Download Gráfica de funciones

Uso del
DERIVE
Asignatura:
Matemática Básica
Departamento de Matemática
Facultad de Ingeniería Mecánica
Temas:
1- Representación gráfica de
funciones.
2- Cálculo aproximado de raíces
reales de polinomios.
3- Representación gráfica en
coordenadas polares.
Pantalla de Álgebra del Derive
Es perfectamente factible abrir más de una
ventana de cada tipo a la vez, para ello:
1- Marque en Ventana y luego en Nueva ventana 2D.
Vea que ahora tiene abierta una Ventana Gráfica, que tiene
su propio menú principal.
2- Marcando nuevamente en Ventana, abajo aparecen dos
ventanas abiertas. Vuelva a la ventana de álgebra. A
continuación marque Nueva ventana 3D.
3- Marcando nuevamente en Ventana, verá que tiene tres
ventanas abiertas. Vuelva a la ventana de álgebra.
Derive tiene predefinidos algunos modos de actuar.
Por ejemplo:
1- Los nombres de las variables son simples, de una letra. Por
ejemplo, es válido escribir A=ab, pero no es válido Area=ab,
porque entiende A.r.e.a = a.b. Aunque existe la opción de
declarar como variable una cadena alfa - numérica.
2- Los números decimales se escriben con formato inglés, es
decir, con punto decimal y no coma.
3- Las funciones trigonométricas (al igual que otras
elementales) se codifican sin necesidad de usar paréntesis.
Ejemplo: sinx, sin embargo se debe escribir sin(kx).
Gráfica de
funciones:
EJEMPLO:
Representar gráficamente la función:
f(x) 
2
x 4
x
3
x
Opción para editar una expresión
Una vez que teclee la expresión matemática que va a graficar,
marque Sí y a continuación los pasos siguientes:
Para obtener la gráfica:
Presione sobre
este ícono
ó
Presione la opción
Gráficos-2D en el
menú despegable
Ventana del
Derive
Esta es la pantalla gráfica del Derive
Marque la opción
Representar en
la barra de
herramientas del
Derive
ó
Este ícono
gráfico
Para obtener
el gráfico de
la función
Gráfico de la
función
Aproximación
de raíces reales
de polinomios.
EJEMPLO:
Calcular las raíces del polinomio:
x4 – 2x3 – 4x +1
Localización gráfica de las raíces del polinomio:
x4 – 2x3 – 4x +1=0
x4 – 2x3 =– (– 4x +1)
x4 – 2x3 =4x -1
Represente gráficamente las funciones:
f(x) = X4 - 2x3
g(x) = 4X - 1
f(x)
g(x)
Raíces del polinomio
Como se observa, las raíces aproximadas
del polinomio se encuentran en los
intervalos:
[0, 2] y [2, 4]
Opción para resolver
numéricamente una ecuación
Raíz del polinomio en el intervalo [0, 2]
Introduzca los valores de los extremos del
intervalo considerado y marque la opción
SIMPLIFICAR
Raíz del polinomio
x4 – 2x3 – 4x +1
en el intervalo [ 0, 2 ]
Raíces del polinomio en el intervalo [2, 4]
Introduzca los valores de los extremos del
intervalo considerado y marque la opción
SIMPLIFICAR
Raíz del polinomio
x4 – 2x3 – 4x +1
en el intervalo [ 2, 4 ]
Representación
gráfica en
coordenadas
polares.
EJEMPLO:
Represente gráficamente en el
sistema de coordenadas polares
la función:
r = 4sen
Escriba la ecuación en coordenadas polares en la opción
Editar(Autor)
En la Ventana Gráfica del Derive realice la siguiente
secuencia de pasos:
Al marcar la opción Coordenadas Polares, llene la siguiente
caja de diálogos y marque la opción Sí para continuar.
Gráfico de la
función
FIN