Download Diapositiva 1

·El trabajo total efectuado por F al desplazar al cuerpo desde x1 hasta x2:
x2
W12=∫x1 F(x) dx .
·Si colocamos una carga q en un punto cualquiera de una región donde
existe un campo eléctrico E(x), la carga experimenta una fuerza eléctrica
F = q E y en consecuencia será acelerada.
·El trabajo efectuado por una fuerza conservativa, entre dos puntos A y
B, no depende de la trayectoria que el cuerpo sigue para ir de A a B y
siempre está dado por la expresión TAB = EPA- EPB (T = mg x h, Ep=mgh)
·El trabajo es una energía en transito y la energía potencial eléctrica
depende de la posición relativa de las partículas cargadas.
El trabajo realizado por la fuerza eléctrica qE sobre la carga, en un
desplazamiento infinitesimal dℓ, esta dado: dw = F · dℓ = q E· dℓ (si
queremos desplazar la carga en contra de la fuerza ejercida por el campo)
·El potencial eléctrico en un punto arbitrario es igual a la energía
potencial por unidad de carga.
E p de la carga q en el punto a
Potencial en el punto a = Va =
q
·Diferencia de potencial entre dos puntos de un campo eléctrico ala
diferencia ó resta de sus potenciales.
Potencial y diferencia de potencial
El trabajo desarrollado para transportar la
unidad de carga q’ desde el infinito hasta el punto
P siempre en contra de las acciones del campo, se
define como potencial eléctrico en un punto P
cualquiera de ese mismo campo eléctrico.
V= W/q’ donde W= Energía potencial o trabajo
eléctrico.
Diferencia de potencial entre dos puntos de un
campo eléctrico, es el trabajo desarrollado con la
unidad de carga eléctrica, para trasladarla de un
punto a otro en contra de la acción del campo.
Va- Vb = W/q’
SUPERFICIES EQUIPOTENCIAL
-El potencial eléctrico en todos los puntos de una superficie
equipotencial. Es constante. V= cte.
-Las superficies equipotenciales siempre son perpendiculares a
las líneas de fuerza.
-El campo eléctrico es constante en todos los puntos de una
superficie equipotencial. E= constante
-Cuando una carga se mueve por una superficie no se hace
trabajo sobre la carga porque el movimiento es perpendicular al
Moví
campo: W = F · dℓ = F d cos 90º = 0
E
.
-Siendo F la fuerza del campo sobre la carga y dℓ el
desplazamiento de la carga sobre la superficie equipotencial.
SUPERFICIE EQUIPOTENCIAL
Una superficie equipotencial es aquella en que todos sus puntos
están a un mismo potencial.
Características:
Las superficies equipotenciales de un cascarón cargado son esferas
concéntricas y para un Campo eléctrico uniforme son planos
paralelos.
Las líneas de
fuerza y las
superficies
equipotenciales
son
perpendiculares
entre sí.
Objetivo general
El alumno diseñará diversos experimentos que le
permitan comprender los conceptos de potencial y
diferencia de potencial eléctricos, así como algunos
fenómenos relacionados.
Objetivos específicos.
a) Definir, comprender y utilizar los conceptos de
diferencia de potencial y potencial eléctrico.
b) Conocer los conceptos de potencial eléctrico de
referencia, de superficie, volumen y línea
equipotenciales.
c) Comprobar experimentalmente el gradiente de
potencial eléctrico.
Objetivos particulares.
El alumno será capaz de:
Montar los dispositivos experimentales
Comprender la utilidad del voltímetro y su modo
de uso.
Calcular el error porcentual en la actividad 4
gradiente de potencial usando regresión lineal.
Entender las definiciones de la diapositiva #3, así
como se recomienda dar un repaso al producto
escalar o puntual, concepto de derivada , calculo
integral y estudiar a conciencia lo que se
pretende en la actividad 4.
Actividad 1. Diferencia de potencial
y trabajo.
Fuente generadora
de campo eléctrico
Referencia de tierra Después de montar los
Potencial =0
elementos, ¿Quién mueve
los pelillos de conejo?
Se comporta como una carga de
prueba.
Pon
a
funcionar
el
generador
y
posteriormente coloca los
pelillos de conejo en el
campo eléctrico.
Es un proceso de carga y
descarga.
Actividad 2. Potencial eléctrico y superficies
equipotenciales(placas
metálicas).
Advertencia: La arena
Empezando las
medidas por la placa
+50V
VB= 0V
VA= +50v
+
no debe tocar a la
fuente
ni
mucho
menos penetrar en
ella,
porque
se
provoca un corto
circuito y daño en el
equipo.
-
1.Se empareja la arena
2.Se colocan las placas separadas 30 cm.
VB= 0
L[m]
Vmedido[V]
Vcalculado [V]
E
(yf - yi)
0
0.30 m
0.04
0.08
0.26 m
0.22 m
0.12
0.16
0.2
a)
Potencial
eléctrico
Interconecta los elementos
como se muestra en la figura.
Realiza una tabla donde
midas
el
potencial
con
respecto a la placa negativa a
las distancias indicadas.
0.18 m
0.14 m
0.10 m
0.0 0.04 0.08 0.12 0.16 0.20
+50v
z
yf
dl
x
0v
y
E De la placa positiva
con respecto a la
negativa
Actividad 2 Potencial eléctrico y
superficies equipotenciales
Determina el campo eléctrico entre las placas.
La intensidad del campo eléctrico entre láminas
paralelas (E=V/d) es más útil que la E=σ/Єo campo
eléctrico entre láminas paralelas.
En este caso el campo eléctrico es el mismo en todos los E
puntos situados entre ellas.(Es un campo uniforme)
Calcula la distribución superficial
La densidad de carga superficial de la
placa positiva es directamente proporcional
ala diferencia de potencial entre las placas
(σ = €oVab/d y la placa negativa es –σ)

Vfuente
d entrelasplacas
V
 m 
C 
  0E  2 
m 
Magnitud de campo 
Densidad de placa

Determina el potencial en los
V  y f  y i V 
mismos puntos indicados en la
0
tabla y anota los resultados.
Como complemento calcula El gradiente de potencial entre las
superficies
Actividad 2. Potencial eléctrico superficies
equipotenciales.(placas metálicas)
b) Superficies equipotenciales.
Localiza
las
superficies
equipotenciales de 5, 10, 15 y 20
[V], entre dos placas metálicas.
Considera que el potencial de
referencia es de 0[V].
Advertencia: La arena no
debe tocar a la fuente ni
mucho menos penetrar en ella,
porque se provoca un corto
circuito y daño en el equipo.
Distancia entre placas
a 25 cm
+30v
-0v
Dirección
del campo
eléctrico E
1. Se empareja la arena.
2. Se colocan las placas( son superficies
equipotenciales.)
3. Se interconectan los elementos.
El (+) de
la fuente
+50v
Punta de prueba
d(cm)
V(volts)
5v
10 v
15 v
20 v
El (+)del
voltmetro
Es el(─) del
voltmétro
Es (-) de la
fuente
- 0v
Placa metálica
.Marca las superficies equipotenciales localizadas en la arena,
realiza 3 ó 4 mediciones sobre esa superficie para su comprobación
y utiliza la regla para medirlas a partir de la placa de 0(v).
Actividad 3. superficies
1. Se empareja la arena.
equipotenciales.
2. Se colocan los cilindros metálicos en
(cilindros metálicos).
las esquinas.
3. Se interconecta los elementos como
Localiza las superficies
en la figura.
equipotenciales de 5, 10,
0V
15 y 20 [V], entre dos +30V
El (—) de
cilindros
metálicos.
la fuente
Considera que el potencial
de referencia es de 0[V].
-0 V
d(cm)
V
5V
Punta
de
prueba
+
-
10 V
15 V
20 V
+30V
Separación 30 cm.
El (+) de la
fuente
Nota: Los cilindros
deben
rellenarse
con
arena
y
evitarse los espacios
de aire entre las
piezas metálicas y
la arena.
1.Marca las superficies equipotenciales
localizadas en la arena, realiza 3 ó 4
mediciones sobre esa superficie para su
Estas son las que van a comprobación y utiliza la regla para
encontrar y marcar
medirlas a partir de la placa de 0(v).
Actividad 3. superficies equipotenciales.
(cilindros metálicos) continuación.
1. Se empareja la arena.
2. Se colocan los cilindros metálicos( son
volúmenes equipotenciales.)
superficies 3. Se interconectan los elementos.
Localiza
las
equipotenciales de 5, 10, 15 y 20
[V],
entre
dos
cilindros
metálicos. Considera que el
potencial de referencia es de
0[V].
Marca las superficies
equipotenciales en la arena
+30 v
d(cm)
Nota : El
cilindro
interno debe
rellenarse
con arena.
El (+)de la
fuente
+30v
El (—) de
la fuente
V
5V
10 V
-0v
Punta de
prueba
Regla
15 V
20 V
-0v
Estas son las que van a
encontrar y marcar
Del voltmétro
+
-
Del
voltmétro
GRADIENTE DE POTENCIAL
Las líneas de campo eléctrico señalan en la dirección del
potencial decreciente. Si el potencial es conocido, puede
utilizarse para calcular el campo eléctrico. Consideremos un
desplazamiento dl en un campo eléctrico arbitrario E. La
variación de potencial es dV = -E dl= -Eldl
En donde El es el componente de E paralelo
desplazamiento. Dividiendo por dl, resulta : E= - dV / dl
al
Es posible obtener las componentes del campo eléctrico,
tomando la derivada negativa del potencial con respecto a las
coordenadas
dℓ
dv/dℓ= -Ecosө el producto Ecosө es la
90º=ө E
componente del campo en la dirección de dℓ
6 medidas a
2 cm cada
una a 45°
(Punto 3)
Tabla +
2 50 v
0°
Actividad 4. Gradiente de
potencial
45°
-0v
90° 4 medidas a 2 cm
cada una a
90°(punto 4)tabla 3
Numero
20 medidas a 1
cm cada una a 0°
dirección del
campo.(punto 2)
Tabla 1
Distancia
X(metro)
1
2
0.01
0.02
10
0.1
:
:
20
0.2
Potencial
Y(volts)
8.5
Con regresión lineal con las 20 medidas
y con 0.1 tenemos V0.1 m= 5.296 V
únicamente para esta distancia
Actividad 4. Gradiente de potencial
eléctrico.
1.Interconecta los elementos como en la actividad 2.
2. Realiza una tabla donde registres el levantamiento de 20
lecturas de potencial eléctrico a diferentes distancias de 1 cm
cada una con respecto a la placa negativa, en la dirección del
campo.
Tabla 1
50 v
0(V)
Numero
Distancia
X(metro)
1
2
0.01
0.02
3
0.03
:
:
20
0.2
Potencial
Y(volts)
3. Con el arreglo del punto 2 toma 6 lecturas de potencial eléctrico a 2 cm
de distancia cada una con respecto ala placa negativa a dirección de 45º
con respecto al campo eléctrico.
Actividad 4 Gradiente de potencial
Tabla 2
Numero
Distancia(cm)
1
2
2
4
:
:
6
12
Potencial(v)
A 45º
4. Con ese mismo arreglo toma 4 lecturas de potencial eléctrico a 2
cm de distancia cada una con respecto ala placa negativa a dirección
de 90º con respecto al campo eléctrico. Tabla 3
Numero
Distancia(cm)
1
2
2
4
3
6
4
8
Potencial(v)
a 90º
Actividad 4 Gradiente de Potencial
5. Obtén el modelo matemático del potencial eléctrico contra la
distancia únicamente de las lecturas de la dirección del campo
Y(v)
Y = m x + b ( V(v) = m(v/m)d(m) + b
Potencial
m=V/m= E(v/m) La pendiente representa el campo
eléctrico
X (m) desplazamiento
0.01m … 0.20m
6. Obtener el porciento de error para la distancia de 10 cm (0.1m) yf(0.1) –
C 
Yi(0) = 0.1 Aplicando las formulas de la actividad 2
   0 E  2  V   y  y V 
f
i
V calculado: Utiliza E =m (pendiente)
m 
0
σ=Єo E(La pendiente) , V0.1 = σ/Єo(0.1)Valor calculado por regresión lineal
Vreal: Valor real (Dato de la tabla 1medida con el voltmétro en 0.1 m)
Vcalculado -Vreal
%e =
X 100
Vcalculado
Nada mas vamos a comparar la medida en los 10
cm(0.1m) por ejemplo valor de voltaje en 0.1m
medido con el voltmétro = 8.5 v(real) y el obtenido
por regresión lineal V0.1 m con yf – yi = 5.296 V.
(ver diapositiva13)
7. Realiza la grafica y interpreta el significado físico de la pendiente
Actividad 4. Gradiente de potencial
eléctrico.
Obtener el porciento de error.
%e 
E teórico  E exp erimental
E teórico
¿Qué interpretación matemática se le da al siguiente cociente?
V
E
y
¿Qué se puede afirmar respecto al vector campo eléctrico en un
punto colocado en una superficie equipotencial?