Teorema de restricción cristalográfica

El teorema de restricción cristalográfica, en su forma básica, se basa en la observación de que las simetrías rotacionales de un cristal se limitan generalmente a los órdenes 2, 3, 4 y 6. Sin embargo, en los cuasicristales se pueden presentar otras simetrías, como la de orden 5, las cuales no fueron descubiertas hasta 1984 por el premio Nobel de Química 2011, Dan Shechtman.Antes del descubrimiento de los cuasicristales, los cristales se modelaban como redes discretas de puntos, que se podían generar por una secuencia finita de traslaciones independientes (Coxeter , 1989). La naturaleza discreta de los puntos de la red requiere que las distancias entre dichos puntos tengan un límite inferior, y por tanto, el grupo de las simetrías de rotación de la red en cualquier punto debe ser un grupo finito. La fuerza del teorema radica en que no todos los grupos finitos son compatibles con una red discreta. Por ello, en cualquier dimensión, vamos a tener solamente un número finito de grupos compatibles.