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Mosaicos
Un mosaico consiste de:
Un conjunto finito de
piezas básicas
(teselas, baldosas,
azulejos, “mosaicos”)
Copia es la
imagen bajo
una isometría
Un conjunto de
copias de ellas que
llenan el plano y que
sólo se intersectan en
la frontera
Ejemplos:
• Los mosaicos de Escher.
• Los del baño:
• Los del piso, etc...
(dan la idea clara de
cómo llenar todo el
plano)...
...pues tienen un grupo
cristalográfico detrás.
¿Habrá mosaicos sin simetrías?
Sí:
...con dos
colores
puestos al
azar.
Entonces
,
admite mosaicos
con simetrías y sin simetrías
No periódico
Periódico
un conjunto de piezas
¿ Existirá
básicas que arme mosaicos,
pero todos ellos no periódicos
Un conjunto tal
se llama
Aperiódico
?
papalote
Mosaicos de Penrose
daga
Los isóceles aúreos.
• El “alto”
1
f-1
2p/5
2p/5
1
p/5
Donde f es la
razón aúrea:
f
• El “chaparro”
1
p/5
f
f-1
1
3p/5
p/5
Mosaicos chiquitos
La Estrella
El Sol
El As
(“papalote cachirul”)
El Jack
El Rey
La Reina
El Diablito
…un poco más
complicados
“Un poco más real”
“Mosaico de
Penrose”,
Sala de
Matemáticas,
Universum.
Juan Sandoval,
Escultor
Javier Bracho,
Matemático.