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Viernes 3 de agosto del 2007
En la figura
,
el flujo magnético en la espira mostrada crece conforme a la relación
mWb t
2
B  6 mWb
t

6
s
s2
a) ¿Qué valor absoluto tiene la fuerza electromotriz inducida en la espira cuando t 2. 0 s? b)
¿Cuál es la dirección de la corriente que pasa por el resistor?
B
  AB cos
El ángulo  varía con el tiempo.
Vamos a suponer que la velocidad
de rotación de la espira es constante;
es decir,
  t
Entonces
  AB cos t
  AB cost
El flujo es entonces
  AB cos t
y el cambio en el tiempo
del flujo es
d
  AB sin t
dt
Usando la ley de inducción de Faraday
d
 
dt
tenemos
   AB sin t
   AB sin t

S V 
E  dS 
 Q encerrada en V
0

S V 
B  dS  0

CS 
B  dl  0  I Que pasa por S
d
E

dl


B

dS


dt
CS 
S
 Q encerrada en V

E  dS 

B  dS  0

B  dl  0  I Que pasa por S
S V 
0
S V 
CS 
d
E

dl


B

dS


dt
CS 
S
Maxwell se dio cuenta que la ley de Ampere

CS 
B  dl  0  I Que pasa por S
estaba en contradicción con la ley de la
conservación de la carga eléctrica.
También se dio cuenta de otra "falla"
de la ley de Ampere

CS 
B  dl  0  I Que pasa por S
y esto originó la corriente de
desplazamiento.
I
Lejísimos
Q
Ley de Ampere:
Q
0 I ˆ
B(r ) 

2 r
I
Lejísimos
Q
Ley de Ampere:
B(r )  0
Q
0 I ˆ
B(r ) 

2 r
?

B(r )  0
0 I ˆ
B(r ) 

2 r
I
?

B(r )  0
Lejísimos
Q
Q
El campo eléctrico está disminuyendo:
E (t ) :
E (t  0)  E0  E(t  t f )  0
Q
Q
El cambio del campo eléctrico genera una “corriente” que
mantiene la validez de la ley de Ampere
Corriente de desplazamiento
I
Lejísimos
Q
Q
JD

Circuito
B  dl  0  I  I D S(Circuito)
 Q encerrada en V

E  dS 

B  dS  0
S V 
0
S V 

B  dl  0  I  I D S(Circuito)
Circuito
d
E

dl


B

dS


dt
CS 
S
En 1864, James Clerk
Maxwell unificó los
fenómenos eléctricos y
magnéticos, en la teoría
electromagnética, mediante
la formulación de sus
famosas Ecuaciones de
Maxwell

E 
0
B
 E  
t
B  0
E
  B  0 J  0 0
t
Quedó clarísimo que los
fenómenos eléctricos y
magnéticos son diferentes
manifestaciones de una
misma cosa, los fenómenos
electromagnéticos
¡Ah! Pues lo increíble es, que
estudiando sus ecuaciones, Maxwell
se dio cuenta que equivalían a una
ecuación de ONDA.
Que esa onda electromagnética
viajaba a la misma velocidad que la
velocidad de la luz ….
Y se hizo la luz …..