Download Diapositiva 1 - Biblioteca de la UNS

“”Universidad Nacional Del Santa”
Facultad de ingeniería
E.A.P de ingeniería civil
TEMA: “TERMODINAMICA”
CURSO: FISICA II
DOCENTE: Mg. JOEL HERRADDA VILLANUEVA
Chimbote – setiembre - 2008
TERMODINÁMICA

Campo de la física que describe y relaciona las propiedades
físicas de sistemas macroscópicos (conjunto de materia que se
puede aislar espacialmente y que coexiste con un entorno
infinito e imperturbable) de materia y energía. El estado de un
sistema macroscópico en equilibrio puede describirse mediante
variables termodinámicas, propiedades medibles como la
temperatura, la presión o el volumen. Es posible identificar y
relacionar entre sí muchas otras variables (como la densidad, el
calor específico, la compresibilidad o el coeficiente de
expansión térmica), con lo que se obtiene una descripción más
completa de un sistema y de su relación con el entorno.
Cuando un sistema macroscópico pasa de un estado de
equilibrio a otro, se dice que tiene lugar un proceso
termodinámico.
1.1) TEMPERATURA
 La temperatura es una magnitud física descriptiva de un sistema
que caracteriza la transferencia de energía térmica, o calor, entre
ese sistema y otros. Desde un punto de vista microscópico, es
una medida de la energía cinética asociada al movimiento
aleatorio de las partículas que componen el sistema.
 Cuando dos sistemas en contacto están a la misma temperatura,
se dice que están en equilibrio térmico y no se producirá
transferencia de calor. Cuando existe una diferencia de
temperatura, el calor tiende a transferirse del sistema de mayor
temperatura al de menor temperatura hasta alcanzar el equilibrio
térmico.
 Multitud de propiedades fisicoquímicas de los materiales o las
sustancias dependen de la temperatura, como por ejemplo su
estado (gaseoso, líquido, sólido, plasma...), la densidad, la
solubilidad, la presión de vapor o la conductividad eléctrica. Así
mismo determina la velocidad a la que tienen lugar las
reacciones químicas .

En el Sistema Internacional de Unidades, la unidad de
temperatura es el kelvin. Sin embargo, está muy generalizado el
uso de otras escalas de temperatura, concretamente la escala
Celsius (o centígrada), y, en los países anglosajones, la escala
Fahrenheit. Una diferencia de temperatura de un kelvin equivale
a una diferencia de un grado centígrado.
UNIDADES DE TEMPERATURA





Kelvin (unidad del SI)
Grados Celsius (o centígrados) (unidades habituales)
Grados Fahrenheit (unidades anglosajonas)
Grados Rankine (rara)
Grados Réaumur (rara)
1.2) EL CALOR

El calor no es una nueva forma de energía, es el nombre dado a
una transferencia de energía de tipo especial en el que
intervienen gran número de partículas. Se denomina calor a la
energía intercambiada entre un sistema y el medio que le rodea
debido a los choques entre las moléculas del sistema y el
exterior al mismo y siempre que no pueda expresarse
macroscópicamente como producto de fuerza por
desplazamiento.

Se debe distinguir también entre los conceptos de calor y
energía interna de una sustancia. El flujo de calor es una
transferencia de energía que se lleva a cabo como consecuencia
de las
diferencias de temperatura. La energía interna es la energía que
tiene una sustancia debido a su temperatura, que es
esencialmente a escala microscópica la energía cinética de sus
moléculas.

1.3) CAPACIDAD CALORÍFICA
 Capacidad calórica: las sustancias difieren entre sí en la
cantidad de calor que se necesita para producir, en una unidad
de masa dada, un determinado aumento de temperatura. La
relación directamente proporcional entre la variación de la
cantidad de calor (DQ) y la variación de temperatura (DT) se
denomina capacidad calórica. Atención: la palabra capacidad
puede sugerir, erróneamente, que creamos que nos referimos a
"la cantidad de calor que un cuerpo puede contener", mientras
que lo que realmente significa es el calor añadido por unidad
de aumento de temperatura.
 Cuando una sustancia incrementa su temperatura de TA a TB,
el calor absorbido se obtiene multiplicando la masa (o el
número de moles n) por el calor específico c y por la diferencia
de temperatura TB-TA.
Se mide en julios por kelvin (unidades del SI).
1.4) CALOR ESPECÍFICO
 El calor específico o capacidad calorífica específica, c, de una
sustancia es la cantidad de calor necesaria para aumentar su
temperatura en una unidad por unidad de masa, sin cambio de
estado:
 En donde c es el calor específico, Q es la cantidad de calor, m la
masa y ΔT la diferencia entre las temperaturas inicial y final..
 Su unidad en el sistema SI es el julio por kilogramo y kelvin, cuya
notación es J/(kg·K). También se usa bastante las unidad del
sistema técnico, la kilocaloría por kilogramo y grado celsius y su
notación es: kcal/kgºC.
1.5) ESCALAS TERMOMETRICAS
 Las escalas de temperatura más comúnmente usadas son dos:
Celsius y Fahrenheit. Con fines de aplicaciones físicas o en la
experimentación, es posible hacer uso de una tercera escala
llamada Kelvin o absoluta. La escala Celsius es la más difundida en
el mundo y se la emplea para mediciones de rutina, en superficie y
en altura.



•
La escala Fahrenheit se usa en algunos países con el mismo fin,
pero para temperaturas relativamente bajas continúa siendo de
valores positivos. Se aclarará este concepto cuando se expongan las
diferencias entre ambas escalas.
Tradicionalmente, se eligieron como temperaturas de referencia,
para ambas escalas los puntos de fusión del hielo puro (como 0° C
ó 32° F) y de ebullición del agua pura, a nivel del mar (como 100°
C o 212° F).
Como puede verse, la diferencia entre estos dos valores extremos
es de 100°C y 180° F, respectivamente en las dos escalas.
Por otro lado, la relación o cociente entre ambas escalas es de
100/180, es
decir 5/9. Asimismo una temperatura de 0° F es 32° F más fría que
una de 0° C, esto permite comparar diferentes temperaturas entre
una y otra escala. Un algoritmo sencillo hace posible pasar de un
valor de temperatura, en una escala, a unos en la otra y viceversa, o
sea:
0°C = 5/9 °F – 32 y 0°F = 9/5 °C + 32

La escala absoluta o Kelvin es llamada así por ser éste su creador.
El límite teórico inferior de la misma no se puede alcanzar
interpretándose los °K como el estado energético más bajo que
pueden llegar a alcanzar las moléculas de la
materia. En los laboratorios de bajas temperaturas se han
alcanzado valores muy bajos, cercanos a -273.16° C, mediante la
congelación del hielo o del hidrógeno, que son los gases de
menor peso molecular (es decir los más livianos).Por lo tanto
sedefine como:
273.16 K = 0º C

Aunque parezca confuso, cada una de las tres escalas de
temperatura discutidas nos permite medir la energía del calor
de una manera ligeramente diferente. Una medida de la
temperatura en cualquiera de estas escalas puede ser fácilmente
convertida a otra escala usando esta simple fórmula.
1.6) DILATACIÓN TERMICA

Cuando se calienta un cuerpo sólido, la energía cinética de sus
átomos aumenta de tal modo que las distancias entre las
moléculas crece, expandiéndose así el cuerpo, o contrayéndose
si es enfriado. Estas expansiones y contracciones causadas por
variación de temperatura en el medio que le rodea debe
tomarse en cuenta siempre un diseño ; por ejemplo, cuando se
construyen puentes con pavimento de hormigón, se dejan
huecos entre tramos para evitar agrietaduras o abombamientos
si se hace el pavimento de una sola pieza. De igual forma los
rieles de la vía del ferrocarril tienen entre tramo y tramo una
separación para evitar los efectos de las variaciones de
temperatura. (al hacer referencia a dilatación térmica, queda
implícita la existencia de contracción térmica).
DILATACION TERMICA EN CUERPOS CON ESTADO SOLIDÓ

Dilatación Lineal : El incremento que experimenta la unidad de
longitud al aumentar 1 ºC su temperatura, se denomina "
Coeficiente de Dilatación Lineal ".
L = Lo ( 1 + £ At )
L = Longitud final
Lo = Longitud inicial
£ = Coeficiente de Dilatación Líneal
At = incremento de temperatura = (tf - to)

Dilatación Superficial : El incremento que experimenta la unidad
de superficie al aumentar 1 ºC su temperatura se denomina "
Coeficiente de dilatación superficial ".
S = So ( 1 + ß At )
S = Superficie final
So = Superficie inicial
ß = Coeficiente de Dilatación Superficial ( aproximadamente igual a 2 £ )
At = Incremento de temperatura = (tf - to)

Dilatación Cúbica : El incremento que experimenta la unidad de
volumen al aumentar 1ºC su temperatura se denomina "
Coeficiente de Dilatación Cúbica "
V = Vo ( 1 + y At )
V = Volumen final
Vo = Volumen inicial
y = Coeficiente de Dilatación Cúbica
At = Incremento de temperatura = (tf - to)

DILATACION TERMICA EN CUERPOS CON ESTADO
LIQUIDO
Dilatación Liquida : La dilatación de los líquidos es similar a la
dilatación cúbica de los sólidos, por tanto, depende del incremento
de temperatura y de la naturaleza del líquido.
V = Vo ( 1 + K At )
V = Volumen inicial
Vo = Volumen final
K = Coeficiente de dilatación cúbica del liquido
At = Incremento de temperatura = (tf - to)
•
•
DILATACION TERMICA EN CUERPOS CON ESTADO
GASEOSO
Dilatación Gaseosa : Experimentalmente se comprueba que la
dilatación térmica de los gases no depende de su naturaleza, es
decir, todos los gases experimentan el mismo incremento de
volumen con un mismo incremento de temperatura.
El coeficiente de dilatación de los gases, œ , es el
mismo para todos ellos y su valor es :
œ = 1 / 273
El valor del volumen final de un gas que ha experimentado un
incremento de temperatura At se calcula apartir de la
siguiente expresión :
V = Vo ( 1 + œ At )
V = Volumen final
Vo = Volumen inicial
œ = Coeficiente de Dilatación de los Gases
2. CALOR Y TERMODINÁMICA
2.1) TERMODINAMICA
La Termodinámica es la parte de la física que estudia la energía, la
transformación entre sus distintas manifestaciones, como el calor, y de
su capacidad para producir un trabajo. Está íntimamente relacionada
con la mecánica estadística de la cual se pueden derivar numerosas
relaciones termodinámicas. La termodinámica estudia los sistemas
físicos a nivel macroscópico, mientras que la mecánica estadística suele
hacer una descripción microscópica de los mismos.
2.2) LEY UNIVERSAL DE LOS GASES
La materia puede presentarse en tres estados: sólido, líquido y gaseoso.
En este último estado se encuentran las sustancias que denominamos
comúnmente "gases".
Ley de los gases Ideales Según la teoría atómica las moléculas pueden
tener o no cierta libertad de movimientos en el espacio; estos grados de
libertad microscópicos están asociados con el concepto de orden
macroscópico. Las libertad de movimiento de las moléculas de un
sólido está restringida a pequeñas vibraciones; en cambio, las
moléculas de un gas se mueven aleatoriamente, y sólo están limitadas
por las paredes del recipiente que las contiene.



Se han desarrollado leyes empíricas que relacionan las variables
macroscópicas en base a las experiencias en laboratorio realizadas. En
los gases ideales, estas variables incluyen la presión (p), el volumen (V)
y la temperatura (T).
La ley de Boyle - Mariotte relaciona inversamente las proporciones de
volumen y presión de un gas, manteniendo la temperatura constante:
P1. V1 = P2 . V2
La ley de Gay-Lussac afirma que el volumen de un gas, a presión
constante, es directamente proporcional a la temperatura absoluta:

La ley de Charles sostiene que, a volumen constante, la presión de un
gas es directamente proporcional a la temperatura absoluta del sistema:

En ambos casos la temperatura se mide en kelvin (273 ºK = 0ºC) ya
que no podemos dividir por cero, no existe resultado.
De las tres se deduce la ley universal de los gases:





Como consecuencia de la hipótesis de Avogadro puede considerarse
una generalización de la ley de los gases. Si el volumen molar (volumen
que ocupa un mol de molécula de gas) es el mismo para todos los gases
en CNPT, entonces podemos considerar que el mismo para todos los
gases ideales a cualquier temperatura y presión que se someta al
sistema. Esto es cierto por que las leyes que gobiernan los cambios de
volumen de los gases con variaciones de temperatura y presión son las
mismas para todos los gases ideales. Estamos relacionando
proporcionalmente el número de moles (n), el volumen, la presión y la
temperatura: P.V ~ n T. Para establecer una igualdad debemos añadir
una constante (R) quedando:
P.V = n . R . T
El valor de R podemos calcularlo a partir del volumen molar en
CNPT:
Por definición n (número de moles) se calcula dividiendo la masa de
un gas por el Mr (la masa molecular relativa del mismo).
Que es otra forma de expresar la ley general de gases ideales
2.3) LEYES DE LA TERMODINAMICA
Primera ley de la termodinámica
 Permítase que un sistema cambie de un estado inicial de equilibrio , a
un estado final de equilibrio , en un camino determinado, siendo el
calor absorbido por el sistema y el trabajo hecho por el sistema.
Después calculamos el valor de . A continuación cambiamos el sistema
desde el mismo estado hasta el estado final , pero en esta ocasión por u
n camino diferente. Lo hacemos esto una y otra vez, usando diferentes
caminos en cada caso. Encontramos que en todos los intentos es la
misma. Esto es, aunque y separadamente dependen del camino
tomado, no depende, en lo absoluto, de cómo pasamos el sistema del
estado al estado , sino solo de los estados inicial y final (de equilibrio).

Del estudio de la mecánica recordará, que cuando un objeto se mueve
de un punto inicial a otro final , en un campo gravitacional en ausencia
de fricción, el trabajo hecho depende solo de las posiciones de los
puntos y no, en absoluto, de la trayectoria por la que el cuerpo se
mueve. De esto concluimos que hay una energía potencial, función de
las coordenadas espaciales del cuerpo, cuyo valor final menos su valor
inicial, es igual al trabajo hecho al desplazar el cuerpo.

Ahora, en la termodinámica, encontramos experimentalmente, que
cuando en un sistema ha cambiado su estado al , la cantidad dependen
solo de las coordenadas inicial y final y no, en absoluto, del camino
tomado entre estos puntos extremos. Concluimos que hay una función
de las coordenadas termodinámicas, cuyo valor final, menos su valor
inicial es igual al cambio en el proceso. A esta función le llamamos
función de la energía interna.

Representemos la función de la energía interna por la letra . Entonces
la energía interna del sistema en el estado , , es solo el cambio de
energía interna del sistema, y esta cantidad tiene un valor determinado
independientemente de la forma en que el sistema pasa del estado al
estado f: Tenemos entonces que:

Como sucede para la energía potencial, también para que la energía
interna, lo que importa es su cambio. Si se escoge un valor arbitrario
para la energía interna en un sistema patrón de referencia, su valor en
cualquier otro estado puede recibir un valor determinado.



Esta ecuación se conoce como la primera ley de la termodinámica,
al aplicarla debemos recordar que se considera positiva cuando el
calor entra al sistema y que será positivo cuando el trabajo lo hace el
sistema.
A la función interna , se puede ver como muy abstracta en este
momento. En realidad, la termodinámica clásica no ofrece una
explicación para ella, además que es una función de estado que
cambia en una forma predecible. ( Por función del estado,
queremos decir, que exactamente, que su valor depende solo del
estado físico del material: su constitución, presión, temperatura y
volumen.)
La primera ley de la termodinámica, se convierte entonces en un
enunciado de la ley de la conservación de la energía para los
sistemas termodinámicos.



La energía total de un sistema de partículas , cambia en una cantidad
exactamente igual a la cantidad que se le agrega al sistema, menos la
cantidad que se le quita.
Podrá parecer extraño que consideremos que sea positiva cuando el
calor entra al sistema y que sea positivo cuando la energía sale del
sistema como trabajo. Se llegó a esta convención, porque fue el estudio
de las máquinas térmicas lo que provocó inicialmente el estudio de la
termodinámica. Simplemente es una buena forma económica tratar de
obtener el máximo trabajo con una maquina de este tipo, y minimizar
el calor que debe proporcionársele a un costo importante. Estas
naturalmente se convierten en cantidades de interés.
Si nuestro sistema sólo sufre un cambio infinitesimal en su estado, se
absorbe nada más una cantidad infinitesimal de calor y se hace solo
una cantidad infinitesimal de trabajo , de tal manera que el cambio de
energía interna también es infinitesimal. Aunque y no son diferencias
verdaderas, podemos escribir la primera ley diferencial en la forma:

Podemos expresar la primera ley en palabras diciendo: Todo sistema
termodinámico en un estado de equilibrio, tiene una variable de estado
llamada energía interna cuyo cambio en un proceso diferencial está


dado por la ecuación antes escrita.
La primera ley de la termodinámica se aplica a todo proceso de la
naturaleza que parte de un estado de equilibrio y termina en otro.
Decimos que si un sistema esta en estado de equilibrio cuando
podemos describirlo por medio de un grupo apropiado de parámetros
constantes del sistema como presión ,el volumen, temperatura, campo
magnético y otros la primera ley sigue verificándose si los estados por
los que pasa el sistema de un estado inicial (equilibrio), a su estado final
(equilibrio), no son ellos mismos estados de equilibrio. Por ejemplo
podemos aplicar la ley de la termodinámica a la explosión de un
cohete en un tambor de acero cerrado.
Hay algunas preguntas importantes que no puede decir la primera ley.
Por ejemplo, aunque nos dice que la energía se conserva en todos los
procesos, no nos dice si un proceso en particular puede ocurrir
realmente.



Esta información nos la da una generalización enteramente diferente,
llamada segunda ley de la termodinámica, y gran parte de los temas de
la termodinámica dependen de la segunda ley.
La máquina térmica sólo podría convertir energía calorífica
completamente en energía mecánica, conservándose la energía total del
proceso. En el refrigerador simplemente se transmitiría la energía
calorifica de un cuerpo frío a un cuerpo caliente, sin que se perdiera la
energía en el proceso. Nunca se ha logrado ninguna de estas
aspiraciones y hay razones para que se crea que nunca se alcanzarán.
Segunda ley de la termodinámica.
Las primeras máquinas térmicas construidas, fueron dispositivos muy
eficientes. Solo una pequeña fracción del calor absorbido de la fuente
de la alta temperatura se podía convertir en trabajo útil. Aun al
progresar los diseños de la ingeniería, una fracción apreciable del calor
absorbido se sigue descargando en el escape de una máquina a baja
temperatura, sin que pueda convertirse en energía mecánica. Sigue
siendo una esperanza diseñar una maquina que pueda tomar calor de
un depósito abundante, como el océano y convertirlo íntegramente en
un trabajo útil..



Entonces no seria necesario contar con una fuente de calor una
temperatura más alta que el medio ambiente quemando
combustibles. De la misma manera, podría esperarse, que se
diseñara un refrigerador que simplemente transporte calor, desde
un cuerpo frío a un cuerpo caliente, sin que tenga que gastarse
trabajo exterior
Ninguna de estas aspiraciones ambiciosas violan la primera ley de
la termodinámica. La máquina térmica sólo podría convertir
energía calorífica completamente en energía mecánica,
conservándose la energía total del proceso. En el refrigerador
simplemente se transmitiría la energía calorifica de un cuerpo frío a
un cuerpo caliente, sin que se perdiera la energía en el proceso.
Nunca se ha logrado ninguna de estas aspiraciones y hay razones
para que se crea que nunca se alcanzarán.
La segunda ley de la termodinámica, que es una generalización de
la experiencia, es una exposición cuyos artificios de aplicación no
existen. Se tienen muchos enunciados de la segunda ley, cada uno
de los cuales hace destacar un aspecto de ella, pero se puede
demostrar que son equivalentes entre sí. Clausius la enuncio como
sigue:

un cuerpo a otro que esté a temperatura más alta, sin que al mismo
tiempo se produzca otro efecto (de compensación). Este
enunciado desecha la posibilidad de nuestro ambicioso
refrigerador, ya que éste implica que para transmitir calor
continuamente de un objeto frío a un objeto caliente, es necesario
proporcionar trabajo de un agente exterior.

Por nuestra experiencia sabemos que cuando dos cuerpos se
encuentran en contacto fluye calor del cuerpo caliente al cuerpo
frío. En este caso, la segunda ley elimina la posibilidad de que la
energía fluya del cuerpo frío al cuerpo caliente y así determina la
dirección de la transmisión del calor. La dirección se puede
invertir solamente por medio de gasto de un trabajo.

Kelvin (con Planck) enuncio la segunda ley con palabras
equivalentes a las siguientes: es completamente imposible realizar
una transformación cuyo único resultado final sea el de cambiar en
trabajo el calor extraído de una fuente que se encuentre a la misma
temperatura.

Este enunciado elimina nuestras ambiciones de la máquina
térmica, ya que implica que no podemos producir trabajo
mecánico sacando calor de un solo depósito, sin devolver
ninguna cantidad de calor a un depósito que esté a una
temperatura más baja.

Para demostrar que los dos enunciados son equivalentes,
necesitamos demostrar que si cualquiera de los enunciados es
falso, el otro también que se consuma el trabajo. Podemos usar
una máquina ordinaria para extraer calor de un cuerpo caliente,
con el objeto de hacer trabajo y devolver parte del calor a un
cuerpo frío.

Pero conectando nuestro refrigerador "perfecto" al sistema, este
calor se regresaría al cuerpo caliente, sin gasto de trabajo,
quedando así utilizable de nuevo para su uso en una máquina
térmica. De aquí que la combinación de una maquina ordinaria
y el refrigerador "perfecto" formará una máquina térmica que
infringe el enunciado de Kelvin-Planck. O podemos invertir el
argumento.


Si el enunciado Kelvin-Planck fuera incorrecto, podríamos tener
una máquina térmica que sencillamente tome calor de una fuente
y lo convierta por completo en trabajo. Conectando esta máquina
térmica "perfecta" a un refrigerador ordinario, podemos extraer
calor de un cuerpo ordinario, podemos extraer calor de un
cuerpo caliente, convertirlo completamente en trabajo, usar este
trabajo para mover un refrigerador ordinario, extraer calor de un
cuerpo frío, y entregarlo con el trabajo convertido en calor por el
refrigerador, al cuerpo caliente. El resultado neto es una
transmisión de calor desde un cuerpo frío, a un cuerpo caliente,
sin gastar trabajo, lo infringe el enunciado de Clausius.
La segunda ley nos dice que muchos procesos son irreversibles.
Por ejemplo, el enunciado de Clausius específicamente elimina
una inversión simple del proceso de transmisión de calor de un
cuerpo caliente, a un cuerpo frío. Algunos procesos, no sólo no
pueden regresarse por sí mismos, sino que tampoco ninguna
combinación de procesos pueden anular el efecto de un proceso
irreversible, sin provocar otro cambio correspondiente en otra
parte.
•

Tercera ley de la termodinámica.
En el análisis de muchas reacciones químicas es necesario fijar un
estado de referencia para la entropia. Este siempre puede
escogerse algún nivel arbitrario de referencia cuando solo se
involucra un componente; para las tablas de vapor convencionales
se ha escogido 320F. Sobre la base de las observaciones hechas
por Nernst y por otros, Planck estableció la tercera ley de la
termodinámica en 1912, así:
la entropia de todos los sólidos cristalinos perfectos es cero a la
temperatura de cero absoluto.
Un cristal "perfecto" es aquel que esta en equilibrio
termodinámica. En consecuencia, comúnmente se establece la
tercera ley en forma más general, como:La entropía de cualquier
sustancia pura en equilibrio termodinamico tiende a cero a
medida que la temperatura tiende a cero.


La importancia de la tercera ley es evidente. Suministra una
base para el calculo de las entropías absolutas de las sustancias,
las cuales pueden utilizarse en las ecuaciones apropiadas para
determinar la dirección de las reacciones químicas.
Una interpretación estadística de la tercera ley es más bien
sencilla, puesto que la entropía se ha definido como:
En donde k es la constante de Bolzmall es la probabilidad
termodinámica. En vista de la anterior disertación, la tercera ley
equivale a establecer que:




Esto significa que sólo existe una forma de ocurrencia del estado de
energía mínima para una sustancia que obedezca la tercera ley.
Hay varios casos referidos en la literatura en donde los cálculos
basados en la tercera ley no están desacuerdo con los experimentos.
Sin embargo, en todos los casos es posible explicar el desacuerdo
sobre la base de que la sustancia no es "pura", esto es, pueda haber
dos o más isótopos o presentarse moléculas diferentes o, también,
una distribución de no equilibrio de las moléculas. En tales casos
hay más de un estado cuántico en el cero absoluto y la entropia no
2.4) MAQUINAS TERMICAS
Los orígenes de la termodinámica nacen de la pura experiencia y
de hallazgos casuales que fueron perfeccionándose con el paso del
tiempo.
Sadi Carnot (1796-1832) es el fundador de la termodinámica como
disciplina teórica, escribió su trabajo cumbre a los 23 años. Este
escrito estuvo desconocido durante 25 años hasta que el físico Lord
Kelvin redescubriera la importancia de las propuestas contenidas
en él.


Llamó la atención de Carnot el hecho de que no existieran
teorias que ava-laran la propuestas utilizadas en el diseño de las
máquinas de vapor y que todo ello dependira de
procedimientos enteramente empíricos. Para resolver la
cuestión propuso que se estudiara todo el procedimiento desde
el punto de vista mas gene-ral, sin hacer referencia a un motor,
máquina o fluido en especial.
Las bases de las propuestas de Carnot se pueden resumir
haciendo notar que fué quien desarrolló el concepto de
proceso cíclico y que el trabajo se produ-cía enteramente
"dejando caer" calor desde una fuente de alta temperatura hasta
un depósito a baja temperatura. También introdujo el concepto
de máquina reversible.



El principio de Carnot establece que la máxima cantidad de trabajo
que puede ser producido por una máquina térmica que trabaja entre
una fuente a alta temperatura y un depósito a temperatura menor, es
el trabajo producido por una máquina reversible que opere entre
esas dos temperaturas. Por ello demostró que ninguna máquina
podía ser mas eficiente que una máquina reversible.
A pesar que estas ideas fueron expresadas tomando como base la
teoría del calórico, resultaron válidas. Posteriormente Clausius y
Kelvin, fundadores de la termodinámica teórica, ubicaron el
principio de Carnot dentro de una rigurosa teo-ría científica
estableciendo un nuevo concepto, el segundo principio de la
termodinámica.
Carnot también establece que el rendimiento de cualquier máquina
térmica depende de la diferencia entre temperatura de la fuente mas
caliente y la fría. Las altas temperaturas del vapor presuponen muy
altas presiones y la expansión del vapor a bajas temperaturas
producen grandes volúmenes de expansión. Esto producía una cota
en el rendimiento y la posibilidad de construcción de máquinas de
vapor.



James Prescot Joule (1818-1889) se convenció rapidamente de que
el trabajo y el calor eran diferentes manifestaciones de una misma
cosa. Su expe-riencia mas recordada es aquella en que logra medir
la equivalencia entre el trabajo mecánico y la cantidad de calor.
Joule se valió para esta experiencia de un sistema de hélices que
agitaban el agua por un movimiento producido por una serie de
contrapesos que permitian medir la energía mecánica puesta en
juego.
A partir de las investigaciones de Joule se comenzó a debilitar la
teoría del calórico, en especial en base a los trabajos de Lord Kelvin
quien junto a Clausius terminaron de establecer las bases teóricas de
la termodinámica como disciplina independiente. En el año 1850
Clausius dscubrió la existencia de la entropía y enunció el segundo
principio:
Es imposible que una máquina térmica que actúa por sí sola sin
recibir ayuda de ningún agente externo, transporte calor de un
cuerpo a otro que está a mayor temperatura.


Es imposible obtener, por medio de agentes materiales
inanimados, efectos mecánicos de cualquier porción de materia
enfriándola a una temperatura inferior a la de los objetos que la
rodean.
Lord Kelvin también estableció un principio que actualmente
se conoce como el primer principio de la termodinámica. Y
junto a Clausius derrotaron la teoría del calórico
2.5) ECUACIONES DE ESTADO
 Si bien uno de los objetivos perseguidos en la formulación de
una ecuación de estado es la de su validez general, el
compromiso entre su sencillez analítica y su universalidad
resulta difícil de satisfacer. También se hace necesario buscar
una solución de compromiso respecto a la precisión en las
diferentes zonas (equilibrio de fases, zona de líquido, etc.).
ECUACIONES DEL VIRIAL
 Para una isoterma como T1, a partir de la figura 4 se nota que P
aumenta a medida que V disminuye. Por tanto el producto PV
para una gas o vapor debe ser mucho más constante que
cualquiera de sus miembros, por lo que debe ser más fácil
representarlo. Por ejemplo, el producto PV a lo largo de una
isoterma puede expresarse por un desarrollo en serie de
potencias en P:
PV=a +bP+cP2+... [1]

Si se establece b=aB’, c=aC’, etc, la ecuación anterior se convierte
en
PV= a (1+B’P + C’P2 + D’P3 + …) [2]


Donde a,B’,C’, etc son constantes para una temperatura y especie
química dadas.

En principio, el miembro derecho de la ecuación anterior es una
serie infinita. Sin embargo, en la práctica se emplea un número
finito de términos. De hecho, los datos PVT muestran que a
presiones bajas el truncamiento de la serie después de los dos
primeros términos proporciona resultados satisfactorios. En
general, entre más grande es el intervalo de presión considerado, el
número de términos necesarios aumenta.

Con el establecimiento de una escala de temperaturas de gas ideal,
la constante a de la ecuación [1] puede reemplazarse por RT. Por
tanto, la ecuación [1] se convierte en:
•
Donde el cociente adimensional PV/RT recibe el nombre de
factor de compresibilidad y se le da el símbolo Z. Este factor
proporciona una idea de la discrepancia entre un gas perfecto y un
gas real. Una expresión alternativa para Z, también de uso
comUna energía interna que es función únicamente de la
temperatura y que, como consecuencia tiene una capacidad
calorífica Cv que también depende exclusivamente de la
temperaturaún, es
[3]
•
Las dos ecuaciones anteriores se conocen como desarrollos
viriales, y los parámetros B’,C’,D’,etc., y B,C,D, etc., reciben el
nombre de coeficientes viriales.
GAS IDEAL
Puesto que los términos B/V, C/V2, etc del desarrollo virial
(ecuación [3]) aparecen al tomar en cuenta las interacciones
moleculares, los coeficientes viriales B,C, etc. serán cero si estas
interacciones no existen. Con esto, el desarrollo virial se reduce
a:
Z=1 o PV=RT
 De la regla de las fases se sabe que la energía interna de un gas
real es una función de la presión y la temperatura. Esta
dependencia con la presión aparece como resultado de las
fuerzas entre las moléculas.



Si estas fuerzas no existieran, entonces no se necesitaría energía
alguna para alterar la distancia intermolecular promedio y, por
consiguiente, no se requeriría energía para originar cambios de
volumen y presión en un gas a temperatura constante. Por tanto,
se concluye que en ausencia de interacciones moleculares, la
energía interna del gas depende exclusivamente de la temperatura.
Estas consideraciones conducen a la definición de un gas ideal
como aquel cuyo comportamiento macroscópico está
caracterizado por:
La ecuación de estado.
Una energía interna que es función únicamente de la temperatura
y que, como consecuencia tiene una capacidad calorífica Cv que
también depende exclusivamente de la temperatura.
VAN DER WAALS
 La primera ecuación cúbica de estado práctica fue propuesta por
J.D. Van der Waals en 1873:


En esta ecuación, a y b son constantes positivas; cuando son
cero, lo que se obtiene es la ecuación del gas ideal.
Dados los valores de a y b para un fluido en particular, puede
calcularse P como una función de V para varios valores de T.

La figura es un diagrama PV donde se muestran tres de esas
isotermas. La curva sobrepuesta representa los estados de líquido y
vapor saturados. Para la isoterma T1>Tc, la presión es una función
monótonamente decreciente con un volumen molar creciente. La
isoterma crítica (que es la que está indicada con Tc) contiene el
punto de inflexión horizontal en C característico del punto crítico.
Para la isoterma T2<Tc, la presión disminuye con rapidez en la
región líquida con un aumento en V; después de cruzar la línea de
líquido saturado, la curva pasa por un mínimo, aumenta hasta un
máximo y luego disminuye, cruzando la línea de vapor saturado y
continuando hacia la región de vapor. Las isotermas
experimentales no exhiben esta transición suave de la región
líquida a la de vapor; en su lugar, éstas contienen una línea
horizontal dentro de la región de dos fases donde coexisten el
líquido y el vapor saturados en distintas proporciones a la presión
de vapor o saturación.

La ecuación de Van der Waals permite justificar los cambios de
estado, cuya razón debe buscarse en la tendencia general de la
Naturaleza a las configuraciones de estado de energía mínima.

Las constantes en esta ecuación de estado pueden evaluarse
mediante un ajuste de los datos PVT disponibles. Sin embargo, al
tratarse de una ecuación cúbica sencilla, las estimaciones adecuadas
provienen de las constantes críticas Tc y Pc. Puesto que la isoterma
crítica exhibe una inflexión horizontal en el punto crítico, entonces
pueden imponerse las siguientes condiciones matemáticas:

donde el subíndice c denota el punto crítico.
La diferenciación de estas ecuaciones proporciona expresiones
para ambas derivadas, las cuales pueden igualarse a cero para P=Pc,
T=Tc y V=Vc. Por otra parte, la ecuación de estado también puede
escribirse para las condiciones críticas, obteniéndose tres
ecuaciones de las cinco constantes Pc, Vc, Tc, a y b. Las
expresiones que se obtienen son:
Aunque esta ecuación tal vez no proporcione los mejores valores
posibles, ellos son razonables y casi siempre pueden determinarse,
debido a que a menudo se conocen las temperaturas y presiones
críticas (en contraste con los datos PVT extensos) o pueden
estimarse de manera confiable.
REDLICH-KWONG
• El desarrollo moderno de las ecuaciones cúbicas de estado
comenzó en 1949 con la publicación de la ecuación de RedlichKwong:
•
Esta ecuación, al igual que otras ecuaciones cúbicas de estado,
tiene tres raíces para el volumen, de las cuales es posible que dos
sean complejas. Los valores de V que tienen un significado físico
son siempre reales, positivos y mayores que la constante b. En la
figura 6 se observa que cuando T>Tc, la solución de V para
cualquier valor positivo de P proporciona sólo una raíz positiva
real. Cuando T=Tc, esto también es cierto, excepto a la presión
crítica, donde existen tres raíces, todas iguales a Vc. Para T<Tc, se
tiene únicamente una raíz real positiva cuando la presión es alta,
pero para un intervalo de presiones menores existen tres raíces
reales positivas.
•

En este caso, la raíz intermedia no tiene significado; la raíz más
pequeña es un líquido o un volumen similar al de un líquido, y la
raíz más grande es un vapor o un volumen parecido a un vapor.
Los volúmenes de liquido y vapor saturados están dados por las
raíces más pequeña y más grande cuando P es la presión de
saturación o de vapor.
Las constantes para esta ecuación de estado se obtienen de igual
modo que para la ecuación de Van der Waals y sus valores son:

Al tratarse de una ecuación cúbica de estado, como la de Van der
Waals, no proporciona los mejores valores posibles, pero ellos
son razonables y casi siempre pueden determinarse.
SOAVE Y PENG-ROBINSON
 Otras ecuaciones cúbicas bien conocidas son las de Soave y PengRobinson. Como la mayoría de las ecuaciones cúbicas de dos
parámetros, estas pueden expresarse mediante la ecuación:
•Para las ecuaciones de Soave y Peng-Robinson, u y w toman los valores
de integración siguientes:
Soave:
Peng-Robinson:
Existen numerosas aproximaciones que se han usado para establecer los
valores de los parámetros a y b que aparecen en la ecuación [4] Una de
ellas es elegir a y b para que las dos condiciones críticas se satisfagan.
Estas ecuaciones son sólo aplicables a sustancias puras. Tanto la
ecuación de Soave como la de Peng-Robinson utilizan estas ecuaciones
para hallar a y b en el punto crítico. Luego hacen el parámetro a función
del factor acéntrico , del que se trata a continuación y de la temperatura
para reproducir las presiones de vapor de los hidrocarbonos

Las expresiones de a y b que resultan de este procedimiento se
muestran a continuación:
Soave:

Peng-Robinson:

BENEDICT-WEBB-RUBIN
 A partir de la introducción de Redlich-Kwong se han propuesto
varias ecuaciones cúbicas de estado. Todas ellas son casos
especiales de la ecuación cúbica de estado genérica:



En ella y son parámetros que en general dependen de la
temperatura y, para mezclas, de la composición. Aunque esta
ecuación parece muy flexible, tiene limitaciones inherentes debido
a que es cúbica.
Las ecuaciones que tienen una exactitud global mayor son
necesariamente más complejas, como lo ilustra al ecuación de
Benedict-Webb-Rubin:
Donde A B y C son todas constantes para un fluido dado.
Se usa con éxito en amplios rangos de presión y temperatura. Las
constantes para un buen número de sustancias están tabuladas. El
éxito de la ecuación original ha originado numerosos estudios
donde la propia ecuación o una modificación de la misma se ha
generalizado para aplicarla en muchos tipos de compuestos.

De hecho, la ecuación y sus modificaciones, a pesar de la
complejidad que tienen, se emplean en las industrias del
petróleo y del gas natural para hidrocarburos ligeros y algunos
otros gases encontrados comúnmente.
OTRAS ECUACIONES
 Clausius:

Berthelot (para altas presiones):

Dieterici (para altas presiones):
•
Todas las ecuaciones se pueden ajustar a la de Kammerling y
Onnes, que es de la forma:

2.6) CICLOS TERMODINAMICOS IDEALES
En los procesos termodinámicos, las máquinas o motores
térmicos convierten energía térmica en energía mecánica o
viceversa. Según la teoría termodinámica, ninguna máquina
térmica puede tener una eficiencia superior a la del proceso
reversible de Carnot, denominado también ciclo de Carnot.





Una serie de ciclos termodinámicos se han implementado en la
práctica:
El ciclo Bryton, que consiste en turbinas de vapor y motores de
reacción.
El ciclo Otto, ampliamente utilizado en el sector de la
automoción.
El ciclo Diesel, muy utilizado en navegación marítima,
ferrocarriles y automóviles.
El ciclo Sterling, muy parecido al ciclo ideal de Carnot, y que
suele utilizar aire u otro gas como fluido de trabajo. Este ciclo
también se emplea en el bombeo solar de agua.
•
2.7) ONDAS MECANICAS.
Se denominan ondas mecánicas a aquellas que se desplazan a
través de un medio deformable o elástico a diferencia de aquellas
que no requieren ningún medio par su propagación.
Formalmente podemos describir a alas ondas mecánicas como
aquellas que viajan de un lugar a otro a través de un medio
material, originando un a perturbación temporal en este medio,
sin que el medio esta vez se transporte de un lugar a otro. Otro
aspecto muy importante que caracteriza alas ondas, es que todo
movimiento ondulatorio tiene un a energía asociada a el, pero en
el caso de las ondas no nos encontramos con un fenómeno físico
.En el cual se presenta un fenómeno de transporte de energía sin
que las partículas o cuerpos materiales se desplacen.
Si se produce una vibración en un punto de un medio elástico,
esta se transmite a todos los puntos de éste. Las ondas mecánicas
son las perturbaciones que se transmiten por este medio. Cuando
el movimiento es uniforme, se llama vibración armónica. Se
clasifican:
Ondas Transversales y Longitudinales
Las ondas mecánicas las podemos clasificar en ondas
transversales y ondas longitudinales. En las primeras, los
movimientos de las partículas del medio que transportan la
onda son perpendiculares a la dirección de propagación de la
perturbación; en las segundas, los movimientos.
 Un modelo simple de onda longitudinal se obtiene a partir de
una hilera de pequeños bloques unidos. Las ondas
longitudinales reciben el nombre genérico de ondas sonoras,
debido a que sus características son prácticamente idénticas a
las del sonido ordinario en el aire.
 Las ondas que se producen en una cuerda tensa son ondas
transversales, ya que los puntos de la cuerda oscilan en una
dirección perpendicular a la de propagación, que es la
dirección de la cuerda en equilibrio




La tercera clasificación atiende al ámbito de propagación las
ondas. Se clasifican en :
Monodimensionales: Son aquellas que, como las ondas en los
muelles o en las cuerdas, se propagan a lo largo de una sola
dirección del espacio.
Bidimensionales: Se propagan en cualquiera de las direcciones
de un plano de una superficie. Se denominan también ondas
superficiales y a este grupo pertenecen las ondas que se
producen en la superficie de un lago cuando se deja caer una
piedra sobre él.
Tridimensionales: si en un cierto punto se produce una
perturbación y esta se propaga en todas las direcciones con la
misma velocidad se dice que el medio es isótropo y los frentes
de onda resultantes son esferas con el centro en el origen de la
perturbación.



2.8) ECUACIÓN DE ONDA
Una onda es una perturbación física que transmite energía y
momento lineal, pero que no transmite materia.
En las ondas materiales las partículas concretas que componen el
material no se propagan, sino que se limitan a oscilar alrededor
de su posición de equilibrio. No obstante cuando una onda se
transmite por dicho material se produce una sincronización de
oscilaciones entre las distintas partículas componentes del medio
que posibilita la propagación de un momento lineal y una energía.
Matemáticamente todas las ondas deben satisfacer la ecuación de
ondas, que es
2.9) PROPAGACION DE ONDA
 La óptica se ocupa del estudio de la luz en todas sus facetas. Esta
práctica se centra en dos aspectos de la Óptica que son comunes a
la propagación de las ondas de cualquier naturaleza.


2.9) PROPAGACION DE ONDA
La óptica se ocupa del estudio de la luz en todas sus facetas.
Esta práctica se centra en dos aspectos de la Óptica que son
comunes a la propagación de las ondas de cualquier naturaleza.
En primer lugar se estudiará Como varia la intensidad
(luminosa) de una onda esférica en función de la distancia a la
fuente puntual (de luz). Posteriormente se considerarán los
fenómenos de reflexión y refracción que tienen lugar cuando
una Onda que se propaga en un medio a una determinada
velocidad llega a una región donde su velocidad de propagación
cambia.
Según la dirección de propagación, clasificamos las ondas en
dos tipos:
Ondas longitudinales:
 Donde la vibración de la onda es paralela a la dirección de
propagación de la propia onda. Estas ondas se deben a las
sucesivas compresiones y enrarecimientos del medio. De este
tipo son las ondas sonoras.
Ondas transversales:
 Donde la vibración es perpendicular a la dirección de la onda. Por
ejemplo, las ondas sobre la superficie del agua.
 Cuando el medio de propagación está limitado (una cuerda atada
a los extremos, la columna de aire dentro de un tubo), la onda,
cuando llega a este límite, se refleja. Esta reflexión se combina con
la perturbación inicial dando lugar a lo que se llama onda
estacionaria. Estas ondas están caracterizadas por la aparición de
puntos en reposo (nodos) y puntos con amplitud vibratoria
máxima (vientre). En las cuerdas vibrantes y en los tubos sonoros,
se producen fenómenos de esta clase.
2.10) ULTRASONIDO – EFECTO DOPPER
Ultrasonido
Los ultrasonidos se definen como ondas acústicas con frecuencias
por encima de aquellas que pueden ser detectadas por el oído
humano, desde aproximadamente 20 KHz hasta varios cientos de
megahertz. En contraste con las ondas electromagnéticas, estas
vibraciones necesitan de un medio físico para su propagación.
Los instrumentos médicos utilizan sólo una porción del espectro
de ultrasonidos, entre 1 MHz y 10 MHz, debido a las
necesidades combinadas de buena resolución (longitudes de onda
pequeñas) y buena penetración en los tejidos (frecuencias no
demasiado altas).
Efecto doppler
El efecto Doppler establece el cambio de frecuencia de un sonido
de acuerdo al movimiento relativo entre la fuente del sonido y el
observador. Este movimiento puede ser de la fuente, del
observador o de los dos. Diríamos que el efecto Doppler asume la
frecuencia de la fuente como una constante pero lo escuchado
depende de las velocidades de la fuente y del observador.
La frecuencia que percibirá el observador se puede hallar de la
siguiente relación:
Donde:
fo = frecuencia del observador
ff = frecuencia de la fuente
v = velocidad del sonido
vf = velocidad de la fuente
los velocidades vo y vf son positivas si hay acercamiento y son
negativas si se alejan