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GEOMETRÍA : ÁNGULOS ÁNGULO: es la figura formada por 2 semirrectas que se unen en un punto llamado vértice A AÔB B O CLASIFICACIÓN DE ÄNGULOS 1 – Según su medida A A A B O Agudo: AÔB 90º O B Recto: AÔB = 90º Obtuso: AÔB B O 90º A A O B O B LLano: AÔB = 180º Completo: AÔB = 360º 2 – Según su posición 2.1 Consecutivos: son ángulos que tienen el mismo vértice y un lado común B A AÔB y BÔC son ángulos consecutivos C O 2.2 Adyacentes: son dos ángulos consecutivos cuyos lados no comunes son líneas opuestas B A C O AÔB y BÔC son ángulos adyacentes 2.3 Opuestos por el vértice: Son aquellos cuyos lados de uno son las prolongaciones en sentido contrario de los lados del otro A D B O C AÔB y DÔC son ángulos opuestos por el vértice AÔD y BÔC son ángulos opuestos por el vértice LA PIEDRA DE LOS DOCE ÁNGULOS 3 – Según sus características 3.1 Complementarios: un ángulo es complementario de otro cuando la suma de sus medidas es 90º A B AÔB y BÔC son ángulos complementarios C O 3.2 Suplementarios: un ángulo es suplementario de otro cuando la suma de sus medidas es 180º B A O C AÔB y BÔC son ángulos suplementarios A B O D C Indica qué ángulos son adyacentes en el dibujo anterior ¿Cuántos ángulos rectos se ven en la foto?¿y mayores de 45º? ¿Cuantas rectas paralelas? ¿y perpendiculares? Nombra los distintos polígonos que ves en ella. ¿Cuantos ángulos son opuestos por el vértice? GEOMETRÍA : MEDIDAS DE ÁNGULOS UNIDADES DE MEDIDA DE ÁNGULOS Las unidades de medida de ángulos son el grado (º), el minuto (´) y el segundo (“) Estas unidades forman parte del sistema sexagesimal. 1º = 60´ 1´ = 60” 1º = 3600” CONVERSIÓN DE MEDIDAS. x60 GRADO x60 MINUTO : 60 SEGUNDO : 60 Expresa en minutos 17º = 17º 20´ = 17 · 60 = 1020´ 17 · 60 + 20´= 1020´+ 20´= 1040´ Cuántos grados, minutos y segundos son: 32590” 60 25 9 543´ 03 3´ 19 0 10´´ 32590” = 60 9 º SUMA DE ÁNGULOS SUMA DE ÁNGULOS + 7º 32´ 8º 42´ 15º 75´ 74´ +1º 16º +1´ 15´ Primero se suman los segundos, después los minutos y, por último, los grados ¡NO! Tengo 24´´ ¿Ya he que mirar el 59´´ terminado resultado de segundos ? y 83´´ minutos 23´´ 15´ 23´´ + 45´ 53´´ 70´+1´´76´´ 76´´ 71´ 1º 11´ 6´´ +1´º Resta de ángulos ÁNGULOS: OPERACIONES 1 - SUMA DE ÁNGULOS BÂC = 30° 45’ 13” EDF = 42° 45’ 53” Suma: 30° + 42° = 72° 45’ + 45’ = 90’ 13” + 53” = 66” Reducción: 66” = 1’, 6” 90+1’ = 1°, 31’ 72+1 = 73º Total: BÂF = 73°, 31’, 6” Resta de ángulos RESTA DE ÁNGULOS 14´ 75´´ 15´ 15´´ - 6´ 43´´ Al igual que en la suma, primero se restan los segundos, ¡Eh!y,¡Ya ¿Qué pasalos grados después los minutos por sé! último, ¡Comoaquí? tengo 15´, ¡BIEN! 1´lo A 15´´ transformo no se les en pueden60´´! restar 43´´ 8´ 32´ 90 89 0 43 0 60´ 60´ 59´ 6´ 6´´ 49 0 53´ 54´´ ¡Eh! ¿Qué pasa ¡Piensa, aquí? Mac Fly, ¡Tienes grados! ¡No hay piensa! minutos ni segundos! 2 - RESTA DE ÁNGULOS BÂC BÂC==42° 42°45’ 45’13” 13” EDF = 30° 55’ 53” Conversión de BÂC 42° 45’ 13” 42° 45’=41°, 105’ 105’ 13”=104’, 73’’ BÂC = 41° 104’ 73” Resultado: BÂE = 11°, 49’, 20” Resta: 41° – 30° = 11° 104’ – 55’ = 49’ 73” – 53” = 20”