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Números primos y compuestos
Un número primo es aquel que sólo tiene dos
divisores el 1 y él mismo.
Un número compuesto tendrá más de dos
divisores.
Un número primo llamado “a” sólo se puede
descomponer como producto de 1 x a. Y no
hay otra multiplicación distinta que te de “a”.
Sin embargo un número compuesto sí, admite
más multiplicaciones distintas.
El 1 no es ni primo, ni compuesto, porque sólo
tiene un divisor.
Divisores
Todos los números tienen como divisores el 1 y él
mismo. El primer divisor es el 1 y el último divisor
es el mismo número.
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Por ejemplo: 4 = 1 x 4; 1 y el 4 son divisores, y
además es 2 x 2, 2 es otro divisor.
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Div 4 = { 1, 2, 4 }
●
El 1 es divisor de todos los números.
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Div 24 = { 1, …............................., 24 }
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Div 38 = { 1, ….........................., 38}
●
Div 258 = { 1, …..........................., 258}
Ejemplos
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1 no es ni número primo, ni número compuesto.
2 = 1 x 2, es un número primo porque sólo tiene
dos divisores.
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3 = 1 x 3, es también número primo
4 = 1 x 4 = 2 x 2, ya tiene tres divisores. Número
compuesto
●
27 = 1 x 27 = 3 x 9, ya tiene cuatro divisores y se
puede expresar como multiplicación distinta de 1
x 27. Número compuesto.
●
Números primos
2 – 3 – 5 – 7 – 11 – 13 – 17 – 19 – 23 – 29 – 31 –
37 – 41 – 43 – 47 ….
●
●
Aprende, al menos, esta lista de números primos.
Números primos hay infinitos, no nos lo podemos
saber todos, es imposible, pero sí hay una forma
de averiguar si un número es primo o no.
●
¿Cómo saber si un número es
primo o no?
Un número es primo cuando no cumple ninguna
regla de divisibilidad de ningún número primo
menor a él.
●
Debes de hacerle la prueba de la regla del 2, la
regla del 3, regla del 5, regla del 7, regla del 11, a
partir del 11, el siguiente número primo es 13.
●
A partir del 11 hay que dividir y comprobar que la
división no sea exacta.
●
Y así sucesivamente hasta que el cociente sea
menor al divisor.
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¿157 es primo o compuesto?
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R.2:
●
R.3:
●
R.5:
●
R.7:
●
R.11:
●
Dividir entre 13.
●
Dividir entre 17.
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…..
Actividades del libro:
●
Página 35: Nº 16.
●
Página 36: Nº 20.
●
Página 43: Nº 66, 67
●
Página 44: del 68 al 81.
●
Página 46: 99 y 100.
●
Estudiar las reglas de divisibilidad.
Estudiar la lista de números primos. (Del 2 al
47)
●
●
Estudiar cómo obtener un primo y cómo
Soluciones a los ejercicios
anteriores
●
Página 42:
●
33) 1547 es divisible de 7
●
34) 3726 es divisible de 9
●
porque 3 + 7 + 2 + 6 = 18
36) a) 476 : 16 (resto 12) 476 no es divisible
entre 16
●
b) 182 : 19 (resto 11), 182 no es divisible entre
19
●
c) 147 : 17 (resto 11), 147 no es divisible entre
17
●
Soluciones a ejercicios
41) 6345 intercambia las cifras para que sea
divisible de 11.
●
Si sumas 6 + 3 = 9 y 4 + 5 = 9, restando las dos
sumas da 0. Regla del 11 es alternando las cifras
que vas sumando.
●
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Soluciones: 6 4 3 5 ; 6 5 3 4 ; 3 4 6 5 ; 3 5 6 4
●
5643 ; 5346 ; 4653 ; 4356
Soluciones
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46)
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a) 350, 352, 354, 356, 358
●
b) 231, 531, 831
●
c) 840, 845
●
47)
a) Por 5 ya lo es por la última cifra. El problema
se basa en buscar n para que sea divisible de 3.
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105, 405, 705
●
b) 528, 558, 588
Más actividades:
Dí si son primos o compuestos los siguientes
números: 71, 83, 91, 127, 203, 247
●
●
Divisores de los números: 32, 49, 86, 136, 255
●
Aprenderos la lista de números primos.