACULTAD DE CS. EX. QCAS. Y NATURALES Universidad Nacional de Misiones (UNaM) Interacción Magnética Espectrometría de Masa Espectrómetro de masa de Bainbridge. FE=Fβ Después de pasar las rendijas S1 , S2 y S3 los iones ingresan a un selector de velocidades compuesto de un campo eléctrico producido por las placas cargadas P y P’ y un campo magnético perpendicular a dicho campo. Una placa fotográfica registra la llegada de los iones. Si F es: S1 S2 v2 m qv r F F También v es: V q v r m La velocidad v será: Como: Fuente de iones qE qv v Placa fotográfica E Combinando ambas ecuaciones de velocidades se tiene: S3 r E q m r β v β’ DEPARTAMENTO DE FISICA FACULTAD DE CS. EX. QCAS. Y NATURALES Universidad Nacional de Misiones (UNaM) Interacción Magnética Aceleradores de partículas ACELERADOR DE PARTÍCULAS Máquinas capaces de acelerar partículas cargadas (iones) mediante campos electromagnéticos en un tubo hueco en el que se ha hecho el vacío, y finalmente hacer colisionar cada ion con un blanco estacionario u otra partícula en movimiento. Se analizan los resultados de las colisiones e intenta determinar las interacciones que rigen el mundo subatómico. (Generalmente, el punto de colisión está situado en una cámara de burbujas, un dispositivo que permite observar las trayectorias de partículas ionizantes como líneas de minúsculas burbujas en una cámara llena de líquido.) DEPARTAMENTO DE FISICA FACULTAD DE CS. EX. QCAS. Y NATURALES Universidad Nacional de Misiones (UNaM) Interacción Magnética Aceleradores de partículas Ciclotrón Las trayectorias de las partículas aceleradas pueden ser rectas, espirales o circulares. El ciclotrón utiliza un campo magnético para controlar las trayectorias de las partículas. Aunque hacer colisionar las partículas unas contra otras puede parecer inicialmente un método un tanto extraño para estudiarlas, los aceleradores de partículas han permitido a los científicos aprender más sobre el mundo subatómico que ningún otro dispositivo. El primer acelerador circular se llamó: ciclotrón. El físico estadounidense Ernest O. Lawrence fue galardonado con el Premio Nobel de Física en 1939 por el invento y desarrollo del ciclotrón, un dispositivo para acelerar partículas subatómicas. Es una especie de acelerador lineal arrollado en una espiral. En vez de tener muchos tubos, la máquina sólo tiene dos cámaras de vacío huecas, llamadas des, cuya forma es la de dos D mayúsculas opuestas entre sí. Un campo magnético producido por un potente electroimán hace que las partículas se muevan en una trayectoria curva. Las partículas cargadas se aceleran cada vez que atraviesan el hueco entre las des. A medida que las partículas acumulan energía, se mueven en espiral hacia el borde externo del acelerador, por donde acaban saliendo. DEPARTAMENTO DE FISICA Interacción Magnética FACULTAD DE CS. EX. QCAS. Y NATURALES Universidad Nacional de Misiones (UNaM) Ciclotrón fabricado por la empresa IBA, capaz de acelerar protones y deuterones hasta 18 y 9 MeV, respectivamente. Aceleradores de partículas Ciclotrón Este acelerador tiene la posibilidad de que el haz acelerado de protones o deuterones se extraiga en cualquiera de las ocho ventanas de salida posibles en las que se han colocado cámaras de reacción donde se colocan los materiales precursores para producir los radioisótopos: carbono-11, nitrógeno-13, oxígeno-15, y flúor-18. La sala de la línea externa está separada de la sala del ciclotrón por una pared de ladrillos de hormigón (densidad 2.5 g/cm3) de 2 m de espesor. Interacción Magnética DEPARTAMENTO DE FISICA Aceleradores de partículas Ciclotrón FACULTAD DE CS. EX. QCAS. Y NATURALES Universidad Nacional de Misiones (UNaM) Si la fuerza es: El radio será: El máximo radio será: La velocidad máxima: v2 m qv r mv r q mvmax Rmax q q vmax Rmax m La máxima energía cinética se alcanza cuando la velocidad es máxima. 1 E K mv 2 max 2 Componentes básicos de un ciclotrón. V 2 1 q 2 E K m 2 Rmax 2 m 1 q2 2 2 EK Rmax 2m β Voltaje alterno de alta frecuencia v DEPARTAMENTO DE FISICA FACULTAD DE CS. EX. QCAS. Y NATURALES Universidad Nacional de Misiones (UNaM) Interacción Magnética Grandes Aceleradores de partículas Superconducting Supercollider (SSC) Estados Unidos proyectaba en 1999 construir en Texas el Superconducting Supercollider (SSC), con una circunferencia de 84 Km. El proyecto se suspendió. En el Fermillab, en Illinois (EE UU), una carretera marca los 6km de circunferencia del anillo subterráneo del acelerador de partículas del laboratorio. DEPARTAMENTO DE FISICA FACULTAD DE CS. EX. QCAS. Y NATURALES Universidad Nacional de Misiones (UNaM) Interacción Magnética Grandes Aceleradores de partículas Gran Colisionador de Hadrones (LHC) La "Máquina de Dios", el más poderoso acelerador de partículas en funcionamiento. Inició su actividad el 10 de septiembre 2008. La "Máquina de Dios", como se ha dado en llamar al Gran Colisionador de Hadrones (LHC), tiene también por finalidad la de desentrañar los enigmas del origen del Universo, es decir, cómo fue que se creó la materia y qué pasó con la antimateria en el momento del Big Bang. OBJETIVOS DEL EXPERIMENTO: Descubrir: Qué es realmente la masa; qué es la materia oscura (que ocupa más del 95% de la masa del Universo); cuántas son las partículas totales del átomo; la existencia o no de las partículas supersimétricas; por qué no hay más antimateria; cómo era la materia durante los primeros segundos que siguieron al Big Bang. CERN: Acelerador LHC en un tunel de 27 Km de longitud casi todo en territorio francés. DEPARTAMENTO DE FISICA Interacción Magnética FACULTAD DE CS. EX. QCAS. Y NATURALES Aceleradores de partículas Universidad Nacional de Misiones (UNaM) DATOS DEL "GRAN COLISIONADOR DE HADRONES" Inicio de la construcción 1994 Construido por: CERN Ubicación: Frontera Suiza-Francesa Costo 6200 millones de euros Científicos Comprometidos 10.000 científicos de 500 Universidades Científicos Argentinos Ocho Países Que Intervienen Cuarenta Dimensiones 27 Km. de longitud Profundidad Entre 50 y 125 metros Temperatura de Trabajo 272 Bajo Cero °C Aceleración Conseguida 99,999999 de la Velocidad de la luz Campo Magnético Logrado 100.000 veces el de la Tierra María Laura González Silva, Ricardo Piegaia, Gastón Romeo, y Francisco González Pinto, de la UBA. María Teresa Dova, Martín Tripiana, Fernando Monticelli y Javier Anduaga, de la UNLP. DEPARTAMENTO DE FISICA FACULTAD DE CS. EX. QCAS. Y NATURALES Universidad Nacional de Misiones (UNaM) Interacción Magnética Radioactividad Radiactividad Es la característica de los núcleos inestables de emitir radiaciones ionizantes o bien la propiedad que presentan los núcleos atómicos de ciertos isótopos de modificar espontáneamente su constitución, emitiendo simultáneamente una radiación característica. Cuando la relación entre el número de protones y el número de neutrones de un átomo no es la adecuada, el núcleo del mismo es inestable, y para buscar la estabilidad puede desintegrarse espontáneamente emitiendo radiaciones. De este modo se transforma en otro núcleo distinto que puede ser todavía radiactivo, continuando el proceso de desintegración, o bien estable, deteniéndose la reacción. Fue descubierta por el francés Antoine Henri Becquerel en 1896. Becquerel cuando realizaba investigaciones sobre la fluorescencia del sulfato doble de uranio y potasio y descubrió que el uranio emitía espontáneamente una radiación misteriosa. Esta propiedad del uranio recibió el nombre de radiactividad. La radioactividad puede ser: Radiactividad natural: Es la que manifiestan los isótopos que se encuentran en la naturaleza. Radiactividad artificial o inducida: Es la que ha sido provocada por transformaciones nucleares artificiales. Radioactividad alfa nucleo beta gamma DEPARTAMENTO DE FISICA FACULTAD DE CS. EX. QCAS. Y NATURALES Universidad Nacional de Misiones (UNaM) Interacción Magnética Radioactividad Radiación alfa: Son flujos de partículas cargadas positivamente compuestas por dos protones y dos neutrones. Son desviadas por campos eléctricos y magnéticos. Son poco penetrantes aunque muy ionizadas. Radiación beta: Son flujos de electrones (beta negativa) o positrones (beta positiva), es desviada por campos magnéticos, es mas penetrante aunque su poder de iotización no es tan elevado como el de las partículas alfa . Radiación gamma: Se trata de ondas electromagnéticas. Es el tipo más penetrante de radicación, en este tipo de radiación el nucleo no pierde su identidad, este tipo de emisión acompaña a las radiaciones beta y alfa. Capacidad de penetración de las radiaciones ionizantes La energía que se emite en la desintegración de un átomo puede propagarse como radiación electromagnética o en forma corpuscular. Radiación alfa: de naturaleza corpuscular y de bajo poder penetración. El espesor de una hoja de papel sirve para detenerla. Radiación beta: de naturaleza corpuscular y de mayor poder penetración. Una lámina de aluminio es suficiente para detenerla. Radiación gamma: onda electromagnética de gran poder penetración. Para detenerla es preciso interponer una barrera plomo de determinado espesor. de papel aluminio plomo de de de g DEPARTAMENTO DE FISICA FACULTAD DE CS. EX. QCAS. Y NATURALES Universidad Nacional de Misiones (UNaM) Interacción Magnética Radioactividad Periodo de semidesintegración Es el tiempo necesario para que se desintegren la mitad de los núcleos inestables de una sustancia radiactiva. Este periodo puede durar desde milésimas de segundo hasta millones de años, dependiendo de la sustancia radiactiva considerada. " Las radiaciones ionizantes pueden producir cambios físico-químicos y estructurales en el medio que atraviesan" Las radiaciones ionizantes tienen la energía suficiente como para arrancar electrones a los átomos del medio que atraviesan, pudiendo producir cambios físico-químicos y estructurales en el mismo. La mayor parte de las radiaciones ionizantes tienen un origen natural, y provienen principalmente del sol y de los minerales de la corteza terrestre. Solo el 12% de las radiaciones que recibimos tienen un origen artificial. La ciencia y la tecnología han permitido al ser humano encontrar y desarrollar una utilidad práctica al fenómeno de la radiactividad. Desde hace mucho tiempo, las radiaciones ionizantes tienen aplicaciones en el campo de la medicina, empleándose en tratamientos y diagnósticos, en la industria, para medir espesores y densidades, en el campo de la arqueología, para la datación de yacimientos, en la obtención de energía eléctrica, a través de las centrales nucleares, etc. DEPARTAMENTO DE FISICA FACULTAD DE CS. EX. QCAS. Y NATURALES Universidad Nacional de Misiones (UNaM) Interacción Magnética Radioisótopos RADIOISOTOPOS MEDICINALES PRODUCIDOS EN LA ARGENTINA A PARTIR DEL AÑO 1994 TALIO 201 PERIODO DE SEMIDESINTEGRACION: 73,5 HORAS Estudios de perfusión en arterias coronarias y del miocardio. Diagnostico de insuficiencia coronarias crónicas. IODO 123 PERIODO DE SEMIDESINTEGRACION: 13,3 HORAS Análisis de la función tiroidea. Localización de tumores suprarrenales medulares y extramedulares. Diagnostico de deficiencia en perfusión regional cerebral. GALIO 67 PERIODO DE SEMIDESINTEGRACION: 78,3 HORAS Localización de tumores, procesos inflamatorios, e infecciones. INDIO 111 PERIODO DE SEMIDESINTEGRACION: 67,2 HORAS Marcación de elementos de la sangre. Diagnostico de trombosis. Visualización del flujo y absorción del líquido en cefalorraquídeo. Estudios de rechazos en transplantes de páncreas DEPARTAMENTO DE FISICA FACULTAD DE CS. EX. QCAS. Y NATURALES Universidad Nacional de Misiones (UNaM) Interacción Magnética Radioisótopos RADIOISOTOPOS MEDICINALES PRODUCIDOS EN LA ARGENTINA A PARTIR DEL AÑO 1994 COBALTO 57 PERIODO DE SEMIDESINTEGRACION: 271 DIAS Estudios sobre el pool de vitaminas B-12 en el organismo. FLUOR 18 PERIODO DE SEMIDESINTEGRACION: 109,7 MINUTOS Imágenes funcionales metabólicas (cerebro, miocardio, etc.) Localización de focos de epilepsia e investigación de esquizofrenia Estudio del síndrome de Parkinson. RUBIDIO 81 PERIODO DE SEMIDESINTEGRACION: 4,85 HORAS Agente de perfusión miocárdica. KRYPTON 81m PERIODO DE SEMIDESINTEGRACION: 13,3 SEG. Ventilación pulmonar. Diagnostico de embolia pulmonar, bronquitis, enfisema, tumores de mediastino y neoplasma bronquial. Estudios de función cardiaca. DEPARTAMENTO DE FISICA FACULTAD DE CS. EX. QCAS. Y NATURALES Universidad Nacional de Misiones (UNaM) Interacción Magnética Radioisótopos AREAS DE APLICACIÓN DE RADIOISOTOPOS Medicina: •Estudios coronarios de miocardio •Localización de tumores. •Estudio de tiroides y riñones. •Estudios óseos. •Marcación de radio fármacos para centello grafía. •Ventilación pulmonar. •Fuentes planas para cámara gamma. •Estudios del encéfalo. •Estudios oncológicos. Biología: •Marcación de trazadores bioquímicas. •Seguimiento de metabolismo, •Biodistribuciones. •Investigación de anticuerpos monoclonales. Industria: •Prospección petrolera. •Medición de evolución del desgaste. Interacción Magnética DEPARTAMENTO DE FISICA Fuerza Magnética sobre una Corriente Eléctrica FACULTAD DE CS. EX. QCAS. Y NATURALES Universidad Nacional de Misiones (UNaM) j Densidad de Corriente j nqv β I I j.S nqvS f fuerza por unidad de volumen f nqv j S j uT dl La fuerza total del volumen dV será: dF f dV j dV Recordando que I=jS y reordenando: La fuerza total se obtiene integrando: F vol j dV Considerando que el conductor es un filamento: F filamento j S dl F juT S dl F j S uT dl F I uT dl Si β fuera uniforme: F IuT dl ILuT DEPARTAMENTO DE FISICA FACULTAD DE CS. EX. QCAS. Y NATURALES Universidad Nacional de Misiones (UNaM) Interacción Magnética Fuerza Magnética sobre una Corriente Eléctrica Suponiendo β fuera uniforme e integrando: F IuT dl ILuT F I L uT F I L sen Si θ=0° β I θ uT F=0 Si θ=90° F= ILβ Relación vectorial entre la fuerza magnética sobre un conductor por el que circula una corriente, el campo magnético y la corriente. La fuerza es perpendicular al plano que contiene uT y β F Interacción Magnética DEPARTAMENTO DE FISICA Fuerza Magnética sobre una Corriente Eléctrica: Torque FACULTAD DE CS. EX. QCAS. Y NATURALES Universidad Nacional de Misiones (UNaM) Se tiene una espira rectangular de lados L y L’ por donde circula una corriente I. La misma se ubica dentro de un campo β uniforme perpendicular a los lados L. Por efecto de la aparición de una cupla la espira rota según la figura en el sentido antihorario. F I L par ó cupla F IL sen F I L F θ I S uN El torque es cero cuando el plano del circuito es perpendicular al campo magnético. θ I β uN L’ F’ I L Lsen I L L sen I S sen En forma vectorial L’ senθ F’ L’ senθ L’ θ F θ uN F DEPARTAMENTO DE FISICA Interacción Magnética Torque : Motor - Generador de Corriente Continua FACULTAD DE CS. EX. QCAS. Y NATURALES Universidad Nacional de Misiones (UNaM) Rotor Fuente β I F Escobillas Imán N I β DEPARTAMENTO DE FISICA FACULTAD DE CS. EX. QCAS. Y NATURALES Universidad Nacional de Misiones (UNaM) Interacción Magnética Torque : Motor - Generador de Corriente Continua Interacción Magnética DEPARTAMENTO DE FISICA Campo Magnético Producido por una Corriente Cerrada LEY DE AMPERE-LAPLACE FACULTAD DE CS. EX. QCAS. Y NATURALES Universidad Nacional de Misiones (UNaM) La Ley de Ampere-Laplace establece que el paso de una corriente eléctrica a través de un conductor genera un campo magnético que es función de la intensidad I, la distancia r, de aspectos que hacen a la forma del conductor y a las condiciones del medio que lo rodea. uT ur KM I dl 2 r I uT dl uT β r ur P K m 10 7 ur Tm 0 A 4 0 1,256.10 6 Tm A u u 0 I T 2 T dl 4 r DEPARTAMENTO DE FISICA Interacción Magnética Campo Magnético Producido por una Corriente Rectilínea FACULTAD DE CS. EX. QCAS. Y NATURALES Universidad Nacional de Misiones (UNaM) Se dispone de un conductor rectilíneo de longitud infinita por el cual circula la corriente I. El campo magnético generado según la ley de Ampere-Laplace es: S uT ur 0 sen KM I dl I dl 2 I r 4 r 2 En el triángulo MNP : sen tg R l l R r r R R sen sen R R R cos tg sen sen cos R cos derivando : sen sen sen cos cos dl R d sen 2 R R dl d d sen2 sen2 Si l 0 sen R d 2 I sen 4 0 R 2 sen2 M dl θ θ’ ur r l N Integrando luego de reemplazar dl uT 0 I 2R uT uθ uR R P β uR ur DEPARTAMENTO DE FISICA Interacción Magnética FACULTAD DE CS. EX. QCAS. Y NATURALES Universidad Nacional de Misiones (UNaM) Campo Magnético Producido por una Corriente Rectilínea Líneas de fuerzas magnéticas alrededor de una corriente rectilínea por la que circula una corriente I I Resolviendo la integral l Luego de reemplazar dl se tiene : 0 sen R d 2 I sen 4 0 R 2 sen2 0 sen I d 0 I cos 4 0 R 4R 0 I 1 1 4 β 0 Campo de una corriente rectilínea 0 I 2R 0 I u 2R β I β I DEPARTAMENTO DE FISICA Interacción Magnética FACULTAD DE CS. EX. QCAS. Y NATURALES Universidad Nacional de Misiones (UNaM) Fuerzas entre Corrientes I I’ uT β’ uθ Interacción entre corrientes rectilíneas: F' I' uT dl' uT F R uR F’ uθ β I F' I' uR 0 dl' 2 R II' F' uR 0 dl' 2 R La fuerza que ejerce una corriente sobre la otra II' F' uR 0 L 2 R DEPARTAMENTO DE FISICA Interacción Magnética Campo Magnético Producido por una Corriente Circular 0 uT ur Campo magnético producido en un punto P d I dl 2 Por una corriente circular 4 r I dl dl d 0 2 4 r uT FACULTAD DE CS. EX. QCAS. Y NATURALES Universidad Nacional de Misiones (UNaM) α X I C ur dβ dβy r α R d x d cos P 0 Ia 0 Ia2 2a 4r 3 2r 3 pero r a 2 R 2 β I 0 Ia dl 4r 3 d x dβx 0 I dl a 4 r 2 r 1 2 0 Ia2 2 a2 R2 3 2 Para R 0 el campo será : Líneas de fuerzas magnéticas alrededor de una espira circular por la que circula una corriente I c 0 I 2a DEPARTAMENTO DE FISICA FACULTAD DE CS. EX. QCAS. Y NATURALES Universidad Nacional de Misiones (UNaM) L dR β P β1 β2 R a Interacción Magnética Campo Magnético Producido por un Solenoide Ia2 0 d 2 a 2 R 2 tg N dR 3 2 L d a R a ctg R 0 IN 2L a a 2dR 2 R2 3 dR a cos ec2 d a 2 R2 a 2 a 2ctg 2 a 2 1 ctg 2 2 2 cos2 2 2 2 2 sen cos a a R a 1 2 sen sen2 a 2 R2 a 2 cos ec2 d 0 IN a 2 a cos ec 2 d 2L a 3 cos ec 2 2 simplifica ndo y ordenando : 2 0 IN 2L 2 1 2 sen d 0 IN L 0 IN 2L cos 2 1 DEPARTAMENTO DE FISICA Interacción Magnética Campo Magnético Producido por un Toroide FACULTAD DE CS. EX. QCAS. Y NATURALES Universidad Nacional de Misiones (UNaM) .dl .dl 0 I dl dl L L c c c L 0 I Como curva de integración tomada es una circunferencia de radio r centrada en el toroide, β es constante en todo el círculo y el producto escalar entre β y dl es igual al producto de sus módulos α=0° 2 r 0 I Para a < r < b 0 I 2 r Ic = NI 0 NI uc 2 r Para un radio r < a →β=0 No existe corriente a través del circulo de radio r. Para un radio r > b →β=0 La corriente que entra es igual a la que sale. Si (b-a)<< radio medio El campo β es uniforme en el interior. DEPARTAMENTO DE FISICA Interacción Magnética FACULTAD DE CS. EX. QCAS. Y NATURALES Universidad Nacional de Misiones (UNaM) u u 0 I T 2 r dl 4 r 0 I dl uT ur 4 r2 j nqv I dl uT j S dl uT jdV I dl uT nqv dV 0 qv ur ndV 4 r 2 0 qv ur 0 q v sen 4 r 2 4 Campo Magnético de una carga eléctrica en movimiento Multiplicando y dividiendo por ε0 y reordenando se tiene: 0 qv ur 0 0v qur 4 r 2 0 4 r2 E A r ur q θ v C β Si el campo Eléctrico de una carga es: E q 40r 2 ur El campo Magnético de la carga será: 0 0v E DEPARTAMENTO DE FISICA FACULTAD DE CS. EX. QCAS. Y NATURALES Universidad Nacional de Misiones (UNaM) Interacción Magnética Magnetismo de la materia Los átomos tienen momentos dipolares magnéticos debido al movimiento de sus electrones y al momento dipolar magnético intrínseco asociado al espin de los electrones. En un material magnéticamente polarizado, los dipolos crean un campo magnético paralelo a los vectores del momento dipolar magnético Clasificación de materiales atendiendo a comportamiento de sus momentos magnéticos en un campo externo Paramagnéticos Diamagnéticos Ferromagnéticos Paramagnetismo: surge de la alineación parcial de momentos magnéticos atómicos o moleculares en presencia de un campo magnético externo. Los momentos dipolares no interaccionan fuertemente entre sí. Ferromagnetismo: los momentos dipolares interactúan fuertemente entre sí. Se puede conseguir una gran alineación de dipolos magnéticos incluso con campos externos débiles. Diamagnetismo: surge de los momentos dipolares magnéticos orbitales inducidos por un campo magnético externo. Los momentos inducidos son opuestos al campo externo y debilitan el campo total. Este efecto ocurre en todos los materiales pero como los momentos inducidos son pequeños respecto a los momentos magnéticos permanentes, el diamagnetismo está enmascarado por los efectos paramagnéticos o ferromagnéticos. Ver notas agregadas al pie de la placa DEPARTAMENTO DE FISICA Interacción Magnética FACULTAD DE CS. EX. QCAS. Y NATURALES Universidad Nacional de Misiones (UNaM) Magnetismo de la materia Cuando se sitúa un material en un campo β, los momentos magnéticos tienden a alinearse y el material se magnetiza. dm Imantación: momento dipolar M dV por unidad de volumen Cilindro con imantación uniforme Efecto macroscópico: corriente superficial Corriente superficial M Campo creado por un solenoide (nI: corriente por unidad de longitud) B 0 nI dm Adi di dV Adl dl Campo creado en el material imantado (por analogía): Bm 0 M FACULTAD DE CIENCIAS EXACTAS QUÍMICAS Y NATURALES UNIVERSIDAD NACIONAL DE MISIONES FIN Interacción Magnética BIBLIOGRAFIA CONSULTADA: [1] SEARS, W.; ZEMANKY, M.; YUONG, H y FREEDMAN, R. (2004) Física Universitaria. Volumen 2.. México. [2] SEARS, F. (1972) Electricidad y magnetismo. Fundamentos de Física II. Editorial Aguilar. Madrid. [3] ALONSO, M. y FINN, E. (1970) Física. Vol II: Campos y ondas. Fondo Educativo Interamericano. U.S.A. [4]SERWAY,R.FAUGHN,J. (2001) Física. 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