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Crónica de una pandemia
anunciada: A(H1N1)09
Dr. Tapen Sinha,
ING Catédra, ITAM, México
Profesor de la Universidad de Nottingham, Reino
Unido
Alvaro Uribe
Oscar Arias
Resumen de la plática
• Modelos matemáticos: SIS y SIR
• La importancia de R0
Modelo SIS
• S(t): Número de personas susceptibles a
enfermar con S(0) = N
• I(t): Número de personas infectadas
• Beta: Una constante de proporcionalidad
• S(t) = N – I(t)
• k = N > 0 y conocida
como la tasa de transmisión
dS
  SI
dt
SIS
• Modelo de infección SIS (Susceptible Infectado-Susceptible)
• Población bien mezclada de N personas
• S = Susceptibles
• I = Infectados
SIS
• Procesos fundamentales : (SIS)
• (S; I) = (S-1; I+1) Infección con probabilidad
aSI/N
• (S; I) = (S+1; I-1) Recuperación con
probabilidad I
• S + I = N Conservados
Evolución SIS
Modelo SIR
• Sí S, I y R denotan la fracción de la
población que es susceptible, los infectados
y los que se recuperan de la enfermedad,
para una población cerrada, entonces
tenemos
SIR: susceptibles (azúl), infectados (verde), removidos /recuperados (rojo)
Apropiado para las paperas, la rubéola, el sarampión
SIR
• Modelo SIR (Susceptible -Infectado-Recuperado)
• Aquí los individuos recuperados (clase R) tienen la
inmunidad permanente a la re-infección
• Procesos fundamentales: (SIR)
• (S; I; R) = ( S-1; I+1; R ) Infección con probabilidad aSI/N
• (S; I; R) = ( S; I-1; R+1 ) Recuperación con probabilidad bI
• S + I + R = N Conservados
• NOTA: No de la Renovación Demográfica , ed., susceptibles
nuevos
Evolución SIR
ODE frente Modelos Estocásticos
• La ODE y los modelos estocásticos tienen
fortalezas complementarias
• Los modelos estocásticos consideran la interacción
individual para proporcionar la totalidad de
producción de la distribución de probabilidad
• Sin embargo, la contabilización para la interacción
individual es intratable para los sistemas grandes
• Para N individuos en el espacio muestral, el
modelo SIR requiere o(NxN) elementos
Importancia de R0
Sistema de Clasificación de la OMS
Pandemia del virus (H1N1)09
•
•
•
•
Fase 3 el 25 de Abril
Fase 4 el 27 de Abril
Fase 5 el 29 de Abril
Fase 6 el 11 de Julio
Historia de las pandemias de gripe
Año
Influenza A
Virus Padre
virus reagrupado
1918
H1N1
Incierto
1957
H2N2
H1N1 Humana,
H2N2 Aviar
1968
H3N2
H2N2 Humana,
H3 Aviar
¿Qué implican estas estimaciones sobre R0?
El índice de casos va a ser de entre
el 20% y 30% de la población
Historia de México: Jueves 23 Abril 2009
• Conferencia telefónica con Canadá, CDC y México (15:00 hrs)
• Notificación de virus y su tipificación
• Decisión de comunicar al Ministerio de Salud, recomendado
para traerlo al presidente y comunicar a la nación (15:45 hrs)
• Elaboración de la nota para el Presidente (19:00-19:30 hrs)
• Reunión en la casa presidencial de Los Pinos (19:30- 20:30 hrs)
• Reunión del gabinete nacional (20:30-22:30 hrs)
• Elaboración de la declaración pública con todos los jefes
Sectores de Comunicación Social (19:30 – 22:00 hrs)
• Mensaje a la Nación (23:00 hrs)
Historia de México: la primera ola
24,25,26,27,28,29,30, 1, 2, 3, 4 , 5, 6, 7
Historia de México
Historía de México : El Mensaje
• Virus nuevos
• Largo fin de semana del 1 al 5 de mayo para
funciones no escenciales
• Énfasis en la higiene personal, configuración de
higiene y limpieza
• Reconocimiento de los síntomas de una
enfermedad curable
• Atención especial a las trabajadoras embarazadas
• Abrir el acceso libre a todos los pacientes
sintomáticos
Paseo de la Reforma, 2 de Mayo del 2009
Historia de México: Reacción interna
• López Obrador califica de torpes e
improvisadas las acciones ordenadas por
Calderón
• AMLO, PRD y PRI critican las decisiones
del gobierno al enfrentar la influenza
A/H1N1
• Para los partidos de oposición, el
mandatario trata de medrar políticamente
con la situación
Historia de México
• AMLO: En el caso del virus tuvieron una
reunión en Los Pinos –se refirió al jueves
23 de abril– y terminándola, "de manera
apresurada, van a la televisión y sueltan que
hay una epidemia, que ya hay 20 muertos, y
se desata en los medios de comunicación
una alarma general. Infunden miedo y ahí
están las consecuencias".
Historia de México
• El 30 de Abril, 410 fueron encuestados en la
Ciudad de México:
• El 57% cree que el gobierno sub-reportó
cifras
• El 10% cree que el número es exagerado
• El 19% cree en las cifras oficiales
• El 14% no está seguro de que pensar
Historia de México
•
•
•
•
Sólo el 49% sentía miedo de coger la gripe
El 50% no sentía miedo
El 1% no sabía
La mitad creía que los cubrebocas eran algo
o muy efectivos para prevenir la infección y
la otra mitad los creía inservibles.
Historia de México : El Norte
• Durante la edición de radio, abril 24,
Michael Savage declaró: "No nos
equivoquemos al respecto: Los extranjeros
ilegales son los portadores de la nueva cepa
de la influenza humana que volaron hacia
México.”
Historia de México: El Norte
• Savage llegó a la teoría de que el brote podría ser
parte de una amenaza bioterrorista: “¿Podría ser
un ataque terrorista a través de México? ¿Podrían
nuestros queridos amigos de los países islámicos
radicales, haber inventado este virus y plantado en
México, sabiendo que [la Secretaria de Seguridad
Nacional] -Janet Napolitano- no haría nada para
detener el flujo de tráfico humano en México? "
Hechos en EUA
50
45
Proportion Hispanic
40
35
30
25
20
15
10
5
0
0
20
40
60
AH1N1 Per 1000
80
100
120
Historia del TLCAN
Total Number of Confirmed Cases
5000
4500
4000
3500
3000
2500
2000
1500
1000
500
0
23-abr. 26-abr. 29-abr. 2-may. 5-may. 8-may. 11-may.14-may.
Mexico
USA
Canada
Historia Mundial
Per capita incidence June 2009
120.00
Per capita incidence August 2009
1200
100.00
1000
80.00
800
60.00
600
40.00
400
20.00
200
0
0.00
Historia de México: Las máscaras
Historia de México: Las máscaras
Historia de México: La segunda ola
La Tercera Ola
Percentage of total hospital visits 2006-2009
8.00
October 2009
7.00
February 2007
6.00
5.00
4.00
February 2006
February 2008
3.00
2.00
1.00
0.00
30-Sep-06
18-Apr-07
04-Nov-07
22-May-08
08-Dec-08
26-Jun-09
qx*1000
25
20
15
qx*1000
10
5
0
0-4
5-9
10-19
20-29
30-39
40-49
50-59
60+