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Crónica de una pandemia anunciada: A(H1N1)09 Dr. Tapen Sinha, ING Catédra, ITAM, México Profesor de la Universidad de Nottingham, Reino Unido Alvaro Uribe Oscar Arias Resumen de la plática • Modelos matemáticos: SIS y SIR • La importancia de R0 Modelo SIS • S(t): Número de personas susceptibles a enfermar con S(0) = N • I(t): Número de personas infectadas • Beta: Una constante de proporcionalidad • S(t) = N – I(t) • k = N > 0 y conocida como la tasa de transmisión dS SI dt SIS • Modelo de infección SIS (Susceptible Infectado-Susceptible) • Población bien mezclada de N personas • S = Susceptibles • I = Infectados SIS • Procesos fundamentales : (SIS) • (S; I) = (S-1; I+1) Infección con probabilidad aSI/N • (S; I) = (S+1; I-1) Recuperación con probabilidad I • S + I = N Conservados Evolución SIS Modelo SIR • Sí S, I y R denotan la fracción de la población que es susceptible, los infectados y los que se recuperan de la enfermedad, para una población cerrada, entonces tenemos SIR: susceptibles (azúl), infectados (verde), removidos /recuperados (rojo) Apropiado para las paperas, la rubéola, el sarampión SIR • Modelo SIR (Susceptible -Infectado-Recuperado) • Aquí los individuos recuperados (clase R) tienen la inmunidad permanente a la re-infección • Procesos fundamentales: (SIR) • (S; I; R) = ( S-1; I+1; R ) Infección con probabilidad aSI/N • (S; I; R) = ( S; I-1; R+1 ) Recuperación con probabilidad bI • S + I + R = N Conservados • NOTA: No de la Renovación Demográfica , ed., susceptibles nuevos Evolución SIR ODE frente Modelos Estocásticos • La ODE y los modelos estocásticos tienen fortalezas complementarias • Los modelos estocásticos consideran la interacción individual para proporcionar la totalidad de producción de la distribución de probabilidad • Sin embargo, la contabilización para la interacción individual es intratable para los sistemas grandes • Para N individuos en el espacio muestral, el modelo SIR requiere o(NxN) elementos Importancia de R0 Sistema de Clasificación de la OMS Pandemia del virus (H1N1)09 • • • • Fase 3 el 25 de Abril Fase 4 el 27 de Abril Fase 5 el 29 de Abril Fase 6 el 11 de Julio Historia de las pandemias de gripe Año Influenza A Virus Padre virus reagrupado 1918 H1N1 Incierto 1957 H2N2 H1N1 Humana, H2N2 Aviar 1968 H3N2 H2N2 Humana, H3 Aviar ¿Qué implican estas estimaciones sobre R0? El índice de casos va a ser de entre el 20% y 30% de la población Historia de México: Jueves 23 Abril 2009 • Conferencia telefónica con Canadá, CDC y México (15:00 hrs) • Notificación de virus y su tipificación • Decisión de comunicar al Ministerio de Salud, recomendado para traerlo al presidente y comunicar a la nación (15:45 hrs) • Elaboración de la nota para el Presidente (19:00-19:30 hrs) • Reunión en la casa presidencial de Los Pinos (19:30- 20:30 hrs) • Reunión del gabinete nacional (20:30-22:30 hrs) • Elaboración de la declaración pública con todos los jefes Sectores de Comunicación Social (19:30 – 22:00 hrs) • Mensaje a la Nación (23:00 hrs) Historia de México: la primera ola 24,25,26,27,28,29,30, 1, 2, 3, 4 , 5, 6, 7 Historia de México Historía de México : El Mensaje • Virus nuevos • Largo fin de semana del 1 al 5 de mayo para funciones no escenciales • Énfasis en la higiene personal, configuración de higiene y limpieza • Reconocimiento de los síntomas de una enfermedad curable • Atención especial a las trabajadoras embarazadas • Abrir el acceso libre a todos los pacientes sintomáticos Paseo de la Reforma, 2 de Mayo del 2009 Historia de México: Reacción interna • López Obrador califica de torpes e improvisadas las acciones ordenadas por Calderón • AMLO, PRD y PRI critican las decisiones del gobierno al enfrentar la influenza A/H1N1 • Para los partidos de oposición, el mandatario trata de medrar políticamente con la situación Historia de México • AMLO: En el caso del virus tuvieron una reunión en Los Pinos –se refirió al jueves 23 de abril– y terminándola, "de manera apresurada, van a la televisión y sueltan que hay una epidemia, que ya hay 20 muertos, y se desata en los medios de comunicación una alarma general. Infunden miedo y ahí están las consecuencias". Historia de México • El 30 de Abril, 410 fueron encuestados en la Ciudad de México: • El 57% cree que el gobierno sub-reportó cifras • El 10% cree que el número es exagerado • El 19% cree en las cifras oficiales • El 14% no está seguro de que pensar Historia de México • • • • Sólo el 49% sentía miedo de coger la gripe El 50% no sentía miedo El 1% no sabía La mitad creía que los cubrebocas eran algo o muy efectivos para prevenir la infección y la otra mitad los creía inservibles. Historia de México : El Norte • Durante la edición de radio, abril 24, Michael Savage declaró: "No nos equivoquemos al respecto: Los extranjeros ilegales son los portadores de la nueva cepa de la influenza humana que volaron hacia México.” Historia de México: El Norte • Savage llegó a la teoría de que el brote podría ser parte de una amenaza bioterrorista: “¿Podría ser un ataque terrorista a través de México? ¿Podrían nuestros queridos amigos de los países islámicos radicales, haber inventado este virus y plantado en México, sabiendo que [la Secretaria de Seguridad Nacional] -Janet Napolitano- no haría nada para detener el flujo de tráfico humano en México? " Hechos en EUA 50 45 Proportion Hispanic 40 35 30 25 20 15 10 5 0 0 20 40 60 AH1N1 Per 1000 80 100 120 Historia del TLCAN Total Number of Confirmed Cases 5000 4500 4000 3500 3000 2500 2000 1500 1000 500 0 23-abr. 26-abr. 29-abr. 2-may. 5-may. 8-may. 11-may.14-may. Mexico USA Canada Historia Mundial Per capita incidence June 2009 120.00 Per capita incidence August 2009 1200 100.00 1000 80.00 800 60.00 600 40.00 400 20.00 200 0 0.00 Historia de México: Las máscaras Historia de México: Las máscaras Historia de México: La segunda ola El Tsunami que viene • • • • Tres problemas: Se contagia fácilmente en la estación de influenza Afecta peor a la población más joven La mortalidad es más alta que la gripe estacionaria “La influenza no estacional de cepas del virus H1N1 2009 pueden ser más contagiosas” Anthony Fauci, Director del NIAID • A finales del 2009, sabremos si estamos más cerca de 1918 o de 1968 New York Times: 1 de febrero 1920 [email protected] http://papers.ssrn.com/sol3/papers.cfm?abstract_id=1398445 http://papers.ssrn.com/sol3/papers.cfm?abstract_id=1429824 ¡Gracias!
